关于提高创新能力的随想
1. 科学发展史告诉我们，人的智商往往不够用，有时候意外的，不能被接受的东西往往正确，波粒二象性，量子非局域性，因此要学会异想天开，挑战权威。我们是应当尊重事实，而不是科学、社会的固有观念、自己的成见，抑或我们所认为的逻辑。而且现在的确许多东西无法用科学来解释，却惊人地正确。人总是习惯于一种固有的思维，对于新的事物，新的理论总是难于接受，但是，世界的本性或许在于它的自由和不确定性，我们认为必然的、应该的、固定的东西往往却不是如此，所以说大千世界无奇不有。我们生活在一个时空受限的时间，生命长难过百年，虽然周游各地，但是却少有人出过地球，虽攫取各路信息，但是依然受到时空和技术的限制，所以是一个标准的井底之蛙。五花八门的理论宛如长江后浪推前浪，各有道理和依据，互不一致，甚至互相矛盾，但是，这些是不是盲人摸象呢？真理是应该取其一还是取其综合。 有时候不同的情况，不同的前提，会产生截然不同的结果，对于这样的情况，互相指责、甚至扼杀是不应该的。有时候现在必然不一定将来必然，科学的发展史让我们不敢抱有太多的成见，许多事情真的变化无常。往往当前所认为的理论是真理的一个特例，比如经典物理学时空观是相对论的一个特例，有理数是实数的特例，确定的值是随机变量的特例。不要说科学发展史，即使在我们的生命历程中都有许多人自己觉得不可能的事情、理论，非常奇妙的东西，这些正是我们的当前的观点所不能容的，却是真实，也最终想通了，习以为常，见怪不怪了，而且有时候你还习惯不去思考它为什么怪了，直接把它当作一种自然的东西。
2. 别人的东西始终是别人的，能否成为你自己的就看你的理解程度，你自己独立理解、发现或者领悟的始终是自己的。在学习某一知识之前，应该先独立思考一下，尝试自己去发现这些规律。老师在教的时候更应该善于引导。箴言：学习得来终觉浅，绝知此事要自悟。有些东西不能学来的，必须自己去思考和领悟。思考和学习的完全不是一个档次的，思考的过程中出现的许多疑问都得到了解决，即使是失败，也会有助于对问题的理解。
3. 在思考问题的时候，我们总是会有发现的，不论是哪方面的。无论你多么失败，你的这些想法大多数情况下总是对你有帮助的，即思考不会白费。
4. 心情要平静，不要不停想东西，特别是不重要的东西不要去考虑。只有心情比较澄静，才能在不受到干扰的情况下想很复杂的问题，把别人只能看的朦朦胧胧的深奥问题看的清清楚楚。学会观察自己的念头，让自己的心平静下来，这样才能提高智商。人的思维是需要一定层次的锻炼，但是过度地思考问题可能不能让你的智商达到较好的层次，而安静则可以。纵观古今中外，一些智商高的人也能够对许多事情表现出一种澄静。现在人喜欢随波逐流，而这个浮躁的社会可能一些主流的看法不同于本观点，对于我这样的凡人的看法或许很难认同，所以补充一点依据增强说服力，诸葛亮有言：“夫君子之行，静以修身，俭以养德。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。淫慢则不能励精，险躁则不能治性。”注意，我这里的澄静、宁静、平静绝非那种昏昏沉沉的状态，而是心如明镜，清清楚楚，超然物外，洞察一切的状态。
5. 观察自己的思维，观察自己心中想的东西。学会在自己烦恼、过度苦、过度乐、过度思考和沉溺某事的时候，把自己当作一个局外人和见证人一样，观察大脑中的每一个念头和感受，特别是在自己做创新性思考的时候，让自己的这些念头刹那平息，心情平静放松。在思考难题的时候，感觉自己对某个深奥问题想的很吃力的时候，想象自己是独立于当前想问题很吃力的人，观察自己这种吃力的感受，放松自己。在这样的超负荷思考的时候，如果能够放下这些痛苦感受，将极大增加人的智力，但是如果不能，可能对身体是有害的。其实原理很简单，就是只要你能够从这种痛苦中转移出去，那么接着你就没有前面的那种痛苦了。可以采用许多方法达到这个目的，比如吼一声等等。古人说夏练三伏，冬练三九，还有古人一些练眼睛、眼神的方法，就是这样的，在现代医学看来强光是必然伤害眼睛的。其实只要你能够征服它，这种似乎超负荷的，违背现代医学的东西有时候确实是有效的。万物在某些方面都具有惊人的相似性，以上方法可以推而广之， 所以可以称为万能方法。但是说起来简单，真正要用好这个方法也是需要下功夫，特别是要经过尝试和摸索才能把心放在那种状态。头悬梁，锥刺股在现代人看来可能是及其伤害身体的，但是，苏秦却随后变得非常成功且聪明，后来得以
合纵相六国。其实，这个与我这里提到的方法的原理是类似的。其原理在，他头脑昏昏欲睡的那一刹那，他用刺激转移了这个昏昏沉沉的习性，使他清醒过来，所以不但没有受害，反而有益于智商。现代医学则告诉我们，每天要休息8个小时，否则是不好的。一些人看书就头痛，头昏、心烦意乱、大脑一片杂乱，思考问题就要睡觉，发困，就需要进行上面的训练，但是这样的训练也是需要一定长时间的。
6. 闭门造车这个贬义词对于深奥的理论研究而言有时候是正确的，许多科学家都惯于闭门思考问题，对于深奥的理论问题，往往会忽略许多现实的零碎因素，无需要太多实际上的考虑，所以闭门造车无可厚非。对于这样的问题，过多的交流和闲谈是浪费时间，而且会中断你的思维，而这样的问题最需要一鼓作气，趁热打铁，并且你研究的这个问题可能别人完全不懂是一个什么问题，而且这样的问题，你的个人理解，是很难用语言来表述的，这造成两个人交流的困难，你所考虑到的问题，一个同等智商的人可能不能像你那样去想象，所以也难于了解，更难于给出有意义的意见建议，因此别人也很难对你有所帮助。所以，闭门造车有时候是值得的，当然不是绝对的，当你把这个问题整理好后，可以与一些层次高一些的人交流。或者你把问题整理的非常容易让人理解以后，可以和一般人交流讨论。网友“自由师”的评论我比较喜欢：“学习了，“闭门造车” 好建议！武侠小说里大凡高手的横空出世之前不都有这么一段闭关修炼的经过么？”或许他的考虑是成功需要有一段潜心苦练，甘于无名，淡泊名利，关门独立领悟的经历，但是我也认同这个也是闭门造车的另外一大好处。
7. 灵感是稍纵即逝的，不容易记忆，学会记录自己的灵感，记住爱迪生的话的后面一部分：天才就是百分之一的灵感加百分之99的汗水，但那百分之一的灵感，往往比百分之九十九的汗水来得重要。
8. 学会学习名人，了解他们的性格、观念、习惯、风格和大师风范。这些习惯往往是他们成就的基石，另一方面，不要与习惯不好的人为伍，他的习惯和恶习必然会影响你的终生，一定要远离恶人和恶习，有时候不好的东西如同漩涡一样，有吸引力，越是时间长久，越是靠近，这种吸引力越大，越是被同化，越是让人不能自拔，因此在靠近的时候就要察觉到这种后果。或许有一天你不是被漩涡拉拢，而是你变成了漩涡的一部分去拉拢别人。据我的分析，那些名人和科学家的许多特点的确是有益于创新的，而且著名的科学家往往有他们的共性。注意，其实他们的许多做法与我们经常认为的好的做法是相反的，包括学术界的一些看法也与名人的这些做法不一样，因此不要随波逐流。一些人强调专业化，实际上许多名人都是在多个领域，多个专业都有杰出的、奠基性的成就的。这些人就是生当作人杰，死亦为鬼雄。一个人的研究的才能、研究的思想和方法可以应用到许多的领域，可以使得他们轻而易举在这方面取得创新性的成就，所以，我们相反要认为，能够在多领域取得成就才能说明这个人是有成就的，他的创新能力能够在多个领域得到检验，甚至在平常的生活中，他都应该有不凡的眼光，独到的见解，能够洞察事物，看透本质。据说在国外，专业化和专家有时候可能是一个贬义词。
9. 不要以为学了许多才能创新和研究，本科生照样可以创新。摘录一段关于王小云的描述：“王小云她不赞同大批量的阅读文献，只是抓住几篇经典的论文仔细研究，吃透论文思想，然后自己独立思考，寻找突破性的方法，迅速将自己的方法进行实验，就这样周而复始地在数字王国里钻研。”你所研究的东西需要的基础不一定就是非常多的。要善于选择研究的方向和领域。当然这也是有别于当今学术界的主流看法的，幸好我找到了王小云这个有说服力的例子。其实爱因斯坦也没有在他的成就中运用很多理论很深，数学公式很多的东西，相反他充分利用一些看起来合理的，并且为常人都能够接受的观点作为他的依据，这无需太多参考文献和理论基础。
10. 许多的时候，人的创新是源于一种直觉，而不是数学的，逻辑的推导，所以学会去直觉，而不是无穷尽的推导。许多理论是先有结论，后得到严格的证明。并不是说公式越多，数学用的越多，
一定就越好。增加一个依据，哈代说“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明。”
11. 学会满足，这样心才有安定的时候，才能深入和洞察。
12. 学会谦虚。夸夸其谈者少有成就。事实往往表明吹牛的人往往都是相反的，所以看人不要看他怎么吹牛。做研究和创新，夸夸其谈是无益的，浮躁的心如何来思考深奥的问题。还有创新能力与口才似乎有点互斥，或许是人的精力分配到不同的能力上了。
13. 在许多人看来，研究创新是枯燥无味的，但是记住，只要突破一个临界点，你就会发现研究就是发现一种自然界的美，能够体悟到万物的关联和巧妙之美。因此，一定要相信，苦尽甜来，迟早你会发现研究中的乐趣的，关键是，如何早点突破临界点，你离临界点有多么远。
14. 有主见、追求理解的学习往往会很慢，有时候赶不上其他同学学习的进度，但是，你会发现，一旦当你学通了以后，马上就可以运用自如，举一反三，有许多想法和见解，甚至可以写论文了。
15. 数学有它的价值，一方面也有它的局限性，许多问题都是被简化的，这种简化会使得一些结论并不可靠。这种简化的好处是便于研究，问题是会带来许多的局限性，这种局限性和误差加以累积的时候，可能是非常非常大的，有时候可能是的这种简化的理论完全不符合现实，我想，这也是研究许多问题的重要的突破点，遵从这个思路将会有许多突破性的成就。注意，数学应用的时候会有许多很难发现的前提和限定，人往往陷入一种成见当中而忽视了数和万物本质上是自由的，到底多么自由我们可能还没有想的足够全面。看看数学的发展史，比如数从自然数，到整数，到有理数，到实数，最后到虚数（虚数有用，但是是否真实存在我依然不能断定），又一条发展线是从常数，到变数和未知数，还有一条是从单一值到随机变量之类的不确定的值。发展的过程中很多时候都还是有争议的，许多新的观点都不被认可的。别人提出了新观点你尚且难于接受，可以想见这些问题要一个陷入成熟数学理论中的人自己去发现更加困难。当你如果陷入了前面的理论中的时候，往往就会进入死胡同中，岂知哪天还有更加复杂和更自由的数呢？
16. 学会联想和比拟，许多事物都有相似性，一眼望去，许多的东西都是如此相似，又很有关联。所以你可以借用它山之石，把已有的理论嫁接到新的问题上。当然思想和方法是更值得借鉴的，具有一定程度上的普适性。万物有相似的一面，也有它所独到的一面，多数雷同，少数是独到的、例外的，而且往往总是能够发现例外，我们也不能忽视它们独到 的地方，这些或许可以作为研究的课题。
17. 感觉没有创新空间怎么办？受到小木虫网友的迷惑的激发，将它作为文章的一个议题，顺便给他一个答案。其实这个问题在本文和以前的文章中都有涉及到的。我想突破口可能在于以下几点：别人有错误；别人的东西有局限性；别人的东西可以进一步广义化或者狭义化；尚有别人没有研究的东西。有时候问题是多面的，可能别人研究了问题的几个面，还有几个面值得去研究，有时候问题是复杂的，鸡生蛋，但是蛋也生鸡，你对我有帮助，我也对你有帮助，比如有时候会形成因果循环，可能别人只是研究了“鸡生蛋”，“你对我有帮助”，只是研究了单向的因果，还有另一半值得研究呢，而且注意此时这另一面是最容易被认为是不存在的。当然研究空间，创新空间的发现是多样化的，重要的是放开对思维的约束，把问题想全面，方方面面都扫描一遍，可能发现有许多值得研究的东西。当然有的问题研究价值大，成果多，有的问题是别人经过多年的研究已经挖的差不多了的，只剩下一些难啃的骨头。其实值得研究的问题是很多的，关键是什么问题最值得花费精力去研究。一个学者应该善于发现好的方向，善于发现研究空间。在科学史上，像数学、物理学这样的学科，都曾经被认为已
经发展到了极致，而随后出现的一些乌云，一些新观点则让这些学科重新焕发生机，我想，固定值的随机化，概率的多重随机性，可能是一个新的源泉，它可能给数学和信息科学带来不尽的发展空间，简言之，就是赋予学术问题它本来就具有的自由度，那么它就会有新的发展空间。
18. 物理学史上，两片乌云就催生了两个崭新的重要理论。实际上我感觉我们现实中遇到的乌云和疑点并不少，或许其中一些是假乌云，比如幻觉，错觉，骗局，但是有可能是真的乌云，可能它真的违背了现有的理论。一个反例就足以推翻一个结论，相反我们证明一个结论却不容易，甚至不可能。因此有时候应该抱着怀疑的态度去学习和研究。排除其中的一些假乌云，可能还有许多乌云是可以得出新的理论的，或许我们的现有理论只是建立在一定的条件的基础上的，而我们的现实世界恰好满足了这些条件，一旦当条件发生改变的时候，可能这个理论的局限性就会暴露出来。还有或许对于现实中的一些问题，这个理论的误差很小，但是对于其他的可能情况，其误差很大。爱因斯坦说：“科学没有永恒的理论……科学上的重大进步都是由于旧理论遇到了危机，通过尽力寻找解决困难的方法而产生的。我们必须检查旧的观念和旧的理论……只有先检查它们，才能了解新观念和新理论的重要性，也才能了解新观念和新理论的正确程度。”我很相信，我们总结出来的规律都是相对真理，总是能够找到他们的破例的，而更加可靠的真理应该考虑更多的参数，更多的不确定性，其结论应当更加自由和不确定等等。实际上大量的乌云存在于现代医学、生命科学和经济学中，还有许多的理论明显不完备，较为不严谨的理论体系有心理学、经济学等等。凡是涉及到人的科学以及社会科学的理论，都只能当作盲人摸象的一角而已，不能当真，而且这些理论有多么武断，就有多片面，除非它本来就是不确定的，但是这个在某些人看来就是伪科学，因为无法证伪，其实可证伪性本来就是相对的。你可以尝试去摸另外的许多角落的。实际上现实中存在一些不相容的理论，其实它们都有一定的正确性，只是面对不同的前提而已。当然一旦某些理论与利益挂钩了，就不能轻易当真。
19. 有主见，抱着怀疑和批判的态度去学习，在内心建立自己的理论体系。要善于抽象问题，善于发现本质的、共性的东西，要善于独立地去建立自己的一套东西，假如你实在是不行，可以借鉴名人的做法，读经典文献，看别人是如何提出新的概念，建立理论，证明定理，发现规律的。这样自己也时常有许多许多的迷惑、怀疑，或许这些疑惑当中有金子。当然有时候自己是没有时间精力一一去确定这些问题，即使如此也可以把问题保留下来以后解决。
20. 人的自制力太差不行，一些人全面缺乏自制力，许多事情都是非常放任自己。这种人除非他对于研究有非常浓厚的兴趣，有天赋，否则肯定是难有成就的，在研究上如此，事业生活等方面也如此。自制力可能是一种习惯，一种能力，一些人是全面不能控制自己的心理和行为，体现在工作、学习、研究、为人处世和生活的方方面面，这种人往往全方位地不顾后果，不顾他人，不管未来，当然可能也有少数方面她比较在意的，会注意一些。这些人往往只为自己考虑，不为他人，不注重诚信，其实也是因为这些都是短视的，杀鸡取卵，涸泽而渔。学会有意识控制自己，告诉自己什么样是对的，什么是错的，建立起心理上的防线。人的观念、性格，抑或是习惯对人的行为产生全方位的影响。学会反省自己的不好的行为、性格、习惯和观念。有的人生走的是上坡路，有的人却是走下坡路，这些与自制力有一定的关系。举一个有说服力的证据：20世纪60年代，美国心理学家米卡尔曾经做过一个著名的" 糖果实验" ，也叫" 延迟满足实验" 。该实验的对象是某幼儿园的孩子，实验一直追踪到这些孩子参加工作。实验者将一群4岁的孩子留在一个房间里，发给他们每人一颗糖，然后告诉他们：" 我有事情要出去一会儿，你们可以马上吃掉糖，但如果谁能坚持到我回来的时候再吃，就能够得到两块糖。" 说完，实验者就出去了。随着时间的推移，有的孩子迫不及待地吃掉糖；有的孩子一再犹豫，但还是忍不住塞进了嘴里；另外一部分孩子则用尽各种方法让自己坚持下来：有的闭上眼睛，避免看见十分诱人的糖果，有的将脑袋埋入手臂之中，自言自语、唱歌、玩弄自己的手脚，甚至努力让自己睡着……20分钟以后，实验者回到房间，坚持到最后的孩子又得到了一块糖。后来，实验者跟踪这些孩子整整20年。他发现，能够" 延迟满足" 的学生，数学、语文的成绩要比那些熬不住的学生平均高
出20分，参加工作后，他们从来不在困难面前低头，总是能走出困境获得成功。心理学上提出了一个概念叫做" 延迟满足" 。延迟满足，指一种甘愿为更有价值的长远结果而放弃眼前满足的抉择取向，以及在等待时的自我控制能力。研究发现，即刻满足与我们的情绪中枢关系密切，而延迟的满足受控于抽象推理能力，所以延迟满足往往是心理成熟的表现，也是情商的重要成分。心理学研究表明，延迟满足是一种人人都可以学习的能力，我们有可能通过不断的练习来改变自己。一种ABCD 法已经被证明可以有效地帮助我们增强延迟满足的能力。
21. 要无畏，万事开头难，起初的困难是全方位的。许多困难或许是暂时的，比如没有兴趣，感觉陌生，不熟悉，不适应，不懂，一开始完全不知道水是如此浅，比如我们总是以为科学家多么高不可攀，以为科研是多么高深。许多时候许多成果在最初可能是不可能的，不会那么好的，但是结果往往比想象的好。当然绝对也不能小看问题，一般我都是非常慎重地对困难考虑的很全面。如果不对问题进行深思熟虑，不进行一定的可行性分析就开始盲目自信自负，也是一个不可取的极端，这种被称为初生牛犊不怕虎。
22. 难题也是机遇，如果你有能力克服难题，必然大难不死必有后福。科研也是如此，处事也是如此。但是一个人的成就也是随机的，要学会衡量成就的期望与代价，即使是有志者事竟成，那么你的代价会是多少呢？所以有时候要量力而行，根据自己的能力去选择合理的难题。
23. 学会适应逆境，保持心态平和，比如有人怕数学，怕抽象的东西，这些都不是应该躲避的，其实即使你的这些痛苦没有被激发，都是一种潜在的痛苦。比如你在适应了不好的环境之后会发现在好的环境中你会更加快乐。生病之后能够感受到健康状态更加舒适。学习都头痛的人克服了这个困难后，发现平时也更好。做研究许多时候会发觉很烦，不顺利，但是也要学会克服和适应。学会用难题来考验自己，特别是上面提到的万能方法可以让人更加适应逆境，比如你适应了做难题，不再遇到难题就头痛和瞌睡，那么想普通的问题将会更加舒服，而且人也更加聪明。
24. 我发现有人很难理解抽象的问题，需要举例子才能接受，而有人则容易接受，而且看问题很容易上升到抽象层次，这其中的差距值得研究和考虑。
25. 在没有兴趣的时候，是在压力或者其他动力的作用下去创新和研究，有钱你才愿意做，一旦有兴趣了，你可能愿意倒交钱，也不愿意别人剥夺你创新和研究的权利。要善于尽早把它变成一种兴趣、乐趣，克服相应的烦恼和不适应，善于发现其中的万物规律之美、别人的智慧之妙，随着逐步娴熟，成就和成果增加，你的成就感也可以给你带来一定的乐趣。然而，任何东西都不要走极端，走向另外一个极端，对科研太上瘾了肯定是不好的，而且随着一个人的研究，一般会对科研越来越上瘾，并不利于身心。而人越是在某事情上春风得意，越是容易对这个事情更加执着、痴迷和上瘾（除非其他的因素的转移和障碍），那么随着马太效应，这种趋势会递增，最终会把人导向极端，这未必是什么好事情。或许一开始的兴趣是合理的，无害的，但是随着执着和瘾的增加，就会发现慢慢不合理了，有点偏废和不均衡了，最后你会发现，这种执着进一步加强，不仅仅会影响其他的事情，让你痴迷科研，而且最后是过度的沉迷和执着使得它对你的科研也不利，这种结局是有百弊无一利的，需要避免。
26. 2005年温家宝总理在看望著名物理学家钱学森时，钱老曾发出这样的感慨：回过头来看，这么多年培养的学生，还没钱学森有哪一个的学术成就，能跟民国时期培养的大师相比！钱学森认为：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是„冒‟不出杰出人才。” 在国内，实际上实施创新性的教育绝对是困难重重，人为的、制度的、惯性的、代价方面的障碍和制约因素都是存在的，而各方面
的动力却非常缺乏。这些也告诉我们，要摆脱传统教学的束缚， 不宜太受到老师或者导师的约束。要开阔视野，变顺从性的学习为批判性的学习，变接纳他人的东西为自悟（即使是已有的理论，也应当自己独立去领悟出来）。钱学森的个人风格和教育观点也是非常值得学习的。
27. 英雄所见略同，数学史上乃至科学史上有许多人同时发现相同的东西，除了剽窃的可能性外，我们可以相信许多的确是同时发现的，而且一些大师也表现出很谦让的气度和良好的风范。一个检验你的能力，也是对你的考验就是，你能否发现别人发现的东西呢？独立的去发现和理解。
28. 了解科学家、数学家和名人的平生对于你的成长非常有好处，看数学家的简介越多，才发现他们之间共性的东西越来越多。如果能够仔细读一下他们的传记和经典文献，估计能够发现更多的东西。许多人都在成名前有名师的特别指导。不过我并不认为这是必然的，必须的。但是至少这些与个人成就非常相关的因素值得关注，也应该尽量去获得。
29. 善于从共性中发现和总结规律，想法解释它，升华为理论。
30. 理解是一个渐进的过程，洞察了才能运用自如，看待问题比较清楚。
31. 有时候解一些世界难题，即使一无所获，也会有许多副产品的，可能会发现许多方法，开阔视野，知道许多许多，乃至对相关的领域的大多数问题有很透彻的理解。
32. 看到一句励志短语：“与其不透彻地理解许多事，不如理解的事不多，但都能彻底。”觉得非常感同身受。学习有时候就是要这样，主要是针对需要理解的数学性、理论性强的东西，特别是研究人员。当然有时候对于应用来说不一定要这样。郎咸平的话之所以很有影响力，在于他对经济问题的一种洞察，加上对于经济学理论的批判精神。
33. 有一种误解是，要创新就需要读很多的书，别人经常误以为我会读很多的书。其实相反，我很惭愧，只是在需要的时候才去网上搜索，去图书馆借一大堆书，有针对性的去看，大多数情况是随便看一下。
34. 许多人都不善于发现研究空间，除了我上面提到的建议外，是否要专门花时间反思一下自己的思路，自己的思维方式等等。不能发现研究的空间，肯定是自己有问题，至少在我看来研究的空间是很多的，只是重要和不重要，困难和容易之类的差别。数学题是否自己不看答案，试图自己去寻找答案，经过思考后再去读书，或许自己已经有所得，或许自己没有所得，却能够发现自己为什么不能找到答案的所在，自己和别人的差距，以及总结出一些经验教训。
35. 要反思自己是否有批判性的看法，比如是否觉得现实有许多事情是很愚蠢的之类看法，有许多的改进的想法。
36. 应该有一定的想法的积累，有成果是积累的一种结果，而不是看文献看书学习的结果。假如没有多少想法积累，挤牙膏一样的，是难有成就的。每看一篇文献，应该有自己的想法和感想，注意不能仅仅是认同和盲从。
37. 我认为一种好的状态是，你的疑问并不随着学识的增长而减少，好奇心是许多科学家的好品质，比如喜欢问为什么，小时候如此，其实随着学识的增加，疑问应该增加才对。不仅仅是对已学
知识的怀疑，也是对新领域、新分支的迷惑。
38. 可以做的东西太多，要学会发现重点，学会舍弃。什么都不放弃的人注定了会得不偿失。要知道知识是无涯的，可以做的事情是无尽的。
39. 借鉴田忌赛马的经验，要充分发挥自己的优势，才能增加兴趣和动力，更容易克服初始困难而启动起来，才能形成一种良性循环。
40. 学会遍历思考问题，不仅仅限于已有的和书本上的答案，好比暴力破解一样，虽然有时候显得太低级，有时候却能够增加理解，发意外之财。有些人解决世界难题，虽然只是解决了一个狭小的问题，其实他基本上把许多方法都遍历了一次，采用了许多的技巧，虽败犹荣，何况最后还是解决了问题。比如王小云就尝试了许多的方法。
41. 对于书上的和自己思考得到的东西都要敢于怀疑，在怀疑中证实，有时候也会意外发现一些错误。对于自己思考的东西，要像练习左右互搏术一样，自己对自己质疑，自己解答问题，以子之矛，攻子之盾，只有这样，才能把问题弄清楚，弄通透。可以肯定的是，我发现许多书上的论证、论述和证明是忽略了许多地方的，不严谨，而且这些忽略的地方有时候还是很难去证明的，有时候这些忽略的地方是成立的，有时候是不严格成立的。如果自己质疑一下，思考透彻，就会发现对类似的问题理解更加深刻，遇到疑问可以迎刃而解，而且可能发现一些新东西。
42. 学前要超前理解，学后要进一步挖掘和领悟。关于前者，第一，一个人应该在学习数学之类的前，自己也形成一些肤浅的观点，第二，学习的时候不要直接看书，有时候自己只看问题，不看答案，独立思考一下更好。学了后要能够灵活运用，知道其适用性，知道其局限性和前提条件。学会对学习的东西进行评论和分析。
43. 中国目前的这种教学方式和死板考试方式严重影响了许多人的学习观，也延伸到了研究上。我是一贯不喜欢的，但是，发现许多人都非常顺从和认同，融入到了学习中，这显然会妨碍创新。假如你也是很顺从和认同，应该首先好好自己反省一下。
44. 不要太迷信别人的东西，有时候你越是信越觉得真，越是沿着那个方向去想象，越是形成思维定势，思路越窄，或许人总是从过往的经验、事件和理论中总结出一种世界观和科学观，所以有时候容易迷信科学，当第一次出现新生事物的时候，我们总是感觉惊讶，感觉不可能。有时候甚至明明感觉到个别事件违反了目前的科学，但是却不去怀疑科学的可靠性。当看别人的文献的时候，想着是否在哪些地方可以不一样呢？这些可能就是你研究的突破口。但是假如你陷入别人的思路中，你就会感觉你可以做的别人已经做完了。固然有时候科学家也是有批判精神的，但是在这样的一种氛围中，多多少少会形成很多方面的思维定势。有些思想和口号过于武断和狂傲，有些“无所不能”之类的口号很煽动人心，但是不宜过于迷信。
这只是一部分，其他的一些想法集中在先前的一些文章中。
以上说法并不是绝对的，我一向不太认为有绝对的东西，而且文章中的分析许多也只是取片面或者部分进行分析，因此，结论是不全面的，不绝对的，但是，如果处处都这么说一下，显得很啰嗦，因此在最后说明。
本文是为本科教学改革而写，因为推出了一些考试改革的方案，但是后来发现学生的水平离期望远，不得不从多方面着手，其中之一是要实实在在提供学生创新能力，所以写了这篇。由于太多零碎的东西，故名随想。
早期版本的许多内容得到了好评，其实在我看来，如果本文有值得称道的地方的话，应该是那个化痛苦为安乐的万能方法，而这个恰好没有谁给出过什么评价。
关于提高创新能力的随想
1. 科学发展史告诉我们，人的智商往往不够用，有时候意外的，不能被接受的东西往往正确，波粒二象性，量子非局域性，因此要学会异想天开，挑战权威。我们是应当尊重事实，而不是科学、社会的固有观念、自己的成见，抑或我们所认为的逻辑。而且现在的确许多东西无法用科学来解释，却惊人地正确。人总是习惯于一种固有的思维，对于新的事物，新的理论总是难于接受，但是，世界的本性或许在于它的自由和不确定性，我们认为必然的、应该的、固定的东西往往却不是如此，所以说大千世界无奇不有。我们生活在一个时空受限的时间，生命长难过百年，虽然周游各地，但是却少有人出过地球，虽攫取各路信息，但是依然受到时空和技术的限制，所以是一个标准的井底之蛙。五花八门的理论宛如长江后浪推前浪，各有道理和依据，互不一致，甚至互相矛盾，但是，这些是不是盲人摸象呢？真理是应该取其一还是取其综合。 有时候不同的情况，不同的前提，会产生截然不同的结果，对于这样的情况，互相指责、甚至扼杀是不应该的。有时候现在必然不一定将来必然，科学的发展史让我们不敢抱有太多的成见，许多事情真的变化无常。往往当前所认为的理论是真理的一个特例，比如经典物理学时空观是相对论的一个特例，有理数是实数的特例，确定的值是随机变量的特例。不要说科学发展史，即使在我们的生命历程中都有许多人自己觉得不可能的事情、理论，非常奇妙的东西，这些正是我们的当前的观点所不能容的，却是真实，也最终想通了，习以为常，见怪不怪了，而且有时候你还习惯不去思考它为什么怪了，直接把它当作一种自然的东西。
2. 别人的东西始终是别人的，能否成为你自己的就看你的理解程度，你自己独立理解、发现或者领悟的始终是自己的。在学习某一知识之前，应该先独立思考一下，尝试自己去发现这些规律。老师在教的时候更应该善于引导。箴言：学习得来终觉浅，绝知此事要自悟。有些东西不能学来的，必须自己去思考和领悟。思考和学习的完全不是一个档次的，思考的过程中出现的许多疑问都得到了解决，即使是失败，也会有助于对问题的理解。
3. 在思考问题的时候，我们总是会有发现的，不论是哪方面的。无论你多么失败，你的这些想法大多数情况下总是对你有帮助的，即思考不会白费。
4. 心情要平静，不要不停想东西，特别是不重要的东西不要去考虑。只有心情比较澄静，才能在不受到干扰的情况下想很复杂的问题，把别人只能看的朦朦胧胧的深奥问题看的清清楚楚。学会观察自己的念头，让自己的心平静下来，这样才能提高智商。人的思维是需要一定层次的锻炼，但是过度地思考问题可能不能让你的智商达到较好的层次，而安静则可以。纵观古今中外，一些智商高的人也能够对许多事情表现出一种澄静。现在人喜欢随波逐流，而这个浮躁的社会可能一些主流的看法不同于本观点，对于我这样的凡人的看法或许很难认同，所以补充一点依据增强说服力，诸葛亮有言：“夫君子之行，静以修身，俭以养德。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。淫慢则不能励精，险躁则不能治性。”注意，我这里的澄静、宁静、平静绝非那种昏昏沉沉的状态，而是心如明镜，清清楚楚，超然物外，洞察一切的状态。
5. 观察自己的思维，观察自己心中想的东西。学会在自己烦恼、过度苦、过度乐、过度思考和沉溺某事的时候，把自己当作一个局外人和见证人一样，观察大脑中的每一个念头和感受，特别是在自己做创新性思考的时候，让自己的这些念头刹那平息，心情平静放松。在思考难题的时候，感觉自己对某个深奥问题想的很吃力的时候，想象自己是独立于当前想问题很吃力的人，观察自己这种吃力的感受，放松自己。在这样的超负荷思考的时候，如果能够放下这些痛苦感受，将极大增加人的智力，但是如果不能，可能对身体是有害的。其实原理很简单，就是只要你能够从这种痛苦中转移出去，那么接着你就没有前面的那种痛苦了。可以采用许多方法达到这个目的，比如吼一声等等。古人说夏练三伏，冬练三九，还有古人一些练眼睛、眼神的方法，就是这样的，在现代医学看来强光是必然伤害眼睛的。其实只要你能够征服它，这种似乎超负荷的，违背现代医学的东西有时候确实是有效的。万物在某些方面都具有惊人的相似性，以上方法可以推而广之， 所以可以称为万能方法。但是说起来简单，真正要用好这个方法也是需要下功夫，特别是要经过尝试和摸索才能把心放在那种状态。头悬梁，锥刺股在现代人看来可能是及其伤害身体的，但是，苏秦却随后变得非常成功且聪明，后来得以
合纵相六国。其实，这个与我这里提到的方法的原理是类似的。其原理在，他头脑昏昏欲睡的那一刹那，他用刺激转移了这个昏昏沉沉的习性，使他清醒过来，所以不但没有受害，反而有益于智商。现代医学则告诉我们，每天要休息8个小时，否则是不好的。一些人看书就头痛，头昏、心烦意乱、大脑一片杂乱，思考问题就要睡觉，发困，就需要进行上面的训练，但是这样的训练也是需要一定长时间的。
6. 闭门造车这个贬义词对于深奥的理论研究而言有时候是正确的，许多科学家都惯于闭门思考问题，对于深奥的理论问题，往往会忽略许多现实的零碎因素，无需要太多实际上的考虑，所以闭门造车无可厚非。对于这样的问题，过多的交流和闲谈是浪费时间，而且会中断你的思维，而这样的问题最需要一鼓作气，趁热打铁，并且你研究的这个问题可能别人完全不懂是一个什么问题，而且这样的问题，你的个人理解，是很难用语言来表述的，这造成两个人交流的困难，你所考虑到的问题，一个同等智商的人可能不能像你那样去想象，所以也难于了解，更难于给出有意义的意见建议，因此别人也很难对你有所帮助。所以，闭门造车有时候是值得的，当然不是绝对的，当你把这个问题整理好后，可以与一些层次高一些的人交流。或者你把问题整理的非常容易让人理解以后，可以和一般人交流讨论。网友“自由师”的评论我比较喜欢：“学习了，“闭门造车” 好建议！武侠小说里大凡高手的横空出世之前不都有这么一段闭关修炼的经过么？”或许他的考虑是成功需要有一段潜心苦练，甘于无名，淡泊名利，关门独立领悟的经历，但是我也认同这个也是闭门造车的另外一大好处。
7. 灵感是稍纵即逝的，不容易记忆，学会记录自己的灵感，记住爱迪生的话的后面一部分：天才就是百分之一的灵感加百分之99的汗水，但那百分之一的灵感，往往比百分之九十九的汗水来得重要。
8. 学会学习名人，了解他们的性格、观念、习惯、风格和大师风范。这些习惯往往是他们成就的基石，另一方面，不要与习惯不好的人为伍，他的习惯和恶习必然会影响你的终生，一定要远离恶人和恶习，有时候不好的东西如同漩涡一样，有吸引力，越是时间长久，越是靠近，这种吸引力越大，越是被同化，越是让人不能自拔，因此在靠近的时候就要察觉到这种后果。或许有一天你不是被漩涡拉拢，而是你变成了漩涡的一部分去拉拢别人。据我的分析，那些名人和科学家的许多特点的确是有益于创新的，而且著名的科学家往往有他们的共性。注意，其实他们的许多做法与我们经常认为的好的做法是相反的，包括学术界的一些看法也与名人的这些做法不一样，因此不要随波逐流。一些人强调专业化，实际上许多名人都是在多个领域，多个专业都有杰出的、奠基性的成就的。这些人就是生当作人杰，死亦为鬼雄。一个人的研究的才能、研究的思想和方法可以应用到许多的领域，可以使得他们轻而易举在这方面取得创新性的成就，所以，我们相反要认为，能够在多领域取得成就才能说明这个人是有成就的，他的创新能力能够在多个领域得到检验，甚至在平常的生活中，他都应该有不凡的眼光，独到的见解，能够洞察事物，看透本质。据说在国外，专业化和专家有时候可能是一个贬义词。
9. 不要以为学了许多才能创新和研究，本科生照样可以创新。摘录一段关于王小云的描述：“王小云她不赞同大批量的阅读文献，只是抓住几篇经典的论文仔细研究，吃透论文思想，然后自己独立思考，寻找突破性的方法，迅速将自己的方法进行实验，就这样周而复始地在数字王国里钻研。”你所研究的东西需要的基础不一定就是非常多的。要善于选择研究的方向和领域。当然这也是有别于当今学术界的主流看法的，幸好我找到了王小云这个有说服力的例子。其实爱因斯坦也没有在他的成就中运用很多理论很深，数学公式很多的东西，相反他充分利用一些看起来合理的，并且为常人都能够接受的观点作为他的依据，这无需太多参考文献和理论基础。
10. 许多的时候，人的创新是源于一种直觉，而不是数学的，逻辑的推导，所以学会去直觉，而不是无穷尽的推导。许多理论是先有结论，后得到严格的证明。并不是说公式越多，数学用的越多，
一定就越好。增加一个依据，哈代说“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明。”
11. 学会满足，这样心才有安定的时候，才能深入和洞察。
12. 学会谦虚。夸夸其谈者少有成就。事实往往表明吹牛的人往往都是相反的，所以看人不要看他怎么吹牛。做研究和创新，夸夸其谈是无益的，浮躁的心如何来思考深奥的问题。还有创新能力与口才似乎有点互斥，或许是人的精力分配到不同的能力上了。
13. 在许多人看来，研究创新是枯燥无味的，但是记住，只要突破一个临界点，你就会发现研究就是发现一种自然界的美，能够体悟到万物的关联和巧妙之美。因此，一定要相信，苦尽甜来，迟早你会发现研究中的乐趣的，关键是，如何早点突破临界点，你离临界点有多么远。
14. 有主见、追求理解的学习往往会很慢，有时候赶不上其他同学学习的进度，但是，你会发现，一旦当你学通了以后，马上就可以运用自如，举一反三，有许多想法和见解，甚至可以写论文了。
15. 数学有它的价值，一方面也有它的局限性，许多问题都是被简化的，这种简化会使得一些结论并不可靠。这种简化的好处是便于研究，问题是会带来许多的局限性，这种局限性和误差加以累积的时候，可能是非常非常大的，有时候可能是的这种简化的理论完全不符合现实，我想，这也是研究许多问题的重要的突破点，遵从这个思路将会有许多突破性的成就。注意，数学应用的时候会有许多很难发现的前提和限定，人往往陷入一种成见当中而忽视了数和万物本质上是自由的，到底多么自由我们可能还没有想的足够全面。看看数学的发展史，比如数从自然数，到整数，到有理数，到实数，最后到虚数（虚数有用，但是是否真实存在我依然不能断定），又一条发展线是从常数，到变数和未知数，还有一条是从单一值到随机变量之类的不确定的值。发展的过程中很多时候都还是有争议的，许多新的观点都不被认可的。别人提出了新观点你尚且难于接受，可以想见这些问题要一个陷入成熟数学理论中的人自己去发现更加困难。当你如果陷入了前面的理论中的时候，往往就会进入死胡同中，岂知哪天还有更加复杂和更自由的数呢？
16. 学会联想和比拟，许多事物都有相似性，一眼望去，许多的东西都是如此相似，又很有关联。所以你可以借用它山之石，把已有的理论嫁接到新的问题上。当然思想和方法是更值得借鉴的，具有一定程度上的普适性。万物有相似的一面，也有它所独到的一面，多数雷同，少数是独到的、例外的，而且往往总是能够发现例外，我们也不能忽视它们独到 的地方，这些或许可以作为研究的课题。
17. 感觉没有创新空间怎么办？受到小木虫网友的迷惑的激发，将它作为文章的一个议题，顺便给他一个答案。其实这个问题在本文和以前的文章中都有涉及到的。我想突破口可能在于以下几点：别人有错误；别人的东西有局限性；别人的东西可以进一步广义化或者狭义化；尚有别人没有研究的东西。有时候问题是多面的，可能别人研究了问题的几个面，还有几个面值得去研究，有时候问题是复杂的，鸡生蛋，但是蛋也生鸡，你对我有帮助，我也对你有帮助，比如有时候会形成因果循环，可能别人只是研究了“鸡生蛋”，“你对我有帮助”，只是研究了单向的因果，还有另一半值得研究呢，而且注意此时这另一面是最容易被认为是不存在的。当然研究空间，创新空间的发现是多样化的，重要的是放开对思维的约束，把问题想全面，方方面面都扫描一遍，可能发现有许多值得研究的东西。当然有的问题研究价值大，成果多，有的问题是别人经过多年的研究已经挖的差不多了的，只剩下一些难啃的骨头。其实值得研究的问题是很多的，关键是什么问题最值得花费精力去研究。一个学者应该善于发现好的方向，善于发现研究空间。在科学史上，像数学、物理学这样的学科，都曾经被认为已
经发展到了极致，而随后出现的一些乌云，一些新观点则让这些学科重新焕发生机，我想，固定值的随机化，概率的多重随机性，可能是一个新的源泉，它可能给数学和信息科学带来不尽的发展空间，简言之，就是赋予学术问题它本来就具有的自由度，那么它就会有新的发展空间。
18. 物理学史上，两片乌云就催生了两个崭新的重要理论。实际上我感觉我们现实中遇到的乌云和疑点并不少，或许其中一些是假乌云，比如幻觉，错觉，骗局，但是有可能是真的乌云，可能它真的违背了现有的理论。一个反例就足以推翻一个结论，相反我们证明一个结论却不容易，甚至不可能。因此有时候应该抱着怀疑的态度去学习和研究。排除其中的一些假乌云，可能还有许多乌云是可以得出新的理论的，或许我们的现有理论只是建立在一定的条件的基础上的，而我们的现实世界恰好满足了这些条件，一旦当条件发生改变的时候，可能这个理论的局限性就会暴露出来。还有或许对于现实中的一些问题，这个理论的误差很小，但是对于其他的可能情况，其误差很大。爱因斯坦说：“科学没有永恒的理论……科学上的重大进步都是由于旧理论遇到了危机，通过尽力寻找解决困难的方法而产生的。我们必须检查旧的观念和旧的理论……只有先检查它们，才能了解新观念和新理论的重要性，也才能了解新观念和新理论的正确程度。”我很相信，我们总结出来的规律都是相对真理，总是能够找到他们的破例的，而更加可靠的真理应该考虑更多的参数，更多的不确定性，其结论应当更加自由和不确定等等。实际上大量的乌云存在于现代医学、生命科学和经济学中，还有许多的理论明显不完备，较为不严谨的理论体系有心理学、经济学等等。凡是涉及到人的科学以及社会科学的理论，都只能当作盲人摸象的一角而已，不能当真，而且这些理论有多么武断，就有多片面，除非它本来就是不确定的，但是这个在某些人看来就是伪科学，因为无法证伪，其实可证伪性本来就是相对的。你可以尝试去摸另外的许多角落的。实际上现实中存在一些不相容的理论，其实它们都有一定的正确性，只是面对不同的前提而已。当然一旦某些理论与利益挂钩了，就不能轻易当真。
19. 有主见，抱着怀疑和批判的态度去学习，在内心建立自己的理论体系。要善于抽象问题，善于发现本质的、共性的东西，要善于独立地去建立自己的一套东西，假如你实在是不行，可以借鉴名人的做法，读经典文献，看别人是如何提出新的概念，建立理论，证明定理，发现规律的。这样自己也时常有许多许多的迷惑、怀疑，或许这些疑惑当中有金子。当然有时候自己是没有时间精力一一去确定这些问题，即使如此也可以把问题保留下来以后解决。
20. 人的自制力太差不行，一些人全面缺乏自制力，许多事情都是非常放任自己。这种人除非他对于研究有非常浓厚的兴趣，有天赋，否则肯定是难有成就的，在研究上如此，事业生活等方面也如此。自制力可能是一种习惯，一种能力，一些人是全面不能控制自己的心理和行为，体现在工作、学习、研究、为人处世和生活的方方面面，这种人往往全方位地不顾后果，不顾他人，不管未来，当然可能也有少数方面她比较在意的，会注意一些。这些人往往只为自己考虑，不为他人，不注重诚信，其实也是因为这些都是短视的，杀鸡取卵，涸泽而渔。学会有意识控制自己，告诉自己什么样是对的，什么是错的，建立起心理上的防线。人的观念、性格，抑或是习惯对人的行为产生全方位的影响。学会反省自己的不好的行为、性格、习惯和观念。有的人生走的是上坡路，有的人却是走下坡路，这些与自制力有一定的关系。举一个有说服力的证据：20世纪60年代，美国心理学家米卡尔曾经做过一个著名的" 糖果实验" ，也叫" 延迟满足实验" 。该实验的对象是某幼儿园的孩子，实验一直追踪到这些孩子参加工作。实验者将一群4岁的孩子留在一个房间里，发给他们每人一颗糖，然后告诉他们：" 我有事情要出去一会儿，你们可以马上吃掉糖，但如果谁能坚持到我回来的时候再吃，就能够得到两块糖。" 说完，实验者就出去了。随着时间的推移，有的孩子迫不及待地吃掉糖；有的孩子一再犹豫，但还是忍不住塞进了嘴里；另外一部分孩子则用尽各种方法让自己坚持下来：有的闭上眼睛，避免看见十分诱人的糖果，有的将脑袋埋入手臂之中，自言自语、唱歌、玩弄自己的手脚，甚至努力让自己睡着……20分钟以后，实验者回到房间，坚持到最后的孩子又得到了一块糖。后来，实验者跟踪这些孩子整整20年。他发现，能够" 延迟满足" 的学生，数学、语文的成绩要比那些熬不住的学生平均高
出20分，参加工作后，他们从来不在困难面前低头，总是能走出困境获得成功。心理学上提出了一个概念叫做" 延迟满足" 。延迟满足，指一种甘愿为更有价值的长远结果而放弃眼前满足的抉择取向，以及在等待时的自我控制能力。研究发现，即刻满足与我们的情绪中枢关系密切，而延迟的满足受控于抽象推理能力，所以延迟满足往往是心理成熟的表现，也是情商的重要成分。心理学研究表明，延迟满足是一种人人都可以学习的能力，我们有可能通过不断的练习来改变自己。一种ABCD 法已经被证明可以有效地帮助我们增强延迟满足的能力。
21. 要无畏，万事开头难，起初的困难是全方位的。许多困难或许是暂时的，比如没有兴趣，感觉陌生，不熟悉，不适应，不懂，一开始完全不知道水是如此浅，比如我们总是以为科学家多么高不可攀，以为科研是多么高深。许多时候许多成果在最初可能是不可能的，不会那么好的，但是结果往往比想象的好。当然绝对也不能小看问题，一般我都是非常慎重地对困难考虑的很全面。如果不对问题进行深思熟虑，不进行一定的可行性分析就开始盲目自信自负，也是一个不可取的极端，这种被称为初生牛犊不怕虎。
22. 难题也是机遇，如果你有能力克服难题，必然大难不死必有后福。科研也是如此，处事也是如此。但是一个人的成就也是随机的，要学会衡量成就的期望与代价，即使是有志者事竟成，那么你的代价会是多少呢？所以有时候要量力而行，根据自己的能力去选择合理的难题。
23. 学会适应逆境，保持心态平和，比如有人怕数学，怕抽象的东西，这些都不是应该躲避的，其实即使你的这些痛苦没有被激发，都是一种潜在的痛苦。比如你在适应了不好的环境之后会发现在好的环境中你会更加快乐。生病之后能够感受到健康状态更加舒适。学习都头痛的人克服了这个困难后，发现平时也更好。做研究许多时候会发觉很烦，不顺利，但是也要学会克服和适应。学会用难题来考验自己，特别是上面提到的万能方法可以让人更加适应逆境，比如你适应了做难题，不再遇到难题就头痛和瞌睡，那么想普通的问题将会更加舒服，而且人也更加聪明。
24. 我发现有人很难理解抽象的问题，需要举例子才能接受，而有人则容易接受，而且看问题很容易上升到抽象层次，这其中的差距值得研究和考虑。
25. 在没有兴趣的时候，是在压力或者其他动力的作用下去创新和研究，有钱你才愿意做，一旦有兴趣了，你可能愿意倒交钱，也不愿意别人剥夺你创新和研究的权利。要善于尽早把它变成一种兴趣、乐趣，克服相应的烦恼和不适应，善于发现其中的万物规律之美、别人的智慧之妙，随着逐步娴熟，成就和成果增加，你的成就感也可以给你带来一定的乐趣。然而，任何东西都不要走极端，走向另外一个极端，对科研太上瘾了肯定是不好的，而且随着一个人的研究，一般会对科研越来越上瘾，并不利于身心。而人越是在某事情上春风得意，越是容易对这个事情更加执着、痴迷和上瘾（除非其他的因素的转移和障碍），那么随着马太效应，这种趋势会递增，最终会把人导向极端，这未必是什么好事情。或许一开始的兴趣是合理的，无害的，但是随着执着和瘾的增加，就会发现慢慢不合理了，有点偏废和不均衡了，最后你会发现，这种执着进一步加强，不仅仅会影响其他的事情，让你痴迷科研，而且最后是过度的沉迷和执着使得它对你的科研也不利，这种结局是有百弊无一利的，需要避免。
26. 2005年温家宝总理在看望著名物理学家钱学森时，钱老曾发出这样的感慨：回过头来看，这么多年培养的学生，还没钱学森有哪一个的学术成就，能跟民国时期培养的大师相比！钱学森认为：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是„冒‟不出杰出人才。” 在国内，实际上实施创新性的教育绝对是困难重重，人为的、制度的、惯性的、代价方面的障碍和制约因素都是存在的，而各方面
的动力却非常缺乏。这些也告诉我们，要摆脱传统教学的束缚， 不宜太受到老师或者导师的约束。要开阔视野，变顺从性的学习为批判性的学习，变接纳他人的东西为自悟（即使是已有的理论，也应当自己独立去领悟出来）。钱学森的个人风格和教育观点也是非常值得学习的。
27. 英雄所见略同，数学史上乃至科学史上有许多人同时发现相同的东西，除了剽窃的可能性外，我们可以相信许多的确是同时发现的，而且一些大师也表现出很谦让的气度和良好的风范。一个检验你的能力，也是对你的考验就是，你能否发现别人发现的东西呢？独立的去发现和理解。
28. 了解科学家、数学家和名人的平生对于你的成长非常有好处，看数学家的简介越多，才发现他们之间共性的东西越来越多。如果能够仔细读一下他们的传记和经典文献，估计能够发现更多的东西。许多人都在成名前有名师的特别指导。不过我并不认为这是必然的，必须的。但是至少这些与个人成就非常相关的因素值得关注，也应该尽量去获得。
29. 善于从共性中发现和总结规律，想法解释它，升华为理论。
30. 理解是一个渐进的过程，洞察了才能运用自如，看待问题比较清楚。
31. 有时候解一些世界难题，即使一无所获，也会有许多副产品的，可能会发现许多方法，开阔视野，知道许多许多，乃至对相关的领域的大多数问题有很透彻的理解。
32. 看到一句励志短语：“与其不透彻地理解许多事，不如理解的事不多，但都能彻底。”觉得非常感同身受。学习有时候就是要这样，主要是针对需要理解的数学性、理论性强的东西，特别是研究人员。当然有时候对于应用来说不一定要这样。郎咸平的话之所以很有影响力，在于他对经济问题的一种洞察，加上对于经济学理论的批判精神。
33. 有一种误解是，要创新就需要读很多的书，别人经常误以为我会读很多的书。其实相反，我很惭愧，只是在需要的时候才去网上搜索，去图书馆借一大堆书，有针对性的去看，大多数情况是随便看一下。
34. 许多人都不善于发现研究空间，除了我上面提到的建议外，是否要专门花时间反思一下自己的思路，自己的思维方式等等。不能发现研究的空间，肯定是自己有问题，至少在我看来研究的空间是很多的，只是重要和不重要，困难和容易之类的差别。数学题是否自己不看答案，试图自己去寻找答案，经过思考后再去读书，或许自己已经有所得，或许自己没有所得，却能够发现自己为什么不能找到答案的所在，自己和别人的差距，以及总结出一些经验教训。
35. 要反思自己是否有批判性的看法，比如是否觉得现实有许多事情是很愚蠢的之类看法，有许多的改进的想法。
36. 应该有一定的想法的积累，有成果是积累的一种结果，而不是看文献看书学习的结果。假如没有多少想法积累，挤牙膏一样的，是难有成就的。每看一篇文献，应该有自己的想法和感想，注意不能仅仅是认同和盲从。
37. 我认为一种好的状态是，你的疑问并不随着学识的增长而减少，好奇心是许多科学家的好品质，比如喜欢问为什么，小时候如此，其实随着学识的增加，疑问应该增加才对。不仅仅是对已学
知识的怀疑，也是对新领域、新分支的迷惑。
38. 可以做的东西太多，要学会发现重点，学会舍弃。什么都不放弃的人注定了会得不偿失。要知道知识是无涯的，可以做的事情是无尽的。
39. 借鉴田忌赛马的经验，要充分发挥自己的优势，才能增加兴趣和动力，更容易克服初始困难而启动起来，才能形成一种良性循环。
40. 学会遍历思考问题，不仅仅限于已有的和书本上的答案，好比暴力破解一样，虽然有时候显得太低级，有时候却能够增加理解，发意外之财。有些人解决世界难题，虽然只是解决了一个狭小的问题，其实他基本上把许多方法都遍历了一次，采用了许多的技巧，虽败犹荣，何况最后还是解决了问题。比如王小云就尝试了许多的方法。
41. 对于书上的和自己思考得到的东西都要敢于怀疑，在怀疑中证实，有时候也会意外发现一些错误。对于自己思考的东西，要像练习左右互搏术一样，自己对自己质疑，自己解答问题，以子之矛，攻子之盾，只有这样，才能把问题弄清楚，弄通透。可以肯定的是，我发现许多书上的论证、论述和证明是忽略了许多地方的，不严谨，而且这些忽略的地方有时候还是很难去证明的，有时候这些忽略的地方是成立的，有时候是不严格成立的。如果自己质疑一下，思考透彻，就会发现对类似的问题理解更加深刻，遇到疑问可以迎刃而解，而且可能发现一些新东西。
42. 学前要超前理解，学后要进一步挖掘和领悟。关于前者，第一，一个人应该在学习数学之类的前，自己也形成一些肤浅的观点，第二，学习的时候不要直接看书，有时候自己只看问题，不看答案，独立思考一下更好。学了后要能够灵活运用，知道其适用性，知道其局限性和前提条件。学会对学习的东西进行评论和分析。
43. 中国目前的这种教学方式和死板考试方式严重影响了许多人的学习观，也延伸到了研究上。我是一贯不喜欢的，但是，发现许多人都非常顺从和认同，融入到了学习中，这显然会妨碍创新。假如你也是很顺从和认同，应该首先好好自己反省一下。
44. 不要太迷信别人的东西，有时候你越是信越觉得真，越是沿着那个方向去想象，越是形成思维定势，思路越窄，或许人总是从过往的经验、事件和理论中总结出一种世界观和科学观，所以有时候容易迷信科学，当第一次出现新生事物的时候，我们总是感觉惊讶，感觉不可能。有时候甚至明明感觉到个别事件违反了目前的科学，但是却不去怀疑科学的可靠性。当看别人的文献的时候，想着是否在哪些地方可以不一样呢？这些可能就是你研究的突破口。但是假如你陷入别人的思路中，你就会感觉你可以做的别人已经做完了。固然有时候科学家也是有批判精神的，但是在这样的一种氛围中，多多少少会形成很多方面的思维定势。有些思想和口号过于武断和狂傲，有些“无所不能”之类的口号很煽动人心，但是不宜过于迷信。
这只是一部分，其他的一些想法集中在先前的一些文章中。
以上说法并不是绝对的，我一向不太认为有绝对的东西，而且文章中的分析许多也只是取片面或者部分进行分析，因此，结论是不全面的，不绝对的，但是，如果处处都这么说一下，显得很啰嗦，因此在最后说明。
本文是为本科教学改革而写，因为推出了一些考试改革的方案，但是后来发现学生的水平离期望远，不得不从多方面着手，其中之一是要实实在在提供学生创新能力，所以写了这篇。由于太多零碎的东西，故名随想。
早期版本的许多内容得到了好评，其实在我看来，如果本文有值得称道的地方的话，应该是那个化痛苦为安乐的万能方法，而这个恰好没有谁给出过什么评价。