2015年江苏省徐州市小升初数学试卷
一、计算（共22分）
1．（8分）（2015•徐州）
直接写得数 1.27+8.73= 2﹣1= 2.5×0.4=
×= 100÷50%= ﹣×0= 8﹣0.18= 0.84÷0.7=
2．（6分）（2015•徐州）求未知数
x x+0.4=
x ﹣0.9x=2
0.3：x=17：51．
3．（8分）（2015•徐州）脱式计算
（3.2÷16+10.8）÷22
7.05﹣3.84﹣0.16﹣
1.05
×16﹣14÷
3÷×（﹣ ）
二、填空（每题2分，共24分）
4．（2分）（2015•徐州）一个自然数，十万位上是最小的素数，千位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作 ，省略“万”后面的尾数约是 万．
5．（2分）（2015•徐州）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数．
6．（2分）（2015•徐州）
0.375== ÷24= %=6： ．
7．（2分）（2015•徐州）的分数单位是，当a=时，的值是最小的合数．
8．（2分）（2015•徐州）在含盐率为25%的盐水中，盐与水的比是 ．
9．（2分）（2015•徐州）已知a ×=1，a 和b 成
10．（2分）（2015•徐州）两地之间的实际距离是8千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是 ．
11．（2分）（2015•徐州）某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分．其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是 分．
12．（2分）（2015•徐州）一个长方形木框，长10厘米，宽8厘米，把它拉成一个高9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 平方厘米，周长是 厘米．
13．（2分）（2015•徐州）现有8cm 和3cm 的小棒各一根，再取一根整厘米长的小棒与它们拼成三角形，可以有 种不同取法．
14．（2分）（2015•徐州）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是 ．
15．（2分）（2015•徐州）已知如图中阴影部分的面积是30cm ，圆环的面积是 cm ．
22
三、判断（每题2分，共10分）
16．（2分）（2015•徐州）画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是5厘米． ．（判断对错）
17．（2分）（2015•徐州）时间经过3小时，钟面上的时针转动所形成的角是直
角． ．（判断对错）
18．（2分）（2015•徐州）圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等
高． ．（判断对错）
19．（2分）（2015•徐州）假分数的倒数都比原来的数小．．（判断对错）
20．（2分）（2015•徐州）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个，它的表面积不变． ． （判断对错）
四、选择（每题2分，共10分）
21．（2分）（2015•徐州）一个骰子六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是（ ）
A ．偶数的可能性大 B ．奇数的可能性大
C ．一样大
22．（2分）（2015•徐州）下面图形中，对称轴最多的是（ ）
A ．正方形 B ．等边三角形 C ．半圆
23．（2分）（2015•徐州）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）
A ．888×（1+） B．888÷（1﹣） C ．888÷（1+）
24．（2分）（2015•徐州）如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的（ ）位置上．
A ．南偏西50° B ．南偏东40° C ．南偏西40°
25．（2分）（2015•徐州）如图，三角形a 边上的高为b ，c 边上的高为d ．根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立．
A ．a ：c=d：b
B ．a ：c=b：d C ．c ：a=b：d
五、动手操作（1-2题各2分，第3题4分，共8分）
26．（8分）（2015•徐州）（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A 点的对应位置是（3，
10）；
（2）把原图绕A 点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移9格；
（3）在原图中画一个最大的圆，圆的面积比原图小 平方厘米．
（提示：用字母式表达，图中小方格的边长为a 厘米）
六、解决问题（1-2题各3分，3-7题各4分，共26分）
27．（3分）（2015•徐州）小亮现在的身高是1.58米，比出生时的3倍少0.04米．小亮出生时的身高是多少米？
28．（3分）（2015•徐州）观察如图的扇形统计图，回答下列问题：
（1）如果用这个圆代表总体， 表示总体的45%；
（2）如果用整个圆代表9公顷稻田，A 大约占 公顷；
（3）如果用整个圆代表全校学生人数，C 比B 多300人，全校 人．
29．（4分）（2015•徐州）如图是一个茶杯，观察数据解答问题：
（1）这只茶杯最多能装多少升水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部有一圈装饰带，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
30．（4分）（2015•徐州）小明参加数学测试，共有20题．做对一题得5分，做错一题扣3分，结果取得60分．小明做错了几题？（用方程解）
31．（4分）（2015•徐州）小华要将一份1.5GB 的文件下载到自己的电脑中．他查了一下C 盘和E 盘的属性，发现以下信息，C 盘总容量为9.75GB ，已用空间占80%，E 盘已用空间11.52GB ，未用空间占10%．
（1）他将文件保存到哪个盘比较合适？
（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？
32．（4分）（2015•徐州）甲乙两车同时从A 地开往B 地，甲车到达B 地后立即返回，在离B 地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？
33．（4分）（2015•徐州）用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图（1）的方式放置，再按图（2）的方式放置．根据图中数据，求这张课桌的高度是多少厘米？
2015年江苏省徐州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（共22分）
1．（8分）（2015•徐州）
直接写得数 1.27+8.73= 2﹣1= 2.5×0.4=
×= 100÷50%= ﹣×0= 8﹣0.18= 0.84÷0.7=
【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
2.5×0.4=1
×= 1.27+8.73=10 2﹣1= ﹣×0= 100÷50%=200 8﹣0.18=7.82 0.84÷0.7=1.2
【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
2．（6分）（2015•徐州）求未知数
x x+0.4=
x ﹣0.9x=2
0.3：x=17：51．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去0.4，再两边同时除以求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成17x=0.3×51，再根据等式的性质，方程两边同时除以17求解．
【解答】解：（1）x+0.4=
x+0.4﹣0.4=
x=
x ÷
= ÷ ﹣
0.4
x=；
（2）x ﹣0.9x=2
0.1x=2
0.1x ÷0.1=2÷0.1
x=20；
（3）0.3：x=17：51
17x=0.3×51
17x ÷17=15.3÷17
x=0.9．
【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．
3．（8分）（2015•徐州）脱式计算
（3.2÷16+10.8）÷22
7.05﹣3.84﹣0.16﹣
1.05
×16﹣14÷
3÷×（﹣ ）
【分析】（1）先算括号里的除法，再算加法，最后算括号外的除法；
（2）根据交换律和减法的性质进行简算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先算括号里面的加法，再算乘除法．
【解答】解：（1）（3.2÷16+10.8）÷22
=（0.2+10.8）÷22
=11÷22
=0.5；
（2）7.05﹣3.84﹣0.16﹣1.05
=（7.05﹣1.05）﹣（3.84+0.16）
=6﹣4
=2；
（3）
=×16﹣14÷
×16﹣14×=（16﹣14）×
=2×
=
；
（4）3÷×（﹣
=3÷× ）
=2．
【点评】根据题意，选择合适的运算定律进行简算即可，要注意灵活地对数进行折分．
二、填空（每题2分，共24分）
4．（2分）（2015•徐州）一个自然数，十万位上是最小的素数，千位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作 209000 ，省略“万”后面的尾数约是 21 万．
【分析】最小的素数是2，最大的一位数是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解：这个数写作：209000；
209000≈21万；
故答案为：209000，21．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
5．（2分）（2015•徐州）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数．
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线．位于原点（0点）左边的都是负数，位于右边的都是正数，如图从左到右第一空是原点（0点）的左边一个单位长，第二至四空位于原点（0点）右边，第二空是个单位长，第三空是0.6个单位长，第四空是个单位长．据此解答．
【解答】解：如图所示：
故答案为：﹣1；；0.6；．
【点评】根据分数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键．
6．（2分）（2015•徐州）0.375==24=%=6：．
【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的有关系=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据分数与除法的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：16；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．
【解答】解：0.375==9÷24=37.5%=6：16．
故答案为：，9，37.5，16．
【点评】解答此题的突破口是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
7．（2分）（2015•徐州）的分数单位是
，当a= 2 时，的值是最小的合数． 【分析】是把单位“1”平均分成a 份，表示这样的8份，根据分数单位的意义，表示其中1份的数叫做分数单位；最小的合数是4，当a=2时，这个分数是4，是最小的合数．
【解答】解：的分数单位是；当a=2时，的值是最小的合数； 故答案为：，2．
【点评】此题考查的知识点有分数和分数单位的意义、倒数的意义、质数与合数的意义．
8．（2分）（2015•徐州）在含盐率为25%的盐水中，盐与水的比是．
【分析】含盐率是25%，把盐水的重量看作单位“1”，盐占盐水的25%，则水占盐水的（1﹣25%），据此即可求出盐与盐水的比，再化简即可．
【解答】解：25%：（1﹣25%）
=25%：75%
=1：3．
答：这种盐水中盐与水的比是 1：3．
故答案为：1：3．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出水占盐水的百分之几，进而求比即可．
9．（2分）（2015•徐州）已知a ×=1，a 和b 成比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：已知a ×=1，即ba=3，是积一定，所以a 和b 成反比例．
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．（2分）（2015•徐州）两地之间的实际距离是8千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是 1：200000 ．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：8千米=800000厘米，
4：800000=1：200000；
答：这幅地图的比例尺是1：200000．
故答案为：1：200000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
11．（2分）（2015•徐州）某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分．其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是 96 分．
【分析】用语文、英语的平均成绩乘2得出这两门的总分，用语文、数学、英语三科的总成绩减去语文英语的分数，即得数学的分数．列式解答即可．
【解答】解：273﹣88.5×2
=273﹣177
=96（分）
答：数学成绩是96分．
故答案为：96．
【点评】此题主要考查了平均数的意义及求法，关键是求出语文和英语两科的总分．
12．（2分）（2015•徐州）一个长方形木框，长10厘米，宽8厘米，把它拉成一个高9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 72 平方厘米，周长是 36 厘米．
【分析】由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，关键是要确定好9厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，9厘米的高所对应的底边是8厘米的边，于是利用平行四边形的面积S=ah即可求得这个平行四边形的面积，再根据平行四边形的周长公式即可求解．
【解答】解：8×9=72（平方厘米）
（10+8）×2
=18×2
=36（厘米）
答：这个平行四边形的面积是72平方厘米，周长是36厘米．
故答案为：72，36．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，确定出9厘米的高所对应的是哪一条底边，是解答本题的关键．
13．（2分）（2015•徐州）现有8cm 和3cm 的小棒各一根，再取一根整厘米长的小棒与它们拼成三角形，可以有 5 种不同取法．
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．用8和3的差求出第三边的长度．
【解答】解：8﹣3=5（厘米）
8+3=11（厘米）
5＜第三边的长度＜11
所以第三边可以是6厘米，7厘米，8厘米，9厘米，10厘米
有5种求法．
故答案为：5．
【点评】本题用三角形三边的关系求解：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
14．（2分）（2015•徐州）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是 888 ．
【分析】这个数最小两个因数的和是3，因为1肯定是最小因数，所以这两个因数是1和2．
它的最大两个因数的和是1332，其中最大的因数，一定是这个自然数本身，有因数2，那么另外一个最大的因数一定是这个数的一半，所以得其中一个因数是1332÷（1+2）=444，它又包含因数2，所以这个数是：444×2=888，据此解答即可．
【解答】解：这个数最小两个因数的和是3，因为1肯定是最小因数，所以这两个因数是1和2．
它的最大两个因数的和是1332，其中最大的因数是它本身，另外一个最大的因数×2=这个数，所以得其中一个因数是：
1332÷（1+2）
=1332÷3
=444
这个数是：
444×2=888
故答案为：888．
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数与最小倍数都是它本身．
15．（2分）（2015•徐州）已知如图中阴影部分的面积是30cm ，圆环的面积是 188.4 cm ．
22
【分析】根据题意，可把外圆的半径用R 表示，小圆的半径用r 表示，大三角形的面积为R ，小三角形的面积r ，可用大三角形的面积减去小三角形的面积计算出（R ﹣r ）然后再代入圆环的面积公式S=π（R ﹣r ）进行计算即可得到答案．
【解答】解：R ﹣r =30
（R ﹣r ）=30
R ﹣r =60
23.14×60=188.4（cm ）；
答：圆环的面积是188.4平方厘米．
故答案为：188.4．
【点评】此题主要考查的是圆环的面积公式的灵活应用．
三、判断（每题2分，共10分）
16．（2分）（2015•徐州）画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是5厘米． × ．（判断对错）
【分析】首先要明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，利用圆的周长公式：C=πd=2πr 即可求解．
【解答】解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）
222222
222222
答：圆规两脚之间的距离应是2.5厘米．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径．
17．（2分）（2015•徐州）时间经过3小时，钟面上的时针转动所形成的角是直角． √ ．（判断对错）
【分析】先求出时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，进而根据锐角的含义进行解答．
【解答】解：时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为：360÷12=30°，3小时的度数为3×30°=90°， 90°的角是一个直角，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°．
18．（2分）（2015•徐州）圆柱体积是圆锥体积的3倍，（判断对错）
【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高的乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案．
【解答】解：假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4，
圆柱底面积和高可以分别是4和3，圆锥的底面积和高可以分别是6和2，那么圆柱和圆锥就不是等底等高；
所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及它们之间的关系，解答关键是理解如果圆柱、圆锥的底面积与高的乘积相等，但不一定它们等底等高．
19．（2分）（2015•徐州）假分数的倒数都比原来的数小．．（判断对错）
【分析】假分数分两种：一种是分数的分子比分母大，另一种是分数的分子和分母相等．举例子就知道答案．
【解答】解：举分数的分子和分母相等的假分数的例子．如的倒数还是，假分数的倒数和它本身相等．
故原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】做此题的关键一定要掌握假分数的两种情况．
20．（2分）（2015•徐州）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个，它的表面积不变． √ ． （判断对错）
【分析】由题意知，拼成的正方体有8个，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．
【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
四、选择（每题2分，共10分）
21．（2分）（2015•徐州）一个骰子六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是（ ）
A ．偶数的可能性大 B ．奇数的可能性大
C ．一样大
【分析】因为共6个面，其中偶数有2、4、6共个3个，其中奇数有1、3、5共个3个数字“，3=3，所以，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是一样大．
【解答】解：一个骰子六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是奇数和偶数一样大；
故选：C ．
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
22．（2分）（2015•徐州）下面图形中，对称轴最多的是（ ）
A ．正方形 B ．等边三角形 C ．半圆
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【解答】解：正方形有4条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴； 4＞3＞1
故选：A ．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
23．（2分）（2015•徐州）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）
A ．888×（1+） B．888÷（1﹣） C ．888÷（1+）
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：1+＞1，所以888×（1+）＞888
888÷（1﹣）=888×＞888
因为
所以888÷（1﹣）＞888×（1+） 1+＞1，所以888÷（1+）＜888
所以888÷（1﹣）的计算结果最大．
故选：B ．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
24．（2分）（2015•徐州）如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的（ ）位置上．
A ．南偏西50° B ．南偏东40° C ．南偏西40°
【分析】根据位置的相对性可知：北和南相对，东和西相对，所以一如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的南偏西40°位置上．
【解答】解：如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的南偏西40°位置上． 故选：C ．
【点评】此题考查了方向，明确方向的相对性，是解答此题的关键．
25．（2分）（2015•徐州）如图，三角形a 边上的高为b ，c 边上的高为d ．根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立．
A ．a ：c=d：b B ．a ：c=b：d C ．c ：a=b：d
【分析】根据三角形的面积公式：三角的面积=底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，比较得解．
【解答】解：根据：ab ÷2=cd÷2
可得：ab=cd，
A 、a ：c=d：b ，即ab=cd，成立；
B 、a ：c=b：d ，即ad=bc，不成立；
C 、c ：a=b：d ，即ab=cd，成立；
所以B 不成立．
故选：B ．
【点评】此题考查了三角形的面积公式及比例基本性质的运用．
五、动手操作（1-2题各2分，第3题4分，共8分）
26．（8分）（2015•徐州）（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A 点的对应位置是（3，
10）；
（2）把原图绕A 点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移9格；
2（3）在原图中画一个最大的圆，圆的面积比原图小 （6﹣π）a 平方厘米．
（提示：用字母式表达，图中小方格的边长为a 厘米）
【分析】（1）图中长方形的长是3格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是长6格，宽4格的长方形；根据根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定点A 的位置．
（2）根据旋转的特征，图长方形绕点A 顺时针旋转90°，点A 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向东（右）平移9格，依次连结即可得到向东（右）平移9格后的图形．
（3）在长方形中所画的圆的直径等于长方形的宽；分别求出长方形、圆的面积，再求其差．
【解答】解：（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A 点的对应位置是（3，10）（下图绿色部分）：
（2）把原图绕A 点顺时针旋转90度（下图蓝色部分），再把旋转后的图形向东平移9格（下图黄色部分）：
（3）在原图中画一个最大的圆（下图红色部分）：
2图中长方形的面积：2a ×3a=6a（平方厘米）
2圆的面积：πa （平方厘米）
222圆的面积比原图小：6a ﹣πa =（6﹣π）a （平方厘米）．
故答案为：（6﹣π）a ． 2
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、图形的放大与缩小的意义、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、圆面积的计算、长方形面积的计算、用字母表示数等．
六、解决问题（1-2题各3分，3-7题各4分，共26分）
27．（3分）（2015•徐州）小亮现在的身高是1.58米，比出生时的3倍少0.04米．小亮出生时的身高是多少米？
【分析】由题意可以知道：出生时的身高×3﹣0.04=现在的身高，于是可以设出生时的身高，依据此数量关系，即可列方程求解．
【解答】解：设出生时的身高为x 米．
则3x ﹣0.04=1.58
3x=1.62
x=0.54
答：小亮出生时的身高是0.54米．
【点评】得出等量关系式：出生时的身高×3﹣0.04=现在的身高，是解答第一题的关键．
28．（3分）（2015•徐州）观察如图的扇形统计图，回答下列问题：
（1）如果用这个圆代表总体， C 表示总体的45%；
（2）如果用整个圆代表9公顷稻田，A 大约占 2.25 公顷；
（3）如果用整个圆代表全校学生人数，C 比B 多300人，全校 2000 人．
【分析】（1）把总体看作单位“1”，通过观察扇形统计图可知：B 占30%，A 占所占的百分比小于B ，而C 所占的百分比大于B ，所以C 表示总体的45%．
（2）把9公顷看作单位“1”，已知B 占30%，C 占45%，那么A 占（1﹣30%﹣45%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）把全校学生人数看作单位“1”，已知B 占30%，C 占45%，那么C 比B 多300人占全校学生人数的（45%﹣30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）C 表示总体的45%．
（2）9×（1﹣30%﹣45%）
=9×25%
=9×0.25
=2.25（公顷）
答：A 大约占2.25公顷．
（3）300÷（45%﹣30%）
=300÷15%
=300÷0.15
=2000（人）
答：全校有学生2000人．
故答案为：C ，2.25，2000．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
29．（4分）（2015•徐州）如图是一个茶杯，观察数据解答问题：
（1）这只茶杯最多能装多少升水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部有一圈装饰带，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
2【分析】（1）根据圆柱的容积公式：v=πr h ，把数据代入公式求出杯子的容积是多少立方厘
米，然后根据体积单位与容积单位之间的换算方法，把体积单位换算成容积单位，据此解答即可．
（2）由题意可知：这一圈装饰带的面积相当于高5厘米的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．
2【解答】解：（1）3.14×（6÷2）×15
=3.14×9×15
=28.26×15
=423.9（立方厘米），
423.9立方厘米=0.4239升，
答：这只茶杯最多能装0.4239升水．
（2）3.14×6×5
=18.84×5
=94.2（平方厘米），
答：它的面积是94.2平方厘米．
【点评】此题考查的目的是利用圆柱的容积公式、侧面积公式解决生活中的实际问题，关键是熟记公式．
30．（4分）（2015•徐州）小明参加数学测试，共有20题．做对一题得5分，做错一题扣3分，结果取得60分．小明做错了几题？（用方程解）
【分析】由题意，设小明做错了x 题，则做对（20﹣x ）题，那么做对题共得5（20﹣x ）分，做错题共扣3x 分，根据“做对题的分数﹣做错题的扣分=60”列方程解答即可．
【解答】解：设小明做错了x 题，则做对（20﹣x ）题，
5（20﹣x ）﹣3x=60
100﹣5x ﹣3x=60
100﹣8x+8x=60+8x
60+8x﹣60=100﹣60
8x ÷8=40÷8
x=5
答：小明做错了5题．
【点评】利用方程和假设法是解答鸡兔同笼问题的常用方法，希望同学们熟练掌握．
31．（4分）（2015•徐州）小华要将一份1.5GB 的文件下载到自己的电脑中．他查了一下C 盘和E 盘的属性，发现以下信息，C 盘总容量为9.75GB ，已用空间占80%，E 盘已用空间11.52GB ，未用空间占10%．
（1）他将文件保存到哪个盘比较合适？
（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？
【分析】（1）分别把C 盘和E 盘的总容量看成单位“1”，用C 盘的总容量乘上（1﹣20%）求出C 盘的还剩的容量；用E 的总容量11.52GB 乘上10%，就是E 盘的未用空间；然后把两个盘未用的空间与1.5GB 比较即可求解；
（2）前把这份文件的总量看成单位“1”，照这样的速度，说明每分钟下载总量的百分数不变，4分钟下载了20%，先求出每分钟下载百分之几，再用（1﹣20%）除以每分钟下载的百分数即可求解．
【解答】解：（1）9.75×（1﹣80%）
=9.75×20%
=1.95（GB ）
11.52×10%=1.152（GB ）
1.95＞1.5＞1.152
答：他将文件保存到C 盘比较合适．
（2）（1﹣20%）÷（20%÷4）
=80%÷5%
=16（分钟）
答：还要16分钟下载完毕．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
32．（4分）（2015•徐州）甲乙两车同时从A 地开往B 地，甲车到达B 地后立即返回，在离B 地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？
【分析】因甲车到达B 地后立即返回，在离B 地45千米处与乙车相遇，甲车比乙车多走的路程为45×2千米，甲乙两车的速度比是3：2，因甲乙两车用的时间一定，所以它们的路程比是3：2，甲车行的路程就是乙车行的路程的，据此可解答．
【解答】解：45×2÷（
=45×2÷， =90， ），
=180（千米）
答：相遇时乙车行了180千米．
【点评】本题综合考查了学生对正比例、和分数除法应用题的掌握情况．注意时间一定，速度和路程成正比例．
33．（4分）（2015•徐州）用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图（1）的方式放置，再按图（2）的方式放置．根据图中数据，求这张课桌的高度是多少厘米？
【分析】设桌子的高度为hcm ，第一个长方体的长为xcm ，第二个长方体的宽为ycm ，建立关于h ，x ，y 的方程组求解．
【解答】解：设桌子的高度为hcm ，第一个长方体的长为xcm ，第二个长方体的宽为ycm ， 由第一个图形可知：h ﹣y+x=75；
由第二个图形可知：h ﹣x+y=89；
两个方程相加得：（h ﹣y+x）+（h ﹣x+y）=164；
解得：h=82．
答：这张课桌的高度是82厘米．
【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．
参与本试卷答题和审题的老师有：WX321；张召伟；吴涛；chenyr ；zcb101；rdhx ；pysxzly ；陆老师；yan2336；[email protected]；忘忧草；春暖花开；姜运堂；ZGR ；lqt ；zlx （排名不分先后）
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2016年7月23日
2015年江苏省徐州市小升初数学试卷
一、计算（共22分）
1．（8分）（2015•徐州）
直接写得数 1.27+8.73= 2﹣1= 2.5×0.4=
×= 100÷50%= ﹣×0= 8﹣0.18= 0.84÷0.7=
2．（6分）（2015•徐州）求未知数
x x+0.4=
x ﹣0.9x=2
0.3：x=17：51．
3．（8分）（2015•徐州）脱式计算
（3.2÷16+10.8）÷22
7.05﹣3.84﹣0.16﹣
1.05
×16﹣14÷
3÷×（﹣ ）
二、填空（每题2分，共24分）
4．（2分）（2015•徐州）一个自然数，十万位上是最小的素数，千位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作 ，省略“万”后面的尾数约是 万．
5．（2分）（2015•徐州）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数．
6．（2分）（2015•徐州）
0.375== ÷24= %=6： ．
7．（2分）（2015•徐州）的分数单位是，当a=时，的值是最小的合数．
8．（2分）（2015•徐州）在含盐率为25%的盐水中，盐与水的比是 ．
9．（2分）（2015•徐州）已知a ×=1，a 和b 成
10．（2分）（2015•徐州）两地之间的实际距离是8千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是 ．
11．（2分）（2015•徐州）某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分．其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是 分．
12．（2分）（2015•徐州）一个长方形木框，长10厘米，宽8厘米，把它拉成一个高9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 平方厘米，周长是 厘米．
13．（2分）（2015•徐州）现有8cm 和3cm 的小棒各一根，再取一根整厘米长的小棒与它们拼成三角形，可以有 种不同取法．
14．（2分）（2015•徐州）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是 ．
15．（2分）（2015•徐州）已知如图中阴影部分的面积是30cm ，圆环的面积是 cm ．
22
三、判断（每题2分，共10分）
16．（2分）（2015•徐州）画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是5厘米． ．（判断对错）
17．（2分）（2015•徐州）时间经过3小时，钟面上的时针转动所形成的角是直
角． ．（判断对错）
18．（2分）（2015•徐州）圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等
高． ．（判断对错）
19．（2分）（2015•徐州）假分数的倒数都比原来的数小．．（判断对错）
20．（2分）（2015•徐州）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个，它的表面积不变． ． （判断对错）
四、选择（每题2分，共10分）
21．（2分）（2015•徐州）一个骰子六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是（ ）
A ．偶数的可能性大 B ．奇数的可能性大
C ．一样大
22．（2分）（2015•徐州）下面图形中，对称轴最多的是（ ）
A ．正方形 B ．等边三角形 C ．半圆
23．（2分）（2015•徐州）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）
A ．888×（1+） B．888÷（1﹣） C ．888÷（1+）
24．（2分）（2015•徐州）如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的（ ）位置上．
A ．南偏西50° B ．南偏东40° C ．南偏西40°
25．（2分）（2015•徐州）如图，三角形a 边上的高为b ，c 边上的高为d ．根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立．
A ．a ：c=d：b
B ．a ：c=b：d C ．c ：a=b：d
五、动手操作（1-2题各2分，第3题4分，共8分）
26．（8分）（2015•徐州）（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A 点的对应位置是（3，
10）；
（2）把原图绕A 点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移9格；
（3）在原图中画一个最大的圆，圆的面积比原图小 平方厘米．
（提示：用字母式表达，图中小方格的边长为a 厘米）
六、解决问题（1-2题各3分，3-7题各4分，共26分）
27．（3分）（2015•徐州）小亮现在的身高是1.58米，比出生时的3倍少0.04米．小亮出生时的身高是多少米？
28．（3分）（2015•徐州）观察如图的扇形统计图，回答下列问题：
（1）如果用这个圆代表总体， 表示总体的45%；
（2）如果用整个圆代表9公顷稻田，A 大约占 公顷；
（3）如果用整个圆代表全校学生人数，C 比B 多300人，全校 人．
29．（4分）（2015•徐州）如图是一个茶杯，观察数据解答问题：
（1）这只茶杯最多能装多少升水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部有一圈装饰带，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
30．（4分）（2015•徐州）小明参加数学测试，共有20题．做对一题得5分，做错一题扣3分，结果取得60分．小明做错了几题？（用方程解）
31．（4分）（2015•徐州）小华要将一份1.5GB 的文件下载到自己的电脑中．他查了一下C 盘和E 盘的属性，发现以下信息，C 盘总容量为9.75GB ，已用空间占80%，E 盘已用空间11.52GB ，未用空间占10%．
（1）他将文件保存到哪个盘比较合适？
（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？
32．（4分）（2015•徐州）甲乙两车同时从A 地开往B 地，甲车到达B 地后立即返回，在离B 地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？
33．（4分）（2015•徐州）用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图（1）的方式放置，再按图（2）的方式放置．根据图中数据，求这张课桌的高度是多少厘米？
2015年江苏省徐州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（共22分）
1．（8分）（2015•徐州）
直接写得数 1.27+8.73= 2﹣1= 2.5×0.4=
×= 100÷50%= ﹣×0= 8﹣0.18= 0.84÷0.7=
【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
2.5×0.4=1
×= 1.27+8.73=10 2﹣1= ﹣×0= 100÷50%=200 8﹣0.18=7.82 0.84÷0.7=1.2
【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
2．（6分）（2015•徐州）求未知数
x x+0.4=
x ﹣0.9x=2
0.3：x=17：51．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去0.4，再两边同时除以求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成17x=0.3×51，再根据等式的性质，方程两边同时除以17求解．
【解答】解：（1）x+0.4=
x+0.4﹣0.4=
x=
x ÷
= ÷ ﹣
0.4
x=；
（2）x ﹣0.9x=2
0.1x=2
0.1x ÷0.1=2÷0.1
x=20；
（3）0.3：x=17：51
17x=0.3×51
17x ÷17=15.3÷17
x=0.9．
【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．
3．（8分）（2015•徐州）脱式计算
（3.2÷16+10.8）÷22
7.05﹣3.84﹣0.16﹣
1.05
×16﹣14÷
3÷×（﹣ ）
【分析】（1）先算括号里的除法，再算加法，最后算括号外的除法；
（2）根据交换律和减法的性质进行简算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先算括号里面的加法，再算乘除法．
【解答】解：（1）（3.2÷16+10.8）÷22
=（0.2+10.8）÷22
=11÷22
=0.5；
（2）7.05﹣3.84﹣0.16﹣1.05
=（7.05﹣1.05）﹣（3.84+0.16）
=6﹣4
=2；
（3）
=×16﹣14÷
×16﹣14×=（16﹣14）×
=2×
=
；
（4）3÷×（﹣
=3÷× ）
=2．
【点评】根据题意，选择合适的运算定律进行简算即可，要注意灵活地对数进行折分．
二、填空（每题2分，共24分）
4．（2分）（2015•徐州）一个自然数，十万位上是最小的素数，千位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作 209000 ，省略“万”后面的尾数约是 21 万．
【分析】最小的素数是2，最大的一位数是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解：这个数写作：209000；
209000≈21万；
故答案为：209000，21．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
5．（2分）（2015•徐州）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数．
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线．位于原点（0点）左边的都是负数，位于右边的都是正数，如图从左到右第一空是原点（0点）的左边一个单位长，第二至四空位于原点（0点）右边，第二空是个单位长，第三空是0.6个单位长，第四空是个单位长．据此解答．
【解答】解：如图所示：
故答案为：﹣1；；0.6；．
【点评】根据分数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键．
6．（2分）（2015•徐州）0.375==24=%=6：．
【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的有关系=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据分数与除法的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：16；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．
【解答】解：0.375==9÷24=37.5%=6：16．
故答案为：，9，37.5，16．
【点评】解答此题的突破口是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
7．（2分）（2015•徐州）的分数单位是
，当a= 2 时，的值是最小的合数． 【分析】是把单位“1”平均分成a 份，表示这样的8份，根据分数单位的意义，表示其中1份的数叫做分数单位；最小的合数是4，当a=2时，这个分数是4，是最小的合数．
【解答】解：的分数单位是；当a=2时，的值是最小的合数； 故答案为：，2．
【点评】此题考查的知识点有分数和分数单位的意义、倒数的意义、质数与合数的意义．
8．（2分）（2015•徐州）在含盐率为25%的盐水中，盐与水的比是．
【分析】含盐率是25%，把盐水的重量看作单位“1”，盐占盐水的25%，则水占盐水的（1﹣25%），据此即可求出盐与盐水的比，再化简即可．
【解答】解：25%：（1﹣25%）
=25%：75%
=1：3．
答：这种盐水中盐与水的比是 1：3．
故答案为：1：3．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出水占盐水的百分之几，进而求比即可．
9．（2分）（2015•徐州）已知a ×=1，a 和b 成比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：已知a ×=1，即ba=3，是积一定，所以a 和b 成反比例．
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．（2分）（2015•徐州）两地之间的实际距离是8千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是 1：200000 ．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：8千米=800000厘米，
4：800000=1：200000；
答：这幅地图的比例尺是1：200000．
故答案为：1：200000．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
11．（2分）（2015•徐州）某同学在一次测验中，语文、数学、英语三科的总成绩是273分．其中语文和英语的平均成绩是88.5分，数学成绩是 96 分．
【分析】用语文、英语的平均成绩乘2得出这两门的总分，用语文、数学、英语三科的总成绩减去语文英语的分数，即得数学的分数．列式解答即可．
【解答】解：273﹣88.5×2
=273﹣177
=96（分）
答：数学成绩是96分．
故答案为：96．
【点评】此题主要考查了平均数的意义及求法，关键是求出语文和英语两科的总分．
12．（2分）（2015•徐州）一个长方形木框，长10厘米，宽8厘米，把它拉成一个高9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 72 平方厘米，周长是 36 厘米．
【分析】由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，关键是要确定好9厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，9厘米的高所对应的底边是8厘米的边，于是利用平行四边形的面积S=ah即可求得这个平行四边形的面积，再根据平行四边形的周长公式即可求解．
【解答】解：8×9=72（平方厘米）
（10+8）×2
=18×2
=36（厘米）
答：这个平行四边形的面积是72平方厘米，周长是36厘米．
故答案为：72，36．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，确定出9厘米的高所对应的是哪一条底边，是解答本题的关键．
13．（2分）（2015•徐州）现有8cm 和3cm 的小棒各一根，再取一根整厘米长的小棒与它们拼成三角形，可以有 5 种不同取法．
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．用8和3的差求出第三边的长度．
【解答】解：8﹣3=5（厘米）
8+3=11（厘米）
5＜第三边的长度＜11
所以第三边可以是6厘米，7厘米，8厘米，9厘米，10厘米
有5种求法．
故答案为：5．
【点评】本题用三角形三边的关系求解：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
14．（2分）（2015•徐州）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是 888 ．
【分析】这个数最小两个因数的和是3，因为1肯定是最小因数，所以这两个因数是1和2．
它的最大两个因数的和是1332，其中最大的因数，一定是这个自然数本身，有因数2，那么另外一个最大的因数一定是这个数的一半，所以得其中一个因数是1332÷（1+2）=444，它又包含因数2，所以这个数是：444×2=888，据此解答即可．
【解答】解：这个数最小两个因数的和是3，因为1肯定是最小因数，所以这两个因数是1和2．
它的最大两个因数的和是1332，其中最大的因数是它本身，另外一个最大的因数×2=这个数，所以得其中一个因数是：
1332÷（1+2）
=1332÷3
=444
这个数是：
444×2=888
故答案为：888．
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数与最小倍数都是它本身．
15．（2分）（2015•徐州）已知如图中阴影部分的面积是30cm ，圆环的面积是 188.4 cm ．
22
【分析】根据题意，可把外圆的半径用R 表示，小圆的半径用r 表示，大三角形的面积为R ，小三角形的面积r ，可用大三角形的面积减去小三角形的面积计算出（R ﹣r ）然后再代入圆环的面积公式S=π（R ﹣r ）进行计算即可得到答案．
【解答】解：R ﹣r =30
（R ﹣r ）=30
R ﹣r =60
23.14×60=188.4（cm ）；
答：圆环的面积是188.4平方厘米．
故答案为：188.4．
【点评】此题主要考查的是圆环的面积公式的灵活应用．
三、判断（每题2分，共10分）
16．（2分）（2015•徐州）画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是5厘米． × ．（判断对错）
【分析】首先要明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，利用圆的周长公式：C=πd=2πr 即可求解．
【解答】解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）
222222
222222
答：圆规两脚之间的距离应是2.5厘米．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径．
17．（2分）（2015•徐州）时间经过3小时，钟面上的时针转动所形成的角是直角． √ ．（判断对错）
【分析】先求出时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，进而根据锐角的含义进行解答．
【解答】解：时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为：360÷12=30°，3小时的度数为3×30°=90°， 90°的角是一个直角，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°．
18．（2分）（2015•徐州）圆柱体积是圆锥体积的3倍，（判断对错）
【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高的乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案．
【解答】解：假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4，
圆柱底面积和高可以分别是4和3，圆锥的底面积和高可以分别是6和2，那么圆柱和圆锥就不是等底等高；
所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及它们之间的关系，解答关键是理解如果圆柱、圆锥的底面积与高的乘积相等，但不一定它们等底等高．
19．（2分）（2015•徐州）假分数的倒数都比原来的数小．．（判断对错）
【分析】假分数分两种：一种是分数的分子比分母大，另一种是分数的分子和分母相等．举例子就知道答案．
【解答】解：举分数的分子和分母相等的假分数的例子．如的倒数还是，假分数的倒数和它本身相等．
故原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】做此题的关键一定要掌握假分数的两种情况．
20．（2分）（2015•徐州）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个，它的表面积不变． √ ． （判断对错）
【分析】由题意知，拼成的正方体有8个，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．
【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
四、选择（每题2分，共10分）
21．（2分）（2015•徐州）一个骰子六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是（ ）
A ．偶数的可能性大 B ．奇数的可能性大
C ．一样大
【分析】因为共6个面，其中偶数有2、4、6共个3个，其中奇数有1、3、5共个3个数字“，3=3，所以，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是一样大．
【解答】解：一个骰子六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，把这个骰子往上抛，落下后数字朝上的情形是奇数和偶数一样大；
故选：C ．
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
22．（2分）（2015•徐州）下面图形中，对称轴最多的是（ ）
A ．正方形 B ．等边三角形 C ．半圆
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【解答】解：正方形有4条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴； 4＞3＞1
故选：A ．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
23．（2分）（2015•徐州）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）
A ．888×（1+） B．888÷（1﹣） C ．888÷（1+）
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：1+＞1，所以888×（1+）＞888
888÷（1﹣）=888×＞888
因为
所以888÷（1﹣）＞888×（1+） 1+＞1，所以888÷（1+）＜888
所以888÷（1﹣）的计算结果最大．
故选：B ．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
24．（2分）（2015•徐州）如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的（ ）位置上．
A ．南偏西50° B ．南偏东40° C ．南偏西40°
【分析】根据位置的相对性可知：北和南相对，东和西相对，所以一如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的南偏西40°位置上．
【解答】解：如果轮船在灯塔北偏东40°的位置上，那么灯塔在轮船的南偏西40°位置上． 故选：C ．
【点评】此题考查了方向，明确方向的相对性，是解答此题的关键．
25．（2分）（2015•徐州）如图，三角形a 边上的高为b ，c 边上的高为d ．根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立．
A ．a ：c=d：b B ．a ：c=b：d C ．c ：a=b：d
【分析】根据三角形的面积公式：三角的面积=底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，比较得解．
【解答】解：根据：ab ÷2=cd÷2
可得：ab=cd，
A 、a ：c=d：b ，即ab=cd，成立；
B 、a ：c=b：d ，即ad=bc，不成立；
C 、c ：a=b：d ，即ab=cd，成立；
所以B 不成立．
故选：B ．
【点评】此题考查了三角形的面积公式及比例基本性质的运用．
五、动手操作（1-2题各2分，第3题4分，共8分）
26．（8分）（2015•徐州）（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A 点的对应位置是（3，
10）；
（2）把原图绕A 点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移9格；
2（3）在原图中画一个最大的圆，圆的面积比原图小 （6﹣π）a 平方厘米．
（提示：用字母式表达，图中小方格的边长为a 厘米）
【分析】（1）图中长方形的长是3格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是长6格，宽4格的长方形；根据根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定点A 的位置．
（2）根据旋转的特征，图长方形绕点A 顺时针旋转90°，点A 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向东（右）平移9格，依次连结即可得到向东（右）平移9格后的图形．
（3）在长方形中所画的圆的直径等于长方形的宽；分别求出长方形、圆的面积，再求其差．
【解答】解：（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A 点的对应位置是（3，10）（下图绿色部分）：
（2）把原图绕A 点顺时针旋转90度（下图蓝色部分），再把旋转后的图形向东平移9格（下图黄色部分）：
（3）在原图中画一个最大的圆（下图红色部分）：
2图中长方形的面积：2a ×3a=6a（平方厘米）
2圆的面积：πa （平方厘米）
222圆的面积比原图小：6a ﹣πa =（6﹣π）a （平方厘米）．
故答案为：（6﹣π）a ． 2
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、图形的放大与缩小的意义、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、圆面积的计算、长方形面积的计算、用字母表示数等．
六、解决问题（1-2题各3分，3-7题各4分，共26分）
27．（3分）（2015•徐州）小亮现在的身高是1.58米，比出生时的3倍少0.04米．小亮出生时的身高是多少米？
【分析】由题意可以知道：出生时的身高×3﹣0.04=现在的身高，于是可以设出生时的身高，依据此数量关系，即可列方程求解．
【解答】解：设出生时的身高为x 米．
则3x ﹣0.04=1.58
3x=1.62
x=0.54
答：小亮出生时的身高是0.54米．
【点评】得出等量关系式：出生时的身高×3﹣0.04=现在的身高，是解答第一题的关键．
28．（3分）（2015•徐州）观察如图的扇形统计图，回答下列问题：
（1）如果用这个圆代表总体， C 表示总体的45%；
（2）如果用整个圆代表9公顷稻田，A 大约占 2.25 公顷；
（3）如果用整个圆代表全校学生人数，C 比B 多300人，全校 2000 人．
【分析】（1）把总体看作单位“1”，通过观察扇形统计图可知：B 占30%，A 占所占的百分比小于B ，而C 所占的百分比大于B ，所以C 表示总体的45%．
（2）把9公顷看作单位“1”，已知B 占30%，C 占45%，那么A 占（1﹣30%﹣45%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）把全校学生人数看作单位“1”，已知B 占30%，C 占45%，那么C 比B 多300人占全校学生人数的（45%﹣30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）C 表示总体的45%．
（2）9×（1﹣30%﹣45%）
=9×25%
=9×0.25
=2.25（公顷）
答：A 大约占2.25公顷．
（3）300÷（45%﹣30%）
=300÷15%
=300÷0.15
=2000（人）
答：全校有学生2000人．
故答案为：C ，2.25，2000．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
29．（4分）（2015•徐州）如图是一个茶杯，观察数据解答问题：
（1）这只茶杯最多能装多少升水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部有一圈装饰带，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
2【分析】（1）根据圆柱的容积公式：v=πr h ，把数据代入公式求出杯子的容积是多少立方厘
米，然后根据体积单位与容积单位之间的换算方法，把体积单位换算成容积单位，据此解答即可．
（2）由题意可知：这一圈装饰带的面积相当于高5厘米的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．
2【解答】解：（1）3.14×（6÷2）×15
=3.14×9×15
=28.26×15
=423.9（立方厘米），
423.9立方厘米=0.4239升，
答：这只茶杯最多能装0.4239升水．
（2）3.14×6×5
=18.84×5
=94.2（平方厘米），
答：它的面积是94.2平方厘米．
【点评】此题考查的目的是利用圆柱的容积公式、侧面积公式解决生活中的实际问题，关键是熟记公式．
30．（4分）（2015•徐州）小明参加数学测试，共有20题．做对一题得5分，做错一题扣3分，结果取得60分．小明做错了几题？（用方程解）
【分析】由题意，设小明做错了x 题，则做对（20﹣x ）题，那么做对题共得5（20﹣x ）分，做错题共扣3x 分，根据“做对题的分数﹣做错题的扣分=60”列方程解答即可．
【解答】解：设小明做错了x 题，则做对（20﹣x ）题，
5（20﹣x ）﹣3x=60
100﹣5x ﹣3x=60
100﹣8x+8x=60+8x
60+8x﹣60=100﹣60
8x ÷8=40÷8
x=5
答：小明做错了5题．
【点评】利用方程和假设法是解答鸡兔同笼问题的常用方法，希望同学们熟练掌握．
31．（4分）（2015•徐州）小华要将一份1.5GB 的文件下载到自己的电脑中．他查了一下C 盘和E 盘的属性，发现以下信息，C 盘总容量为9.75GB ，已用空间占80%，E 盘已用空间11.52GB ，未用空间占10%．
（1）他将文件保存到哪个盘比较合适？
（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕？
【分析】（1）分别把C 盘和E 盘的总容量看成单位“1”，用C 盘的总容量乘上（1﹣20%）求出C 盘的还剩的容量；用E 的总容量11.52GB 乘上10%，就是E 盘的未用空间；然后把两个盘未用的空间与1.5GB 比较即可求解；
（2）前把这份文件的总量看成单位“1”，照这样的速度，说明每分钟下载总量的百分数不变，4分钟下载了20%，先求出每分钟下载百分之几，再用（1﹣20%）除以每分钟下载的百分数即可求解．
【解答】解：（1）9.75×（1﹣80%）
=9.75×20%
=1.95（GB ）
11.52×10%=1.152（GB ）
1.95＞1.5＞1.152
答：他将文件保存到C 盘比较合适．
（2）（1﹣20%）÷（20%÷4）
=80%÷5%
=16（分钟）
答：还要16分钟下载完毕．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
32．（4分）（2015•徐州）甲乙两车同时从A 地开往B 地，甲车到达B 地后立即返回，在离B 地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？
【分析】因甲车到达B 地后立即返回，在离B 地45千米处与乙车相遇，甲车比乙车多走的路程为45×2千米，甲乙两车的速度比是3：2，因甲乙两车用的时间一定，所以它们的路程比是3：2，甲车行的路程就是乙车行的路程的，据此可解答．
【解答】解：45×2÷（
=45×2÷， =90， ），
=180（千米）
答：相遇时乙车行了180千米．
【点评】本题综合考查了学生对正比例、和分数除法应用题的掌握情况．注意时间一定，速度和路程成正比例．
33．（4分）（2015•徐州）用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图（1）的方式放置，再按图（2）的方式放置．根据图中数据，求这张课桌的高度是多少厘米？
【分析】设桌子的高度为hcm ，第一个长方体的长为xcm ，第二个长方体的宽为ycm ，建立关于h ，x ，y 的方程组求解．
【解答】解：设桌子的高度为hcm ，第一个长方体的长为xcm ，第二个长方体的宽为ycm ， 由第一个图形可知：h ﹣y+x=75；
由第二个图形可知：h ﹣x+y=89；
两个方程相加得：（h ﹣y+x）+（h ﹣x+y）=164；
解得：h=82．
答：这张课桌的高度是82厘米．
【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．
参与本试卷答题和审题的老师有：WX321；张召伟；吴涛；chenyr ；zcb101；rdhx ；pysxzly ；陆老师；yan2336；[email protected]；忘忧草；春暖花开；姜运堂；ZGR ；lqt ；zlx （排名不分先后）
菁优网
2016年7月23日