串、并联电路的识别方法及典型例题
电路连接有两种基本方法──串联与并联。对于初学者要能够很好识别它们有点难度，下面结合串并联电路特点和实例，学习区别这两种电路的基本方法，希望对初学者有所帮助。
一、串联电路
如果电路中所有的元件是逐个顺次首尾连接起来的，此电路就是串联。我们常见装饰用的“满天星”小彩灯，就是串联的。家用电路中的开关与它所控制的用电器之间也是串联的。串联电路有以下一些特点：
（1）电路连接特点：串联的整个电路只有一条电流的路径，各用电器依次相连，没有“分支点”。
（2）用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中若有一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。
（3）开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。
二、并联电路
如果电器中各元件并列连接在电路的两点间，此电路就是并联电路。教室里的电灯、马路上的路灯、家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器之间都是并联在电路中的。并联电路有以下特点：
（1）电路连接特点：并联电路由干路和几条支路组成，有“分支点”。每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。
（2）用电器工作特点：在并联电路中各用电器之间相不影响。某一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。比如教室里的电灯，有一只烧坏，其它的电灯仍然能亮。这就是互不影响。
（3）开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。干路开关起着总开关的作用，控制整个电路。而各条支路开关只控制它所在的那条支路。
三、识别电路方法
1．定义法：综合运用上面介绍串并联电路的连接特点及用电器工作特点，针对一些简单、规则的电路是行之有效的方法，也是其它方法的基础。
2．路径识别法：根据串并联电路连接特点，串联的整个电路只有一条电流的路径，如果有两条或两条以上的路径即为并联电路。
例题1 如图1所示的电路，是判断连接方式是串联还是并联？
【解析】我们可以在图形上用箭头标示出电流的路径，电流从电源的正极出发，若只有一条路径，则是串联，若有两条或两条以上路径则是并联；图中可以标示出三条路径，如图2所示，可以用箭头在图形上标画出来，第一条是从正极→A→L1→B→负极，第二条是正极→A→L2→B→负极，第三条是正极→A→L3→B→负极。所以图中L1、L2、L3组成的是并联电路。
3．节点分析法：对一些复杂的电路往往一眼难辨，为了简化起见，可以在电流的分流处和合流处设置节点标上字母，同一根导线上字母相同（开关相当于导线），然后分析电流从分流点流到合流点有几种路径，若只有一种路径则为串联，否则为并联电路。
例题2 如图3所示的电路，试判断三只电灯是串联还是并联？
【解析】首先在电流的分流处和合流处分别标上字母A、B，且同一根导线字母相同，如图4所示，则从图中不难看出电流从A流到B可以经过L1，也可以经过L2，还可以经过L3到达。等效电路可画成图5所示。可见此电路是由三只电灯并联组成的。
4．去用电器识别法
由于串联电路元件是逐个顺次连接，各用电器相互牵制相互影响，如果将电路中的某个用电器取下，其它的电路都不工作，则该电路是串联电路。而并联电路各支路用电器单独工作互不影响，如果将某一用电器去掉，其它的电路不受影响，则该电路是并联电路。
例题3 如图6所示，在桌面上有两个小灯泡和一个开关，它的连接电路在桌面下，无法看到。某同学试了一下，闭合开关时两灯泡都亮，断开开关时，两灯泡都熄灭，这两个小灯泡究竟是串联连接，还是并联连接的呢？
【解析】不能仅凭开关能控制所有用电器，就说电路是串联的。因为并联电路中在干路的开关也能控制整个电路。最简单的方法是：闭合开关，两灯泡都亮，然后拧去一只灯泡，看另一只是否发光。若发光，说明是并联；若不发光，说明是串联。
小结：电路识别对于我们初学者开始有点难，但是借助以上方法加强训练，对简化电路、分析电路很有帮助，特别是路径识别法和节点分析法，希望大家认真学好，在对付一些较复杂的电路时会有一种豁然开朗的感觉。不妨来试一试。
【训练题】1．在图7所示电路中，（1）当只闭合开关S1时，灯L1、L2、L3是怎样联接的？
（2）当S1、S2闭合时，电流通过哪几只灯？是怎样联接的？
（3）当S1、S3闭合时，电流通过哪几只灯？是怎样联接的？
（4）当S1、S2．、S3都闭合时，电流通过哪几只灯？是怎样联接的？
2．如图8所示的电路，当开关S1、S2断开时，灯L1、L2、L3是怎样连接的？当开关S1、S2闭合时，灯L1、L2、L3又是怎样连接的呢？
【答案】1．（1）只闭合开关S1时，电流通过灯L1、L2、L3，它们是串联的。（2）当S1、S2闭合时，灯L1、L2被开关S2短路，电流只通过灯L3。（3）当S1、S3闭合时，灯L2、L3被开关S3短路，电流只通过灯L1。（4）当S1、S2、S3都闭合时，电流通过灯L1、L2、L3，它们是并联的。
2．开关S1、S2断开时，电流只有一条路径，灯L1、L2、L3是串联的；开关S1、S2闭合时，电流有三条路径，灯L1、L2、L3是并联的。
四、串并联电路特点
串联：1、电路中电流相同
2、各用电器电压之和等于总电压
3、电流=总电压÷总电阻
并联：1、各支路电压相同
2、各支路电流之和等于总电流
3、各支路电阻之比等于电流反比
五、电路图的识别：因开关闭合情况不同得到不同的电路图，把不同的电路图画出，依据已知条件进行分析
注意：1、画图时先忽略电流表、电压表，画好之后再添上
2、当导线和与电阻（或用电器）并联时，电流不经过电阻（或用电器）
典型例题：
1、 (2014辽宁鞍山期末) 在如图18-5-13所示的电路中, 电源电压和灯泡电阻不变, 电阻R1=12 Ω, 灯L标有“6 V 12 W” 的字样, 电流表量程为0~3 A, 电压表量程为0~15 V, 滑动变阻器R2上标有“2.5 A” 的字样。
(1) 只闭合S1时, 电流表的示数为0.6 A, 求电源电压;
(2) 当闭合S1、S2和S3, 并将滑片P移到b端时, 电流表的示数为1.2 A,
求滑动变阻器R2的最大阻值;
(3) 只闭合S2时, 求电路总功率的最大值。
[答案] (1) 9 V (2) 20 Ω (3) 18 W
2、(2014北京石景山期末) 如图18-2-14所示, 电源两端电压不变。当只闭合开关S1时, 电流表的示数为I1, 电压表的示数为U1, 电阻R2的电功率为P2; 当开关S1、S2、S3都闭合时, 电流表的示数为I2, 电压表的示数为U; 当只闭合开关S2时, 电阻R3的电功率为0.54 W。已知
: =
, =。
求:
(1) 电阻R2与R3之比;
(2) 电阻R2的电功率P2。
[答案] (1) 2∶3 (2) 1 W
3、(2013江苏徐州, 37, ★★☆) 如图18-2-12所示电路, R0的阻值为6 Ω, R2的阻值为R1的2倍。只闭合开关S0时, 电流表的示数为1 A; 开关都闭合时电流表的示数为3 A。求: (6分)
(1) 只闭合S0时R0两端的电压; (3分)
(2) 开关都闭合时R1的电功率。(3分)
[答案] (1) 6 V (2) 24 W
串、并联电路的识别方法及典型例题
电路连接有两种基本方法──串联与并联。对于初学者要能够很好识别它们有点难度，下面结合串并联电路特点和实例，学习区别这两种电路的基本方法，希望对初学者有所帮助。
一、串联电路
如果电路中所有的元件是逐个顺次首尾连接起来的，此电路就是串联。我们常见装饰用的“满天星”小彩灯，就是串联的。家用电路中的开关与它所控制的用电器之间也是串联的。串联电路有以下一些特点：
（1）电路连接特点：串联的整个电路只有一条电流的路径，各用电器依次相连，没有“分支点”。
（2）用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中若有一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。
（3）开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。
二、并联电路
如果电器中各元件并列连接在电路的两点间，此电路就是并联电路。教室里的电灯、马路上的路灯、家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器之间都是并联在电路中的。并联电路有以下特点：
（1）电路连接特点：并联电路由干路和几条支路组成，有“分支点”。每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。
（2）用电器工作特点：在并联电路中各用电器之间相不影响。某一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。比如教室里的电灯，有一只烧坏，其它的电灯仍然能亮。这就是互不影响。
（3）开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。干路开关起着总开关的作用，控制整个电路。而各条支路开关只控制它所在的那条支路。
三、识别电路方法
1．定义法：综合运用上面介绍串并联电路的连接特点及用电器工作特点，针对一些简单、规则的电路是行之有效的方法，也是其它方法的基础。
2．路径识别法：根据串并联电路连接特点，串联的整个电路只有一条电流的路径，如果有两条或两条以上的路径即为并联电路。
例题1 如图1所示的电路，是判断连接方式是串联还是并联？
【解析】我们可以在图形上用箭头标示出电流的路径，电流从电源的正极出发，若只有一条路径，则是串联，若有两条或两条以上路径则是并联；图中可以标示出三条路径，如图2所示，可以用箭头在图形上标画出来，第一条是从正极→A→L1→B→负极，第二条是正极→A→L2→B→负极，第三条是正极→A→L3→B→负极。所以图中L1、L2、L3组成的是并联电路。
3．节点分析法：对一些复杂的电路往往一眼难辨，为了简化起见，可以在电流的分流处和合流处设置节点标上字母，同一根导线上字母相同（开关相当于导线），然后分析电流从分流点流到合流点有几种路径，若只有一种路径则为串联，否则为并联电路。
例题2 如图3所示的电路，试判断三只电灯是串联还是并联？
【解析】首先在电流的分流处和合流处分别标上字母A、B，且同一根导线字母相同，如图4所示，则从图中不难看出电流从A流到B可以经过L1，也可以经过L2，还可以经过L3到达。等效电路可画成图5所示。可见此电路是由三只电灯并联组成的。
4．去用电器识别法
由于串联电路元件是逐个顺次连接，各用电器相互牵制相互影响，如果将电路中的某个用电器取下，其它的电路都不工作，则该电路是串联电路。而并联电路各支路用电器单独工作互不影响，如果将某一用电器去掉，其它的电路不受影响，则该电路是并联电路。
例题3 如图6所示，在桌面上有两个小灯泡和一个开关，它的连接电路在桌面下，无法看到。某同学试了一下，闭合开关时两灯泡都亮，断开开关时，两灯泡都熄灭，这两个小灯泡究竟是串联连接，还是并联连接的呢？
【解析】不能仅凭开关能控制所有用电器，就说电路是串联的。因为并联电路中在干路的开关也能控制整个电路。最简单的方法是：闭合开关，两灯泡都亮，然后拧去一只灯泡，看另一只是否发光。若发光，说明是并联；若不发光，说明是串联。
小结：电路识别对于我们初学者开始有点难，但是借助以上方法加强训练，对简化电路、分析电路很有帮助，特别是路径识别法和节点分析法，希望大家认真学好，在对付一些较复杂的电路时会有一种豁然开朗的感觉。不妨来试一试。
【训练题】1．在图7所示电路中，（1）当只闭合开关S1时，灯L1、L2、L3是怎样联接的？
（2）当S1、S2闭合时，电流通过哪几只灯？是怎样联接的？
（3）当S1、S3闭合时，电流通过哪几只灯？是怎样联接的？
（4）当S1、S2．、S3都闭合时，电流通过哪几只灯？是怎样联接的？
2．如图8所示的电路，当开关S1、S2断开时，灯L1、L2、L3是怎样连接的？当开关S1、S2闭合时，灯L1、L2、L3又是怎样连接的呢？
【答案】1．（1）只闭合开关S1时，电流通过灯L1、L2、L3，它们是串联的。（2）当S1、S2闭合时，灯L1、L2被开关S2短路，电流只通过灯L3。（3）当S1、S3闭合时，灯L2、L3被开关S3短路，电流只通过灯L1。（4）当S1、S2、S3都闭合时，电流通过灯L1、L2、L3，它们是并联的。
2．开关S1、S2断开时，电流只有一条路径，灯L1、L2、L3是串联的；开关S1、S2闭合时，电流有三条路径，灯L1、L2、L3是并联的。
四、串并联电路特点
串联：1、电路中电流相同
2、各用电器电压之和等于总电压
3、电流=总电压÷总电阻
并联：1、各支路电压相同
2、各支路电流之和等于总电流
3、各支路电阻之比等于电流反比
五、电路图的识别：因开关闭合情况不同得到不同的电路图，把不同的电路图画出，依据已知条件进行分析
注意：1、画图时先忽略电流表、电压表，画好之后再添上
2、当导线和与电阻（或用电器）并联时，电流不经过电阻（或用电器）
典型例题：
1、 (2014辽宁鞍山期末) 在如图18-5-13所示的电路中, 电源电压和灯泡电阻不变, 电阻R1=12 Ω, 灯L标有“6 V 12 W” 的字样, 电流表量程为0~3 A, 电压表量程为0~15 V, 滑动变阻器R2上标有“2.5 A” 的字样。
(1) 只闭合S1时, 电流表的示数为0.6 A, 求电源电压;
(2) 当闭合S1、S2和S3, 并将滑片P移到b端时, 电流表的示数为1.2 A,
求滑动变阻器R2的最大阻值;
(3) 只闭合S2时, 求电路总功率的最大值。
[答案] (1) 9 V (2) 20 Ω (3) 18 W
2、(2014北京石景山期末) 如图18-2-14所示, 电源两端电压不变。当只闭合开关S1时, 电流表的示数为I1, 电压表的示数为U1, 电阻R2的电功率为P2; 当开关S1、S2、S3都闭合时, 电流表的示数为I2, 电压表的示数为U; 当只闭合开关S2时, 电阻R3的电功率为0.54 W。已知
: =
, =。
求:
(1) 电阻R2与R3之比;
(2) 电阻R2的电功率P2。
[答案] (1) 2∶3 (2) 1 W
3、(2013江苏徐州, 37, ★★☆) 如图18-2-12所示电路, R0的阻值为6 Ω, R2的阻值为R1的2倍。只闭合开关S0时, 电流表的示数为1 A; 开关都闭合时电流表的示数为3 A。求: (6分)
(1) 只闭合S0时R0两端的电压; (3分)
(2) 开关都闭合时R1的电功率。(3分)
[答案] (1) 6 V (2) 24 W