第19卷 第3期(287～294)
2003年9月中国地震EARTHQUAKE RESEARCH IN CHINA Vol . 19 No . 3Sept . 2003
[文章编号]1001-4683(2003) 03-0287-08
①云南地区地震烈度衰减特征研究
李世成 崔建文 韩新民
(云南省地震局, 昆明 650041)
摘要 本文利用127次地震等震线资料, 对云南地区地震烈度衰减特征进行了研究, 其结
果表明:(1) 云南地区地震烈度极震区等震线的长轴、短轴之比的均值, 高于我国东部地区而略
低于西部地区的平均值, 烈度衰减方向性强。(2) 云南地区地震烈度衰减分区特征明显。(3) 与
我国西北、华北地区低震级档的各烈度等震线长、短轴之比值均高于高震级档的比值现象相比,
云南地区这种比值关系要复杂得多。本文还对有关的问题进行了讨论。
关键词: 地震烈度 衰减差异 相关问题
[中图分类号]P315 [文献标识码]A
0 引言
地震烈度作为表示地震动强弱指标之一, 曾被地震界及地震工程界广泛使用。2001年《中国地震动参数区划图》(GB18306-2001) 颁布后, 由于我国大部份地区缺乏强地震动记录资料, 一般做法仍须通过先确定地震烈度关系, 再用某种近似关系转换得到该地区的地震动衰减关系, 进而确定该地区的设计地震动参数。因此, 今后一段时期内, 研究不同区域地震烈度衰减关系, 在进行地震动区划、震害预测等方面仍具有重要意义。
关于云南地区地震烈度衰减关系的研究, 20世纪80年代中期, 周炳荣、郭若瑾(1988) 选用了41次地震的125条等震线数据, 曾对云南地区的地震烈度衰减规律进行了回归研究。自那时至今, 云南地区又增加了40多次地震的烈度图资料, 而且大都有精度较高的震源参数。地震统计样本的增加, 使进一步研究云南地区地震烈度衰减关系, 特别是各构造区的烈度衰减特征有了一定的数据基础。
1 资料选取
资料主要来自于“云贵地区地震等震线图集”(乔森, 2000) , 选用了1901～2000年间的127次M ≥4. 7地震, 共263条等震线数据。其中在计算小江断裂以东的滇东地区烈度衰减关系时, 把贵州西部的5次地震共9条等震线也纳入统计样本。这样选取资料, 主要基于以下考虑:
(1) 由于用烈度等震线数据拟合烈度衰减关系时, 选用的地震样本要求震级M 和烈度I
[收稿日期]2003-04-28; [修定日期]2003-07-10。
[项目类别]云南省自然科学基金课题(2000D0028Q ) 资助。[], 男, , 湖北人, , 、。
288中 国 地 震19卷都应是独立测定的。因此, 仅选用了近代有仪器测定震级的地震。
(2) 由于云南绝大多数地震等震线图形呈椭圆形, 适用椭圆衰减模型, 故没有选用内圈等震线形状不规则、分不出长短轴方向的地震, 如龙陵7. 3和7. 4级地震。
(3) 对于同一地震序列的主震与强余震均有等震线资料的, 只选用可靠性较大的主震等震线资料, 不选用余震的等震线资料。
(4) 研究地震烈度的地面衰减, 应用震源距来表示衰减的距离因子。但由于20世纪60年代以前的大多数地震没有仪测深度资料, 选用的样本中只有34次地震有震源深度数据。已有的深度数据表明, 这些地震震源一般在5～30km 深度范围, 故仍采用震中距作距离因子。
(5) 小江断裂以东的云南东部地区由于等震线样本较少, 为增加样本量, 将与滇东地区构造环境基本类似的黔西地区的地震等震线作为该区域样本, 其它区域亦选用了个别邻近云南省边界的地震等震线资料。
2 衰减关系的模型与方法
2. 1 椭圆长、短轴联合衰减模型
地震烈度在地面的衰减图象呈现出一定的几何形状。据此, 在研究地震烈度衰减关系时, 提出了一些相应的衰减模型。目前, 我国及国际上最常用的有圆和椭圆两种衰减关系模型。由于云南地震内圈等震线图形几乎都呈椭圆形, 故在此选用椭圆衰减模型。本文选用的椭圆衰减模型的数学形式为
I a =c a 1+c a 2M +(c a 3+c a 4M ) lg (R a +R a 0) +εa
I b =c b 1+c b 2M +(c b 3+c b 4M ) lg (R b +R b 0) +εb (1) (2)
式中, 下标a 、b 分别表示长轴、短轴方向, I 为地震烈度, M 为震级, R 为震中距, C 为回归系数。R a 0、R b 0分别为长轴、短轴两个方向烈度衰减的近场饱和因子, 可通过回归搜索过程中使衰减公式中方差为最小的原则确定。ε为回归分析中的随机变量, 其均值为0, 标准差为σ。
需要指出的是, 这里所谓的椭圆模型的椭圆指的是沿地面相互垂直的两个方向(即长轴和短轴) 产生的不同衰减, 人为地用椭圆连接起来的图形, 而不是数学上二次曲线的椭圆。
将(1) 、(2) 式合并, 即得到所谓的椭圆长、短轴联合衰减模型, 衰减方程形式为
I =c 1+c 2M +(c 3+c 4M ) lg (R a +R a 0) +(c 5+c 6M ) lg (R b +R b 0) +ε(3)
式中符号意义同上。其中R ao 、R bo 分别由式(1) 、(2) 回归确定。对于同一组数据, 要么R a ≠0而R bo =0(沿长轴方向) , 要么R a =0而R b ≠0(沿短轴方向) 。(3) 式与(1) 、(2) 两式的系数关系为
c 1=c a 1-c b 3lg R b 0 c 1=c b 1-c a 3lg R a 0
c 2=c a 2-c b 4lg R b 0 c 2=c b 2-c a 4lg R a 0
c 3=c a 3 c 4=c a 4 c 5=c b 5 c 6=c b 4
不论长轴还是短轴, 它们在震中处的烈度值相同, 即衰减曲线的起始点是重合的。在中
3期李世成等:云南地区地震烈度衰减特征研究289线趋于圆形, 长、短轴衰减曲线要趋于重合。
2. 2 长短轴数据的量取
在地震烈度等震线图上, 标出的烈度值的含义是在某一烈度为I 的等震线至相邻高一度的等震线之间的区域, 均属此烈度I ; 而此等震线外侧至相邻低1度的等震线之间的区域均属低1度的烈度值I -1。即烈度值的分布呈离散的阶跃形式。在计算烈度衰减关系式时, 这里仍把烈度值作为阶跃变化的离散量。因此, 在量取长轴、短轴数据时, 把烈度等震线当成是烈度等级的外包线。以每条等震线最长方向的半径(即震中距) 为长轴半径, 与之相垂直方向的半径为短轴半径。
实际震例中存在这样的情况, 一次地震的各烈度等震线的长轴并非重合, 而有一定的轴偏角。在云南, 轴偏角通常在5°以内。由于用长轴不转向与长轴可转向的数据拟合的烈度衰减关系的结果差异不大(汪素云, 2000) , 这里在量取长、短轴数据时, 采用长轴可转向的方法。
2. 3 近、远场补点
如上所述, 地震烈度值在地面的分布为阶跃形式。由于最内圈等震线所包围的地区为极震区, 极震区范围内任一点都具有相同的烈度值, 即呈所谓的烈度饱和。在计算衰减曲线时, 为了反映出近场的最高破坏情况, 就要在极震区内不同距离上适当增补一些数据点, 即近场补点。在这里, 近场(R
M =1. 6265ln R -2. 2357 σ=0. 4752
上式是根据本文选用的烈度数据用最小二乘法拟合出来的。
3 地震烈度衰减关系的确定
3. 1 云南地区地震烈度衰减关系
根据选用的地震烈度数据, 分别用公式(1) 、(2) 、(3) 进行回归分析, 得到云南地区的地震烈度衰减关系如下。
①长、短轴联合衰减
I =16. 6402+0. 7904M -(1. 6139+0. 0173M ) lg (R a +13) -(3. 6095-0. 1627M ) lg (R b +36)
②沿长轴方向衰减
I a =4. 1805+1. 3543M -(1. 6139+0. 0173M ) lg (R a +13) σ=0. 5269
③沿短轴方向衰减
I b =12. 9240+1. 2225M -(3. 6095-0. 1627M ) lg (R b +36) σ=0. 5927
图1是云南地区烈度衰减关系曲线及拟合数据。
3. 2 主要构造区地震烈度衰减关系
根据云南大地构造、新构造分区特征和地震样本的空间分布情况, 将云南地区划分为3个构造分区:滇中区(Ⅰ区) 、滇西区(Ⅱ区) 和滇东区(Ⅲ区) , 如图2所示。Ⅰ区范围为小江、
290中 国 地 震19卷
图1 云南地区地震烈度衰减关系拟合曲线
Fig . 1 Simulated curves of the attenuation relationship of earthquake intensity in the Yunnan
region
图2 云南地区地震烈度衰减区划分及地震样本分布图
Fig . 2 Zoning of the intensity attenuation and seismic samples distribution in the Yunnan region
江断裂-红河断裂以西的区域。Ⅲ区范围为小江断裂至寻甸-来宾铺断裂以东的滇东和黔西地区。
下面为各分区的地震烈度衰减关系的计算结果。
Ⅰ区:I =1. 1923+0. 9621-(1. 3801+0. 0507M ) lg (R a +15) -(3. 3537-0. 1297M ) lg (R b +40) . 1a σ
3期李世成等:云南地区地震烈度衰减特征研究291
I b =12. 7702+0. 7543M -(3. 3537-0. 1297M ) lg (R b +40) σ=0. 5470
Ⅱ区:I =8. 0406+2. 0966-(0. 8058+0. 1347M ) lg (R a +13) -(1. 8685+0. 0867M ) lg (R b +36)
I a =1. 2681+1. 7543M -(0. 8058+0. 1347M ) lg (R a +13) σ=0. 5956
I b =5. 7387+1. 7543M -(1. 8685+0. 0867M ) lg (R b +36) σ=0. 5620
Ⅲ区:I =-0. 2965+3. 4803+(0. 4473-0. 3411M ) lg (R a +15) -(0. 7962+0. 2611M ) lg (R b +35)
I a =-3. 1266+2. 5543M +(0. 4473-0. 3411M ) lg (R a +15) σ=0. 5062
I b =0. 9142+2. 5543M -(0. 7962+0. 2611M ) lg (R b +35) σ=0. 3799
图3为相应研究区的地震烈度衰减曲线。
结果表明, 云南各分区的地震烈度衰减明显不同, 滇西地区(Ⅱ区) 地震烈度沿短轴方向衰减相对于长轴方向来得最快, 滇中地区(Ⅰ区) 衰减次之, 小江断裂以东地区(Ⅲ区) 沿短轴方向衰减最慢。
4 讨论
4. 1 地震烈度内圈等震线长、短轴比值及其分布差异性
地震烈度内圈等震线的长、短轴比值的区域差异是地震烈度衰减关系分区的最直观表现。根据图2的分区, 选用地震烈度的最内圈等震线的长、短轴半径, 求其比值, 得到各分区的结果如表1。再分别求各震级档不同烈度等震线的长、短轴比值的均值, 作出各分区的不同震级档的各烈度值等震线长、短轴的比值曲线如图4。
从表中可以看出, 全省地震烈度极震 表1 各地区内圈等震线长、短轴比值对比表区等震线的长轴、短轴之比的均值为2. 4,
高于我国东部地区而略低于西部地区的平
均值。金沙江-红河断裂以西地区(即Ⅱ
区) 比值的均值最大, 为2. 54; 小江断裂以
东地区(Ⅲ区) 最小, 为1. 65; 红河断裂以
东, 小江断裂以西地区(Ⅰ区) 与全省均值
接近。全省属通海7. 7级地震的等震线长
反映出区域内的烈度衰减的方向性越强。
这与上述地震烈度衰减关系反应的结果一致。图4显示出了各震级档地震烈度等震线长短轴比值的区域差, 总体是Ⅱ区各震级档均高于Ⅰ区, Ⅰ区均高于Ⅲ区。但Ⅰ区7级档的烈度内圈等震线长短轴的比值反高于Ⅱ区, 这与滇南同震级强震的地震烈度要比滇中地区低0. 5～1. 0度相对应。
4. 2 云南地区地震烈度衰减的复杂性
(1) 地震等震线资料表明, 云南地区地震烈度等震线图象, 除滇西两次强震为不规则外, 其它均呈椭圆形, 只是椭率值变化较大。一般来说, 受构造控制的地震, 长、短轴之比大, 如通海地震, 长、短轴比值达11. 4。与构造关系不明确的地震, 长、短轴比值小。如1976年的龙陵7. 4级地震9度线长短轴的比值为1. 2, 腾冲6. 2级地震的该值为1. 1。范围全省Ⅰ区Ⅱ区Ⅲ区中国东部＊中国西部＊样本数[1**********]128平均值2. 4032. 3802. 5401. 6502. 0002. 600R a R b ) max 均方差(0. 8220. 8240. 7430. 3500. 6201. 54011. 4311. 436. 804. 103. 5013. 30短轴之比最大, 为11. 4。平均比值越大, ＊汪素云, 2000
292中 国 地 震19卷
(2) 云南地区地震烈度衰减关系分
区特征显著。各分区的衰减关系及分震
级档等震线的长短轴比值差异大。
(3) 与我国西北、华北地区低震级档
的各烈度等震线长短轴之比值均高于高
震级档的比值现象(胡聿贤, 1999) 相比,
云南地区这种比值关系要复杂得多(图
4) 。总体来讲, 在烈度轴的低值段, 低震
级档的等震线长、短轴比值一般要高于
高震级档的比值(Ⅱ区却是高震级档的
最高) ; 而在烈度轴的高值段, 比值关系
正好相反; 在烈度轴的中间段, 出现交叉
变化。造成这种差异的机理不清。
(4) 滇南的7级强震群区, 地震烈度
的长短轴方向衰减关系的差异为全省最
大。现场考察表明, 滇南地区同震级地
震的地震烈度要比其它地区低0. 5～1. 0
度。影响烈度衰减的因素复杂。
(5) 文献(胡聿贤, 1999) 指出, R 0的
物理意义表征为与震源体尺度的关联
性, 其作用是使地震烈度或地震动在震
中区变化缓慢。由于震源体大小与震级
正相关, 在烈度衰减统计分析中, R 0应与
震级、震源深度以及震中距等都有关。
可以把R ao 和R b o 理解为震源体在该方向
的全轴长的一半。本文回归出的云南地
区R ao 、R b o 值分别为13和36, 短轴值偏
大, 侧面反映出云南地区高强度地震样
本的比例大。事实上, 自1913～1996年
间, 云南地区共发生M ≥7. 0地震13次,
约占我国大陆同期同等地震的20%。这
样的高频度是大陆其它省区无法比拟
的。
云南地区地震烈度衰减关系变化多
样, 这是决定或影响地面地震动衰减的
诸多因素的综合作用所致。一般认为,
震源处的地震参数(震级、震源尺度、几图3 滇中(a ) 、滇西(b ) 和滇东(c ) 各区地震烈度衰减关系拟合曲线Fig . 3 Simulated curves of the attenuation relationship of earthq uake intensity in the area Ⅰ(a ) , area Ⅱ(b ) and area Ⅲ(c )
3期李世成等:云南地区地震烈度衰减特征研究293何位置、地震矩、应力降等) 决定着地震动
参数(峰值加速度、速度、反应谱形状与持
时) 的大小, 而传播介质与场地条件是造成
衰减差异的主要因素。云南分属4个不同
大地构造单元。不同的构造单元, 其沉积
建造、岩浆活动、变质作用及深大断裂发
育、构造运动旋回等等各不相同。这些差
异是形成云南地震烈度衰减分区的主要原
因。
总之, 决定或影响地面地震烈度衰减
的因素极为复杂多样。以地震等震线资料
进行烈度衰减关系的回归, 只是一种统计
分析的结果。也就是说, 它只是诸多地震Fig . 4 Ratio values of long -axis to short -axis of isoseisms 衰减的统计平均, 仅反映区域烈度的总体for every magnitude in each area
特征。由于统计样本所覆盖的时间长度被
限制在百年以内, 远远低于强震的原地复发周期, 因此, 作为样本的每一个地震的等震线所反映的烈度衰减关系, 隐含着随机性或不确定性。而区域上的衰减关系, 也只是随机事件的统计平均。
4. 3 烈度衰减快慢的方向性问题
在椭圆模型中, 烈度沿短轴方向衰减得快而沿长轴方向衰减得慢。也就是说, 在近场, 烈度等震线的震中距会出现沿短轴方向的距离亏损。由于模型假定在远场的等震线形状趋于圆, 这样必然会出现在自亏损区至远场的地表空间内, 烈度衰减快、慢方向的倒置。事实上, 大震考察发现, 许多地震破裂只发生在发震断层的某一段。这种断层(带) 规模深大, 结构破碎, 并且其附近大都岩性变化复杂。显然, 地震破裂附近的地震效应最强, 烈度最高。由于结构完整的岩体上地震波衰减得慢, 而破碎岩体的品质因子值小、地震动衰减得快, 因此, 离开地震破裂带位置, 烈度在发震断裂带方向上衰减应比垂直断裂破碎带方向来得快。在一些震例中的地震烈度在地震断层(或极震区) 附近长短轴比值大而在远场等震线趋于圆的现象, 反应的物理含义正是如此。
4. 4 烈度面积的负衰减对反映震源深度的贡献
进行烈度衰减关系分析, 现行的做法是在选取烈度样本时不考虑地震的震源深度, 也就是说把深度差异很大的地震烈度样本放在一块进行统计。事实是, 震级一定时, 震源深度作为距离因子是决定地表烈度分布面积大小的主要因素, 尤其当平均深度相差几倍时。所谓烈度面积的负衰减, 指的是随震中距加大, 烈度值依次减小而对应的烈度面积逐级加大。以烈度面积随震中距的负衰减确定衰减规律, 可使震源深度的影响得到均衡反映。这种地震烈度面积负衰减反映的是面积从小到大的变化。在考虑这种面积上的衰减规律时, 须结合具体潜源的地质构造情况, 以决定面积的几何形状。一般而言, 烈度的近圆形分布对应的潜源方向不明确; 烈度椭圆形分布的潜源, 其地震构造明确, 强震常是这样。图4 各震级档等震线长、短轴比值区域差异
294中 国 地 震19卷参考文献
胡聿贤主编, 1999, 地震安全性评价技术教程, 282～298, 北京:地震出版社。
乔 森、姜朝松主编, 2000, 云贵地区地震等震线图集, 地震研究, 23(Supplement ) , 27～112。
汪素云、俞言祥、高阿甲、阎秀杰, 2000, 中国分区地震动衰减关系的确定, 中国地震, 16(2) , 99～103。
周炳荣、郭若瑾, 1988, 云南地区地震烈度的衰减关系, 闵子群主编, 云贵地区地震危险性研究文集, 120～123, 昆明:云南科技出版社。
Stu dy on Attenuation Features of Earthquake Intensity in the Yunnan Region
Li Shiche ng Cui jianwen Han Xinmin
(Seismological Bureau of Yunnan Province , Kunming 650041, China )
A bstract The research on attenuation features of intensity in the Yunnan r egion by using intensity isoseismals of 127earthquakes , and the follo wing three conclusions have been put for ward :(1) Average ratio values of long -axis to short -axis of innermost isoseismal in the Yunnan region is larger than eastern China and smaller than western China . The velocity of intensity attenuation varies in different directions . (2) The Yunnan region is divided into three areas acc ording to geological setting and structural factor , etc . and the attenuation relationship of intensity differs manifestly . (3) In the Northwest China and North China , the ratios of long -axis to short -axis of the low -magnitude isoseismals are larger than those of big magnitude . Comparing with that phenomenon , the ratios in the Yunnan region are more complicated . Finnally , some relative questions are discussed .
Key words :Earthquake intensity Attenuation difference Relative questions
第19卷 第3期(287～294)
2003年9月中国地震EARTHQUAKE RESEARCH IN CHINA Vol . 19 No . 3Sept . 2003
[文章编号]1001-4683(2003) 03-0287-08
①云南地区地震烈度衰减特征研究
李世成 崔建文 韩新民
(云南省地震局, 昆明 650041)
摘要 本文利用127次地震等震线资料, 对云南地区地震烈度衰减特征进行了研究, 其结
果表明:(1) 云南地区地震烈度极震区等震线的长轴、短轴之比的均值, 高于我国东部地区而略
低于西部地区的平均值, 烈度衰减方向性强。(2) 云南地区地震烈度衰减分区特征明显。(3) 与
我国西北、华北地区低震级档的各烈度等震线长、短轴之比值均高于高震级档的比值现象相比,
云南地区这种比值关系要复杂得多。本文还对有关的问题进行了讨论。
关键词: 地震烈度 衰减差异 相关问题
[中图分类号]P315 [文献标识码]A
0 引言
地震烈度作为表示地震动强弱指标之一, 曾被地震界及地震工程界广泛使用。2001年《中国地震动参数区划图》(GB18306-2001) 颁布后, 由于我国大部份地区缺乏强地震动记录资料, 一般做法仍须通过先确定地震烈度关系, 再用某种近似关系转换得到该地区的地震动衰减关系, 进而确定该地区的设计地震动参数。因此, 今后一段时期内, 研究不同区域地震烈度衰减关系, 在进行地震动区划、震害预测等方面仍具有重要意义。
关于云南地区地震烈度衰减关系的研究, 20世纪80年代中期, 周炳荣、郭若瑾(1988) 选用了41次地震的125条等震线数据, 曾对云南地区的地震烈度衰减规律进行了回归研究。自那时至今, 云南地区又增加了40多次地震的烈度图资料, 而且大都有精度较高的震源参数。地震统计样本的增加, 使进一步研究云南地区地震烈度衰减关系, 特别是各构造区的烈度衰减特征有了一定的数据基础。
1 资料选取
资料主要来自于“云贵地区地震等震线图集”(乔森, 2000) , 选用了1901～2000年间的127次M ≥4. 7地震, 共263条等震线数据。其中在计算小江断裂以东的滇东地区烈度衰减关系时, 把贵州西部的5次地震共9条等震线也纳入统计样本。这样选取资料, 主要基于以下考虑:
(1) 由于用烈度等震线数据拟合烈度衰减关系时, 选用的地震样本要求震级M 和烈度I
[收稿日期]2003-04-28; [修定日期]2003-07-10。
[项目类别]云南省自然科学基金课题(2000D0028Q ) 资助。[], 男, , 湖北人, , 、。
288中 国 地 震19卷都应是独立测定的。因此, 仅选用了近代有仪器测定震级的地震。
(2) 由于云南绝大多数地震等震线图形呈椭圆形, 适用椭圆衰减模型, 故没有选用内圈等震线形状不规则、分不出长短轴方向的地震, 如龙陵7. 3和7. 4级地震。
(3) 对于同一地震序列的主震与强余震均有等震线资料的, 只选用可靠性较大的主震等震线资料, 不选用余震的等震线资料。
(4) 研究地震烈度的地面衰减, 应用震源距来表示衰减的距离因子。但由于20世纪60年代以前的大多数地震没有仪测深度资料, 选用的样本中只有34次地震有震源深度数据。已有的深度数据表明, 这些地震震源一般在5～30km 深度范围, 故仍采用震中距作距离因子。
(5) 小江断裂以东的云南东部地区由于等震线样本较少, 为增加样本量, 将与滇东地区构造环境基本类似的黔西地区的地震等震线作为该区域样本, 其它区域亦选用了个别邻近云南省边界的地震等震线资料。
2 衰减关系的模型与方法
2. 1 椭圆长、短轴联合衰减模型
地震烈度在地面的衰减图象呈现出一定的几何形状。据此, 在研究地震烈度衰减关系时, 提出了一些相应的衰减模型。目前, 我国及国际上最常用的有圆和椭圆两种衰减关系模型。由于云南地震内圈等震线图形几乎都呈椭圆形, 故在此选用椭圆衰减模型。本文选用的椭圆衰减模型的数学形式为
I a =c a 1+c a 2M +(c a 3+c a 4M ) lg (R a +R a 0) +εa
I b =c b 1+c b 2M +(c b 3+c b 4M ) lg (R b +R b 0) +εb (1) (2)
式中, 下标a 、b 分别表示长轴、短轴方向, I 为地震烈度, M 为震级, R 为震中距, C 为回归系数。R a 0、R b 0分别为长轴、短轴两个方向烈度衰减的近场饱和因子, 可通过回归搜索过程中使衰减公式中方差为最小的原则确定。ε为回归分析中的随机变量, 其均值为0, 标准差为σ。
需要指出的是, 这里所谓的椭圆模型的椭圆指的是沿地面相互垂直的两个方向(即长轴和短轴) 产生的不同衰减, 人为地用椭圆连接起来的图形, 而不是数学上二次曲线的椭圆。
将(1) 、(2) 式合并, 即得到所谓的椭圆长、短轴联合衰减模型, 衰减方程形式为
I =c 1+c 2M +(c 3+c 4M ) lg (R a +R a 0) +(c 5+c 6M ) lg (R b +R b 0) +ε(3)
式中符号意义同上。其中R ao 、R bo 分别由式(1) 、(2) 回归确定。对于同一组数据, 要么R a ≠0而R bo =0(沿长轴方向) , 要么R a =0而R b ≠0(沿短轴方向) 。(3) 式与(1) 、(2) 两式的系数关系为
c 1=c a 1-c b 3lg R b 0 c 1=c b 1-c a 3lg R a 0
c 2=c a 2-c b 4lg R b 0 c 2=c b 2-c a 4lg R a 0
c 3=c a 3 c 4=c a 4 c 5=c b 5 c 6=c b 4
不论长轴还是短轴, 它们在震中处的烈度值相同, 即衰减曲线的起始点是重合的。在中
3期李世成等:云南地区地震烈度衰减特征研究289线趋于圆形, 长、短轴衰减曲线要趋于重合。
2. 2 长短轴数据的量取
在地震烈度等震线图上, 标出的烈度值的含义是在某一烈度为I 的等震线至相邻高一度的等震线之间的区域, 均属此烈度I ; 而此等震线外侧至相邻低1度的等震线之间的区域均属低1度的烈度值I -1。即烈度值的分布呈离散的阶跃形式。在计算烈度衰减关系式时, 这里仍把烈度值作为阶跃变化的离散量。因此, 在量取长轴、短轴数据时, 把烈度等震线当成是烈度等级的外包线。以每条等震线最长方向的半径(即震中距) 为长轴半径, 与之相垂直方向的半径为短轴半径。
实际震例中存在这样的情况, 一次地震的各烈度等震线的长轴并非重合, 而有一定的轴偏角。在云南, 轴偏角通常在5°以内。由于用长轴不转向与长轴可转向的数据拟合的烈度衰减关系的结果差异不大(汪素云, 2000) , 这里在量取长、短轴数据时, 采用长轴可转向的方法。
2. 3 近、远场补点
如上所述, 地震烈度值在地面的分布为阶跃形式。由于最内圈等震线所包围的地区为极震区, 极震区范围内任一点都具有相同的烈度值, 即呈所谓的烈度饱和。在计算衰减曲线时, 为了反映出近场的最高破坏情况, 就要在极震区内不同距离上适当增补一些数据点, 即近场补点。在这里, 近场(R
M =1. 6265ln R -2. 2357 σ=0. 4752
上式是根据本文选用的烈度数据用最小二乘法拟合出来的。
3 地震烈度衰减关系的确定
3. 1 云南地区地震烈度衰减关系
根据选用的地震烈度数据, 分别用公式(1) 、(2) 、(3) 进行回归分析, 得到云南地区的地震烈度衰减关系如下。
①长、短轴联合衰减
I =16. 6402+0. 7904M -(1. 6139+0. 0173M ) lg (R a +13) -(3. 6095-0. 1627M ) lg (R b +36)
②沿长轴方向衰减
I a =4. 1805+1. 3543M -(1. 6139+0. 0173M ) lg (R a +13) σ=0. 5269
③沿短轴方向衰减
I b =12. 9240+1. 2225M -(3. 6095-0. 1627M ) lg (R b +36) σ=0. 5927
图1是云南地区烈度衰减关系曲线及拟合数据。
3. 2 主要构造区地震烈度衰减关系
根据云南大地构造、新构造分区特征和地震样本的空间分布情况, 将云南地区划分为3个构造分区:滇中区(Ⅰ区) 、滇西区(Ⅱ区) 和滇东区(Ⅲ区) , 如图2所示。Ⅰ区范围为小江、
290中 国 地 震19卷
图1 云南地区地震烈度衰减关系拟合曲线
Fig . 1 Simulated curves of the attenuation relationship of earthquake intensity in the Yunnan
region
图2 云南地区地震烈度衰减区划分及地震样本分布图
Fig . 2 Zoning of the intensity attenuation and seismic samples distribution in the Yunnan region
江断裂-红河断裂以西的区域。Ⅲ区范围为小江断裂至寻甸-来宾铺断裂以东的滇东和黔西地区。
下面为各分区的地震烈度衰减关系的计算结果。
Ⅰ区:I =1. 1923+0. 9621-(1. 3801+0. 0507M ) lg (R a +15) -(3. 3537-0. 1297M ) lg (R b +40) . 1a σ
3期李世成等:云南地区地震烈度衰减特征研究291
I b =12. 7702+0. 7543M -(3. 3537-0. 1297M ) lg (R b +40) σ=0. 5470
Ⅱ区:I =8. 0406+2. 0966-(0. 8058+0. 1347M ) lg (R a +13) -(1. 8685+0. 0867M ) lg (R b +36)
I a =1. 2681+1. 7543M -(0. 8058+0. 1347M ) lg (R a +13) σ=0. 5956
I b =5. 7387+1. 7543M -(1. 8685+0. 0867M ) lg (R b +36) σ=0. 5620
Ⅲ区:I =-0. 2965+3. 4803+(0. 4473-0. 3411M ) lg (R a +15) -(0. 7962+0. 2611M ) lg (R b +35)
I a =-3. 1266+2. 5543M +(0. 4473-0. 3411M ) lg (R a +15) σ=0. 5062
I b =0. 9142+2. 5543M -(0. 7962+0. 2611M ) lg (R b +35) σ=0. 3799
图3为相应研究区的地震烈度衰减曲线。
结果表明, 云南各分区的地震烈度衰减明显不同, 滇西地区(Ⅱ区) 地震烈度沿短轴方向衰减相对于长轴方向来得最快, 滇中地区(Ⅰ区) 衰减次之, 小江断裂以东地区(Ⅲ区) 沿短轴方向衰减最慢。
4 讨论
4. 1 地震烈度内圈等震线长、短轴比值及其分布差异性
地震烈度内圈等震线的长、短轴比值的区域差异是地震烈度衰减关系分区的最直观表现。根据图2的分区, 选用地震烈度的最内圈等震线的长、短轴半径, 求其比值, 得到各分区的结果如表1。再分别求各震级档不同烈度等震线的长、短轴比值的均值, 作出各分区的不同震级档的各烈度值等震线长、短轴的比值曲线如图4。
从表中可以看出, 全省地震烈度极震 表1 各地区内圈等震线长、短轴比值对比表区等震线的长轴、短轴之比的均值为2. 4,
高于我国东部地区而略低于西部地区的平
均值。金沙江-红河断裂以西地区(即Ⅱ
区) 比值的均值最大, 为2. 54; 小江断裂以
东地区(Ⅲ区) 最小, 为1. 65; 红河断裂以
东, 小江断裂以西地区(Ⅰ区) 与全省均值
接近。全省属通海7. 7级地震的等震线长
反映出区域内的烈度衰减的方向性越强。
这与上述地震烈度衰减关系反应的结果一致。图4显示出了各震级档地震烈度等震线长短轴比值的区域差, 总体是Ⅱ区各震级档均高于Ⅰ区, Ⅰ区均高于Ⅲ区。但Ⅰ区7级档的烈度内圈等震线长短轴的比值反高于Ⅱ区, 这与滇南同震级强震的地震烈度要比滇中地区低0. 5～1. 0度相对应。
4. 2 云南地区地震烈度衰减的复杂性
(1) 地震等震线资料表明, 云南地区地震烈度等震线图象, 除滇西两次强震为不规则外, 其它均呈椭圆形, 只是椭率值变化较大。一般来说, 受构造控制的地震, 长、短轴之比大, 如通海地震, 长、短轴比值达11. 4。与构造关系不明确的地震, 长、短轴比值小。如1976年的龙陵7. 4级地震9度线长短轴的比值为1. 2, 腾冲6. 2级地震的该值为1. 1。范围全省Ⅰ区Ⅱ区Ⅲ区中国东部＊中国西部＊样本数[1**********]128平均值2. 4032. 3802. 5401. 6502. 0002. 600R a R b ) max 均方差(0. 8220. 8240. 7430. 3500. 6201. 54011. 4311. 436. 804. 103. 5013. 30短轴之比最大, 为11. 4。平均比值越大, ＊汪素云, 2000
292中 国 地 震19卷
(2) 云南地区地震烈度衰减关系分
区特征显著。各分区的衰减关系及分震
级档等震线的长短轴比值差异大。
(3) 与我国西北、华北地区低震级档
的各烈度等震线长短轴之比值均高于高
震级档的比值现象(胡聿贤, 1999) 相比,
云南地区这种比值关系要复杂得多(图
4) 。总体来讲, 在烈度轴的低值段, 低震
级档的等震线长、短轴比值一般要高于
高震级档的比值(Ⅱ区却是高震级档的
最高) ; 而在烈度轴的高值段, 比值关系
正好相反; 在烈度轴的中间段, 出现交叉
变化。造成这种差异的机理不清。
(4) 滇南的7级强震群区, 地震烈度
的长短轴方向衰减关系的差异为全省最
大。现场考察表明, 滇南地区同震级地
震的地震烈度要比其它地区低0. 5～1. 0
度。影响烈度衰减的因素复杂。
(5) 文献(胡聿贤, 1999) 指出, R 0的
物理意义表征为与震源体尺度的关联
性, 其作用是使地震烈度或地震动在震
中区变化缓慢。由于震源体大小与震级
正相关, 在烈度衰减统计分析中, R 0应与
震级、震源深度以及震中距等都有关。
可以把R ao 和R b o 理解为震源体在该方向
的全轴长的一半。本文回归出的云南地
区R ao 、R b o 值分别为13和36, 短轴值偏
大, 侧面反映出云南地区高强度地震样
本的比例大。事实上, 自1913～1996年
间, 云南地区共发生M ≥7. 0地震13次,
约占我国大陆同期同等地震的20%。这
样的高频度是大陆其它省区无法比拟
的。
云南地区地震烈度衰减关系变化多
样, 这是决定或影响地面地震动衰减的
诸多因素的综合作用所致。一般认为,
震源处的地震参数(震级、震源尺度、几图3 滇中(a ) 、滇西(b ) 和滇东(c ) 各区地震烈度衰减关系拟合曲线Fig . 3 Simulated curves of the attenuation relationship of earthq uake intensity in the area Ⅰ(a ) , area Ⅱ(b ) and area Ⅲ(c )
3期李世成等:云南地区地震烈度衰减特征研究293何位置、地震矩、应力降等) 决定着地震动
参数(峰值加速度、速度、反应谱形状与持
时) 的大小, 而传播介质与场地条件是造成
衰减差异的主要因素。云南分属4个不同
大地构造单元。不同的构造单元, 其沉积
建造、岩浆活动、变质作用及深大断裂发
育、构造运动旋回等等各不相同。这些差
异是形成云南地震烈度衰减分区的主要原
因。
总之, 决定或影响地面地震烈度衰减
的因素极为复杂多样。以地震等震线资料
进行烈度衰减关系的回归, 只是一种统计
分析的结果。也就是说, 它只是诸多地震Fig . 4 Ratio values of long -axis to short -axis of isoseisms 衰减的统计平均, 仅反映区域烈度的总体for every magnitude in each area
特征。由于统计样本所覆盖的时间长度被
限制在百年以内, 远远低于强震的原地复发周期, 因此, 作为样本的每一个地震的等震线所反映的烈度衰减关系, 隐含着随机性或不确定性。而区域上的衰减关系, 也只是随机事件的统计平均。
4. 3 烈度衰减快慢的方向性问题
在椭圆模型中, 烈度沿短轴方向衰减得快而沿长轴方向衰减得慢。也就是说, 在近场, 烈度等震线的震中距会出现沿短轴方向的距离亏损。由于模型假定在远场的等震线形状趋于圆, 这样必然会出现在自亏损区至远场的地表空间内, 烈度衰减快、慢方向的倒置。事实上, 大震考察发现, 许多地震破裂只发生在发震断层的某一段。这种断层(带) 规模深大, 结构破碎, 并且其附近大都岩性变化复杂。显然, 地震破裂附近的地震效应最强, 烈度最高。由于结构完整的岩体上地震波衰减得慢, 而破碎岩体的品质因子值小、地震动衰减得快, 因此, 离开地震破裂带位置, 烈度在发震断裂带方向上衰减应比垂直断裂破碎带方向来得快。在一些震例中的地震烈度在地震断层(或极震区) 附近长短轴比值大而在远场等震线趋于圆的现象, 反应的物理含义正是如此。
4. 4 烈度面积的负衰减对反映震源深度的贡献
进行烈度衰减关系分析, 现行的做法是在选取烈度样本时不考虑地震的震源深度, 也就是说把深度差异很大的地震烈度样本放在一块进行统计。事实是, 震级一定时, 震源深度作为距离因子是决定地表烈度分布面积大小的主要因素, 尤其当平均深度相差几倍时。所谓烈度面积的负衰减, 指的是随震中距加大, 烈度值依次减小而对应的烈度面积逐级加大。以烈度面积随震中距的负衰减确定衰减规律, 可使震源深度的影响得到均衡反映。这种地震烈度面积负衰减反映的是面积从小到大的变化。在考虑这种面积上的衰减规律时, 须结合具体潜源的地质构造情况, 以决定面积的几何形状。一般而言, 烈度的近圆形分布对应的潜源方向不明确; 烈度椭圆形分布的潜源, 其地震构造明确, 强震常是这样。图4 各震级档等震线长、短轴比值区域差异
294中 国 地 震19卷参考文献
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Stu dy on Attenuation Features of Earthquake Intensity in the Yunnan Region
Li Shiche ng Cui jianwen Han Xinmin
(Seismological Bureau of Yunnan Province , Kunming 650041, China )
A bstract The research on attenuation features of intensity in the Yunnan r egion by using intensity isoseismals of 127earthquakes , and the follo wing three conclusions have been put for ward :(1) Average ratio values of long -axis to short -axis of innermost isoseismal in the Yunnan region is larger than eastern China and smaller than western China . The velocity of intensity attenuation varies in different directions . (2) The Yunnan region is divided into three areas acc ording to geological setting and structural factor , etc . and the attenuation relationship of intensity differs manifestly . (3) In the Northwest China and North China , the ratios of long -axis to short -axis of the low -magnitude isoseismals are larger than those of big magnitude . Comparing with that phenomenon , the ratios in the Yunnan region are more complicated . Finnally , some relative questions are discussed .
Key words :Earthquake intensity Attenuation difference Relative questions