几何
一.选择题 (本大题共 32 分)
1. 如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（ ）
2. 如果
3. 下列说法中，一定正确的是（ ） (A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 (B)底角为45˚的两个等腰梯形相似 (C)任意两个菱形相似
(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 4. 延长线段AB到C,使得BC=
AB,则AC:AB=( )
(A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:3
5. 如图已知：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE:S△BOC=4:25，则AD:DB=（ ） (A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5
，则下列各式中能成立的是（ ）
6. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 7. 如图,根据下列条件中( )可得AB∥EF
(A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB
8. 如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（ ）
(A)6对 (B)8对 (C)9对 (D)10对
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则
2. 在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，则实距是；如果实距为500m，其图距为cm。 3. 两个相似三角形对应高的比为1:√2，则它们的周长之比为 4. 如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它们的对应边的比例式为。 5. 两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为。 6. 已知
7. 如果
，则
,则
，
,则
,
。
。
8. 如图已知:△ABC中,DE∥BC,
9. 线段AB=15cm，C在AB的延长线上，且AC:BC=3:1，则：。 10. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为 三.解答题 (本大题共 8 分)
1. 如图已知:△ABC中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四边形BCED的面积为90。 求:△ADE的面积及AM、AN的长。
2. 如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC
四.证明题 (本大题共 20 分) 1. 已知：
求证:（1）
（2）
2. 如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。 求证:
3. △ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。 求证:
4. △ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.
求证:
5. 如图已知:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E为CD延长线上一点，连接AE，过B作BG⊥AE于G，交CE于F。
求:△ADE的面积及AM、AN的长。
几何 —— 答案
一.选择题 (本大题共 32 分) 1. ：C 2. ：C
3. ：D 4. ：C 5. ：B 6. ：C 7. ：A 8. ：C
二.填空题 (本大题共 40 分) 1. ：8
2. ：250m，5 3. ：1:√2，1:2 4. ：
5. ：√3:2 6. ：
7. ：
8. ：
9. ：7.5
10. ：1:4,
三.解答题 (本大题共 8 分)
1. ：解:DE∥BC，△ADE∽△ABC
S△ADE=x，S△ABC=x+90
x=72 S△ADE=72
DE•AM=72 AM=12
AN=18
答:△ADE的面积为72，AM=12，AN=18
2. ：解:过F作FG∥BE交AD于G,则:∠GFD=∠EBD FG/EC=AF/AC=1/3 在△BED和△FGD中, ∠EBD=∠FGD BD=FD
∠BDE=∠FDG
△BED≌△FGD(ASA) BE=FG
BE/EC=AF/AC=1/3
四.证明题 (本大题共 20 分) 1. ：证明:设：
（1）
则：a=bk，c=dk
（2）
2. ：证明:BE∥AD， ∴
又∵AB∥DG， ∴
而AB=AD， ∴
即
:
3. ：证明:过B作BG∥AC交DF于G，则:
∠GBD=∠C
在△GBD和△ECD中 ∠GBD=∠C ∠BDG=∠CDE BD=CD
∴△GBD≌△ECD （AAS） ∴BG=EC， ∴
4. ：证明:过B作BG∥AC,
则:
∠GBD=∠C
在△GBD和△ECD中,
∠GBD=∠C(已证）
BD=CD （中点性质） ∠BDG=∠CDE（对顶角） ∴△GBD≌△ECD(ASA) ∴BG=EC ∴
5. ：证明:在Rt△ABC中,CD⊥AB ∴△ADC ∽△CDB, ∴
∵∠E+∠EAD=90˚, ∠ABG+∠EAD=90˚ ∴∠E=∠ABG, 即:∠E=∠DBF ∴Rt△AED ∽Rt△FBD ∴
,即:ED•FD=AD•BD
∴CD2=ED•FD
即CD2=AD•BD
几何
一.选择题 (本大题共 32 分)
1. 如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（ ）
2. 如果
3. 下列说法中，一定正确的是（ ） (A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 (B)底角为45˚的两个等腰梯形相似 (C)任意两个菱形相似
(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 4. 延长线段AB到C,使得BC=
AB,则AC:AB=( )
(A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:3
5. 如图已知：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE:S△BOC=4:25，则AD:DB=（ ） (A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5
，则下列各式中能成立的是（ ）
6. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 7. 如图,根据下列条件中( )可得AB∥EF
(A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB
8. 如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（ ）
(A)6对 (B)8对 (C)9对 (D)10对
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则
2. 在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，则实距是；如果实距为500m，其图距为cm。 3. 两个相似三角形对应高的比为1:√2，则它们的周长之比为 4. 如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它们的对应边的比例式为。 5. 两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为。 6. 已知
7. 如果
，则
,则
，
,则
,
。
。
8. 如图已知:△ABC中,DE∥BC,
9. 线段AB=15cm，C在AB的延长线上，且AC:BC=3:1，则：。 10. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为 三.解答题 (本大题共 8 分)
1. 如图已知:△ABC中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四边形BCED的面积为90。 求:△ADE的面积及AM、AN的长。
2. 如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC
四.证明题 (本大题共 20 分) 1. 已知：
求证:（1）
（2）
2. 如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。 求证:
3. △ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。 求证:
4. △ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.
求证:
5. 如图已知:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E为CD延长线上一点，连接AE，过B作BG⊥AE于G，交CE于F。
求:△ADE的面积及AM、AN的长。
几何 —— 答案
一.选择题 (本大题共 32 分) 1. ：C 2. ：C
3. ：D 4. ：C 5. ：B 6. ：C 7. ：A 8. ：C
二.填空题 (本大题共 40 分) 1. ：8
2. ：250m，5 3. ：1:√2，1:2 4. ：
5. ：√3:2 6. ：
7. ：
8. ：
9. ：7.5
10. ：1:4,
三.解答题 (本大题共 8 分)
1. ：解:DE∥BC，△ADE∽△ABC
S△ADE=x，S△ABC=x+90
x=72 S△ADE=72
DE•AM=72 AM=12
AN=18
答:△ADE的面积为72，AM=12，AN=18
2. ：解:过F作FG∥BE交AD于G,则:∠GFD=∠EBD FG/EC=AF/AC=1/3 在△BED和△FGD中, ∠EBD=∠FGD BD=FD
∠BDE=∠FDG
△BED≌△FGD(ASA) BE=FG
BE/EC=AF/AC=1/3
四.证明题 (本大题共 20 分) 1. ：证明:设：
（1）
则：a=bk，c=dk
（2）
2. ：证明:BE∥AD， ∴
又∵AB∥DG， ∴
而AB=AD， ∴
即
:
3. ：证明:过B作BG∥AC交DF于G，则:
∠GBD=∠C
在△GBD和△ECD中 ∠GBD=∠C ∠BDG=∠CDE BD=CD
∴△GBD≌△ECD （AAS） ∴BG=EC， ∴
4. ：证明:过B作BG∥AC,
则:
∠GBD=∠C
在△GBD和△ECD中,
∠GBD=∠C(已证）
BD=CD （中点性质） ∠BDG=∠CDE（对顶角） ∴△GBD≌△ECD(ASA) ∴BG=EC ∴
5. ：证明:在Rt△ABC中,CD⊥AB ∴△ADC ∽△CDB, ∴
∵∠E+∠EAD=90˚, ∠ABG+∠EAD=90˚ ∴∠E=∠ABG, 即:∠E=∠DBF ∴Rt△AED ∽Rt△FBD ∴
,即:ED•FD=AD•BD
∴CD2=ED•FD
即CD2=AD•BD