四则运算的意义和法则的整理与复习
一、谈话引入复习内容。
师：同学们，前面我们复习了数的读写等知识，其实在我们的生活中，有许多问题需要通过运算进行解决。（学生举生活中的例子）
谈话：今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意义和法则。（板书课题）
【设计意图】：课堂导入，教师借助生活中的数学，瞬间激活了学生积淀的知识，简洁自然地引出新的复习内容。
二、归网建构，主体内化。
1．承上启下，引出知识点。
师：“请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习了哪些知识？”
（1）学习了整数、小数、分数 四则运算的意义。
（2）学习了整数、小数、分数 四则运算的法则。
„„
【设计意图】：此环节的设计先让学生整体感知所复习的主要内容，从而有条不紊的进行复习。
2．合作整理、形成网络
（1）先在小组内说一说四则运算的意义和法则，根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。汇报时有的可根据对知识的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法整理出相关的知识。
a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义：
b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法则。
【设计意图】：通过整理解决问题的方法和思路，培养学生的归纳能力。学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。在学生独立思考，并有交流准备的基础上，再开展小组交流。这个过程，重在培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听。
3．比较异同，深化知识。
(1) 整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？他们相互间有什么联系？（讨论）
相同点：都是把相同计数单位上的数相加或相减。
联系：1.小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
2.分数除法要转化成分数乘法计算。
（2）计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？
小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除法的倒数„
（3）加减乘除这四种运算之间的联系。
求几个相同加数和的运算
逆运算 逆运算
【设计意图】：通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。
三、综合应用，巩固提高
1．书90页第一题，可加上几道与0和1有关的口算题
（1）计算后可挑选几道题说一说计算时需要注意什么？
【设计意图】：本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率。
2．计算各题并验算
349+256 52.8-45.7 7.2×4.3 6.25÷0.25
（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。）
3．认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？
书91页第六题
师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。然后让学生完成后面的练习，并说出理由。
【设计意图】：通过练习，进一步完善积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养学生运用所学规律解决问题的能力。
4．根据算式，直接写出下面各题的得数
书91页第3题
【设计意图】：通过让学生观察、发现算式的特点，然后根据特点进行计算，有助于培养学生观察比较和解决问题的能力。养成认真审题，细心计算的习惯，可以提高计算的正确率和速度。
5．解决实际问题。
（1）两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2，积是多少？如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么积是多少？
（2）差是18.6，被减数，减数同时增加7.3，差是多少？如果同时减少18.6，那么，差是多少？
【设计意图】：通过解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。
四、全课总结。
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
【设计意图】：课堂总结，不但要总结结论，更要强调学习过程，让学生回忆这节课的学习历程和发展的一些规律或研究成果，这样做更能体现学习的“过程”。
课后反思：
整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。
四则运算的意义和法则的整理与复习
一、谈话引入复习内容。
师：同学们，前面我们复习了数的读写等知识，其实在我们的生活中，有许多问题需要通过运算进行解决。（学生举生活中的例子）
谈话：今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意义和法则。（板书课题）
【设计意图】：课堂导入，教师借助生活中的数学，瞬间激活了学生积淀的知识，简洁自然地引出新的复习内容。
二、归网建构，主体内化。
1．承上启下，引出知识点。
师：“请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习了哪些知识？”
（1）学习了整数、小数、分数 四则运算的意义。
（2）学习了整数、小数、分数 四则运算的法则。
„„
【设计意图】：此环节的设计先让学生整体感知所复习的主要内容，从而有条不紊的进行复习。
2．合作整理、形成网络
（1）先在小组内说一说四则运算的意义和法则，根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。汇报时有的可根据对知识的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法整理出相关的知识。
a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义：
b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法则。
【设计意图】：通过整理解决问题的方法和思路，培养学生的归纳能力。学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。在学生独立思考，并有交流准备的基础上，再开展小组交流。这个过程，重在培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听。
3．比较异同，深化知识。
(1) 整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？他们相互间有什么联系？（讨论）
相同点：都是把相同计数单位上的数相加或相减。
联系：1.小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
2.分数除法要转化成分数乘法计算。
（2）计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？
小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除法的倒数„
（3）加减乘除这四种运算之间的联系。
求几个相同加数和的运算
逆运算 逆运算
【设计意图】：通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。
三、综合应用，巩固提高
1．书90页第一题，可加上几道与0和1有关的口算题
（1）计算后可挑选几道题说一说计算时需要注意什么？
【设计意图】：本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率。
2．计算各题并验算
349+256 52.8-45.7 7.2×4.3 6.25÷0.25
（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。）
3．认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？
书91页第六题
师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。然后让学生完成后面的练习，并说出理由。
【设计意图】：通过练习，进一步完善积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养学生运用所学规律解决问题的能力。
4．根据算式，直接写出下面各题的得数
书91页第3题
【设计意图】：通过让学生观察、发现算式的特点，然后根据特点进行计算，有助于培养学生观察比较和解决问题的能力。养成认真审题，细心计算的习惯，可以提高计算的正确率和速度。
5．解决实际问题。
（1）两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2，积是多少？如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么积是多少？
（2）差是18.6，被减数，减数同时增加7.3，差是多少？如果同时减少18.6，那么，差是多少？
【设计意图】：通过解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。
四、全课总结。
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
【设计意图】：课堂总结，不但要总结结论，更要强调学习过程，让学生回忆这节课的学习历程和发展的一些规律或研究成果，这样做更能体现学习的“过程”。
课后反思：
整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。