试验六 时间序列分析
一、实验目的：学习时间序列数据分析技巧，了解ARIMA模型。
二、实验内容：47年1季度到96年3季度美国国民生产总值的季度数据。 三、实验要求：写出分析报告。 四、实验软件：SAS系统。
一般实验流程： 1） 平稳性检验
方法：时序图、自相关系数和自相关图检验、单位根检验 2） 模型识别
方法：利用自相关系数、偏相关系数图进行模型识别；
计算扩展的样本自相关函数并利用其估计值进行模型识别； 利用最小信息准则进行模型识别；
利用典型相关系数平方估计值进行模型识别；
3） 模型的参数估计及检验
检验拟合性、参数估计显著性、残差项无自相关性（残差项白噪声检验） 4） 模型的预测
例题实验步骤： 1）建立数据集
data exp3;
input gnp@@;
date=intnx('qtr','1jan47'd,_n_-1); format date yyqc.; cards;
227.8 231.7 236.1 246.3 252.6 259.9 266.8 268.1 263.0 259.5 261.2 258.9 269.6 279.3 296.9 308.4 323.2 331.1
337.9 342.3 345.3 345.9 351.7 364.2 371.0 374.5 373.7
368.7 368.4 368.7 373.4 381.9 394.8 403.1 411.4 417.8
420.5 426.0 430.8 439.2 448.1 450.1 457.2 451.7 444.4
448.6 461.8 475.0 499.0 512.0 512.5 516.9 530.3 529.2
532.2 527.3 531.8 542.4 553.2 566.3 579.0 586.9
594.1
597.7 606.8 615.3 628.2 637.5 654.5 663.4 674.3 679.9
701.2 713.9 730.4 752.6 775.6 785.2 798.6 812.5 822.2
828.2 844.7 861.2 886.5 910.8 926.0 943.6 966.3 979.9
999.3 1008.0 1020.3 1035.7 1053.8 1058.4 1104.2 1124.9 1144.4
1158.8 1198.5 1231.8 1256.7 1297.0 1347.9 1379.4 1404.4 1449.7
1463.9 1496.8 1526.4 1563.2 1571.3 1608.3 1670.6 1725.3 1783.5
1814.0 1847.9 1899.0 1954.5 2026.4 2088.7 2120.4 2166.8 2293.7
2356.2 2437.0 2491.4 2552.9 2629.7 2687.5 2761.7 2756.1 2818.8
2941.5 3076.6 3105.4 3197.7 3222.8 3221.0 3270.3 3287.8 3323.8
3388.2 3501.0 3596.8 3700.3 3824.4 3911.3 3975.6 4022.7 4100.4
4158.7 4238.8 4306.2 4376.6 4399.4 4455.8 4508.5 4573.1 4655.5
4731.4 4845.2 4914.5 5013.7 5105.3 5217.1 5329.2 5423.9 5501.3
5557.0 5681.4 5767.8 5796.8 5813.6 5849.0 5904.5 5959.4 6016.6
6138.3 6212.2 6281.1 6390.5 6458.4 6512.3 6584.8 6684.5 6773.6
6876.3 6977.6 7062.2 7140.5 7202.4 7293.4 7344.3 7426.6 7537.5 7593.6 ; run;
注：Intnx函数按间隔递增日期，Intnx函数计算某个区间经过若干区间间 隔之后的间隔的开始日期或日期时间值，其中开始间隔内的一个日期或 日期时间值给出。 Intnx函数的格式如下：
Intnx(interval,from,n)
2、 2）绘序列图，输入如下程序： proc gplot data=exp3; symbol1 i=spline; plot gnp*date=1; run;
3、 观察图形，发现图形成指数函数上升形式，故做对数变换，输入如下程序：
data lexp; set exp3; lgnp=log(gnp); run;
4、 绘变换后序列图，输入如下程序：
proc gplot data=lexp; symbol2 i=spline c=red; plot lgnp*date=2; run;
5、 提交程序，到graph窗口中观察变换后的序列图，可以看出它成直线上升趋势。对序列
做初步识别，输入如下程序： proc arima data=lexp; identify var=lgnp nlag=12; run;
运行结果如下：
Fig1.Description statistics
Fig 2. autocorrelations，inverse autocorrelations and partial autocorrelations
Fig 3. autocorrelation check for white noise
6、 提交程序，观察样本自相关系数，可看出有缓慢下降趋势，结合我们观察的图形，我们
知道要对序列做差分运算，作一阶差分，输入如下程序： identify var=lgnp(1) nlag=12; run;
结果如下：
7、 提交程序，观察样本自相关系数，可看出样本自相关系数5步后是截尾的,那么确定为MA(5)
模型,进行参数估计,输入如下程序: estimate q=5 plot; run; 结果如图：
参数估计及显著性结果及拟合统计量
模型残差项的白噪声检验
8、 提交程序，观察输出结果，可看出模型通过了白噪声检验，说明模型拟合充分。且MA1,3 ,
MA1,4的T值较小，说明参数显著为0，除掉这两项重新进行估计，输入如下程序： estimate q=(1,2,5) plot;
run;
参数估计及显著性结果及拟合统计量
模型残差项的白噪声检验
残差项的自相关系数图
9、 提交程序，观察输出结果，可看出模型通过了白噪声检验，说明模型拟合充分，且残差
标准误与前一估计相差很小，故以此结果为我们所要的结果，依此结果写出方程式。
所以可得模型方程式为： Z(t)+0.4674Z(t-1)+0.30715Z(t-2)-0.30001Z(t-5)=0.01766+a(t)
10、 进行预测，预测美国未来2年的每季国民生产总值。输入如下程序： forecast lead=6 interval=qtr id=date out=results; run;
data results; set results; gnp=exp(lgnp); l95=exp(l95); u95=exp(u95);
forecast=exp(forecast+std*std/2); run;
proc print data=results; var date forcast; where date>=’1jan96’d; run;
11、 提交程序，并把预测值记录下来。
实验练习：
分析武汉市2002/01/01---2003/05/31日火车站旅客客流量数据（单位：千人），并预测6月份前10天的旅客流量。
114 65 49 118 142 148 157 92 111 110 120 140 93 64 66 59 73 77 31 27 25 44 50 57 57 30 30 30 33 53 62 65 35 60 63 57 36 68 70 66 61 55 74 85 60 53 70 97 95 77 63 76 68 45 56 67 68 85 77 71 84 64 71 35 59 110 80 88 56 89 65 72 66 60 42 51 66 128 85 69 57 62 31 83 86 66 59 51 80 86 69 60 58 44 48 51 49 54 33 29 43 110 105 62 53 55 61 36 64 61 59 55 66 66 56 63 62 58 60 55 44 44 40 50 54 52 51 44 44 49 38 69 32 51 85 69 89 65 67 56 51 47 40 52 77 77 68 61 64 75 68 80 58 58 56 50 62 62 60 62 61 59 59 53 41 38 36 50 40 37 42 47 53 31 48 46 51 46 46 48 77 65 64 81 92 77 55 45 52 61 80 103 83 81 76 55 49 54 60 60 78 56 61 53 48 66 74 58 51 65 72 76 74 86 64 40 51 62 63 58 64 51 68 70 82 85 74 57 51 30 55 65 82 89 77 70 67 68 78 96 87 100 111 93 93 90 103 116 87 82 64 85 66 37 55 74 56 33 38 51 54 76 90 74 72 73 76 56 85 40 38 36 46 72 87 117 100 80 66 78 66 73 94 104 93 100 97 97 65 58 61 73 52 38 27 40 68 82 57 96 117 65 34 53 43 63 66 73 106 114 73 70 107 110 123 179 107 79 46 37 57 55 62 51 47 53 63 57 68 66 76 67 98 68 100 141 120 113 85 83 61 36 62 69 56 58 73 101 157 149 114 154 62 50 51 52 46 63 47 31 49 55 71 67 66 78 68 66 79 77 37 51 71 72 68 76 145 168 158 143 225 228 190 133 192 152 141 111 99 86 69 51 64 82 79 102 31 44 31 52 69 93 108 132 80 100 82 49 77 145 99 78 105 150 75 100 108 86 103 100 89 99 82 80 86 81 64 66 67 40 53 77 78 97 97 115 88 85 91 73 61 50 39 44 75 82 75 99 93 88 127 112 113 81 66 67 72 86 36 71 103 66 66 91 109 80 63 53 68 118 123 70 62 69 88 66 88 91 76 71 103 97 71 75 67 84 80 70 74 62 63 60 58 110 106 73 68 68 73 61 61 53 43 77 85 85 72 60 59 70 90 86 99 89 96
试验六 时间序列分析
一、实验目的：学习时间序列数据分析技巧，了解ARIMA模型。
二、实验内容：47年1季度到96年3季度美国国民生产总值的季度数据。 三、实验要求：写出分析报告。 四、实验软件：SAS系统。
一般实验流程： 1） 平稳性检验
方法：时序图、自相关系数和自相关图检验、单位根检验 2） 模型识别
方法：利用自相关系数、偏相关系数图进行模型识别；
计算扩展的样本自相关函数并利用其估计值进行模型识别； 利用最小信息准则进行模型识别；
利用典型相关系数平方估计值进行模型识别；
3） 模型的参数估计及检验
检验拟合性、参数估计显著性、残差项无自相关性（残差项白噪声检验） 4） 模型的预测
例题实验步骤： 1）建立数据集
data exp3;
input gnp@@;
date=intnx('qtr','1jan47'd,_n_-1); format date yyqc.; cards;
227.8 231.7 236.1 246.3 252.6 259.9 266.8 268.1 263.0 259.5 261.2 258.9 269.6 279.3 296.9 308.4 323.2 331.1
337.9 342.3 345.3 345.9 351.7 364.2 371.0 374.5 373.7
368.7 368.4 368.7 373.4 381.9 394.8 403.1 411.4 417.8
420.5 426.0 430.8 439.2 448.1 450.1 457.2 451.7 444.4
448.6 461.8 475.0 499.0 512.0 512.5 516.9 530.3 529.2
532.2 527.3 531.8 542.4 553.2 566.3 579.0 586.9
594.1
597.7 606.8 615.3 628.2 637.5 654.5 663.4 674.3 679.9
701.2 713.9 730.4 752.6 775.6 785.2 798.6 812.5 822.2
828.2 844.7 861.2 886.5 910.8 926.0 943.6 966.3 979.9
999.3 1008.0 1020.3 1035.7 1053.8 1058.4 1104.2 1124.9 1144.4
1158.8 1198.5 1231.8 1256.7 1297.0 1347.9 1379.4 1404.4 1449.7
1463.9 1496.8 1526.4 1563.2 1571.3 1608.3 1670.6 1725.3 1783.5
1814.0 1847.9 1899.0 1954.5 2026.4 2088.7 2120.4 2166.8 2293.7
2356.2 2437.0 2491.4 2552.9 2629.7 2687.5 2761.7 2756.1 2818.8
2941.5 3076.6 3105.4 3197.7 3222.8 3221.0 3270.3 3287.8 3323.8
3388.2 3501.0 3596.8 3700.3 3824.4 3911.3 3975.6 4022.7 4100.4
4158.7 4238.8 4306.2 4376.6 4399.4 4455.8 4508.5 4573.1 4655.5
4731.4 4845.2 4914.5 5013.7 5105.3 5217.1 5329.2 5423.9 5501.3
5557.0 5681.4 5767.8 5796.8 5813.6 5849.0 5904.5 5959.4 6016.6
6138.3 6212.2 6281.1 6390.5 6458.4 6512.3 6584.8 6684.5 6773.6
6876.3 6977.6 7062.2 7140.5 7202.4 7293.4 7344.3 7426.6 7537.5 7593.6 ; run;
注：Intnx函数按间隔递增日期，Intnx函数计算某个区间经过若干区间间 隔之后的间隔的开始日期或日期时间值，其中开始间隔内的一个日期或 日期时间值给出。 Intnx函数的格式如下：
Intnx(interval,from,n)
2、 2）绘序列图，输入如下程序： proc gplot data=exp3; symbol1 i=spline; plot gnp*date=1; run;
3、 观察图形，发现图形成指数函数上升形式，故做对数变换，输入如下程序：
data lexp; set exp3; lgnp=log(gnp); run;
4、 绘变换后序列图，输入如下程序：
proc gplot data=lexp; symbol2 i=spline c=red; plot lgnp*date=2; run;
5、 提交程序，到graph窗口中观察变换后的序列图，可以看出它成直线上升趋势。对序列
做初步识别，输入如下程序： proc arima data=lexp; identify var=lgnp nlag=12; run;
运行结果如下：
Fig1.Description statistics
Fig 2. autocorrelations，inverse autocorrelations and partial autocorrelations
Fig 3. autocorrelation check for white noise
6、 提交程序，观察样本自相关系数，可看出有缓慢下降趋势，结合我们观察的图形，我们
知道要对序列做差分运算，作一阶差分，输入如下程序： identify var=lgnp(1) nlag=12; run;
结果如下：
7、 提交程序，观察样本自相关系数，可看出样本自相关系数5步后是截尾的,那么确定为MA(5)
模型,进行参数估计,输入如下程序: estimate q=5 plot; run; 结果如图：
参数估计及显著性结果及拟合统计量
模型残差项的白噪声检验
8、 提交程序，观察输出结果，可看出模型通过了白噪声检验，说明模型拟合充分。且MA1,3 ,
MA1,4的T值较小，说明参数显著为0，除掉这两项重新进行估计，输入如下程序： estimate q=(1,2,5) plot;
run;
参数估计及显著性结果及拟合统计量
模型残差项的白噪声检验
残差项的自相关系数图
9、 提交程序，观察输出结果，可看出模型通过了白噪声检验，说明模型拟合充分，且残差
标准误与前一估计相差很小，故以此结果为我们所要的结果，依此结果写出方程式。
所以可得模型方程式为： Z(t)+0.4674Z(t-1)+0.30715Z(t-2)-0.30001Z(t-5)=0.01766+a(t)
10、 进行预测，预测美国未来2年的每季国民生产总值。输入如下程序： forecast lead=6 interval=qtr id=date out=results; run;
data results; set results; gnp=exp(lgnp); l95=exp(l95); u95=exp(u95);
forecast=exp(forecast+std*std/2); run;
proc print data=results; var date forcast; where date>=’1jan96’d; run;
11、 提交程序，并把预测值记录下来。
实验练习：
分析武汉市2002/01/01---2003/05/31日火车站旅客客流量数据（单位：千人），并预测6月份前10天的旅客流量。
114 65 49 118 142 148 157 92 111 110 120 140 93 64 66 59 73 77 31 27 25 44 50 57 57 30 30 30 33 53 62 65 35 60 63 57 36 68 70 66 61 55 74 85 60 53 70 97 95 77 63 76 68 45 56 67 68 85 77 71 84 64 71 35 59 110 80 88 56 89 65 72 66 60 42 51 66 128 85 69 57 62 31 83 86 66 59 51 80 86 69 60 58 44 48 51 49 54 33 29 43 110 105 62 53 55 61 36 64 61 59 55 66 66 56 63 62 58 60 55 44 44 40 50 54 52 51 44 44 49 38 69 32 51 85 69 89 65 67 56 51 47 40 52 77 77 68 61 64 75 68 80 58 58 56 50 62 62 60 62 61 59 59 53 41 38 36 50 40 37 42 47 53 31 48 46 51 46 46 48 77 65 64 81 92 77 55 45 52 61 80 103 83 81 76 55 49 54 60 60 78 56 61 53 48 66 74 58 51 65 72 76 74 86 64 40 51 62 63 58 64 51 68 70 82 85 74 57 51 30 55 65 82 89 77 70 67 68 78 96 87 100 111 93 93 90 103 116 87 82 64 85 66 37 55 74 56 33 38 51 54 76 90 74 72 73 76 56 85 40 38 36 46 72 87 117 100 80 66 78 66 73 94 104 93 100 97 97 65 58 61 73 52 38 27 40 68 82 57 96 117 65 34 53 43 63 66 73 106 114 73 70 107 110 123 179 107 79 46 37 57 55 62 51 47 53 63 57 68 66 76 67 98 68 100 141 120 113 85 83 61 36 62 69 56 58 73 101 157 149 114 154 62 50 51 52 46 63 47 31 49 55 71 67 66 78 68 66 79 77 37 51 71 72 68 76 145 168 158 143 225 228 190 133 192 152 141 111 99 86 69 51 64 82 79 102 31 44 31 52 69 93 108 132 80 100 82 49 77 145 99 78 105 150 75 100 108 86 103 100 89 99 82 80 86 81 64 66 67 40 53 77 78 97 97 115 88 85 91 73 61 50 39 44 75 82 75 99 93 88 127 112 113 81 66 67 72 86 36 71 103 66 66 91 109 80 63 53 68 118 123 70 62 69 88 66 88 91 76 71 103 97 71 75 67 84 80 70 74 62 63 60 58 110 106 73 68 68 73 61 61 53 43 77 85 85 72 60 59 70 90 86 99 89 96