高三一轮复习文科数学学案 编辑：吴东平 2017年10月21日 班级： 姓名：
错位相减法和倒序相加法求和
学习目标：
1. 掌握等比数列的前n 项和公式。 2. 会用错位相减法求数列的和。
探究 倒序相加法求和（到首尾距离相等的两项和相等）
例题：计算sin 1+sin 2+sin 3+... +sin 88+sin 89的值。
2
2
2
2
2
[1**********]
+2+2+... +2+2练习：计算2的值 22222
10+19+28+32+91+10
复习回顾：等比数列前n 项和公式是如何推导出来的？
已知等比数列{a n }的首项是a 1，公比是q ，求该数列的前n 项和S n
知识梳理
等比数列的通项公式
等比数列的前n 项和公式 自我检测
一﹑求下列等比数列的前n 项和
⑴2,2,2, ; ⑵2,2,2, ;
二﹑求下列式子的值 ⑶
2
3
11111111++ +n ⑷2+3+4+ +n 24823333
复习回顾：等差数列前n 项和公式是如何推导出来的？
已知等差数列{a n }的首项是a 1，公差是q ，求该数列的前n 项和S n
高三一轮复习文科数学学案 编辑：吴东平 2017年10月21日 班级： 姓名：
探究 错位相减法求和（等差⨯等比）
例题：已知数列{a n }通项a n =n ⋅2，求其前n 项和S n .
n
提高变式
⑷．已知数列{a n }通项a n =(2n +1)⋅32n ，求其前n 项和S n .
⑸．已知数列{a n }通项a n =
高考链接 （2014年全国Ⅰ文17）已知
基础变式
（1）. 已知数列{a n }通项a n =n ⋅3n ，求其前n 项和S n .
⑵．已知数列{a n }通项a n =(2n +1)⋅3，求其前n 项和S n .
n
2n -1
，求其前n 项和S n . 2n
{a n }是递增的等差数列，a 2，a 4是方程x 2-5x +6=0的根。
⎧a n ⎫⎨n ⎬a n }{（I ）求的通项公式；（II ）求数列⎩2⎭的前n 项和.
高三一轮复习文科数学学案 编辑：吴东平 2017年10月21日 班级： 姓名：
错位相减法和倒序相加法求和
学习目标：
1. 掌握等比数列的前n 项和公式。 2. 会用错位相减法求数列的和。
探究 倒序相加法求和（到首尾距离相等的两项和相等）
例题：计算sin 1+sin 2+sin 3+... +sin 88+sin 89的值。
2
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+2+2+... +2+2练习：计算2的值 22222
10+19+28+32+91+10
复习回顾：等比数列前n 项和公式是如何推导出来的？
已知等比数列{a n }的首项是a 1，公比是q ，求该数列的前n 项和S n
知识梳理
等比数列的通项公式
等比数列的前n 项和公式 自我检测
一﹑求下列等比数列的前n 项和
⑴2,2,2, ; ⑵2,2,2, ;
二﹑求下列式子的值 ⑶
2
3
11111111++ +n ⑷2+3+4+ +n 24823333
复习回顾：等差数列前n 项和公式是如何推导出来的？
已知等差数列{a n }的首项是a 1，公差是q ，求该数列的前n 项和S n
高三一轮复习文科数学学案 编辑：吴东平 2017年10月21日 班级： 姓名：
探究 错位相减法求和（等差⨯等比）
例题：已知数列{a n }通项a n =n ⋅2，求其前n 项和S n .
n
提高变式
⑷．已知数列{a n }通项a n =(2n +1)⋅32n ，求其前n 项和S n .
⑸．已知数列{a n }通项a n =
高考链接 （2014年全国Ⅰ文17）已知
基础变式
（1）. 已知数列{a n }通项a n =n ⋅3n ，求其前n 项和S n .
⑵．已知数列{a n }通项a n =(2n +1)⋅3，求其前n 项和S n .
n
2n -1
，求其前n 项和S n . 2n
{a n }是递增的等差数列，a 2，a 4是方程x 2-5x +6=0的根。
⎧a n ⎫⎨n ⎬a n }{（I ）求的通项公式；（II ）求数列⎩2⎭的前n 项和.