《建筑力学》作业3答案（仅供参考）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：全系数n ，其中n 为（C ）。
A ．≥1 B ．≤1 C ．>1 D ．
2．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在（ A ）范围内成立。 A ．弹性阶段 B ．屈服阶段 C ．强化阶段 D ．颈缩阶段 3．低碳钢的拉伸过程中，（B ）阶段的特点是应力几乎不变。 A ．弹性 B ．屈服 C ．强化 D ．颈缩
4．在工程实际中，要保证杆件安全可靠地工作，就必须使杆件内的最大应力（ D ）。 A ．
B ．
C ．
D ．
满足条件
。其值为极限应力
除以安
5．图示构件为矩形截面，截面对Z 1 轴的惯性矩为（D ）。
A ． B ． C ． D ．
6．图示构件为T 形截面，其形心轴最有可能的是（C ）。
A ．
B ．
C ．
D ．
时，压杆可以在微弯状态下处于
7. 轴心受压直杆，当压力值 恰好等于某一临界值
新的平衡，称压杆的这种状态的平衡为（C ）。
A ．稳定平衡 B ．不稳定平衡 C ．随遇平衡(临界平衡) D. 不知道 8．图示杆件的矩形截面，其抗弯截面模量 为（D ）。
A ． B
． C ． D ．
9. 在梁的强度计算中，必须满足（C ）强度条件。
A. 正应力 B. 剪应力 C. 正应力和剪应力 D. 无所谓
10. 如图所示的矩形截面柱，受FP1和FP2力作用，将产生（D ）的组合变形。 A. 斜弯曲 B. 弯曲和扭转 C. 压缩和扭转 D. 压缩和弯曲
二、填空题（每题2分，共20分）
1. 当杆件轴向应力不超过某一限度时，其纵向应变和横向应变之比是（一个常数 ），此比值称为（泊松比或横向变形系数 ）。
2. 截面图形对任一轴的惯性矩，都（等于 ）其对平行于该轴的形心轴的惯性矩，（再加上截面面积与两轴间距离平方的乘积）。
3．低碳钢拉伸试验中，屈服阶段的特点是：应力（不变 ）, 而变形（增加 ）。
4．平面弯曲的梁内最大正应力发生在（弯矩 ）最大的横截面，且距中性轴（最远 ）的位置。
5. 强度条件可以对杆件进行（强度校核 ）、（选择截面尺寸 ）和（确定允许荷载 ）三个方面的计算。
6. 纯弯曲变形的正应力公式推导，主要根据（几何变形 ）、（应力与应变的物理关系 ）和（ 静力条件）三个方面。
7. 适当增加梁的支座，可以（减小 ）梁的跨度，从而（降低 ）梁的最大弯矩值。 8．压杆稳定的临界力统一形式的欧拉公式中 称为（长度系数 ）。
9．长度系数 反映压杆的支承情况， 值越小，柔度 越小 , 临界应力越（ 大）。 10．细长压杆的临界力有统一形式的欧拉公式，其中
称为（杆件的计算长度 ）。
三、计算题（共60分）
1. 求图示杆件在指定截面上的应力。已知横截面面积A=400mm2 。（5分）
1 2
解：
1 2
（1）计算1-1截面和2-2截面处的轴力（利用截面法） F N 1= －20+10=－10 KN（压力） F N 2= 10 KN（拉力） （2）计算1-1、2-2截面的正应力
F N 1-10⨯103
=M P a =-25M P a σ1=（压） A 400
F N 210⨯103
σ2==MPa =25MPa （拉）
A 400
2. 计算下列图形对形心轴z 、y 的惯性矩。（5分）
解：（1）计算图示环形的惯性矩
圆截面对形心轴的惯性矩为：I Z 大圆=I y 大圆=
πD 4
64=
I Z 小圆=I y 小圆=
πd 4
64
则 I Z 环形=I y 环形=I 大圆-I 小圆=（2）计算图示空心矩形的惯性矩
πD 4
64
-
πd 4
64
π（D 4-d 4）
64
矩形截面对形心轴的惯性矩为：I Z 大矩形
BH 3bh 3
= I Z 小矩形=
1212HB 3hb 3= I y 小矩形= 1212
I y 大矩形
则 I Z 空心矩形
BH 3bh 3BH 3-bh 3HB 3hb 3HB 3-hb 3
=-=-= I y 空心矩形=
[1**********]2
3. 三角构架如图所示，AB 杆的横截面面积为
, 若材料的容许拉应力为
核其强度。（10分）
,BC
杆的横截面面积为
, 容许压应力为
，试校
F NBC F NBA
F P =10kN
图1
解：（1）计算各杆轴力
取B 结点为研究对象，如图1所示，由平衡条件得：
∑F yi =0 F NBC ⋅sin 30 -F P =0 F NBC =
xi
F P 10
==20kN （拉） 1sin 30
2
∑F
=0 -F NBC ⋅cos 30 -F NBA =0
F NBA =-F NBC ⋅cos 30 =-20⨯
3
=-17. 32KN （压） 2
（2）强度校核
拉杆 BC 横截面上的正应力为： σmax
F N B C 20⨯103
A 2600
+
压杆 BA 横截面上的正应力为：
σmax
F NBA 17. 32⨯103
=σ==MPa =17. 32MPa
A 11000
-
满足强度条件，故三角构架是安全的。
4．图示矩形截面木梁，已
知材料的容许应力
A
120
B
C
,
容许剪应力 , 试校核梁的正
应力强度和剪应力强度。
（10分）
解：（1）绘出图示伸臂梁的弯矩图和剪力图
1.016
F N 图（KN. ）
5．矩形截面杆受力如图所示，轴上，已知 应力。（10分）
的作用线与杆的轴线重合， 的作用点位于截面的 y
, 试求杆中的最大压
200mm
6．图示矩形截面木压杆，已知
。试求此压杆的临界力。（10分）
, 材料的弹性模量
7．图示各杆的材料和截面形状及尺寸均相同，各杆的长度如图所示，当压力以相同的速率逐渐增加时，问哪个杆首先失稳。（10分） 1. 6m
从零开始
1m
1. 3m
——完——
《建筑力学》作业3答案（仅供参考）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：全系数n ，其中n 为（C ）。
A ．≥1 B ．≤1 C ．>1 D ．
2．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在（ A ）范围内成立。 A ．弹性阶段 B ．屈服阶段 C ．强化阶段 D ．颈缩阶段 3．低碳钢的拉伸过程中，（B ）阶段的特点是应力几乎不变。 A ．弹性 B ．屈服 C ．强化 D ．颈缩
4．在工程实际中，要保证杆件安全可靠地工作，就必须使杆件内的最大应力（ D ）。 A ．
B ．
C ．
D ．
满足条件
。其值为极限应力
除以安
5．图示构件为矩形截面，截面对Z 1 轴的惯性矩为（D ）。
A ． B ． C ． D ．
6．图示构件为T 形截面，其形心轴最有可能的是（C ）。
A ．
B ．
C ．
D ．
时，压杆可以在微弯状态下处于
7. 轴心受压直杆，当压力值 恰好等于某一临界值
新的平衡，称压杆的这种状态的平衡为（C ）。
A ．稳定平衡 B ．不稳定平衡 C ．随遇平衡(临界平衡) D. 不知道 8．图示杆件的矩形截面，其抗弯截面模量 为（D ）。
A ． B
． C ． D ．
9. 在梁的强度计算中，必须满足（C ）强度条件。
A. 正应力 B. 剪应力 C. 正应力和剪应力 D. 无所谓
10. 如图所示的矩形截面柱，受FP1和FP2力作用，将产生（D ）的组合变形。 A. 斜弯曲 B. 弯曲和扭转 C. 压缩和扭转 D. 压缩和弯曲
二、填空题（每题2分，共20分）
1. 当杆件轴向应力不超过某一限度时，其纵向应变和横向应变之比是（一个常数 ），此比值称为（泊松比或横向变形系数 ）。
2. 截面图形对任一轴的惯性矩，都（等于 ）其对平行于该轴的形心轴的惯性矩，（再加上截面面积与两轴间距离平方的乘积）。
3．低碳钢拉伸试验中，屈服阶段的特点是：应力（不变 ）, 而变形（增加 ）。
4．平面弯曲的梁内最大正应力发生在（弯矩 ）最大的横截面，且距中性轴（最远 ）的位置。
5. 强度条件可以对杆件进行（强度校核 ）、（选择截面尺寸 ）和（确定允许荷载 ）三个方面的计算。
6. 纯弯曲变形的正应力公式推导，主要根据（几何变形 ）、（应力与应变的物理关系 ）和（ 静力条件）三个方面。
7. 适当增加梁的支座，可以（减小 ）梁的跨度，从而（降低 ）梁的最大弯矩值。 8．压杆稳定的临界力统一形式的欧拉公式中 称为（长度系数 ）。
9．长度系数 反映压杆的支承情况， 值越小，柔度 越小 , 临界应力越（ 大）。 10．细长压杆的临界力有统一形式的欧拉公式，其中
称为（杆件的计算长度 ）。
三、计算题（共60分）
1. 求图示杆件在指定截面上的应力。已知横截面面积A=400mm2 。（5分）
1 2
解：
1 2
（1）计算1-1截面和2-2截面处的轴力（利用截面法） F N 1= －20+10=－10 KN（压力） F N 2= 10 KN（拉力） （2）计算1-1、2-2截面的正应力
F N 1-10⨯103
=M P a =-25M P a σ1=（压） A 400
F N 210⨯103
σ2==MPa =25MPa （拉）
A 400
2. 计算下列图形对形心轴z 、y 的惯性矩。（5分）
解：（1）计算图示环形的惯性矩
圆截面对形心轴的惯性矩为：I Z 大圆=I y 大圆=
πD 4
64=
I Z 小圆=I y 小圆=
πd 4
64
则 I Z 环形=I y 环形=I 大圆-I 小圆=（2）计算图示空心矩形的惯性矩
πD 4
64
-
πd 4
64
π（D 4-d 4）
64
矩形截面对形心轴的惯性矩为：I Z 大矩形
BH 3bh 3
= I Z 小矩形=
1212HB 3hb 3= I y 小矩形= 1212
I y 大矩形
则 I Z 空心矩形
BH 3bh 3BH 3-bh 3HB 3hb 3HB 3-hb 3
=-=-= I y 空心矩形=
[1**********]2
3. 三角构架如图所示，AB 杆的横截面面积为
, 若材料的容许拉应力为
核其强度。（10分）
,BC
杆的横截面面积为
, 容许压应力为
，试校
F NBC F NBA
F P =10kN
图1
解：（1）计算各杆轴力
取B 结点为研究对象，如图1所示，由平衡条件得：
∑F yi =0 F NBC ⋅sin 30 -F P =0 F NBC =
xi
F P 10
==20kN （拉） 1sin 30
2
∑F
=0 -F NBC ⋅cos 30 -F NBA =0
F NBA =-F NBC ⋅cos 30 =-20⨯
3
=-17. 32KN （压） 2
（2）强度校核
拉杆 BC 横截面上的正应力为： σmax
F N B C 20⨯103
A 2600
+
压杆 BA 横截面上的正应力为：
σmax
F NBA 17. 32⨯103
=σ==MPa =17. 32MPa
A 11000
-
满足强度条件，故三角构架是安全的。
4．图示矩形截面木梁，已
知材料的容许应力
A
120
B
C
,
容许剪应力 , 试校核梁的正
应力强度和剪应力强度。
（10分）
解：（1）绘出图示伸臂梁的弯矩图和剪力图
1.016
F N 图（KN. ）
5．矩形截面杆受力如图所示，轴上，已知 应力。（10分）
的作用线与杆的轴线重合， 的作用点位于截面的 y
, 试求杆中的最大压
200mm
6．图示矩形截面木压杆，已知
。试求此压杆的临界力。（10分）
, 材料的弹性模量
7．图示各杆的材料和截面形状及尺寸均相同，各杆的长度如图所示，当压力以相同的速率逐渐增加时，问哪个杆首先失稳。（10分） 1. 6m
从零开始
1m
1. 3m
——完——