毛坝职校[一元二次方程]单元检测题

毛坝职校九年级上期数学单元测试卷

第二章 一元二次方程检测题

（本试卷满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于的方程：①③

；④（

）

；②

；

-1，其中一元二次方

程的个数是【 】

A．1 B．2 C．3 D．4 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为【 】 A.（x+2）2＝1 C.（x+2）2=9 3.若为方程

B.（x-2）2＝1 D.（x-2）2＝9 的值为【 】

的解，则

A.12 B.6 C.9 D.16

4.

若x26x90,则xy的值为【 】

A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对

5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是【 】 A.438

=389

B

.389

=438

C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389

6.根据下列表格对应值：

bxc0(a0)判xaxx的范围是

【 】

A.x

＜3.24 B.3.24＜x＜3.25 C.3.25＜x＜3.26 D.3.25＜x＜3.28 7．已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程

的根的情况是【 】

A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8.已知x1,x2是一元二次方程x22x1的两个根，则【 】

A. B.2 C.

D.

9. 关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是【 】 A . k 为任何实数，方程都没有实数根

B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是【 】

A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.对于实数a,b,定义运算“*”:

例如:4*2,因为4

12

12

11的值为x1x2

＞2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x212.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= . 13.若（________．

14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .

15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，

是关于的一元二次方程，则的值是

那么c的取值范围是 .

16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n

17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 . 三、解答题（共66分）

19.（8分）已知关于的方程(m21)x2(m1)xm0． （1）为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

20.（8分）选择适当方法解下列方程：

（1）x25x10（用配方法）； （2）3x22

2

（3）2x2

xx2；

2x50； （4）y223y12.

21．（8分）在长为，宽为的矩形的四个角上分

别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.

22.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

第21题图

23.（8分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

24.（8分）关于x的方程kx2(k2)xk0有两个不相等的实数根.

4

（1）求k的取值范围. （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

25.（8分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

x210,x2x20,x22x30,„„

x2n1xn0.

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

26.（10分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

2014年山东省滕州市鲍沟中学第二单元检测题

第二章 一元二次方程检测题参考答案

1．B 解析：方程①是否为一元二次方程与错误！未找到引用源。的取值有关； 方程②经过整理后可得错误！未找到引用源。，•是一元二次方程； 方程③是分式方程；

方程④的二次项系数经过配方后可化为错误！未找到引用源。，不论错误！未找到引用源。取何值，其值都不为0，所以方程④是一元二次方程； 方程⑤不是整式方程，也可排除. 故一元二次方程仅有2个．

2. D 解析:由x24x5得x24x+225+22，即（x2）2＝9.

3. B 解析:因为 错误！未找到引用源。为方程错误！未找到引用源。的解，所以错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。， 从而错误！未找到引用源。. 4.B 解析：∵

x26x90，∴ (x3)

2

y30.

∵

(x3)200，∴ x30且y30，∴ x3，y3，∴ xy6，故选B.

5.B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为x， 得去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元， 今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）（1+x）389错误！未找到引用源。（元）， 根据关键语句“今年上半年发放了438元”，可得方程389错误！未找到引用源。438.

n

点拨：关于增长率问题一般列方程a(1+x)b,其中a为基础数据，b为增长后的数据，n为增长次数，x为增长率.

6.B 解析：当3.24＜x＜3.25时，ax2bxc的值由负连续变化到正，说明在3.24＜ x ＜3.25范围内一定有一个x的值，使ax2bxc0，即是方程ax2bxc0的一 个解.故选B.

7.A 解析：因为错误！未找到引用源。

又因为错误！未找到引用源。分别是三角形的三边长，所以错误！未找到引用源。 所以错误！未找到引用源。所以方程没有实数根.

8. D 解析:因为x1,x2是一元二次方程x22x1的两个根，则x1x22,x1x21，所以

11x1x2

2，故选D. x1x2x1x2

9. B 解析:根据方程的判别式得，2k24(k1)4k24k42k123. ∵ 2k120，∴ 2k1230.故选B.

10. B 解析:设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则根据题意，得错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 11. 3或3 解析：解方程x25x+60,得x2或x3. 当x13,x22时，x1*x23*2323×23； 当x12,x23时，x1*x22*32×3323. 综上x1*x23或3.

12. 5 解析：由根与系数的关系，得x1x2－5，∵ x1=-1, ∴ x25.

点拨：一元二次方程ax2+bx+c0(a≠0)的根与系数的关系是x1+x2 错误！未找到引用

源。,x1·x2错误！未找到引用源。.

13．错误！未找到引用源。 解析：由题意得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。．

14. 1 解析:根据题意得(2)24×(m)0.解得m1. 15. c9 解析:由(6)24×1×c0，得c9.

16.4 解析: ∵ m，n是一元二次方程x2+3x70的两个根，

∴ m+n3，m2+3m7＝0，∴ m2+4m+n m2+3m+m+n  7+m+n734.

17. x2－5x+60（答案不唯一） 解析：设Rt△ABC的两条直角边的长分别为a，b.因为 S△ABC3，所以ab6.又因为一元二次方程的两根为a，b(a＞0，b＞0),所以符合条件的一元二次方程为(x－2)(x－3)0，(x－1)(x－6)0等，即x2－5x+60或x2－7x+60等. 18. 25或36 解析：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为（x3）.

依题意得：10xx3(x3)，解得x12,x23，∴ 这个两位数为25或36.

19. 分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.

2

m210,

解：（1）由题意得，解得m1.即当m1时，

m10,

方程(m21)x2(m1)xm0是一元一次方程.

（2）由题意得，当m210，即m1时，方程(m21)x2(m1)xm0是一元二次方程.此方程的二次项系数是m21、一次项系数是(m1)、常数项是m. 2521， ，20. 解：（1）x25x1x25x44

521 配方,得，x



2

4

2

解得x1521，x2521.

22 （2）3x22xx20，

分解因式,得x23x6x0，解得x12，x23. （3

）因为

45248，所以x即x1

，

x2

2



.

（4）移项得y223y120， 分解因式得4y132y0， 13

解得y1，y2.

42

21.解：设小正方形的边长为错误！未找到引用源。.

由题意得，错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。

答：截去的小正方形的边长为错误！未找到引用源。.

22.分析：根据等量关系“每个旅游纪念品的利润×销售量总利润”表示出第二周的利润，

再根据“第一周的利润+第二周的利润清仓处理损失的金额总获利”列出方程. 解：由题意得，

200×（106）+（10x6）（200+50x）+（46）［600200（200+50x）］1 250, 800+（4x）（200+50x）2（20050x）1 250， x22x+10，得x1x21，∴ 1019. 答：第二周的销售价格为9元.

点拨：单件商品的利润×销售量总利润.

23.分析：总利润每件平均利润×总件数．设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（0.3x）元，总件数应是（500+x×100）.

0.1

解：设每张贺年卡应降价x元. 则根据题意得：（0.3x）（500+100x）120，

0.1

整理，得：100x220x30，

解得:x10.1,x20.3（不合题意，舍去）.∴x0.1. 答：每张贺年卡应降价0.1元．

24. 解：（1）由（k+2）2－4k·＞0，解得k＞－1.

又∵ k错误！未找到引用源。，∴ k的取值范围是k＞－1，且k错误！未找到引用源。. （2）不存在符合条件的实数k. 理由如下：设方程k有：x1x2

k4

x2+（k+2）x+

k

0的两根分别为x1，x2，则由根与系数的关系4

k21

，x1x2. k4

11xxk20，120，又则0,∴ k2.

kx1x2x1x2

由（1）知，k1且k0，所以当k2时，，方程无实数根. ∴ 不存在符合条件的实数k.

25.解:（1）x1x1x10，

2

所以x11，x21.

x2x2x2x10，

所以x12，x21.

x22x3x3x10，

所以x13，x21， .……

x2n1xnxnx10，

所以x1n，x21.

（2）答案不唯一，只要正确即可.如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等. 26.解：（1）设平均每次下调的百分率为错误！未找到引用源。，则 错误！未找到引用源。，

解得：错误！未找到引用源。（舍去）. ∴ 平均每次下调的百分率为10%. （2）方案①可优惠： 错误！未找到引用源。（元）， 方案②可优惠：

错误！未找到引用源。（元）， ∴ 方案①更优惠.

毛坝职校九年级上期数学单元测试卷

第二章 一元二次方程检测题

（本试卷满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于的方程：①③

；④（

）

；②

；

-1，其中一元二次方

程的个数是【 】

A．1 B．2 C．3 D．4 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为【 】 A.（x+2）2＝1 C.（x+2）2=9 3.若为方程

B.（x-2）2＝1 D.（x-2）2＝9 的值为【 】

的解，则

A.12 B.6 C.9 D.16

4.

若x26x90,则xy的值为【 】

A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对

5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是【 】 A.438

=389

B

.389

=438

C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389

6.根据下列表格对应值：

bxc0(a0)判xaxx的范围是

【 】

A.x

＜3.24 B.3.24＜x＜3.25 C.3.25＜x＜3.26 D.3.25＜x＜3.28 7．已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程

的根的情况是【 】

A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8.已知x1,x2是一元二次方程x22x1的两个根，则【 】

A. B.2 C.

D.

9. 关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是【 】 A . k 为任何实数，方程都没有实数根

B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是【 】

A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.对于实数a,b,定义运算“*”:

例如:4*2,因为4

12

12

11的值为x1x2

＞2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x212.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= . 13.若（________．

14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .

15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，

是关于的一元二次方程，则的值是

那么c的取值范围是 .

16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n

17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 . 三、解答题（共66分）

19.（8分）已知关于的方程(m21)x2(m1)xm0． （1）为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

20.（8分）选择适当方法解下列方程：

（1）x25x10（用配方法）； （2）3x22

2

（3）2x2

xx2；

2x50； （4）y223y12.

21．（8分）在长为，宽为的矩形的四个角上分

别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.

22.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

第21题图

23.（8分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

24.（8分）关于x的方程kx2(k2)xk0有两个不相等的实数根.

4

（1）求k的取值范围. （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

25.（8分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

x210,x2x20,x22x30,„„

x2n1xn0.

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

26.（10分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

2014年山东省滕州市鲍沟中学第二单元检测题

第二章 一元二次方程检测题参考答案

1．B 解析：方程①是否为一元二次方程与错误！未找到引用源。的取值有关； 方程②经过整理后可得错误！未找到引用源。，•是一元二次方程； 方程③是分式方程；

方程④的二次项系数经过配方后可化为错误！未找到引用源。，不论错误！未找到引用源。取何值，其值都不为0，所以方程④是一元二次方程； 方程⑤不是整式方程，也可排除. 故一元二次方程仅有2个．

2. D 解析:由x24x5得x24x+225+22，即（x2）2＝9.

3. B 解析:因为 错误！未找到引用源。为方程错误！未找到引用源。的解，所以错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。， 从而错误！未找到引用源。. 4.B 解析：∵

x26x90，∴ (x3)

2

y30.

∵

(x3)200，∴ x30且y30，∴ x3，y3，∴ xy6，故选B.

5.B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为x， 得去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元， 今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）（1+x）389错误！未找到引用源。（元）， 根据关键语句“今年上半年发放了438元”，可得方程389错误！未找到引用源。438.

n

点拨：关于增长率问题一般列方程a(1+x)b,其中a为基础数据，b为增长后的数据，n为增长次数，x为增长率.

6.B 解析：当3.24＜x＜3.25时，ax2bxc的值由负连续变化到正，说明在3.24＜ x ＜3.25范围内一定有一个x的值，使ax2bxc0，即是方程ax2bxc0的一 个解.故选B.

7.A 解析：因为错误！未找到引用源。

又因为错误！未找到引用源。分别是三角形的三边长，所以错误！未找到引用源。 所以错误！未找到引用源。所以方程没有实数根.

8. D 解析:因为x1,x2是一元二次方程x22x1的两个根，则x1x22,x1x21，所以

11x1x2

2，故选D. x1x2x1x2

9. B 解析:根据方程的判别式得，2k24(k1)4k24k42k123. ∵ 2k120，∴ 2k1230.故选B.

10. B 解析:设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则根据题意，得错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 11. 3或3 解析：解方程x25x+60,得x2或x3. 当x13,x22时，x1*x23*2323×23； 当x12,x23时，x1*x22*32×3323. 综上x1*x23或3.

12. 5 解析：由根与系数的关系，得x1x2－5，∵ x1=-1, ∴ x25.

点拨：一元二次方程ax2+bx+c0(a≠0)的根与系数的关系是x1+x2 错误！未找到引用

源。,x1·x2错误！未找到引用源。.

13．错误！未找到引用源。 解析：由题意得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。．

14. 1 解析:根据题意得(2)24×(m)0.解得m1. 15. c9 解析:由(6)24×1×c0，得c9.

16.4 解析: ∵ m，n是一元二次方程x2+3x70的两个根，

∴ m+n3，m2+3m7＝0，∴ m2+4m+n m2+3m+m+n  7+m+n734.

17. x2－5x+60（答案不唯一） 解析：设Rt△ABC的两条直角边的长分别为a，b.因为 S△ABC3，所以ab6.又因为一元二次方程的两根为a，b(a＞0，b＞0),所以符合条件的一元二次方程为(x－2)(x－3)0，(x－1)(x－6)0等，即x2－5x+60或x2－7x+60等. 18. 25或36 解析：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为（x3）.

依题意得：10xx3(x3)，解得x12,x23，∴ 这个两位数为25或36.

19. 分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.

2

m210,

解：（1）由题意得，解得m1.即当m1时，

m10,

方程(m21)x2(m1)xm0是一元一次方程.

（2）由题意得，当m210，即m1时，方程(m21)x2(m1)xm0是一元二次方程.此方程的二次项系数是m21、一次项系数是(m1)、常数项是m. 2521， ，20. 解：（1）x25x1x25x44

521 配方,得，x



2

4

2

解得x1521，x2521.

22 （2）3x22xx20，

分解因式,得x23x6x0，解得x12，x23. （3

）因为

45248，所以x即x1

，

x2

2



.

（4）移项得y223y120， 分解因式得4y132y0， 13

解得y1，y2.

42

21.解：设小正方形的边长为错误！未找到引用源。.

由题意得，错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。

答：截去的小正方形的边长为错误！未找到引用源。.

22.分析：根据等量关系“每个旅游纪念品的利润×销售量总利润”表示出第二周的利润，

再根据“第一周的利润+第二周的利润清仓处理损失的金额总获利”列出方程. 解：由题意得，

200×（106）+（10x6）（200+50x）+（46）［600200（200+50x）］1 250, 800+（4x）（200+50x）2（20050x）1 250， x22x+10，得x1x21，∴ 1019. 答：第二周的销售价格为9元.

点拨：单件商品的利润×销售量总利润.

23.分析：总利润每件平均利润×总件数．设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（0.3x）元，总件数应是（500+x×100）.

0.1

解：设每张贺年卡应降价x元. 则根据题意得：（0.3x）（500+100x）120，

0.1

整理，得：100x220x30，

解得:x10.1,x20.3（不合题意，舍去）.∴x0.1. 答：每张贺年卡应降价0.1元．

24. 解：（1）由（k+2）2－4k·＞0，解得k＞－1.

又∵ k错误！未找到引用源。，∴ k的取值范围是k＞－1，且k错误！未找到引用源。. （2）不存在符合条件的实数k. 理由如下：设方程k有：x1x2

k4

x2+（k+2）x+

k

0的两根分别为x1，x2，则由根与系数的关系4

k21

，x1x2. k4

11xxk20，120，又则0,∴ k2.

kx1x2x1x2

由（1）知，k1且k0，所以当k2时，，方程无实数根. ∴ 不存在符合条件的实数k.

25.解:（1）x1x1x10，

2

所以x11，x21.

x2x2x2x10，

所以x12，x21.

x22x3x3x10，

所以x13，x21， .……

x2n1xnxnx10，

所以x1n，x21.

（2）答案不唯一，只要正确即可.如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等. 26.解：（1）设平均每次下调的百分率为错误！未找到引用源。，则 错误！未找到引用源。，

解得：错误！未找到引用源。（舍去）. ∴ 平均每次下调的百分率为10%. （2）方案①可优惠： 错误！未找到引用源。（元）， 方案②可优惠：

错误！未找到引用源。（元）， ∴ 方案①更优惠.