研究总结报告
—— 散热器（肋片）仿真总结
一、 研究内容
散热器设计是决定散热器效能的最重要因素，从散热的过程来看，分为吸热、导热、散热三个步骤。热量从芯片中产生，散热器与芯片接触端要及时吸取热量，之后传递到散热片上或其它介质当中，最后再将热量发散至环境当中。因此，散热器设计应从这三个步骤入手，分别将吸热、导热、散热的性能提升，才能获得较好的整体散热效果。
常见的肋片形式有以下几种：平行矩形直肋、平行矩形针肋、交错矩形针肋、平行圆柱针肋、交错圆形针肋。他们的适用场合、生产工艺、散热性能各不相同，本文就常见强迫风冷散热形式建模，仿真分析以上几种肋片形式散热器的散热性能。
肋片尺寸直接约束着肋片的散热性能，其影响可以在肋片传热的近似解中看到。图1是常见的矩形等截面直肋的形状尺寸示意图。
图 1 矩形直肋形状尺寸示意图
设温度在与x 轴垂直的截面上均匀分布，即只是x 的函数，肋片导热系数为
k ，肋表面对周围流体的换热系数为h ，周围流体温度为t f ，肋根温度为t 0，截面不变（等截面面积A c 和周长U 为常数），肋厚为U ，肋厚为δ。
把肋片的某一微元体dx 视为稳态系统，设单位时间导入、导出微元段的热量为Qx 和Qx+dx，微元段向周围介质的对流换热热量为Qc ，根据能量守恒原理，其热平衡关系为
Q x =Q x +dx +Q c
（1-1）
根据文献[26]中的推导，可得到肋片的肋效率为
ηf =
θ0
hU
th (ml )th ml
()=
hUl θ0ml
（1-2）
设肋片表面积为A1，两肋之间的平壁面积为A2，则肋片总换热面积Ah 为
A h =A 1+A 2
（1-3）
两肋之间平壁温度为t0，肋片表面温度为tl （仍假设沿肋横截面的温度均匀分布，但沿肋x 方向tl 不是常数），则肋片表面的对流换热热流量为
Φ=hA 1(t 0-t f ) +⎰h (t l -t 0) dA 2=hA 1(t 0-t f ) +hA 2(t l -t f )
A 2
(1-4)
式中，t l 为肋表面的平均温度。 根据肋效率的定义，可用肋效率表示成
ηf =
hA 2(t l -t f ) hA 2(t 0-t f )
(1-5)
于是式错误！未找到引用源。可变为
Φ=h (A 1+A 2ηf )(t 0-t f )
(1-6)
肋片的数量主要是影响肋片与地面的接触面积和类间距两方面，从而改变散热器的散热性能，增加肋片数量，会增大肋片与底面的接触面积，但同时会减小肋间距，所以这一矛盾的存在预示着肋片数目存在着一个最佳数目值，这个值使散热器的散热效率达到最高。
而散热器的材料也会影响散热器的散热性能，本文选取多种散热材料进行
仿真，以总结材料对散热其散热性能的影响。
主要研究变量：形状，肋高、肋厚、肋间距，肋片数量，材料。
二、 研究过程
1、仿真模型建立
本文分两种建模级别来仿真风扇与散热器的散热过程，分别是系统级与板级，经仿真计算后，将两种建模级别的仿真结果进行对比，分析得出散热器工作的相关规律。
系统级的建模如图2所示，这是一个机顶盒的模型，在模型中有两块PCB 板，其上面的元件以及电源是系统中主要的热量来源，在位于下方的PCB 板上的主要发热元件Comp 上添加了铝材料的平行直肋散热器，并且配套地添加了轴流风扇，将气流从机箱内部源源不断地抽到机箱外部，在研究中主要研究的变量集
中在风扇与散热器之上。
图 2 系统级仿真模型
整个机箱模型在分网后网格数量控制在70000左右，展弦比控制在20以内，能够得到较好的具有网格独立性的仿真结果。图3是分网之后机顶盒模型的俯视图。
图 3 分网后的系统级模型俯视图
精简模型如图4所示，板级的建模非常简单，用于更加针对地得到风扇与散热器的散热仿真结果。得到的仿真结果可以与系统级中的仿真结果参照对比。模型表征的是一个轴流风扇与平行直肋散热器配合通过强迫风冷降低板上发热芯
片的温度。分网后的俯视图如图5所示。
图 4 精简的风扇与散热器模型
图 5 分网后精简模型的俯视图
在此模型中，风扇区域的局部网格进一步加密，以对风扇尺寸等变量更加敏感。划分网格后总网格数在70000以内，展弦比控制在12.2。这种网格分网能够得到较好的仿真结果。
2、仿真计算
（1）肋片形状对散热性能的影响
建模采用铝制的40*40*2mm的散热器，肋高30mm 。对于散热器的形状，本文研究了平行直肋、矩形针肋、交错矩形针肋、
圆柱针肋以及交错圆柱针肋等五
种肋片形状的散热器。在相同的送风条件下，以芯片结温为目标函数，研究不同肋片形状对散热性能的影响。表1给出了建模参数与仿真结果。
图6（a ）（b ）（c ）（d ）（e ）给出了5种类型散热器肋片的建模示意图。
（a ）平行直肋散热器 （b ）平行矩形针肋散热器
（c ）交错矩形针肋散热器 （d ）平行圆形针肋散热器
（e ）交错圆形针肋散热器
图6 5种肋型散热器建模示意图
在仿真分析建模中，可以发现外表面积相同的肋片中平行直肋肋片与底板的接触面积是最大的。在仿真结果之中（表-1）也可以看到平行直肋的散热效率是最高的，其他依次是：平行矩形针肋、交错矩形针肋、平行圆柱针肋、交错圆柱针肋。
平行矩形针肋相比交错矩形针肋的散热器的芯片结温要高，这是由于气流在交错针肋散热器中前进时受到的阻力较大，而且当气流深入到散热器内部肋片时，压力损失会很大，导致流速降低，平行通过散热器的空气流量减少，使散热情况恶化。
圆柱针肋的散热效果较矩形针肋的散热效果要差，在保证外表面积相同的情况之下，交错圆形针肋比平行圆柱针肋的散热效果要稍差一点，但不是很明显。这说明由于圆柱针肋的特殊形状，当改变圆柱针肋的排列时，对散热影响不大。在仿真过程中，本文尽量保证各种肋片类型的散热器其肋片的总表面积是一定的。
（2）肋高与肋厚对散热性能的影响
在散热器肋片尺寸的设计中存在着复杂的制约关系，以肋片厚度和肋片高度最为突出，当肋片厚度增加时，肋片与底板接触面积增大有利于肋片从底板吸热，但同时减小了肋片间距，不利于肋片间空气将热量从肋片上带走；当肋片高度增加时，增大了肋片的侧表面积，有利于空气将热量从肋片侧表面带走，但是增长了热量从底板到肋片顶端的通路，不利于在此路径上的热量传播，因此研究肋厚与肋高对散热性能的影响至关重要。在这里本文借助Flotherm 中的Command Center 工具进行了SO 循序优化工作，以肋厚与肋高作为自变量输入，以芯片结温作为代价函数进行了分析，分析最大步数为20，可以准确地找出最优方案。其中肋厚的变化范围为0.5~2.5mm ，肋高的变化范围为20~50mm 。表2给出了Command Center的详细求解数据。
表 2 肋厚与肋高优化设计的详细结果数据表
通过Command Center 工具的SO 循序优化，找到了最佳肋高肋厚的散热方案为肋高50mm 、肋厚0.5mm 。并且结果显示，进一步增加肋高还将使散热的效率增加，但是此时增加的散热效果已经不太明显。所以，在散热器设计过程中，在是否增加肋厚、肋高这一问题上给出的结论是：在设计中适当的增加肋高并且降低肋厚有助于散热效率的提高；设计中不宜过分增加肋高，在本文的分析之中，肋高增加到50~60mm之后进一步增加肋高对散热效果的提升不再明显，过分增加肋高会导致装置结构上的问题；肋厚的最佳值为0.5mm ，增大或者过度减少都会对肋片散热造成不利的影响。
（3）肋片数量对肋间距和散热性能的影响
当固定底板尺寸以后，影响肋间距的因素有两个，一个是肋片的厚度，一个是肋片的数量。在上文中已经讨论了肋片的厚度，所以在此本文继续研究了当肋片厚度确定以后肋片数目对肋间距和散热情况的影响。表3给出了肋厚肋高固定后肋片数量为5~10行时的散热情况。
肋片数目是影响肋间距的条件之一，肋片厚度确定时适当的肋片数目能使散热效率达到最大化。在本文的研究模型中，当散热效率达到最大化的时候肋片数目为8；此时肋片间距为4.57mm ，此时可以确定在肋片间存在空气与肋壁进行热交换的边界层流，并且这个层流在2mm 左右，当肋间距大于两壁层流之和4mm 时，相邻两肋片表面的热交换层流分开，彼此不干扰，单个肋壁散热效率达到最大化。所以在设计肋片数目时，要综合考虑肋间距与底面接触面积两个因素，在两者之间寻找最佳平衡点。
表 3肋片数量对肋间距和散热性能的影响
（4）材料对散热器的影响
由于材料的导热性能不同，所以不同材料的散热器的散热性能也不同，本文在研究时针对平行直肋散热器采用了7种不同的材料进行热仿真分析，以芯片结温作为代价函数，仿真分析材料对散热器散热性能的影响。在仿真之前作者查阅了这7种材料的导热能力，按照导热性从优到差的顺序依次为：纯银、纯铜、纯金、纯铝、铝合金以及低碳钢。表4给出了不同材料散热结果，这也是对材料导热性能的一次仿真测试。
本文对7种散热材料的散热器进行了数值仿真，得出的结论是：材料对散热器散热效率的影响取决于材料的导热系数，材料的导热系数越大，散热器的散热效率越高；材料的改变对散热器散热性能的提升是很有限的，在仿真的7中材料之中最好的导热材料纯银与常见的导热材料纯铝其散热性能相差无几，使用理论上导热性最好的纯银散热器时芯片结温仅比使用纯铝散热器的芯片结温低0.7摄氏度。所以，针对材料的选择，本文依旧推荐使用铝合金材料。
三、 研究结论
（1）散热器肋片的选型：
综合仿真得到的散热效果，给出推荐的散热器类型为平行直肋散热器。 （2）肋高与肋厚的选择
在设计中适当的增加肋高并且降低肋厚有助于散热效率的提高；
设计中不宜过分增加肋高，增加肋高对散热效果的提升不再明显，并且会导致装置结构上的问题。
（3）肋片数目的选择
肋片数目的改变会影响肋间距、底面接触面积、肋片外表面积总和等因素，在诸多因素之中寻找最佳平衡点，使肋片间边界层流的重合度与底面接触面积等因素得以协调能使散热效率最大化。常见的肋间边界层流厚度之和为4~5毫米。
（4）肋片材料的选择
材料的选择对散热器的散热性能影响不大，在考虑到成本与散热器重量等方面因素，推荐使用铝合金作为散热器材料。
徐太栋 2011-7-22
研究总结报告
—— 散热器（肋片）仿真总结
一、 研究内容
散热器设计是决定散热器效能的最重要因素，从散热的过程来看，分为吸热、导热、散热三个步骤。热量从芯片中产生，散热器与芯片接触端要及时吸取热量，之后传递到散热片上或其它介质当中，最后再将热量发散至环境当中。因此，散热器设计应从这三个步骤入手，分别将吸热、导热、散热的性能提升，才能获得较好的整体散热效果。
常见的肋片形式有以下几种：平行矩形直肋、平行矩形针肋、交错矩形针肋、平行圆柱针肋、交错圆形针肋。他们的适用场合、生产工艺、散热性能各不相同，本文就常见强迫风冷散热形式建模，仿真分析以上几种肋片形式散热器的散热性能。
肋片尺寸直接约束着肋片的散热性能，其影响可以在肋片传热的近似解中看到。图1是常见的矩形等截面直肋的形状尺寸示意图。
图 1 矩形直肋形状尺寸示意图
设温度在与x 轴垂直的截面上均匀分布，即只是x 的函数，肋片导热系数为
k ，肋表面对周围流体的换热系数为h ，周围流体温度为t f ，肋根温度为t 0，截面不变（等截面面积A c 和周长U 为常数），肋厚为U ，肋厚为δ。
把肋片的某一微元体dx 视为稳态系统，设单位时间导入、导出微元段的热量为Qx 和Qx+dx，微元段向周围介质的对流换热热量为Qc ，根据能量守恒原理，其热平衡关系为
Q x =Q x +dx +Q c
（1-1）
根据文献[26]中的推导，可得到肋片的肋效率为
ηf =
θ0
hU
th (ml )th ml
()=
hUl θ0ml
（1-2）
设肋片表面积为A1，两肋之间的平壁面积为A2，则肋片总换热面积Ah 为
A h =A 1+A 2
（1-3）
两肋之间平壁温度为t0，肋片表面温度为tl （仍假设沿肋横截面的温度均匀分布，但沿肋x 方向tl 不是常数），则肋片表面的对流换热热流量为
Φ=hA 1(t 0-t f ) +⎰h (t l -t 0) dA 2=hA 1(t 0-t f ) +hA 2(t l -t f )
A 2
(1-4)
式中，t l 为肋表面的平均温度。 根据肋效率的定义，可用肋效率表示成
ηf =
hA 2(t l -t f ) hA 2(t 0-t f )
(1-5)
于是式错误！未找到引用源。可变为
Φ=h (A 1+A 2ηf )(t 0-t f )
(1-6)
肋片的数量主要是影响肋片与地面的接触面积和类间距两方面，从而改变散热器的散热性能，增加肋片数量，会增大肋片与底面的接触面积，但同时会减小肋间距，所以这一矛盾的存在预示着肋片数目存在着一个最佳数目值，这个值使散热器的散热效率达到最高。
而散热器的材料也会影响散热器的散热性能，本文选取多种散热材料进行
仿真，以总结材料对散热其散热性能的影响。
主要研究变量：形状，肋高、肋厚、肋间距，肋片数量，材料。
二、 研究过程
1、仿真模型建立
本文分两种建模级别来仿真风扇与散热器的散热过程，分别是系统级与板级，经仿真计算后，将两种建模级别的仿真结果进行对比，分析得出散热器工作的相关规律。
系统级的建模如图2所示，这是一个机顶盒的模型，在模型中有两块PCB 板，其上面的元件以及电源是系统中主要的热量来源，在位于下方的PCB 板上的主要发热元件Comp 上添加了铝材料的平行直肋散热器，并且配套地添加了轴流风扇，将气流从机箱内部源源不断地抽到机箱外部，在研究中主要研究的变量集
中在风扇与散热器之上。
图 2 系统级仿真模型
整个机箱模型在分网后网格数量控制在70000左右，展弦比控制在20以内，能够得到较好的具有网格独立性的仿真结果。图3是分网之后机顶盒模型的俯视图。
图 3 分网后的系统级模型俯视图
精简模型如图4所示，板级的建模非常简单，用于更加针对地得到风扇与散热器的散热仿真结果。得到的仿真结果可以与系统级中的仿真结果参照对比。模型表征的是一个轴流风扇与平行直肋散热器配合通过强迫风冷降低板上发热芯
片的温度。分网后的俯视图如图5所示。
图 4 精简的风扇与散热器模型
图 5 分网后精简模型的俯视图
在此模型中，风扇区域的局部网格进一步加密，以对风扇尺寸等变量更加敏感。划分网格后总网格数在70000以内，展弦比控制在12.2。这种网格分网能够得到较好的仿真结果。
2、仿真计算
（1）肋片形状对散热性能的影响
建模采用铝制的40*40*2mm的散热器，肋高30mm 。对于散热器的形状，本文研究了平行直肋、矩形针肋、交错矩形针肋、
圆柱针肋以及交错圆柱针肋等五
种肋片形状的散热器。在相同的送风条件下，以芯片结温为目标函数，研究不同肋片形状对散热性能的影响。表1给出了建模参数与仿真结果。
图6（a ）（b ）（c ）（d ）（e ）给出了5种类型散热器肋片的建模示意图。
（a ）平行直肋散热器 （b ）平行矩形针肋散热器
（c ）交错矩形针肋散热器 （d ）平行圆形针肋散热器
（e ）交错圆形针肋散热器
图6 5种肋型散热器建模示意图
在仿真分析建模中，可以发现外表面积相同的肋片中平行直肋肋片与底板的接触面积是最大的。在仿真结果之中（表-1）也可以看到平行直肋的散热效率是最高的，其他依次是：平行矩形针肋、交错矩形针肋、平行圆柱针肋、交错圆柱针肋。
平行矩形针肋相比交错矩形针肋的散热器的芯片结温要高，这是由于气流在交错针肋散热器中前进时受到的阻力较大，而且当气流深入到散热器内部肋片时，压力损失会很大，导致流速降低，平行通过散热器的空气流量减少，使散热情况恶化。
圆柱针肋的散热效果较矩形针肋的散热效果要差，在保证外表面积相同的情况之下，交错圆形针肋比平行圆柱针肋的散热效果要稍差一点，但不是很明显。这说明由于圆柱针肋的特殊形状，当改变圆柱针肋的排列时，对散热影响不大。在仿真过程中，本文尽量保证各种肋片类型的散热器其肋片的总表面积是一定的。
（2）肋高与肋厚对散热性能的影响
在散热器肋片尺寸的设计中存在着复杂的制约关系，以肋片厚度和肋片高度最为突出，当肋片厚度增加时，肋片与底板接触面积增大有利于肋片从底板吸热，但同时减小了肋片间距，不利于肋片间空气将热量从肋片上带走；当肋片高度增加时，增大了肋片的侧表面积，有利于空气将热量从肋片侧表面带走，但是增长了热量从底板到肋片顶端的通路，不利于在此路径上的热量传播，因此研究肋厚与肋高对散热性能的影响至关重要。在这里本文借助Flotherm 中的Command Center 工具进行了SO 循序优化工作，以肋厚与肋高作为自变量输入，以芯片结温作为代价函数进行了分析，分析最大步数为20，可以准确地找出最优方案。其中肋厚的变化范围为0.5~2.5mm ，肋高的变化范围为20~50mm 。表2给出了Command Center的详细求解数据。
表 2 肋厚与肋高优化设计的详细结果数据表
通过Command Center 工具的SO 循序优化，找到了最佳肋高肋厚的散热方案为肋高50mm 、肋厚0.5mm 。并且结果显示，进一步增加肋高还将使散热的效率增加，但是此时增加的散热效果已经不太明显。所以，在散热器设计过程中，在是否增加肋厚、肋高这一问题上给出的结论是：在设计中适当的增加肋高并且降低肋厚有助于散热效率的提高；设计中不宜过分增加肋高，在本文的分析之中，肋高增加到50~60mm之后进一步增加肋高对散热效果的提升不再明显，过分增加肋高会导致装置结构上的问题；肋厚的最佳值为0.5mm ，增大或者过度减少都会对肋片散热造成不利的影响。
（3）肋片数量对肋间距和散热性能的影响
当固定底板尺寸以后，影响肋间距的因素有两个，一个是肋片的厚度，一个是肋片的数量。在上文中已经讨论了肋片的厚度，所以在此本文继续研究了当肋片厚度确定以后肋片数目对肋间距和散热情况的影响。表3给出了肋厚肋高固定后肋片数量为5~10行时的散热情况。
肋片数目是影响肋间距的条件之一，肋片厚度确定时适当的肋片数目能使散热效率达到最大化。在本文的研究模型中，当散热效率达到最大化的时候肋片数目为8；此时肋片间距为4.57mm ，此时可以确定在肋片间存在空气与肋壁进行热交换的边界层流，并且这个层流在2mm 左右，当肋间距大于两壁层流之和4mm 时，相邻两肋片表面的热交换层流分开，彼此不干扰，单个肋壁散热效率达到最大化。所以在设计肋片数目时，要综合考虑肋间距与底面接触面积两个因素，在两者之间寻找最佳平衡点。
表 3肋片数量对肋间距和散热性能的影响
（4）材料对散热器的影响
由于材料的导热性能不同，所以不同材料的散热器的散热性能也不同，本文在研究时针对平行直肋散热器采用了7种不同的材料进行热仿真分析，以芯片结温作为代价函数，仿真分析材料对散热器散热性能的影响。在仿真之前作者查阅了这7种材料的导热能力，按照导热性从优到差的顺序依次为：纯银、纯铜、纯金、纯铝、铝合金以及低碳钢。表4给出了不同材料散热结果，这也是对材料导热性能的一次仿真测试。
本文对7种散热材料的散热器进行了数值仿真，得出的结论是：材料对散热器散热效率的影响取决于材料的导热系数，材料的导热系数越大，散热器的散热效率越高；材料的改变对散热器散热性能的提升是很有限的，在仿真的7中材料之中最好的导热材料纯银与常见的导热材料纯铝其散热性能相差无几，使用理论上导热性最好的纯银散热器时芯片结温仅比使用纯铝散热器的芯片结温低0.7摄氏度。所以，针对材料的选择，本文依旧推荐使用铝合金材料。
三、 研究结论
（1）散热器肋片的选型：
综合仿真得到的散热效果，给出推荐的散热器类型为平行直肋散热器。 （2）肋高与肋厚的选择
在设计中适当的增加肋高并且降低肋厚有助于散热效率的提高；
设计中不宜过分增加肋高，增加肋高对散热效果的提升不再明显，并且会导致装置结构上的问题。
（3）肋片数目的选择
肋片数目的改变会影响肋间距、底面接触面积、肋片外表面积总和等因素，在诸多因素之中寻找最佳平衡点，使肋片间边界层流的重合度与底面接触面积等因素得以协调能使散热效率最大化。常见的肋间边界层流厚度之和为4~5毫米。
（4）肋片材料的选择
材料的选择对散热器的散热性能影响不大，在考虑到成本与散热器重量等方面因素，推荐使用铝合金作为散热器材料。
徐太栋 2011-7-22