1种遥感影像数据融合的差异性K_TH阶中心矩方法

1种遥感影像数据融合的差异性K-TH 阶中心矩方法

12

姚学恒，谢力华

（1．中南大学信息地球科学与信息物理学院，湖南长沙410083；2．西南大学地理科学学院，重庆400715）

TH 阶中心矩重建一系列基于多波段向量特征和均值向量差异图像的差异性K-TH 阶中心矩中心方法。与多波段灰摘要探讨基于K-RGB 融合图像、eCongnition 软件处理后图像相比结果表明，度图像、重建图像信息量在低k 值下得到显著增强，可应用于农业病虫害监测、森林火灾、环境污染、洪水治理方面，用于检测与周边环境变异较大区域；当k 值增加时，重建图像信息量急剧降低，多波段向量特征和均值向量差异被放大，图像趋向于二值图像，可用于遥感分割、分类、微小差异性检测。

TH 阶中心矩；空间差异性；多光谱多尺度；图像数据融合；图像差异关键词K-中图分类号S126文献标识码A 文章编号0517－6611（2011）27－16971－03A Differential K-TH Central Moment Method for Remote Sensing Image Data Fusion

YAO Xue-heng et al （School of Geosciences and Info-Physics ，Central South University ，Changsha ，Hunan 410083）

Abstract The differential K-TH central moment method was constructed based on multiband vector and mean vector．Compared with the

the information of the reconstructed images signif-multiband grey images ，RGB fusion image and the images processed by eCognition software ，

icantly enhanced under low k value ，and it could be applied to the monitoring of agricultural insects pest and plant diseases and the control of forest fire ，environmental pollution and flood treatment in those areas which differed largely with the surrounding areas ；with the increasing k value ，the information of reconstructed images reduced substantially ，the difference between multiband vector and mean vector was enlarged ，the images tended to be binary images and was applicable to RS segmentation ，classification and detection of micro difference．Key words K-TH central moment ；Spatial difference ；Multi-scale and multi-spectral ；Image fusion ；Image difference

多光谱遥感图像数据融合通过与遥感原始数据的融合，遥感应用水平获得了大幅度的提高被广泛应用于遥感应用遥感图像数据融合获得了大量深入研究并领域。长期以来，且提出了很多技术方法领域处

［2］

［1］

m x =

1j

x N j i =1i

（2）

j 为特征向量维数，N 为目标图像所含像素总数目，式中，增强后图像输出公式：

Z D =

1

m x ）D （y ，

d

（3）

，PCA 、HIS 等被广泛用于如RGB 、

各个领域。PCA 广泛用于数据压缩、图像分析、数据融合等

，并取得了良好的效果。此种方法也存在一些不足之

［1，3］

，如遥感数据中的弱信号再次处理后将大部丢失。

Z D 为图像输出灰度值，d 为图像反演参数。式中，

D 值将会急剧增大，随着k 值增加，公式（3）中将D 值限制在0 255。D 值用于评价各波段对应向量差异和均值向量。为了获得直接视觉效果，使用Z D 作为灰度值显示在图这样可以获得差异图。处理过程如图1所示，作为多像中，

波段遥感数据图像，每个波段都可独立成像，困难的是构建一幅包含所有波段信息的图像。基于可视性的高维数据转换理论

［7］

RGB 假彩色合成方法是基于成像原理的可视化技术［4］，通常其局限性在于只能融合和数值统计方法联合用以数据挖掘，

3个通道图像。而且这些方法中，数值统计方法一般使用四则运算，难以获得更复杂的要求结果。随着遥感的广泛应用，面对不同具体领域，基于每个领域的特点，遥感数据处理方法都有特定的要求

［5］

。以上所列方法无法满足不同领域

RGB 等方法的不足之处，的日益增长需求。基于PCA 、笔者提出了1种用于数据挖掘和多波段遥感图像数据信息融合——差异性K-TH 阶中心矩方法。的新方法—1

TH 阶中心矩方法差异性K-此方法基于所有波段平均向量和单波段向量差异性，通过计算k 阶中心矩，非线性的放大这些差异性，然后将放大后的差异性用于一系列图像的重建。在多波段遥感数据中，每个空间点所对应各波段的灰度值构成了遥感特征向量，在特征向量空间中，欧氏空间距离是这个向量空间的一个重要度量

［6］

，对应于遥感图像像素灰度值特征向量的高向量空

TH 阶中间数据可以压缩为低维数据。在计算这些向量的K-心矩后，可以用两维数据构建新图像。采用不同的k 值水平，融合图像将表现不同特征。这些重建图像可用于不同用途

。

，TH 阶中心矩可以度量特征向量空间差通过计算K-（1）

TH 阶中心矩的求解数学公式为：异性。K-k

D （y ，m x ）=［（y －m x ）T （y －m x ）］

k 为矩的阶数，x 为对应点的序列号，m x 为均值向量，D 式中，

y 为单波段对应像素灰度值，m x 求解公式：为k 阶中心矩，

姚学恒（1976－），男，湖南武冈人，博士研究生，研究方向：

空间分析、遥感影像自动识别和智能交通。*通讯作者，副

硕导，博士后，从事地理、地貌、遥感土地信息研究。教授，05-24收稿日期2011-作者简介

图1Fig．1

遥感图像数据处理流程Processing of RS images

22．1

实例应用影像对比

选取eCongniton 软件样例中典型区域的

Landsat 卫星遥感影像数据。所选区域的RGB 假彩色合成图eCongnition 软件分类结果图像被选定为像，红外波段图像，河流、天地、林地和城市重建图像的对比图像。图2（b ）中，

建筑4类物体被显著表示。将图2（d ）与图2（a ）、2（c ）对在3幅图的红色椭圆区域内，河流支流仅在图2（d ）中清比，

晰显示。在图2（b ），可以观察到同样现象。由图2可知，随着k 值的增大，图像越来越近似于二进制图象；主要差异依然保存的同时许多细节被增强显示。这将导致图像中异常区的边缘清晰化。同时可以发现随着k 值的增加，图像的差异性显著增强

。

TH 阶中心矩法处注：a 为RGB 假彩色合成图像；b 为eCongnition 软件进行彩色图像分割后图像；c 为红外波段的灰度图图像；d i 为差异性K-2、4、12、25、50。其中k 分别为1、理后的图像，

Note ：a．RGB false color synthesized map ；b．Segmented image by eCongnition software ；c．Infrared grey image ；d －i．Images processed by differential

K-TH central moment method ，k refers respectively to 1，2，4，12，25and 50．

图2

Fig．2

不同方法处理后的遥感图像

n

RS images processed by different methods

2．2直方图的变化直方图的变化可以体现k 值增加时灰

如图3所示。度值的变化。对图2中d i 图分别作直方图，

由图3可知，当k =1，图像灰度值分布于0 0．9；当k =2，图像灰度值分布于0 1；随着k 值的不断增加，灰度直方图的纵向分布越来越窄，这表明灰度值向中等灰度集中。试随着k 值的增大，直方图越来越近似于二进制验结果表明，图像。2．3

图像信息熵的变化

图像信息熵H （X ）可以度量每幅

图的信息量。

H （X ）=∑p i log a

i =1

1p i

（4）

k 为1、2、4、12、25、50时其对应根据公式（4）计算可知，

6．6109、5．7670、3．0173、2．0698、信息熵分别为7．2383、

1．6358。随着k 值的不断增加，图像的信息熵也越来越小。融合之后k =1时的信息熵是7．2383，与红波段的信息熵（4．7202）相比，信息量增加84．57%。随着k 值的不断增加，包含的信息量趋向减少。这对遥感图像融合很有价值，因为随着k 值的不断增加，图像的差异性将更为明显，它可以用于检测遥感图像中的弱信息。

注：图a f 分别为图2中图d i 直方图。

Note ：a －f refer respectively to the histogram of d －i in Fig．2．

图3直方图

Fig．3Histogram of images

3TH 阶中心矩方法的特点差异性K-TH 阶通过图像、直方图、信息熵的对比可知差异性K-

适用领域广泛，特别是检测农业灾害、森林火灾、环境污染等领域，丰富了现有遥感应用技术理论和方法。参考文献

［1］POHL C ，Van GENDEREN J L．Review article Multisensor image fusion in

methods and applications ［J ］．International Jour-remote sensing ：concepts ，

nal of Remote Sensing ，1998，19（5）：823－854．［2］EHLERS M．Multi-image fusion in remote sensing ：spatial enhancement vs．

C ］//Advancesin Visual Computing．spectral characteristics preservation ［

Proceedings 4th International Symposium．Heidelberg ：Springer-Verlag Ber-2008：75－84．lin ，

［3］孙俊平，刘扬．基于快速独立分量分析的多分辨率遥感图像融合算法

［J ］．中国电子科学研究院学报，2007（3）：228－233．［4］YU C Q ，GUO X S ，ZHANG A ，et al．An Improvement Algorithm of Prin-cipal Component Analysis ［C ］//TheEighth International Conference on

Electronic Measurement and Instruments．［s．l．］：ICEMI ，2007：2529－2534．［5］ANASTASSOPOULOS V．Fusion and super-resolution in multispectral data

J ］．Imaging Sci-using neural networks for improved RGB representation ［

ence Journal ，2005，53（2）：83－94．［6］SONG Y C ，ZHANG Y Y ，MENG H D．Research based on Euclid distance

with weights of clustering method ［J ］．Computer Engineering and Applica-tions ，2007，43（4）：179－226．［7］ZHAO Y C ，SONG J D．A general framework for clustering high-dimension-al datasets ［C ］//CCECE2003-Canadian Conference on Electrical and

Toward a Caring and Humane Technology （Cat．Computer Engineering ，

No．03CH37436）．Canadian ：IEEE CCECE ，2003：1091－1094．

中心矩方法可以产生一系列性能与特征不同的图像。当k 阶数较低时，此方法具有很强的图像增强效果，与与各波段图像相比，具有较高的图像信息量；随着k 阶数的不断提高，图像信息量减少，差异性增强，图像内容被简化，直方图趋向信息熵衰减显著。通过k 阶数变化可实现图像由二值图像，

增强到简化的一系列影像变化。

此方法与面向对象的方法相比操作简单，图像性质分布单波段图像信提取方法相比低k 阶时图像得广泛。与RGB 、

到明显增强，随k 阶数增加所得简化影像地理特征保留显著。与传统的遥感影像加减乘除运算、主成分分析不同，此方法产生的图像是遥感图像所有波段均值向量与特征向量具有相对比较丰富的特征变化并且变化性质稳间的差异图，

定明确，可以作为遥感影像数据融合方法的丰富和补充。4

结语

TH 阶中心矩的多波段遥感影像数据融合方法基于K-获得的图像，比原始图像更清晰，而且图像信息容量也可以根据需要增强或简化，更好应用于图像分割或分类。此方法

檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿殨

檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿殨

檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿殨

GB /T7714－2005

示例：

参考文献的顺序编码制

参考文献表按顺序编码制组织时，各篇文献要按正文部分标注的序号依次列出。

1］BAKER S K ，JACKSON M E．The future of resource sharing ［M ］．New York ：The Haworth Press ，1995．［

［2］CHERNIK B E．Introduction to library services for library technicians ［M ］．Littleton ，Colo．：Libraries Unlimited ，Inc ，1982．［3］尼葛洛庞帝．数字化生存［M ］．胡泳，1996．范海燕，译．海口：海南出版社，

［4］DOWLER L．The research university＇sdilemma ：resource sharing and research in a trans institutional environment ［J ］．

Journal Library Administration ，1995，21（1/2）：5－26．

檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿殨

1种遥感影像数据融合的差异性K-TH 阶中心矩方法

12

姚学恒，谢力华

（1．中南大学信息地球科学与信息物理学院，湖南长沙410083；2．西南大学地理科学学院，重庆400715）

TH 阶中心矩重建一系列基于多波段向量特征和均值向量差异图像的差异性K-TH 阶中心矩中心方法。与多波段灰摘要探讨基于K-RGB 融合图像、eCongnition 软件处理后图像相比结果表明，度图像、重建图像信息量在低k 值下得到显著增强，可应用于农业病虫害监测、森林火灾、环境污染、洪水治理方面，用于检测与周边环境变异较大区域；当k 值增加时，重建图像信息量急剧降低，多波段向量特征和均值向量差异被放大，图像趋向于二值图像，可用于遥感分割、分类、微小差异性检测。

TH 阶中心矩；空间差异性；多光谱多尺度；图像数据融合；图像差异关键词K-中图分类号S126文献标识码A 文章编号0517－6611（2011）27－16971－03A Differential K-TH Central Moment Method for Remote Sensing Image Data Fusion

YAO Xue-heng et al （School of Geosciences and Info-Physics ，Central South University ，Changsha ，Hunan 410083）

Abstract The differential K-TH central moment method was constructed based on multiband vector and mean vector．Compared with the

the information of the reconstructed images signif-multiband grey images ，RGB fusion image and the images processed by eCognition software ，

icantly enhanced under low k value ，and it could be applied to the monitoring of agricultural insects pest and plant diseases and the control of forest fire ，environmental pollution and flood treatment in those areas which differed largely with the surrounding areas ；with the increasing k value ，the information of reconstructed images reduced substantially ，the difference between multiband vector and mean vector was enlarged ，the images tended to be binary images and was applicable to RS segmentation ，classification and detection of micro difference．Key words K-TH central moment ；Spatial difference ；Multi-scale and multi-spectral ；Image fusion ；Image difference

多光谱遥感图像数据融合通过与遥感原始数据的融合，遥感应用水平获得了大幅度的提高被广泛应用于遥感应用遥感图像数据融合获得了大量深入研究并领域。长期以来，且提出了很多技术方法领域处

［2］

［1］

m x =

1j

x N j i =1i

（2）

j 为特征向量维数，N 为目标图像所含像素总数目，式中，增强后图像输出公式：

Z D =

1

m x ）D （y ，

d

（3）

，PCA 、HIS 等被广泛用于如RGB 、

各个领域。PCA 广泛用于数据压缩、图像分析、数据融合等

，并取得了良好的效果。此种方法也存在一些不足之

［1，3］

，如遥感数据中的弱信号再次处理后将大部丢失。

Z D 为图像输出灰度值，d 为图像反演参数。式中，

D 值将会急剧增大，随着k 值增加，公式（3）中将D 值限制在0 255。D 值用于评价各波段对应向量差异和均值向量。为了获得直接视觉效果，使用Z D 作为灰度值显示在图这样可以获得差异图。处理过程如图1所示，作为多像中，

波段遥感数据图像，每个波段都可独立成像，困难的是构建一幅包含所有波段信息的图像。基于可视性的高维数据转换理论

［7］

RGB 假彩色合成方法是基于成像原理的可视化技术［4］，通常其局限性在于只能融合和数值统计方法联合用以数据挖掘，

3个通道图像。而且这些方法中，数值统计方法一般使用四则运算，难以获得更复杂的要求结果。随着遥感的广泛应用，面对不同具体领域，基于每个领域的特点，遥感数据处理方法都有特定的要求

［5］

。以上所列方法无法满足不同领域

RGB 等方法的不足之处，的日益增长需求。基于PCA 、笔者提出了1种用于数据挖掘和多波段遥感图像数据信息融合——差异性K-TH 阶中心矩方法。的新方法—1

TH 阶中心矩方法差异性K-此方法基于所有波段平均向量和单波段向量差异性，通过计算k 阶中心矩，非线性的放大这些差异性，然后将放大后的差异性用于一系列图像的重建。在多波段遥感数据中，每个空间点所对应各波段的灰度值构成了遥感特征向量，在特征向量空间中，欧氏空间距离是这个向量空间的一个重要度量

［6］

，对应于遥感图像像素灰度值特征向量的高向量空

TH 阶中间数据可以压缩为低维数据。在计算这些向量的K-心矩后，可以用两维数据构建新图像。采用不同的k 值水平，融合图像将表现不同特征。这些重建图像可用于不同用途

。

，TH 阶中心矩可以度量特征向量空间差通过计算K-（1）

TH 阶中心矩的求解数学公式为：异性。K-k

D （y ，m x ）=［（y －m x ）T （y －m x ）］

k 为矩的阶数，x 为对应点的序列号，m x 为均值向量，D 式中，

y 为单波段对应像素灰度值，m x 求解公式：为k 阶中心矩，

姚学恒（1976－），男，湖南武冈人，博士研究生，研究方向：

空间分析、遥感影像自动识别和智能交通。*通讯作者，副

硕导，博士后，从事地理、地貌、遥感土地信息研究。教授，05-24收稿日期2011-作者简介

图1Fig．1

遥感图像数据处理流程Processing of RS images

22．1

实例应用影像对比

选取eCongniton 软件样例中典型区域的

Landsat 卫星遥感影像数据。所选区域的RGB 假彩色合成图eCongnition 软件分类结果图像被选定为像，红外波段图像，河流、天地、林地和城市重建图像的对比图像。图2（b ）中，

建筑4类物体被显著表示。将图2（d ）与图2（a ）、2（c ）对在3幅图的红色椭圆区域内，河流支流仅在图2（d ）中清比，

晰显示。在图2（b ），可以观察到同样现象。由图2可知，随着k 值的增大，图像越来越近似于二进制图象；主要差异依然保存的同时许多细节被增强显示。这将导致图像中异常区的边缘清晰化。同时可以发现随着k 值的增加，图像的差异性显著增强

。

TH 阶中心矩法处注：a 为RGB 假彩色合成图像；b 为eCongnition 软件进行彩色图像分割后图像；c 为红外波段的灰度图图像；d i 为差异性K-2、4、12、25、50。其中k 分别为1、理后的图像，

Note ：a．RGB false color synthesized map ；b．Segmented image by eCongnition software ；c．Infrared grey image ；d －i．Images processed by differential

K-TH central moment method ，k refers respectively to 1，2，4，12，25and 50．

图2

Fig．2

不同方法处理后的遥感图像

n

RS images processed by different methods

2．2直方图的变化直方图的变化可以体现k 值增加时灰

如图3所示。度值的变化。对图2中d i 图分别作直方图，

由图3可知，当k =1，图像灰度值分布于0 0．9；当k =2，图像灰度值分布于0 1；随着k 值的不断增加，灰度直方图的纵向分布越来越窄，这表明灰度值向中等灰度集中。试随着k 值的增大，直方图越来越近似于二进制验结果表明，图像。2．3

图像信息熵的变化

图像信息熵H （X ）可以度量每幅

图的信息量。

H （X ）=∑p i log a

i =1

1p i

（4）

k 为1、2、4、12、25、50时其对应根据公式（4）计算可知，

6．6109、5．7670、3．0173、2．0698、信息熵分别为7．2383、

1．6358。随着k 值的不断增加，图像的信息熵也越来越小。融合之后k =1时的信息熵是7．2383，与红波段的信息熵（4．7202）相比，信息量增加84．57%。随着k 值的不断增加，包含的信息量趋向减少。这对遥感图像融合很有价值，因为随着k 值的不断增加，图像的差异性将更为明显，它可以用于检测遥感图像中的弱信息。

注：图a f 分别为图2中图d i 直方图。

Note ：a －f refer respectively to the histogram of d －i in Fig．2．

图3直方图

Fig．3Histogram of images

3TH 阶中心矩方法的特点差异性K-TH 阶通过图像、直方图、信息熵的对比可知差异性K-

适用领域广泛，特别是检测农业灾害、森林火灾、环境污染等领域，丰富了现有遥感应用技术理论和方法。参考文献

［1］POHL C ，Van GENDEREN J L．Review article Multisensor image fusion in

methods and applications ［J ］．International Jour-remote sensing ：concepts ，

nal of Remote Sensing ，1998，19（5）：823－854．［2］EHLERS M．Multi-image fusion in remote sensing ：spatial enhancement vs．

C ］//Advancesin Visual Computing．spectral characteristics preservation ［

Proceedings 4th International Symposium．Heidelberg ：Springer-Verlag Ber-2008：75－84．lin ，

［3］孙俊平，刘扬．基于快速独立分量分析的多分辨率遥感图像融合算法

［J ］．中国电子科学研究院学报，2007（3）：228－233．［4］YU C Q ，GUO X S ，ZHANG A ，et al．An Improvement Algorithm of Prin-cipal Component Analysis ［C ］//TheEighth International Conference on

Electronic Measurement and Instruments．［s．l．］：ICEMI ，2007：2529－2534．［5］ANASTASSOPOULOS V．Fusion and super-resolution in multispectral data

J ］．Imaging Sci-using neural networks for improved RGB representation ［

ence Journal ，2005，53（2）：83－94．［6］SONG Y C ，ZHANG Y Y ，MENG H D．Research based on Euclid distance

with weights of clustering method ［J ］．Computer Engineering and Applica-tions ，2007，43（4）：179－226．［7］ZHAO Y C ，SONG J D．A general framework for clustering high-dimension-al datasets ［C ］//CCECE2003-Canadian Conference on Electrical and

Toward a Caring and Humane Technology （Cat．Computer Engineering ，

No．03CH37436）．Canadian ：IEEE CCECE ，2003：1091－1094．

中心矩方法可以产生一系列性能与特征不同的图像。当k 阶数较低时，此方法具有很强的图像增强效果，与与各波段图像相比，具有较高的图像信息量；随着k 阶数的不断提高，图像信息量减少，差异性增强，图像内容被简化，直方图趋向信息熵衰减显著。通过k 阶数变化可实现图像由二值图像，

增强到简化的一系列影像变化。

此方法与面向对象的方法相比操作简单，图像性质分布单波段图像信提取方法相比低k 阶时图像得广泛。与RGB 、

到明显增强，随k 阶数增加所得简化影像地理特征保留显著。与传统的遥感影像加减乘除运算、主成分分析不同，此方法产生的图像是遥感图像所有波段均值向量与特征向量具有相对比较丰富的特征变化并且变化性质稳间的差异图，

定明确，可以作为遥感影像数据融合方法的丰富和补充。4

结语

TH 阶中心矩的多波段遥感影像数据融合方法基于K-获得的图像，比原始图像更清晰，而且图像信息容量也可以根据需要增强或简化，更好应用于图像分割或分类。此方法

檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿殨

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GB /T7714－2005

示例：

参考文献的顺序编码制

参考文献表按顺序编码制组织时，各篇文献要按正文部分标注的序号依次列出。

1］BAKER S K ，JACKSON M E．The future of resource sharing ［M ］．New York ：The Haworth Press ，1995．［

［2］CHERNIK B E．Introduction to library services for library technicians ［M ］．Littleton ，Colo．：Libraries Unlimited ，Inc ，1982．［3］尼葛洛庞帝．数字化生存［M ］．胡泳，1996．范海燕，译．海口：海南出版社，

［4］DOWLER L．The research university＇sdilemma ：resource sharing and research in a trans institutional environment ［J ］．

Journal Library Administration ，1995，21（1/2）：5－26．

檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿殨