[精品]毕达哥拉斯定理证明

篇1：毕达哥拉斯定理证明

做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形.

分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG，

∵EF=DF-DE=b-a，EI=b，

∴FI=a，

∴G,I,J在同一直线上，

∵CJ=CF=a，CB=CD=c，

∠CJB = ∠CFD = 90º，

∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ，

同理，RtΔABG ≌ RtΔADE，

∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ≌ RtΔABG ≌ RtΔADE

∴∠ABG = ∠BCJ,

∵∠BCJ +∠CBJ= 90º,

∴∠ABG +∠CBJ= 90º,

∵∠ABC= 90º,

∴G,B,I,J在同一直线上，

篇2：毕达哥拉斯定理证明

解：在网格内，以两个直角边为边长的小正方形面积和，等于以斜边为边长的的正方形面积。 勾股定理的内容：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，

a^2;+b^2;=c^2;

说明：我国古代学者把直角三角形的较短直角边称为勾，较长直角边为股，斜边称为弦，所以把这个定理成为勾股定理。勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。

举例：如直角三角形的两个直角边分别为3、4，则斜边c^2= a^2+b^2=9+16=25即c=5 则说明斜边为5。

篇1：毕达哥拉斯定理证明

做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形.

分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG，

∵EF=DF-DE=b-a，EI=b，

∴FI=a，

∴G,I,J在同一直线上，

∵CJ=CF=a，CB=CD=c，

∠CJB = ∠CFD = 90º，

∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ，

同理，RtΔABG ≌ RtΔADE，

∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ≌ RtΔABG ≌ RtΔADE

∴∠ABG = ∠BCJ,

∵∠BCJ +∠CBJ= 90º,

∴∠ABG +∠CBJ= 90º,

∵∠ABC= 90º,

∴G,B,I,J在同一直线上，

篇2：毕达哥拉斯定理证明

解：在网格内，以两个直角边为边长的小正方形面积和，等于以斜边为边长的的正方形面积。 勾股定理的内容：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，

a^2;+b^2;=c^2;

说明：我国古代学者把直角三角形的较短直角边称为勾，较长直角边为股，斜边称为弦，所以把这个定理成为勾股定理。勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。

举例：如直角三角形的两个直角边分别为3、4，则斜边c^2= a^2+b^2=9+16=25即c=5 则说明斜边为5。


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