《自动控制原理》模拟题（补）
一．判断题
1．对于线性定常的负反馈控制系统，它的稳定性与外输入信号无关。 （ √ ） 2．传递函数的概念也可以用于非线性系统。 （ × ） 3．系统的型次是以开环传递函数里的积分环节的个数来划分的。 （ × ） 4．系统输出的相位与输入相位之差称为相频特性。 （ × ） 5．二阶系统在单位阶跃信号作用下，当ζ=0时系统输出为等幅振荡。 （ √ ） 6．对于0°根轨迹，实轴上某一区域，其右侧开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。 （ × ） 7．增加开环零点可以使系统的根轨迹向左移动，有利于改善系统的稳定性和动态性能。
（ √ ）
8．开环控制的稳定性比闭环控制的稳定性要好。 （ × ） 9．振荡环节的对数幅频特性曲线在频率略小于拐点处产生谐振峰。 （ √ ） 10. 串联滞后校正一般可以使系统的快速性变快，稳定裕量变好。 （ × ） 11．单位负反馈系统中 G (s ) =
212
，当r (t ) =t 时稳态误差e ss =0。
s (s +1)(0. 5s +1) 2
（ × ）
12．绘制非最小相角系统的根轨迹时，一定要绘制零度根轨迹。 （ × ） 13．系统的频率特性是正弦信号输入下系统稳态输出对输入信号的幅值比相角差。（ √ ） 14．反馈控制系统的特点是不论什么原因使被控量偏离期望值，都会有相应的控制作用去减小或消除这个偏差。 （ √ ） 15．反馈可以使原来不稳定的系统变得稳定。 （ √ ） 16．闭环系统的稳定性一定比开环系统好。 （ × ）
二．填空题
1．设系统的特征根为s 1=-1, s 2=-2，则系统的特征方程为s 2+3s +2。 2．实际系统中，传递函数分子多项式的阶次总是低于分母多项式的阶次，这是由于系统中总是会有较多的 惯性 元件。
3．开环截止频率ωc 不仅影响系统的相位裕量还影响动态过程的调节时间。 4．信号流图中，节点可以把所有输入支路到所有 输出支路 。
5．系统稳定的充分必要条件是闭环控制系统传递函数的全部极点负实部。 6．根轨迹起始于开环极点终止于开环零点；如果开环零点个数m 少于开环极点个数n ，则有 n-m 条根轨迹终止于无穷远处。
7．对于稳定的自动控制系统，被控量的动态过程应属于单调下凹过程或衰减振荡 过程二者之一。
8．增加极点对系统的动态
9．若使开环传递函数G 0(s ) =
k
，且为单位负反馈的闭环系统稳定，则k 的取
s (s +2)(s +3)
值范围为 0
k
，当k 从0→∞变化时，若根轨迹都在左半s 平面内，
(s +1)(s +4)
就稳定性而言，闭环系统 稳定 。
11．在单位抛物线输入信号作用下，0型和Ⅰ型系统的稳态误差e ss ∞。 12．对数相频特性图中，以ω为横坐标，以ϕ(ω) 为纵坐标，横坐标是以对数度，纵坐标用等刻度分度。
13．为改善系统的平稳性而引入的串联滞后校正，是利用滞后校正装置的高频衰减 特性。为改善系统的动态性能而引入的串联超前校正，是利用超前校正装置的 相角超前 特性。
14．自动控制系统有两种最基本的控制形式即开环控制闭环控制。 15．以系统开环增益为可变参量绘制的根轨迹称为常规根轨迹以非开环增益为可变参量绘制的根轨迹称为 参数根轨迹 。
Q (ω)
arctan 16．设系统的频率特性G (j ω) =P (ω) +jQ (ω) ，则相频特性∠G (j ω) = P (ω)
三．单项选择题
1．设积分环节频率特性为G (j ω) =线是（ D ）。
A ．正实轴 B ．负实轴 C ．正虚轴 D ．负虚轴 2．控制系统的最大超调量M p 反映了系统的（ A ）。
A ．相对稳定性 B ．绝对稳定性 C ．快速性 D ．稳态性能 3．当二阶系统的阻尼比ζ>1时，特征根为（ A ）。 A ．两个不等的负实数 B ．两个相等的负实数 C ．两个相等的正实数 D ．两个不等的正实数
1
，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标中的奈氏曲j ω
K *K *
4．设系统开环传递函数为G o (s ) =若系统增加开环极点，G o (s ) =，
s (s +1) s (s +1)(s +2)
系统极点变化前后，对系统动态特性的的影响是（ A ）。
A ．调节时间加长，振荡频率减小 B ．调节时间缩短，振荡频率减小 C ．调节时间加长，振荡频率增大 D ．调节时间缩短，振荡频率增大 5．与根轨迹增益有关的是（ C ）。
A ．闭环零、极点与开环零点 B ．闭环零、极点与开环极点
C ．开环零、极点；闭环零点 D ．开环零、极点；闭环极点 6．设惯性环节频率特性为G (j ω) =。 ω=（ D ）
1
，则其对数幅频渐近特性的转折频率为
0.1j ω+1
A ．0.01rad ／s B ．0.1rad ／s C ．1rad ／s D ．10rad ／s 7．下列开环传递函数中为非最小相位传递函数的是（ C ）。 A ．C ．
11
B ．
(4s +1)(10s +1) s (5s +1) 10(s -1) 1
D ．2
s (5s +1) s +2s +2
8．利用开环奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ D ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．精确性 D ．稳定性 9．系统的开环传递函数为两个“s ”多项式之比G (S ) =A ．N(S) = 0 B ．N(S)+M(S) = 0
C ．1+ N(S) = 0 D ．与是否为单位反馈系统有关 10．开环传递函数G (s ) H (s ) =
M (S )
, 则闭环特征方程为（ B ）。 N (S )
k (s +5)
，当k 增大时，闭环系统（ C ）。
(s +2)(s +10)
A ．稳定性变好，快速性变差 B ．稳定性变差，快速性变好 C ．稳定性变好，快速性变好 D ．稳定性变差，快速性变差 11．适合应用传递函数描述的系统是（ A ）。
A ．单输入、单输出的线性定常系统 B ．单输入、单输出的线性时变系统 C ．单输入、单输出的定常系统 D ．非线性系统
12．系统特征方程为 D (s ) =s +2s +3s +6=0，则系统（ B ）。 A ．稳定 B ．临界稳定 C ．右半平面闭环极点数Z =2 D ．型别v =1 13．稳态加速度误差数K a =（ C ）。
A ．lim G(s)H(s) B ．lim sG(s)H(s) C ．lim s 2G(s)H(s) D ．lim
s →0
s →0
s →0
32
1
s →0G(s)H(s)
14．单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=
6
，当串联校正装置的传递函数为2
s(s+4s+1)
G(s)=
5(s+1)
时，系统的相位裕度，开环截止频率将（ C ）。 s+5
A ．相位裕度增大，开环截止频率减小 B ．相位裕度减小，开环截止频率减小 C ．相位裕度增大，开环截止频率增大 D ．相位裕度减小，开环截止频率增大 15．系统在r (t ) =t 作用下的稳态误差e ss =∞，说明（ A ）。 A ．型别v
C ．输入幅值过大 D ．闭环传递函数中有一个积分环节 16．积分环节的幅频特性，其幅值与频率成（ C ）。
A ．指数关系 B ．正比关系 C ．反比关系 D ．线性关系
2
1．简述系统的闭环零极点如何分布，能够实现系统动态过程的快速性和平稳性？ 答: (1) 系统极点分布在复平面左侧； (2) 极点离虚轴越远或离零点距离越近； (3) 复数极点分布在与横轴成45度角的位置上。
2．简述串联超前、串联滞后的主要特点。
答：串联超前校正的主要特点：主要改善系统的动态性能。在ωc 附近对数幅频特性斜率减小使相位裕量和增益裕量得到改善；ωc 增大，对高频干扰敏感，暂态响应时间变短；不影响稳态误差。
串联滞后校正的主要特点：主要改善系统的稳态性能。ωc 减小，暂态响应时间增长；在ωc 附近幅值衰减使相位裕量和增益裕量得到改善。
3．试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 答：开环系统
优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 闭环系统
优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。
缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
4．如果 I 型系统经校正后希望成为 II 型系统，应采取那种校正规律才能满足要求，并保证系统稳定？
答：采用比例-积分校正可使系统由Ι型转变为Ⅱ型。
解：G (s ) =
G 1G 2G 3+G 1G 4
1+G 1G 2H 1+G 2G 3H 2+G 1G 2G 3H 3+G 1G 4H 3+G 4H 2
2．建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
解：
0(t ) +D y 0(t ) +(k 1+k 2) y 0(t ) =F i (t ) m y
(ms +Ds +k 1+k 2) Y 0(s ) =F i (s )
2
G (s ) =
1
2
ms +Ds +k 1+k 2
3．已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G (s ) =系统的稳定性；并用劳斯判据验证其正确性。
1+as
，绘制奈奎斯特曲线，判别s 2
1+a ωj
解: (1) G(jω)=该系统为Ⅱ型系统
(j ω) 2
ω=0+时，∠G （jω）=－180︒
当a >0, ω=+∞时，∠G （jω）=－90︒ 当a
两种情况下的奈奎斯特曲线如下图所示；
由奈氏图判定：a >0时系统稳定；a
2) 系统的闭环特征多项式为D （s ）=s2+as+1，D(s)为二阶，a>0为D （s ）稳定的充要条件，与奈氏判据结论一致。
4．建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
解：
0(t ) +k 1x 0(t ) =k 2[x a (t ) -x 0(t )]⇒DsX 0(s ) +k 1X 0(s ) =k 2[X a (s ) -X 0(s )]D x
a (t ) +k 2[x a (t ) -x 0(t )]=f i (t ) ⇒Ms X a (s ) +k 2[X a (s ) -X 0(s )]=F i (s ) M x
2
G (s )=
k 2
mDs 3+m k 1+k 2s 2+k 2Ds +k 1k 2
5．设控制系统的开环传递函数为G (s ) =使系统稳定的K 值范围。
K
试绘制该系统的根轨迹，并求出
s (s +2)(s +4)
解:(1) 三条根轨迹分支的起点分别为s 1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。 (2) 实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。 (3) 渐近线的倾角分别为±60°，180°。 渐近线与实轴的交点为σa =(4) 分离点:根据公式
-2-4
=-2 3
dK
=0, 得:s1=-0.85，s 2=-3.15因为分离点必须位于0和-2之间可见s 2ds
不是实际的分离点，s 1=-0.85才是实际分离点。
(5) 根轨迹与虚轴的交点:ω1=0, K=0; ω2,3=±22, K=48
根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。 所要求系统稳定的K 值范围是 0
6．求如下方块图的传递函数。
G 3G 4+G 1G 2G 3+G 2G 3G 4H
解: G =
1+G 2H +G 1G 2G 3
《自动控制原理》模拟题（补）
一．判断题
1．对于线性定常的负反馈控制系统，它的稳定性与外输入信号无关。 （ √ ） 2．传递函数的概念也可以用于非线性系统。 （ × ） 3．系统的型次是以开环传递函数里的积分环节的个数来划分的。 （ × ） 4．系统输出的相位与输入相位之差称为相频特性。 （ × ） 5．二阶系统在单位阶跃信号作用下，当ζ=0时系统输出为等幅振荡。 （ √ ） 6．对于0°根轨迹，实轴上某一区域，其右侧开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。 （ × ） 7．增加开环零点可以使系统的根轨迹向左移动，有利于改善系统的稳定性和动态性能。
（ √ ）
8．开环控制的稳定性比闭环控制的稳定性要好。 （ × ） 9．振荡环节的对数幅频特性曲线在频率略小于拐点处产生谐振峰。 （ √ ） 10. 串联滞后校正一般可以使系统的快速性变快，稳定裕量变好。 （ × ） 11．单位负反馈系统中 G (s ) =
212
，当r (t ) =t 时稳态误差e ss =0。
s (s +1)(0. 5s +1) 2
（ × ）
12．绘制非最小相角系统的根轨迹时，一定要绘制零度根轨迹。 （ × ） 13．系统的频率特性是正弦信号输入下系统稳态输出对输入信号的幅值比相角差。（ √ ） 14．反馈控制系统的特点是不论什么原因使被控量偏离期望值，都会有相应的控制作用去减小或消除这个偏差。 （ √ ） 15．反馈可以使原来不稳定的系统变得稳定。 （ √ ） 16．闭环系统的稳定性一定比开环系统好。 （ × ）
二．填空题
1．设系统的特征根为s 1=-1, s 2=-2，则系统的特征方程为s 2+3s +2。 2．实际系统中，传递函数分子多项式的阶次总是低于分母多项式的阶次，这是由于系统中总是会有较多的 惯性 元件。
3．开环截止频率ωc 不仅影响系统的相位裕量还影响动态过程的调节时间。 4．信号流图中，节点可以把所有输入支路到所有 输出支路 。
5．系统稳定的充分必要条件是闭环控制系统传递函数的全部极点负实部。 6．根轨迹起始于开环极点终止于开环零点；如果开环零点个数m 少于开环极点个数n ，则有 n-m 条根轨迹终止于无穷远处。
7．对于稳定的自动控制系统，被控量的动态过程应属于单调下凹过程或衰减振荡 过程二者之一。
8．增加极点对系统的动态
9．若使开环传递函数G 0(s ) =
k
，且为单位负反馈的闭环系统稳定，则k 的取
s (s +2)(s +3)
值范围为 0
k
，当k 从0→∞变化时，若根轨迹都在左半s 平面内，
(s +1)(s +4)
就稳定性而言，闭环系统 稳定 。
11．在单位抛物线输入信号作用下，0型和Ⅰ型系统的稳态误差e ss ∞。 12．对数相频特性图中，以ω为横坐标，以ϕ(ω) 为纵坐标，横坐标是以对数度，纵坐标用等刻度分度。
13．为改善系统的平稳性而引入的串联滞后校正，是利用滞后校正装置的高频衰减 特性。为改善系统的动态性能而引入的串联超前校正，是利用超前校正装置的 相角超前 特性。
14．自动控制系统有两种最基本的控制形式即开环控制闭环控制。 15．以系统开环增益为可变参量绘制的根轨迹称为常规根轨迹以非开环增益为可变参量绘制的根轨迹称为 参数根轨迹 。
Q (ω)
arctan 16．设系统的频率特性G (j ω) =P (ω) +jQ (ω) ，则相频特性∠G (j ω) = P (ω)
三．单项选择题
1．设积分环节频率特性为G (j ω) =线是（ D ）。
A ．正实轴 B ．负实轴 C ．正虚轴 D ．负虚轴 2．控制系统的最大超调量M p 反映了系统的（ A ）。
A ．相对稳定性 B ．绝对稳定性 C ．快速性 D ．稳态性能 3．当二阶系统的阻尼比ζ>1时，特征根为（ A ）。 A ．两个不等的负实数 B ．两个相等的负实数 C ．两个相等的正实数 D ．两个不等的正实数
1
，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标中的奈氏曲j ω
K *K *
4．设系统开环传递函数为G o (s ) =若系统增加开环极点，G o (s ) =，
s (s +1) s (s +1)(s +2)
系统极点变化前后，对系统动态特性的的影响是（ A ）。
A ．调节时间加长，振荡频率减小 B ．调节时间缩短，振荡频率减小 C ．调节时间加长，振荡频率增大 D ．调节时间缩短，振荡频率增大 5．与根轨迹增益有关的是（ C ）。
A ．闭环零、极点与开环零点 B ．闭环零、极点与开环极点
C ．开环零、极点；闭环零点 D ．开环零、极点；闭环极点 6．设惯性环节频率特性为G (j ω) =。 ω=（ D ）
1
，则其对数幅频渐近特性的转折频率为
0.1j ω+1
A ．0.01rad ／s B ．0.1rad ／s C ．1rad ／s D ．10rad ／s 7．下列开环传递函数中为非最小相位传递函数的是（ C ）。 A ．C ．
11
B ．
(4s +1)(10s +1) s (5s +1) 10(s -1) 1
D ．2
s (5s +1) s +2s +2
8．利用开环奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ D ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．精确性 D ．稳定性 9．系统的开环传递函数为两个“s ”多项式之比G (S ) =A ．N(S) = 0 B ．N(S)+M(S) = 0
C ．1+ N(S) = 0 D ．与是否为单位反馈系统有关 10．开环传递函数G (s ) H (s ) =
M (S )
, 则闭环特征方程为（ B ）。 N (S )
k (s +5)
，当k 增大时，闭环系统（ C ）。
(s +2)(s +10)
A ．稳定性变好，快速性变差 B ．稳定性变差，快速性变好 C ．稳定性变好，快速性变好 D ．稳定性变差，快速性变差 11．适合应用传递函数描述的系统是（ A ）。
A ．单输入、单输出的线性定常系统 B ．单输入、单输出的线性时变系统 C ．单输入、单输出的定常系统 D ．非线性系统
12．系统特征方程为 D (s ) =s +2s +3s +6=0，则系统（ B ）。 A ．稳定 B ．临界稳定 C ．右半平面闭环极点数Z =2 D ．型别v =1 13．稳态加速度误差数K a =（ C ）。
A ．lim G(s)H(s) B ．lim sG(s)H(s) C ．lim s 2G(s)H(s) D ．lim
s →0
s →0
s →0
32
1
s →0G(s)H(s)
14．单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=
6
，当串联校正装置的传递函数为2
s(s+4s+1)
G(s)=
5(s+1)
时，系统的相位裕度，开环截止频率将（ C ）。 s+5
A ．相位裕度增大，开环截止频率减小 B ．相位裕度减小，开环截止频率减小 C ．相位裕度增大，开环截止频率增大 D ．相位裕度减小，开环截止频率增大 15．系统在r (t ) =t 作用下的稳态误差e ss =∞，说明（ A ）。 A ．型别v
C ．输入幅值过大 D ．闭环传递函数中有一个积分环节 16．积分环节的幅频特性，其幅值与频率成（ C ）。
A ．指数关系 B ．正比关系 C ．反比关系 D ．线性关系
2
1．简述系统的闭环零极点如何分布，能够实现系统动态过程的快速性和平稳性？ 答: (1) 系统极点分布在复平面左侧； (2) 极点离虚轴越远或离零点距离越近； (3) 复数极点分布在与横轴成45度角的位置上。
2．简述串联超前、串联滞后的主要特点。
答：串联超前校正的主要特点：主要改善系统的动态性能。在ωc 附近对数幅频特性斜率减小使相位裕量和增益裕量得到改善；ωc 增大，对高频干扰敏感，暂态响应时间变短；不影响稳态误差。
串联滞后校正的主要特点：主要改善系统的稳态性能。ωc 减小，暂态响应时间增长；在ωc 附近幅值衰减使相位裕量和增益裕量得到改善。
3．试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 答：开环系统
优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 闭环系统
优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。
缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
4．如果 I 型系统经校正后希望成为 II 型系统，应采取那种校正规律才能满足要求，并保证系统稳定？
答：采用比例-积分校正可使系统由Ι型转变为Ⅱ型。
解：G (s ) =
G 1G 2G 3+G 1G 4
1+G 1G 2H 1+G 2G 3H 2+G 1G 2G 3H 3+G 1G 4H 3+G 4H 2
2．建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
解：
0(t ) +D y 0(t ) +(k 1+k 2) y 0(t ) =F i (t ) m y
(ms +Ds +k 1+k 2) Y 0(s ) =F i (s )
2
G (s ) =
1
2
ms +Ds +k 1+k 2
3．已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G (s ) =系统的稳定性；并用劳斯判据验证其正确性。
1+as
，绘制奈奎斯特曲线，判别s 2
1+a ωj
解: (1) G(jω)=该系统为Ⅱ型系统
(j ω) 2
ω=0+时，∠G （jω）=－180︒
当a >0, ω=+∞时，∠G （jω）=－90︒ 当a
两种情况下的奈奎斯特曲线如下图所示；
由奈氏图判定：a >0时系统稳定；a
2) 系统的闭环特征多项式为D （s ）=s2+as+1，D(s)为二阶，a>0为D （s ）稳定的充要条件，与奈氏判据结论一致。
4．建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
解：
0(t ) +k 1x 0(t ) =k 2[x a (t ) -x 0(t )]⇒DsX 0(s ) +k 1X 0(s ) =k 2[X a (s ) -X 0(s )]D x
a (t ) +k 2[x a (t ) -x 0(t )]=f i (t ) ⇒Ms X a (s ) +k 2[X a (s ) -X 0(s )]=F i (s ) M x
2
G (s )=
k 2
mDs 3+m k 1+k 2s 2+k 2Ds +k 1k 2
5．设控制系统的开环传递函数为G (s ) =使系统稳定的K 值范围。
K
试绘制该系统的根轨迹，并求出
s (s +2)(s +4)
解:(1) 三条根轨迹分支的起点分别为s 1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。 (2) 实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。 (3) 渐近线的倾角分别为±60°，180°。 渐近线与实轴的交点为σa =(4) 分离点:根据公式
-2-4
=-2 3
dK
=0, 得:s1=-0.85，s 2=-3.15因为分离点必须位于0和-2之间可见s 2ds
不是实际的分离点，s 1=-0.85才是实际分离点。
(5) 根轨迹与虚轴的交点:ω1=0, K=0; ω2,3=±22, K=48
根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。 所要求系统稳定的K 值范围是 0
6．求如下方块图的传递函数。
G 3G 4+G 1G 2G 3+G 2G 3G 4H
解: G =
1+G 2H +G 1G 2G 3