美国矿产资源“三部式”定量评价及案例
（一）矿床模型
“三部式”评价主要依靠两类矿床模型：描述性模型和品位-吨位模型。除此之外，表达单元面积矿床数的第三类模型已经出现。建立矿床模型最重要的部分可能是在计划阶段，在这一阶段建立模型的目的和模型可能的用途的考虑确定了模型的特征。理想状况下，矿床模型为区分可能矿化环境和非矿化环境、区分已知矿床类型、区分矿床和矿点提供了必须的和足够的信息。在“三部式”评价中，矿床模型被用于圈定评价区域，划分矿化和非矿化环境，划分已知矿床类型；而矿床与矿点的划分取决于评价区域矿床数的估计。成矿远景区各类地学信息可被用于完成上述任务。
综合离散信息的关键是矿床模型。建立的矿床模型允许地质学家将矿床类型与地质环境相联系。一个矿床就是一个具有足够规模和品位的，在最有利的环境下具有经济潜力的矿点。在“三部式”评价中，这种矿点构成了评价的靶区总体。由于在某些方面，每个矿床之间是互不相同的，因此，矿床模型是对众多单个矿床的抽象表达，它必须高于单纯的描述性，而具有高度的代表性。具有相对广泛并具有大多数矿床属性特征的矿床被称为模型，这种模型代表了这类矿床的形成和演化。
图1 “三部式”矿产资源定量评价结构流程
描述性矿床模型有两部分。第一部分描述了已发现矿床的地质环境；第二部分描述了矿床的鉴别特征。第一部分在圈定评价区过程中起重要作用，这一部分描述了矿床类型的一般环境。第二部分有助于划分已知矿床和矿点到不同的类型，有助于评价区的圈定。在某些情况下，地质环境并没表达在地质图上，在这种情况下，地质环境根据已知矿床和矿点来鉴定。模型的组织构成了矿床的分类。这就提供了一条通过聚焦容矿岩的岩性和构造环境易于接近模型的路径，更易于从地质矿产图上获取所需的信息特征。
品位-吨位模型反映了每类具有很高勘探程度矿床的吨位和平均品位频率分布，亦可将它们视为类似地质环境下同类未发现矿床的品位-吨位模型。虽然矿床类型模拟工作已经持续15年，但近来出版的69个品位-吨位模型是可用于资源评价的最大的模型库（D. A. Singer,1993）。这些模型以累积频率图和累积统计结果的形式出现，同时还提供基于数据的均值和离差的最佳拟合对数曲线。对每一种矿床类型，这些模型有助于定义一个矿床，而
不是定义一个矿点和一个弱的矿化点。
构建品位-吨位模型涉及到多个环节，其中第一步是被认为属于被模拟的一组具有很高勘探程度的矿床类型的鉴定，描述性模型亦是最常用的。将这组矿床中的每一个矿床的属性与描述性模型相对比，以确保所有的矿床属于同一类型。对每个矿床收集的数据包括具有可能经济意义和基于总产量、储量和以可能最低边界品位圈定的且与资源量有关的每类金属和矿产品的平均品位。这些数据代表了每个已知矿床内蕴资源的估计，最终模型代表了所有未发现矿床的内蕴资源量。来自出版的品位-吨位模型的统计表明，大多数模型具有吨位的对数正态分布。此外，主要矿产品的品位和吨位之间并不具有显著的相关性。在构造某些模拟器时，需要这类频率分布和相关关系的信息。
在现实中，对同一类型具有同一边界品位的不同矿床的品位和吨位很少报道；事实上，边界品位并不经常被报道。在数据收集阶段的第二种考虑是什么是样品单元。品位和吨位数据有助于确定矿区、矿床、矿山和矿段的变化程度。在许多情况下，老的生产数据对某些矿床是有用的，近来的资源估计对其他矿床是有用的。在构建品位-吨位模型时最常见的错误是将一些矿床的旧生产数据与其他矿床的资源数据相混合。用于模型的所有数据代表同类取样单元是很重要的。来自矿床和矿区的混合数据或混合的旧生产数据以及现代资源估计常常会产生双峰模式或至少产生非对数正态分布，并可能在变量间引入相关关系，这种相关关系是混合取样单元人为因素所致。用来自混合取样单元构建的模型存在问题数值，这是因为观测的品位-吨位频率直接与来自每个取样单元的矿床数成正比，且不可能代表评价中被估计未发现矿床所占的比例。
将这些模型应用于资源评价有助于鉴别模型如何被扩展。不能区分属性存在的概率和属性联合的概率会导致模型的应用问题。譬如，每个属性可能存在同一类型的大多数矿床中，同时，仅有一小部分矿床或没有矿床具有所有的这些属性。将矿床属性定量化，并通过矿床类型统计对已知矿床分类是必须的。同类信息是必须的但不足以从矿化环境中区分非矿化环境；将非矿化环境定量化对这项任务亦是必须的。在“三部式”评价中，应对每个单元面积矿床数进行模拟，试图将矿床属性定量化，并使其与现在的描述性模型和品位-吨位模型一致。没有这些模型，将导致资源评价内在上的不一致性。
二）靶区圈定
含有特殊矿床区域圈定的原理是相似类比理论，即，相似的地质环境含有相同类型的矿床。靶区的圈定需要期望不同类型矿床产出的地质环境的综合信息。靶区圈定的一种战略是外推已知矿床的边界，达到圈定有利成矿区域的目的。在“三部式”评价中，我们试图圈定找矿可行地段。虽然找矿有利地段是找矿可行地段的子集，但他们代表了不同的概念。仅当勘查的覆盖面是非常完整和完全有效时，二者的边界才是吻合的。此外，对于有利找矿靶区的圈定，不同人常常采用不同的方法，这是因为定义一个共同接受的靶区圈定操作规程非常困难。已知矿床和矿点是用于鉴定和扩大找矿可行地段，而不是限制它们。对于一致性靶区的圈定，在地质上应允许一种或多种矿床类型的存在。这些被称为找矿可行性地段的靶区是根
据矿床模型的地质标准圈定的，而矿床模型本身是根据靶区内外已知矿床的研究建立的。可行性边界是这样定义的，即圈定的某种类型矿床产在边界外的概率可以忽略不计。使用这种定义，有可能将一个找矿可行地段划分为两个或更多的亚地段，这些地段具有不同种类的信息，或可能不同的未发现矿床数，譬如Costa Rica 的热液型金矿脉数或Alaska 的斑岩铜矿数。上述定义存在两种缺陷：一是很难定义一种能被一致应用的方法，二是上述方法可能将稀少却非常大型的矿床排除在靶区之外。丢失稀少大型矿床错误的代价导致了贝叶斯（Bayesian ）贸易边界决策（误判最小代价）。
找矿可行地段可含亦可不含已知矿床。从这些地段中进一步排除不含矿地段是根据地质学、不成功的勘探经验或贫瘠覆盖物超过了预想的厚度。因此，基础信息是地质矿产图、通过地质和地球物理研究外推的覆盖物下扩展的地质单元。来自于地球化学和已知矿床和矿点的信息有助于鉴别成矿环境，同时排除成矿概率较小的区域。譬如，低硫化物石英脉常常具有与其相伴的砂金矿床，如果没有砂金矿床存在，与这种金矿相关的成矿环境可能是不存在的。
一张地质矿产图是圈定成矿区域和进一步鉴别哪些区域对圈定不同类型的矿床是可行的原始的局部信息源。第二最重要类型的信息是被评价区域内部及其附近的已知矿床和远景区一览表。由于不完整的矿床描述，对许多远景区和某些矿床很难鉴别其矿床类型。矿床类型能被鉴别的区域能够增加圈定这类矿床远景区的信心。远景区能表明可能的矿床类型，并能在其他地方界定可能的成矿区域。一张根据类型分类的矿床分布图可用于检查圈定这类矿床找矿可行地段的精度，而不是用于圈定靶区。水系沉积物地球化学数据可以用于鉴定矿床类型，并有利于某类矿床成矿远景区的圈定。地球物理信息用于鉴定覆盖区和地质工作程度低的地区岩石单元分布状况；在某些情况下能鉴别有利成矿的岩石单元，如热液蚀变岩石。水系沉积物和岩石地球化学对大区域评价能提供类似的信息。成矿远景区的圈定是根据相似类比原理推断类似的地质环境下存在一种或多种矿床类型的可能性。矿床模型提供了联结地质环境和矿床类型的桥梁。在各种情况下，成矿远景区域的圈定首先依据地质图或推断地质图。成矿远景区原始面积的缩小仅取决于有信息确切表明在除去的面积内不存在这种矿床类型。对某些矿床类型，广泛勘查能提供这样一种证据，但对许多矿床类型只能用密集勘探的方法排除非矿化区域。
作为找矿可行性地段的设计并不意味着任何成矿专属性，亦不意味着，如果矿床存在的话，矿床将被发现的或然性。矿床发现的概率涉及一系列不确定性因素，诸如，未来的经济条件、新的勘查方法技术的发展、覆盖物的类型和深度以及勘探者的决心和信心，上述所有因素都明显地超出了我们的研究范围。
在某些情况下，在靶区圈定的过程中，对产品的尺度或工作图要求需要一系列的概括总结。譬如，根据近来Nevada 资源的分析，夕卡岩被认为产在具深成侵入体2km 之内，其靶区圈定用具深成岩体更远且与深成岩体有关的多金属交代矿床模式圈定，该矿床围绕深成侵入体10km 宽的范围分布，这是因为2km 宽的带在出版的1:1000,000尺度的地质图上，几乎是不可见的。在靶区圈定过程中矿床类型的分组并不意味着矿床类型将根据品位-吨位模型分组或根据矿床个数的估计分组。
（三）品位和吨位
矿床勘查和矿产资源定量评价的关键部分是未发现矿床规模的估计。这些问题可归结于
品位-吨位模型的应用，因为矿床规模的变化主要取决于矿床类型的差异。
在资源定量评价中品位－吨位模型具有两种作用：首先，它们有助于一个区域的已知矿床类型的划分，因此，亦有助于找矿靶区的圈定；其次，它们提供评价区未发现矿床潜力的信息，因此，它们是这些资源经济分析的关键。在讨论品位-吨位模型应用之前，期望解决经济滤波、边界品位、吨位的偏峰分布和取样偏差的效应问题。
疑似小型或品位很低矿床的样品采集很少能够满足用其品位和吨位确定该矿床特征的要求；因此，能够期望许多矿床类型的采样取决于其经济价值。经济滤波效应在品位-吨位图上，由于低品位和吨位的缺乏而显得更加明显。Harris （1984）对新墨西哥铀矿床的分析表明，当所有数据被应用时，品位和吨位之间存在正的相关关系；当小型矿床被删除时，二者之间则存在负相关关系；当经济截尾效应被剔除时，二者之间不存在相关关系。几乎对任何可信的品位-吨位分布，在经济滤波之前都要剔除低品位、低吨位矿床样品，由于经济效应在数据中会引起负相关。如果每种类型所有矿化（矿床和矿点）的品位和吨位之间真的存在逆相关关系，那么，根据经济滤波排除小型、低品位矿床的效应，可以消除这种关系。在已出版的品位-吨位模型中，很少出现负相关关系，假定经济滤波是不严重的。事实上，在这些模型中，有约40%的矿床在今天不具有经济利用价值。譬如，对斑岩铜矿应用在品位-吨位模型中的至少50%的矿床从未被开发，尽管15年前这些矿床就已经被勘探。33个斑岩钼矿床、低氟矿床的90%从未被开发。加里福尼亚和奥尔良435个豆荚状铬铁矿仅有存在公路的地方才被开采。
Taylor （1985）将矿床中品位对数分布的理论与具体的实例和经济分析相结合，表明在实践中边界品位如何影响矿床的平均品位和吨位。他得出的结论是：对于一个吨位足够大、空间连续的可开采矿床而言，该矿床的边界品位必须接近其矿床品位的中位数，以回收金属的合理部分。他还发现许多矿山矿体的边界品位位于中位数附近。因此，虽然吨位和平均品位的高度变化性起因于边界品位的变化，实际上，操作者被经济因素、矿块连续性的需求和处理矿床品位对数分布的结果限制在非常窄的边界品位范围内。然而，由于足以影响开采价格的开采方法的差异，例外可能是存在的。虽然进一步的工作需要定义边界品位与这些模型的关系，假定采矿方法是相同的，品位-吨位模型中边界品位的效应可能不像想象的那样明显。
潜在的金属供应主要取决于少量的超大型矿床，正如Singer 和DeYoung （1980）亦曾经指出的品位和吨位之间的逆相关关系是惊人的罕见。因此，大多数低品位矿床不可能拥有巨量的资源；省略一些低品位和小吨位的矿床将不会严重影响大多数矿产品潜力供应的预测。给定的品位和吨位中许多矿床明显不具有经济价值，将更小矿床加到大多数矿床类型的模型似乎不具备任何价值。低品位矿床只有其具有大的吨位，且可用新方法低价开采时才有意义。石油勘查研究表明，大油田趋于在勘查的早期被发现。如果在矿产勘查中具有同样的规律，那么局部资料构建的吨位模型可能是这个区域剩余未发现矿床的偏斜估计器。Singer 和Mosier （1981）表明在给定的地质和勘探环境下，更大的斑岩铜矿应该比更小的斑岩铜矿发现得更早，但检验这种假设的研究和实际勘查数据是稀少的（Stanley ，1992）。
加利福尼亚汞矿床的发现顺序分析清晰表明更大矿床趋于在勘查过程的早期被发现（Chung ，Singer ，和Menzie ，1992）。这种过程的直接结果是，在中间勘查阶段确定的矿床规模分布频率过高地估计了大型矿床出现的频率、过低地估计了小型矿床出现的频率。即，
根据一个地区不完整的勘查对矿床规模的估计对于大型未发现矿床可能是偏斜的。发现顺序对其他类型矿床的规模的检验可以保证，但分析应该在同一勘探过程和同一地质环境完成。譬如，出露岩石的勘查伴随有覆盖矿床的勘查地区应该独立考虑；因为在矿床勘查的初级阶段，近地表寻找到的矿床不能确定是大型矿床还是小型矿床。对新近发现的不能解释的矿床的资源的扩大必须谨慎。
根据上述讨论，大多数已出版的品位-吨位模型显然包括相当部分的非经济矿床，在大多数情况下，低品位或低吨位矿床（矿点）并不包括在可以忽略潜力供应估计影响的模型中。然而，根据大多数经济地质学家的经验，低品位、尤其是低吨位的矿床（矿点）在模型中的代表性是很低的。删除的低品位和小吨位矿床（矿点）假定品位-吨位模型代表了大部分低品位或小吨位矿点和勘查过程中发现的远景区的偏斜样品。当估计未发现矿床数时，必须考虑品位-吨位模型代表的矿化总体与可能存在于地球上的矿化总体之间的差异；这种差异反映了矿床和矿点的区别。
某些地质学家已经假定品位-吨位模型不仅应延伸到矿床而且要包括矿点。如果忽略因某些矿点的不完全勘查可能引起的偏斜问题，那么有可能构建这种模型，当然吨位模型将有更低的中位数值。由于“三部式”评价要求未发现矿床的估计数与品位-吨位模型一致，因而估计矿床数的过程可能更困难，这要求有更多的“矿床”要估计。这种评价结果的经济分析表明矿点和某些估计的未发现矿床可能不具有经济价值。这样，在以任何方式都不影响最终结果的情况下，包括在品位-吨位模型的矿点在评价中将需要做更多的工作。
在一个特殊地区，当一种类型的矿床仅有一个或两个勘查案例是已知的，通常认为它们代表一个特殊的亚类型或新类型，因为它们在每个方面几乎从来没有与“典型”矿床具有完全的一致性。矿床将不具有中间吨位和品位，且在矿物学的某些方面可能是变化的。为了避免考虑每个矿床的个性和预测失败的情况，应当对一个地区高度勘查的矿床进行检验，以确定它们与一般的模型是否具有统计上的区别。如果高勘查程度的矿床在规模和品位上与一般模型具有很大的区别，那么应当对局部矿床进行检查，以确定它们地质上是否属于原始品位-吨位模型的均一子集。只有所有的这些条件都满足，一个新的子模型与一个一致性描述性模型才得以建立。然后，这个被反复检验和修改过的模型才可用于矿床数的估计。
（四）未发现矿床数
评价的第三部分是对存在于靶区的、每类固定但未知的矿床数进行估计。直到对靶区进行了完全、广泛地勘探，才能确切的知道这固定的、可能是任何数（包括0）的未发现矿床数。
矿床数的估计很明显代表了存在于靶区的某些固定的但未知的未发现矿床数的概率（可信程度）。这些估计既反映了矿床存在的不确定性又反映了对矿床类型存在的有利度的测量。不确定性被一系列估计的矿床数所表明，这种估计与90%到10%或1%的分位数相联系；矿床数的巨大差别表明了巨大的不确定性。成矿有利度能用矿床估计数来表达，并与给定的概率水平或矿床数的期望值有关。根据矿床类型的估计必须与品位-吨位模型相一致，因此矿床的估计数必须与品位-吨位模型的分位值相匹配。譬如，在任何概率水平上，估计的未发现矿床数的一半应该比中位吨数更大，且约10%的矿床应该与吨位模型中的头10%矿床一样大。如果品位-吨位模型是基于矿区资料建立的，那么未发现矿区数应该可以估计。某些模型被构建基于空间距离规则，譬如在块状硫化物模型中组合矿化采用500m 规则，对未发
现矿床数进行估计时应该应用同样的规则。已经出版的品位和吨位研究区的矿床被计为已发现矿床；但是为了避免重复计算，没有出版估计的矿床则被认为是未发现矿床。
虽然未发现矿床数的估计没有固定的方法，但是，基于经验和逻辑的方法或指导原则可以被直接用来估计未发现矿床数。每种方法都代表了相似类比的某种形式。这些方法中最稳定的是矿床模型法，这些模型中计算了来自高勘查程度地区各单元面积中的每个矿床类型数，由此得到的频率分布被直接用来估计矿床数或被间接作为某些其他方法的指导原则。虽然Allais （1957）使用未发现矿床数的估计方法，但在他的分析中许多类型的矿床是混合在一起的。目前仅出版了一些与描述性和品位-吨位模型相一致的模型的例子；Cox （1993）曾把这些模型用于估计委内瑞拉金矿脉数。线性回归被用于南阿拉斯加（MacKevett 等，1978）和Costa Rica （Singer ，1987）未发现豆荚状铬铁矿床的概率估计。矿床局部外推是将研究区高勘查程度地段的矿床密度（单位面积矿床数）投影到勘查程度低的地区。典型地，这种方法导致了未发现矿床的点估计（Singer 和MacKevett ，1977），除非假设能取得近似地频率分布。正如对阿拉斯加汞矿床的描述一样（Root 等，1992），不需完全勘探远景区面积，但是必须对发现的矿床数和勘探的面积进行估计。这种方法采取了每种矿床类型吨位频率分布和研究区大型矿床的已发现程度的信息优势。
对计算及赋予异常和矿点概率值进行了长期地实践，然而仅有近来记录的例子（Reed 等，1989；Cox ，1993）。事实上 ，在某种情况下，通过对高勘查程度区的经验或统计分析，矿床在异常和矿点中所占的比例，能根据各种信息证据权的强度和一致性进行估计。
近来，有人提出了一种新方法，称之为“过程约束”（Drew 和Menzie ，1993）。基本前提是这种矿床类型形成所需的地质过程组合越相似，这种类型的矿床产出的可能性就越大。因此，远景区产出过程的信息对这种矿床类型产出的相对频率提供了重要的信息。
有关矿床类型的相对频率对指导估计未发现矿床数是有价值的（Drew 和Menzie ，1993）。譬如，大家公认，既有多金属脉又有斑岩铜矿床产出的地方，多金属矿脉的数量大于斑岩铜矿体的数量。因此，在找矿可行地段两种矿床类型产出的地方，我们期望多金属脉的估计数量大于斑岩铜矿的数量。
某些类型矿床的蚀变和矿化带的规模非常之大，以至在某些情况下可用它们来建立在已圈定靶区内可能存在的矿床数上限，这些空间界限已经被正式的用于某些评价中。
当估计未发现矿床数时，需考虑品位-吨位模型代表的矿床总体与存在于地球上的矿点总体之间的差别。估计者必须确定矿床数的估计要以对相应的品位-吨位模型的清晰理解为指导。矿床数的估计必须与品位-吨位模型相一致，大约一半估计的矿床应当大于模型的吨位和品位。实际上，品位明显是不相关的，因为即使是矿点也常常具有类似矿床的品位。估计矿床的一半大于其中位数解决了最常见的估计错误，因此，估计的不正确反映了大于吨位模型中报道的最低吨位矿床数。矿床数的估计必须与品位-吨位模型中的矿床总体相一致，而不是与矿点的总体相一致。
在大部分“三部式”评价中，最终的估计具有主观性，常常使用一种或更多的以前描述的方法作为指导原则。对估计的一系列指导原则提供了对假设的建设性交叉检验。
在实践中，一个熟知区域矿床类型的专家组取得了明显的一致性估计结果。在此次估计中，应用了两个通用的方法（Menzie 和Singer ，1990）：（1）单个矿点、远景区和指示标志被赋予概率和综合值；（2）根据其他一些认为地质上与被评价地区类似的高勘探程度区的经验确定指示标志，并使用含有不同矿床数的面积比例来估计新面积的矿床数。在这种情况下，科学家必须对所有的地质变量和地质勘查信息赋予权值，直到能够利用尽可能多的指导原则和矿床模型密度。这似乎是盲目依靠矿床学家进行主观估计，因为在估计过程中可能会带有他们过去的经验。用在这里的主观概率被称为可信度或命题概率（Bacchus ，1990）。这类估计的最广泛应用是在气象学，在那里可靠性极好：预测事件出现的相对频率非常接近于估计概率（Murphy 和Winkler ，1984）。
来自不同领域的例子表明，至少在某些条件下，主观估计没有偏差而且可靠。气象学几十年主观和客观的预报经验对矿产资源主观评价提供了真知灼见。Murphy 和Winkler （1984）发现当客观预报是主观预报信息的一部分时预报最准确。因此，他们建议：（1）有效使用多种信息源，（2）鼓励预报者改进技术，（3）正式的程序有助于预报者根据概率定量其不确定性，（4）迅速而广泛地反馈技术问题。但对矿产资源评价可能很难实现迅速而广泛地技术反馈。
这里所强调的主观估计和客观原则的应用取决于作者的信念，即到目前为止客观定量方法对估计未发现矿床数是有效的。“三部式”评价是一种乘积的形式，并不是一种方法，因此，并不排除一起使用与其他评价部分相一致的任何方法。
（五）结 论
“三部式”定量评价的基本优势是其内在一致性。在“三部式”评价中，估计内在一致性表现在：（1）圈定靶区与描述性模型一致；（2）品位-吨位模型与描述性模型一致；（3）研究区已知矿床和矿床数的估计与品位-吨位模型一致。
评价的一致性是构建描述性和品位-吨位模型要求内在一致性的直接结果。单元面积内矿床数的新模型和其他定量扩展到现在的模型也必须与现在的模型一致。即构建这些新模型必须根据与描述性模型相匹配，并且与合适的品位-吨位相一致的地质环境中的矿床。这些新版本的矿床模型，包括模型的定量化和评价原则的发展或未发现矿床数估计的直接方法在一定程度上都是成功的，并且与评价中使用的其他模型相一致。
二、评价案例——Alaska Seward 半岛的未发现脉状锡矿资源评价
美国是许多重要矿物资源的净进口国，其中一些是战略性（关键性）矿产。美国原生和次生锡矿资源的消费一直保持一个相对的常数，1987年分别为35，600和8，600吨（Carlin ，1989）。美国的大部分锡矿资源位于Alaska Seward 半岛。
一个国家的矿物资源脆弱性（可供性）通常定义为这种矿产品已发现资源与国内需求的比率。我们定义已发现矿物资源是这样一种资源，它存在于这样一些矿床中，其勘探程度足以可靠地估计其品位和吨位。这些数字可以提供短期动荡期内某种矿产品的可供性信息，但不能提供一个国家长期（25年或更长时间）对这种矿产品的需求，而这种需求来自国内未
发现矿物资源潜力的信息。这种分析需要的不仅是已发现矿物资源的信息，而且还包括未发现矿物资源信息。在过去的许多研究中已经提出对已知资源的估计。当估计未发现矿物资源时，一直是针对大区域的，而且没有考虑含有这种资源矿床的地质特征。这种估计的总和式特征限制了它们的使用价值，在某些情况下也限制了它们的可信度。我们对于矿床的认识水平，资源评价方法的发展状态和可利用的地质科学数据很少能够保证对资源开展更清晰的估计。近来的发展已经使以非总和式的方式估计未发现资源成为可能，即在更小的区域内通过对矿床类型的评价来估计未发现矿物资源。其中包括建立矿床模型技术，基于矿床模型的专门评价战略，针对不同矿床模型的品位－吨位模型的发展和模拟技术在金属矿物资源估价中的应用。
本次研究使用了（1）各种锡矿床模型的描述性地质模型；（2）根据研究区无根和浅成花岗岩重力及航磁特征建立的地球物理模型；（3）各种锡矿床的品位-吨位模型；（4）为建立未发现资源的条件估计应用品位-吨位的计算机模拟模型。
（一）未发现矿产资源评价
评价的第一步是确定出现在研究区的锡矿床类型。演化的含锡花岗岩在中深到浅部对泥岩、片岩、灰岩和大理岩的侵位导致4种矿床类型的形成：夕卡岩型、交代型、云英岩型和脉型。如果一个演化的花岗岩侵位到中到浅部位置，其顶部就接近于碳酸盐岩，形成夕卡岩型或交代岩型矿床，这取决于碳酸盐岩距花岗岩的距离。如果碳酸盐岩与花岗岩的距离在300米以内，更可能形成夕卡岩型矿床。如果距离大于300米，在碳酸盐岩中更可能形成交代岩型矿床。夕卡岩型或交代岩型矿床含有足以引起磁异常的矿物，通常是磁铁矿和磁黄铁矿。如果一个演化的含锡花岗岩侵位到非碳酸岩盐中，则能够形成脉状和云英岩型矿床。控制矿床类型的一个重要因素是结晶后期的断裂演化。只有在封闭系统中，富锡流体才能在深成岩中形成不规则的浸染状或席状云英岩型矿床。脉状系统起源于运移和富锡流体的位置，其分布从主脉系统到上覆岩石的席状封闭空间。
评价的第二步是鉴别研究区不同地段的无根花岗岩和浅部花岗岩的地球物理特征。这种特征标示了花岗岩岩枝和接触变质岩。许多花岗岩都可显示出其特征的磁场和叠加重力异常，这就为建立识别隐伏含锡花岗岩的地球物理模型提供了可能。
野外和室内测量表明花岗岩的磁敏感性稍微低于其围岩；低缓宽阔的负磁异常位于深成岩体的正上方。在某些花岗岩中发育高的环型磁异常。花岗岩的深度和围岩类型控制了这些磁异常的发育特征。在千枚岩和板岩中的深成侵入岩体附近发育有特征的高磁异常。侵入到富碳酸岩盐的深成侵入体所形成的磁异常标志通常是敏感的。磁异常的发育大概是因为形成了角岩带内磁铁矿和磁黄铁矿。磁铁矿由绿泥石、或绿帘石的分解而成，磁黄铁是黄铁矿去硫化作用的结果。可能这些矿物在千枚岩和板岩中是最丰富的。
对花岗岩及其围岩的密度测量表明花岗岩相对围岩具有负0.10-0.15g/cm3的密度差。根据深成侵入体的规模，能够形成大范围的负重力异常。譬如，重力数据表明，研究区不同地段中，已知的和推断的花岗岩体在深部可汇聚形成一个大的花岗岩体，并会产生 -15mGal 异常。虽然在很大程度上深成侵入体的磁异常标志取决于围岩的性质，但与已知含锡花岗岩密切相关的、唯一的、负重力异常的出现被认为是隐伏深成花岗岩存在的结论性检验。因为在Seward 半岛的这些区域没有发现其它类型的花岗岩，因此，大家一致认为隐伏深成侵入岩与出露的含锡花岗岩形成于同一地质年代并具有相同的成分。此次评价，仅考虑距地表大约2km 的花岗岩体，因为在近期与矿床有关的侵入体在更大深度上不可能具有经济价值。在研究区，已知和推断的花岗岩具有沿北东向展布的趋势，在其北西侧可能存在一个与其平行的由3个出露的花岗岩珠组成的隐伏花岗岩带。这些明显的趋势可能反映了控制深成花岗岩侵位的深部结构特征。
评价的第三步是估计在出露和隐伏深成花岗岩内及其附近可能出现的矿床数。这种估计以出现特殊类型锡矿床的地质和地球物理组合条件为依据。在评价单个花岗岩时，用以下规则来鉴别含特殊类型矿床的环境。侵入泥质岩和片岩的花岗岩被认为可能含有云英岩型或脉状矿床；如果一个花岗岩侵入到已知和推断的富碳酸盐岩单元，那么合适强度和规模（1～5km2）磁异常的出现就被认为可能是夕卡岩型和交代型矿床的反映；这取决于异常距花岗岩的距离及花岗岩与碳酸盐岩的几何关系。在Seward 半岛还没有鉴别出交代型锡矿床的容矿碳酸盐岩，但在某些邻近深成侵入岩的碳酸盐岩中发育有含锡外夕卡岩。这次评价是以区域地质和地球物理数据为主。当然方法是可变的，可以利用其他类型的数据和收集到的更详细尺度的资料。
表1对每个深成花岗岩表明了下列内容：（1）到岩体顶部的埋深；（2）可能鉴别为夕卡岩型和交代型矿床靶区的数量；（3）这些靶区距侵入体的距离小于300m 或大于300m 的概率；（4）夕卡岩型和交代型矿化靶区的期望值；（5）可能鉴别为云英岩型和脉状矿化靶区的数量；（6）这些靶区在深成岩侵位的后期阶段非断裂化的概率；（7）这些靶区在深成岩侵位阶段发生断裂化的概率；（8）云英岩型和脉状矿化靶区的期望值。根据合适规模和强度的磁场、花岗岩与碳酸盐岩的位置关系来确定夕卡岩型或交代型矿床的靶区。距侵入体的距离小于或大于300m 夕卡岩型或交代型靶区的概率取决于对异常相与侵入体位置关系的主观评价。夕卡岩型或交代型矿床靶区的数量乘以距侵入岩距离300m 内和大于300m 的概率等于与每个侵入体有关的夕卡岩型或交代型矿床靶区的期望值。云英岩型和脉状矿化靶区被认为位于未侵蚀的花岗岩脊和岩钟附近或内部。非断裂化和断裂化的云英岩型和脉状矿化靶区概率根据区域地质图上断层活动的证据加以确定。云英岩型和脉状矿化靶区数与非断裂化和断裂化的云英岩型和脉状矿化靶区概率的乘积等于与每个侵入岩有关的云英岩型和脉状矿化靶区的期望值。上述计算得出了与每个侵入体有关的夕卡岩型和交代型矿床靶区、云英岩型和脉状矿化靶区的期望值（表1）。很显然，并不是所有被确定的靶区都是矿床，而且不是所有这些矿床都能通过重力和磁异常加以识别。
事实上，由于磁异常和重力数据对夕卡岩型，也许还有交代型矿床更具诊断性，所以我们认为大部分夕卡岩型或交代型矿床靶区可能代表了矿床。据此，我们估计每种矿床类型在90%、50%和10%信度水平的矿床数（表2）。这些估计都是针对尚未识别的矿床，可能包括了目前尚未评价的远景区和矿产地中将被发现的矿床，但不包括研究区已被广泛勘探的已知锡矿床。另外，这些估计还共同假定未发现矿床与符合品位-吨位模型的矿床具有类似的品位和吨位。在50%的信度水平上估计的9个夕卡岩矿床接近于夕卡岩型矿化靶区的期望值，估计的2个交代型矿床、2个脉状矿床和3个云英岩型矿床仅是其靶区期望值的一半。
根据每种矿床类型在90%、50%和10%信度水平上矿床数的估计，我们计算了这些矿床的完整概率分布；用于计算这种分布的规则将通过案例加以叙述。在夕卡岩矿床的例子中，在3个概率水平上的估计值分别为5，9和15。这6个值，即0、1、2、3、4和5，每个给1/6，估计矿床数等于或小于5概率为0.1；对5个值，即5、6、7、8、和9，每个给1/5，估计矿床数大于或等于5，小于或等于9的概率为0.4；对7个估计值，即9、10、11、12、13、14、15，每个给1/7，大于或等于9，小于或等于15的概率为0.4。最后一个0.1的概率被赋予估计值15。整个概率分布见表3。值得注意的是5、9和15被赋予很重的权，这是因为每个值都覆盖2个区间的概率，故其概率是2个区间概率之和。光滑缺陷规则本来可以应用，但其应用对最终的资源估计只有很小的影响而被忽略。
评价的第四步是结合满足品位-吨位模型的矿床数估计用计算机进行模拟。本次研究，根据新的资料对Menzie Reed（1986a-d ）做了适当修改，并应用MARK3修改后的模拟程序（Drew 等，1986）完成了模拟。图2表明根据修改的品位-吨位模型计算的脉状、交代型、夕卡岩型和云英岩型品位吨位的分布域。修改后模拟程序用逐步迭代线性逼近法求得品位-吨位的分布，而不是对数正态分布。矿床分布数是基于矿床数的分位估计（表2），而不是根据泊松（Poisson ）分布。模拟结果更客观反映了未发现矿床的品位和吨位以及地质学家提出的未发现矿床数的不确定性。
（二）未发现矿产资源潜力估计
为估计出现在不同类型资源的锡资源量，进行并完成了几种计算机模拟实验。第一个实验的目标是估计4种类型矿床的锡资源量。实验由4999个单循环组成，其中每个循环产生一个研究区所有类型脉状矿床锡资源量估计值。每个循环开始选择4个随机数（n1、n2、 n3、 n4），每个随机数来自每个未发现夕卡岩型、交代型、脉型和云英岩型矿床的概率分布（表
3）。这4个数代表了一种有多少矿床会出现在Seward 半岛的可能顺序。为了估计所有4种类型矿床的锡资源量，n1、n2、 n3、 n4对品位-吨位分别从夕卡岩型、交代型、云英岩型和脉状矿床中随机抽取。每对品位－吨位相乘就可以据此估计出在每个锡矿床中的锡资源量。然后，把每个矿床的锡资源量相加形成这轮模拟循环的锡资源量。对这些循环产生的4999个结果进行筛选，并用于构造在图3中表明锡的分布。分布的形状反映了未发现矿床概率分布的混合性质（表3）和4种矿床类型中每种矿床的品位－吨位的概率分布。这种图可用于直接估计Seward 半岛未发现矿床中锡资源量的概率，因为这种模拟包含了4种类型中所有矿床的锡资源量。图3表明，Seward 半岛上，至少含有160，000吨金属锡的概率为90%，至少含有550，000吨金属锡的概率为50%，至少含有1，300，000吨金属锡的概率为10%。图3还代表了Seward 半岛4种类型未发现脉状锡矿床锡资源量的非条件估计。图3中所绘制的未发现锡资源量的非条件估计并没有真实地代反映现行经济、开采和冶炼技术条件下可被开采的锡资源量。为了获得可用于开采的锡资源量更真实的估计值，我们已经调查了对估计设置各种限定条件的效果。许多因素将影响锡的产量，其中包括勘探的强度和效果、矿床的加工特征、品位、吨位、生产和销售资源的代价和锡的价格等。为了获取上述某些因素是如何影响锡产量的情况，试验有增加了非条件资源量的附加模拟。由于夕卡岩型矿床中的大多数锡可能赋存于硅酸盐、硼酸盐和硫化物类矿物中，且不能按正常的回收方法加以处理，所以夕卡岩型锡矿床开发的可能性很小。因此，作为一个限制条件，把夕卡岩矿床从模拟中移出。图4A 也以4999个循环结果为基础，显示的是Seward 半岛上含有未发现脉状云英岩型、脉型和交代型矿床中锡资源量的概率。图4A 表明，Seward 半岛云英岩型、脉型和交代型矿床中至少含有120，000吨金属锡的概率为90%，至少含有490，000吨金属锡的概率为50%，至少含有1，200，000吨金属锡的概率为10%。云英岩型、脉型和交代型矿床中未发现锡资源量的估计（图4A ）与4种类型矿床的锡资源量估计（图
3）对比表明，夕卡岩型矿床仅含有少量的未发现锡资源。另一种结论是，就Seward 半岛而言，对锡夕卡岩矿物提取技术的改进将不可能从本质上改变该区目前的锡资源现状。因此，夕卡岩锡矿床很可能是一种误导勘探经济可行性锡矿床的假靶区。但是应当记住，由于夕卡岩型矿床相对于碳酸盐岩交代型和脉型矿床具有分带现象，所以它们的出现和合适的解释有助于发现相关的矿床。
由于Seward 半岛地处边陲，气候恶劣，生产成本可能远高于其他锡生产区。这种更高的成本将可能影响低品位矿床的开发；因此，锡的可利用资源量可能比图4A 中显示的更低。再者，模拟技术为资源量的减少提供了一种分析或预测手段。图4B 显示的是至少平均品位具有0.5%的未发现云英岩型、脉型和交代型矿床中锡资源的概率分布。该图表明，Seward 半岛云英岩型、脉型和交代型矿床中至少含有51，000吨金属锡的概率为90%，至少含有390，000吨金属锡的概率为50%，至少含有1，100，000吨金属锡的概率为10%。将图
4B 与图3和图4A 对比，我们会看到，平均品位0.5%的锡的需求并没有急剧减少未发现资源的中间估计；但如果需要的品位进一步增加，锡资源量将会出现实质性的降低。
图3. Seward半岛夕卡岩型、交代型、脉型和云英岩型锡矿床的吨位估计
图4. A- Seward半岛交代型、脉型和云英岩型锡矿床的吨位估计；B- Seward半岛具有0.5%平均锡品位交代型、脉型和云英岩型锡矿床的吨位估计；C- Seward半岛具有1%平均锡品位交代型、脉型和云英岩型锡矿床的吨位估计。
图4C 显示了至少具有1%平均品位的未发现云英岩型、脉型和交代型矿床估计锡资源量实验模拟结果。图的尺寸无法表达概率小于0.7的吨位精度，但模拟结果表明，如果成本需要平均品位1%的锡，可利用资源就会大大减少。模拟结果还表明，至少不具有平均品位1%的锡矿床的概率大约为6%；至少具有平均品位1%、资源量270吨金属锡的矿床的概率为90%；至少具有平均品位1%、资源量62，000吨金属锡的矿床的概率为50%；至少具有平均品位1%、资源量700，000吨金属锡的矿床的概率为10%。
（三）讨论
正如前所述，美国国内发现的锡资源量仅稍微大于原生锡的年需求量；这种关系对应于美国大约1年的可利用资源，这对任何金属都是最低的。国内未发现锡资源量以前的估计值大约是3年原生锡资源的消费量，其中还不排除质量、位置和资源的不确定性。本次研究估计更大的非条件资源-即不管平均品位类型的所有矿床的锡资源-Seward 半岛未发现脉状矿床的所有锡资源。用中间估计量（图3；550，000吨金属锡）除以1988年原生锡消
费量（37，000吨金属锡）得到一个15年的资源量与消费量的比率（图5）。但是，由于夕卡岩型矿床的冶炼问题和Seward 半岛的开发成本可能更高，因而并不是所有发现的锡资源都能得到利用。对未发现具有至少0.5%品位的交代型、脉型和云英岩型锡矿床，根据1987年估计的消费速度，至少可以消费10.5年。如果开发成本至少需要上述3种类型锡矿床1%以上的锡品位（图4C ），那么中间锡资源估计量仅足以消费1.7年。
这些估计资源的发现将需要进一步的勘查。当不可能清晰地估计某一特定勘探项目可以发现一个矿床的概率时，品位-吨位模型可用于计算一个满足或超出所述品位－吨位标准的特殊类型矿床的概率。譬如，假定靶区是一个至少具有0.8%的平均锡品位和至少10，000，000吨的锡金属量，我们可以用品位-吨位最佳对数匹配的正态分布参数作为战略估计器，且假定矿床品位-吨位统计上是独立的。这样做是为了计算某给定且满足这些最低标准的交代型矿床的近似概率。交代锡矿床的品位、吨位的均值和对数标准离差分别是0.058、0.077和6.90、0.689。用一个正态分布的面积表计算可知，具有至少10，000，000吨金属的一个矿床的概率是0.44；同理，具有品位至少是0.8%的锡矿床概率是0.71。这样，一个满足上述两个标准的矿床的概率是上述两个概率的乘积（0.31）。换句话说，如果勘探项目在确定一个交代型锡矿床是成功的，那么，这个矿床具有0.8%的平均锡品位和至少10，000，000吨锡金属量的可能性仅为3/10。
当这种数字本身不能改变美国关于战略性和关键性矿物资源的位置时，它们可以作为理解国内勘探这种矿产品机会和风险的基础。
（四）将来的挑战
美国正处在对矿产资源需求迅速扩大的阶段，制订国土使用决策计划时，需要考虑到美国对依赖性和竞争性矿物长期供应的需求。美国含有未发现矿物资源的面积必须为满足将来经济的增长提供矿物资源保障。美国工业对国外矿物资源信任的增加以及社会对谨慎、有效使用自然资源与国土计划关心的日益增加需要有严谨的国内矿物资源评价项目做支撑。经验表明，由国外供应的资源如石油产品、矿物资源一直是动荡的；这种动荡源于政治和经济的联合制裁、军事管制和军事议事日程、民事骚乱、全球环境的变化和进口国之间相互竞争。波斯湾战争和东欧、前苏联以及世界其他地区政治和多变的经济气候都表明美国国内必须持续提供必需矿产品以满足需求。此外，紧张的国际环境和独立的决策能力建议美国不能无限期大量低价进口的必需矿产品，因而也就不必为国内矿业出口引起的有关环境负责。
美国将如何最有效的抗争由诸如赤道、南极、古森林以及其他政治、环境和世界生态敏感区日益增加所引起的矿产资源供应限制？将如何面对上述地区对矿产勘查活动越来越多的限制，甚至停止对未发现矿产资源潜力区的勘查所带来的问题？对这些问题部分的有效回答是对美国及其公用土地上非燃料矿物资源的概率进行定量评价。
中国地质调查局发展研究中心
http://www.drc.cgs.gov.cn/study/zlyjck/2004/028.htm《地质工作战略研究参考(十) 》陈永清 编译
主要参考文献：
1. Singer,D.A.1993. Basic Concepts in Three-Part Quantitative Assessments of Undiscovered Mineral Resources. Nonrenewable
Resources,2(2):69-81
2. Reed, B. L., Menzie, W. D., McDermott,M., 1989. Undiscovered Lode Tin Resources of the Seward Peninsula, Alaska. Economic
Geology,84:1936-1947
3. Drew, L. J., Bliss, J. D., and Bowen, R. W., 1986. Quantitative Estimation of Undiscovered Mineral Resources-A Case Study of U. S. Forest Service Wilderness Tracts in the Pacific Mountain System. Economic Geology, 81:80-88.
美国矿产资源“三部式”定量评价及案例
（一）矿床模型
“三部式”评价主要依靠两类矿床模型：描述性模型和品位-吨位模型。除此之外，表达单元面积矿床数的第三类模型已经出现。建立矿床模型最重要的部分可能是在计划阶段，在这一阶段建立模型的目的和模型可能的用途的考虑确定了模型的特征。理想状况下，矿床模型为区分可能矿化环境和非矿化环境、区分已知矿床类型、区分矿床和矿点提供了必须的和足够的信息。在“三部式”评价中，矿床模型被用于圈定评价区域，划分矿化和非矿化环境，划分已知矿床类型；而矿床与矿点的划分取决于评价区域矿床数的估计。成矿远景区各类地学信息可被用于完成上述任务。
综合离散信息的关键是矿床模型。建立的矿床模型允许地质学家将矿床类型与地质环境相联系。一个矿床就是一个具有足够规模和品位的，在最有利的环境下具有经济潜力的矿点。在“三部式”评价中，这种矿点构成了评价的靶区总体。由于在某些方面，每个矿床之间是互不相同的，因此，矿床模型是对众多单个矿床的抽象表达，它必须高于单纯的描述性，而具有高度的代表性。具有相对广泛并具有大多数矿床属性特征的矿床被称为模型，这种模型代表了这类矿床的形成和演化。
图1 “三部式”矿产资源定量评价结构流程
描述性矿床模型有两部分。第一部分描述了已发现矿床的地质环境；第二部分描述了矿床的鉴别特征。第一部分在圈定评价区过程中起重要作用，这一部分描述了矿床类型的一般环境。第二部分有助于划分已知矿床和矿点到不同的类型，有助于评价区的圈定。在某些情况下，地质环境并没表达在地质图上，在这种情况下，地质环境根据已知矿床和矿点来鉴定。模型的组织构成了矿床的分类。这就提供了一条通过聚焦容矿岩的岩性和构造环境易于接近模型的路径，更易于从地质矿产图上获取所需的信息特征。
品位-吨位模型反映了每类具有很高勘探程度矿床的吨位和平均品位频率分布，亦可将它们视为类似地质环境下同类未发现矿床的品位-吨位模型。虽然矿床类型模拟工作已经持续15年，但近来出版的69个品位-吨位模型是可用于资源评价的最大的模型库（D. A. Singer,1993）。这些模型以累积频率图和累积统计结果的形式出现，同时还提供基于数据的均值和离差的最佳拟合对数曲线。对每一种矿床类型，这些模型有助于定义一个矿床，而
不是定义一个矿点和一个弱的矿化点。
构建品位-吨位模型涉及到多个环节，其中第一步是被认为属于被模拟的一组具有很高勘探程度的矿床类型的鉴定，描述性模型亦是最常用的。将这组矿床中的每一个矿床的属性与描述性模型相对比，以确保所有的矿床属于同一类型。对每个矿床收集的数据包括具有可能经济意义和基于总产量、储量和以可能最低边界品位圈定的且与资源量有关的每类金属和矿产品的平均品位。这些数据代表了每个已知矿床内蕴资源的估计，最终模型代表了所有未发现矿床的内蕴资源量。来自出版的品位-吨位模型的统计表明，大多数模型具有吨位的对数正态分布。此外，主要矿产品的品位和吨位之间并不具有显著的相关性。在构造某些模拟器时，需要这类频率分布和相关关系的信息。
在现实中，对同一类型具有同一边界品位的不同矿床的品位和吨位很少报道；事实上，边界品位并不经常被报道。在数据收集阶段的第二种考虑是什么是样品单元。品位和吨位数据有助于确定矿区、矿床、矿山和矿段的变化程度。在许多情况下，老的生产数据对某些矿床是有用的，近来的资源估计对其他矿床是有用的。在构建品位-吨位模型时最常见的错误是将一些矿床的旧生产数据与其他矿床的资源数据相混合。用于模型的所有数据代表同类取样单元是很重要的。来自矿床和矿区的混合数据或混合的旧生产数据以及现代资源估计常常会产生双峰模式或至少产生非对数正态分布，并可能在变量间引入相关关系，这种相关关系是混合取样单元人为因素所致。用来自混合取样单元构建的模型存在问题数值，这是因为观测的品位-吨位频率直接与来自每个取样单元的矿床数成正比，且不可能代表评价中被估计未发现矿床所占的比例。
将这些模型应用于资源评价有助于鉴别模型如何被扩展。不能区分属性存在的概率和属性联合的概率会导致模型的应用问题。譬如，每个属性可能存在同一类型的大多数矿床中，同时，仅有一小部分矿床或没有矿床具有所有的这些属性。将矿床属性定量化，并通过矿床类型统计对已知矿床分类是必须的。同类信息是必须的但不足以从矿化环境中区分非矿化环境；将非矿化环境定量化对这项任务亦是必须的。在“三部式”评价中，应对每个单元面积矿床数进行模拟，试图将矿床属性定量化，并使其与现在的描述性模型和品位-吨位模型一致。没有这些模型，将导致资源评价内在上的不一致性。
二）靶区圈定
含有特殊矿床区域圈定的原理是相似类比理论，即，相似的地质环境含有相同类型的矿床。靶区的圈定需要期望不同类型矿床产出的地质环境的综合信息。靶区圈定的一种战略是外推已知矿床的边界，达到圈定有利成矿区域的目的。在“三部式”评价中，我们试图圈定找矿可行地段。虽然找矿有利地段是找矿可行地段的子集，但他们代表了不同的概念。仅当勘查的覆盖面是非常完整和完全有效时，二者的边界才是吻合的。此外，对于有利找矿靶区的圈定，不同人常常采用不同的方法，这是因为定义一个共同接受的靶区圈定操作规程非常困难。已知矿床和矿点是用于鉴定和扩大找矿可行地段，而不是限制它们。对于一致性靶区的圈定，在地质上应允许一种或多种矿床类型的存在。这些被称为找矿可行性地段的靶区是根
据矿床模型的地质标准圈定的，而矿床模型本身是根据靶区内外已知矿床的研究建立的。可行性边界是这样定义的，即圈定的某种类型矿床产在边界外的概率可以忽略不计。使用这种定义，有可能将一个找矿可行地段划分为两个或更多的亚地段，这些地段具有不同种类的信息，或可能不同的未发现矿床数，譬如Costa Rica 的热液型金矿脉数或Alaska 的斑岩铜矿数。上述定义存在两种缺陷：一是很难定义一种能被一致应用的方法，二是上述方法可能将稀少却非常大型的矿床排除在靶区之外。丢失稀少大型矿床错误的代价导致了贝叶斯（Bayesian ）贸易边界决策（误判最小代价）。
找矿可行地段可含亦可不含已知矿床。从这些地段中进一步排除不含矿地段是根据地质学、不成功的勘探经验或贫瘠覆盖物超过了预想的厚度。因此，基础信息是地质矿产图、通过地质和地球物理研究外推的覆盖物下扩展的地质单元。来自于地球化学和已知矿床和矿点的信息有助于鉴别成矿环境，同时排除成矿概率较小的区域。譬如，低硫化物石英脉常常具有与其相伴的砂金矿床，如果没有砂金矿床存在，与这种金矿相关的成矿环境可能是不存在的。
一张地质矿产图是圈定成矿区域和进一步鉴别哪些区域对圈定不同类型的矿床是可行的原始的局部信息源。第二最重要类型的信息是被评价区域内部及其附近的已知矿床和远景区一览表。由于不完整的矿床描述，对许多远景区和某些矿床很难鉴别其矿床类型。矿床类型能被鉴别的区域能够增加圈定这类矿床远景区的信心。远景区能表明可能的矿床类型，并能在其他地方界定可能的成矿区域。一张根据类型分类的矿床分布图可用于检查圈定这类矿床找矿可行地段的精度，而不是用于圈定靶区。水系沉积物地球化学数据可以用于鉴定矿床类型，并有利于某类矿床成矿远景区的圈定。地球物理信息用于鉴定覆盖区和地质工作程度低的地区岩石单元分布状况；在某些情况下能鉴别有利成矿的岩石单元，如热液蚀变岩石。水系沉积物和岩石地球化学对大区域评价能提供类似的信息。成矿远景区的圈定是根据相似类比原理推断类似的地质环境下存在一种或多种矿床类型的可能性。矿床模型提供了联结地质环境和矿床类型的桥梁。在各种情况下，成矿远景区域的圈定首先依据地质图或推断地质图。成矿远景区原始面积的缩小仅取决于有信息确切表明在除去的面积内不存在这种矿床类型。对某些矿床类型，广泛勘查能提供这样一种证据，但对许多矿床类型只能用密集勘探的方法排除非矿化区域。
作为找矿可行性地段的设计并不意味着任何成矿专属性，亦不意味着，如果矿床存在的话，矿床将被发现的或然性。矿床发现的概率涉及一系列不确定性因素，诸如，未来的经济条件、新的勘查方法技术的发展、覆盖物的类型和深度以及勘探者的决心和信心，上述所有因素都明显地超出了我们的研究范围。
在某些情况下，在靶区圈定的过程中，对产品的尺度或工作图要求需要一系列的概括总结。譬如，根据近来Nevada 资源的分析，夕卡岩被认为产在具深成侵入体2km 之内，其靶区圈定用具深成岩体更远且与深成岩体有关的多金属交代矿床模式圈定，该矿床围绕深成侵入体10km 宽的范围分布，这是因为2km 宽的带在出版的1:1000,000尺度的地质图上，几乎是不可见的。在靶区圈定过程中矿床类型的分组并不意味着矿床类型将根据品位-吨位模型分组或根据矿床个数的估计分组。
（三）品位和吨位
矿床勘查和矿产资源定量评价的关键部分是未发现矿床规模的估计。这些问题可归结于
品位-吨位模型的应用，因为矿床规模的变化主要取决于矿床类型的差异。
在资源定量评价中品位－吨位模型具有两种作用：首先，它们有助于一个区域的已知矿床类型的划分，因此，亦有助于找矿靶区的圈定；其次，它们提供评价区未发现矿床潜力的信息，因此，它们是这些资源经济分析的关键。在讨论品位-吨位模型应用之前，期望解决经济滤波、边界品位、吨位的偏峰分布和取样偏差的效应问题。
疑似小型或品位很低矿床的样品采集很少能够满足用其品位和吨位确定该矿床特征的要求；因此，能够期望许多矿床类型的采样取决于其经济价值。经济滤波效应在品位-吨位图上，由于低品位和吨位的缺乏而显得更加明显。Harris （1984）对新墨西哥铀矿床的分析表明，当所有数据被应用时，品位和吨位之间存在正的相关关系；当小型矿床被删除时，二者之间则存在负相关关系；当经济截尾效应被剔除时，二者之间不存在相关关系。几乎对任何可信的品位-吨位分布，在经济滤波之前都要剔除低品位、低吨位矿床样品，由于经济效应在数据中会引起负相关。如果每种类型所有矿化（矿床和矿点）的品位和吨位之间真的存在逆相关关系，那么，根据经济滤波排除小型、低品位矿床的效应，可以消除这种关系。在已出版的品位-吨位模型中，很少出现负相关关系，假定经济滤波是不严重的。事实上，在这些模型中，有约40%的矿床在今天不具有经济利用价值。譬如，对斑岩铜矿应用在品位-吨位模型中的至少50%的矿床从未被开发，尽管15年前这些矿床就已经被勘探。33个斑岩钼矿床、低氟矿床的90%从未被开发。加里福尼亚和奥尔良435个豆荚状铬铁矿仅有存在公路的地方才被开采。
Taylor （1985）将矿床中品位对数分布的理论与具体的实例和经济分析相结合，表明在实践中边界品位如何影响矿床的平均品位和吨位。他得出的结论是：对于一个吨位足够大、空间连续的可开采矿床而言，该矿床的边界品位必须接近其矿床品位的中位数，以回收金属的合理部分。他还发现许多矿山矿体的边界品位位于中位数附近。因此，虽然吨位和平均品位的高度变化性起因于边界品位的变化，实际上，操作者被经济因素、矿块连续性的需求和处理矿床品位对数分布的结果限制在非常窄的边界品位范围内。然而，由于足以影响开采价格的开采方法的差异，例外可能是存在的。虽然进一步的工作需要定义边界品位与这些模型的关系，假定采矿方法是相同的，品位-吨位模型中边界品位的效应可能不像想象的那样明显。
潜在的金属供应主要取决于少量的超大型矿床，正如Singer 和DeYoung （1980）亦曾经指出的品位和吨位之间的逆相关关系是惊人的罕见。因此，大多数低品位矿床不可能拥有巨量的资源；省略一些低品位和小吨位的矿床将不会严重影响大多数矿产品潜力供应的预测。给定的品位和吨位中许多矿床明显不具有经济价值，将更小矿床加到大多数矿床类型的模型似乎不具备任何价值。低品位矿床只有其具有大的吨位，且可用新方法低价开采时才有意义。石油勘查研究表明，大油田趋于在勘查的早期被发现。如果在矿产勘查中具有同样的规律，那么局部资料构建的吨位模型可能是这个区域剩余未发现矿床的偏斜估计器。Singer 和Mosier （1981）表明在给定的地质和勘探环境下，更大的斑岩铜矿应该比更小的斑岩铜矿发现得更早，但检验这种假设的研究和实际勘查数据是稀少的（Stanley ，1992）。
加利福尼亚汞矿床的发现顺序分析清晰表明更大矿床趋于在勘查过程的早期被发现（Chung ，Singer ，和Menzie ，1992）。这种过程的直接结果是，在中间勘查阶段确定的矿床规模分布频率过高地估计了大型矿床出现的频率、过低地估计了小型矿床出现的频率。即，
根据一个地区不完整的勘查对矿床规模的估计对于大型未发现矿床可能是偏斜的。发现顺序对其他类型矿床的规模的检验可以保证，但分析应该在同一勘探过程和同一地质环境完成。譬如，出露岩石的勘查伴随有覆盖矿床的勘查地区应该独立考虑；因为在矿床勘查的初级阶段，近地表寻找到的矿床不能确定是大型矿床还是小型矿床。对新近发现的不能解释的矿床的资源的扩大必须谨慎。
根据上述讨论，大多数已出版的品位-吨位模型显然包括相当部分的非经济矿床，在大多数情况下，低品位或低吨位矿床（矿点）并不包括在可以忽略潜力供应估计影响的模型中。然而，根据大多数经济地质学家的经验，低品位、尤其是低吨位的矿床（矿点）在模型中的代表性是很低的。删除的低品位和小吨位矿床（矿点）假定品位-吨位模型代表了大部分低品位或小吨位矿点和勘查过程中发现的远景区的偏斜样品。当估计未发现矿床数时，必须考虑品位-吨位模型代表的矿化总体与可能存在于地球上的矿化总体之间的差异；这种差异反映了矿床和矿点的区别。
某些地质学家已经假定品位-吨位模型不仅应延伸到矿床而且要包括矿点。如果忽略因某些矿点的不完全勘查可能引起的偏斜问题，那么有可能构建这种模型，当然吨位模型将有更低的中位数值。由于“三部式”评价要求未发现矿床的估计数与品位-吨位模型一致，因而估计矿床数的过程可能更困难，这要求有更多的“矿床”要估计。这种评价结果的经济分析表明矿点和某些估计的未发现矿床可能不具有经济价值。这样，在以任何方式都不影响最终结果的情况下，包括在品位-吨位模型的矿点在评价中将需要做更多的工作。
在一个特殊地区，当一种类型的矿床仅有一个或两个勘查案例是已知的，通常认为它们代表一个特殊的亚类型或新类型，因为它们在每个方面几乎从来没有与“典型”矿床具有完全的一致性。矿床将不具有中间吨位和品位，且在矿物学的某些方面可能是变化的。为了避免考虑每个矿床的个性和预测失败的情况，应当对一个地区高度勘查的矿床进行检验，以确定它们与一般的模型是否具有统计上的区别。如果高勘查程度的矿床在规模和品位上与一般模型具有很大的区别，那么应当对局部矿床进行检查，以确定它们地质上是否属于原始品位-吨位模型的均一子集。只有所有的这些条件都满足，一个新的子模型与一个一致性描述性模型才得以建立。然后，这个被反复检验和修改过的模型才可用于矿床数的估计。
（四）未发现矿床数
评价的第三部分是对存在于靶区的、每类固定但未知的矿床数进行估计。直到对靶区进行了完全、广泛地勘探，才能确切的知道这固定的、可能是任何数（包括0）的未发现矿床数。
矿床数的估计很明显代表了存在于靶区的某些固定的但未知的未发现矿床数的概率（可信程度）。这些估计既反映了矿床存在的不确定性又反映了对矿床类型存在的有利度的测量。不确定性被一系列估计的矿床数所表明，这种估计与90%到10%或1%的分位数相联系；矿床数的巨大差别表明了巨大的不确定性。成矿有利度能用矿床估计数来表达，并与给定的概率水平或矿床数的期望值有关。根据矿床类型的估计必须与品位-吨位模型相一致，因此矿床的估计数必须与品位-吨位模型的分位值相匹配。譬如，在任何概率水平上，估计的未发现矿床数的一半应该比中位吨数更大，且约10%的矿床应该与吨位模型中的头10%矿床一样大。如果品位-吨位模型是基于矿区资料建立的，那么未发现矿区数应该可以估计。某些模型被构建基于空间距离规则，譬如在块状硫化物模型中组合矿化采用500m 规则，对未发
现矿床数进行估计时应该应用同样的规则。已经出版的品位和吨位研究区的矿床被计为已发现矿床；但是为了避免重复计算，没有出版估计的矿床则被认为是未发现矿床。
虽然未发现矿床数的估计没有固定的方法，但是，基于经验和逻辑的方法或指导原则可以被直接用来估计未发现矿床数。每种方法都代表了相似类比的某种形式。这些方法中最稳定的是矿床模型法，这些模型中计算了来自高勘查程度地区各单元面积中的每个矿床类型数，由此得到的频率分布被直接用来估计矿床数或被间接作为某些其他方法的指导原则。虽然Allais （1957）使用未发现矿床数的估计方法，但在他的分析中许多类型的矿床是混合在一起的。目前仅出版了一些与描述性和品位-吨位模型相一致的模型的例子；Cox （1993）曾把这些模型用于估计委内瑞拉金矿脉数。线性回归被用于南阿拉斯加（MacKevett 等，1978）和Costa Rica （Singer ，1987）未发现豆荚状铬铁矿床的概率估计。矿床局部外推是将研究区高勘查程度地段的矿床密度（单位面积矿床数）投影到勘查程度低的地区。典型地，这种方法导致了未发现矿床的点估计（Singer 和MacKevett ，1977），除非假设能取得近似地频率分布。正如对阿拉斯加汞矿床的描述一样（Root 等，1992），不需完全勘探远景区面积，但是必须对发现的矿床数和勘探的面积进行估计。这种方法采取了每种矿床类型吨位频率分布和研究区大型矿床的已发现程度的信息优势。
对计算及赋予异常和矿点概率值进行了长期地实践，然而仅有近来记录的例子（Reed 等，1989；Cox ，1993）。事实上 ，在某种情况下，通过对高勘查程度区的经验或统计分析，矿床在异常和矿点中所占的比例，能根据各种信息证据权的强度和一致性进行估计。
近来，有人提出了一种新方法，称之为“过程约束”（Drew 和Menzie ，1993）。基本前提是这种矿床类型形成所需的地质过程组合越相似，这种类型的矿床产出的可能性就越大。因此，远景区产出过程的信息对这种矿床类型产出的相对频率提供了重要的信息。
有关矿床类型的相对频率对指导估计未发现矿床数是有价值的（Drew 和Menzie ，1993）。譬如，大家公认，既有多金属脉又有斑岩铜矿床产出的地方，多金属矿脉的数量大于斑岩铜矿体的数量。因此，在找矿可行地段两种矿床类型产出的地方，我们期望多金属脉的估计数量大于斑岩铜矿的数量。
某些类型矿床的蚀变和矿化带的规模非常之大，以至在某些情况下可用它们来建立在已圈定靶区内可能存在的矿床数上限，这些空间界限已经被正式的用于某些评价中。
当估计未发现矿床数时，需考虑品位-吨位模型代表的矿床总体与存在于地球上的矿点总体之间的差别。估计者必须确定矿床数的估计要以对相应的品位-吨位模型的清晰理解为指导。矿床数的估计必须与品位-吨位模型相一致，大约一半估计的矿床应当大于模型的吨位和品位。实际上，品位明显是不相关的，因为即使是矿点也常常具有类似矿床的品位。估计矿床的一半大于其中位数解决了最常见的估计错误，因此，估计的不正确反映了大于吨位模型中报道的最低吨位矿床数。矿床数的估计必须与品位-吨位模型中的矿床总体相一致，而不是与矿点的总体相一致。
在大部分“三部式”评价中，最终的估计具有主观性，常常使用一种或更多的以前描述的方法作为指导原则。对估计的一系列指导原则提供了对假设的建设性交叉检验。
在实践中，一个熟知区域矿床类型的专家组取得了明显的一致性估计结果。在此次估计中，应用了两个通用的方法（Menzie 和Singer ，1990）：（1）单个矿点、远景区和指示标志被赋予概率和综合值；（2）根据其他一些认为地质上与被评价地区类似的高勘探程度区的经验确定指示标志，并使用含有不同矿床数的面积比例来估计新面积的矿床数。在这种情况下，科学家必须对所有的地质变量和地质勘查信息赋予权值，直到能够利用尽可能多的指导原则和矿床模型密度。这似乎是盲目依靠矿床学家进行主观估计，因为在估计过程中可能会带有他们过去的经验。用在这里的主观概率被称为可信度或命题概率（Bacchus ，1990）。这类估计的最广泛应用是在气象学，在那里可靠性极好：预测事件出现的相对频率非常接近于估计概率（Murphy 和Winkler ，1984）。
来自不同领域的例子表明，至少在某些条件下，主观估计没有偏差而且可靠。气象学几十年主观和客观的预报经验对矿产资源主观评价提供了真知灼见。Murphy 和Winkler （1984）发现当客观预报是主观预报信息的一部分时预报最准确。因此，他们建议：（1）有效使用多种信息源，（2）鼓励预报者改进技术，（3）正式的程序有助于预报者根据概率定量其不确定性，（4）迅速而广泛地反馈技术问题。但对矿产资源评价可能很难实现迅速而广泛地技术反馈。
这里所强调的主观估计和客观原则的应用取决于作者的信念，即到目前为止客观定量方法对估计未发现矿床数是有效的。“三部式”评价是一种乘积的形式，并不是一种方法，因此，并不排除一起使用与其他评价部分相一致的任何方法。
（五）结 论
“三部式”定量评价的基本优势是其内在一致性。在“三部式”评价中，估计内在一致性表现在：（1）圈定靶区与描述性模型一致；（2）品位-吨位模型与描述性模型一致；（3）研究区已知矿床和矿床数的估计与品位-吨位模型一致。
评价的一致性是构建描述性和品位-吨位模型要求内在一致性的直接结果。单元面积内矿床数的新模型和其他定量扩展到现在的模型也必须与现在的模型一致。即构建这些新模型必须根据与描述性模型相匹配，并且与合适的品位-吨位相一致的地质环境中的矿床。这些新版本的矿床模型，包括模型的定量化和评价原则的发展或未发现矿床数估计的直接方法在一定程度上都是成功的，并且与评价中使用的其他模型相一致。
二、评价案例——Alaska Seward 半岛的未发现脉状锡矿资源评价
美国是许多重要矿物资源的净进口国，其中一些是战略性（关键性）矿产。美国原生和次生锡矿资源的消费一直保持一个相对的常数，1987年分别为35，600和8，600吨（Carlin ，1989）。美国的大部分锡矿资源位于Alaska Seward 半岛。
一个国家的矿物资源脆弱性（可供性）通常定义为这种矿产品已发现资源与国内需求的比率。我们定义已发现矿物资源是这样一种资源，它存在于这样一些矿床中，其勘探程度足以可靠地估计其品位和吨位。这些数字可以提供短期动荡期内某种矿产品的可供性信息，但不能提供一个国家长期（25年或更长时间）对这种矿产品的需求，而这种需求来自国内未
发现矿物资源潜力的信息。这种分析需要的不仅是已发现矿物资源的信息，而且还包括未发现矿物资源信息。在过去的许多研究中已经提出对已知资源的估计。当估计未发现矿物资源时，一直是针对大区域的，而且没有考虑含有这种资源矿床的地质特征。这种估计的总和式特征限制了它们的使用价值，在某些情况下也限制了它们的可信度。我们对于矿床的认识水平，资源评价方法的发展状态和可利用的地质科学数据很少能够保证对资源开展更清晰的估计。近来的发展已经使以非总和式的方式估计未发现资源成为可能，即在更小的区域内通过对矿床类型的评价来估计未发现矿物资源。其中包括建立矿床模型技术，基于矿床模型的专门评价战略，针对不同矿床模型的品位－吨位模型的发展和模拟技术在金属矿物资源估价中的应用。
本次研究使用了（1）各种锡矿床模型的描述性地质模型；（2）根据研究区无根和浅成花岗岩重力及航磁特征建立的地球物理模型；（3）各种锡矿床的品位-吨位模型；（4）为建立未发现资源的条件估计应用品位-吨位的计算机模拟模型。
（一）未发现矿产资源评价
评价的第一步是确定出现在研究区的锡矿床类型。演化的含锡花岗岩在中深到浅部对泥岩、片岩、灰岩和大理岩的侵位导致4种矿床类型的形成：夕卡岩型、交代型、云英岩型和脉型。如果一个演化的花岗岩侵位到中到浅部位置，其顶部就接近于碳酸盐岩，形成夕卡岩型或交代岩型矿床，这取决于碳酸盐岩距花岗岩的距离。如果碳酸盐岩与花岗岩的距离在300米以内，更可能形成夕卡岩型矿床。如果距离大于300米，在碳酸盐岩中更可能形成交代岩型矿床。夕卡岩型或交代岩型矿床含有足以引起磁异常的矿物，通常是磁铁矿和磁黄铁矿。如果一个演化的含锡花岗岩侵位到非碳酸岩盐中，则能够形成脉状和云英岩型矿床。控制矿床类型的一个重要因素是结晶后期的断裂演化。只有在封闭系统中，富锡流体才能在深成岩中形成不规则的浸染状或席状云英岩型矿床。脉状系统起源于运移和富锡流体的位置，其分布从主脉系统到上覆岩石的席状封闭空间。
评价的第二步是鉴别研究区不同地段的无根花岗岩和浅部花岗岩的地球物理特征。这种特征标示了花岗岩岩枝和接触变质岩。许多花岗岩都可显示出其特征的磁场和叠加重力异常，这就为建立识别隐伏含锡花岗岩的地球物理模型提供了可能。
野外和室内测量表明花岗岩的磁敏感性稍微低于其围岩；低缓宽阔的负磁异常位于深成岩体的正上方。在某些花岗岩中发育高的环型磁异常。花岗岩的深度和围岩类型控制了这些磁异常的发育特征。在千枚岩和板岩中的深成侵入岩体附近发育有特征的高磁异常。侵入到富碳酸岩盐的深成侵入体所形成的磁异常标志通常是敏感的。磁异常的发育大概是因为形成了角岩带内磁铁矿和磁黄铁矿。磁铁矿由绿泥石、或绿帘石的分解而成，磁黄铁是黄铁矿去硫化作用的结果。可能这些矿物在千枚岩和板岩中是最丰富的。
对花岗岩及其围岩的密度测量表明花岗岩相对围岩具有负0.10-0.15g/cm3的密度差。根据深成侵入体的规模，能够形成大范围的负重力异常。譬如，重力数据表明，研究区不同地段中，已知的和推断的花岗岩体在深部可汇聚形成一个大的花岗岩体，并会产生 -15mGal 异常。虽然在很大程度上深成侵入体的磁异常标志取决于围岩的性质，但与已知含锡花岗岩密切相关的、唯一的、负重力异常的出现被认为是隐伏深成花岗岩存在的结论性检验。因为在Seward 半岛的这些区域没有发现其它类型的花岗岩，因此，大家一致认为隐伏深成侵入岩与出露的含锡花岗岩形成于同一地质年代并具有相同的成分。此次评价，仅考虑距地表大约2km 的花岗岩体，因为在近期与矿床有关的侵入体在更大深度上不可能具有经济价值。在研究区，已知和推断的花岗岩具有沿北东向展布的趋势，在其北西侧可能存在一个与其平行的由3个出露的花岗岩珠组成的隐伏花岗岩带。这些明显的趋势可能反映了控制深成花岗岩侵位的深部结构特征。
评价的第三步是估计在出露和隐伏深成花岗岩内及其附近可能出现的矿床数。这种估计以出现特殊类型锡矿床的地质和地球物理组合条件为依据。在评价单个花岗岩时，用以下规则来鉴别含特殊类型矿床的环境。侵入泥质岩和片岩的花岗岩被认为可能含有云英岩型或脉状矿床；如果一个花岗岩侵入到已知和推断的富碳酸盐岩单元，那么合适强度和规模（1～5km2）磁异常的出现就被认为可能是夕卡岩型和交代型矿床的反映；这取决于异常距花岗岩的距离及花岗岩与碳酸盐岩的几何关系。在Seward 半岛还没有鉴别出交代型锡矿床的容矿碳酸盐岩，但在某些邻近深成侵入岩的碳酸盐岩中发育有含锡外夕卡岩。这次评价是以区域地质和地球物理数据为主。当然方法是可变的，可以利用其他类型的数据和收集到的更详细尺度的资料。
表1对每个深成花岗岩表明了下列内容：（1）到岩体顶部的埋深；（2）可能鉴别为夕卡岩型和交代型矿床靶区的数量；（3）这些靶区距侵入体的距离小于300m 或大于300m 的概率；（4）夕卡岩型和交代型矿化靶区的期望值；（5）可能鉴别为云英岩型和脉状矿化靶区的数量；（6）这些靶区在深成岩侵位的后期阶段非断裂化的概率；（7）这些靶区在深成岩侵位阶段发生断裂化的概率；（8）云英岩型和脉状矿化靶区的期望值。根据合适规模和强度的磁场、花岗岩与碳酸盐岩的位置关系来确定夕卡岩型或交代型矿床的靶区。距侵入体的距离小于或大于300m 夕卡岩型或交代型靶区的概率取决于对异常相与侵入体位置关系的主观评价。夕卡岩型或交代型矿床靶区的数量乘以距侵入岩距离300m 内和大于300m 的概率等于与每个侵入体有关的夕卡岩型或交代型矿床靶区的期望值。云英岩型和脉状矿化靶区被认为位于未侵蚀的花岗岩脊和岩钟附近或内部。非断裂化和断裂化的云英岩型和脉状矿化靶区概率根据区域地质图上断层活动的证据加以确定。云英岩型和脉状矿化靶区数与非断裂化和断裂化的云英岩型和脉状矿化靶区概率的乘积等于与每个侵入岩有关的云英岩型和脉状矿化靶区的期望值。上述计算得出了与每个侵入体有关的夕卡岩型和交代型矿床靶区、云英岩型和脉状矿化靶区的期望值（表1）。很显然，并不是所有被确定的靶区都是矿床，而且不是所有这些矿床都能通过重力和磁异常加以识别。
事实上，由于磁异常和重力数据对夕卡岩型，也许还有交代型矿床更具诊断性，所以我们认为大部分夕卡岩型或交代型矿床靶区可能代表了矿床。据此，我们估计每种矿床类型在90%、50%和10%信度水平的矿床数（表2）。这些估计都是针对尚未识别的矿床，可能包括了目前尚未评价的远景区和矿产地中将被发现的矿床，但不包括研究区已被广泛勘探的已知锡矿床。另外，这些估计还共同假定未发现矿床与符合品位-吨位模型的矿床具有类似的品位和吨位。在50%的信度水平上估计的9个夕卡岩矿床接近于夕卡岩型矿化靶区的期望值，估计的2个交代型矿床、2个脉状矿床和3个云英岩型矿床仅是其靶区期望值的一半。
根据每种矿床类型在90%、50%和10%信度水平上矿床数的估计，我们计算了这些矿床的完整概率分布；用于计算这种分布的规则将通过案例加以叙述。在夕卡岩矿床的例子中，在3个概率水平上的估计值分别为5，9和15。这6个值，即0、1、2、3、4和5，每个给1/6，估计矿床数等于或小于5概率为0.1；对5个值，即5、6、7、8、和9，每个给1/5，估计矿床数大于或等于5，小于或等于9的概率为0.4；对7个估计值，即9、10、11、12、13、14、15，每个给1/7，大于或等于9，小于或等于15的概率为0.4。最后一个0.1的概率被赋予估计值15。整个概率分布见表3。值得注意的是5、9和15被赋予很重的权，这是因为每个值都覆盖2个区间的概率，故其概率是2个区间概率之和。光滑缺陷规则本来可以应用，但其应用对最终的资源估计只有很小的影响而被忽略。
评价的第四步是结合满足品位-吨位模型的矿床数估计用计算机进行模拟。本次研究，根据新的资料对Menzie Reed（1986a-d ）做了适当修改，并应用MARK3修改后的模拟程序（Drew 等，1986）完成了模拟。图2表明根据修改的品位-吨位模型计算的脉状、交代型、夕卡岩型和云英岩型品位吨位的分布域。修改后模拟程序用逐步迭代线性逼近法求得品位-吨位的分布，而不是对数正态分布。矿床分布数是基于矿床数的分位估计（表2），而不是根据泊松（Poisson ）分布。模拟结果更客观反映了未发现矿床的品位和吨位以及地质学家提出的未发现矿床数的不确定性。
（二）未发现矿产资源潜力估计
为估计出现在不同类型资源的锡资源量，进行并完成了几种计算机模拟实验。第一个实验的目标是估计4种类型矿床的锡资源量。实验由4999个单循环组成，其中每个循环产生一个研究区所有类型脉状矿床锡资源量估计值。每个循环开始选择4个随机数（n1、n2、 n3、 n4），每个随机数来自每个未发现夕卡岩型、交代型、脉型和云英岩型矿床的概率分布（表
3）。这4个数代表了一种有多少矿床会出现在Seward 半岛的可能顺序。为了估计所有4种类型矿床的锡资源量，n1、n2、 n3、 n4对品位-吨位分别从夕卡岩型、交代型、云英岩型和脉状矿床中随机抽取。每对品位－吨位相乘就可以据此估计出在每个锡矿床中的锡资源量。然后，把每个矿床的锡资源量相加形成这轮模拟循环的锡资源量。对这些循环产生的4999个结果进行筛选，并用于构造在图3中表明锡的分布。分布的形状反映了未发现矿床概率分布的混合性质（表3）和4种矿床类型中每种矿床的品位－吨位的概率分布。这种图可用于直接估计Seward 半岛未发现矿床中锡资源量的概率，因为这种模拟包含了4种类型中所有矿床的锡资源量。图3表明，Seward 半岛上，至少含有160，000吨金属锡的概率为90%，至少含有550，000吨金属锡的概率为50%，至少含有1，300，000吨金属锡的概率为10%。图3还代表了Seward 半岛4种类型未发现脉状锡矿床锡资源量的非条件估计。图3中所绘制的未发现锡资源量的非条件估计并没有真实地代反映现行经济、开采和冶炼技术条件下可被开采的锡资源量。为了获得可用于开采的锡资源量更真实的估计值，我们已经调查了对估计设置各种限定条件的效果。许多因素将影响锡的产量，其中包括勘探的强度和效果、矿床的加工特征、品位、吨位、生产和销售资源的代价和锡的价格等。为了获取上述某些因素是如何影响锡产量的情况，试验有增加了非条件资源量的附加模拟。由于夕卡岩型矿床中的大多数锡可能赋存于硅酸盐、硼酸盐和硫化物类矿物中，且不能按正常的回收方法加以处理，所以夕卡岩型锡矿床开发的可能性很小。因此，作为一个限制条件，把夕卡岩矿床从模拟中移出。图4A 也以4999个循环结果为基础，显示的是Seward 半岛上含有未发现脉状云英岩型、脉型和交代型矿床中锡资源量的概率。图4A 表明，Seward 半岛云英岩型、脉型和交代型矿床中至少含有120，000吨金属锡的概率为90%，至少含有490，000吨金属锡的概率为50%，至少含有1，200，000吨金属锡的概率为10%。云英岩型、脉型和交代型矿床中未发现锡资源量的估计（图4A ）与4种类型矿床的锡资源量估计（图
3）对比表明，夕卡岩型矿床仅含有少量的未发现锡资源。另一种结论是，就Seward 半岛而言，对锡夕卡岩矿物提取技术的改进将不可能从本质上改变该区目前的锡资源现状。因此，夕卡岩锡矿床很可能是一种误导勘探经济可行性锡矿床的假靶区。但是应当记住，由于夕卡岩型矿床相对于碳酸盐岩交代型和脉型矿床具有分带现象，所以它们的出现和合适的解释有助于发现相关的矿床。
由于Seward 半岛地处边陲，气候恶劣，生产成本可能远高于其他锡生产区。这种更高的成本将可能影响低品位矿床的开发；因此，锡的可利用资源量可能比图4A 中显示的更低。再者，模拟技术为资源量的减少提供了一种分析或预测手段。图4B 显示的是至少平均品位具有0.5%的未发现云英岩型、脉型和交代型矿床中锡资源的概率分布。该图表明，Seward 半岛云英岩型、脉型和交代型矿床中至少含有51，000吨金属锡的概率为90%，至少含有390，000吨金属锡的概率为50%，至少含有1，100，000吨金属锡的概率为10%。将图
4B 与图3和图4A 对比，我们会看到，平均品位0.5%的锡的需求并没有急剧减少未发现资源的中间估计；但如果需要的品位进一步增加，锡资源量将会出现实质性的降低。
图3. Seward半岛夕卡岩型、交代型、脉型和云英岩型锡矿床的吨位估计
图4. A- Seward半岛交代型、脉型和云英岩型锡矿床的吨位估计；B- Seward半岛具有0.5%平均锡品位交代型、脉型和云英岩型锡矿床的吨位估计；C- Seward半岛具有1%平均锡品位交代型、脉型和云英岩型锡矿床的吨位估计。
图4C 显示了至少具有1%平均品位的未发现云英岩型、脉型和交代型矿床估计锡资源量实验模拟结果。图的尺寸无法表达概率小于0.7的吨位精度，但模拟结果表明，如果成本需要平均品位1%的锡，可利用资源就会大大减少。模拟结果还表明，至少不具有平均品位1%的锡矿床的概率大约为6%；至少具有平均品位1%、资源量270吨金属锡的矿床的概率为90%；至少具有平均品位1%、资源量62，000吨金属锡的矿床的概率为50%；至少具有平均品位1%、资源量700，000吨金属锡的矿床的概率为10%。
（三）讨论
正如前所述，美国国内发现的锡资源量仅稍微大于原生锡的年需求量；这种关系对应于美国大约1年的可利用资源，这对任何金属都是最低的。国内未发现锡资源量以前的估计值大约是3年原生锡资源的消费量，其中还不排除质量、位置和资源的不确定性。本次研究估计更大的非条件资源-即不管平均品位类型的所有矿床的锡资源-Seward 半岛未发现脉状矿床的所有锡资源。用中间估计量（图3；550，000吨金属锡）除以1988年原生锡消
费量（37，000吨金属锡）得到一个15年的资源量与消费量的比率（图5）。但是，由于夕卡岩型矿床的冶炼问题和Seward 半岛的开发成本可能更高，因而并不是所有发现的锡资源都能得到利用。对未发现具有至少0.5%品位的交代型、脉型和云英岩型锡矿床，根据1987年估计的消费速度，至少可以消费10.5年。如果开发成本至少需要上述3种类型锡矿床1%以上的锡品位（图4C ），那么中间锡资源估计量仅足以消费1.7年。
这些估计资源的发现将需要进一步的勘查。当不可能清晰地估计某一特定勘探项目可以发现一个矿床的概率时，品位-吨位模型可用于计算一个满足或超出所述品位－吨位标准的特殊类型矿床的概率。譬如，假定靶区是一个至少具有0.8%的平均锡品位和至少10，000，000吨的锡金属量，我们可以用品位-吨位最佳对数匹配的正态分布参数作为战略估计器，且假定矿床品位-吨位统计上是独立的。这样做是为了计算某给定且满足这些最低标准的交代型矿床的近似概率。交代锡矿床的品位、吨位的均值和对数标准离差分别是0.058、0.077和6.90、0.689。用一个正态分布的面积表计算可知，具有至少10，000，000吨金属的一个矿床的概率是0.44；同理，具有品位至少是0.8%的锡矿床概率是0.71。这样，一个满足上述两个标准的矿床的概率是上述两个概率的乘积（0.31）。换句话说，如果勘探项目在确定一个交代型锡矿床是成功的，那么，这个矿床具有0.8%的平均锡品位和至少10，000，000吨锡金属量的可能性仅为3/10。
当这种数字本身不能改变美国关于战略性和关键性矿物资源的位置时，它们可以作为理解国内勘探这种矿产品机会和风险的基础。
（四）将来的挑战
美国正处在对矿产资源需求迅速扩大的阶段，制订国土使用决策计划时，需要考虑到美国对依赖性和竞争性矿物长期供应的需求。美国含有未发现矿物资源的面积必须为满足将来经济的增长提供矿物资源保障。美国工业对国外矿物资源信任的增加以及社会对谨慎、有效使用自然资源与国土计划关心的日益增加需要有严谨的国内矿物资源评价项目做支撑。经验表明，由国外供应的资源如石油产品、矿物资源一直是动荡的；这种动荡源于政治和经济的联合制裁、军事管制和军事议事日程、民事骚乱、全球环境的变化和进口国之间相互竞争。波斯湾战争和东欧、前苏联以及世界其他地区政治和多变的经济气候都表明美国国内必须持续提供必需矿产品以满足需求。此外，紧张的国际环境和独立的决策能力建议美国不能无限期大量低价进口的必需矿产品，因而也就不必为国内矿业出口引起的有关环境负责。
美国将如何最有效的抗争由诸如赤道、南极、古森林以及其他政治、环境和世界生态敏感区日益增加所引起的矿产资源供应限制？将如何面对上述地区对矿产勘查活动越来越多的限制，甚至停止对未发现矿产资源潜力区的勘查所带来的问题？对这些问题部分的有效回答是对美国及其公用土地上非燃料矿物资源的概率进行定量评价。
中国地质调查局发展研究中心
http://www.drc.cgs.gov.cn/study/zlyjck/2004/028.htm《地质工作战略研究参考(十) 》陈永清 编译
主要参考文献：
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