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电o子产 品 老化 时 的间简 计 算 便方法及 程序
苏 州 胜 无 利线电厂
摘
要郝
平
为
了 提 高 厂 电 子 出产 品的可 靠 性， 内普国遍采 老化取验 的试方法．但 老化 到底 要 多 长
时间 比需合理 ・ 较遍普 乏缺 蠹定的分 析・ 文本就是针 对这 一 现 ，状 出提一 比种较简 可便 行的算计 方
法 ．．
人们 经 过量大的 践 ，实利 数用统理方计法 ， 发 现
大 多 数 电 子 产 的 品 失 率 效函 曲线 数如 图 ｌ示所 ，
称浴为盆曲 ． 该 曲线可分线 三个阶为 ： 段
（１ 当ｔ ＜） ｔｏ 时．是 处 于早 期 失 效期 （亦 称 为 婴儿
期）
．于由种不稳种 因霉 定 失效 率比较 高．产 品 于
从 处 易容发 生 失效 向 不容 发易生失 过效 渡的 时 期 ． （ ２） 当 匕＜ｔ ＜ ． 时．ｔ 是处 于 偶 然失 期 （效 称亦为 生
命 期
） 失 效 率趋 稳于 定． 产 品是正 的使 用常期时
（ ３ ． ）ｔ ｔ ．＞时， 是处 于耗 失损效 《期 亦 称后 为失期
效 ）朔 ，于由元器件寿 到 了命等原因， 使产 品的效失 率大大增加 避．免耗 损效失的 办是采法 顶取 防维或更 换修 ． 为一个企业 作 总．希望使自 己产的 品， 在 出厂时正 好 处早于失 效期期刚 结 束刚． 偶 然失效 期在正 开 的状始 态． 图如 ｊ所 示 ｔ ．渐 点．目 前， 大多 单位数避免早失效 期的办 豫法 了 筛选 外， 都采 是用化老的 办． 法但 是 ．化时老阃底 到该应 多 长．根 据有 关 理 ， 论要 进行长 期 、大量 的实 和 复验杂的 运算． 般 企业一 只都能定作性的 分析 甚，至 是很粗略 的 性分 定析 ，有的企业是 抄照同
业厂 的行老时问，化根 本就 没 有 析 ． 分事实 上 对于 不同 产 品的老 化 方 法， 如 化 老时闾 应该 是不 同 的就 是二同 二个 产 ．品在 不 同工的 艺下 生产 来 出 的产品 老 化方 法 也是 不一 样的 。 这 样 就 往 往
使
得 厂 出产 品并的不是处 在最 佳状 态 即在． ｔ 。 或点接近 ｔｔ点． 如 果出厂的 产 品于 ｄ 处点，如图２ 所 ，示那 么 势必使 品带产着多故障 许厂 ． 出成 产 造 品 ¨ 质 的下量降 ．厂出 产后品 的箱率 开降和下 前期返 修数上 升 耗 大费 量力 物力人． 用 户的权 受 到益侵害 ． 企 业的声 誉 到受 响 影 ，现 出对生产方 使和 用方 不 利的均 局面 ．如 图 出厂 品产处于 ｆ 点， 这 样 势必 浪要 费 一段 掉命生期 ．对 用 是不户利的 到头，来也会使 产
品声 下降誉．
造成 对生 产 方 不 的利． 不仅 如 此 ． 由于 要 延 老 化时问 ， 就 要多 消 耗 量 的大 力 人 能、 源． 占 用
更多的厂 、房 设等 ． 为 备使了 品产厂出 时于处 ｔ 点．．
圈
２ 蒎璋兰装目
对 品的质量产行定量分进 析． 定 确老化 时 ，阎编 制 了 电子 产 品 老 时 间的 计化 机算 分析 程 序 ．
８
４
维普
资 h讯tp:t//wwwc.qiv.comp
根
据可靠 性论 理，我 们道知， 电 子 产 品 偶的然 失 效期 失效 率 分 布 为 常 数 （ ） 失，效 率 分布 密 度 函数为 负指 数函 数 （ｔ ） ＝ｉ ｅ 一 ） ．早 期失 效 比 复 杂 较 ，其 尤是最在 初时刻． 是 考 但虑到 由早
期 效期失 到偶然失 效 期一是连个 的渐变续过 ．程在 早期失效 期 ｔ 附近． 其效率分 布近 失为 似常数 一般 老 化试 验 时间越 接近 ｔ． ，点其 失 效 分 布 越明 显 ，律 规性 越强 越 合 符 指负数 函 分 数布 根。据大 的试 验量， 们我取 ＝ｙ ａｅ 为 电子 产早期失品效 期和 然偶效 期失失效 回归的程 方， 的方它 睦程线如 图 ３所示 ． 根据 厂 平 时工 老 化试 验 的 测 试 录记 习 惯 ，我 们 定义 ：Ｙ为本 批 品产 单位 检 ｉ 周期的赠失效 数，ｘ为失 效时刻 （周 期数） ． 根 据 回 分归析计 算 法方 老设 化 验试单 位时 间 （周期 数）为 Ｘ 所应对的本 周中期的产品失效 数 为－
先将曲线 回归方 程化直线 回归方为 程： ｙ—
ａ ‘
两边 取 对 数 得 ： ｌ ｙ ｎｌｉｆ ｎ （ ａ ｅ ￣ ＇ ） 即
：
ｌ ｎ ｙ ａ ｍ＋詈
Ｘ
夸 ： Ｙ： ｙ 。ｘ ；
得 直
线回 归方 程． Ｙ ／ ｈ ＝ａ＋ Ｘｂ
根直 线 回归方程据的计算方法可 ；知
ｋ
＝ 融ｚ ＿ 耋 吉 一
” Ｌ 一 ＝ ）－（ Ｙ － ） ＝卜 （耋÷ 一 Ｙ ＿卜）
Ｌｎ （ ｉＹ一－ ）
ｂ Ｌｘ
：（
ｚ ，Ｉ Ｙｆ —Ｚ － －）
￣代直线人回归方 程 得： ｌ ｎ ａ＝一 Ｙｂ＋ 夏
’
ａ
．
ＹＰｂ ＋ｘ
．
相
关 系 数 ＿Ｒ ： ＿ｖ
／ Ｌ
￣ｘ Ｌ ＹＹ
将ａ 代 ＾ Ｙ ａ ＝ ｅ 印 得该 电子 产 的老品化 失 效数 的 回归 方 程 ． 具 体 计 算机 程 序 见 附 录
普资维讯h ttp://ww.wqcivp.co
m
这，样 据根老化 试所验获 的得大 数量 据， 发挥电子计算 机的势优， 进 行 归分回析 ， 求 出这 批
产品 失 效 数 布 分 的回 归方 。程如图 ４ 所示．从 个 这方程中 我 ， 可们 知 以 道这 批 产 品的 失 效
分布
况 情， 以及
继续 化老下 去的 势趋 。 据根 算计 运 机 ， 算们可我以得到 两重个要 参 ，数 一个 是 ａ， 一 是 Ｒ个。 是ａ回归 方 ｙ 程ａ ‘＝ 在ｘ 轴方 向 的 渐 近线 在 Ｙ轴 上 的 截距 它 映 了反 批 产 品这
的质
量 ， 即这批 产在品 偶然效 失后期 期的位单 时 内阔 的失 数效 。ａ大 时， 明说这批产 品 消 除 在
前期 失 效 以 后 带 出 厂的 故 障 比较多 ， 失 效 率 ， 高因而 质 就 量差。 反 之 ，质就高量 我 ． 可 们以 根 它 来据 较比各 批 产品的 质量水 ．平Ｒ是 相关
一
５ －
一萄 ４回 方归试 程验曲
线数系 ， 它 映了反这数批 与据回归方程之线问性关相 显的程度著。 是它一个 ０～ｌ之 间数的 ，所 有当 验 试数据 都 好 落正 在回归 方 理 曲线 上 时 Ｌ 为关 相于 关显 著 问 题在 据数统 计 书中有 表可 查。 如
附录２ 这里，给 出 了不 的 （同ｕ －２ ）值 在 显 性著水 平 ＝０ ．０ １和０ ． ５０时的 相 系关 效 检 表 查 ， 表中 的 关 系 数 相 是 码起 值， 即临界 ， 值低 于 时它就 为 在对 认应 的 著性显 水 平下 ． 这 批 数 据 与 回
归
方程 间之线不性相关 当不显。时著， 应就分 ，析 产失效 品是率否符 负指合 函数数分 布 试验
方 法是否 正确 ， 有 有 外没界 因素 干．扰 求出 归回方程 是 我 不们 主 要 目的 ， 我的们 要 获得 是 ｔ ｜的 所 对 的应问时， 以便 来 确 定 产 品 高 温老化 的 间时． 由 可靠 性理 论 知可， 回 方归 中 的 ａ程 与是 该 产品 偶 然失 效 期 的失 效 成率 正比关系 ． 即值 越，大产 品 在同 等 应 力下 失的效 数 越多， ａ的 数值 也就 越 大 ． 反之 ． 失效 率 小越 产， 品 就越
可靠
，失 效的 就超少， 相 应ａ 的越就 小 ．根据 归回 程方在前 期失 期效的切线 斜 率比较 大的特
点 ，我 们取 ｙ ＝ ２ａ时． 所 对应 的 为ｘｔ ｜点 ， ｘ＝ｂ邸／ ｌｎ ２． 随 着 ｘ的继 续 增 ，长 函数 切线 方 程的斜
率 变化率来越越小 ． 步 逐趋向零 于。 也这 明说． 子电产品 续老化继 下去． 所 剔 的除不 品良越来 越少 ， 早 失效期趋品于零 ，向 老效化越来 越差果。
计 算 机 序 的程最 一 部后分是 数 据 图形／转 换程 序 除，了可 以 打 印 出有 关参 数 计和 算结 果 以 ， 外还 可 打 以印 试 验出 据 数在座 标 系 的 上点 和回归 方 程的 线 ．曲可 以 观直地 阅读 检查 析 分结
果．
附 录３给 出 电了 视机
用 ＨＦＶ高频 头 温高 老 化试验的运 算果结． 使用该程序 ，时应 先制 定好 合 理 试的 验 方 ， 如应 案、力数 量、 测 试 周 期、 定 制标等． 指 不要 把 试测周 期 和测试 时 问
的概念 混了 搞 ，由于早 期失 最 效初 阶情 况段 比
较复杂 ．常 剔 常 除 几前个 周 期的 数 据 反，而 提 高 会回归方 程的 相 关显著性 ， 如 图５中 前的 三 个 周 期 对。于 不 的同 品 产， 有 需时 修要改程 序
中 印 图 打形的 座标 值，以便 取 得 较 好的 直观效 果．
ｆ 下 第转８ 页３ ）
８ ６
维
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程过 延迟 就 降低 了 控制 器参 数值 ， 仿 真果结明表： 结果 Ｐ Ｄ控制器与Ｉ其它控制类 型 比较 ， 对器 过 程 参数 的 可能变 化有 更 少 的 感 敏 性 ．
对自校正或 自 适 控制器应的 应用， 检查 各种 理 论前 提条是件要 重的 因此， ，开始 在阶段
检测
校正特性 ， 遗失过 信 号， 程 错指误定采棒 时间 ，过程模参型数 估不计收 敛估 计静 态过 增 程益 错的值 、误设定 的改变 等等 必值须检被测 ， 并 向 操者作指出 ，用 于过激程的励 伪随机二 序进
的列生就 产自动止停。 果如过最经 大的 伪机随二 序 进列步 ， 骤校 过正程 止停仍不能建而立个 一过程 模 型，员 『 ｊ 操作 就执行指者 的参数 。定 四 、在 十 六位 微型算计上机 的实现 数 参适应 自 制控 法， 算是 个 由二阶平方一 根最 ｚＪ ￣ －过乘程参 估计数 具和 逐有步数 优 参
的亿ＰＩ Ｄ 控制 器 组 成 的显 式 组合． 它 在 数 字 控制 器 ＤＲ一Ｍ１ ６ 的 般处理 器上 执行 ． 这一 微 计 算机
制嚣控是用 来究将现 研代字 控数方法应制于 用种各工业对 ，象它以 ８０ ８ ／６８ ８ ０ 为７基 础 微处的 理 器系统， 包括一个 ６ ４Ｋ 的ＢＥ Ｒ ＯＰ Ｍ存贮 嚣板（ 来用存用 贮户序程）， 个一９ ０ ＢＫ磁扳用泡 于 存 贮码 程序的数据 和 至于 ＤＲＭ１６ 的仪表板是 由 ８ Ｏ ８ ５ 微 处理器统控制．系 Ｄ Ｍ Ｒ １ ６一是一 独个装立置 允许采它时 样从 间２０ ｍ ｓ２到０ ｉａ ｒ的ｎ个控六制环 实的时运行 其执 行序程用级语高育Ｐ Ｌ ／Ｍ ８ 一 缩写 ，６ 括过包程辨算 识法 ，制控的设器 （计Ｐ ＩＤ 非周．期 、最
小
方差和 态空 状控间器）制 及以输单入 单出或输多箍人 多输 出过程的闭 环控制．
写描 Ｐ Ｉ控Ｄ制器 的序程码 用 ＬＰ ／ 一 Ｍ ８６ 言编语，写 要 需ｌ２ ＫＢ内的存， 个 不同 二任的 可 务 在
ＤＭＲ １－６的多 任务实时 操 作系统 运用 ，下参数 自应适 ＩＰ Ｄ控制嚣的 最采小 对 样包括 问参 数 估 计 控 ，器制参 数化优 监和控共 ６５ ｍｓ ，如 果控制 参器 只数整定一次且而具 固有参数 的 定 整 定自控制器在 的后以 采被 用 ，其 最小行执时间 为４ ｍ Ｂ， 铡控 器数参优的化时间 是 ｓ６（ 在 初 参始 数 （ ０ｑ 一０ ））时 ，０ ． ５ 用于日以前优 化 数的参更新． 些这算计 时间是可受接，的 因为它 们被 分在 配几 个采样 间 ，隔在 程参过 数发生 大 改变的 之后， 过模型参程 数估 的计敛需收要几 采个 样周 期．
接
８ ６页 第
参
考 资料 ［１ 】 可 性管靠 》 理 李 能良 主 西编安 子电科 技 学 大版出 ［ ２ 】《可靠 性 基 础 》 傅琛 主编 佩 安西 子科电大技学出版 ｆ ３ 】 可《靠数性 学 王》世 萍主编 西安 科 技大学 出 版 ［ 】４ 数理 计学统 》 宋 村元黄玉喜 编著 湖南人 出民版 杜附注
： 限 于 篇幅， 原 文中 的 录部附分 删 击 有 舞 的读者 趣 直可接 与作 者 联系．
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电o子产 品 老化 时 的间简 计 算 便方法及 程序
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（ ３ ． ）ｔ ｔ ．＞时， 是处 于耗 失损效 《期 亦 称后 为失期
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业厂 的行老时问，化根 本就 没 有 析 ． 分事实 上 对于 不同 产 品的老 化 方 法， 如 化 老时闾 应该 是不 同 的就 是二同 二个 产 ．品在 不 同工的 艺下 生产 来 出 的产品 老 化方 法 也是 不一 样的 。 这 样 就 往 往
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造成 对生 产 方 不 的利． 不仅 如 此 ． 由于 要 延 老 化时问 ， 就 要多 消 耗 量 的大 力 人 能、 源． 占 用
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据可靠 性论 理，我 们道知， 电 子 产 品 偶的然 失 效期 失效 率 分 布 为 常 数 （ ） 失，效 率 分布 密 度 函数为 负指 数函 数 （ｔ ） ＝ｉ ｅ 一 ） ．早 期失 效 比 复 杂 较 ，其 尤是最在 初时刻． 是 考 但虑到 由早
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先将曲线 回归方 程化直线 回归方为 程： ｙ—
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附录２ 这里，给 出 了不 的 （同ｕ －２ ）值 在 显 性著水 平 ＝０ ．０ １和０ ． ５０时的 相 系关 效 检 表 查 ， 表中 的 关 系 数 相 是 码起 值， 即临界 ， 值低 于 时它就 为 在对 认应 的 著性显 水 平下 ． 这 批 数 据 与 回
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可靠
，失 效的 就超少， 相 应ａ 的越就 小 ．根据 归回 程方在前 期失 期效的切线 斜 率比较 大的特
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计 算 机 序 的程最 一 部后分是 数 据 图形／转 换程 序 除，了可 以 打 印 出有 关参 数 计和 算结 果 以 ， 外还 可 打 以印 试 验出 据 数在座 标 系 的 上点 和回归 方 程的 线 ．曲可 以 观直地 阅读 检查 析 分结
果．
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的概念 混了 搞 ，由于早 期失 最 效初 阶情 况段 比
较复杂 ．常 剔 常 除 几前个 周 期的 数 据 反，而 提 高 会回归方 程的 相 关显著性 ， 如 图５中 前的 三 个 周 期 对。于 不 的同 品 产， 有 需时 修要改程 序
中 印 图 打形的 座标 值，以便 取 得 较 好的 直观效 果．
ｆ 下 第转８ 页３ ）
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程过 延迟 就 降低 了 控制 器参 数值 ， 仿 真果结明表： 结果 Ｐ Ｄ控制器与Ｉ其它控制类 型 比较 ， 对器 过 程 参数 的 可能变 化有 更 少 的 感 敏 性 ．
对自校正或 自 适 控制器应的 应用， 检查 各种 理 论前 提条是件要 重的 因此， ，开始 在阶段
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校正特性 ， 遗失过 信 号， 程 错指误定采棒 时间 ，过程模参型数 估不计收 敛估 计静 态过 增 程益 错的值 、误设定 的改变 等等 必值须检被测 ， 并 向 操者作指出 ，用 于过激程的励 伪随机二 序进
的列生就 产自动止停。 果如过最经 大的 伪机随二 序 进列步 ， 骤校 过正程 止停仍不能建而立个 一过程 模 型，员 『 ｊ 操作 就执行指者 的参数 。定 四 、在 十 六位 微型算计上机 的实现 数 参适应 自 制控 法， 算是 个 由二阶平方一 根最 ｚＪ ￣ －过乘程参 估计数 具和 逐有步数 优 参
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制嚣控是用 来究将现 研代字 控数方法应制于 用种各工业对 ，象它以 ８０ ８ ／６８ ８ ０ 为７基 础 微处的 理 器系统， 包括一个 ６ ４Ｋ 的ＢＥ Ｒ ＯＰ Ｍ存贮 嚣板（ 来用存用 贮户序程）， 个一９ ０ ＢＫ磁扳用泡 于 存 贮码 程序的数据 和 至于 ＤＲＭ１６ 的仪表板是 由 ８ Ｏ ８ ５ 微 处理器统控制．系 Ｄ Ｍ Ｒ １ ６一是一 独个装立置 允许采它时 样从 间２０ ｍ ｓ２到０ ｉａ ｒ的ｎ个控六制环 实的时运行 其执 行序程用级语高育Ｐ Ｌ ／Ｍ ８ 一 缩写 ，６ 括过包程辨算 识法 ，制控的设器 （计Ｐ ＩＤ 非周．期 、最
小
方差和 态空 状控间器）制 及以输单入 单出或输多箍人 多输 出过程的闭 环控制．
写描 Ｐ Ｉ控Ｄ制器 的序程码 用 ＬＰ ／ 一 Ｍ ８６ 言编语，写 要 需ｌ２ ＫＢ内的存， 个 不同 二任的 可 务 在
ＤＭＲ １－６的多 任务实时 操 作系统 运用 ，下参数 自应适 ＩＰ Ｄ控制嚣的 最采小 对 样包括 问参 数 估 计 控 ，器制参 数化优 监和控共 ６５ ｍｓ ，如 果控制 参器 只数整定一次且而具 固有参数 的 定 整 定自控制器在 的后以 采被 用 ，其 最小行执时间 为４ ｍ Ｂ， 铡控 器数参优的化时间 是 ｓ６（ 在 初 参始 数 （ ０ｑ 一０ ））时 ，０ ． ５ 用于日以前优 化 数的参更新． 些这算计 时间是可受接，的 因为它 们被 分在 配几 个采样 间 ，隔在 程参过 数发生 大 改变的 之后， 过模型参程 数估 的计敛需收要几 采个 样周 期．
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考 资料 ［１ 】 可 性管靠 》 理 李 能良 主 西编安 子电科 技 学 大版出 ［ ２ 】《可靠 性 基 础 》 傅琛 主编 佩 安西 子科电大技学出版 ｆ ３ 】 可《靠数性 学 王》世 萍主编 西安 科 技大学 出 版 ［ 】４ 数理 计学统 》 宋 村元黄玉喜 编著 湖南人 出民版 杜附注
： 限 于 篇幅， 原 文中 的 录部附分 删 击 有 舞 的读者 趣 直可接 与作 者 联系．
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