16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人
0.0040.002练习：⑿设集合I ={1,2,3,4,5 选择I 的两个非
空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有 A 50种 49种 48种 D 47种 ⒂安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种 （18）（本小题满分１２分）
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验 设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品
（I ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
（II ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率
练习：⒅（本小题满分12分）
A 、B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验 每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A ，另2只服用B ，然后观察疗效 若在一个试验组中，服用A 有效的小白鼠的只数比服用B 有效的多，就称该试验组为甲类组
2设每只小白鼠服用A 有效的概率为，服用B 3（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望
10从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ） A 40种 60种 C 100种 D 120种 14 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N (11) 内，σ2)(σ>0) 若ξ在(0，
2) 取值的概率为4，则ξ在(0，
练习：
（13）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种18（本小题满分12分） 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P (A ) =0.96
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；
（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列
练习：（18）（本小题满分12分）
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元η表示经销一件该商品的利润
（Ⅰ）求事件A ：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P (A ) ；
（Ⅱ）求η的分布列及期望E η
2008（全国卷Ⅱ）
6．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）
9101920A ． B ． C ． D ． 29292929
练习：12．如图，一环形花坛分成A ，B ，C ，D 四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）
A ．96 B ．84 C ．60 D ．48
18．（本小题满分12分）
购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a 元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为1-0.99910．
（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p ；
（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．
练习：20．（本小题满分12分）
已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望． 4
2009（全国卷Ⅱ）
10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种
练习：(5) 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A ）150种 （B ）180种 （C ）300种 (D)345种
20（本小题满分12分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望。
练习：(19)(本小题满分12分) 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设ε 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ε 的分布列及数学期望。
2010（全国卷Ⅱ）
（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种 练习：(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
（20）（本小题满分12分）
如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通
过T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件
相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求p ；
（Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率；
（Ⅲ）ξ表示T 1，T 2，T 3，T 4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．
练习：(18)(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II)记X 表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X 的分布列及期望．
16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人
0.0040.002练习：⑿设集合I ={1,2,3,4,5 选择I 的两个非
空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有 A 50种 49种 48种 D 47种 ⒂安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种 （18）（本小题满分１２分）
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验 设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品
（I ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
（II ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率
练习：⒅（本小题满分12分）
A 、B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验 每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A ，另2只服用B ，然后观察疗效 若在一个试验组中，服用A 有效的小白鼠的只数比服用B 有效的多，就称该试验组为甲类组
2设每只小白鼠服用A 有效的概率为，服用B 3（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望
10从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ） A 40种 60种 C 100种 D 120种 14 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N (11) 内，σ2)(σ>0) 若ξ在(0，
2) 取值的概率为4，则ξ在(0，
练习：
（13）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种18（本小题满分12分） 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P (A ) =0.96
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；
（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列
练习：（18）（本小题满分12分）
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元η表示经销一件该商品的利润
（Ⅰ）求事件A ：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P (A ) ；
（Ⅱ）求η的分布列及期望E η
2008（全国卷Ⅱ）
6．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）
9101920A ． B ． C ． D ． 29292929
练习：12．如图，一环形花坛分成A ，B ，C ，D 四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）
A ．96 B ．84 C ．60 D ．48
18．（本小题满分12分）
购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a 元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为1-0.99910．
（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p ；
（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．
练习：20．（本小题满分12分）
已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望． 4
2009（全国卷Ⅱ）
10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种
练习：(5) 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A ）150种 （B ）180种 （C ）300种 (D)345种
20（本小题满分12分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。
（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望。
练习：(19)(本小题满分12分) 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设ε 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ε 的分布列及数学期望。
2010（全国卷Ⅱ）
（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种 练习：(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
（20）（本小题满分12分）
如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通
过T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件
相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求p ；
（Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率；
（Ⅲ）ξ表示T 1，T 2，T 3，T 4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．
练习：(18)(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II)记X 表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X 的分布列及期望．