青岛版八年级数学上册第一章测试题
一、选择题
1、下列说法中，正确的个数为（ ）
①用一张像底片冲出来的10张五寸照片是全等形； ②我国国旗上的四颗小五角星是全等形； ③所有的正六边形是全等形
④面积相等的两个直角三角形是全等形 A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图1所示，△A BC ≌△BDA ，如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC 的长为（ ） A ．6cm B.4cm C.7cm D.不能确定 A D D
E
A C
B A
图1
B
C
D （第3题）
（第4题）B
3、如图：在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
4、如图：AB=AD，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：5
F
A
C
B （第7D
A
A
E
B
（第5题）D
E C
B （第6题）
5、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）
A：7° B：8° C：9° D：10°
6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD ⊥BC 。 其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
7、如图：EA ∥DF ，AE=DF，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
1
A
C
D
Q
M
N
（第8题）P B
C
A
（第10题）E
B
8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP ∥AM ，③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） A：①②③ B：①② C：②③ D：①
9、如图, 点C 在∠AOB 的边OB 上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，弧FG 是
Ａ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 Ｂ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 Ｃ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 Ｄ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧
10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
二、填空题
11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ；
12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD ，BC, 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD ，③点P 在∠AOB 的平分线上。正确的是________________ ；（填序号）
B
D （第11题）
C
A
O
C
D
12B
A
O B
第13题
13. 如图，点P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个 条件是______________（只写一个即可，不添加辅助线）：
14．如图，在△ABC ，∠C =90，∠CAB =50，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小
于AC 的长为半径，画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以点E,F 为圆心，大于
°
1
EF 2
的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则∠ADC 的度数为_________
2
B
A
D
A B
C
15、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______； 16、如图：在△ABC 中，A D=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，
则∠CAE= ；三、解答题
17、 如图, 已知: AD是BC 上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF ．
18、已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，问AF =CE 吗？说明理由。
A
C 19. 已知：如图，∠α，∠β，线段m . 求作：△ABC ，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m. (写出作法，保留作图痕迹)
20、如图，∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，AB=AC。 求证：BD=CE。
B
E
3
C
（图10）
21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B 、C 、E 在同一条直线上，连结DC ．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC BE ．
图1
第21题图
图2
22、如图，已知△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90° 请你在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论．
23、已知：如图，在△ABC 、△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ． 求证：（1）△BAD ≌△CAE ；（2）试猜想BD 、CE 有何特殊位置关系，并证明．
24、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ． 试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．
B
C
4
青岛版八年级数学上册第一章测试题
一、选择题
1、下列说法中，正确的个数为（ ）
①用一张像底片冲出来的10张五寸照片是全等形； ②我国国旗上的四颗小五角星是全等形； ③所有的正六边形是全等形
④面积相等的两个直角三角形是全等形 A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图1所示，△A BC ≌△BDA ，如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC 的长为（ ） A ．6cm B.4cm C.7cm D.不能确定 A D D
E
A C
B A
图1
B
C
D （第3题）
（第4题）B
3、如图：在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
4、如图：AB=AD，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：5
F
A
C
B （第7D
A
A
E
B
（第5题）D
E C
B （第6题）
5、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）
A：7° B：8° C：9° D：10°
6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD ⊥BC 。 其中正确的个数有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
7、如图：EA ∥DF ，AE=DF，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC
1
A
C
D
Q
M
N
（第8题）P B
C
A
（第10题）E
B
8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP ∥AM ，③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） A：①②③ B：①② C：②③ D：①
9、如图, 点C 在∠AOB 的边OB 上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，弧FG 是
Ａ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 Ｂ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 Ｃ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 Ｄ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧
10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
二、填空题
11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ；
12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD ，BC, 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD ，③点P 在∠AOB 的平分线上。正确的是________________ ；（填序号）
B
D （第11题）
C
A
O
C
D
12B
A
O B
第13题
13. 如图，点P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个 条件是______________（只写一个即可，不添加辅助线）：
14．如图，在△ABC ，∠C =90，∠CAB =50，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小
于AC 的长为半径，画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以点E,F 为圆心，大于
°
1
EF 2
的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则∠ADC 的度数为_________
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B
A
D
A B
C
15、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______； 16、如图：在△ABC 中，A D=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，
则∠CAE= ；三、解答题
17、 如图, 已知: AD是BC 上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF ．
18、已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，问AF =CE 吗？说明理由。
A
C 19. 已知：如图，∠α，∠β，线段m . 求作：△ABC ，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m. (写出作法，保留作图痕迹)
20、如图，∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，AB=AC。 求证：BD=CE。
B
E
3
C
（图10）
21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B 、C 、E 在同一条直线上，连结DC ．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC BE ．
图1
第21题图
图2
22、如图，已知△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90° 请你在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论．
23、已知：如图，在△ABC 、△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ． 求证：（1）△BAD ≌△CAE ；（2）试猜想BD 、CE 有何特殊位置关系，并证明．
24、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ． 试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．
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