第十一章：简单机械
第一节：杠杆
1、 定义：在 的作用下绕着 转动的 叫杠杆。
【说明】：①杠杆可 可 ，形状 。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、 五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。
④动力臂：从 到 的距离。用字母L 1表示。 ⑤阻力臂：从 到 的距离。用字母了L 2表示。 【说明】1、 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
2、动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 3、动力臂、阻力臂不一定在杠杆上。
4、力臂是指“点到线”的距离，即支点到力的作用线的距离，而不是“点到点”的距离。 画力臂方法：一定点（支点）、二画线（力的作用线）、三连距离、四标签
⑴ 找支点O ；⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（虚线，过支点作力的作用线的垂线，）；⑷ 标力 臂（用大括号，一端括支点，一端括垂足，标上相应的符号L 1或L 2）。 例如：
图13
图3
图4
图19
3、探究杠杆的平衡条件：
① 杠杆平衡是指： 或
② 选择杠杆中间为支点的目的（或不挂钩码时使杠杆在水平位置平衡的目的）：
。
③ 实验前：应调节杠杆两端的 ，若杠杆右端下沉，杠杆两侧的平衡螺母向 调（即左高．．．
左调），使杠杆在 位置平衡。这样做的目的是： 。 ．．．④ 多次实验的目的：
⑤ 当弹簧测力计的方向由竖直倾斜时，杠杆仍然平衡，示数变 ，原因： 。 ⑥ 当把左侧的钩码拿掉。杠杆将处于竖直位置，在右侧施加一个力，却发现无论用多大的力都不能将
杠杆拉到水平位置平衡，其原因：水平位置时动力臂为零，杠杆无法平衡
⑦ 实验结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： ；
写成公式 也可写成： 。其含义是：如果动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的 。
图9
4、求最大动力臂的方法：①若动力作用点确定了，则支点到动力作用线的距离就是最大动力臂。 ②若动力作用点没有确定，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到 支点的距离即为最大动力臂。
5、杠杆平衡时动力最小：①动力要最小时，动力臂要最大；②动力臂要最大，则过已知力的作用 点，作最大动力臂的垂线；③根据实际，确定动力的方向。
6、杠杆平衡时动力最大：动力要最大时，动力臂要最小，动力臂要最小，力的作用线的延长线过 支点。
例如：1、如图14若将圆形的油桶滚上台阶，请画出最小的力。
图7 图8
图14
2、用撬棒撬起一石块, 图7，沿不同方向用力作用于撬棒, 哪个力最小
( )
A ． F1 B. F2 C. F3 D. 都一样 3、、如图8所示要使杠杆平衡，作用在A 点上的力分别为F1 、F2 、F3 ，其中最小的力是（ ） A. 沿竖直方向的力F1最小 B. 沿垂直杠杆方向的力F2最小 C. 沿水平方向的力F3最小 D.无论什么方向用力一样大
【说明】：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择 ，当为了使用方便，省距离时，应选 。
第二节：滑轮
一、定滑轮：
①定义：轴不随物体一起移动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是： 杠杆 ③特点：A 。 利用定滑轮提起重为G 的物体时，拉力F G,， 只有不考虑绳重和摩擦时(理想的定滑轮) ，拉力F G B ：绳子自由端移动距离S 绳 = 重物移动的距离
h 物, ，绳子自由端移动速度v 绳=重物移动的速度v 物。即 ， 二、动滑轮：
①定义：轴会随物体一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动） ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能 ，但不能 。 F=
绳
绳子自由端移动距离S
绳
= 2倍重物移动的距离 h物, ，绳子自由端移动速度v
=2倍重物移动的速度v 物。即 ，
【注意】 判断滑轮时动滑轮还是定滑轮关键是看轴是否随着物体一起运动，轴随物体起运动的 是 滑轮，轴随物体起运动的是 滑轮， 5、几种常见的使用滑轮情况
1、 2、
G 、、V 物 拉f 、S 、V 物 3、 4、
G （）、 拉f 、S 、V 物 （只忽略轮轴间的摩擦） h 、V 物
5、 6、
G （）、 拉、
（只忽略轮轴间的摩擦） S 轮S 物、V 轮V 物 S 轮S 物、V 轮V 物
7、【注意】A 使用定滑轮提起同一重物，沿不同方向的拉力 B使用动滑轮提起同一重物，沿不同方向的拉力 ；当拉力作用线与阻力作用
线平行时最省力，当偏离竖直方向角度越大，拉力 ；即： C人对绳子的拉力最大只能达到自身的重力的大小与人的举力无关。
例如：小李m 1=50Kg,能举起80Kg 的杠铃，小李m 2=70Kg,能举起60Kg 的杠铃，如图， 两人比赛，谁把对方拉起，比赛结果是： 拉起来。 三、滑轮组、
1、定义： 2、特点：3、理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F= G 。只忽略轮轴间的摩擦，
F= ，绳子自由端移动距离S 绳 = 倍重物移动的距离 h物, ，绳子自 由端移动速度v 绳= 倍重物移动的速度v 物。即 ， 4、判断绳子根数（n ）的方法：
方法（一）：从定滑轮和动滑轮之间画一条虚线，数直接与动滑轮相连的根数即为 n的值，其中，绳 子自由端方向向上的要数上。
方法（二）：已知G 和F ，求绳子的根数，则n= ,若n 不是整数，则小数点“只入不舍” 例如：已知G=960N，F=400N，求绳子的根数n= = = 方法（三）：已知s 和h ，求绳子的根数，则n=
例如：已知s=6m，h=2m，求绳子的根数n= = = 5、绳子的绕法
题型（一）已知绳子的根数，画绳子的绕法---------奇动偶定--------若绳子的根数为奇数，绳的固 定端接在动滑轮上，然后绕到定滑轮上，由内向外绕；若绳子的根数为偶数，绳的固定端 接在定滑轮上，然后绕到动滑轮上，由内向外绕；
题型（二）使用滑轮组时要最省力，则绳子的根数应为奇数，再根据“奇动偶定”，绳的固 定端接在动滑轮上，然后绕到定滑轮上，由内向外绕。
题型（三) 使用滑轮组时既要省力又能改变力的方向，则绳子的根数应为偶数，再根据“奇动偶定”， 绳的固定端接在定滑轮上，然后绕到动滑轮上，由内向外绕。
5、装滑轮组方法：
第一、求段数：根据公式 或 求出绳子的股数。 确定动滑轮的个数，当绳子的根数n 为奇数时，N 动= ，当绳 动．．．．．．．．．N ． 子的根数n 为偶数时，N 动= ，确定定滑轮的个数，一般按“一动配一定”来确 定．．．．．．．．．N ． 定定滑轮的个数，N 定= ，若绳子的根数为偶数，则由“偶数减一定”得到N 定= ， 若方向要发生改变（人在地面上拉物体），则由“变向加一定” 得到N 定= 。 ：则由“奇动偶定”找到
第四、画绳子：若绳子的根数为奇数，绳的固定端接在动滑轮上，然后绕到定滑轮上，由内向外绕； 若绳子的根数为偶数，绳的固定端接在定滑轮上，然后绕到动滑轮上，由内向外绕； 例如：把重为5100N 的物体用1200N 的力提起，请你设计这个滑轮组，要求滑轮个数最少，请画出这个滑轮组?
例如：一个人站在地面上把重为5100N 的物体用1200N 的力提起，请你设计这个滑轮组，要求滑轮个 数最少，请画出这个滑轮组?
例如：用如图所示的滑轮组，拉自己匀速上升，已知：吊筐重200N ，人重600N ，每个滑轮重40N ，人拉绳的力至少多少N 才能将自己吊起，此时人对筐底的压力是多少。（不计摩擦）若吊筐上升0.5m ，则绳索被拉下多少米?
四、斜面
1、斜面也是一种。
2、理想斜面（斜面光滑）遵从功的原理----------使用任何机械 。 3、理想斜面公式：FL=Gh的推导： ---------由功的原理推导
其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。 4、理想斜面的特点：
（1） 但 ，
（2）当高度（坡度）一定时，斜面越长越 。 （3）、斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的 ．
（4）、如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。 5、应用：斜坡、推货上车所达的木板、盘山公路、走S 路、螺丝钉、滑梯、劈柴 五、轮轴
1、定义：由 和 组成，且能绕着固定点转动的一种 。 2、实质：轮轴是一种 的杠杆。 3、特点：（1） 同心， 大 小。
（2）若动力作用在轮上，轮轴是一个 杠杆，但 ； 由杠杆平衡条件得， ，即轮的半径是轴的半径的几倍， 则作用在轮上的力（F1）就是作用在轴上的力（F2）的 ； （3）若动力作用在轴上，轮轴是一个 杠杆，但 ； 4、轮轴的应用：方向盘、辘轳、门锁、水龙头
第三节：机械效率
一、有用功（W 有用）：
1、定义：对人们有用的功（或机械对物体（研究对象）所做的功）。
2、当讨论提升重物有用功时，只考虑物重和提升的高度，不管路径或方式是否相同，即公式：W 有用＝Gh （提升重物）
二、额外功（W 额）：
1、定义：利用机械做功时，并非人们需要但又不得不做的功 2、例如：客服机械重力所做的功、机械之间摩擦力所做的功
【注】1、有用功和额外功的判断要根据工作目的来确定，工作目的不同，有用功和额外功可能不同 例如：1、从井中打水：（W 有用：人对 所做的功，W 额：人对 所做的功；工作目的： ） 2、从井中捞桶：（W 有用：人对 所做的功，W 额：人对 所做的功；工作目的： ） 三、 总功（W 总）：
1、定义：有用功与额外功之和（或动力所做的功或人们对机械所做的功） 2、总功等于作用在机械上的动力和动力作用点移动的距离的乘积。 3、公式：
4、对于理想机械（W 额=0）， ；对于非理想机械（W 额 0）， 四、 机械效率（ ）：
1、定义： 跟 的比值。 2、公式：
3、【注】（1）机械效率是一个 ， 单位。
（2）因为 ，所以机械效率总 1 ，通常用 表示。 （3） 率是机械性能好坏的一个标志， 越高，机械性能越 。 （4）机械效率与 、 的多少无关。 五、W 有用、W 额、W 总、的计算 1、W 有用的计算
（1）由定义得，竖直提升物体： ；水平匀速拉动物体 （2）由总功定义得： （3）由机械效率得： 2、W 额的计算
（1）由定义得： （G 动为动滑轮的重力）（2）由总功定义得： （3）由机械效率得： 3、W 总的计算
（1）由定义得： （2）由总功定义得：
（3）由机械效率得： 4、η的计算
（1）由定义得：
六、探究斜面的机械效率
1、猜想与假设：斜面的机械效率是与 、 、 有关 2、设计实验：
（1）实验器材： （一）、探究斜面机械效率与斜面 的关系 （1）实验表格及数据
（2）实验步骤：①测量小车的重量
②把小车用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉；分别记录拉力F 、小车沿斜面移动的距离S 、
小车上升的高度h 。
③改变斜面的倾斜程度，重复步骤②。
（4）计算：W 有用= ; W额= (光滑) ； W额= (不光滑) W总= ; (光滑) ； W总= ; (不光滑) η= ; (光滑) ； η= ; (不光滑)
结论：斜面机械效率与斜面 有关， 越大，机械效率 。 （二）、探究斜面机械效率与斜面 的关系 结论：斜面机械效率与斜面 有关，
越大，机械效率 。 （三）、探究斜面机械效率与 的关系 结论：斜面机械效率与 关。
【注意】①要 拉动物体；②拉力要与斜面 ；
七、测量滑轮组的机械效率 1、实验原理：
2、应测物理量：钩码重力G 、钩码提升的高度h 、拉力F 、绳的自由端移动的距离S 3、实验器材：滑轮组、铁架台、钩码若干，还需要 、 4、、实验步骤：
（1）、用弹簧测力计测出钩码的重力为G, ；
（2）、缓慢匀速竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出弹簧测力计的示数F ，用刻度尺 测出钩码上升的高度为h 和弹簧测力计移动的距离为s ；
（3）、根据W 有= 、W 总= 、再根据η= 算出机械效率 （4）、改变钩码的数量，在做两次上面的实验 （5）、改变动滑轮的重力，在做两次上面的实验 5、得出结论：
影响滑轮组机械效率高低的主要因素有： A 、物体的重力大小：
用同一滑能组所提升不同重物，重物越重，做的有用功就 ，而额外功 ，机械效率就越 。 B 、动滑轮重力大小（或个数多少）：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，额外功 ，有用功
C 、绳重及绳与滑轮之间的摩擦：
若各种摩擦越大，做的额外功 ，机械效率 。
【注】1、缓慢匀速竖直向上拉动弹簧测力计目的：保证弹簧测力计的示数不变，方便读数。 2、不能在静止时读数的原因：静止时，没有绳与滑轮之间的摩擦，测出的机械效率会偏 3、不影响滑轮组的机械效率高低有：物体上升的高度、物体上升的速度、绳子的根数或绕法 八、分析机械效率的高低 1、当 W总一定时
A 由 得，当 一定时， 越大， 越高
B 由 得， 当 一定时， 越大， 越高 2、当 W有一定时
A 由 得，当 一定时， 越大， 越高
B 由 得， 当 一定时， 越大， 越高 2、当 W额一定时
A 由 得， 当 一定时， 越大， 越高
B 由 得， 当 一定时， 越大， 越高 九、提高机械效率的方法：
1、尽量增大有用功：在机械承受的范围内，尽量增加每次提升物体的重力
2、尽量减少额外功：A 减小
B减小 -----加润滑剂
十、几种简单机械的机械效率
（1）斜面 ①W 有用②W 额外③W 总（2）杠杆
①W 有用
②W 额外
③W 总
（3）定滑轮竖直方向提升重物（a ）图
①W 有用②W 额外：摩擦及绳重
③W 总=F·S=F·h
（4）定滑轮水平方向拉动物体（b ）图
①W 有用=f·S 物
②W 额外：滑轮转动摩擦
③W 总=F·S F =F·S 物
（5）动滑轮（a 图）及竖直方向滑轮组
①W 有用=
②W 额外
③W 总=F·S=F·nh=（G 物＋G 动）·h
不计绳重和摩擦时
11
（6）动滑轮（b ）竖直方向滑轮组
①W 有用 ②W 额外： ③W 总
（7）动滑轮（b 图）及水平方向滑轮组
①W 有用=G物·h
②W 额外
③W 总=③W 总=F·S F =F·nS 物
（8）动滑轮（C 图）及水平方向滑轮组
①W 有用②W 额外: ③W 总【注】：a 、所有机械克服自身摩擦做功均是额外功的组成部分，故对机械进行润滑可以提高机械效率． b、所有的有用功均等于不使用机械时所做的功
c、对于所有机械均有： 即：机械效率还等于有用功率与总功率的比值
d、当不考虑绳重和摩擦，且各滑轮重力相同，提升同一重物时，可以直接数动滑轮的个数，动滑 轮个数越少，机械效率越高。（一般η定>η动>η组）
12
第十一章：简单机械
第一节：杠杆
1、 定义：在 的作用下绕着 转动的 叫杠杆。
【说明】：①杠杆可 可 ，形状 。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、 五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。
④动力臂：从 到 的距离。用字母L 1表示。 ⑤阻力臂：从 到 的距离。用字母了L 2表示。 【说明】1、 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
2、动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 3、动力臂、阻力臂不一定在杠杆上。
4、力臂是指“点到线”的距离，即支点到力的作用线的距离，而不是“点到点”的距离。 画力臂方法：一定点（支点）、二画线（力的作用线）、三连距离、四标签
⑴ 找支点O ；⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（虚线，过支点作力的作用线的垂线，）；⑷ 标力 臂（用大括号，一端括支点，一端括垂足，标上相应的符号L 1或L 2）。 例如：
图13
图3
图4
图19
3、探究杠杆的平衡条件：
① 杠杆平衡是指： 或
② 选择杠杆中间为支点的目的（或不挂钩码时使杠杆在水平位置平衡的目的）：
。
③ 实验前：应调节杠杆两端的 ，若杠杆右端下沉，杠杆两侧的平衡螺母向 调（即左高．．．
左调），使杠杆在 位置平衡。这样做的目的是： 。 ．．．④ 多次实验的目的：
⑤ 当弹簧测力计的方向由竖直倾斜时，杠杆仍然平衡，示数变 ，原因： 。 ⑥ 当把左侧的钩码拿掉。杠杆将处于竖直位置，在右侧施加一个力，却发现无论用多大的力都不能将
杠杆拉到水平位置平衡，其原因：水平位置时动力臂为零，杠杆无法平衡
⑦ 实验结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： ；
写成公式 也可写成： 。其含义是：如果动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的 。
图9
4、求最大动力臂的方法：①若动力作用点确定了，则支点到动力作用线的距离就是最大动力臂。 ②若动力作用点没有确定，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到 支点的距离即为最大动力臂。
5、杠杆平衡时动力最小：①动力要最小时，动力臂要最大；②动力臂要最大，则过已知力的作用 点，作最大动力臂的垂线；③根据实际，确定动力的方向。
6、杠杆平衡时动力最大：动力要最大时，动力臂要最小，动力臂要最小，力的作用线的延长线过 支点。
例如：1、如图14若将圆形的油桶滚上台阶，请画出最小的力。
图7 图8
图14
2、用撬棒撬起一石块, 图7，沿不同方向用力作用于撬棒, 哪个力最小
( )
A ． F1 B. F2 C. F3 D. 都一样 3、、如图8所示要使杠杆平衡，作用在A 点上的力分别为F1 、F2 、F3 ，其中最小的力是（ ） A. 沿竖直方向的力F1最小 B. 沿垂直杠杆方向的力F2最小 C. 沿水平方向的力F3最小 D.无论什么方向用力一样大
【说明】：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择 ，当为了使用方便，省距离时，应选 。
第二节：滑轮
一、定滑轮：
①定义：轴不随物体一起移动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是： 杠杆 ③特点：A 。 利用定滑轮提起重为G 的物体时，拉力F G,， 只有不考虑绳重和摩擦时(理想的定滑轮) ，拉力F G B ：绳子自由端移动距离S 绳 = 重物移动的距离
h 物, ，绳子自由端移动速度v 绳=重物移动的速度v 物。即 ， 二、动滑轮：
①定义：轴会随物体一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动） ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能 ，但不能 。 F=
绳
绳子自由端移动距离S
绳
= 2倍重物移动的距离 h物, ，绳子自由端移动速度v
=2倍重物移动的速度v 物。即 ，
【注意】 判断滑轮时动滑轮还是定滑轮关键是看轴是否随着物体一起运动，轴随物体起运动的 是 滑轮，轴随物体起运动的是 滑轮， 5、几种常见的使用滑轮情况
1、 2、
G 、、V 物 拉f 、S 、V 物 3、 4、
G （）、 拉f 、S 、V 物 （只忽略轮轴间的摩擦） h 、V 物
5、 6、
G （）、 拉、
（只忽略轮轴间的摩擦） S 轮S 物、V 轮V 物 S 轮S 物、V 轮V 物
7、【注意】A 使用定滑轮提起同一重物，沿不同方向的拉力 B使用动滑轮提起同一重物，沿不同方向的拉力 ；当拉力作用线与阻力作用
线平行时最省力，当偏离竖直方向角度越大，拉力 ；即： C人对绳子的拉力最大只能达到自身的重力的大小与人的举力无关。
例如：小李m 1=50Kg,能举起80Kg 的杠铃，小李m 2=70Kg,能举起60Kg 的杠铃，如图， 两人比赛，谁把对方拉起，比赛结果是： 拉起来。 三、滑轮组、
1、定义： 2、特点：3、理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F= G 。只忽略轮轴间的摩擦，
F= ，绳子自由端移动距离S 绳 = 倍重物移动的距离 h物, ，绳子自 由端移动速度v 绳= 倍重物移动的速度v 物。即 ， 4、判断绳子根数（n ）的方法：
方法（一）：从定滑轮和动滑轮之间画一条虚线，数直接与动滑轮相连的根数即为 n的值，其中，绳 子自由端方向向上的要数上。
方法（二）：已知G 和F ，求绳子的根数，则n= ,若n 不是整数，则小数点“只入不舍” 例如：已知G=960N，F=400N，求绳子的根数n= = = 方法（三）：已知s 和h ，求绳子的根数，则n=
例如：已知s=6m，h=2m，求绳子的根数n= = = 5、绳子的绕法
题型（一）已知绳子的根数，画绳子的绕法---------奇动偶定--------若绳子的根数为奇数，绳的固 定端接在动滑轮上，然后绕到定滑轮上，由内向外绕；若绳子的根数为偶数，绳的固定端 接在定滑轮上，然后绕到动滑轮上，由内向外绕；
题型（二）使用滑轮组时要最省力，则绳子的根数应为奇数，再根据“奇动偶定”，绳的固 定端接在动滑轮上，然后绕到定滑轮上，由内向外绕。
题型（三) 使用滑轮组时既要省力又能改变力的方向，则绳子的根数应为偶数，再根据“奇动偶定”， 绳的固定端接在定滑轮上，然后绕到动滑轮上，由内向外绕。
5、装滑轮组方法：
第一、求段数：根据公式 或 求出绳子的股数。 确定动滑轮的个数，当绳子的根数n 为奇数时，N 动= ，当绳 动．．．．．．．．．N ． 子的根数n 为偶数时，N 动= ，确定定滑轮的个数，一般按“一动配一定”来确 定．．．．．．．．．N ． 定定滑轮的个数，N 定= ，若绳子的根数为偶数，则由“偶数减一定”得到N 定= ， 若方向要发生改变（人在地面上拉物体），则由“变向加一定” 得到N 定= 。 ：则由“奇动偶定”找到
第四、画绳子：若绳子的根数为奇数，绳的固定端接在动滑轮上，然后绕到定滑轮上，由内向外绕； 若绳子的根数为偶数，绳的固定端接在定滑轮上，然后绕到动滑轮上，由内向外绕； 例如：把重为5100N 的物体用1200N 的力提起，请你设计这个滑轮组，要求滑轮个数最少，请画出这个滑轮组?
例如：一个人站在地面上把重为5100N 的物体用1200N 的力提起，请你设计这个滑轮组，要求滑轮个 数最少，请画出这个滑轮组?
例如：用如图所示的滑轮组，拉自己匀速上升，已知：吊筐重200N ，人重600N ，每个滑轮重40N ，人拉绳的力至少多少N 才能将自己吊起，此时人对筐底的压力是多少。（不计摩擦）若吊筐上升0.5m ，则绳索被拉下多少米?
四、斜面
1、斜面也是一种。
2、理想斜面（斜面光滑）遵从功的原理----------使用任何机械 。 3、理想斜面公式：FL=Gh的推导： ---------由功的原理推导
其中：F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度。 4、理想斜面的特点：
（1） 但 ，
（2）当高度（坡度）一定时，斜面越长越 。 （3）、斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的 ．
（4）、如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F 做功就大于直接对物体做功Gh 。 5、应用：斜坡、推货上车所达的木板、盘山公路、走S 路、螺丝钉、滑梯、劈柴 五、轮轴
1、定义：由 和 组成，且能绕着固定点转动的一种 。 2、实质：轮轴是一种 的杠杆。 3、特点：（1） 同心， 大 小。
（2）若动力作用在轮上，轮轴是一个 杠杆，但 ； 由杠杆平衡条件得， ，即轮的半径是轴的半径的几倍， 则作用在轮上的力（F1）就是作用在轴上的力（F2）的 ； （3）若动力作用在轴上，轮轴是一个 杠杆，但 ； 4、轮轴的应用：方向盘、辘轳、门锁、水龙头
第三节：机械效率
一、有用功（W 有用）：
1、定义：对人们有用的功（或机械对物体（研究对象）所做的功）。
2、当讨论提升重物有用功时，只考虑物重和提升的高度，不管路径或方式是否相同，即公式：W 有用＝Gh （提升重物）
二、额外功（W 额）：
1、定义：利用机械做功时，并非人们需要但又不得不做的功 2、例如：客服机械重力所做的功、机械之间摩擦力所做的功
【注】1、有用功和额外功的判断要根据工作目的来确定，工作目的不同，有用功和额外功可能不同 例如：1、从井中打水：（W 有用：人对 所做的功，W 额：人对 所做的功；工作目的： ） 2、从井中捞桶：（W 有用：人对 所做的功，W 额：人对 所做的功；工作目的： ） 三、 总功（W 总）：
1、定义：有用功与额外功之和（或动力所做的功或人们对机械所做的功） 2、总功等于作用在机械上的动力和动力作用点移动的距离的乘积。 3、公式：
4、对于理想机械（W 额=0）， ；对于非理想机械（W 额 0）， 四、 机械效率（ ）：
1、定义： 跟 的比值。 2、公式：
3、【注】（1）机械效率是一个 ， 单位。
（2）因为 ，所以机械效率总 1 ，通常用 表示。 （3） 率是机械性能好坏的一个标志， 越高，机械性能越 。 （4）机械效率与 、 的多少无关。 五、W 有用、W 额、W 总、的计算 1、W 有用的计算
（1）由定义得，竖直提升物体： ；水平匀速拉动物体 （2）由总功定义得： （3）由机械效率得： 2、W 额的计算
（1）由定义得： （G 动为动滑轮的重力）（2）由总功定义得： （3）由机械效率得： 3、W 总的计算
（1）由定义得： （2）由总功定义得：
（3）由机械效率得： 4、η的计算
（1）由定义得：
六、探究斜面的机械效率
1、猜想与假设：斜面的机械效率是与 、 、 有关 2、设计实验：
（1）实验器材： （一）、探究斜面机械效率与斜面 的关系 （1）实验表格及数据
（2）实验步骤：①测量小车的重量
②把小车用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉；分别记录拉力F 、小车沿斜面移动的距离S 、
小车上升的高度h 。
③改变斜面的倾斜程度，重复步骤②。
（4）计算：W 有用= ; W额= (光滑) ； W额= (不光滑) W总= ; (光滑) ； W总= ; (不光滑) η= ; (光滑) ； η= ; (不光滑)
结论：斜面机械效率与斜面 有关， 越大，机械效率 。 （二）、探究斜面机械效率与斜面 的关系 结论：斜面机械效率与斜面 有关，
越大，机械效率 。 （三）、探究斜面机械效率与 的关系 结论：斜面机械效率与 关。
【注意】①要 拉动物体；②拉力要与斜面 ；
七、测量滑轮组的机械效率 1、实验原理：
2、应测物理量：钩码重力G 、钩码提升的高度h 、拉力F 、绳的自由端移动的距离S 3、实验器材：滑轮组、铁架台、钩码若干，还需要 、 4、、实验步骤：
（1）、用弹簧测力计测出钩码的重力为G, ；
（2）、缓慢匀速竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出弹簧测力计的示数F ，用刻度尺 测出钩码上升的高度为h 和弹簧测力计移动的距离为s ；
（3）、根据W 有= 、W 总= 、再根据η= 算出机械效率 （4）、改变钩码的数量，在做两次上面的实验 （5）、改变动滑轮的重力，在做两次上面的实验 5、得出结论：
影响滑轮组机械效率高低的主要因素有： A 、物体的重力大小：
用同一滑能组所提升不同重物，重物越重，做的有用功就 ，而额外功 ，机械效率就越 。 B 、动滑轮重力大小（或个数多少）：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，额外功 ，有用功
C 、绳重及绳与滑轮之间的摩擦：
若各种摩擦越大，做的额外功 ，机械效率 。
【注】1、缓慢匀速竖直向上拉动弹簧测力计目的：保证弹簧测力计的示数不变，方便读数。 2、不能在静止时读数的原因：静止时，没有绳与滑轮之间的摩擦，测出的机械效率会偏 3、不影响滑轮组的机械效率高低有：物体上升的高度、物体上升的速度、绳子的根数或绕法 八、分析机械效率的高低 1、当 W总一定时
A 由 得，当 一定时， 越大， 越高
B 由 得， 当 一定时， 越大， 越高 2、当 W有一定时
A 由 得，当 一定时， 越大， 越高
B 由 得， 当 一定时， 越大， 越高 2、当 W额一定时
A 由 得， 当 一定时， 越大， 越高
B 由 得， 当 一定时， 越大， 越高 九、提高机械效率的方法：
1、尽量增大有用功：在机械承受的范围内，尽量增加每次提升物体的重力
2、尽量减少额外功：A 减小
B减小 -----加润滑剂
十、几种简单机械的机械效率
（1）斜面 ①W 有用②W 额外③W 总（2）杠杆
①W 有用
②W 额外
③W 总
（3）定滑轮竖直方向提升重物（a ）图
①W 有用②W 额外：摩擦及绳重
③W 总=F·S=F·h
（4）定滑轮水平方向拉动物体（b ）图
①W 有用=f·S 物
②W 额外：滑轮转动摩擦
③W 总=F·S F =F·S 物
（5）动滑轮（a 图）及竖直方向滑轮组
①W 有用=
②W 额外
③W 总=F·S=F·nh=（G 物＋G 动）·h
不计绳重和摩擦时
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（6）动滑轮（b ）竖直方向滑轮组
①W 有用 ②W 额外： ③W 总
（7）动滑轮（b 图）及水平方向滑轮组
①W 有用=G物·h
②W 额外
③W 总=③W 总=F·S F =F·nS 物
（8）动滑轮（C 图）及水平方向滑轮组
①W 有用②W 额外: ③W 总【注】：a 、所有机械克服自身摩擦做功均是额外功的组成部分，故对机械进行润滑可以提高机械效率． b、所有的有用功均等于不使用机械时所做的功
c、对于所有机械均有： 即：机械效率还等于有用功率与总功率的比值
d、当不考虑绳重和摩擦，且各滑轮重力相同，提升同一重物时，可以直接数动滑轮的个数，动滑 轮个数越少，机械效率越高。（一般η定>η动>η组）
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