1.2线性规划的可行域
上海市市西中学 金建军
一、教学内容分析
这一节重专题1.2线性规划的可行域
点介绍了线性规划的可行域和可行解的概念，以及如何用二元一次不等式表示平面区域. 例1、例2是用二元一次不等式表示平面区域.
二、教学目标设计
1、掌握线性规划的可行域和可行解;
2、会用二元一次不等式表示平面区域;
3、通过观察、操作等活动，具有读图能力.
三、教学重点及难点
如何用二元一次不等式表示平面区域
四、教学过程设计
（一）引入
上节课在解决线性规划问题时，建立了线性约束条件，满足线性约束条件的解有无数个，那么如何形象的表示满足线性约束条件的解？
（二）学习新课
（1）定义：
在线性规划问题中，满足线性约束条件的解叫做可行解，所有可行解构成的区域叫做可行域.
线性约束条件都是二元一次不等式组，那么可行域就是一个平面区域.
B ={(x , y ) |ax +by +c =0}表示直线l ，那么
A ={(x , y ) |ax +by +c >0},C ={(x , y ) |ax +by +c
请学生各自取不同的数据，画出平面区域.
教师选择有代表性的数据，让学生上黑板画.
最后，让学生边讨论，边总结：
1. 当c>0时，集合A 表示直线l 含原点一侧的区域，集合C 表示直线l 不含原点一侧的区域；
当c
当c=0时，借助其它点来判断集合A 、C 所表示的区域.
2. 如果把A 、C 变成E ={(x , y ) |y >ax +b },F ={(x , y ) |y
（2）实数范围的线性约束条件
例1画出下列不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域： ⎧2x +5y -20≤0⎪⎨x +y +1≥0 ⎪x -y ≤0⎩
（3）整数范围的线性约束条件
例2画出下列不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域： ⎧x +3y ≥7⎪2x +y -24≤0⎪ ⎨-3x +y +6≤0⎪⎪⎩x , y ∈N
分析：对于整点的可行域，可以先画出实数范围的可行域，然后把范围内的整点全标出来.
（三）课堂练习：P9/1，2
（四）课堂小结
（五）布置作业：见练习册
五、教学设计说明
1. 通过让学生各自取不同的数据，画出二元一次不等式的平面区域，然后边讨论，边总结出二元一次不等式的平面区域的画法.
2. 通过例1，帮助学生掌握实数范围的线性约束条件的平面区域的画法.
3. 通过例2，帮助学生掌握整数范围的线性约束条件的平面区域的画法.
1.2线性规划的可行域
上海市市西中学 金建军
一、教学内容分析
这一节重专题1.2线性规划的可行域
点介绍了线性规划的可行域和可行解的概念，以及如何用二元一次不等式表示平面区域. 例1、例2是用二元一次不等式表示平面区域.
二、教学目标设计
1、掌握线性规划的可行域和可行解;
2、会用二元一次不等式表示平面区域;
3、通过观察、操作等活动，具有读图能力.
三、教学重点及难点
如何用二元一次不等式表示平面区域
四、教学过程设计
（一）引入
上节课在解决线性规划问题时，建立了线性约束条件，满足线性约束条件的解有无数个，那么如何形象的表示满足线性约束条件的解？
（二）学习新课
（1）定义：
在线性规划问题中，满足线性约束条件的解叫做可行解，所有可行解构成的区域叫做可行域.
线性约束条件都是二元一次不等式组，那么可行域就是一个平面区域.
B ={(x , y ) |ax +by +c =0}表示直线l ，那么
A ={(x , y ) |ax +by +c >0},C ={(x , y ) |ax +by +c
请学生各自取不同的数据，画出平面区域.
教师选择有代表性的数据，让学生上黑板画.
最后，让学生边讨论，边总结：
1. 当c>0时，集合A 表示直线l 含原点一侧的区域，集合C 表示直线l 不含原点一侧的区域；
当c
当c=0时，借助其它点来判断集合A 、C 所表示的区域.
2. 如果把A 、C 变成E ={(x , y ) |y >ax +b },F ={(x , y ) |y
（2）实数范围的线性约束条件
例1画出下列不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域： ⎧2x +5y -20≤0⎪⎨x +y +1≥0 ⎪x -y ≤0⎩
（3）整数范围的线性约束条件
例2画出下列不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域： ⎧x +3y ≥7⎪2x +y -24≤0⎪ ⎨-3x +y +6≤0⎪⎪⎩x , y ∈N
分析：对于整点的可行域，可以先画出实数范围的可行域，然后把范围内的整点全标出来.
（三）课堂练习：P9/1，2
（四）课堂小结
（五）布置作业：见练习册
五、教学设计说明
1. 通过让学生各自取不同的数据，画出二元一次不等式的平面区域，然后边讨论，边总结出二元一次不等式的平面区域的画法.
2. 通过例1，帮助学生掌握实数范围的线性约束条件的平面区域的画法.
3. 通过例2，帮助学生掌握整数范围的线性约束条件的平面区域的画法.