有理数重要知识点训练
一．选择题（共30小题）
1．（2016春•普陀区期末）下列说法正确的是（ ）
A ．分数都是有理数 B ．﹣a 是负数
C ．有理数不是正数就是负数 D ．绝对值等于本身的数是正数
备注：
2．（2016春•顺义区期末）若a 是有理数，则下列叙述正确的是（ ）
A ．a 一定是正数 B ．a 一定是负数
C ．a 可能是正数、负数、0 D．﹣a 一定是负数
备注：
3．（2016春•桐柏县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是自然数
C ．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
备注：
4．（2016春•文昌校级月考）下列说法：
①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；
②﹣22既是负数、整数，也是自然数；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④0是非负数．
其中正确的有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
备注：
5．（2016春•新泰市校级月考）下列语句中正确的是（ ）
A ．有理数没有最大的数也没有最小的数
B ．正数没有最大的数，有最小的数
C ．负数没有最小的数，有最大的数
D ．整数有最大的数，也有最小的数
备注：
6．（2015•邯郸二模）已知a 和b 是有理数，若a +b=0，a 2+b 2≠0，则在a 和b 之间一定（
A ．存在负整数 B ．存在正整数
C ．存在一个正数和负数 D ．不存在正分数
备注：
7．（2015秋•衡阳县期末）下列说法中不正确的是（ ）
A ．﹣a 一定是负数
B ．0既不是正数，也不是负数
C ．任何正数都大于它们的相反数
D ．绝对值小于3的所有整数的和为0
备注：
）
8．（2015秋•单县期末）下列说法正确的是（ ）
A ．整数就是正整数和负整数
B ．分数包括正分数、负分数
C ．正有理数和负有理数组成全体有理数
D ．一个数不是正数就是负数
备注：
9．（2015秋•大同期末）关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（ ）
A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
备注：
10．（2015秋•寿光市期末）下列说法中，正确的是（ ）
A ．0是最小的有理数 B ．0是最小的整数
C ．0的倒数和相反数都是0 D ．0是最小的非负数
备注：
11．（2015秋•微山县校级期末）下列几种说法中，正确的是（ ）
A ．最小的自然数是1
B ．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数
C ．任意有理数a 的倒数是
D ．任意有理数a 的相反数是﹣a
备注：
12．（2015春•营山县校级期末）你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（
A ．任何数与0相乘都得0 B ．0是最小的有理数
C ．绝对值最小的有理数是0 D ．0没有倒数
备注：
13．（2015秋•南江县期末）下列说法不正确的是（ ）
A ．0既不是正数，也不是负数
B ．﹣a 一定是负数
C ．0是整数
D ．一个有理数不是整数就是分数
备注：
14．（2015秋•安阳县期末）下列说法：
①两负数比较大小，绝对值大的反而小；
②数轴上，在原点左边离原点越近的数越小；
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示；
④倒数等于它本身的数是1或0；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
其中正确的有（ ）
A ．①④ B ．②③④ C．①③ D ．①②③④
备注：
）
15．（2015秋•广西期末）下列关于0的说法中，错误的是（ ）
A ．0是最小的有理数 B ．0既不是正数，也不是负数
C ．0的相反数是0 D ．0的绝对值是0
备注：
16．（2015秋•榆社县期末）下列说法正确的有（ ）
①0是最小的正数；
②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；
③大于0的数是正数；
④字母a 既是正数，又是负数．
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
备注：
17．（2015秋•利川市期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．有理数分为正数和负数 B．有理数都有相反数
C ．有理数的绝对值都是正数 D ．﹣a 表示负数
备注：
18．（2015秋•天水期末）若b 是有理数，则（ ）
A ．b 一定是正数 B ．b 正数，负数，0均有可能
C ．﹣b 一定是负数 D ．b 一定是0
备注：
19．（2015秋•罗平县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．互为相反数的两个数的绝对值相等
B ．最小的整数是0
C ．有理数分为正数和负数
D ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
备注：
20．（2015秋•和县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．0不是有理数 B ．有理数不是整数就是分数
C ．在有理数中有最小的数 D．a 是有理数，则﹣a 一定是负数
备注：
21．（2015秋•高安市期中）下列说法中正确的是（ ）
A ．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数
C ．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数
备注：
22．（2015秋•宜兴市校级月考）下列说法正确的是（ ）
A ．整数就是正整数和负整数
B ．分数包括正分数和负分数
C ．在有理数中，不是负数就是正数
D ．零是整数，但不是自然数
备注：
23．（2015秋•莆田校级期中）下列说法中，正确的是（ ）
A ．正整数和负整数统称整数
B ．整数和分数统称有理数
C ．零既可以是正整数，也可以是负整数
D ．一个有理数不是正数就是负数
备注：
24．（2015秋•北京校级期中）下列说法正确的是（ ）
A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数
B ．非负数就是正数
C ．正数和负数统称为有理数
D ．0既不是正数也不是负数
备注：
25．（2015秋•献县校级期中）在有理数中，下列说法正确的是（ ）
A ．有最小的数，但没有最大的数 B ．有最小的正数；也有最大的负数
C ．有最大的数，也有最小的数 D ．既没有最大的数，也没有最小的数
备注：
26．（2015秋•北京校级期中）下列关于0的结论错误的是（ ）
A ．0不是正数也不是负数 B ．0的相反数是0
C ．0的绝对值是0 D ．0的倒数是0
备注：
27．（2015秋•张掖校级期中）下列说法中正确的是（ ）
A ．整数又叫自然数 B ．0是整数
C ．一个实数不是正数就是负数 D．0不是自然数
备注：
28．（2015秋•惠民县期中）下列说法正确的是（ ）
A ．最大的负数是﹣1 B ．a 的倒数是
C ．﹣a 表示负数 D ．绝对值最小的数是0
备注：
29．（2015秋•满洲里市校级期中）下列说法正确的是（ ）
A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C ．倒数等于本身的数有2个
D ．零除以任何数等于零
备注：
30．（2015秋•定陶县期中）下列语句中正确的是（ ）
A ．正整数、负整数统称为整数
B ．正分数、负分数统称为有理数
C ．零既可是正整数也可是负分数
D ．所有的分数都是有理数
备注：
有理数知识点重点练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2016春•普陀区期末）下列说法正确的是（ ）
A ．分数都是有理数 B ．﹣a 是负数
C ．有理数不是正数就是负数 D ．绝对值等于本身的数是正数
【解答】解：A 、有理数包括整数和分数，故此选项正确；
B 、当a ≤0时，﹣a 是非负数，故此选项错误；
C 、π是正数但不是有理数，故此选项错误；
D 、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；
故选：A ．
2．（2016春•顺义区期末）若a 是有理数，则下列叙述正确的是（
A ．a 一定是正数 B ．a 一定是负数
C ．a 可能是正数、负数、0 D．﹣a 一定是负数
【解答】解：若a 是有理数，则a 可能是正数、负数、0．
故选C ．
3．（2016春•桐柏县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是自然数
C ．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
【解答】解：A 、非负有理数就是正有理数和零，故A 错误；
B 、零表示没有，是自然数，故B 错误；
C 、整正数、零、负整数统称为整数，故C 错误；
D 、整数和分数统称有理数，故D 正确；
故选：D ．
4．（2016春•文昌校级月考）下列说法：
①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；
②﹣22既是负数、整数，也是自然数；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④0是非负数．
其中正确的有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
【解答】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；
②﹣22既是负数、整数，但不是自然数，错误；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确；
④0是非负数，正确；
故选C ．
5．（2016春•新泰市校级月考）下列语句中正确的是（ ）
A ．有理数没有最大的数也没有最小的数
B ．正数没有最大的数，有最小的数
C ．负数没有最小的数，有最大的数
D ．整数有最大的数，也有最小的数
）
【解答】解：A ：有理数没有最大的数也没有最小的数正确，故本选项正确．
B ：正数没有最大的数，没有最小的数，故本选项错误．
C ：负数没有最小的数，没有最大的数，故本选项错误．
D ：整数没有最大的数，也没有最小的数，故本选项错误．
故选：A ．
6．（2015•邯郸二模）已知a 和b 是有理数，若a +b=0，a +b ≠0，则在a 和b 之间一定（ ）
A ．存在负整数 B ．存在正整数
C ．存在一个正数和负数 D ．不存在正分数
【解答】解：本题用排除法即可．
令a=0.5，b=﹣0.5，a ，b 间无非0整数，
A 、B 即可排除．无论a ，b 何值，a ，b 必然一正一负．
故选C ．
7．（2015秋•衡阳县期末）下列说法中不正确的是（ ）
A ．﹣a 一定是负数
B ．0既不是正数，也不是负数
C ．任何正数都大于它们的相反数
D ．绝对值小于3的所有整数的和为0
【解答】解：A 、错误，当a 为非正数时不成立；
B 、正确；
C 、正确，因为正数的相反数是负数，所以任何正数都大于它们的相反数；
D 、正确，因为绝对值小于3的所有整数为﹣2，﹣1，0，1，2，所以其和为0．
故选A ．
8．（2015秋•单县期末）下列说法正确的是（ ）
A ．整数就是正整数和负整数
B ．分数包括正分数、负分数
C ．正有理数和负有理数组成全体有理数
D ．一个数不是正数就是负数
【解答】解：①整数包括正整数、0和负整数，因此选项错误；
②分数包括正分数、负分数，此选项正确；
③全体有理数包括正有理数、0和负有理数，因此选项错误；
④一个数包括正数、0和负数，因此选项错误．
故选B ．
9．（2015秋•大同期末）关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（ ）
A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
【解答】解：0不是正数，也不是负数，①对；
0是整数，也是有理数，②对；
0是整数，③错；
0是自然数，④错．
所以正确的个数是2个．
故选C ．
10．（2015秋•寿光市期末）下列说法中，正确的是（ ）
A ．0是最小的有理数 B ．0是最小的整数
22
C ．0的倒数和相反数都是0 D ．0是最小的非负数
【解答】解：A 、没有最小的有理数，故A 错误；
B 、没有最小的整数，故B 错误；
C 、0没有倒数，故C 错误；
D 、0是最小的非负数，故D 正确；
故选：D ．
11．（2015秋•微山县校级期末）下列几种说法中，正确的是（ ）
A ．最小的自然数是1
B ．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数
C ．任意有理数a 的倒数是
D ．任意有理数a 的相反数是﹣a
【解答】解：A 、最小的自然数是0，故A 错误；
B 、在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数，故B 错误；
C 、0没有倒数，故C 错误；
D 、任意有理数a 的相反数是﹣a ，故D 正确；
故选：D ．
12．（2015春•营山县校级期末）你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（
A ．任何数与0相乘都得0 B ．0是最小的有理数
C ．绝对值最小的有理数是0 D ．0没有倒数
【解答】解：A 、任何数与0相乘都得0，故A 正确；
B 、没有最小的有理数，故B 错误；
C 、0的绝对值最小，故C 正确；
D 、0没有倒数，故D 正确；
故选：B ．
13．（2015秋•南江县期末）下列说法不正确的是（ ）
A ．0既不是正数，也不是负数
B ．﹣a 一定是负数
C ．0是整数
D ．一个有理数不是整数就是分数
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，说法正确，A 不合题意；
﹣a 一定是负数，说法错误，B 符合题意；
0是整数，说法正确，C 不合题意；
一个有理数不是整数就是分数，说法正确，D 不合题意；
故选：B ．
14．（2015秋•安阳县期末）下列说法：
①两负数比较大小，绝对值大的反而小；
②数轴上，在原点左边离原点越近的数越小；
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示；
④倒数等于它本身的数是1或0；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
其中正确的有（ ）
A ．①④ B ．②③④ C．①③ D ．①②③④
【解答】解：两负数比较大小，绝对值大的反而小，故①正确；
）
数轴上，在原点左边离原点越近的数越大，故②错误；
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故③正确；
倒数等于它本身的数是1，故④错误；
两数相加，和不一定大于任何一个加数，故⑤错误．
故选：C ．
15．（2015秋•广西期末）下列关于0的说法中，错误的是（ ）
A ．0是最小的有理数 B ．0既不是正数，也不是负数
C ．0的相反数是0 D ．0的绝对值是0
【解答】解：A 、0是最小的有理数，错误，符合题意；
B 、0既不是正数，也不是负数，正确，不合题意；
C 、0的相反数是0，正确，不合题意；
D 、0的绝对值是0，正确，不合题意；
故选：A ．
16．（2015秋•榆社县期末）下列说法正确的有（ ）
①0是最小的正数；
②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；
③大于0的数是正数；
④字母a 既是正数，又是负数．
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
【解答】解：①0不是正数，故①错误；
②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数，故②正确；
③大于0的数是正数，故③正确；
④字母a 既是正数，又是负数，也可能是零，故④错误；
故选：C ．
17．（2015秋•利川市期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．有理数分为正数和负数 B．有理数都有相反数
C ．有理数的绝对值都是正数 D ．﹣a 表示负数
【解答】解：A 、有理数分为正数、零和负数，故A 错误；
B 、有理数都有相反数，故B 正确；
C 、有理数的绝对值都是非负数，故C 错误；
D 、﹣a 可能表示负数、零、正数，故D 错误；
故选：B ．
18．（2015秋•天水期末）若b 是有理数，则（ ）
A ．b 一定是正数 B ．b 正数，负数，0均有可能
C ．﹣b 一定是负数 D ．b 一定是0
【解答】解：A 、b 一定是正数，错误；例如当b=0时，b 不是正数；
B 、正确；
C 、﹣b 一定是负数，错误；例如当b=0时，b 不是负数；
D 、因为有理数包括正数、负数、0，所以b 不一定是0，错误；
故选：B ．
19．（2015秋•罗平县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．互为相反数的两个数的绝对值相等
B ．最小的整数是0
C ．有理数分为正数和负数
D ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故A 正确；
整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故B 错误；
有理数分为正有理数、零、负有理数，故C 错误；
如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故D 错误．
故选A ．
20．（2015秋•和县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．0不是有理数 B ．有理数不是整数就是分数
C ．在有理数中有最小的数 D．a 是有理数，则﹣a 一定是负数
【解答】解：A 、0是有理数，错误；
B 、有理数不是整数就是分数，正确；
C 、在有理数中没有最小的数，错误；
D 、a 是有理数，则﹣a 不一定是负数，错误；
故选B
21．（2015秋•高安市期中）下列说法中正确的是（ ）
A ．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数
C ．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数
【解答】解：A 、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；
B 、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；
C 、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；
D 、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；
故选A ．
22．（2015秋•宜兴市校级月考）下列说法正确的是（ ）
A ．整数就是正整数和负整数
B ．分数包括正分数和负分数
C ．在有理数中，不是负数就是正数
D ．零是整数，但不是自然数
【解答】解：A 、0也是整数，A 错误；
B 、分数包括正分数和负分数，B 正确；
C 、0也是有理数，C 错误；
D 、0也是自然数，D 错误．
故选：B ．
23．（2015秋•莆田校级期中）下列说法中，正确的是（ ）
A ．正整数和负整数统称整数
B ．整数和分数统称有理数
C ．零既可以是正整数，也可以是负整数
D ．一个有理数不是正数就是负数
【解答】解：A 、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；
B 、整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；
C 、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；
D 、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．
故选：B ．
24．（2015秋•北京校级期中）下列说法正确的是（ ）
A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数
B ．非负数就是正数
C ．正数和负数统称为有理数
D ．0既不是正数也不是负数
【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；
B 、错误，0既不是正数也不是负数；
C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；
D 、正确．
故选D ．
25．（2015秋•献县校级期中）在有理数中，下列说法正确的是（
A ．有最小的数，但没有最大的数
B ．有最小的正数；也有最大的负数
C ．有最大的数，也有最小的数
D ．既没有最大的数，也没有最小的数
【解答】解：A 、没有最小的数，故选项错误；
B 、没有最小的正数，也没有最大的负数，故选项错误；
C 、没有最大的数，也没有最小的数，故选项错误；
D 、正确．
故选D ．
26．（2015秋•北京校级期中）下列关于0的结论错误的是（ ）
A ．0不是正数也不是负数 B ．0的相反数是0
C ．0的绝对值是0 D ．0的倒数是0
【解答】解：A.0既不是正数也不是负数，此选项说法正确；
B.0的相反数是0，此选项说法正确；
C.0的绝对值等于它本身，所以0的绝对值是0，此选项说法正确；
D.0没有倒数，故0的倒数是0，此说法错误．
故选D ．
27．（2015秋•张掖校级期中）下列说法中正确的是（ ）
A ．整数又叫自然数 B ．0是整数
C ．一个实数不是正数就是负数 D．0不是自然数
【解答】解：A 、整数包括负整数和自然数，故本选项错误；
B 、整数包括负整数、0和正整数，所以0是整数，故本选项正确；
C 、0既不是正数也不是负数，但0是实数，故本选项错误；
D 、自然数包括0和正整数，所以0是自然数，故本选项错误； 故选B ．
28．（2015秋•惠民县期中）下列说法正确的是（ ）
A ．最大的负数是﹣1 B ．a 的倒数是
C ．﹣a 表示负数 D ．绝对值最小的数是0
【解答】解：A 、没有最大的负数，故A 错误；
B 、a=0时，a 没倒数，故B 错误；
）
C 、a ≤0时，﹣a 是非负数，故C 错误；
D 、绝对值最小的数是0，故D 正确；
故选：D ．
29．（2015秋•满洲里市校级期中）下列说法正确的是（ ）
A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C ．倒数等于本身的数有2个
D ．零除以任何数等于零
【解答】解：A 、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；
B 、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；
C 、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；
D 、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；
故选：C ．
30．（2015秋•定陶县期中）下列语句中正确的是（ ）
A ．正整数、负整数统称为整数
B ．正分数、负分数统称为有理数
C ．零既可是正整数也可是负分数
D ．所有的分数都是有理数
【解答】解：A 、正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；
B 、正分数、负分数统称为分数，故本选项错误；
C 、零既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D 、所有的分数都是有理数，故本选项正确；
故选D ．
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有理数重要知识点训练
一．选择题（共30小题）
1．（2016春•普陀区期末）下列说法正确的是（ ）
A ．分数都是有理数 B ．﹣a 是负数
C ．有理数不是正数就是负数 D ．绝对值等于本身的数是正数
备注：
2．（2016春•顺义区期末）若a 是有理数，则下列叙述正确的是（ ）
A ．a 一定是正数 B ．a 一定是负数
C ．a 可能是正数、负数、0 D．﹣a 一定是负数
备注：
3．（2016春•桐柏县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是自然数
C ．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
备注：
4．（2016春•文昌校级月考）下列说法：
①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；
②﹣22既是负数、整数，也是自然数；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④0是非负数．
其中正确的有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
备注：
5．（2016春•新泰市校级月考）下列语句中正确的是（ ）
A ．有理数没有最大的数也没有最小的数
B ．正数没有最大的数，有最小的数
C ．负数没有最小的数，有最大的数
D ．整数有最大的数，也有最小的数
备注：
6．（2015•邯郸二模）已知a 和b 是有理数，若a +b=0，a 2+b 2≠0，则在a 和b 之间一定（
A ．存在负整数 B ．存在正整数
C ．存在一个正数和负数 D ．不存在正分数
备注：
7．（2015秋•衡阳县期末）下列说法中不正确的是（ ）
A ．﹣a 一定是负数
B ．0既不是正数，也不是负数
C ．任何正数都大于它们的相反数
D ．绝对值小于3的所有整数的和为0
备注：
）
8．（2015秋•单县期末）下列说法正确的是（ ）
A ．整数就是正整数和负整数
B ．分数包括正分数、负分数
C ．正有理数和负有理数组成全体有理数
D ．一个数不是正数就是负数
备注：
9．（2015秋•大同期末）关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（ ）
A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
备注：
10．（2015秋•寿光市期末）下列说法中，正确的是（ ）
A ．0是最小的有理数 B ．0是最小的整数
C ．0的倒数和相反数都是0 D ．0是最小的非负数
备注：
11．（2015秋•微山县校级期末）下列几种说法中，正确的是（ ）
A ．最小的自然数是1
B ．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数
C ．任意有理数a 的倒数是
D ．任意有理数a 的相反数是﹣a
备注：
12．（2015春•营山县校级期末）你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（
A ．任何数与0相乘都得0 B ．0是最小的有理数
C ．绝对值最小的有理数是0 D ．0没有倒数
备注：
13．（2015秋•南江县期末）下列说法不正确的是（ ）
A ．0既不是正数，也不是负数
B ．﹣a 一定是负数
C ．0是整数
D ．一个有理数不是整数就是分数
备注：
14．（2015秋•安阳县期末）下列说法：
①两负数比较大小，绝对值大的反而小；
②数轴上，在原点左边离原点越近的数越小；
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示；
④倒数等于它本身的数是1或0；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
其中正确的有（ ）
A ．①④ B ．②③④ C．①③ D ．①②③④
备注：
）
15．（2015秋•广西期末）下列关于0的说法中，错误的是（ ）
A ．0是最小的有理数 B ．0既不是正数，也不是负数
C ．0的相反数是0 D ．0的绝对值是0
备注：
16．（2015秋•榆社县期末）下列说法正确的有（ ）
①0是最小的正数；
②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；
③大于0的数是正数；
④字母a 既是正数，又是负数．
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
备注：
17．（2015秋•利川市期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．有理数分为正数和负数 B．有理数都有相反数
C ．有理数的绝对值都是正数 D ．﹣a 表示负数
备注：
18．（2015秋•天水期末）若b 是有理数，则（ ）
A ．b 一定是正数 B ．b 正数，负数，0均有可能
C ．﹣b 一定是负数 D ．b 一定是0
备注：
19．（2015秋•罗平县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．互为相反数的两个数的绝对值相等
B ．最小的整数是0
C ．有理数分为正数和负数
D ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
备注：
20．（2015秋•和县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．0不是有理数 B ．有理数不是整数就是分数
C ．在有理数中有最小的数 D．a 是有理数，则﹣a 一定是负数
备注：
21．（2015秋•高安市期中）下列说法中正确的是（ ）
A ．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数
C ．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数
备注：
22．（2015秋•宜兴市校级月考）下列说法正确的是（ ）
A ．整数就是正整数和负整数
B ．分数包括正分数和负分数
C ．在有理数中，不是负数就是正数
D ．零是整数，但不是自然数
备注：
23．（2015秋•莆田校级期中）下列说法中，正确的是（ ）
A ．正整数和负整数统称整数
B ．整数和分数统称有理数
C ．零既可以是正整数，也可以是负整数
D ．一个有理数不是正数就是负数
备注：
24．（2015秋•北京校级期中）下列说法正确的是（ ）
A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数
B ．非负数就是正数
C ．正数和负数统称为有理数
D ．0既不是正数也不是负数
备注：
25．（2015秋•献县校级期中）在有理数中，下列说法正确的是（ ）
A ．有最小的数，但没有最大的数 B ．有最小的正数；也有最大的负数
C ．有最大的数，也有最小的数 D ．既没有最大的数，也没有最小的数
备注：
26．（2015秋•北京校级期中）下列关于0的结论错误的是（ ）
A ．0不是正数也不是负数 B ．0的相反数是0
C ．0的绝对值是0 D ．0的倒数是0
备注：
27．（2015秋•张掖校级期中）下列说法中正确的是（ ）
A ．整数又叫自然数 B ．0是整数
C ．一个实数不是正数就是负数 D．0不是自然数
备注：
28．（2015秋•惠民县期中）下列说法正确的是（ ）
A ．最大的负数是﹣1 B ．a 的倒数是
C ．﹣a 表示负数 D ．绝对值最小的数是0
备注：
29．（2015秋•满洲里市校级期中）下列说法正确的是（ ）
A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C ．倒数等于本身的数有2个
D ．零除以任何数等于零
备注：
30．（2015秋•定陶县期中）下列语句中正确的是（ ）
A ．正整数、负整数统称为整数
B ．正分数、负分数统称为有理数
C ．零既可是正整数也可是负分数
D ．所有的分数都是有理数
备注：
有理数知识点重点练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2016春•普陀区期末）下列说法正确的是（ ）
A ．分数都是有理数 B ．﹣a 是负数
C ．有理数不是正数就是负数 D ．绝对值等于本身的数是正数
【解答】解：A 、有理数包括整数和分数，故此选项正确；
B 、当a ≤0时，﹣a 是非负数，故此选项错误；
C 、π是正数但不是有理数，故此选项错误；
D 、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；
故选：A ．
2．（2016春•顺义区期末）若a 是有理数，则下列叙述正确的是（
A ．a 一定是正数 B ．a 一定是负数
C ．a 可能是正数、负数、0 D．﹣a 一定是负数
【解答】解：若a 是有理数，则a 可能是正数、负数、0．
故选C ．
3．（2016春•桐柏县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是自然数
C ．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
【解答】解：A 、非负有理数就是正有理数和零，故A 错误；
B 、零表示没有，是自然数，故B 错误；
C 、整正数、零、负整数统称为整数，故C 错误；
D 、整数和分数统称有理数，故D 正确；
故选：D ．
4．（2016春•文昌校级月考）下列说法：
①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；
②﹣22既是负数、整数，也是自然数；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④0是非负数．
其中正确的有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
【解答】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；
②﹣22既是负数、整数，但不是自然数，错误；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确；
④0是非负数，正确；
故选C ．
5．（2016春•新泰市校级月考）下列语句中正确的是（ ）
A ．有理数没有最大的数也没有最小的数
B ．正数没有最大的数，有最小的数
C ．负数没有最小的数，有最大的数
D ．整数有最大的数，也有最小的数
）
【解答】解：A ：有理数没有最大的数也没有最小的数正确，故本选项正确．
B ：正数没有最大的数，没有最小的数，故本选项错误．
C ：负数没有最小的数，没有最大的数，故本选项错误．
D ：整数没有最大的数，也没有最小的数，故本选项错误．
故选：A ．
6．（2015•邯郸二模）已知a 和b 是有理数，若a +b=0，a +b ≠0，则在a 和b 之间一定（ ）
A ．存在负整数 B ．存在正整数
C ．存在一个正数和负数 D ．不存在正分数
【解答】解：本题用排除法即可．
令a=0.5，b=﹣0.5，a ，b 间无非0整数，
A 、B 即可排除．无论a ，b 何值，a ，b 必然一正一负．
故选C ．
7．（2015秋•衡阳县期末）下列说法中不正确的是（ ）
A ．﹣a 一定是负数
B ．0既不是正数，也不是负数
C ．任何正数都大于它们的相反数
D ．绝对值小于3的所有整数的和为0
【解答】解：A 、错误，当a 为非正数时不成立；
B 、正确；
C 、正确，因为正数的相反数是负数，所以任何正数都大于它们的相反数；
D 、正确，因为绝对值小于3的所有整数为﹣2，﹣1，0，1，2，所以其和为0．
故选A ．
8．（2015秋•单县期末）下列说法正确的是（ ）
A ．整数就是正整数和负整数
B ．分数包括正分数、负分数
C ．正有理数和负有理数组成全体有理数
D ．一个数不是正数就是负数
【解答】解：①整数包括正整数、0和负整数，因此选项错误；
②分数包括正分数、负分数，此选项正确；
③全体有理数包括正有理数、0和负有理数，因此选项错误；
④一个数包括正数、0和负数，因此选项错误．
故选B ．
9．（2015秋•大同期末）关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（ ）
A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
【解答】解：0不是正数，也不是负数，①对；
0是整数，也是有理数，②对；
0是整数，③错；
0是自然数，④错．
所以正确的个数是2个．
故选C ．
10．（2015秋•寿光市期末）下列说法中，正确的是（ ）
A ．0是最小的有理数 B ．0是最小的整数
22
C ．0的倒数和相反数都是0 D ．0是最小的非负数
【解答】解：A 、没有最小的有理数，故A 错误；
B 、没有最小的整数，故B 错误；
C 、0没有倒数，故C 错误；
D 、0是最小的非负数，故D 正确；
故选：D ．
11．（2015秋•微山县校级期末）下列几种说法中，正确的是（ ）
A ．最小的自然数是1
B ．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数
C ．任意有理数a 的倒数是
D ．任意有理数a 的相反数是﹣a
【解答】解：A 、最小的自然数是0，故A 错误；
B 、在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数，故B 错误；
C 、0没有倒数，故C 错误；
D 、任意有理数a 的相反数是﹣a ，故D 正确；
故选：D ．
12．（2015春•营山县校级期末）你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（
A ．任何数与0相乘都得0 B ．0是最小的有理数
C ．绝对值最小的有理数是0 D ．0没有倒数
【解答】解：A 、任何数与0相乘都得0，故A 正确；
B 、没有最小的有理数，故B 错误；
C 、0的绝对值最小，故C 正确；
D 、0没有倒数，故D 正确；
故选：B ．
13．（2015秋•南江县期末）下列说法不正确的是（ ）
A ．0既不是正数，也不是负数
B ．﹣a 一定是负数
C ．0是整数
D ．一个有理数不是整数就是分数
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，说法正确，A 不合题意；
﹣a 一定是负数，说法错误，B 符合题意；
0是整数，说法正确，C 不合题意；
一个有理数不是整数就是分数，说法正确，D 不合题意；
故选：B ．
14．（2015秋•安阳县期末）下列说法：
①两负数比较大小，绝对值大的反而小；
②数轴上，在原点左边离原点越近的数越小；
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示；
④倒数等于它本身的数是1或0；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
其中正确的有（ ）
A ．①④ B ．②③④ C．①③ D ．①②③④
【解答】解：两负数比较大小，绝对值大的反而小，故①正确；
）
数轴上，在原点左边离原点越近的数越大，故②错误；
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故③正确；
倒数等于它本身的数是1，故④错误；
两数相加，和不一定大于任何一个加数，故⑤错误．
故选：C ．
15．（2015秋•广西期末）下列关于0的说法中，错误的是（ ）
A ．0是最小的有理数 B ．0既不是正数，也不是负数
C ．0的相反数是0 D ．0的绝对值是0
【解答】解：A 、0是最小的有理数，错误，符合题意；
B 、0既不是正数，也不是负数，正确，不合题意；
C 、0的相反数是0，正确，不合题意；
D 、0的绝对值是0，正确，不合题意；
故选：A ．
16．（2015秋•榆社县期末）下列说法正确的有（ ）
①0是最小的正数；
②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；
③大于0的数是正数；
④字母a 既是正数，又是负数．
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
【解答】解：①0不是正数，故①错误；
②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数，故②正确；
③大于0的数是正数，故③正确；
④字母a 既是正数，又是负数，也可能是零，故④错误；
故选：C ．
17．（2015秋•利川市期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．有理数分为正数和负数 B．有理数都有相反数
C ．有理数的绝对值都是正数 D ．﹣a 表示负数
【解答】解：A 、有理数分为正数、零和负数，故A 错误；
B 、有理数都有相反数，故B 正确；
C 、有理数的绝对值都是非负数，故C 错误；
D 、﹣a 可能表示负数、零、正数，故D 错误；
故选：B ．
18．（2015秋•天水期末）若b 是有理数，则（ ）
A ．b 一定是正数 B ．b 正数，负数，0均有可能
C ．﹣b 一定是负数 D ．b 一定是0
【解答】解：A 、b 一定是正数，错误；例如当b=0时，b 不是正数；
B 、正确；
C 、﹣b 一定是负数，错误；例如当b=0时，b 不是负数；
D 、因为有理数包括正数、负数、0，所以b 不一定是0，错误；
故选：B ．
19．（2015秋•罗平县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．互为相反数的两个数的绝对值相等
B ．最小的整数是0
C ．有理数分为正数和负数
D ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故A 正确；
整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故B 错误；
有理数分为正有理数、零、负有理数，故C 错误；
如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故D 错误．
故选A ．
20．（2015秋•和县期末）下列说法中正确的是（ ）
A ．0不是有理数 B ．有理数不是整数就是分数
C ．在有理数中有最小的数 D．a 是有理数，则﹣a 一定是负数
【解答】解：A 、0是有理数，错误；
B 、有理数不是整数就是分数，正确；
C 、在有理数中没有最小的数，错误；
D 、a 是有理数，则﹣a 不一定是负数，错误；
故选B
21．（2015秋•高安市期中）下列说法中正确的是（ ）
A ．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数
C ．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数
【解答】解：A 、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；
B 、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；
C 、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；
D 、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；
故选A ．
22．（2015秋•宜兴市校级月考）下列说法正确的是（ ）
A ．整数就是正整数和负整数
B ．分数包括正分数和负分数
C ．在有理数中，不是负数就是正数
D ．零是整数，但不是自然数
【解答】解：A 、0也是整数，A 错误；
B 、分数包括正分数和负分数，B 正确；
C 、0也是有理数，C 错误；
D 、0也是自然数，D 错误．
故选：B ．
23．（2015秋•莆田校级期中）下列说法中，正确的是（ ）
A ．正整数和负整数统称整数
B ．整数和分数统称有理数
C ．零既可以是正整数，也可以是负整数
D ．一个有理数不是正数就是负数
【解答】解：A 、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；
B 、整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；
C 、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；
D 、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．
故选：B ．
24．（2015秋•北京校级期中）下列说法正确的是（ ）
A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数
B ．非负数就是正数
C ．正数和负数统称为有理数
D ．0既不是正数也不是负数
【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；
B 、错误，0既不是正数也不是负数；
C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；
D 、正确．
故选D ．
25．（2015秋•献县校级期中）在有理数中，下列说法正确的是（
A ．有最小的数，但没有最大的数
B ．有最小的正数；也有最大的负数
C ．有最大的数，也有最小的数
D ．既没有最大的数，也没有最小的数
【解答】解：A 、没有最小的数，故选项错误；
B 、没有最小的正数，也没有最大的负数，故选项错误；
C 、没有最大的数，也没有最小的数，故选项错误；
D 、正确．
故选D ．
26．（2015秋•北京校级期中）下列关于0的结论错误的是（ ）
A ．0不是正数也不是负数 B ．0的相反数是0
C ．0的绝对值是0 D ．0的倒数是0
【解答】解：A.0既不是正数也不是负数，此选项说法正确；
B.0的相反数是0，此选项说法正确；
C.0的绝对值等于它本身，所以0的绝对值是0，此选项说法正确；
D.0没有倒数，故0的倒数是0，此说法错误．
故选D ．
27．（2015秋•张掖校级期中）下列说法中正确的是（ ）
A ．整数又叫自然数 B ．0是整数
C ．一个实数不是正数就是负数 D．0不是自然数
【解答】解：A 、整数包括负整数和自然数，故本选项错误；
B 、整数包括负整数、0和正整数，所以0是整数，故本选项正确；
C 、0既不是正数也不是负数，但0是实数，故本选项错误；
D 、自然数包括0和正整数，所以0是自然数，故本选项错误； 故选B ．
28．（2015秋•惠民县期中）下列说法正确的是（ ）
A ．最大的负数是﹣1 B ．a 的倒数是
C ．﹣a 表示负数 D ．绝对值最小的数是0
【解答】解：A 、没有最大的负数，故A 错误；
B 、a=0时，a 没倒数，故B 错误；
）
C 、a ≤0时，﹣a 是非负数，故C 错误；
D 、绝对值最小的数是0，故D 正确；
故选：D ．
29．（2015秋•满洲里市校级期中）下列说法正确的是（ ）
A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C ．倒数等于本身的数有2个
D ．零除以任何数等于零
【解答】解：A 、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；
B 、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；
C 、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；
D 、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；
故选：C ．
30．（2015秋•定陶县期中）下列语句中正确的是（ ）
A ．正整数、负整数统称为整数
B ．正分数、负分数统称为有理数
C ．零既可是正整数也可是负分数
D ．所有的分数都是有理数
【解答】解：A 、正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；
B 、正分数、负分数统称为分数，故本选项错误；
C 、零既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D 、所有的分数都是有理数，故本选项正确；
故选D ．
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