新一轮基础教育课程改革倡导建立具有“主动参与、乐于探究、合作交流”的学习方式，要求把学习的主动权交给学生，把读的时间、讲的机会、做的过程都还给学生。在数学课堂教学中，如何更好的进行探究性学习，真正实现了教学的开放性、探究性，满足学生的不同需求，促进了学生的全面发展，真正体现“以人为本”的教学理念。在教学“圆的周长”一课中，我设计了四次探究活动，让学生自主探究出圆的周长计算公式。 探究活动之一：初步感知圆的周长与直径的关系 由于受“套花”游戏的影响，让学生在活动中探究新知识。我设计了下面的游戏：先把学生每10人一组，围成一个圆形，做套花游戏，每人套一次；接着每20人一组，围成一个更大的圆形，继续做套花游戏，要求每人再套一次。游戏结束后，让学生分别说说对这两次游戏的感受，并说出从中发现了什么？学生分组讨论、比较，最后全班汇报交流，从中体会到第二次围成的圆形比较大，套花就越费力，从而初步感知圆的周长与直径的关系：直径越长，周长就越大。 探究活动之二：探究测量圆的周长的方法 学生初步了解圆的周长与直径的关系——圆的直径越长，周长就越大后，教师设疑：给你几个圆，你能用什么办法尽快知道他们的周长呢？一石激起千层浪，学生热情高涨，教师趁机让学生分组探究，寻求测量圆周长的各种方案。各小组学生分工合作，相互启发，相互研讨。探究出测量圆周长的多种方法：①有的学生用皮尺沿圆周直接测量；②有的学生用线绕圆一周，再测量线的长度；③有的学生将圆形纸片边缘涂上颜色，在白纸上滚动一周，得到一条线断，再测量出这条线断的长度；④还有的学生将圆形纸片剪成若干个小扇形，将这些小扇形的弧拼成一条“线段”，再测量这条“线段”的长度……通过学生自主探究，发现了许多测量圆的周长的好方法，教师一一加以肯定 探究活动之三：探究圆的周长与直径的关系 前面大家用自己喜欢的方法测量出圆的周长，你能用快速的测量这些圆的直径吗？同学们小组合作，通过学生测量、汇报、归纳出几组相对应的圆的直径与周长。教师设疑：观察每组相对应的圆的周长和直径，你从中发现了什么？你最想告诉大家什么呢？圆的周长与圆的直径有关系吗？有什么关系呢？学生先大胆猜测，最后通过对各种数据的观察、比较、计算、讨论，探究出：圆的周长是直径的3倍多一些，还有的学生发现：圆的周长与直径的比值是一个定值。 同学们的发现对吗？怎么验证呢？……带着一连串的问题，学生的探究热情再次高涨，通过猜测、实践、操作、讨论，一个学生提出了一个非常奇妙的想法：用三根同样长的绳子首尾相接，依次围在圆的周围，结果还差一点才围满，由此说明圆的周长比直径的3倍多一点。紧接着揭示圆周率的概念，这样很自然的突破了教学难点，学生也很轻松的进入下一阶段的学习，从而很轻松的探究出圆的周长计算公式…… 探究活动之四：探究圆周长公式的巧妙应用 教学楼下有一棵粗大的古树，你有办法知道这棵古树的直径吗？同学们跃跃欲试，通过小组合作，课外实践，反复探讨，提出了不少好的方案。有的学生提出把古树砍掉，用尺子测量；有的学生提出在古树的树干钻一个空进行测量，但有一个学生的办法与众不同，他创造性的提出：根据“周长÷ 圆周率=直径”的逆向思维，即先测量圆的周长，再计算柱子直径的最佳方案。 教学反思： 数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，而动手实践、自主探究与合作交流才是学生学习数学的重要方式。教学中，只有发挥学生的自主探究能力，才能由重学习结果转变为重学习过程；由重教师作用转变为重学生体验。由于探究性学习具有较强的问题性、实践性、参与性、探究性和开放性，因此，在这节课中教师创设了学生主动探究的空间，创造性的整合教学内容，在师生互动、生生互动、组组互动的多维动态活动中，将圆的周长“化曲为直”，这样就直观、形象、准确地探究出圆的周长与直径的倍数关系。进而发现圆的周长公式……最后通过课外探究，采取逆向思维的方式，学生创造性的提出“利用周长求直径的最佳方案。活动中充分利用“你知道吗”，“你发现了什么”，“你最想告诉大家什么”等启发性语言，激发学生探究的积极性，自信心，同时，又把探究的主动权交给学生，增强了探究的主体意识和责任感。由此我得到如下启示：① 合作探究性学习，能激发学生兴趣，培养学生的合作意识，增强学生的自信心，培养学生科学态度和科学素养。②能充分发挥学生自主探究能力，体现“以学生发展为本”的思想. ③留给学生更多探究的时间和空间，学生亲身体验，并用自己的思维方式去“创造”相关的数学知识。 【作者单位：平昌县华严小学 四川】
新一轮基础教育课程改革倡导建立具有“主动参与、乐于探究、合作交流”的学习方式，要求把学习的主动权交给学生，把读的时间、讲的机会、做的过程都还给学生。在数学课堂教学中，如何更好的进行探究性学习，真正实现了教学的开放性、探究性，满足学生的不同需求，促进了学生的全面发展，真正体现“以人为本”的教学理念。在教学“圆的周长”一课中，我设计了四次探究活动，让学生自主探究出圆的周长计算公式。 探究活动之一：初步感知圆的周长与直径的关系 由于受“套花”游戏的影响，让学生在活动中探究新知识。我设计了下面的游戏：先把学生每10人一组，围成一个圆形，做套花游戏，每人套一次；接着每20人一组，围成一个更大的圆形，继续做套花游戏，要求每人再套一次。游戏结束后，让学生分别说说对这两次游戏的感受，并说出从中发现了什么？学生分组讨论、比较，最后全班汇报交流，从中体会到第二次围成的圆形比较大，套花就越费力，从而初步感知圆的周长与直径的关系：直径越长，周长就越大。 探究活动之二：探究测量圆的周长的方法 学生初步了解圆的周长与直径的关系——圆的直径越长，周长就越大后，教师设疑：给你几个圆，你能用什么办法尽快知道他们的周长呢？一石激起千层浪，学生热情高涨，教师趁机让学生分组探究，寻求测量圆周长的各种方案。各小组学生分工合作，相互启发，相互研讨。探究出测量圆周长的多种方法：①有的学生用皮尺沿圆周直接测量；②有的学生用线绕圆一周，再测量线的长度；③有的学生将圆形纸片边缘涂上颜色，在白纸上滚动一周，得到一条线断，再测量出这条线断的长度；④还有的学生将圆形纸片剪成若干个小扇形，将这些小扇形的弧拼成一条“线段”，再测量这条“线段”的长度……通过学生自主探究，发现了许多测量圆的周长的好方法，教师一一加以肯定 探究活动之三：探究圆的周长与直径的关系 前面大家用自己喜欢的方法测量出圆的周长，你能用快速的测量这些圆的直径吗？同学们小组合作，通过学生测量、汇报、归纳出几组相对应的圆的直径与周长。教师设疑：观察每组相对应的圆的周长和直径，你从中发现了什么？你最想告诉大家什么呢？圆的周长与圆的直径有关系吗？有什么关系呢？学生先大胆猜测，最后通过对各种数据的观察、比较、计算、讨论，探究出：圆的周长是直径的3倍多一些，还有的学生发现：圆的周长与直径的比值是一个定值。 同学们的发现对吗？怎么验证呢？……带着一连串的问题，学生的探究热情再次高涨，通过猜测、实践、操作、讨论，一个学生提出了一个非常奇妙的想法：用三根同样长的绳子首尾相接，依次围在圆的周围，结果还差一点才围满，由此说明圆的周长比直径的3倍多一点。紧接着揭示圆周率的概念，这样很自然的突破了教学难点，学生也很轻松的进入下一阶段的学习，从而很轻松的探究出圆的周长计算公式…… 探究活动之四：探究圆周长公式的巧妙应用 教学楼下有一棵粗大的古树，你有办法知道这棵古树的直径吗？同学们跃跃欲试，通过小组合作，课外实践，反复探讨，提出了不少好的方案。有的学生提出把古树砍掉，用尺子测量；有的学生提出在古树的树干钻一个空进行测量，但有一个学生的办法与众不同，他创造性的提出：根据“周长÷ 圆周率=直径”的逆向思维，即先测量圆的周长，再计算柱子直径的最佳方案。 教学反思： 数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，而动手实践、自主探究与合作交流才是学生学习数学的重要方式。教学中，只有发挥学生的自主探究能力，才能由重学习结果转变为重学习过程；由重教师作用转变为重学生体验。由于探究性学习具有较强的问题性、实践性、参与性、探究性和开放性，因此，在这节课中教师创设了学生主动探究的空间，创造性的整合教学内容，在师生互动、生生互动、组组互动的多维动态活动中，将圆的周长“化曲为直”，这样就直观、形象、准确地探究出圆的周长与直径的倍数关系。进而发现圆的周长公式……最后通过课外探究，采取逆向思维的方式，学生创造性的提出“利用周长求直径的最佳方案。活动中充分利用“你知道吗”，“你发现了什么”，“你最想告诉大家什么”等启发性语言，激发学生探究的积极性，自信心，同时，又把探究的主动权交给学生，增强了探究的主体意识和责任感。由此我得到如下启示：① 合作探究性学习，能激发学生兴趣，培养学生的合作意识，增强学生的自信心，培养学生科学态度和科学素养。②能充分发挥学生自主探究能力，体现“以学生发展为本”的思想. ③留给学生更多探究的时间和空间，学生亲身体验，并用自己的思维方式去“创造”相关的数学知识。 【作者单位：平昌县华严小学 四川】