一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意。 1．下列叙述和热力学定律相关，其正确的是（ ）
A ．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律 B ．第二类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
C ．电冰箱的致冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律 D ．气体可以从单一热源吸热，并全部用来对外做功，而不引起其它变化
2．氢原子发出a 、b 两种频率的光，经三棱镜折射后的光路如图所示，若a 光是由能级n =5向n =2跃迁时发出时，则b 光可能是（ ） A ．从能级n =4向n =3跃迁时发出的
B ．从能级n =4向n =2跃迁时发出的 C ．从能级n =6向n =3跃迁时发出的 D ．从能级n =6向n =2跃迁时发出的
3．玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨
道半径只能取某些特殊的数值，这种现象叫做轨道的量子化. 若离核最近的第一条可能的轨道半径为r 1，则第n 条可能的轨道半径为r n =n 2r 1（n =1，2，3，„„），其中n 叫量子数. 设氢原子的核外电子绕核近似做匀速圆周运动形成的等效电流，在n =2状态时其强度为I ，则在n =3状态时等效电流强度为. （ ） A ．
3248I B．I C．I D．I 23927
4. 在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（22286Rn ），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图所示。那么氡核的衰变方程应是下列方程的哪一个（ ）
[1**********]
A ．22286Rn →87Fr +-1e B．86Rn →84Po +2He [1**********]C ．222 D．Rn →At +Rn →At +e 86851H 86851
5．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。（侧壁的摩擦力不计）下列说法中正确的是（ ）
A．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大；
B．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大； C．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小； D ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大。
6．已知金属甲发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟入射光的频率关系如直线1所示。现用某单色光照射金属甲的表面，产生光电子的最大初动能为E 1，若用同样的单色光照射金属乙表面，产生的光电子的最大初动能E 2，如图所示。则金属乙发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟入射光的频率关系图线应是（ ）
A ．a B ．b
C ．c D ．上述三条图线都有可能
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题有多个选项符合题意。全部选对得4分，漏选得2分，错选和不答的得0分。
7．下列有关分子热运动以及气体状态参量的描述，正确的有 （ ）
A ．在分子力作用范围内，随着分子间距离增大，分子间的引力和斥力都减小 B ．分子间距离越大，分子间势能越小，分子间距离越小，分子间势能越大
C ．一定质量的理想气体温度升高时，分子的平均动能增大，从而压强一定增大 D ．一定质量的理想气体体积变小时，单位体积的分子数增多，但压强可能变小
8．如图所示，水平放置的两根足够长的平行滑杆AB 和CD ，各穿有质量分别为M 和m 的小球，两杆之间的距离为d ，两球用自由长度为d 的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将M 挡住，用力把m 向左拉一段距离（在弹性限度内），由静止释放后（ ）
A ．从释放m 到弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
B ．弹簧第二次恢复原长时，M 的速度达到最大 C ．弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒
D ．释放m 后的过程中，弹簧的最大伸长量总小于释放m 时弹簧的伸长量
9．如图所示为双缝干涉实验装置，绿光通过单缝S 后，照射到具
有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2到单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的光屏上形成干涉条纹。屏上O 点距双缝S 1、S 2的距离相等，P 点在距O 点最近的第一条亮纹中心线上，如果将入射的单色光分别换成红光和蓝光，下列说法正确的是
（ ）
A ．O 点在红光的亮条纹中心线上 B ．O 点不在蓝光的亮条纹中心线上 C ．红光的第一条亮条纹中心线在P 点的上方 D ．蓝光的第一条亮条纹中心线在P 点的上方
10．波源S 在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波，S 、a 、b 、c 、d 、e 和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m 的9个质点，t=0时刻各质点均处于平衡位
c /b /a /a b c d e 置，如图所示。已知波的传播速度
大小为1m/s，当t=1s时波源S 第一次达最高点，则t=4.6s这一时刻 （ ）
A ．质点a 的速度正在增大 B．质点b′的运动方向向下
C ．质点c 的加速度正在增大 D．质点c′与质点a 振动状态相同 11．如图所示，在匀强电场中有一半径为R 的圆O ，场强方向与圆O 所在平面平行，场强大小为E 。电荷量为q 的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A 点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C 点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O 是圆心，AB 是圆的直径，AC 是与AB 成α角的弦，则（
A ．匀强电场的方向沿AC 方向 B ．匀强电场的方向沿OC 方向
C ．从A 到C 电场力做功为2qER cos α
2
D ．从A
到C 电场力做功为2qER cos α
三、实验题：本题共2小题，共 23分。把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答。
12．Ⅰ（5分）用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上已标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如下图所示（O 为两圆弧圆心，图中已画出经过P 1、P 2点的入射光线）（1）在图上补画出所需的光路。
P 4
（2）为了测出玻璃璃砖的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角。
（3）用所测物理量计算折射率的公式n= 。
Ⅱ (6分) 图甲是一位同学在实验室中拍摄的小球作平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用尺子在相片上画的(图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向) ，每小格的边长均为5mm. 为了补救这一过失，他用一把米尺、
2
两个三角板对小球的直径进行了测量，如图乙所示. （取重力加速度g=10m/s）则
（1）小球直径是_________mm；
（2）照相时闪光频率为______________Hz；
（3）小球作平抛运动的初速度为_____________m／s 。
13．（12分）从以下器材中选择适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方便简洁，有尽可能高的测量精度，并可以测得多组数据。 电流表（A 1）量程10mA ，内阻r 1（约40Ω）； 电流表（A 2）量程500μA ，内阻r 2=750Ω； 电压表（V ）量程10V ，内阻r 3=10kΩ； 电阻(R1) 阻值约为100Ω，作为保护电阻； 滑动变阻器(R2) 总阻值约为50Ω；
电池（E ）电动势1.5V ，内阻很小；开关（S ）、导线若干； （1）（4分）在下面的方框中画出实验所需要的电路图； （2）（4分）把右边的实物连接成相应的实物电路；
（3）（4分）用测量到的一组数据计算被测电阻r 1，则其计算表达式为 。
四、计算论述题：本题共6小题，共89分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14．（14分）物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚
1变反应. 根据这一理论，在太阳内部４个氢核(1H ) 转化成一个氦核(2He ) 和两个正电子
4
0(1e ) 并放出能量. 已知质子质量m P ＝1.0073u ，α粒子的质量m α＝4.0015u ，电子的质量m e
＝0.0005u ． 1u的质量对应931.5MeV 的能量。
（1）写出该热核反应方程；
（2）一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量? （结果保留四位有效数字） 15．（14分）如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0 V，内阻r=1.0 Ω；电阻R 1=10 Ω，R 2=10 Ω，R 3=30 Ω，R 4=35 Ω；电容器的电容C=10 μF.电容器原来不带电. 求接通电键K 并达到稳定这一过程中流过R 4的总电量。
16．(14分) 如图所示，是示波器的原理图，它是由电子枪、直
线加速电场、偏转电场和荧光屏组成。其中，偏转电场是由4个彼此绝缘的相同的正方形极板构成。电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点。若偏转电场不加电压，电子将打在荧光屏的中央形成一个亮点；若加偏转电压，则亮点会发生很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏上看到一条亮线。已知某示波器的参数如下：①直线加速电场电压是10 V；②偏转电场的极板边长为10cm ，偏转电场右端距离荧光屏为15 cm ；③荧光屏宽度为20 cm ；④y方向的电极上，-y 电极接地，+y电极接一交变电压u y =102sin(
2π
t ) V，其中T 是交变T
电压的周期；⑤x方向的电极上，-x 电极接地，+x电极所加的电压如图所示。（已知e=1.6×10 C，M e =1.0×10 kg
，设电子枪发射电子的初速度可以忽略，且每个电子在通
-19
-30
过极板的极短时间内，电场可视为恒定。）试根据以上数据回答下列问题： (1）电子通过直线加速电场，进入偏转电场之前的速度是多少？
(2) 若偏转电场只加y 方向电压，求出电子在射出偏转电场时在y 方向偏转最大距离； (3）若偏转电场只加x 方向的电压，求出电子在荧光屏上x 方向偏转的最大距离； (4）定性的在虚线框所示的区域中画出荧光屏上的图象（从右向左观察荧光屏）。
A
17．（15分）在图（1）中A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板，A 、B 间的电压U AB 随时间变化的规律如图（2）所示，在图（1）中O 点到A 和B 的距离皆为l ，在O 处不断地产生电荷量为q 、质量为m 的带负电微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，就附在板上不再运动。且其电量同时消失，不影响A 、B 板间的电势。已知交变电压的周期T= 6 .0×10s 。正电压为U 0，负电压为-U 0，且U 0=6.0×10V ，微
粒电荷量q=2.0×10C, 质量为m=1.0×10kg ，l =0.3m。试求：
(1)在t=0时刻从静止出发的微粒，会在t 1时刻到达极板，求t 1的值？
(2)若在t=0到t=T/2这段时间内的某一时刻t 2产生的微粒刚好不能到达A 板，求t 2的值？(3) 求t 2时刻产生的微粒到达B 板所需的时间？
18．（15分）在如图所示的水平导轨（摩擦、电阻忽略不计）处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度B ，导轨左端的间距为L 1=4l 0 ，右端间距为L 2=l 0，两段导轨均足够长。今在导轨上放置AC 、DE 两根导体棒，质量分别为m 1=2m 0，m 2=m 0。电阻分别
-7
-92
-3
为R 1=4R 0，R 2=R 0。若AC 棒以初速度v 0向右运动，求：
（1）定性描述全过程中AC 棒的运动情况 （2）两棒在达到稳定状态前加速度之比
a 1
是多少？ a 2
（3）运动过程中DE 棒产生的总焦耳热Q DE 。
19．（17分）在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E 。水平台面上放置两个静止的小球A 和B （均可看作质点），两小球质量均为m ，A 球带电荷量为+Q，B 球不带电，A 、B 连线与电场线平行。开始时两球相距L ，在电场力作用下，A 球开始运动（此时为计时零点，即t=0），后与B 球发生对心碰撞，碰撞过程中A 、B 两球总动能无损失。设在各次碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力。
（1）第一次碰撞结束瞬间A 、B 两球的速度各为多大？
（2）分别在甲、乙坐标系中，用实线作出A 、B 两球从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中的v-t 图像。要求写出必要的演算推理过程。
（3）从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中电场力共做了多少功？
（4）若要求A 在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面（v=0时刻除外），可以在水平面内加一与电场正交的磁场。请写出磁场B (t ) 与时间t 的函数关系。（不考虑相对论效应）
乙
[参考答案]
12．Ⅰ（1）（2）（作图略）（各2分） （3）
sin i
（1分） sin r
Ⅱ（1）20.0（2）10 （3）1.0（各2分）
13．(1) (2)（各4分） (3) （4分）r 1=
I 2
r 2 I 1
四、计算或论述题
14．（14分）（1）41 （2）Δm ＝4m P －m α－2m e （21H →2He +21e （6分）分）
4
=4×1. 0073u －4. 0015u －2×0. 0005u=0.0267 u （2分）
ΔE ＝0.0267 u×931.5MeV/u （2分），ΔE ＝24.87 MeV （2分）
15. （14分）由电阻的串并联公式, 得闭合电路的总电阻为R =
R 1(R 2+R 3)
+r=9Ω (2分)
R 1+R 2+R 3
由欧姆定律得, 通过电源的电流 I =分)
电阻R 3两端的电压U ′=
8E 1
=A (2分) 电源的端电压U =E -Ir=V (3R 33
R 3
U =2V (3分)
R 2+R 3
-５
通过R 4的总电量就是电容器的电量Q =CU ′=2.0×10 C (4分) 16 .（1）
42⨯106m /s （4分） （2） m（4分） 540
（3）0．1 m（4分）（4）（2分）
17．（15分）①当电压为U 0时，微粒的加速度a 1=
U 0q
=1⨯105m /s 2 m
=
12
a 1t 1 ，t 1=⨯10-3s 2
2U 0q
=2⨯105m /s
，微粒先经Δt 1时间加速，再2 m
②当电压为2U 0时，微粒的加速度a 2=
经Δt 2时间恰好到达A 板，速度减为零。位移分别为S 1、S 2：
s 1=
11
a 1∆t 12, s 2=S 1, a 2∆t =a 1∆t 1, =S 1+S 2 22
代数据，得：∆t 1=2⨯10-3s , ∆t 2=1⨯10-3s 所以：t 2=1⨯10-3s ③再经∆t 3=2⨯10-3s ，微粒向左的位移
s 3=粒子再经∆t 4微粒减速运动S 4碰到B 板。
12a 22
s 4=2 -S 3=0. 2m
12
由运动学公式：s 4=a 2∆t 3⋅∆t 4-a 1t 4
2
代数据，得：∆t 2=(4-2) ⨯10-3s =0. 54⨯10-故，微粒运动到B 板的总时间t =∆t 1+∆t 2+∆t 3+∆t 4=5. 54⨯10-3s 18．（15分）（1）AC 棒做加速度减小的减速运动，最终匀速运动。（3分）
（2）两棒达到稳定之前AC 、DE 棒中通过的电流大小始终相等，设加速度分别为a 1和a 2，
a 1=
F 1BIL 1F BIL 2a L m 2
， m 1=4m 2，L 1=4L 2，1=12= （3分） =a 2=2=
a 2L 2m 11m 1m 1，m 2m 2
（3）设两棒最终速度分别为v 1、v 2，取向右为正方向。 BL 1v 1=BL 2v 2得 v 1=
v 2
（2分）对AC 棒： -∑BIL 1∆t =∑m 1∆v ， -BIL 1∆t =m 1∆v ，t ；4
-BIL 1∆t =mv 11-mv 10 （1分）
同理，对DE 棒有： BIL 2t =m 2v 2-0（1分）解方程得：v 1=
v 04v
，v 2=0（2分） 99
111177Q AC R 1422
-m 1v 12-m 2v 2) =m 0v 02 （2分） == （1分）Q DE =(m 1v 0
5222405Q DE R 21
19．(17分) （1） A球的加速度a =
QE
（1分） 碰前A 的速度v A 1== m 碰前B 的速度v B 1=0 （2分）A 、B 碰撞后交换速度，设碰后A 、B 球速度分别为v A 1'、v B 1' v A 1'=0 v B 1'=v A 1=
（2分） （2）只要求推理说明基本正确（以下过程供讲评时参考） A、B 球发生第一次、第二次、
第三次的碰撞时刻分别为t 1、t 2、t 3，则t 1=V A 1/a =
2mL /QE ，
第一次碰后，经t 2-t 1时间A 、B 两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为
1
v A 2和v B 2 ，v B 1'(t 2-t 1) =a (t 2-t 1) 2 得：t 2=
3t 1
2
v A =a (t 2-t 1) =2at 1=2v A 1=
′
2
v B 2=v B 1'= 第二次碰后瞬间，A 、B 两球速度分别为v A 2'和v B 2'，经t 3-t 2时间A 、B 两球发生第
三次碰撞，并设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为v A 3和v B 3 则
v A 2'=v B 2=
v B 2'=v A 2=， 1
a (t 3-t 2) 2 发生第三次碰撞， 易得t 3-t 2=t 2-t 1，
2
当v B 2'(t 3-t 2) =v A 2'(t 3-t 2) +
v A 3=v A 2'+a (t 3-t 2) =
v B 3=v B 2'=（每图2分） 1
2
12mv B （2） 3) -0=13QEL 2
2
（3）由（2）问中所求的物理量，得W 电=(mv A 3+
（4）对A 球由平衡条件得 BQv A =mg B =
mg
Qv A
且a =
QE
。 解得 m
mg m 2g 从A 开始运动到发生第一次碰撞 B (t ) =（1分）
=
2 0
Qat Q Et 从一碰到发生二次碰撞B (t ) =
2
（2分）
从第二次碰撞到发生第三次碰撞B (t ) =
2
，， t ≤
从第三次碰撞到发生第四次碰撞B (t ) =2，
t ≤以此类推，从第n 次碰撞到发生第n+1次碰撞
B (t ) =2
，(2n -t ≤(2n +
n=1，2，3，4„） 3分） （
一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意。 1．下列叙述和热力学定律相关，其正确的是（ ）
A ．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律 B ．第二类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
C ．电冰箱的致冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律 D ．气体可以从单一热源吸热，并全部用来对外做功，而不引起其它变化
2．氢原子发出a 、b 两种频率的光，经三棱镜折射后的光路如图所示，若a 光是由能级n =5向n =2跃迁时发出时，则b 光可能是（ ） A ．从能级n =4向n =3跃迁时发出的
B ．从能级n =4向n =2跃迁时发出的 C ．从能级n =6向n =3跃迁时发出的 D ．从能级n =6向n =2跃迁时发出的
3．玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨
道半径只能取某些特殊的数值，这种现象叫做轨道的量子化. 若离核最近的第一条可能的轨道半径为r 1，则第n 条可能的轨道半径为r n =n 2r 1（n =1，2，3，„„），其中n 叫量子数. 设氢原子的核外电子绕核近似做匀速圆周运动形成的等效电流，在n =2状态时其强度为I ，则在n =3状态时等效电流强度为. （ ） A ．
3248I B．I C．I D．I 23927
4. 在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（22286Rn ），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图所示。那么氡核的衰变方程应是下列方程的哪一个（ ）
[1**********]
A ．22286Rn →87Fr +-1e B．86Rn →84Po +2He [1**********]C ．222 D．Rn →At +Rn →At +e 86851H 86851
5．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。（侧壁的摩擦力不计）下列说法中正确的是（ ）
A．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大；
B．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大； C．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越小； D ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大。
6．已知金属甲发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟入射光的频率关系如直线1所示。现用某单色光照射金属甲的表面，产生光电子的最大初动能为E 1，若用同样的单色光照射金属乙表面，产生的光电子的最大初动能E 2，如图所示。则金属乙发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟入射光的频率关系图线应是（ ）
A ．a B ．b
C ．c D ．上述三条图线都有可能
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题有多个选项符合题意。全部选对得4分，漏选得2分，错选和不答的得0分。
7．下列有关分子热运动以及气体状态参量的描述，正确的有 （ ）
A ．在分子力作用范围内，随着分子间距离增大，分子间的引力和斥力都减小 B ．分子间距离越大，分子间势能越小，分子间距离越小，分子间势能越大
C ．一定质量的理想气体温度升高时，分子的平均动能增大，从而压强一定增大 D ．一定质量的理想气体体积变小时，单位体积的分子数增多，但压强可能变小
8．如图所示，水平放置的两根足够长的平行滑杆AB 和CD ，各穿有质量分别为M 和m 的小球，两杆之间的距离为d ，两球用自由长度为d 的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将M 挡住，用力把m 向左拉一段距离（在弹性限度内），由静止释放后（ ）
A ．从释放m 到弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
B ．弹簧第二次恢复原长时，M 的速度达到最大 C ．弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒
D ．释放m 后的过程中，弹簧的最大伸长量总小于释放m 时弹簧的伸长量
9．如图所示为双缝干涉实验装置，绿光通过单缝S 后，照射到具
有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2到单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的光屏上形成干涉条纹。屏上O 点距双缝S 1、S 2的距离相等，P 点在距O 点最近的第一条亮纹中心线上，如果将入射的单色光分别换成红光和蓝光，下列说法正确的是
（ ）
A ．O 点在红光的亮条纹中心线上 B ．O 点不在蓝光的亮条纹中心线上 C ．红光的第一条亮条纹中心线在P 点的上方 D ．蓝光的第一条亮条纹中心线在P 点的上方
10．波源S 在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波，S 、a 、b 、c 、d 、e 和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m 的9个质点，t=0时刻各质点均处于平衡位
c /b /a /a b c d e 置，如图所示。已知波的传播速度
大小为1m/s，当t=1s时波源S 第一次达最高点，则t=4.6s这一时刻 （ ）
A ．质点a 的速度正在增大 B．质点b′的运动方向向下
C ．质点c 的加速度正在增大 D．质点c′与质点a 振动状态相同 11．如图所示，在匀强电场中有一半径为R 的圆O ，场强方向与圆O 所在平面平行，场强大小为E 。电荷量为q 的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A 点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C 点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O 是圆心，AB 是圆的直径，AC 是与AB 成α角的弦，则（
A ．匀强电场的方向沿AC 方向 B ．匀强电场的方向沿OC 方向
C ．从A 到C 电场力做功为2qER cos α
2
D ．从A
到C 电场力做功为2qER cos α
三、实验题：本题共2小题，共 23分。把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答。
12．Ⅰ（5分）用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上已标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如下图所示（O 为两圆弧圆心，图中已画出经过P 1、P 2点的入射光线）（1）在图上补画出所需的光路。
P 4
（2）为了测出玻璃璃砖的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角。
（3）用所测物理量计算折射率的公式n= 。
Ⅱ (6分) 图甲是一位同学在实验室中拍摄的小球作平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用尺子在相片上画的(图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向) ，每小格的边长均为5mm. 为了补救这一过失，他用一把米尺、
2
两个三角板对小球的直径进行了测量，如图乙所示. （取重力加速度g=10m/s）则
（1）小球直径是_________mm；
（2）照相时闪光频率为______________Hz；
（3）小球作平抛运动的初速度为_____________m／s 。
13．（12分）从以下器材中选择适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方便简洁，有尽可能高的测量精度，并可以测得多组数据。 电流表（A 1）量程10mA ，内阻r 1（约40Ω）； 电流表（A 2）量程500μA ，内阻r 2=750Ω； 电压表（V ）量程10V ，内阻r 3=10kΩ； 电阻(R1) 阻值约为100Ω，作为保护电阻； 滑动变阻器(R2) 总阻值约为50Ω；
电池（E ）电动势1.5V ，内阻很小；开关（S ）、导线若干； （1）（4分）在下面的方框中画出实验所需要的电路图； （2）（4分）把右边的实物连接成相应的实物电路；
（3）（4分）用测量到的一组数据计算被测电阻r 1，则其计算表达式为 。
四、计算论述题：本题共6小题，共89分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14．（14分）物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚
1变反应. 根据这一理论，在太阳内部４个氢核(1H ) 转化成一个氦核(2He ) 和两个正电子
4
0(1e ) 并放出能量. 已知质子质量m P ＝1.0073u ，α粒子的质量m α＝4.0015u ，电子的质量m e
＝0.0005u ． 1u的质量对应931.5MeV 的能量。
（1）写出该热核反应方程；
（2）一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量? （结果保留四位有效数字） 15．（14分）如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0 V，内阻r=1.0 Ω；电阻R 1=10 Ω，R 2=10 Ω，R 3=30 Ω，R 4=35 Ω；电容器的电容C=10 μF.电容器原来不带电. 求接通电键K 并达到稳定这一过程中流过R 4的总电量。
16．(14分) 如图所示，是示波器的原理图，它是由电子枪、直
线加速电场、偏转电场和荧光屏组成。其中，偏转电场是由4个彼此绝缘的相同的正方形极板构成。电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点。若偏转电场不加电压，电子将打在荧光屏的中央形成一个亮点；若加偏转电压，则亮点会发生很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏上看到一条亮线。已知某示波器的参数如下：①直线加速电场电压是10 V；②偏转电场的极板边长为10cm ，偏转电场右端距离荧光屏为15 cm ；③荧光屏宽度为20 cm ；④y方向的电极上，-y 电极接地，+y电极接一交变电压u y =102sin(
2π
t ) V，其中T 是交变T
电压的周期；⑤x方向的电极上，-x 电极接地，+x电极所加的电压如图所示。（已知e=1.6×10 C，M e =1.0×10 kg
，设电子枪发射电子的初速度可以忽略，且每个电子在通
-19
-30
过极板的极短时间内，电场可视为恒定。）试根据以上数据回答下列问题： (1）电子通过直线加速电场，进入偏转电场之前的速度是多少？
(2) 若偏转电场只加y 方向电压，求出电子在射出偏转电场时在y 方向偏转最大距离； (3）若偏转电场只加x 方向的电压，求出电子在荧光屏上x 方向偏转的最大距离； (4）定性的在虚线框所示的区域中画出荧光屏上的图象（从右向左观察荧光屏）。
A
17．（15分）在图（1）中A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板，A 、B 间的电压U AB 随时间变化的规律如图（2）所示，在图（1）中O 点到A 和B 的距离皆为l ，在O 处不断地产生电荷量为q 、质量为m 的带负电微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，就附在板上不再运动。且其电量同时消失，不影响A 、B 板间的电势。已知交变电压的周期T= 6 .0×10s 。正电压为U 0，负电压为-U 0，且U 0=6.0×10V ，微
粒电荷量q=2.0×10C, 质量为m=1.0×10kg ，l =0.3m。试求：
(1)在t=0时刻从静止出发的微粒，会在t 1时刻到达极板，求t 1的值？
(2)若在t=0到t=T/2这段时间内的某一时刻t 2产生的微粒刚好不能到达A 板，求t 2的值？(3) 求t 2时刻产生的微粒到达B 板所需的时间？
18．（15分）在如图所示的水平导轨（摩擦、电阻忽略不计）处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度B ，导轨左端的间距为L 1=4l 0 ，右端间距为L 2=l 0，两段导轨均足够长。今在导轨上放置AC 、DE 两根导体棒，质量分别为m 1=2m 0，m 2=m 0。电阻分别
-7
-92
-3
为R 1=4R 0，R 2=R 0。若AC 棒以初速度v 0向右运动，求：
（1）定性描述全过程中AC 棒的运动情况 （2）两棒在达到稳定状态前加速度之比
a 1
是多少？ a 2
（3）运动过程中DE 棒产生的总焦耳热Q DE 。
19．（17分）在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E 。水平台面上放置两个静止的小球A 和B （均可看作质点），两小球质量均为m ，A 球带电荷量为+Q，B 球不带电，A 、B 连线与电场线平行。开始时两球相距L ，在电场力作用下，A 球开始运动（此时为计时零点，即t=0），后与B 球发生对心碰撞，碰撞过程中A 、B 两球总动能无损失。设在各次碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力。
（1）第一次碰撞结束瞬间A 、B 两球的速度各为多大？
（2）分别在甲、乙坐标系中，用实线作出A 、B 两球从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中的v-t 图像。要求写出必要的演算推理过程。
（3）从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中电场力共做了多少功？
（4）若要求A 在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面（v=0时刻除外），可以在水平面内加一与电场正交的磁场。请写出磁场B (t ) 与时间t 的函数关系。（不考虑相对论效应）
乙
[参考答案]
12．Ⅰ（1）（2）（作图略）（各2分） （3）
sin i
（1分） sin r
Ⅱ（1）20.0（2）10 （3）1.0（各2分）
13．(1) (2)（各4分） (3) （4分）r 1=
I 2
r 2 I 1
四、计算或论述题
14．（14分）（1）41 （2）Δm ＝4m P －m α－2m e （21H →2He +21e （6分）分）
4
=4×1. 0073u －4. 0015u －2×0. 0005u=0.0267 u （2分）
ΔE ＝0.0267 u×931.5MeV/u （2分），ΔE ＝24.87 MeV （2分）
15. （14分）由电阻的串并联公式, 得闭合电路的总电阻为R =
R 1(R 2+R 3)
+r=9Ω (2分)
R 1+R 2+R 3
由欧姆定律得, 通过电源的电流 I =分)
电阻R 3两端的电压U ′=
8E 1
=A (2分) 电源的端电压U =E -Ir=V (3R 33
R 3
U =2V (3分)
R 2+R 3
-５
通过R 4的总电量就是电容器的电量Q =CU ′=2.0×10 C (4分) 16 .（1）
42⨯106m /s （4分） （2） m（4分） 540
（3）0．1 m（4分）（4）（2分）
17．（15分）①当电压为U 0时，微粒的加速度a 1=
U 0q
=1⨯105m /s 2 m
=
12
a 1t 1 ，t 1=⨯10-3s 2
2U 0q
=2⨯105m /s
，微粒先经Δt 1时间加速，再2 m
②当电压为2U 0时，微粒的加速度a 2=
经Δt 2时间恰好到达A 板，速度减为零。位移分别为S 1、S 2：
s 1=
11
a 1∆t 12, s 2=S 1, a 2∆t =a 1∆t 1, =S 1+S 2 22
代数据，得：∆t 1=2⨯10-3s , ∆t 2=1⨯10-3s 所以：t 2=1⨯10-3s ③再经∆t 3=2⨯10-3s ，微粒向左的位移
s 3=粒子再经∆t 4微粒减速运动S 4碰到B 板。
12a 22
s 4=2 -S 3=0. 2m
12
由运动学公式：s 4=a 2∆t 3⋅∆t 4-a 1t 4
2
代数据，得：∆t 2=(4-2) ⨯10-3s =0. 54⨯10-故，微粒运动到B 板的总时间t =∆t 1+∆t 2+∆t 3+∆t 4=5. 54⨯10-3s 18．（15分）（1）AC 棒做加速度减小的减速运动，最终匀速运动。（3分）
（2）两棒达到稳定之前AC 、DE 棒中通过的电流大小始终相等，设加速度分别为a 1和a 2，
a 1=
F 1BIL 1F BIL 2a L m 2
， m 1=4m 2，L 1=4L 2，1=12= （3分） =a 2=2=
a 2L 2m 11m 1m 1，m 2m 2
（3）设两棒最终速度分别为v 1、v 2，取向右为正方向。 BL 1v 1=BL 2v 2得 v 1=
v 2
（2分）对AC 棒： -∑BIL 1∆t =∑m 1∆v ， -BIL 1∆t =m 1∆v ，t ；4
-BIL 1∆t =mv 11-mv 10 （1分）
同理，对DE 棒有： BIL 2t =m 2v 2-0（1分）解方程得：v 1=
v 04v
，v 2=0（2分） 99
111177Q AC R 1422
-m 1v 12-m 2v 2) =m 0v 02 （2分） == （1分）Q DE =(m 1v 0
5222405Q DE R 21
19．(17分) （1） A球的加速度a =
QE
（1分） 碰前A 的速度v A 1== m 碰前B 的速度v B 1=0 （2分）A 、B 碰撞后交换速度，设碰后A 、B 球速度分别为v A 1'、v B 1' v A 1'=0 v B 1'=v A 1=
（2分） （2）只要求推理说明基本正确（以下过程供讲评时参考） A、B 球发生第一次、第二次、
第三次的碰撞时刻分别为t 1、t 2、t 3，则t 1=V A 1/a =
2mL /QE ，
第一次碰后，经t 2-t 1时间A 、B 两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为
1
v A 2和v B 2 ，v B 1'(t 2-t 1) =a (t 2-t 1) 2 得：t 2=
3t 1
2
v A =a (t 2-t 1) =2at 1=2v A 1=
′
2
v B 2=v B 1'= 第二次碰后瞬间，A 、B 两球速度分别为v A 2'和v B 2'，经t 3-t 2时间A 、B 两球发生第
三次碰撞，并设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为v A 3和v B 3 则
v A 2'=v B 2=
v B 2'=v A 2=， 1
a (t 3-t 2) 2 发生第三次碰撞， 易得t 3-t 2=t 2-t 1，
2
当v B 2'(t 3-t 2) =v A 2'(t 3-t 2) +
v A 3=v A 2'+a (t 3-t 2) =
v B 3=v B 2'=（每图2分） 1
2
12mv B （2） 3) -0=13QEL 2
2
（3）由（2）问中所求的物理量，得W 电=(mv A 3+
（4）对A 球由平衡条件得 BQv A =mg B =
mg
Qv A
且a =
QE
。 解得 m
mg m 2g 从A 开始运动到发生第一次碰撞 B (t ) =（1分）
=
2 0
Qat Q Et 从一碰到发生二次碰撞B (t ) =
2
（2分）
从第二次碰撞到发生第三次碰撞B (t ) =
2
，， t ≤
从第三次碰撞到发生第四次碰撞B (t ) =2，
t ≤以此类推，从第n 次碰撞到发生第n+1次碰撞
B (t ) =2
，(2n -t ≤(2n +
n=1，2，3，4„） 3分） （