流体力学课后习题答案--wdp

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第二章

【2－6】 解：

选一微圆环

【2－7】 解：

【5－4】解：

dFurdr2

r dMdFru23

rdr

DM

2u2

3

rdr

uD4

32

v0v

u1u2

v

1

2

0.4v0.81030.140.24v

1.210

3

v0.187ms

Fu0v

1A

v0.141000

0.40.187

1

0.810

3

3.73N

第五章

pBpA液－气Lcosg8001.660.0750.229.81575.5Pa

1

2gpBpAuAmax

26.33ms气g

伯努利方程0＋pu2

Amp

gax2g0Bg

v

umax

1.2

21.94ms q

mAv1.66

4

0.2221.941.143kgs

【5－9】解：

选控制体如图

选坐标系

列伯努利方程 1－1 ， 2－2

Hv22

2g

v22gh

设水箱对水的作用力F’ 列X方向动量定理： F’

24

d2gH

2gH0

F’

d2

2

gH

水箱受力F与F’是作用力与反作用力 F

d2

2

gH 方向向左

【5－10】解：

设平面对射流的作用力F

x

2

qv2qvqv1361224ls

动量定理

F

xqv2v2cosqv0v 0qv2v2sinqv1v1

假设 vv1v230s

sin

qv1q241

30 v2122

Fx456.46N

Fx为射流对平板的作用力 方向朝右 Fx=456.46N

5－11】解：

列控制体如图

3

【

假设小车静止（坐标建立在小车上）

则 入口速度v+u 质量流量Avu 设小车对射流的力F’ 沿X方向列动量定理：F’Avu0vusin

FAvu2

sin

射流对小车的力

FAvu2

sin

功率 PFsinuAvu2

sin2

u

5－12】 解

【1】 叶片静止 控制体如图

设叶片对射流的作用力F’ X方向动量定理：

4

【

F’

22Auu1cos

Auucos

AuucosAuu



10000.1219.821cos45

4

5256N5.256KN



射流对叶片的作用力F=5.256（KN） 方向朝右

【2】 若叶片以12m/s的速度后退，将坐标取在叶片上，认为叶片静止

则射流速度（u-v） 设三处速度相同， 质量分半。

F’Auv1cos1000

2

4

0.1219.8121cos45

2



815.7N0.82KN

射流对叶片的作用力F=0.82（KN） 方向朝右

第七章

【7－1】解：

v

qv

4

10103

d2

4

1010

22

1.274s

d水＝0.851000850kgm3

Re

vd

1.2741010212742320 层流

1104

lv2

Rf

2g



64

0.0502Re

1001.2742

pghf0.050285034628Pa

210102

5

【7－2】解：

假设层流

lv264lv232lvu

pd2Rd2d

2

e（也可用层流流量公式做）

pd2176910.052

u32lv3261.6

0.144PaS



u

144

0.900

0.00016 R1.60.05

e

0.00016

5002320

是层流 假设是正确的

【7－4】解：

p－水gh－水hg＝＝ 水水g水

v2

qv

160.5659ms4

d2

3600

2

4

0.12

v14v22.26s

列伯努利方程：

p22

11v1p2g2gg2v2

2gR pv22

h1v2

g2g

令1

＝2

＝1R－水

h

＝－

＋v2v2

12v21 水

2g

2g

0.54

2

理论值： 1

A1A0.5625 2

6

【7－5】解：

pAghz1

pBgz1z2 列A,B伯努利方程

2222

pAvApBvBvB1vB

zA 

g2gg2g2gd2g

vAvB

22

vAlvA

z2hz1z1z2

2gd2g22

vAlvA

h

2gd2g

0.331

【7－6】解：

p水银－水h

v

qv

4

3600

15

d2

4

2.12ms

0.052

列伯努利方程A,B





【7－7】解：

水银

－水h

水

1v2v2

d2g2g



水银

－水h2gl1360010000.0229.810.8

20.02850.642

水d10000.05v2.122

2

qlvl1vh

d2gd2g2

d4l8qv2

h原＝5227

d原g

qv2l58 2

dg

2

7

hl8q2v1

后1＝d529.6

原g

h＝l8q2v2

后2d529.6

2g

9.627＝q2v1

q2 v2

qv10.5963qv qv20.4037qvq22v1qd5＝v2

5 原d2

52

2 d2d＝qv20.40370.4583 原qv1

0.5963d2d0.4583150.8555 1

d2600.855551.33cm

7－8】解：

2

hl21v1l8qv1

1d52

12gd1g

h2

l8q2v2

d52

2g

hl8q2

v3

1d52

3g

2

qv2qd51v1d51 2

5qqd2

2

v2

v10.566m3d

s

1

5qd32

v3qv1d1.56m3

s

1

7－9】解：

（1）Hhh

8

【【

l2

2v2

l223v3v32d2g3d2g2g

230.025

100210022

0.1v20.020.2

v330v3

v21.265v3

v

1

4

d211.265v

23

4

d2

2v3

4

d3

v21.2650.19v1 v30.19v1

Hl21v1l4v21l20.192v2

11d2g4d2

142gd22g

N13.04s

q3.04

24

0.123.9LS

（2）Hlv222111dl2v2l4v4

24 12gd22gd42g

v213l

12g1d 1v2gd1

1

32.506ms

1l1

q

24

d1v10.0197m3s

19.7S

7－10】解：

串联：

vqv

0.08

1

10.19ms

2

4

d14

0.12

v2

qv

2.55ms

4

d22

水头损失v21v2

2lv2

1dv22

12gd22g2gd1d2

545.8m

9

【

并联：

v2

12dv212gd

22g

v22

1v2

d 1d2

v22v1 2v14d2

2v

14d2

1qv

vqv

11.533ms

2d24d2

241

1v2

h1

d2g11.99m

第八章

8－1】解：

流量系数

cqv.94104dA2gH2

0.598

2

40.0129.812

cx3

v2yH2.220.968

ccd0.598

cc0.9680.618

v

1

c210.0672 v

8－2】解：

流速系数 cx

v2yy x24c2

vyHy2 【 【

10

H2

x2c222

vH4cvy2

当yH

2时，x有极大值 xcvH

3】解：

选控制体如图

设挡板对射流冲击力F’ 沿x方向动量定理： －F0qvvc vcF

q20

1039009.704msv2.29

v2ccvp cvcv2

p

2

p10 c9.704v20.9704

90045000q2ccdAp c2.29103dqc

A2p10

40.020.728

2

11 【8－

cccd0.7280.752 cv0.9704

1c cvc

110.0619 2cv

12

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第二章

【2－6】 解：

选一微圆环

【2－7】 解：

【5－4】解：

dFurdr2

r dMdFru23

rdr

DM

2u2

3

rdr

uD4

32

v0v

u1u2

v

1

2

0.4v0.81030.140.24v

1.210

3

v0.187ms

Fu0v

1A

v0.141000

0.40.187

1

0.810

3

3.73N

第五章

pBpA液－气Lcosg8001.660.0750.229.81575.5Pa

1

2gpBpAuAmax

26.33ms气g

伯努利方程0＋pu2

Amp

gax2g0Bg

v

umax

1.2

21.94ms q

mAv1.66

4

0.2221.941.143kgs

【5－9】解：

选控制体如图

选坐标系

列伯努利方程 1－1 ， 2－2

Hv22

2g

v22gh

设水箱对水的作用力F’ 列X方向动量定理： F’

24

d2gH

2gH0

F’

d2

2

gH

水箱受力F与F’是作用力与反作用力 F

d2

2

gH 方向向左

【5－10】解：

设平面对射流的作用力F

x

2

qv2qvqv1361224ls

动量定理

F

xqv2v2cosqv0v 0qv2v2sinqv1v1

假设 vv1v230s

sin

qv1q241

30 v2122

Fx456.46N

Fx为射流对平板的作用力 方向朝右 Fx=456.46N

5－11】解：

列控制体如图

3

【

假设小车静止（坐标建立在小车上）

则 入口速度v+u 质量流量Avu 设小车对射流的力F’ 沿X方向列动量定理：F’Avu0vusin

FAvu2

sin

射流对小车的力

FAvu2

sin

功率 PFsinuAvu2

sin2

u

5－12】 解

【1】 叶片静止 控制体如图

设叶片对射流的作用力F’ X方向动量定理：

4

【

F’

22Auu1cos

Auucos

AuucosAuu



10000.1219.821cos45

4

5256N5.256KN



射流对叶片的作用力F=5.256（KN） 方向朝右

【2】 若叶片以12m/s的速度后退，将坐标取在叶片上，认为叶片静止

则射流速度（u-v） 设三处速度相同， 质量分半。

F’Auv1cos1000

2

4

0.1219.8121cos45

2



815.7N0.82KN

射流对叶片的作用力F=0.82（KN） 方向朝右

第七章

【7－1】解：

v

qv

4

10103

d2

4

1010

22

1.274s

d水＝0.851000850kgm3

Re

vd

1.2741010212742320 层流

1104

lv2

Rf

2g



64

0.0502Re

1001.2742

pghf0.050285034628Pa

210102

5

【7－2】解：

假设层流

lv264lv232lvu

pd2Rd2d

2

e（也可用层流流量公式做）

pd2176910.052

u32lv3261.6

0.144PaS



u

144

0.900

0.00016 R1.60.05

e

0.00016

5002320

是层流 假设是正确的

【7－4】解：

p－水gh－水hg＝＝ 水水g水

v2

qv

160.5659ms4

d2

3600

2

4

0.12

v14v22.26s

列伯努利方程：

p22

11v1p2g2gg2v2

2gR pv22

h1v2

g2g

令1

＝2

＝1R－水

h

＝－

＋v2v2

12v21 水

2g

2g

0.54

2

理论值： 1

A1A0.5625 2

6

【7－5】解：

pAghz1

pBgz1z2 列A,B伯努利方程

2222

pAvApBvBvB1vB

zA 

g2gg2g2gd2g

vAvB

22

vAlvA

z2hz1z1z2

2gd2g22

vAlvA

h

2gd2g

0.331

【7－6】解：

p水银－水h

v

qv

4

3600

15

d2

4

2.12ms

0.052

列伯努利方程A,B





【7－7】解：

水银

－水h

水

1v2v2

d2g2g



水银

－水h2gl1360010000.0229.810.8

20.02850.642

水d10000.05v2.122

2

qlvl1vh

d2gd2g2

d4l8qv2

h原＝5227

d原g

qv2l58 2

dg

2

7

hl8q2v1

后1＝d529.6

原g

h＝l8q2v2

后2d529.6

2g

9.627＝q2v1

q2 v2

qv10.5963qv qv20.4037qvq22v1qd5＝v2

5 原d2

52

2 d2d＝qv20.40370.4583 原qv1

0.5963d2d0.4583150.8555 1

d2600.855551.33cm

7－8】解：

2

hl21v1l8qv1

1d52

12gd1g

h2

l8q2v2

d52

2g

hl8q2

v3

1d52

3g

2

qv2qd51v1d51 2

5qqd2

2

v2

v10.566m3d

s

1

5qd32

v3qv1d1.56m3

s

1

7－9】解：

（1）Hhh

8

【【

l2

2v2

l223v3v32d2g3d2g2g

230.025

100210022

0.1v20.020.2

v330v3

v21.265v3

v

1

4

d211.265v

23

4

d2

2v3

4

d3

v21.2650.19v1 v30.19v1

Hl21v1l4v21l20.192v2

11d2g4d2

142gd22g

N13.04s

q3.04

24

0.123.9LS

（2）Hlv222111dl2v2l4v4

24 12gd22gd42g

v213l

12g1d 1v2gd1

1

32.506ms

1l1

q

24

d1v10.0197m3s

19.7S

7－10】解：

串联：

vqv

0.08

1

10.19ms

2

4

d14

0.12

v2

qv

2.55ms

4

d22

水头损失v21v2

2lv2

1dv22

12gd22g2gd1d2

545.8m

9

【

并联：

v2

12dv212gd

22g

v22

1v2

d 1d2

v22v1 2v14d2

2v

14d2

1qv

vqv

11.533ms

2d24d2

241

1v2

h1

d2g11.99m

第八章

8－1】解：

流量系数

cqv.94104dA2gH2

0.598

2

40.0129.812

cx3

v2yH2.220.968

ccd0.598

cc0.9680.618

v

1

c210.0672 v

8－2】解：

流速系数 cx

v2yy x24c2

vyHy2 【 【

10

H2

x2c222

vH4cvy2

当yH

2时，x有极大值 xcvH

3】解：

选控制体如图

设挡板对射流冲击力F’ 沿x方向动量定理： －F0qvvc vcF

q20

1039009.704msv2.29

v2ccvp cvcv2

p

2

p10 c9.704v20.9704

90045000q2ccdAp c2.29103dqc

A2p10

40.020.728

2

11 【8－

cccd0.7280.752 cv0.9704

1c cvc

110.0619 2cv

12


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