核心素养下的小学数学教学
青岛版五年级上册第四单元《走进动物园》。
本单元有五个主题内容《方程的意义》、《解形如X±a=b的方程》、《解形如ax=b或x÷a=b的方程》、《列方程解简单应用题》、《解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程》本单元结合具体情景，1.初步理解解方程的意义，会用方程表示简单的数量关系；2.结合具体情景，能用简易方程解决实际问题。（表现为知识与技能方面）3.在具体的过程中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。（表现为过程与方法）4.能用方程解决一些简单实际问题一在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。（这表现情感态度与价值观。）可考查的知识点多而零碎，感受方程与现实生活紧密联系。却又能发展抽象，概括的能力，建立代数的思想。为初中的一元一次方程，二元一次方程，方程组和分式与方程奠定了坚实基础。
接下来，我就从试题总体结构、题型特点、命题立意依据，检测重点指向及易错点、难点；命题所涉及的课标及核心素养，落实德育融合以及该试题进行抽样检测的质量分析及对试题效度的验证分析，对今后的教学启示等方面进行说题。
一、总体结构
本单元试题，题目类型多样，层次结构清晰，知识点考察比较全面。整份试题分为五大部分：填空、判断、选择、解方程、解决问题，智慧园，考察内容涵盖了第四单元教材的各个方面。
二、题型特点：
本份试卷考查比较全面，每个题型特点鲜明、涵盖具体。
第一题“填空”题重点考察明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。
例如：1、一双筷子有2根，a双筷子有（）根。
此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数
2、2、王明今年25岁，比李军小a 岁，五年后李军比王明大（）岁。
本题的学生出错解答1. 25-a 李军多少岁错误解答2李军多少岁，25+a3. 年龄差问题本质把握不住，与5年后没有关系，a+5
2.考查目的落实学生核心素养中的自主发展学会学习，信息意识，看看学生对信息的处理能力。
第二题“判断题”，题目设计难易适中，主要考查概念知识掌握情况
第三题“选择”。补充教材文本中有一定难度或易混淆的部分知识来进行考查，进一步加强了学生对知识的巩固。例如：
1．下面的式子里，（
A．30＝240－150）是方程。B．30＝x－150C.30＜24y﹣150
考查目的：考查学生对方程的概念的理解情况。答案：B
解析：方程是指含有未知数的等式。由方程的概念，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式。据此进行选择。选项A 虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；选项B 既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；选项C 虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程。
第四题“解方程”
考查目的：根据等式的性质解方程的能力。
解析：根据“两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”即可解方程。
第五题：解决问题，考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
例如：爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁？
解析：这类问题用方程解答比较简便。根据题意，可得“儿子年龄×5＋2＝32”。解：设儿子今年x 岁。
答：儿子今年6岁。
第六题：智慧园天元超市运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？（用两种方法解答）
考查目的：本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。
答案：45千克。答：每筐苹果重45千克。
解析：方法一：设每筐苹果重x 千克。
方法二：先求梨的重量，再求苹果的重量，最后根据“每筐苹果重量=苹果总重
量÷筐数”列式求解。
三、命题立意
本次命题严格依据课程标准,依托教材核心观点与主干知识,联系小学高学段学生的知识架构和逐步扩展的生活,注重对学生能力和素质的考查，命题科学性、有效性兼顾，保证了本单元试题的质量。
四、检测重点：
重点考查数量间的基本关系和对概念理解的情况以及学生列方程的情况。
五、落实德育融合：
数学是培养学生熟练掌握数学知识、数学思维，形成学生数学能力与数学品质的基础学科。本张试卷实施德育主要通过计算、基础知识、生活中的问题拓展练习等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。整张试卷重在引导学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠立良好的数学基础。引导学生通过数学知识的习得、数学素质的生活运用等途径激发学生发现新问题、求证新问题及突破常规、克服常识局限等创新精神，为学生的终身学习及未来的职业生活奠定坚实的基础。
六、课标及核心素养：
整体来看这张试卷，知识点考查侧重于学生综合人文素养。考查的覆盖面广，难度稍大，但是处处紧扣充课程标准的要求和理念，角度灵活，手段新颖，乍看不难，但获取高分又不易，题量适当，题型丰富。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“评价应以课程目标和内容标准为依据,体现数学课程的基本理念,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。评价不仅要关注学生的学习结果,更要关注学生在学习过程中的发展和变化。”“根据评价的目的合理地设计试题的类型,有效地发挥各种类型题目的功能”以及“积极探索可以考查学生学习过程的试题”。所以,测试命题就不能仅关注知识技能,还要着眼于学生数学素养的评价,命题的设计要更多地尝试从落实数学思想、发挥试题对发展学生思维能力、提升学生数学素养方面的导向作用。那么如何用恰当的方式核心素养达成情况?如何评价教师的教与学生的学?如何编制出一份高质量的测试卷呢?对此,我特以小学数学“简易方程”为例,积极探索可以评价学
生学习过程的命题。
关键词：命题评价思考
七、难度和梯度设计：
本单元试题考查力争做到全、新、活，难易程度适宜，符合学生的知识水平，认知规律和心理特征。在考查基础上求提高、求发展。以适应新课标提出的“学生的全面发展和终身学习”的总目标。考察学生基础知识和基本能力的一般题目和稍难题目的比例为7：3。次检测以教材为依托，结合我县的五年级数学教学实际，立足基础、突出主干，重视对数学思想方法的考查，适度考查实际应用能力和创新能力，有层次地考查数学理性思维。力图使整份试卷平和清新，结构稳定，易、中、难比例恰当，整体难度偏难，梯度明显，有一定的区分度，以期达到“考基础树信心，查问题定方向”的考试目的。
八、抽样检测的质量分析及对试题效果的验证分析：
（1）评析：本次试题，我们五年级的平行班级进行了单元测试，平均分是92.5分，比较低。其中90以上只占全年级的73℅；大部分集中在90-96段上，占到全级的87℅，而70以下的全级多达34人，其中所以从总体成绩来看，低于平时测验的成绩。
（2）自我反思：在掌握扎实课本内容的基础上，拓宽学生知识的宽度和广度，仅仅局限于课本知识，就会对学生的思维产生很大的限制，阻碍学生整体素质的提高。
九、教学启示
教育理念的转变，也体现在课前的任务、课堂的活动、课后的延续和知识的连续这样一个完整过程中。课堂中的活动应是在教师指导或参与下的学生的自主活动，在活动中激发学生的情感，指导其行为，给学生更多的思考和自我感悟的空间，学生成为教学过程的主体。
《简易方程》单元整理与练习的教学目标是通过练习使学生进一步加强对方程意义的理解，知道方程的解与解方程的区分，等式与方程的区分。并能解方程，能灵活根据数量之间的关系列出方程并进行解答。教学重点是理解方程的意义，并能正确解方程。教学难点是准确找出等量关系列出方程并进行解答。为了让学生在课堂上有效的发挥出自主意识和有效阐述自己的观点。课前让学生对所学内容
的回顾及结合课本知识，整理本单元的知识结构图。
先让学生独立整理之一单元所学知识。随后，选取小组代表对全班进行系统汇报本单元的知识。汇报后讨论教材P18中安排的三个问题。最后在练习中对简易方程的有关概念进行梳理，使得学生进一步加强理解和应用，达到复习课的教学要求。
解方程和列方程解决问题。新教材对于解方程的安排是变动非常大的。以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程。而现在的教材编排时是根据等式的性质来解，即等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，所得结果仍然是等式。从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，基本上问题不大。
这个单元的学习也给了我不少启示：一，学习是个循序渐进的过程，尤其是解方程，简单的不会解，稍复杂的方程更加不会了，所以每一步都要扎实的进行；二，课堂上并不是你讲的内容多就成功，而是看这一堂课孩子们到底解决了什么问题，是不是每个孩子都参与了，是不是每个孩子都理解了。
我想：要开展好整理与练习课的教学，教师必须精心钻研教材，把握好新课程理念，让学生能把要整理与复习的内容根据自己的认知特点和理解方式对已激活的知识内容进行重新组织，并在头脑里形成自己的知识结构。做好这一内容的教学对提高小学数学教学效果，促进学生素质全面发展具有重要的意义。
核心素养下的小学数学教学
青岛版五年级上册第四单元《走进动物园》。
本单元有五个主题内容《方程的意义》、《解形如X±a=b的方程》、《解形如ax=b或x÷a=b的方程》、《列方程解简单应用题》、《解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程》本单元结合具体情景，1.初步理解解方程的意义，会用方程表示简单的数量关系；2.结合具体情景，能用简易方程解决实际问题。（表现为知识与技能方面）3.在具体的过程中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。（表现为过程与方法）4.能用方程解决一些简单实际问题一在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。（这表现情感态度与价值观。）可考查的知识点多而零碎，感受方程与现实生活紧密联系。却又能发展抽象，概括的能力，建立代数的思想。为初中的一元一次方程，二元一次方程，方程组和分式与方程奠定了坚实基础。
接下来，我就从试题总体结构、题型特点、命题立意依据，检测重点指向及易错点、难点；命题所涉及的课标及核心素养，落实德育融合以及该试题进行抽样检测的质量分析及对试题效度的验证分析，对今后的教学启示等方面进行说题。
一、总体结构
本单元试题，题目类型多样，层次结构清晰，知识点考察比较全面。整份试题分为五大部分：填空、判断、选择、解方程、解决问题，智慧园，考察内容涵盖了第四单元教材的各个方面。
二、题型特点：
本份试卷考查比较全面，每个题型特点鲜明、涵盖具体。
第一题“填空”题重点考察明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。
例如：1、一双筷子有2根，a双筷子有（）根。
此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数
2、2、王明今年25岁，比李军小a 岁，五年后李军比王明大（）岁。
本题的学生出错解答1. 25-a 李军多少岁错误解答2李军多少岁，25+a3. 年龄差问题本质把握不住，与5年后没有关系，a+5
2.考查目的落实学生核心素养中的自主发展学会学习，信息意识，看看学生对信息的处理能力。
第二题“判断题”，题目设计难易适中，主要考查概念知识掌握情况
第三题“选择”。补充教材文本中有一定难度或易混淆的部分知识来进行考查，进一步加强了学生对知识的巩固。例如：
1．下面的式子里，（
A．30＝240－150）是方程。B．30＝x－150C.30＜24y﹣150
考查目的：考查学生对方程的概念的理解情况。答案：B
解析：方程是指含有未知数的等式。由方程的概念，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式。据此进行选择。选项A 虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；选项B 既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；选项C 虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程。
第四题“解方程”
考查目的：根据等式的性质解方程的能力。
解析：根据“两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”即可解方程。
第五题：解决问题，考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
例如：爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁？
解析：这类问题用方程解答比较简便。根据题意，可得“儿子年龄×5＋2＝32”。解：设儿子今年x 岁。
答：儿子今年6岁。
第六题：智慧园天元超市运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？（用两种方法解答）
考查目的：本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。
答案：45千克。答：每筐苹果重45千克。
解析：方法一：设每筐苹果重x 千克。
方法二：先求梨的重量，再求苹果的重量，最后根据“每筐苹果重量=苹果总重
量÷筐数”列式求解。
三、命题立意
本次命题严格依据课程标准,依托教材核心观点与主干知识,联系小学高学段学生的知识架构和逐步扩展的生活,注重对学生能力和素质的考查，命题科学性、有效性兼顾，保证了本单元试题的质量。
四、检测重点：
重点考查数量间的基本关系和对概念理解的情况以及学生列方程的情况。
五、落实德育融合：
数学是培养学生熟练掌握数学知识、数学思维，形成学生数学能力与数学品质的基础学科。本张试卷实施德育主要通过计算、基础知识、生活中的问题拓展练习等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。整张试卷重在引导学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠立良好的数学基础。引导学生通过数学知识的习得、数学素质的生活运用等途径激发学生发现新问题、求证新问题及突破常规、克服常识局限等创新精神，为学生的终身学习及未来的职业生活奠定坚实的基础。
六、课标及核心素养：
整体来看这张试卷，知识点考查侧重于学生综合人文素养。考查的覆盖面广，难度稍大，但是处处紧扣充课程标准的要求和理念，角度灵活，手段新颖，乍看不难，但获取高分又不易，题量适当，题型丰富。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“评价应以课程目标和内容标准为依据,体现数学课程的基本理念,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。评价不仅要关注学生的学习结果,更要关注学生在学习过程中的发展和变化。”“根据评价的目的合理地设计试题的类型,有效地发挥各种类型题目的功能”以及“积极探索可以考查学生学习过程的试题”。所以,测试命题就不能仅关注知识技能,还要着眼于学生数学素养的评价,命题的设计要更多地尝试从落实数学思想、发挥试题对发展学生思维能力、提升学生数学素养方面的导向作用。那么如何用恰当的方式核心素养达成情况?如何评价教师的教与学生的学?如何编制出一份高质量的测试卷呢?对此,我特以小学数学“简易方程”为例,积极探索可以评价学
生学习过程的命题。
关键词：命题评价思考
七、难度和梯度设计：
本单元试题考查力争做到全、新、活，难易程度适宜，符合学生的知识水平，认知规律和心理特征。在考查基础上求提高、求发展。以适应新课标提出的“学生的全面发展和终身学习”的总目标。考察学生基础知识和基本能力的一般题目和稍难题目的比例为7：3。次检测以教材为依托，结合我县的五年级数学教学实际，立足基础、突出主干，重视对数学思想方法的考查，适度考查实际应用能力和创新能力，有层次地考查数学理性思维。力图使整份试卷平和清新，结构稳定，易、中、难比例恰当，整体难度偏难，梯度明显，有一定的区分度，以期达到“考基础树信心，查问题定方向”的考试目的。
八、抽样检测的质量分析及对试题效果的验证分析：
（1）评析：本次试题，我们五年级的平行班级进行了单元测试，平均分是92.5分，比较低。其中90以上只占全年级的73℅；大部分集中在90-96段上，占到全级的87℅，而70以下的全级多达34人，其中所以从总体成绩来看，低于平时测验的成绩。
（2）自我反思：在掌握扎实课本内容的基础上，拓宽学生知识的宽度和广度，仅仅局限于课本知识，就会对学生的思维产生很大的限制，阻碍学生整体素质的提高。
九、教学启示
教育理念的转变，也体现在课前的任务、课堂的活动、课后的延续和知识的连续这样一个完整过程中。课堂中的活动应是在教师指导或参与下的学生的自主活动，在活动中激发学生的情感，指导其行为，给学生更多的思考和自我感悟的空间，学生成为教学过程的主体。
《简易方程》单元整理与练习的教学目标是通过练习使学生进一步加强对方程意义的理解，知道方程的解与解方程的区分，等式与方程的区分。并能解方程，能灵活根据数量之间的关系列出方程并进行解答。教学重点是理解方程的意义，并能正确解方程。教学难点是准确找出等量关系列出方程并进行解答。为了让学生在课堂上有效的发挥出自主意识和有效阐述自己的观点。课前让学生对所学内容
的回顾及结合课本知识，整理本单元的知识结构图。
先让学生独立整理之一单元所学知识。随后，选取小组代表对全班进行系统汇报本单元的知识。汇报后讨论教材P18中安排的三个问题。最后在练习中对简易方程的有关概念进行梳理，使得学生进一步加强理解和应用，达到复习课的教学要求。
解方程和列方程解决问题。新教材对于解方程的安排是变动非常大的。以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程。而现在的教材编排时是根据等式的性质来解，即等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，所得结果仍然是等式。从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，基本上问题不大。
这个单元的学习也给了我不少启示：一，学习是个循序渐进的过程，尤其是解方程，简单的不会解，稍复杂的方程更加不会了，所以每一步都要扎实的进行；二，课堂上并不是你讲的内容多就成功，而是看这一堂课孩子们到底解决了什么问题，是不是每个孩子都参与了，是不是每个孩子都理解了。
我想：要开展好整理与练习课的教学，教师必须精心钻研教材，把握好新课程理念，让学生能把要整理与复习的内容根据自己的认知特点和理解方式对已激活的知识内容进行重新组织，并在头脑里形成自己的知识结构。做好这一内容的教学对提高小学数学教学效果，促进学生素质全面发展具有重要的意义。