生活中的对称美（轴对称与中心对称） 五蛟初中：王海伟 教学设想：
本节主要内容是轴对称与中心对称的性质的应用。教师在本节课的教学中，通过设计的一些典型例题，展示一些现实生活中相关的图片，引导学生深入理解轴对称在现实生活中的意义，感觉生活中的对称美，并通过自己思考，能设计出一定含义的图案；同时还介绍了一些相关知识（如国旗比例、我国自主品牌的汽车、电视台台标的含义等）。
教学目标：
知识与能力：
熟练轴对称与中心对称的性质，并能利用轴对称、中心对称的一些性质设计图案。 过程与方法：
通过设计活动，使学生感受几何图形的对称美在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和自信心，培养学生应用数学的意识和能力。
情感、态度与价值观
通过小组竞赛，培养学生交流的意识和团队精神。
教学重点、难点：
对于轴对称与中心对称性质的理解，能说出其性质，并能找出生活中的轴对称图形与中心图形；体验生活中的对称美，并能自己设计出一定含义的对称图案。 教学课时：1课时
教学准备
1、教师充当主持人和计分员，全班同学分成9小组，每组6人，各设组长1名。
2、活动规则和方式
（1）全部问题分为：A （抢答题），B（必答题），共两种类型。主持人在出示题目之前必须说明题目类型（A、B）
（2）A类题必须举手进行抢答（每组至少一半以上组员形成共识后才能举手抢答，且不许乱喊乱叫），答对一题加10分，回答不完全不得分，答错倒扣5分，其他同学可继续抢答。B类题以小组为单位先选出1～2幅作品上台展示，凡符合题意加20分，有创意则另加5～20分。
（3）根据得分情况奖励小组前三名，颁发奖品，本次活动不设个人奖。
（4）本规则的解释权属于教师。
教学设计：
第一轮：A类（抢答题）
1、联想猜谜，请根据下列提示猜一几何名词，并说明理由。
【参考答案】轴对称或轴对称图形。理由如下：
全等——关于某条直线对称的图形是全等形。
垂直平分线——如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
折叠——如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
飞机——飞机是轴对称图形。
2、写出十个具有轴对称结构特征的汉字。（全部写好后，再抢答。）
【参考答案】中、串、甲、由、品、晶、申、里、土、丰、十、一、目„„
3、在26个大写英文字母中，是轴对称图形的是__________，是中心对称图形的是
___________，既是轴对称又是中心对称图形的是___________。
【参考答案】A B C D E H I K M O T U V W X Y；H I O S X Z； H I O X。
4、每个电视台都有自己富有特色的台标，请举出是轴对称图形的有_________，是中心
对称图形的有_________。
【参考答案】
凤凰卫视 甘肃卫视
注：
山西电视台：山西电视台台标采用圆形图案，借以象征摄像机镜头，显示电视台的主要职业特性。从整体看图案，是一个汉字的“山”字形，用来表示“山西”，图案由圆形中央向上分出一个“T”型，其余两个半圆又组成一个“V”型，以次代表“电视”的英文缩写“TV”。图案的颜色采用红、绿、蓝三色，
代表电视荧屏所特有的三原色组合。整个台标用简洁的结构和色彩表示出了“山西电视台”的基本内容。
甘肃电视台：甘州与肃州各取了一字就是今天甘肃省的由来。甘肃是丝绸之路的重要通道，是古代中原通往西亚各国的必经之地。台标图案由甘肃的汉语拼音首字“GS”组合而成。“G”为绿色象征着充满生机与希望的甘肃大地，“S”曲折蜿蜒，代表了穿越甘肃的黄河与丝绸之路，也预示甘肃电视继往开来，奋力向前。
福建东南卫视：福建由福州与建州各取一字而来，东南卫视于2006年5月1日零时启用了新的台标。该台标以蓝色和白色为基本色调。蓝色代表了台湾海峡，而中间白色是福建的首字母“F”的变形。这个“F”又形似一只白色的海鸥自由飞翔在台湾海峡上，寓意海峡两岸同属一个国家，两岸人民的交流与交往应不受任何政治限制。海鸥的一对翅膀正象一座桥梁联系着大陆与台湾，同时也预示福建省是祖国大陆与宝岛台湾交往的窗口。
5、轴对称图形都有自己的对称轴，试分别举出一条、二条、三条、四条、无数条对称轴的图形各一个：_____、_____、_____、_____、_____。
【参考答案】角、矩形、等边三角形、正方形、圆（答案不唯一）。
6、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆：
a b c
一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱
它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
请问以上三个图形中是轴对称图形的有_________，是中心对称图形的有_________；（分别用上面三个图的代号a，b，c填空）
【答案】a b c； a c 。
7、每个银行都有自己的标志，这些标志美观大方，为银行树立了良好的形象，下列标志中，是轴对称图形的有_________，是中心对称图形的有___________.
A B C D
【答案】 ABCD；BD。
第二轮：B类（必答题，任选两道）
设计比赛：
1、 我校要在教学楼前空地上修建花坛，现征集设计方案，要求所设计的花坛是一个对称图形，美观、大方、实用，并且有一定的含义。（每位同学在A4纸上作图，小组内展开评比，再选送1～2幅作品上黑板演示评比。
2、旗帜是一个国家和地区的象征，许多旗帜都具有对称美。以下是部分旗帜，请欣赏：
大不列颠及北爱尔兰联合王国（英国） 瑞士
中华人民共和国香港特别行政区区旗是五星花蕊的动态紫荆花
红旗。红色底色，旗中有一朵白色洋紫荆花。洋紫荆花是香港区花，
代表香港。红色底色与中华人民共和国国旗的底色一样，代表祖国，
象征香港特别行政区为中华人民共和国的一部分。花中的五星与中华
人民共和国国旗上的五星相对应。区旗用红白两色作主色象征香港实
践一国两制，故洋紫荆图案被改成白色。
中华人民共和国澳门特别行政区区旗为五星莲花绿旗。澳门特别行政区的
区旗是绘有五星、莲花、大桥、海水图案的绿色旗帜。其长和宽之比为3：
2。图案的含义是：五颗呈弧形排列的五角星，象征着国家的统一，象征着
中华人民共和国恢复对澳门行使主权，澳门是祖国不可分割的一部分；含
苞待放的莲花是澳门居民喜爱的花种，既与澳门古称“莲岛”，旧称的“莲
花地”、“莲花茎”、“莲峰山”相关，又寓意澳门将来的兴旺发展；三个花
dàng
瓣表示澳门由澳门半岛和氹仔、路环两附属岛屿组成；大桥、海水反映着澳门自然环境的特点。底色象征着和平与安宁，寓意澳门四周是中国的领海。
目前中东局势仍然紧张，巴以冲突时有发生。不过在全世界热爱和平的人民的帮
助下，中东必将最终走向和平。巴勒斯坦人民也会在不久的将来建立自己的国家，请你为未来的巴勒斯坦国设计一面国旗，并阐述你的设计理念。
设计要求：国旗具有对称美，充分体现和平的寓意。
（注：国旗常见的纵横比例有「1:2」「2:3」「5:8」「10：19」四种，联合国为公平处理会员国起见，不论各国如何规定其国旗的纵横比例，于联合国会场或相关国际性的场合，各会员国一律须使用2：3的国旗，以期达到公平一致。我国的国旗纵横比为2：3。）
【学生作品展示】
设计理念：国旗主体颜色为绿色，象征和平；国旗中央一正一反两
个大写字母P分别代表Palestine(巴勒斯坦)和Peace(和平)，寓
意巴勒斯坦人民追求和平美好的生活。国旗的宽与长的比值设计为
黄金分割数，使整幅国旗具有对称美、和谐美和简洁美。
3、 我国已于2001年11月正式加入世界贸易组织，为此，汽车工业必将面临国际市场更加激烈的竞争。为使我国国产汽车早日成为国际知名品牌，要做的工作很多，设计一款富有特色的商标就是其中一项重要的工作，下面是部分世界名车的商标图案：
长安汽车标志
注：byd = build your dreams，“成就你的梦想”。 2003 年，比亚迪正式收购陕西秦川汽车有限责任公司，组建比亚迪汽车，进入汽车制造与销售领域，开始了民族自主品牌汽车的发展征程。比亚迪汽车坚持自主研发、自主品牌、自主发展的发展模式，以“造世界水平的好车” 为产品目标，以“打造民族的世界级汽车品牌”为产业目标，立志振兴民族汽车产业。目前，比亚迪已建成西安、北京、深圳、上海四大产业基地，在整车制造、模具开发、车型研发等方面都达到了国际领先水平，产业格局日渐完善。
吉利控股集团是中国最早也是最大的民营汽车生产企业，创建于1986年11
月6日，其前身是位于浙江省台州市路桥区的黄岩县制冷元件厂。
1997年吉利开始进入汽车产业，1998年8月8日吉利自主研发的第一台轿车
--吉利•豪情二厢轿车在临海正式下线。经过五年的不懈努力，吉利以产销量年平
均增长117%的速度进入中国国内汽车制造企业“3＋6”主流格局。
浙江吉利控股集团有限公司本着“沟通、合作、敬业、创新”的精神，不断推陈出新，积极参与国际竞争与合作，以先进的技术、优质的产品和细微的服务，全心全意地圆中国老百姓的汽车梦，实践着“造老百姓买得起的好车，让吉利轿车走遍全世界的”诺言！
“椭圆”： 象征地球，表示面向世界、走向国际化；椭圆在动态中是最稳定的，喻示及祝愿吉利的事业稳如磐石，在风雨中屹立不倒； “六个六”： ◆象征太阳的光芒，只有走进太阳，才能吸取无穷的热量，只有经过竞争的洗礼，才能百炼成钢； ◆六个六，“六六大顺”祝愿如意、吉祥； ◆六个六，吉利一步一个台阶，不断超越，发展无止境； ◆六个六，中华优秀传统文化的底蕴才是吉利不断发展超越的精神源泉； ◆六个六，发展民族工业，走向世界，是吉利不舍不弃的追求；“内圈蔚蓝”：象征广阔的天空，超越无止境，发展无止境； “外圈深蓝” 象征无垠的宇宙，超越无限，空间无限。 由地球走向太阳，由广阔的天空走向无垠的宇宙，只有拥有如此开阔的胸怀，具备如此坚毅的超越精神，才能不断成功，发展无止境； 由浙江而中国，由中国而世界；由地域而民族，由民族而国际，吉利不舍不弃，只为“造老百姓买得起的好
车”。 所有的创新拼搏，所有的奋斗汗水，只为了一个真情的愿望：快乐人生，吉利相伴。
请你为我国某国产轿车设计一个新的商标，并说明你的设计意图。（有关商标的详细情况，可登录网站www. zmsb. com/ 查询）
【学生作品展示】
设计意图：此商标主要由字母X、L组成，XLX表示“夏利星，新夏利”的意
思，中间两个互补的Ｌ组成一个“Ｚ”形，表示中（Ｚhong）国，整个商标
具有对称美、简洁美。
教学反思：
通过活动，使学生能把所学的知识广泛应用于实践，加深的对轴对称和中心对称的理解，激发了学生的创新意识，培养了学生的创新能力。
生活中的对称美（轴对称与中心对称） 五蛟初中：王海伟 教学设想：
本节主要内容是轴对称与中心对称的性质的应用。教师在本节课的教学中，通过设计的一些典型例题，展示一些现实生活中相关的图片，引导学生深入理解轴对称在现实生活中的意义，感觉生活中的对称美，并通过自己思考，能设计出一定含义的图案；同时还介绍了一些相关知识（如国旗比例、我国自主品牌的汽车、电视台台标的含义等）。
教学目标：
知识与能力：
熟练轴对称与中心对称的性质，并能利用轴对称、中心对称的一些性质设计图案。 过程与方法：
通过设计活动，使学生感受几何图形的对称美在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和自信心，培养学生应用数学的意识和能力。
情感、态度与价值观
通过小组竞赛，培养学生交流的意识和团队精神。
教学重点、难点：
对于轴对称与中心对称性质的理解，能说出其性质，并能找出生活中的轴对称图形与中心图形；体验生活中的对称美，并能自己设计出一定含义的对称图案。 教学课时：1课时
教学准备
1、教师充当主持人和计分员，全班同学分成9小组，每组6人，各设组长1名。
2、活动规则和方式
（1）全部问题分为：A （抢答题），B（必答题），共两种类型。主持人在出示题目之前必须说明题目类型（A、B）
（2）A类题必须举手进行抢答（每组至少一半以上组员形成共识后才能举手抢答，且不许乱喊乱叫），答对一题加10分，回答不完全不得分，答错倒扣5分，其他同学可继续抢答。B类题以小组为单位先选出1～2幅作品上台展示，凡符合题意加20分，有创意则另加5～20分。
（3）根据得分情况奖励小组前三名，颁发奖品，本次活动不设个人奖。
（4）本规则的解释权属于教师。
教学设计：
第一轮：A类（抢答题）
1、联想猜谜，请根据下列提示猜一几何名词，并说明理由。
【参考答案】轴对称或轴对称图形。理由如下：
全等——关于某条直线对称的图形是全等形。
垂直平分线——如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
折叠——如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
飞机——飞机是轴对称图形。
2、写出十个具有轴对称结构特征的汉字。（全部写好后，再抢答。）
【参考答案】中、串、甲、由、品、晶、申、里、土、丰、十、一、目„„
3、在26个大写英文字母中，是轴对称图形的是__________，是中心对称图形的是
___________，既是轴对称又是中心对称图形的是___________。
【参考答案】A B C D E H I K M O T U V W X Y；H I O S X Z； H I O X。
4、每个电视台都有自己富有特色的台标，请举出是轴对称图形的有_________，是中心
对称图形的有_________。
【参考答案】
凤凰卫视 甘肃卫视
注：
山西电视台：山西电视台台标采用圆形图案，借以象征摄像机镜头，显示电视台的主要职业特性。从整体看图案，是一个汉字的“山”字形，用来表示“山西”，图案由圆形中央向上分出一个“T”型，其余两个半圆又组成一个“V”型，以次代表“电视”的英文缩写“TV”。图案的颜色采用红、绿、蓝三色，
代表电视荧屏所特有的三原色组合。整个台标用简洁的结构和色彩表示出了“山西电视台”的基本内容。
甘肃电视台：甘州与肃州各取了一字就是今天甘肃省的由来。甘肃是丝绸之路的重要通道，是古代中原通往西亚各国的必经之地。台标图案由甘肃的汉语拼音首字“GS”组合而成。“G”为绿色象征着充满生机与希望的甘肃大地，“S”曲折蜿蜒，代表了穿越甘肃的黄河与丝绸之路，也预示甘肃电视继往开来，奋力向前。
福建东南卫视：福建由福州与建州各取一字而来，东南卫视于2006年5月1日零时启用了新的台标。该台标以蓝色和白色为基本色调。蓝色代表了台湾海峡，而中间白色是福建的首字母“F”的变形。这个“F”又形似一只白色的海鸥自由飞翔在台湾海峡上，寓意海峡两岸同属一个国家，两岸人民的交流与交往应不受任何政治限制。海鸥的一对翅膀正象一座桥梁联系着大陆与台湾，同时也预示福建省是祖国大陆与宝岛台湾交往的窗口。
5、轴对称图形都有自己的对称轴，试分别举出一条、二条、三条、四条、无数条对称轴的图形各一个：_____、_____、_____、_____、_____。
【参考答案】角、矩形、等边三角形、正方形、圆（答案不唯一）。
6、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆：
a b c
一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱
它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
请问以上三个图形中是轴对称图形的有_________，是中心对称图形的有_________；（分别用上面三个图的代号a，b，c填空）
【答案】a b c； a c 。
7、每个银行都有自己的标志，这些标志美观大方，为银行树立了良好的形象，下列标志中，是轴对称图形的有_________，是中心对称图形的有___________.
A B C D
【答案】 ABCD；BD。
第二轮：B类（必答题，任选两道）
设计比赛：
1、 我校要在教学楼前空地上修建花坛，现征集设计方案，要求所设计的花坛是一个对称图形，美观、大方、实用，并且有一定的含义。（每位同学在A4纸上作图，小组内展开评比，再选送1～2幅作品上黑板演示评比。
2、旗帜是一个国家和地区的象征，许多旗帜都具有对称美。以下是部分旗帜，请欣赏：
大不列颠及北爱尔兰联合王国（英国） 瑞士
中华人民共和国香港特别行政区区旗是五星花蕊的动态紫荆花
红旗。红色底色，旗中有一朵白色洋紫荆花。洋紫荆花是香港区花，
代表香港。红色底色与中华人民共和国国旗的底色一样，代表祖国，
象征香港特别行政区为中华人民共和国的一部分。花中的五星与中华
人民共和国国旗上的五星相对应。区旗用红白两色作主色象征香港实
践一国两制，故洋紫荆图案被改成白色。
中华人民共和国澳门特别行政区区旗为五星莲花绿旗。澳门特别行政区的
区旗是绘有五星、莲花、大桥、海水图案的绿色旗帜。其长和宽之比为3：
2。图案的含义是：五颗呈弧形排列的五角星，象征着国家的统一，象征着
中华人民共和国恢复对澳门行使主权，澳门是祖国不可分割的一部分；含
苞待放的莲花是澳门居民喜爱的花种，既与澳门古称“莲岛”，旧称的“莲
花地”、“莲花茎”、“莲峰山”相关，又寓意澳门将来的兴旺发展；三个花
dàng
瓣表示澳门由澳门半岛和氹仔、路环两附属岛屿组成；大桥、海水反映着澳门自然环境的特点。底色象征着和平与安宁，寓意澳门四周是中国的领海。
目前中东局势仍然紧张，巴以冲突时有发生。不过在全世界热爱和平的人民的帮
助下，中东必将最终走向和平。巴勒斯坦人民也会在不久的将来建立自己的国家，请你为未来的巴勒斯坦国设计一面国旗，并阐述你的设计理念。
设计要求：国旗具有对称美，充分体现和平的寓意。
（注：国旗常见的纵横比例有「1:2」「2:3」「5:8」「10：19」四种，联合国为公平处理会员国起见，不论各国如何规定其国旗的纵横比例，于联合国会场或相关国际性的场合，各会员国一律须使用2：3的国旗，以期达到公平一致。我国的国旗纵横比为2：3。）
【学生作品展示】
设计理念：国旗主体颜色为绿色，象征和平；国旗中央一正一反两
个大写字母P分别代表Palestine(巴勒斯坦)和Peace(和平)，寓
意巴勒斯坦人民追求和平美好的生活。国旗的宽与长的比值设计为
黄金分割数，使整幅国旗具有对称美、和谐美和简洁美。
3、 我国已于2001年11月正式加入世界贸易组织，为此，汽车工业必将面临国际市场更加激烈的竞争。为使我国国产汽车早日成为国际知名品牌，要做的工作很多，设计一款富有特色的商标就是其中一项重要的工作，下面是部分世界名车的商标图案：
长安汽车标志
注：byd = build your dreams，“成就你的梦想”。 2003 年，比亚迪正式收购陕西秦川汽车有限责任公司，组建比亚迪汽车，进入汽车制造与销售领域，开始了民族自主品牌汽车的发展征程。比亚迪汽车坚持自主研发、自主品牌、自主发展的发展模式，以“造世界水平的好车” 为产品目标，以“打造民族的世界级汽车品牌”为产业目标，立志振兴民族汽车产业。目前，比亚迪已建成西安、北京、深圳、上海四大产业基地，在整车制造、模具开发、车型研发等方面都达到了国际领先水平，产业格局日渐完善。
吉利控股集团是中国最早也是最大的民营汽车生产企业，创建于1986年11
月6日，其前身是位于浙江省台州市路桥区的黄岩县制冷元件厂。
1997年吉利开始进入汽车产业，1998年8月8日吉利自主研发的第一台轿车
--吉利•豪情二厢轿车在临海正式下线。经过五年的不懈努力，吉利以产销量年平
均增长117%的速度进入中国国内汽车制造企业“3＋6”主流格局。
浙江吉利控股集团有限公司本着“沟通、合作、敬业、创新”的精神，不断推陈出新，积极参与国际竞争与合作，以先进的技术、优质的产品和细微的服务，全心全意地圆中国老百姓的汽车梦，实践着“造老百姓买得起的好车，让吉利轿车走遍全世界的”诺言！
“椭圆”： 象征地球，表示面向世界、走向国际化；椭圆在动态中是最稳定的，喻示及祝愿吉利的事业稳如磐石，在风雨中屹立不倒； “六个六”： ◆象征太阳的光芒，只有走进太阳，才能吸取无穷的热量，只有经过竞争的洗礼，才能百炼成钢； ◆六个六，“六六大顺”祝愿如意、吉祥； ◆六个六，吉利一步一个台阶，不断超越，发展无止境； ◆六个六，中华优秀传统文化的底蕴才是吉利不断发展超越的精神源泉； ◆六个六，发展民族工业，走向世界，是吉利不舍不弃的追求；“内圈蔚蓝”：象征广阔的天空，超越无止境，发展无止境； “外圈深蓝” 象征无垠的宇宙，超越无限，空间无限。 由地球走向太阳，由广阔的天空走向无垠的宇宙，只有拥有如此开阔的胸怀，具备如此坚毅的超越精神，才能不断成功，发展无止境； 由浙江而中国，由中国而世界；由地域而民族，由民族而国际，吉利不舍不弃，只为“造老百姓买得起的好
车”。 所有的创新拼搏，所有的奋斗汗水，只为了一个真情的愿望：快乐人生，吉利相伴。
请你为我国某国产轿车设计一个新的商标，并说明你的设计意图。（有关商标的详细情况，可登录网站www. zmsb. com/ 查询）
【学生作品展示】
设计意图：此商标主要由字母X、L组成，XLX表示“夏利星，新夏利”的意
思，中间两个互补的Ｌ组成一个“Ｚ”形，表示中（Ｚhong）国，整个商标
具有对称美、简洁美。
教学反思：
通过活动，使学生能把所学的知识广泛应用于实践，加深的对轴对称和中心对称的理解，激发了学生的创新意识，培养了学生的创新能力。