[水力学]吴持恭课后习题答案.doc

0 绪论

0.1 ρ＝816.33kg/m3 0.2 当y=0.25H时

udu

1.058m dyH

当y=0.5H时0.4 f = g

udu

0.84m dyH

0.5 h的量纲为[L] 0.6 Ff＝184N

0.7 K=1.96×108N/m2 dp=1.96×105N/m2

1 水静力学

1.1 Pc=107.4KN/m2 h=0.959m

1.2 PB-PA=0.52KN/m2 PAK=5.89KN/m2 PBK=5.37KN/m2

1.3 h1=2.86m h2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m，外侧测压管

内油面与桶底的垂距为4.28m。 1.4 Pc=27.439KN/m2 1.5 PM=750.68h KN/m2 1.6 P2-p1=218.05N/m2

rAArBB

1.7 =

AB

1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板 P＝0 1.9 W=34.3rad/s Wmax=48.5rad/s

2g(Hh)

1.10 a=

L

1.12 当下游无水 P=3312.4KN(→) P2=862.4KN(↓)

当下游有水 P=3136KN(→) P2=950.6KN(↓) 1.13 T=142.9KN

1.14 当h3=0时T=131.56KN 当h3=h2=1.73m时 T＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m

1.16 P=4.33KN LD=2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN

1.19 P＝45.54KN 总压力与水平方向夹角＝14º28´

1.20 P=353KN P=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 =1.0cm 1.23 F=25.87KN (←)

2 液体运动的流束理论

2.1 Q=211.95cm3/s V＝7.5cm/s 2.2 hw=3.16m 2.3

p2



=2.35m

2.4 PK1=63.8KN/m2 2.5 Q=0.00393m3/s 2.6 Q=0.0611m3/s 2.7 =0.985 2.8 Q=0.058m3/s

2.9 S点相对压强为－4.9N／cm2，绝对压强为4.9N/cm2 2.10 V3=9.9m/s Q=0.396m3/s 2.11 R=391.715KN(→)

2.12 R=3.567KN 合力与水平方向夹角＝37º8´ 2.13 R=98.35KN(→) 2.14 R=2988.27KN(→) 2.15 R=1.017KN(←) 2.16 R=153.26KN(→)

4

2.17 =2 

3

mv2

2.18 F=

R

2.19 Q=2gH2.5

2

2.20 F=CdL

2

2

2.21

pA



2.44m

pB



4.44m

2.22 Q1=

QQ

(1cos) Q2(1cos) 22

2.23 R=2145KN =54º68´ 2.24 m=3.12kg

2.25 T充＝24分34秒 T放＝23分10秒

3. 液流型态及水头损失

3.1 d增加，Re减小 3.2 Re=198019.8>2000 紊流 3.3 Re=64554>500紊流 3.4 00.0096cm 3.5

v2

 当uxv时 ym0.57h7 u03

min

3.6 Q

0.1654m3/s 033.24N/m2



3.7 当Q=5000cm3/s时，Re=19450紊流

0

0.2 光滑管区0.027



当Q＝20000cm3/s时 Re=78200紊流

0

0.775 过渡粗糙区

0.026

当Q＝200000cm3/s时 Re=780000紊流



0

7.1 粗糙区 0.023

若l＝100m时Q＝5000 cm3/s时 hf=0.006m Q=2000 cm3/s时 hf=0.09m Q＝200000 cm3/s时 hf=7.85m 3.8 ＝0.042 3.9 n=0.011 3.10 =0.29 3.11 Q=0.004m3/s 3.12 h=0.158m 3.13 Z=11.1m

3.14 =24.7

4 有压管中的恒定流

4.1 当n=0.012时 Q=6.51 m3/s 当n=0.013时 Q=6.7m3/s

当n=0.014时 Q=6.3 m3/s

4.2 当n=0.0125时 Q=0.68 m3/s 当n=0.011时 Q=0.74 m3/s 当n=0.014时 Q=0.62 m3/s 4.3 Qmax=0.0268 m3/s Z=0.82m

4.4 当n=0.011时 H=7.61 m 当n=0.012时 H=7.0 m 4.5 Ht=30.331m

4.6 n取0.012 Q=0.5 m3/s hvmax=5.1m 4.7 n取0.0125时 HA＝21.5m水柱高 4.8 Q1=29.3L/s Q2=30.7L/s =135.21m 4.9 H=0.9m

4.10 Q2=0.17 m3/s Q3=0.468 m3/s

4.11 Q1=0.7 m3/s Q2=0.37 m3/s Q3=0.33 m3/s 4.12 H1=2.8m

4.13 Q=0.0105 m3/s PB=10.57KN/m2 4.14 Q1=0.157 Q2

5 明渠恒定均匀流

5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m3/s 5.2 Q=20.3 m3/s 5.3 Q=241.3 m3/s 5.4 h=2.34m 5.5 h=1.25m 5.6 b=3.2m

5.7 b=71m V=1.5 m/s大于V不冲＝1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求 5.8 当n=0.011时 i=0.0026 =51.76m

当n=0.012时 i=0.0031 当n=0.013时 i=0.0036 当n=0.014时 i=0.0042

5.9 i=1/3000 V=1.63m/s

5.11 当n=0.025时 b=7.28m h=1.46m

当n=0.017时 b=6.3m h=1.26m 当n=0.03时 b=7.8m h=1.56m 5.12 hf=1m 5.13 Q=4.6 m3/s 5.14 Q=178.2m3/s

5.15 hm=2.18m bm=1.32m i=0.00036

5.16 2=119.87m Q1=45.16m3/s Q2=354.84 m3/s

6 明渠恒定非均匀流

6.1 Vw=4.2m/s Fr=0.212 缓流

6.2 hk1=0.47m hk2=0.73m h01=0.56m> hk1缓流

h02=0.8m> hk2缓流

6.3 hk=1.56m Vk=3.34m/s Vw=5.86m/s hk > h0缓流 Vw>V缓流 6.5 iK=0.00344> i缓坡

6.7 L很长时，水面由线为C0、b0 b2型。当L很短时，水面曲线可能为C0、C2

或C0、b2型，当L较长时，水面曲线可能为C0、b2或b0、b2型。图略。 6.8 提示：L不同，水跃发生的位置不同。

6.9 提示：先求h0=0.96m hK=0.61m h0>hK 缓坡，故产生a1型壅水曲线，在

0.97~1.50间内插h,求s。

6.10 前段ɑ1型，两闸门间ɑ1型，后段C1型接水跃。

S=3497.9m 6.12 S=129.462m

6.11

6.13 进口断面 b=8m h=1.37m 中间断面b=6m h=0.82m s进一中＝49.71 出口断面 b=4m h=1.07m s中一出＝50.18 图略

7 水跃

7.1 h1=0.301m

7.2 Fr1=9.04>9.0 强水跃 h2=6.15m

7.3 Ej=14.23m Pj=6972.7Kw Ejj=0.40m E=14.63m Kj=37.5m 7.4 Lj=6.73m =1060 h2=1.7m

7.5 h01=0.71m h02=1.55m hK=1.18m h01

生水跃。设跃后水深为h2= h02=1.55m 跃前水深h1=0.87m。 h1＞h01发生远驱水跃，即水跃发生在缓坡处，以h01=0.71m和h1=0.87m作控制水深，推求

S=55.8m，图略。

8 堰流及闸孔出流

8.1 Q=0.77 m3/s 8.2 b=30.52m

8.3 Hd=17m 堰顶高程250.85m Xc=28.348m Yc=21.89m r=18.588-37.175m取r=25m时，反弧园心点坐标

X'0＝75.634m Y0=45.85m D点坐标XD＝55.155m YD=60.189m E点坐标XE=75.634m YE=70.85m 图略

当上游水位高程为267.0m时，Q＝6167.8 m3/s 当上游水位为269.0m时Q

＝7565.2 m3/s

当Q＝6000 m3/s时 上游＝266.53m

8.4 当下游＝17.75时 Q＝414.9 m3/s 当下游＝16.70时 Q＝702.2 m3/s 8.5 Q=8987.8 m3/s

8.6 =2.7 2.5

HH响)

3

8.7 当下游＝8.5m时，＝0.66 h

时 Q＝157.9 m3/s 8.8 Q=24.84 m3/s 8.9 B=5.8m 8.10 e=1.07m 8.11 Q=22.02 m3/s

9 泄水建筑物下游的水流衔接与消能

9.1 hc=0.645m h

9.3 以h1求其跃后水深 h1=2.32m>ht 远驱式水跃，如水跃从1－1断面开始则

所需下游水深为ht=2.32m.

9.4 d=0.9m Lj=25.8m LK=(0.7-0.8)Lj 取LK=19m 9.5 hc=0.99m h

坝高C＝8.54m LK＝（61.2～70）m，取LK=65m

11

9.6 l=142.9m ts=9.46m i=0.074

2.55

10 有压管中的非恒定流

10.1 T=1.24s>Ts 直接水击 H＝9.87m l=T=9.67m 10.2 提示：增速减压 增速增压 减速增压 减速减压四个过程 10.3 阀门突然关闭时H＝227.07m ＝88960.5KN／m3 当管壁厚度不变 D＝400mm时，P=1170.8 KN／m2 10.4 H200309.27m

A

10.5 H1A=75.2m H2=67m

dv

10.6 t=0.71s v=0 =1.96 m/s2

dt

11 明渠非恒定流

11.1 tA=0.68h tB=0.768h

11.2第二时段波向下游传播，距1断面距离为2800m,每流段S＝4000m,共分7

个流段，每个断面的水位流量见下表

12 液体运动的流场理论

12.1 恒定流 有线变形、角变形，无旋转运动 流线方程 x2＋y2=C2

92

(xy2) 12.5 P=P0－4

14 恒定平面势流

14.1 u=ɑ u=-ɑ 4=ɑ+c 14.4 AB=2ɑ m3/s.m

15 渗流

15.1 q=0.868cm3/s.m

15.3 1.53m

15.4 q=2.36×10-5m3/s.m

Q=4×10-5m3/s.m

18 相似原理和模型试验基础

18.2 Qp=322m3/s Hp=3.0m Vp=15m/s

18.3 v=5.1 Q=3447 t=5.1 QM=0.0934 m3/s

1.5.518.3 v=0h QLh c(

v0.5

) h

0 绪论

0.1 ρ＝816.33kg/m3 0.2 当y=0.25H时

udu

1.058m dyH

当y=0.5H时0.4 f = g

udu

0.84m dyH

0.5 h的量纲为[L] 0.6 Ff＝184N

0.7 K=1.96×108N/m2 dp=1.96×105N/m2

1 水静力学

1.1 Pc=107.4KN/m2 h=0.959m

1.2 PB-PA=0.52KN/m2 PAK=5.89KN/m2 PBK=5.37KN/m2

1.3 h1=2.86m h2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m，外侧测压管

内油面与桶底的垂距为4.28m。 1.4 Pc=27.439KN/m2 1.5 PM=750.68h KN/m2 1.6 P2-p1=218.05N/m2

rAArBB

1.7 =

AB

1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板 P＝0 1.9 W=34.3rad/s Wmax=48.5rad/s

2g(Hh)

1.10 a=

L

1.12 当下游无水 P=3312.4KN(→) P2=862.4KN(↓)

当下游有水 P=3136KN(→) P2=950.6KN(↓) 1.13 T=142.9KN

1.14 当h3=0时T=131.56KN 当h3=h2=1.73m时 T＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m

1.16 P=4.33KN LD=2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN

1.19 P＝45.54KN 总压力与水平方向夹角＝14º28´

1.20 P=353KN P=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 =1.0cm 1.23 F=25.87KN (←)

2 液体运动的流束理论

2.1 Q=211.95cm3/s V＝7.5cm/s 2.2 hw=3.16m 2.3

p2



=2.35m

2.4 PK1=63.8KN/m2 2.5 Q=0.00393m3/s 2.6 Q=0.0611m3/s 2.7 =0.985 2.8 Q=0.058m3/s

2.9 S点相对压强为－4.9N／cm2，绝对压强为4.9N/cm2 2.10 V3=9.9m/s Q=0.396m3/s 2.11 R=391.715KN(→)

2.12 R=3.567KN 合力与水平方向夹角＝37º8´ 2.13 R=98.35KN(→) 2.14 R=2988.27KN(→) 2.15 R=1.017KN(←) 2.16 R=153.26KN(→)

4

2.17 =2 

3

mv2

2.18 F=

R

2.19 Q=2gH2.5

2

2.20 F=CdL

2

2

2.21

pA



2.44m

pB



4.44m

2.22 Q1=

QQ

(1cos) Q2(1cos) 22

2.23 R=2145KN =54º68´ 2.24 m=3.12kg

2.25 T充＝24分34秒 T放＝23分10秒

3. 液流型态及水头损失

3.1 d增加，Re减小 3.2 Re=198019.8>2000 紊流 3.3 Re=64554>500紊流 3.4 00.0096cm 3.5

v2

 当uxv时 ym0.57h7 u03

min

3.6 Q

0.1654m3/s 033.24N/m2



3.7 当Q=5000cm3/s时，Re=19450紊流

0

0.2 光滑管区0.027



当Q＝20000cm3/s时 Re=78200紊流

0

0.775 过渡粗糙区

0.026

当Q＝200000cm3/s时 Re=780000紊流



0

7.1 粗糙区 0.023

若l＝100m时Q＝5000 cm3/s时 hf=0.006m Q=2000 cm3/s时 hf=0.09m Q＝200000 cm3/s时 hf=7.85m 3.8 ＝0.042 3.9 n=0.011 3.10 =0.29 3.11 Q=0.004m3/s 3.12 h=0.158m 3.13 Z=11.1m

3.14 =24.7

4 有压管中的恒定流

4.1 当n=0.012时 Q=6.51 m3/s 当n=0.013时 Q=6.7m3/s

当n=0.014时 Q=6.3 m3/s

4.2 当n=0.0125时 Q=0.68 m3/s 当n=0.011时 Q=0.74 m3/s 当n=0.014时 Q=0.62 m3/s 4.3 Qmax=0.0268 m3/s Z=0.82m

4.4 当n=0.011时 H=7.61 m 当n=0.012时 H=7.0 m 4.5 Ht=30.331m

4.6 n取0.012 Q=0.5 m3/s hvmax=5.1m 4.7 n取0.0125时 HA＝21.5m水柱高 4.8 Q1=29.3L/s Q2=30.7L/s =135.21m 4.9 H=0.9m

4.10 Q2=0.17 m3/s Q3=0.468 m3/s

4.11 Q1=0.7 m3/s Q2=0.37 m3/s Q3=0.33 m3/s 4.12 H1=2.8m

4.13 Q=0.0105 m3/s PB=10.57KN/m2 4.14 Q1=0.157 Q2

5 明渠恒定均匀流

5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m3/s 5.2 Q=20.3 m3/s 5.3 Q=241.3 m3/s 5.4 h=2.34m 5.5 h=1.25m 5.6 b=3.2m

5.7 b=71m V=1.5 m/s大于V不冲＝1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求 5.8 当n=0.011时 i=0.0026 =51.76m

当n=0.012时 i=0.0031 当n=0.013时 i=0.0036 当n=0.014时 i=0.0042

5.9 i=1/3000 V=1.63m/s

5.11 当n=0.025时 b=7.28m h=1.46m

当n=0.017时 b=6.3m h=1.26m 当n=0.03时 b=7.8m h=1.56m 5.12 hf=1m 5.13 Q=4.6 m3/s 5.14 Q=178.2m3/s

5.15 hm=2.18m bm=1.32m i=0.00036

5.16 2=119.87m Q1=45.16m3/s Q2=354.84 m3/s

6 明渠恒定非均匀流

6.1 Vw=4.2m/s Fr=0.212 缓流

6.2 hk1=0.47m hk2=0.73m h01=0.56m> hk1缓流

h02=0.8m> hk2缓流

6.3 hk=1.56m Vk=3.34m/s Vw=5.86m/s hk > h0缓流 Vw>V缓流 6.5 iK=0.00344> i缓坡

6.7 L很长时，水面由线为C0、b0 b2型。当L很短时，水面曲线可能为C0、C2

或C0、b2型，当L较长时，水面曲线可能为C0、b2或b0、b2型。图略。 6.8 提示：L不同，水跃发生的位置不同。

6.9 提示：先求h0=0.96m hK=0.61m h0>hK 缓坡，故产生a1型壅水曲线，在

0.97~1.50间内插h,求s。

6.10 前段ɑ1型，两闸门间ɑ1型，后段C1型接水跃。

S=3497.9m 6.12 S=129.462m

6.11

6.13 进口断面 b=8m h=1.37m 中间断面b=6m h=0.82m s进一中＝49.71 出口断面 b=4m h=1.07m s中一出＝50.18 图略

7 水跃

7.1 h1=0.301m

7.2 Fr1=9.04>9.0 强水跃 h2=6.15m

7.3 Ej=14.23m Pj=6972.7Kw Ejj=0.40m E=14.63m Kj=37.5m 7.4 Lj=6.73m =1060 h2=1.7m

7.5 h01=0.71m h02=1.55m hK=1.18m h01

生水跃。设跃后水深为h2= h02=1.55m 跃前水深h1=0.87m。 h1＞h01发生远驱水跃，即水跃发生在缓坡处，以h01=0.71m和h1=0.87m作控制水深，推求

S=55.8m，图略。

8 堰流及闸孔出流

8.1 Q=0.77 m3/s 8.2 b=30.52m

8.3 Hd=17m 堰顶高程250.85m Xc=28.348m Yc=21.89m r=18.588-37.175m取r=25m时，反弧园心点坐标

X'0＝75.634m Y0=45.85m D点坐标XD＝55.155m YD=60.189m E点坐标XE=75.634m YE=70.85m 图略

当上游水位高程为267.0m时，Q＝6167.8 m3/s 当上游水位为269.0m时Q

＝7565.2 m3/s

当Q＝6000 m3/s时 上游＝266.53m

8.4 当下游＝17.75时 Q＝414.9 m3/s 当下游＝16.70时 Q＝702.2 m3/s 8.5 Q=8987.8 m3/s

8.6 =2.7 2.5

HH响)

3

8.7 当下游＝8.5m时，＝0.66 h

时 Q＝157.9 m3/s 8.8 Q=24.84 m3/s 8.9 B=5.8m 8.10 e=1.07m 8.11 Q=22.02 m3/s

9 泄水建筑物下游的水流衔接与消能

9.1 hc=0.645m h

9.3 以h1求其跃后水深 h1=2.32m>ht 远驱式水跃，如水跃从1－1断面开始则

所需下游水深为ht=2.32m.

9.4 d=0.9m Lj=25.8m LK=(0.7-0.8)Lj 取LK=19m 9.5 hc=0.99m h

坝高C＝8.54m LK＝（61.2～70）m，取LK=65m

11

9.6 l=142.9m ts=9.46m i=0.074

2.55

10 有压管中的非恒定流

10.1 T=1.24s>Ts 直接水击 H＝9.87m l=T=9.67m 10.2 提示：增速减压 增速增压 减速增压 减速减压四个过程 10.3 阀门突然关闭时H＝227.07m ＝88960.5KN／m3 当管壁厚度不变 D＝400mm时，P=1170.8 KN／m2 10.4 H200309.27m

A

10.5 H1A=75.2m H2=67m

dv

10.6 t=0.71s v=0 =1.96 m/s2

dt

11 明渠非恒定流

11.1 tA=0.68h tB=0.768h

11.2第二时段波向下游传播，距1断面距离为2800m,每流段S＝4000m,共分7

个流段，每个断面的水位流量见下表

12 液体运动的流场理论

12.1 恒定流 有线变形、角变形，无旋转运动 流线方程 x2＋y2=C2

92

(xy2) 12.5 P=P0－4

14 恒定平面势流

14.1 u=ɑ u=-ɑ 4=ɑ+c 14.4 AB=2ɑ m3/s.m

15 渗流

15.1 q=0.868cm3/s.m

15.3 1.53m

15.4 q=2.36×10-5m3/s.m

Q=4×10-5m3/s.m

18 相似原理和模型试验基础

18.2 Qp=322m3/s Hp=3.0m Vp=15m/s

18.3 v=5.1 Q=3447 t=5.1 QM=0.0934 m3/s

1.5.518.3 v=0h QLh c(

v0.5

) h