数字图像处理
图像灰度变换
图像的灰度变换处理是图像增强处理技术中一种非常基础、直接的空间域
图像处理方法，也是图像数字化软件和图像显示软件的一个重要组成部分。灰度
变换是指根据某种目标条件按一定变换关系逐点改变原图像中每一个像素灰度
值的方法。目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。灰度变换有时又
被称为图像的对比度增强或对比度拉伸。设原图像像素的灰度值D=f（x ，y ）,
处理后图像像素的灰度值D ′=g(x,y)，则灰度增强可表示为：
g (x , y ) =T [f (x , y )]或 D ' =T (D ) ，要求D 和D ′都在图像的灰度范围之内。函数T 称为灰度变换函
数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。灰度变换分为线性变换
和非线性变换。下面只介绍二值化和阈值处理：
设定某一阈值T ，用T 将图像的数据分成两大部分：大于T 的像素群和小
于T 的像素群。这是研究灰度变换最特殊的方法，称为图像的二值化。阈值处
理的操作过程是先由用户指定或通过算法生成一个阈值，如果图像中某像素的灰
度值小于该阈值，则将该像素的灰度值设置为0或255，否则灰度值设置为255
或0。阈值化的变换函数表达式如下：
0 x
f(x)=
255 x>T
其中T 为指定的阈值。阈值T 就像个门槛，比它大就是白，比它小就是黑。该变
换函数是阶跃函数，只需给出阈值点T 即可，经过阈值处理后的图像变成了一幅
黑白二值图，阈值处理是灰度图转二值图的一种常用方法。
图像滤波
图像滤波可以从图像中提取空间尺度信息，突出图像的空间信息，压抑其他
无关的信息，或者去除图像的某些信息，恢复其他的信息。图像滤波可分为空间
域滤波和频率域滤波两种方法。
空间域滤波被称为平滑和锐化处理，强调像素与其周围相邻像素的关系，常
用的方法是卷积运算。频率域滤波是对图像进行傅立叶变换，然后对变换后的频
率域图像中的频谱进行滤波。在频率域滤波中，保留图像的低频部分抑制高频部
分的处理称为低通滤波，起到平滑的作用。保留图像的高频部分而削弱低频部分
的处理称为高通滤波，起到锐化的作用。
在图像中，像素的灰度值随位置的变化用频率表示，这是一种随位置变化的
空间频率。边缘、线条、噪声等特征，具有高的空间频率，即在较短的像素距离
内灰度值重现的频率大。均匀分布的地物或大面积的稳定结构，如平原、沙漠、
海面等具有低的空间频率，即在较长的像素距离内灰度值重现的频率小。图像的
高频变化对应于局部变化——从像素到像素的变化，低频变化对应于区域变化
——从图像的一部分到另一部分的变化。
图像的几何变换
图像的几何变换，通常包括图像的平移、图像的镜像变换、图像的转置、
图像的缩放和图像的旋转等。
图像平移
就是将图像中所有的点都按照指定的平移量水平、垂直移动。设（x0，y0）为原图像上的一点，图像水平平移量为tx ，垂直平移量为ty ，则平移后点（x0，y0）坐标将变为（x1，y1）。
显然（x0，y0）和（x1，y1）的关系如下：
⎧x 1=⎨⎩y 1=x 0+tx y 0+ty
用矩阵表示如下：
⎡x 1⎤⎡10tx ⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢01ty ⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣1⎥⎦
对该矩阵求逆，可以得到逆变换：
⎡x 0⎤⎡10-tx ⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢01-ty ⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎩y 0=⎢⎥⎢⎥⎢⎥10011⎣⎦⎣⎦⎣⎦x 1-tx y 1-ty
这样，平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。例如，对于新图中的（0，0）像素，代入上面的方程组，可以求出对应原图中的像素（-tx ，-ty ）。如果tx 或ty 大于0，则（- tx，- ty）不在原图中。对于不在原图中的点，可以直接将它的像素值统一设置为0或者255（对于灰度图就是黑色或白色）。同样，若有点不在原图中，也就说明原图中有点被移出显示区域。如果不想丢失被移出的部分图像，可以将新生成的图像宽度扩大|tx |，高度扩大| ty |。 图像的镜像
变换分为两种：一种是水平镜像，另外一种是垂直镜像。图像的水平镜像操作是将图像的左半部分和右半部分以图像垂直中轴线为中心镜像进行对换；图像的垂直镜像操作是将图像上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心镜像进行对换。
设图像高度为lH ，宽度为lW ，原图中（x0，y0）经过水平镜像后坐标将变为（lW-x0，y0），其矩阵表达式为：
⎡x 1⎤⎡-10lW ⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢010⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣1⎥⎦
逆运算矩阵表达式为：
⎡x 0⎤⎡-10lW ⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢010⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=lW ⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎩y 0=y 1⎢⎥⎢⎥⎢⎥10011⎣⎦⎣⎦⎣⎦-x 1
同样，（x0，y0）经过垂直镜像后坐标将变为（x0，lH-y0），其矩阵表达式为：
⎡x 1⎤⎡100⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢0-1lH ⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣1⎥⎦
逆运算矩阵表达式为：
⎡x 0⎤⎡100⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢0-1lH ⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=x 1⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥y 0=lH -⎩⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣1⎦⎣001⎦⎣1⎦y 1
图像的转置
操作是将图像像素的x 坐标和y 坐标互换。该操作将改变图像的大小，图像的高度和宽度将互换。
转置的变换矩阵表达式很简单：
⎡x 1⎤⎡010⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢100⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣1⎥⎦
它的逆矩阵表达式是：
⎡x 0⎤⎡010⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢100⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎩y 0=⎢⎥⎢⎥⎢⎥10011⎣⎦⎣⎦⎣⎦y 1 x 1
图像缩放
上面的几种图像几何变换中都是1：1的变换，而图像的缩放操作将会改变图像的大小，产生的图像中的像素可能在原图中找不到相应的像素点，这样就必须进行近似处理。一般的方法是直接赋值为和它最相近的像素值，也可以通过一些插值算法来计算。下面的代码直接采用了前一种做法。
假设图像x 轴方向缩放比率为fx ，y 轴方向缩放比率为fy ，那么原图中点（x0，y0）对应与新图中的点（x1，y1）的转换矩阵为：
⎡x 1⎤⎡fx ⎢y 1⎥=⎢0⎢⎥⎢⎢⎣1⎥⎦⎢⎣00⎤⎡x 0⎤⎢y 0⎥ fy 0⎥⎥⎢⎥01⎥⎦⎢⎣1⎥⎦0
其逆运算如下：
00⎤⎡x 1⎤⎡x 0⎤⎡1/fx ⎢y 0⎥=⎢0⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=1/fy 0⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎩y 0=⎢⎥⎢⎥⎢⎥10011⎣⎦⎣⎦⎣⎦x 1/fx y 1/fy
例如，当fx=fy=0.5时，图像被缩放到一半大小，此时缩小后图像中的（0，0）像素对应于原图中的（0，0）像素；（0，1）像素对应于原图中的（0，2）像素；（1，0）像素对应于原图中的（2，0）像素，以此类推。在原图基础上，每行隔一个像素取一点，每隔一行进行操作。其实是将原图每行中的像素重复取值一遍，然后每行重复一次。
图像旋转
一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度。旋转后，图像的大小一般会改变。和图像平移一样，既可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像。
可以推导一下旋转运算的变换公式。如下图所示，点（x0，y0）经过旋转θ度后坐标变成（x1，y1）。
在旋转前：
⎧x 0=r cos(α) ⎨y 0=r sin(α) ⎩
旋转后：
⎧x 1=r cos(α-θ) =r cos(α) cos(θ) +r sin(α) sin(θ) =x 0cos(θ) +y 0sin(θ) ⎨⎩y 1=r sin(α-θ) =r sin(α) cos(θ) -r cos(α) sin(θ) =-x 0sin(θ) +y 0cos(θ) 写成矩阵表达式为：
⎡x 1⎤⎡cos(θ) sin(θ) 0⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢-sin(θ) cos(θ) 0⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢01⎥⎣1⎥⎦⎢⎣0⎦⎢⎣1⎥⎦
其逆运算如下：
⎡x 0⎤⎡cos(θ) -sin(θ) 0⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢sin(θ) cos(θ) 0⎥⎢y 1⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢01⎥⎣1⎥⎦⎢⎣0⎦⎢⎣1⎥⎦
图像恢复
图像恢复是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目, 即根据退化的原因, 分析引起退化的环境因素, 建立相应的数学模型, 并沿着使图像降质的逆过程恢复图像. 目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造成的图像品质下降, 恢复图像的本来面目. 因此, 复原技术就是把退化模型化, 并采用相反的过程进行处理, 以便复原出原图像. 图像复原技术的分类：在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两大类；根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类；根据处理所在得域，分为频域和空域两大类。
图像复原的关键在于建立图像退化模型, 图像的退化模型反映图像退化的原因. 通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待, 从而建立系统退化模型来近似描述图像函数的退化.
图5.1 图像退化/复原过程的模型
退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项,
处理一幅输入图像f (x , y ) 产生一幅退化图像g (x , y ) 给定g (x , y ) 和关于退化函数H 的一些知识以及外加噪声项η(x , y ), ˆ(x , y ) 图像复原的目的时获得关于原始图像的近似估计f
如果系统H 是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中给出的退化图像 可由下式给出：g (x , y ) =h (x , y )*f (x , y ) +η(x , y )
其中h （x ，y ）是退化函数的空间描述，*表示空间卷积。等价的频域描述为 G (u , v ) =H (u , v ) F (u , v ) +N (u , v )
心得体会
通过对数字图像处理一个学期的学习，增加了对图像处理的印象，包括图像增强、图像平滑、图像锐化、图像退化、噪声处理等方面的知识。尤其是对matlab 软件有了一定的了解，并能够编写一些小程序。对一些较大的程序还是有点无从下手，还需要加强练习与学习。
对这门课程大体上觉得讲解细致，通俗易懂。但是让学生亲自动手参与编程的机会较少。建议能否开一门与之相匹配的上机课程，让学生自己编程实现某种图像处理，那样印象比较深刻，也比较有成就感。
数字图像处理
图像灰度变换
图像的灰度变换处理是图像增强处理技术中一种非常基础、直接的空间域
图像处理方法，也是图像数字化软件和图像显示软件的一个重要组成部分。灰度
变换是指根据某种目标条件按一定变换关系逐点改变原图像中每一个像素灰度
值的方法。目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。灰度变换有时又
被称为图像的对比度增强或对比度拉伸。设原图像像素的灰度值D=f（x ，y ）,
处理后图像像素的灰度值D ′=g(x,y)，则灰度增强可表示为：
g (x , y ) =T [f (x , y )]或 D ' =T (D ) ，要求D 和D ′都在图像的灰度范围之内。函数T 称为灰度变换函
数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。灰度变换分为线性变换
和非线性变换。下面只介绍二值化和阈值处理：
设定某一阈值T ，用T 将图像的数据分成两大部分：大于T 的像素群和小
于T 的像素群。这是研究灰度变换最特殊的方法，称为图像的二值化。阈值处
理的操作过程是先由用户指定或通过算法生成一个阈值，如果图像中某像素的灰
度值小于该阈值，则将该像素的灰度值设置为0或255，否则灰度值设置为255
或0。阈值化的变换函数表达式如下：
0 x
f(x)=
255 x>T
其中T 为指定的阈值。阈值T 就像个门槛，比它大就是白，比它小就是黑。该变
换函数是阶跃函数，只需给出阈值点T 即可，经过阈值处理后的图像变成了一幅
黑白二值图，阈值处理是灰度图转二值图的一种常用方法。
图像滤波
图像滤波可以从图像中提取空间尺度信息，突出图像的空间信息，压抑其他
无关的信息，或者去除图像的某些信息，恢复其他的信息。图像滤波可分为空间
域滤波和频率域滤波两种方法。
空间域滤波被称为平滑和锐化处理，强调像素与其周围相邻像素的关系，常
用的方法是卷积运算。频率域滤波是对图像进行傅立叶变换，然后对变换后的频
率域图像中的频谱进行滤波。在频率域滤波中，保留图像的低频部分抑制高频部
分的处理称为低通滤波，起到平滑的作用。保留图像的高频部分而削弱低频部分
的处理称为高通滤波，起到锐化的作用。
在图像中，像素的灰度值随位置的变化用频率表示，这是一种随位置变化的
空间频率。边缘、线条、噪声等特征，具有高的空间频率，即在较短的像素距离
内灰度值重现的频率大。均匀分布的地物或大面积的稳定结构，如平原、沙漠、
海面等具有低的空间频率，即在较长的像素距离内灰度值重现的频率小。图像的
高频变化对应于局部变化——从像素到像素的变化，低频变化对应于区域变化
——从图像的一部分到另一部分的变化。
图像的几何变换
图像的几何变换，通常包括图像的平移、图像的镜像变换、图像的转置、
图像的缩放和图像的旋转等。
图像平移
就是将图像中所有的点都按照指定的平移量水平、垂直移动。设（x0，y0）为原图像上的一点，图像水平平移量为tx ，垂直平移量为ty ，则平移后点（x0，y0）坐标将变为（x1，y1）。
显然（x0，y0）和（x1，y1）的关系如下：
⎧x 1=⎨⎩y 1=x 0+tx y 0+ty
用矩阵表示如下：
⎡x 1⎤⎡10tx ⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢01ty ⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣1⎥⎦
对该矩阵求逆，可以得到逆变换：
⎡x 0⎤⎡10-tx ⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢01-ty ⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎩y 0=⎢⎥⎢⎥⎢⎥10011⎣⎦⎣⎦⎣⎦x 1-tx y 1-ty
这样，平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。例如，对于新图中的（0，0）像素，代入上面的方程组，可以求出对应原图中的像素（-tx ，-ty ）。如果tx 或ty 大于0，则（- tx，- ty）不在原图中。对于不在原图中的点，可以直接将它的像素值统一设置为0或者255（对于灰度图就是黑色或白色）。同样，若有点不在原图中，也就说明原图中有点被移出显示区域。如果不想丢失被移出的部分图像，可以将新生成的图像宽度扩大|tx |，高度扩大| ty |。 图像的镜像
变换分为两种：一种是水平镜像，另外一种是垂直镜像。图像的水平镜像操作是将图像的左半部分和右半部分以图像垂直中轴线为中心镜像进行对换；图像的垂直镜像操作是将图像上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心镜像进行对换。
设图像高度为lH ，宽度为lW ，原图中（x0，y0）经过水平镜像后坐标将变为（lW-x0，y0），其矩阵表达式为：
⎡x 1⎤⎡-10lW ⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢010⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣1⎥⎦
逆运算矩阵表达式为：
⎡x 0⎤⎡-10lW ⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢010⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=lW ⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎩y 0=y 1⎢⎥⎢⎥⎢⎥10011⎣⎦⎣⎦⎣⎦-x 1
同样，（x0，y0）经过垂直镜像后坐标将变为（x0，lH-y0），其矩阵表达式为：
⎡x 1⎤⎡100⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢0-1lH ⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣1⎥⎦
逆运算矩阵表达式为：
⎡x 0⎤⎡100⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢0-1lH ⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=x 1⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥y 0=lH -⎩⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣1⎦⎣001⎦⎣1⎦y 1
图像的转置
操作是将图像像素的x 坐标和y 坐标互换。该操作将改变图像的大小，图像的高度和宽度将互换。
转置的变换矩阵表达式很简单：
⎡x 1⎤⎡010⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢100⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣1⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣1⎥⎦
它的逆矩阵表达式是：
⎡x 0⎤⎡010⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢100⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎩y 0=⎢⎥⎢⎥⎢⎥10011⎣⎦⎣⎦⎣⎦y 1 x 1
图像缩放
上面的几种图像几何变换中都是1：1的变换，而图像的缩放操作将会改变图像的大小，产生的图像中的像素可能在原图中找不到相应的像素点，这样就必须进行近似处理。一般的方法是直接赋值为和它最相近的像素值，也可以通过一些插值算法来计算。下面的代码直接采用了前一种做法。
假设图像x 轴方向缩放比率为fx ，y 轴方向缩放比率为fy ，那么原图中点（x0，y0）对应与新图中的点（x1，y1）的转换矩阵为：
⎡x 1⎤⎡fx ⎢y 1⎥=⎢0⎢⎥⎢⎢⎣1⎥⎦⎢⎣00⎤⎡x 0⎤⎢y 0⎥ fy 0⎥⎥⎢⎥01⎥⎦⎢⎣1⎥⎦0
其逆运算如下：
00⎤⎡x 1⎤⎡x 0⎤⎡1/fx ⎢y 0⎥=⎢0⎥⎢y 1⎥ 即⎧x 0=1/fy 0⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎩y 0=⎢⎥⎢⎥⎢⎥10011⎣⎦⎣⎦⎣⎦x 1/fx y 1/fy
例如，当fx=fy=0.5时，图像被缩放到一半大小，此时缩小后图像中的（0，0）像素对应于原图中的（0，0）像素；（0，1）像素对应于原图中的（0，2）像素；（1，0）像素对应于原图中的（2，0）像素，以此类推。在原图基础上，每行隔一个像素取一点，每隔一行进行操作。其实是将原图每行中的像素重复取值一遍，然后每行重复一次。
图像旋转
一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度。旋转后，图像的大小一般会改变。和图像平移一样，既可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像。
可以推导一下旋转运算的变换公式。如下图所示，点（x0，y0）经过旋转θ度后坐标变成（x1，y1）。
在旋转前：
⎧x 0=r cos(α) ⎨y 0=r sin(α) ⎩
旋转后：
⎧x 1=r cos(α-θ) =r cos(α) cos(θ) +r sin(α) sin(θ) =x 0cos(θ) +y 0sin(θ) ⎨⎩y 1=r sin(α-θ) =r sin(α) cos(θ) -r cos(α) sin(θ) =-x 0sin(θ) +y 0cos(θ) 写成矩阵表达式为：
⎡x 1⎤⎡cos(θ) sin(θ) 0⎤⎡x 0⎤⎢y 1⎥=⎢-sin(θ) cos(θ) 0⎥⎢y 0⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢01⎥⎣1⎥⎦⎢⎣0⎦⎢⎣1⎥⎦
其逆运算如下：
⎡x 0⎤⎡cos(θ) -sin(θ) 0⎤⎡x 1⎤⎢y 0⎥=⎢sin(θ) cos(θ) 0⎥⎢y 1⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢01⎥⎣1⎥⎦⎢⎣0⎦⎢⎣1⎥⎦
图像恢复
图像恢复是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目, 即根据退化的原因, 分析引起退化的环境因素, 建立相应的数学模型, 并沿着使图像降质的逆过程恢复图像. 目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造成的图像品质下降, 恢复图像的本来面目. 因此, 复原技术就是把退化模型化, 并采用相反的过程进行处理, 以便复原出原图像. 图像复原技术的分类：在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两大类；根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类；根据处理所在得域，分为频域和空域两大类。
图像复原的关键在于建立图像退化模型, 图像的退化模型反映图像退化的原因. 通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待, 从而建立系统退化模型来近似描述图像函数的退化.
图5.1 图像退化/复原过程的模型
退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项,
处理一幅输入图像f (x , y ) 产生一幅退化图像g (x , y ) 给定g (x , y ) 和关于退化函数H 的一些知识以及外加噪声项η(x , y ), ˆ(x , y ) 图像复原的目的时获得关于原始图像的近似估计f
如果系统H 是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中给出的退化图像 可由下式给出：g (x , y ) =h (x , y )*f (x , y ) +η(x , y )
其中h （x ，y ）是退化函数的空间描述，*表示空间卷积。等价的频域描述为 G (u , v ) =H (u , v ) F (u , v ) +N (u , v )
心得体会
通过对数字图像处理一个学期的学习，增加了对图像处理的印象，包括图像增强、图像平滑、图像锐化、图像退化、噪声处理等方面的知识。尤其是对matlab 软件有了一定的了解，并能够编写一些小程序。对一些较大的程序还是有点无从下手，还需要加强练习与学习。
对这门课程大体上觉得讲解细致，通俗易懂。但是让学生亲自动手参与编程的机会较少。建议能否开一门与之相匹配的上机课程，让学生自己编程实现某种图像处理，那样印象比较深刻，也比较有成就感。