教学案例之
小数的加法和减法的意义和计算法则
5月27日我上了小数的加法和减法的意义和计算法则这样一节课，我将课堂上的一些环节记录如下：（其中加重字体为我课后的一些反思）
教学目标
1．理解小数加减法的意义, 并掌握计算法则．
2．运用法则和运算定律使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法．
3．培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力．
教学重点
小数加、减法的意义和计算法则．
教学难点
教学步骤
一、铺垫．
1．准备题：少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第二小队采集了4075克．两个小队一共采集了多少克？
读题，用竖式解答．
2．整数加、减法的意义和计算法则．（结合上题的订正进行提问）
二、探究新知．
1．教学例1：少先队员采集中草药，第一小队采集了3．735千克，第二小队采集了4．075千克．两个小队一共采集了多少千克？
（1）教师明确：准备题是以克为单位的数（板书：克数），现在把每小队来集中草药的克数改为千克数，求两个小队一共采集了多少千克，就变成了今天所要学习的例1．
（2）读题，找出已知条件和所求问题
（3）教师提问：这道题求什么？怎样列式？
（4）为什么要用加法计算？例1与准备题比较有什么相同的地方？反思：我主要是想让孩子通过这一环节回忆整数加减法的意义，为接下来学习小书加法的意义做准备。
（5）引导学生比较后说出：要把两个小队采集的千克数合并起来，所以要用加法计算． 列式为 3．735＋4．075（板书）
（6） 教师提示：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算．（板书：小数加法的意义）
（7）列竖式：
小数加法又该怎样计算呢？（板书：计算）
教师板书：
反思：因为前面教师已经提示：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算． 所以敢撒手让学生自己算。
（8）引导学生两式比较：
左式是以千克为单位的数相加，它是一道小数加法题，
右式是把千克数改写成克数，（板书：千克数改写成克数）把小数加法题转化成一道整数的加法题，通过观察比较知道：整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起；小数加法也是相同数位上的数才能相加，列竖式时只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐．反思：在
此处向学生明确小书加法的意义，以及小数加法竖式的计算方法，及时有效的帮助学生强化了小数加法的计算法则，在此课中为下面例题的学习奠定了良好的基础，学生自然的在计算小数减法的竖式时对齐了数位。同时也为整节课的学习起了很好的导向性作用。
（9）学生试算3．735＋4．075
（10）教师提问：得数7．810末尾的“0”怎样处理？为什么能去掉？反思：这个地方的提问再一次激发了学生学习的积极性，首先想到的学生迫不及待的举起手来，其他同学也在奋力的搜索记忆中的每一个细节，这个时候我并没有着急让哪一个学生回答，而是给了他们足够的思考空间，看似鸦雀无声的教室中，学生的思维却在激烈的碰撞中。接着我给了他们和同桌交流的机会，教室中迅速炸开了锅，仅仅三五秒钟过后，随着学生一个个的举起小手，教室也恢复了平静。兴致中为别人说出了自己的答案而感到惋惜。这一个环节是我这一节课中的亮点，充分调动了学生的积极性，也大大调动了学生继续学习的学习兴趣。
引导学生说一说，用坚式计算 3．735＋4．075时，先做什么，再做什么，最后做什么？
（11）反馈练习：列出0．604＋0．825 7．58＋26．08的竖式（订正时注意是不是小数点对齐）
（12）引导学生总结：小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？ （由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、易掌握．）
2．教学例2：少先队员采集中草药．两个小队一共采集了7．81千克．第一小队采集了3．735千克，第二小队采集了多少千克？
（1）出示例2，读题，找出已知条件和所求问题．
（2）教师提问：这道题是求什么的？应该怎样列式？
（3）组织学生讨论：为什么要用减法计算？
（4）引导学生观察：例2的条件和问题与例1比较有什么变化？反思：通过比较两个例题中的条件与问题之间的转换，学生很容易想起了整数减法的意义，来解决老师提出的问题。
思考：例2的数量关系是怎样的？启发学先说出例2是已知两个小队来集中草药的总数和第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数．启发学生说明小数减法是一种什么样的运算（已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）它的意义与整数减法的意义是不是相同？反思：最后这一问将决定权抛给学生，显然学生给出了肯定的答案。并不是想让学生寻着问题的诱导性进行回答，二是想让学生认真思考之后给出答案，到底是不是相同。
教师总结：小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．（板书：减）
列出竖式：
引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐？
（5）教师提问：这个竖式怎样计算？咱们先把千克数改写成克数．
板书：
教师提问：整数减法式题个位是几减几？小数减法式题被减数的千分位上没有数，计算时怎么办？ 学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导．
（6）引导学生说说用竖式计算7．81－3．735时先做什么，再怎么做？最后做什么？反思：由于学生在做竖式计算的时候遇到了前所未有的麻烦，所以也抛给了学生前所未有的思维方法，但由于学生在刚刚的小数的性质思维的深刻性，以及将千克改写成克进行计算的引导，学生很快想到了根基据小数的性质将小数末尾添上零再进行计算。
教师最后说明：被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看做“0”来计算，以后计算时，遇到这种情况也可以这样处理．
（7）反馈练习：7．81－4．075 0．4－0．375
（8）教师总结：小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数减法？
3．引导学生讨论并总结小数加减法的计算法则．
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．
反思：通过两个例题的教学，学生充分体会到了小数加减法的意义，并初步体会了小数减法的计算法则，但这个体会对于学生来说无疑是深刻的体会，所以学生很快归纳出计算小数加碱法的计算法则。
4．教学例3．
（1）教师提问：下面每组算式两边的结果相等吗？
3．2＋0．5○0．5＋3．2
（4．7＋2．6）＋7．4○4．7＋（2．6＋7．4）反思：通过两个简单的填空题，已经向学生说明了一个问题，整数加法的运算定律同样可以应用到小数加法的计算当中。接着我问了一句：“你发现了什么？能不能使下面的计算更简便些？”在话语中出示了例4
（2）出示例4：计算0．6＋7．91＋3．4＋0．09
在进行核对的时候，学生无一例外的全部运用加法的定律，并使计算简便。
教师补充说明：整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用．应用这些定律，可以使一些小数计算简便．
7．练习
在下面的□里填上适当的数，并说出各应用了哪个运算定律．
（1）6．7＋4．95＋3．3＝6．7＋□＋4．95
（2）（1．38＋1．75）＋0．25＝□＋（□＋□）
三、全课小结．
这节课我们学了什么？（板书：和）你知道了什么？
四、布置作业．
1. 用小数计算下面各题．
5元6角2分＋3元零9分 1吨30千克＋980千克
4米35厘米＋5米70厘米 4千米800米－3千米50米
10千克－4千克800克 6千米－2千米860米
2. 用简便方法算下面各题．
1．88＋2．3＋0．7 5．26＋3．43＋0．74
0．9＋1．08＋0．92＋0．1 18．76—3．47—0．53
3．在一次跳高比赛中，张英跳过了1．1米，肖红比张英跳的低0．05米，李强比肖红跳的高0．25米．李强跳过多少米？
板书设计
全课反思：四年级的学生似乎已经失去了对卡通人物，童话故事的兴趣，因此我们要想充分抓住孩子并调动他们的积极性，似乎也不想低年级孩子容易。但这一节课在很大程度上，孩子确实在紧跟课堂的发展，究其原因我认为是这样：课堂伊始，我并没有从以较幼稚的角度调动孩子的兴趣，而是揭示今天要讲的内容之后，却从一个很简单的整数加法应用题入手，随手一动便成小数应用题，并从这两者时间的关系讲述小数加法的意义及计算法则，并提出了为什么小数计算结果末尾的零可以去掉这一问题，将孩子们带入了整堂课思维的高潮，并为下面的学习点奠定了良好的基础，一步步地深化，以及思维的往复循环思索，使得孩子在学习的时候总能够轻易地找到答案。并且在将整数加碱法的计算法则迁移到小数之后，不断强化两者之间的区别以及小数的特殊性，让每一个孩子清晰的形成了第一印象，从而让每一个孩子学到正确标准的小数加减法计算法则，并形成深刻的印象。我认为本课最大的成功之处就在于老师的精心设问，不简不易恰到好处，给孩子提供了充分的思维空间，从而形成了一种学生主动思考的环境。所以我们在课堂中学生与老师之间的生成的环境，同样可以成为一节课良好的情景设计。
中关村一小 柳迪
2005-5-28
教学案例之
小数的加法和减法的意义和计算法则
5月27日我上了小数的加法和减法的意义和计算法则这样一节课，我将课堂上的一些环节记录如下：（其中加重字体为我课后的一些反思）
教学目标
1．理解小数加减法的意义, 并掌握计算法则．
2．运用法则和运算定律使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法．
3．培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力．
教学重点
小数加、减法的意义和计算法则．
教学难点
教学步骤
一、铺垫．
1．准备题：少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第二小队采集了4075克．两个小队一共采集了多少克？
读题，用竖式解答．
2．整数加、减法的意义和计算法则．（结合上题的订正进行提问）
二、探究新知．
1．教学例1：少先队员采集中草药，第一小队采集了3．735千克，第二小队采集了4．075千克．两个小队一共采集了多少千克？
（1）教师明确：准备题是以克为单位的数（板书：克数），现在把每小队来集中草药的克数改为千克数，求两个小队一共采集了多少千克，就变成了今天所要学习的例1．
（2）读题，找出已知条件和所求问题
（3）教师提问：这道题求什么？怎样列式？
（4）为什么要用加法计算？例1与准备题比较有什么相同的地方？反思：我主要是想让孩子通过这一环节回忆整数加减法的意义，为接下来学习小书加法的意义做准备。
（5）引导学生比较后说出：要把两个小队采集的千克数合并起来，所以要用加法计算． 列式为 3．735＋4．075（板书）
（6） 教师提示：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算．（板书：小数加法的意义）
（7）列竖式：
小数加法又该怎样计算呢？（板书：计算）
教师板书：
反思：因为前面教师已经提示：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算． 所以敢撒手让学生自己算。
（8）引导学生两式比较：
左式是以千克为单位的数相加，它是一道小数加法题，
右式是把千克数改写成克数，（板书：千克数改写成克数）把小数加法题转化成一道整数的加法题，通过观察比较知道：整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起；小数加法也是相同数位上的数才能相加，列竖式时只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐．反思：在
此处向学生明确小书加法的意义，以及小数加法竖式的计算方法，及时有效的帮助学生强化了小数加法的计算法则，在此课中为下面例题的学习奠定了良好的基础，学生自然的在计算小数减法的竖式时对齐了数位。同时也为整节课的学习起了很好的导向性作用。
（9）学生试算3．735＋4．075
（10）教师提问：得数7．810末尾的“0”怎样处理？为什么能去掉？反思：这个地方的提问再一次激发了学生学习的积极性，首先想到的学生迫不及待的举起手来，其他同学也在奋力的搜索记忆中的每一个细节，这个时候我并没有着急让哪一个学生回答，而是给了他们足够的思考空间，看似鸦雀无声的教室中，学生的思维却在激烈的碰撞中。接着我给了他们和同桌交流的机会，教室中迅速炸开了锅，仅仅三五秒钟过后，随着学生一个个的举起小手，教室也恢复了平静。兴致中为别人说出了自己的答案而感到惋惜。这一个环节是我这一节课中的亮点，充分调动了学生的积极性，也大大调动了学生继续学习的学习兴趣。
引导学生说一说，用坚式计算 3．735＋4．075时，先做什么，再做什么，最后做什么？
（11）反馈练习：列出0．604＋0．825 7．58＋26．08的竖式（订正时注意是不是小数点对齐）
（12）引导学生总结：小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？ （由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、易掌握．）
2．教学例2：少先队员采集中草药．两个小队一共采集了7．81千克．第一小队采集了3．735千克，第二小队采集了多少千克？
（1）出示例2，读题，找出已知条件和所求问题．
（2）教师提问：这道题是求什么的？应该怎样列式？
（3）组织学生讨论：为什么要用减法计算？
（4）引导学生观察：例2的条件和问题与例1比较有什么变化？反思：通过比较两个例题中的条件与问题之间的转换，学生很容易想起了整数减法的意义，来解决老师提出的问题。
思考：例2的数量关系是怎样的？启发学先说出例2是已知两个小队来集中草药的总数和第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数．启发学生说明小数减法是一种什么样的运算（已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）它的意义与整数减法的意义是不是相同？反思：最后这一问将决定权抛给学生，显然学生给出了肯定的答案。并不是想让学生寻着问题的诱导性进行回答，二是想让学生认真思考之后给出答案，到底是不是相同。
教师总结：小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．（板书：减）
列出竖式：
引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐？
（5）教师提问：这个竖式怎样计算？咱们先把千克数改写成克数．
板书：
教师提问：整数减法式题个位是几减几？小数减法式题被减数的千分位上没有数，计算时怎么办？ 学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导．
（6）引导学生说说用竖式计算7．81－3．735时先做什么，再怎么做？最后做什么？反思：由于学生在做竖式计算的时候遇到了前所未有的麻烦，所以也抛给了学生前所未有的思维方法，但由于学生在刚刚的小数的性质思维的深刻性，以及将千克改写成克进行计算的引导，学生很快想到了根基据小数的性质将小数末尾添上零再进行计算。
教师最后说明：被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看做“0”来计算，以后计算时，遇到这种情况也可以这样处理．
（7）反馈练习：7．81－4．075 0．4－0．375
（8）教师总结：小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数减法？
3．引导学生讨论并总结小数加减法的计算法则．
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．
反思：通过两个例题的教学，学生充分体会到了小数加减法的意义，并初步体会了小数减法的计算法则，但这个体会对于学生来说无疑是深刻的体会，所以学生很快归纳出计算小数加碱法的计算法则。
4．教学例3．
（1）教师提问：下面每组算式两边的结果相等吗？
3．2＋0．5○0．5＋3．2
（4．7＋2．6）＋7．4○4．7＋（2．6＋7．4）反思：通过两个简单的填空题，已经向学生说明了一个问题，整数加法的运算定律同样可以应用到小数加法的计算当中。接着我问了一句：“你发现了什么？能不能使下面的计算更简便些？”在话语中出示了例4
（2）出示例4：计算0．6＋7．91＋3．4＋0．09
在进行核对的时候，学生无一例外的全部运用加法的定律，并使计算简便。
教师补充说明：整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用．应用这些定律，可以使一些小数计算简便．
7．练习
在下面的□里填上适当的数，并说出各应用了哪个运算定律．
（1）6．7＋4．95＋3．3＝6．7＋□＋4．95
（2）（1．38＋1．75）＋0．25＝□＋（□＋□）
三、全课小结．
这节课我们学了什么？（板书：和）你知道了什么？
四、布置作业．
1. 用小数计算下面各题．
5元6角2分＋3元零9分 1吨30千克＋980千克
4米35厘米＋5米70厘米 4千米800米－3千米50米
10千克－4千克800克 6千米－2千米860米
2. 用简便方法算下面各题．
1．88＋2．3＋0．7 5．26＋3．43＋0．74
0．9＋1．08＋0．92＋0．1 18．76—3．47—0．53
3．在一次跳高比赛中，张英跳过了1．1米，肖红比张英跳的低0．05米，李强比肖红跳的高0．25米．李强跳过多少米？
板书设计
全课反思：四年级的学生似乎已经失去了对卡通人物，童话故事的兴趣，因此我们要想充分抓住孩子并调动他们的积极性，似乎也不想低年级孩子容易。但这一节课在很大程度上，孩子确实在紧跟课堂的发展，究其原因我认为是这样：课堂伊始，我并没有从以较幼稚的角度调动孩子的兴趣，而是揭示今天要讲的内容之后，却从一个很简单的整数加法应用题入手，随手一动便成小数应用题，并从这两者时间的关系讲述小数加法的意义及计算法则，并提出了为什么小数计算结果末尾的零可以去掉这一问题，将孩子们带入了整堂课思维的高潮，并为下面的学习点奠定了良好的基础，一步步地深化，以及思维的往复循环思索，使得孩子在学习的时候总能够轻易地找到答案。并且在将整数加碱法的计算法则迁移到小数之后，不断强化两者之间的区别以及小数的特殊性，让每一个孩子清晰的形成了第一印象，从而让每一个孩子学到正确标准的小数加减法计算法则，并形成深刻的印象。我认为本课最大的成功之处就在于老师的精心设问，不简不易恰到好处，给孩子提供了充分的思维空间，从而形成了一种学生主动思考的环境。所以我们在课堂中学生与老师之间的生成的环境，同样可以成为一节课良好的情景设计。
中关村一小 柳迪
2005-5-28