活动安排问题
问题表述：设有n个活动的集合E = {1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。每个活i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si = fj或sj >= fi时，活动i与活动j相容。
由于输入的活动以其完成时间的非减序排列，所以算法greedySelector每次总是选择具有最早完成时间的相容活动加入集合A中。直观上，按这种方法选择相容活动为未安排活动留下尽可能多的时间。也就是说，该算法的贪心选择的意义是使剩余的可安排时间段极大化，以便安排尽可能多的相容活动。
算法greedySelector的效率极高。当输入的活动已按结束时间的非减序排列，算法只需O(n)的时间安排n个活动，使最多的活动能相容地使用公共资源。如果所给出的活动未按非减序排列，可以用O(nlogn)的时间重排。
例：设待安排的11个活动的开始时间和结束时间按结束时间的非减序排列如下：
算法greedySelector 的计算过程如下图所示。图中每行相应于算法的一次迭代。阴影长条表示的活动是已选入集合A的活动，而空白长条表示的活动是当前正在检查相容性的活动。
若被检查的活动i的开始时间Si小于最近选择的活动j的结束时间fi，则不选择活动i，否则选择活动i加入集合A中。
贪心算法并不总能求得问题的整体最优解。但对于活动安排问题，贪心算法greedySelector却总能求得的整体最优解，即它最终所确定的相容活动集合A的规模最大。这个结论可以用数学归纳法证明。
活动安排问题实现：
#include
using namespace std;
#define SIZE 11 //控制活动总数量的大小
typedef int Type;
void GreedySelector(int n,Type s[],Type f[],bool A[])
{
A[0]=true;
int j=0;
for(int i=1;i
{
if(s[i]>=f[j])
{
A[i]=true;
j=i;
}
else A[i]=false;
}
}
void main()
{
int t=0;
Type s[SIZE]={1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};
Type f[SIZE]={4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};
bool re[SIZE];
GreedySelector(SIZE,s,f,re);
cout
for(int i=0;i
{
if(re[i])
{
cout
t++;
}
}
cout
cout
}
活动安排问题
问题表述：设有n个活动的集合E = {1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。每个活i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si = fj或sj >= fi时，活动i与活动j相容。
由于输入的活动以其完成时间的非减序排列，所以算法greedySelector每次总是选择具有最早完成时间的相容活动加入集合A中。直观上，按这种方法选择相容活动为未安排活动留下尽可能多的时间。也就是说，该算法的贪心选择的意义是使剩余的可安排时间段极大化，以便安排尽可能多的相容活动。
算法greedySelector的效率极高。当输入的活动已按结束时间的非减序排列，算法只需O(n)的时间安排n个活动，使最多的活动能相容地使用公共资源。如果所给出的活动未按非减序排列，可以用O(nlogn)的时间重排。
例：设待安排的11个活动的开始时间和结束时间按结束时间的非减序排列如下：
算法greedySelector 的计算过程如下图所示。图中每行相应于算法的一次迭代。阴影长条表示的活动是已选入集合A的活动，而空白长条表示的活动是当前正在检查相容性的活动。
若被检查的活动i的开始时间Si小于最近选择的活动j的结束时间fi，则不选择活动i，否则选择活动i加入集合A中。
贪心算法并不总能求得问题的整体最优解。但对于活动安排问题，贪心算法greedySelector却总能求得的整体最优解，即它最终所确定的相容活动集合A的规模最大。这个结论可以用数学归纳法证明。
活动安排问题实现：
#include
using namespace std;
#define SIZE 11 //控制活动总数量的大小
typedef int Type;
void GreedySelector(int n,Type s[],Type f[],bool A[])
{
A[0]=true;
int j=0;
for(int i=1;i
{
if(s[i]>=f[j])
{
A[i]=true;
j=i;
}
else A[i]=false;
}
}
void main()
{
int t=0;
Type s[SIZE]={1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};
Type f[SIZE]={4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};
bool re[SIZE];
GreedySelector(SIZE,s,f,re);
cout
for(int i=0;i
{
if(re[i])
{
cout
t++;
}
}
cout
cout
}