长方体、正方体的特征
教学内容：青岛版五年级下册85到87页内容。
教学目标：
1.自主探究中掌握长方体、正方体的特征，认识它们的联系。
2.在探究长方体、正方体特征的过程中，学会解决问题的方法。
3.提高学生观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。
4.在观察、操作、讨论、交流的学习过程中，激发学生学习的兴趣培养主动探求知识的能力。
. 教学重点：掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。 教学难点：形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。 教学用具：
学生：一些长方体或正方体的物品盒、橡皮泥等一些立体图形。 教师：长方体的框架、课件等。
教学过程：
一、选择分类，导入新课。
（一）教师让学生把自己带来的有关立体图形的物品盒、教师准备的一些立体图形的模具，挑选出自己认识的立体图形，并说出他们的名称。（立体图形里有长方体、正方体、圆柱、球、椎体和一些不规则的立体图形等。这是初步唤起学生有关立体图形认知的过程。）
（二）从这些立体图形中选出长方体、正方体。并说一说为什么是长方体或正方体？（这个环节主要是让学生回忆以前学过的长方体、正方体的简单认识。） 长方体：有六个面，每个面都是平平的，有的面是长方形，有的面是正方形。 正方体：有六个面，每个面都是平平的，每个面都是正方形。
（三）特别针对学生有争议的图形，导出新课。（板书课题：长方体和正方体的认识。）
二、动手操作，探究特征
（一） 做一个长方体。
1.讨论怎样做：思考—汇报—评价—质疑—解疑—完善。
师引导学生思考：每个同学都准备了橡皮泥，用你们手中的橡皮泥，能不能
做一个长方体的模型？打算怎样做？学生先自己思考，再小组交流。
学生想到的方法可能会有：
第一种：用橡皮泥直接捏出一个长方体。
第二种：用橡皮泥捏出任意一个形状，再用小刀切割成长方体。
第三种：把橡皮泥塞进一个长方体形状的盒子里，压实，再倒出来。 ······
学生在汇报的过程中，教师和其余学生质疑---评价，汇报的学生解疑。 例如用橡皮泥捏的方法：怎样才能做到每个面都是平的?要想做得更规范，需要注意些什么等等，让学生的制作方案更完善。
2.学生动手做一个长方体模型。
（1）要求:可以自己单独做，可以合作。制作时间：3分钟。
（2）学生在做的过程中教师用闹钟播放时间，滴答滴答的声响，不用教师督促， 学生也一定会争分夺秒的抓紧时间进行。
（3）学生在做的过程中，教师只要仔细观察学生的做法及表现就可以，不要做任何提示。为下面在比较的过程中学习特征积累素材。
（二）对比学习，探究特征。
1.初步探究。
学生把自己做的长方体模型和规范的长方体模型进行对比，找出异同，归纳出长方体特征。
共同点：都有六个面、 12条棱、8个顶点。
2.深入探究
（1）规范认识面、棱、顶点。
①认识面：教师拿出一个学生制作的不是很规范的长方体，用小刀切一刀，学生看到切出一个平整的面，用手摸一摸，平平的，这就是一个面。（板书：平平的 面）
②认识棱：再切一刀。引导学生仔细观察教师是怎样切的？（垂直于刚才的面切。）再观察这两个面相交的边，叫做棱。（板书：两个面相交的边 棱）
③认识顶点：再切一刀。引导学生仔细观察教师是怎样切的？（垂直于刚才的 两个面切。）现在有几个面？有几条棱？三条棱相交的点就是顶点。（板书：
三条棱相交的点 顶点）
教师再继续切，切出一个长方体。
（2）面的特点。
① 思考：从哪些方面整理？怎样整理？有没有需要注意的事项？
②学生自己整理，再小组交流，最后汇总。
学生汇报交流：长方体有6个面（个数），每个面都是长方形（形状）。相对的面形状大小都相等。（大小）
③教师在关键点引导学生思考。
怎样才能有条理的数出有几个面？教师结合学生的回答讲解相对的面。 （把长方体固定在一处，按照方位分别是前面、后面、左面、右面、上面、下面。）
每个面都是长方形吗？
有特殊的，例如右图：左右两个面就是正方形。
但是只有一组相对的面是正方形。
怎样验证相对的面形状大小完全相等？
学生可能会想到：
第一种：把一个面在纸上描画下来，再和相对那个面比较。
第二种：在一个面上贴上大小一样的纸片，再把这个纸片和相对的另一个面比较。······
④总结完善：面的特点：
我们从4个方面整理长方体面的特点：个数、形状、大小、特殊情况。 具体是：长方体有6个面，相对的面大小形状完全一样。一般情况，6个面，都是长方形，特殊的也有相对的两个面是正方形。最多只有一组相对的两个面是正方形。
（3）棱的特点
①结合面的特点学习，想想怎样整理？
②学生自己整理，再小组交流，最后汇总。
学生汇报交流。总体上是从以下几方面汇报的：
条数：长方体有12条棱。
数的方法：分组数。例如右图所示
红色的有4条，蓝色的有4条，黑色的有4条，共2条。
长短关系：每一组长短一样。
引导学生思考：怎样知道相对的棱长度相等？
学生可能想到：一是用尺子量。二是根据相对的面形状大小一样来判断。 ③教师结合学生的表现评价，并再次强调有条理数的方法及优点。
④讲解相对的棱：长、宽、高。
像红色一组是相对的棱，蓝色一组也是相对的棱，黑色一组也是相对的棱。 在一个长方体中，把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。一般情况下，底面较长的棱叫做长，较短的叫做宽，垂直于底面的棱的叫做高。
一个长方体有4条长，4条宽，4条高。
④总结完善 棱的特点：
我们从2个方面整理长方体棱的特点：条数、 长短关系。
（长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。）
（4）顶点
学生自己数出就可以：8个顶点。
注意数的方法：
第一种：上下面数，上面4个，下面4个，共8个。
第二种：左右面数，左面4个，右面4个，共8个。
第三种：前后面数，前面4个，后面4个，共8个。
（5）总结：用表格的形式整理长方体的特点
思考：怎样把长方体的特点完整的整理出来？
（6）学生闭上眼睛，回顾长方体特征整理的过程及结果。
（7）结合掌握的长方体特征，把自己刚开始做的作品修改完善。
（三）探究正方体的特征
1.认识正方体：
2.结合长方体特征的学习，学生自己探究正方体的特征， 整理表格。
（四）长方体和正方体的联系与区别
1.思考：
第一：长方体和正方体有什么相同和不同点？
第二：长方体和正方体有什么联系？
2.总结（红色：相同点；绿色：不同点）
联系：正方体是特殊的长方体。是所有棱长或者面都相等的长方体。
（五）理解长方体或正方体的直观图
1.教师随机找出学具中的一个长方体，在黑板上画出它的立体图形。
2.引导观察：实物和立体图形的在形状上的不同。
学生可能会想到：
（1）长方体物体有6个面，而画出来的只有3个面。
（2）长方体物体每个面都是长方形，而画出来却有平行四边形。
······
3.质疑：是这样吗？
（1）学生拿出自己的长方体物体，从一个固定的角度边观察边思考。
（2）教师把一个长方体模型放在讲台中间，把学生分成三部分，从自己的角度观察：看到了几个面？什么形状？
三组学生分别观察到的是：
一组：看到了一个面，长方形。
二组：看到了两个面，一个长方形，一个平行四边形。
三组：看到了三个面，一个长方形，两个平行四边形。
4.解疑：为什么会是这样？
（1）学生先自己思考。
（2）教师把一个长方体的框架（只用12条棱做成的），放在成像镜与屏幕之间，在屏幕上会投出一个画出来的长方体图形。
师：前面看上去是长方形，投出来时长方形，右面和上面看上去是平行四边形，投出来时也是平行四边形，但是实际上表示的却是长方形。为什么刚才只观察到三个面，因为有三个面被遮住了看不见。但是在立体图形上我们可以用虚线画出来被遮住的三条棱。投影出完整的长方体图形。
5.学生闭上眼睛再想一想。
三、巩固练习
（一）基础题。
1.（1）判断上课开始时，判断不准的立体图形到底是什么图形？
（2）举出生活中常见的长方体形状的物体。
2.判断下面哪些立体图形是长方体？为什么？
这题主要是考查学生对于画出来的长方体图形的辨析：有一个长方形，两个平行四边形。
3.数学书87页第一题。
这一题主要是考查学生有关长方体面的知识：
（1）能够准确判断每个面的形状.
（2）相对的面
（3
） 每个面的长宽各是多少？
4.量出身边熟悉的长方体物体的长、宽、高各是多少？
（二）提高题
（1）思考：如果要想知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以？为什么？
生回答：只要量出一组长、宽、高就可以。因为长方体的棱长分为3组，有
4条长，4条宽，4条高。
（2）学生量出教师统一发放的一个长方体学具的长宽高，然后汇报交流。 学生汇报量的结果：
有的是：长4厘米，宽2厘米，高1厘米。
有的是：长4厘米，宽1厘米，高2厘米。
有的是：长2厘米，宽1厘米，高4厘米。
······
发现了什么？结果为什么不同？说明了什么？
师：由于每个同学，把学具摆放的位置和方向不同，它的长宽高是可以相互换的。
（三）综合题（根据时间可以课下完成）
数学书87页第4题
这题主要是考查学生关于长方体的
（1）有6个面，相对的面完全相同。
所以1和7是相对的面，5和6是相对的面，2和3是相对的面。
（2）空间观念：怎样拼摆？为什么？怎样知道的？有多少种摆法？
教学反思:
1.这节课的最大特点：
（1） 在操作的过程中由浅入深，认识长方体或正方体的特征。
（2）在比较的过程中，掌握长方体或正方体的特征。
（3）演示投影，真切的了解了长方体的直观图像。
（4）在解决问题的过程中，教师逐步培养学生解决问题的方法。
2.需要说明的方面：
关于制作一个长方体过程，看似耽误时间，其实，教师醉翁之意不在酒，在乎为学生设计对比的物体，而且这个对比的长方体，还是学生自己亲手做的，学习兴趣会更高。在知道了长方体特征后，不合格的长方体再去修改，会更认真。如果教师怕耽误时间的话，可以让学生课前做完，上课时带来使用。
长方体、正方体的特征
教学内容：青岛版五年级下册85到87页内容。
教学目标：
1.自主探究中掌握长方体、正方体的特征，认识它们的联系。
2.在探究长方体、正方体特征的过程中，学会解决问题的方法。
3.提高学生观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。
4.在观察、操作、讨论、交流的学习过程中，激发学生学习的兴趣培养主动探求知识的能力。
. 教学重点：掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。 教学难点：形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。 教学用具：
学生：一些长方体或正方体的物品盒、橡皮泥等一些立体图形。 教师：长方体的框架、课件等。
教学过程：
一、选择分类，导入新课。
（一）教师让学生把自己带来的有关立体图形的物品盒、教师准备的一些立体图形的模具，挑选出自己认识的立体图形，并说出他们的名称。（立体图形里有长方体、正方体、圆柱、球、椎体和一些不规则的立体图形等。这是初步唤起学生有关立体图形认知的过程。）
（二）从这些立体图形中选出长方体、正方体。并说一说为什么是长方体或正方体？（这个环节主要是让学生回忆以前学过的长方体、正方体的简单认识。） 长方体：有六个面，每个面都是平平的，有的面是长方形，有的面是正方形。 正方体：有六个面，每个面都是平平的，每个面都是正方形。
（三）特别针对学生有争议的图形，导出新课。（板书课题：长方体和正方体的认识。）
二、动手操作，探究特征
（一） 做一个长方体。
1.讨论怎样做：思考—汇报—评价—质疑—解疑—完善。
师引导学生思考：每个同学都准备了橡皮泥，用你们手中的橡皮泥，能不能
做一个长方体的模型？打算怎样做？学生先自己思考，再小组交流。
学生想到的方法可能会有：
第一种：用橡皮泥直接捏出一个长方体。
第二种：用橡皮泥捏出任意一个形状，再用小刀切割成长方体。
第三种：把橡皮泥塞进一个长方体形状的盒子里，压实，再倒出来。 ······
学生在汇报的过程中，教师和其余学生质疑---评价，汇报的学生解疑。 例如用橡皮泥捏的方法：怎样才能做到每个面都是平的?要想做得更规范，需要注意些什么等等，让学生的制作方案更完善。
2.学生动手做一个长方体模型。
（1）要求:可以自己单独做，可以合作。制作时间：3分钟。
（2）学生在做的过程中教师用闹钟播放时间，滴答滴答的声响，不用教师督促， 学生也一定会争分夺秒的抓紧时间进行。
（3）学生在做的过程中，教师只要仔细观察学生的做法及表现就可以，不要做任何提示。为下面在比较的过程中学习特征积累素材。
（二）对比学习，探究特征。
1.初步探究。
学生把自己做的长方体模型和规范的长方体模型进行对比，找出异同，归纳出长方体特征。
共同点：都有六个面、 12条棱、8个顶点。
2.深入探究
（1）规范认识面、棱、顶点。
①认识面：教师拿出一个学生制作的不是很规范的长方体，用小刀切一刀，学生看到切出一个平整的面，用手摸一摸，平平的，这就是一个面。（板书：平平的 面）
②认识棱：再切一刀。引导学生仔细观察教师是怎样切的？（垂直于刚才的面切。）再观察这两个面相交的边，叫做棱。（板书：两个面相交的边 棱）
③认识顶点：再切一刀。引导学生仔细观察教师是怎样切的？（垂直于刚才的 两个面切。）现在有几个面？有几条棱？三条棱相交的点就是顶点。（板书：
三条棱相交的点 顶点）
教师再继续切，切出一个长方体。
（2）面的特点。
① 思考：从哪些方面整理？怎样整理？有没有需要注意的事项？
②学生自己整理，再小组交流，最后汇总。
学生汇报交流：长方体有6个面（个数），每个面都是长方形（形状）。相对的面形状大小都相等。（大小）
③教师在关键点引导学生思考。
怎样才能有条理的数出有几个面？教师结合学生的回答讲解相对的面。 （把长方体固定在一处，按照方位分别是前面、后面、左面、右面、上面、下面。）
每个面都是长方形吗？
有特殊的，例如右图：左右两个面就是正方形。
但是只有一组相对的面是正方形。
怎样验证相对的面形状大小完全相等？
学生可能会想到：
第一种：把一个面在纸上描画下来，再和相对那个面比较。
第二种：在一个面上贴上大小一样的纸片，再把这个纸片和相对的另一个面比较。······
④总结完善：面的特点：
我们从4个方面整理长方体面的特点：个数、形状、大小、特殊情况。 具体是：长方体有6个面，相对的面大小形状完全一样。一般情况，6个面，都是长方形，特殊的也有相对的两个面是正方形。最多只有一组相对的两个面是正方形。
（3）棱的特点
①结合面的特点学习，想想怎样整理？
②学生自己整理，再小组交流，最后汇总。
学生汇报交流。总体上是从以下几方面汇报的：
条数：长方体有12条棱。
数的方法：分组数。例如右图所示
红色的有4条，蓝色的有4条，黑色的有4条，共2条。
长短关系：每一组长短一样。
引导学生思考：怎样知道相对的棱长度相等？
学生可能想到：一是用尺子量。二是根据相对的面形状大小一样来判断。 ③教师结合学生的表现评价，并再次强调有条理数的方法及优点。
④讲解相对的棱：长、宽、高。
像红色一组是相对的棱，蓝色一组也是相对的棱，黑色一组也是相对的棱。 在一个长方体中，把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。一般情况下，底面较长的棱叫做长，较短的叫做宽，垂直于底面的棱的叫做高。
一个长方体有4条长，4条宽，4条高。
④总结完善 棱的特点：
我们从2个方面整理长方体棱的特点：条数、 长短关系。
（长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。）
（4）顶点
学生自己数出就可以：8个顶点。
注意数的方法：
第一种：上下面数，上面4个，下面4个，共8个。
第二种：左右面数，左面4个，右面4个，共8个。
第三种：前后面数，前面4个，后面4个，共8个。
（5）总结：用表格的形式整理长方体的特点
思考：怎样把长方体的特点完整的整理出来？
（6）学生闭上眼睛，回顾长方体特征整理的过程及结果。
（7）结合掌握的长方体特征，把自己刚开始做的作品修改完善。
（三）探究正方体的特征
1.认识正方体：
2.结合长方体特征的学习，学生自己探究正方体的特征， 整理表格。
（四）长方体和正方体的联系与区别
1.思考：
第一：长方体和正方体有什么相同和不同点？
第二：长方体和正方体有什么联系？
2.总结（红色：相同点；绿色：不同点）
联系：正方体是特殊的长方体。是所有棱长或者面都相等的长方体。
（五）理解长方体或正方体的直观图
1.教师随机找出学具中的一个长方体，在黑板上画出它的立体图形。
2.引导观察：实物和立体图形的在形状上的不同。
学生可能会想到：
（1）长方体物体有6个面，而画出来的只有3个面。
（2）长方体物体每个面都是长方形，而画出来却有平行四边形。
······
3.质疑：是这样吗？
（1）学生拿出自己的长方体物体，从一个固定的角度边观察边思考。
（2）教师把一个长方体模型放在讲台中间，把学生分成三部分，从自己的角度观察：看到了几个面？什么形状？
三组学生分别观察到的是：
一组：看到了一个面，长方形。
二组：看到了两个面，一个长方形，一个平行四边形。
三组：看到了三个面，一个长方形，两个平行四边形。
4.解疑：为什么会是这样？
（1）学生先自己思考。
（2）教师把一个长方体的框架（只用12条棱做成的），放在成像镜与屏幕之间，在屏幕上会投出一个画出来的长方体图形。
师：前面看上去是长方形，投出来时长方形，右面和上面看上去是平行四边形，投出来时也是平行四边形，但是实际上表示的却是长方形。为什么刚才只观察到三个面，因为有三个面被遮住了看不见。但是在立体图形上我们可以用虚线画出来被遮住的三条棱。投影出完整的长方体图形。
5.学生闭上眼睛再想一想。
三、巩固练习
（一）基础题。
1.（1）判断上课开始时，判断不准的立体图形到底是什么图形？
（2）举出生活中常见的长方体形状的物体。
2.判断下面哪些立体图形是长方体？为什么？
这题主要是考查学生对于画出来的长方体图形的辨析：有一个长方形，两个平行四边形。
3.数学书87页第一题。
这一题主要是考查学生有关长方体面的知识：
（1）能够准确判断每个面的形状.
（2）相对的面
（3
） 每个面的长宽各是多少？
4.量出身边熟悉的长方体物体的长、宽、高各是多少？
（二）提高题
（1）思考：如果要想知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以？为什么？
生回答：只要量出一组长、宽、高就可以。因为长方体的棱长分为3组，有
4条长，4条宽，4条高。
（2）学生量出教师统一发放的一个长方体学具的长宽高，然后汇报交流。 学生汇报量的结果：
有的是：长4厘米，宽2厘米，高1厘米。
有的是：长4厘米，宽1厘米，高2厘米。
有的是：长2厘米，宽1厘米，高4厘米。
······
发现了什么？结果为什么不同？说明了什么？
师：由于每个同学，把学具摆放的位置和方向不同，它的长宽高是可以相互换的。
（三）综合题（根据时间可以课下完成）
数学书87页第4题
这题主要是考查学生关于长方体的
（1）有6个面，相对的面完全相同。
所以1和7是相对的面，5和6是相对的面，2和3是相对的面。
（2）空间观念：怎样拼摆？为什么？怎样知道的？有多少种摆法？
教学反思:
1.这节课的最大特点：
（1） 在操作的过程中由浅入深，认识长方体或正方体的特征。
（2）在比较的过程中，掌握长方体或正方体的特征。
（3）演示投影，真切的了解了长方体的直观图像。
（4）在解决问题的过程中，教师逐步培养学生解决问题的方法。
2.需要说明的方面：
关于制作一个长方体过程，看似耽误时间，其实，教师醉翁之意不在酒，在乎为学生设计对比的物体，而且这个对比的长方体，还是学生自己亲手做的，学习兴趣会更高。在知道了长方体特征后，不合格的长方体再去修改，会更认真。如果教师怕耽误时间的话，可以让学生课前做完，上课时带来使用。