实验四 选区电子衍射与晶体取向分析
一、实验内容及实验目的
1．通过选区电子衍射的实际操作演示，加深对选区电子衍射原理的了解。
2．选择合适的薄晶体样品，利用双倾台进行样品取向的调整，使学生掌握利用电子衍射花样测定晶体取向的基本方法。
二、选区电子衍射的原理和操作
1．选区电子衍射的原理
简单地说，选区电子衍射借助设置在物镜像平面的选区光栏，可以对产生衍射的样品区域进行选择，并对选区范围的大小加以限制，从而实现形貌观察和电子衍射的微观对应。选区电子衍射的基本原理见图4-1。选区光栏用于挡住光栏孔以外的电子束，只允许光栏孔以内视场所对应的样品微区的成像电子束通过。使得在荧光屏上观察到的电子衍射花样，它仅来自于选区范围内晶体的贡献。实际上，选区形貌观察和电子衍射花样不能完全对应，也就是说选区衍射存在一定误差，所选区域以外样品晶体对衍射花样也有贡献。选区范围不宜太小，否则将带来太大的误差。对于100kV 的透射电镜，最小的选区衍射范围约0.5μm；加速电压为1000kV 时，最小的选区范围可达0.1μm。
图-1 选区电子衍射原理示意图
1-物镜 2-背焦面 3-选区光栏 4-中间镜 5-中间镜像平面 6-物镜像平面
2．选区衍射电子的操作
为了确保得到的衍射花样来自所选的区域，应当遵循如下操作步骤：
(1) 在成像的操作方式下，使物镜精确聚焦，获得清晰的形貌像。
(2) 插人并选用尺寸合适的选区光栏围住被选择的视场。
(3) 减小中间镜电流，使其物平面与物镜背焦面重合，转入衍射操作方式。近代的电镜此步操作可按“衍射”按钮自动完成。
(4) 移出物镜光栏，在荧光屏显示电子衍射花样可供观察。
(5) 需要拍照记录时，可适当减小第二聚光镜电流，获得更趋近平行的电子束，使衍射斑点尺寸变小。
三、选区电子衍射的应用
单晶电子衍射花样可以直观地反映晶体二维倒易平面上阵点的排列，而且选区衍射和形貌观察在微区上具有对应性，因此选区电子衍射一般有以下几个方面的应用。
(1) 根据电子衍射花样斑点分布的几何特征，可以确定衍射物质的晶体结构；再利用电子衍射基本公式Rd ＝Lλ，可以进行物相鉴定。
(2) 确定晶体相对于入射束的取向。
(3) 在某些情况下，利用两相的电子衍射花样可以直接确定两相的取向关系。
(4) 利用选区电子衍射花样提供的晶体学信息，并与选区形貌像对照，可以进行第二相和晶体缺陷的有关晶体学分析，如测定第二相在基体中的生长惯习面、位错的布氏矢量等。
以下仅介绍其中两个方面的应用。
1．特征平面的取向分析
特征平面是指片状第二相、惯习面、层错面、滑移面、孪晶面等平面。特征平面的取向分析(即测定特征平面的指数) 是透射电镜分析工作中经常遇到的一项工作。利用透射电镜测定特征平面的指数，其根据是选区衍射花样与选区内组织形貌的微区对应性。这里特介绍一种最基本、较简便的方法。该方法的基本要点为，使用双倾台或旋转台倾转样品，使特征平面平行于入射束方向，在此位向下获得的衍射花样中将出现该特征平面的衍射斑点。把这个位向下拍照的形貌像和相应的选区衍射花样对照，经磁转角校正后，即可确定特征平面的指数。其具体操作步骤如下：
(1) 利用双倾台倾转样品，使特征平面处于与入射束平行的方向。
(2) 拍照包含有特征平面的形貌像，以及该视场的选区电子衍射花样。
(3) 标定选区电子衍射花样，经磁转角校正后，将特征平面在形貌像中的迹线画在衍射花样中。
(4) 由透射斑点作迹线的垂线，该垂线所通过的衍射斑点的指数，即为特征平面的指数。 镍基合金中的片状δ-Ni 3Nb 相常沿着基体(面心立方结构) 的某些特定平面生长。当片状δ相表面相对入射束倾斜一定角度时，在形貌像中片状相的投影宽度较大(见图4-2a) ；如果倾斜样品使片状相表面逐渐趋近平行于入射束，其在形貌像中的投影宽度将不断减小；当入射束方向与片状相表面平行时，片状相在形貌像中显示最小的宽度(图4-2b) 。图4-2c 是入射电子束与片状δ相表面平行时，拍照的基体衍射花样。由图4-2c 所示的衍射花样的标定结
果，可以确定片状δ相的生长惯习面为基体的(111)面，通常习惯用基体的晶面表示第二相的惯习面。
图4-2 镍基合金中片状δ相的分布形态及选区衍射花样
a) δ相在基体中的分布形态 b) δ相表面平行入射束时的形态
c) 基体[110]晶带衍射花样
图4-3是镍基合金基体中孪晶的形貌像及相应的选区衍射花样。图4-3中的形貌像和衍射花样是在孪晶面处于平行入射束的位向下拍照的。将孪晶的形貌像与选区衍射花样相对照，很容易确定孪晶面为(111)。
图4-4a 是镍基合金基体和γ″相的电子衍射花样，图4-4b 是γ″相(002)衍射成的暗场像。由图可见，暗场像可以清晰地显示析出相的形貌及其在基体中的分布，用暗场像显示析出相的形态是一种常用的技术。对照图4-4所示的暗场形貌像和选区衍射花样，不难得出析出相γ″相的生长惯习面为基体的(100)面。在有些情况下，利用两相合成的电子衍射花样的标定结果，可以直接确定两相间的取向关系。具体的分析方法是，在衍射花样中找出两相平行的倒易矢量，即两相的这两个衍射斑点的连线通过透射斑点，其所对应的晶面互相平行，由此可获得两相间一对晶面的平行关系；另外，由两相衍射花样的晶带轴方向互相平行，可以得到两相间一对晶向的平行关系。由图4-4a 给出的两相合成电子衍射花样的标定结果，可确定两相的取向关系：(200)M // (002)γ″，[011]M // [10]γ″。
图4-3 镍基合金中孪晶的形貌像及选区衍射花样
a) 孪晶的形貌像 b) [10]M 、[01]T 晶带衍射花样
图4-4 镍基合金中γ″相在基体中的分布及选区电子衍射花样
a) 基体[011]M 和γ″相[10]γ″晶带衍射花样 b) γ″相的暗场像
2．利用选区电子衍射花样测定晶体取向
在透射电镜分析工作中，把入射电子束的反方向-B 作为晶体相对于入射束的取向，简称晶体取向，常用符号B 表示。在一般取向情况下，选区衍射花样的晶带轴就是此时的晶体取向。在入射束垂直于样品薄膜表面时，这种特殊情况下的晶体取向又称其为膜面法线方向。膜面法线方向是衍射衍衬分析中常用的数据，晶体取向分析中较经常遇到的就是测定膜面法线方向。测定薄晶体膜面法线方向通常采用三菊池极法，其优点是分析精度较高。但是，这种方法在具体应用时往往存在一些困难，一是由于膜面取向的影响，有时不能获得同时存在三个菊池极的衍射图；二是因为分析区域样品的厚度不合适，菊池线不够清晰甚至不出现菊池线。即便可以获得清晰的三菊池极衍射图，分析时还需标定三对菊池线的指数，而且三个菊池极的晶带轴指数一般也比较高，因此分析过程繁琐且计算也比较麻烦。
本实验将根据三菊池极法测定膜面法线方向的原理，给出一个比较简便适用的方法。具体的分析过程为，利用双倾台倾转样品，将样品依次转至膜面法线方向附近的三个低指数晶带Z i = [ui v i w i ]，记录双倾台两个倾转轴的转角读数(αi ，βi ) 。根据两晶向间夹角公式，膜面法线方向B ＝[uvw]与三个晶带轴方向Z i 间的夹角(Φi ) 余弦为：
(i = 1, 2, 3) (4-1)
式4-1中，Z i 和B 是各自矢量的长度。为计算方便，不妨可假定B 是这个方向上的单位矢量，所以有B ＝1。将式4 -l 中的三个矩阵式合并，再经过处理可得到计算膜面法线方向指数的公式如下：
（4-2）
对于双倾台操作，cosΦi = cosαi cosβi ；式中的矩阵[G]和[G]-1是正倒点阵指数变换矩阵，在表4-1中列出了四个晶系的[G]和[G]-1的具体表达式。
表4-1 四个晶系的变换矩阵[G]和[G]-1
下面举一个实例来进一步说明这一实验方法的具体应用过程。样品为面心立方晶体薄膜，在透射电镜中利用双倾台倾转样品，将其取向依次调整至[101]、[112]和[001]，这三个晶带的选区衍射花样见图4-5。样品调整至每一取向时，双倾台转角的读数分别为：
(18.5˚, -2.0˚)、 (-3.0˚，18.6˚)、 (-25.0˚, -10.5˚)
于是有
将其与 cosΦ1 = cos18.5˚ cos(-2˚)
cosΦ2 = cos（-3.0˚）cos18.6˚
cosΦ3 = cos（-25.0˚）cos(-10.5˚)
及、、，一并代入式（5-2）经计算得，
这是个单位矢量，其矢量长度为1.0017，误差小于千分之二。实际上我们关心的仅仅是膜面的法线方向，并不是其大小，习惯上用这个方向上指数[uvw]均为最小整数的矢量。因此可将求出的单位矢量指数同乘以一个系数，变为最小的整数。通过这样的处理，可得到膜面法线方向的指数为[u v w] ≈ [5 1 10]，更接近准确的结果是[62 12 123]，二者仅相差0.004˚。因此把[5 1 10]作为膜面法线方向精度已经足够。
图4-5 面心立方晶体的选区电子衍射花样
a) [101] b) [112] c) [001]
四、实验报告要求
1． 绘图说明选区电子衍射的基本原理 2． 举例说明利用选区衍射进行取向分析的方法及其应用
实验四 选区电子衍射与晶体取向分析
一、实验内容及实验目的
1．通过选区电子衍射的实际操作演示，加深对选区电子衍射原理的了解。
2．选择合适的薄晶体样品，利用双倾台进行样品取向的调整，使学生掌握利用电子衍射花样测定晶体取向的基本方法。
二、选区电子衍射的原理和操作
1．选区电子衍射的原理
简单地说，选区电子衍射借助设置在物镜像平面的选区光栏，可以对产生衍射的样品区域进行选择，并对选区范围的大小加以限制，从而实现形貌观察和电子衍射的微观对应。选区电子衍射的基本原理见图4-1。选区光栏用于挡住光栏孔以外的电子束，只允许光栏孔以内视场所对应的样品微区的成像电子束通过。使得在荧光屏上观察到的电子衍射花样，它仅来自于选区范围内晶体的贡献。实际上，选区形貌观察和电子衍射花样不能完全对应，也就是说选区衍射存在一定误差，所选区域以外样品晶体对衍射花样也有贡献。选区范围不宜太小，否则将带来太大的误差。对于100kV 的透射电镜，最小的选区衍射范围约0.5μm；加速电压为1000kV 时，最小的选区范围可达0.1μm。
图-1 选区电子衍射原理示意图
1-物镜 2-背焦面 3-选区光栏 4-中间镜 5-中间镜像平面 6-物镜像平面
2．选区衍射电子的操作
为了确保得到的衍射花样来自所选的区域，应当遵循如下操作步骤：
(1) 在成像的操作方式下，使物镜精确聚焦，获得清晰的形貌像。
(2) 插人并选用尺寸合适的选区光栏围住被选择的视场。
(3) 减小中间镜电流，使其物平面与物镜背焦面重合，转入衍射操作方式。近代的电镜此步操作可按“衍射”按钮自动完成。
(4) 移出物镜光栏，在荧光屏显示电子衍射花样可供观察。
(5) 需要拍照记录时，可适当减小第二聚光镜电流，获得更趋近平行的电子束，使衍射斑点尺寸变小。
三、选区电子衍射的应用
单晶电子衍射花样可以直观地反映晶体二维倒易平面上阵点的排列，而且选区衍射和形貌观察在微区上具有对应性，因此选区电子衍射一般有以下几个方面的应用。
(1) 根据电子衍射花样斑点分布的几何特征，可以确定衍射物质的晶体结构；再利用电子衍射基本公式Rd ＝Lλ，可以进行物相鉴定。
(2) 确定晶体相对于入射束的取向。
(3) 在某些情况下，利用两相的电子衍射花样可以直接确定两相的取向关系。
(4) 利用选区电子衍射花样提供的晶体学信息，并与选区形貌像对照，可以进行第二相和晶体缺陷的有关晶体学分析，如测定第二相在基体中的生长惯习面、位错的布氏矢量等。
以下仅介绍其中两个方面的应用。
1．特征平面的取向分析
特征平面是指片状第二相、惯习面、层错面、滑移面、孪晶面等平面。特征平面的取向分析(即测定特征平面的指数) 是透射电镜分析工作中经常遇到的一项工作。利用透射电镜测定特征平面的指数，其根据是选区衍射花样与选区内组织形貌的微区对应性。这里特介绍一种最基本、较简便的方法。该方法的基本要点为，使用双倾台或旋转台倾转样品，使特征平面平行于入射束方向，在此位向下获得的衍射花样中将出现该特征平面的衍射斑点。把这个位向下拍照的形貌像和相应的选区衍射花样对照，经磁转角校正后，即可确定特征平面的指数。其具体操作步骤如下：
(1) 利用双倾台倾转样品，使特征平面处于与入射束平行的方向。
(2) 拍照包含有特征平面的形貌像，以及该视场的选区电子衍射花样。
(3) 标定选区电子衍射花样，经磁转角校正后，将特征平面在形貌像中的迹线画在衍射花样中。
(4) 由透射斑点作迹线的垂线，该垂线所通过的衍射斑点的指数，即为特征平面的指数。 镍基合金中的片状δ-Ni 3Nb 相常沿着基体(面心立方结构) 的某些特定平面生长。当片状δ相表面相对入射束倾斜一定角度时，在形貌像中片状相的投影宽度较大(见图4-2a) ；如果倾斜样品使片状相表面逐渐趋近平行于入射束，其在形貌像中的投影宽度将不断减小；当入射束方向与片状相表面平行时，片状相在形貌像中显示最小的宽度(图4-2b) 。图4-2c 是入射电子束与片状δ相表面平行时，拍照的基体衍射花样。由图4-2c 所示的衍射花样的标定结
果，可以确定片状δ相的生长惯习面为基体的(111)面，通常习惯用基体的晶面表示第二相的惯习面。
图4-2 镍基合金中片状δ相的分布形态及选区衍射花样
a) δ相在基体中的分布形态 b) δ相表面平行入射束时的形态
c) 基体[110]晶带衍射花样
图4-3是镍基合金基体中孪晶的形貌像及相应的选区衍射花样。图4-3中的形貌像和衍射花样是在孪晶面处于平行入射束的位向下拍照的。将孪晶的形貌像与选区衍射花样相对照，很容易确定孪晶面为(111)。
图4-4a 是镍基合金基体和γ″相的电子衍射花样，图4-4b 是γ″相(002)衍射成的暗场像。由图可见，暗场像可以清晰地显示析出相的形貌及其在基体中的分布，用暗场像显示析出相的形态是一种常用的技术。对照图4-4所示的暗场形貌像和选区衍射花样，不难得出析出相γ″相的生长惯习面为基体的(100)面。在有些情况下，利用两相合成的电子衍射花样的标定结果，可以直接确定两相间的取向关系。具体的分析方法是，在衍射花样中找出两相平行的倒易矢量，即两相的这两个衍射斑点的连线通过透射斑点，其所对应的晶面互相平行，由此可获得两相间一对晶面的平行关系；另外，由两相衍射花样的晶带轴方向互相平行，可以得到两相间一对晶向的平行关系。由图4-4a 给出的两相合成电子衍射花样的标定结果，可确定两相的取向关系：(200)M // (002)γ″，[011]M // [10]γ″。
图4-3 镍基合金中孪晶的形貌像及选区衍射花样
a) 孪晶的形貌像 b) [10]M 、[01]T 晶带衍射花样
图4-4 镍基合金中γ″相在基体中的分布及选区电子衍射花样
a) 基体[011]M 和γ″相[10]γ″晶带衍射花样 b) γ″相的暗场像
2．利用选区电子衍射花样测定晶体取向
在透射电镜分析工作中，把入射电子束的反方向-B 作为晶体相对于入射束的取向，简称晶体取向，常用符号B 表示。在一般取向情况下，选区衍射花样的晶带轴就是此时的晶体取向。在入射束垂直于样品薄膜表面时，这种特殊情况下的晶体取向又称其为膜面法线方向。膜面法线方向是衍射衍衬分析中常用的数据，晶体取向分析中较经常遇到的就是测定膜面法线方向。测定薄晶体膜面法线方向通常采用三菊池极法，其优点是分析精度较高。但是，这种方法在具体应用时往往存在一些困难，一是由于膜面取向的影响，有时不能获得同时存在三个菊池极的衍射图；二是因为分析区域样品的厚度不合适，菊池线不够清晰甚至不出现菊池线。即便可以获得清晰的三菊池极衍射图，分析时还需标定三对菊池线的指数，而且三个菊池极的晶带轴指数一般也比较高，因此分析过程繁琐且计算也比较麻烦。
本实验将根据三菊池极法测定膜面法线方向的原理，给出一个比较简便适用的方法。具体的分析过程为，利用双倾台倾转样品，将样品依次转至膜面法线方向附近的三个低指数晶带Z i = [ui v i w i ]，记录双倾台两个倾转轴的转角读数(αi ，βi ) 。根据两晶向间夹角公式，膜面法线方向B ＝[uvw]与三个晶带轴方向Z i 间的夹角(Φi ) 余弦为：
(i = 1, 2, 3) (4-1)
式4-1中，Z i 和B 是各自矢量的长度。为计算方便，不妨可假定B 是这个方向上的单位矢量，所以有B ＝1。将式4 -l 中的三个矩阵式合并，再经过处理可得到计算膜面法线方向指数的公式如下：
（4-2）
对于双倾台操作，cosΦi = cosαi cosβi ；式中的矩阵[G]和[G]-1是正倒点阵指数变换矩阵，在表4-1中列出了四个晶系的[G]和[G]-1的具体表达式。
表4-1 四个晶系的变换矩阵[G]和[G]-1
下面举一个实例来进一步说明这一实验方法的具体应用过程。样品为面心立方晶体薄膜，在透射电镜中利用双倾台倾转样品，将其取向依次调整至[101]、[112]和[001]，这三个晶带的选区衍射花样见图4-5。样品调整至每一取向时，双倾台转角的读数分别为：
(18.5˚, -2.0˚)、 (-3.0˚，18.6˚)、 (-25.0˚, -10.5˚)
于是有
将其与 cosΦ1 = cos18.5˚ cos(-2˚)
cosΦ2 = cos（-3.0˚）cos18.6˚
cosΦ3 = cos（-25.0˚）cos(-10.5˚)
及、、，一并代入式（5-2）经计算得，
这是个单位矢量，其矢量长度为1.0017，误差小于千分之二。实际上我们关心的仅仅是膜面的法线方向，并不是其大小，习惯上用这个方向上指数[uvw]均为最小整数的矢量。因此可将求出的单位矢量指数同乘以一个系数，变为最小的整数。通过这样的处理，可得到膜面法线方向的指数为[u v w] ≈ [5 1 10]，更接近准确的结果是[62 12 123]，二者仅相差0.004˚。因此把[5 1 10]作为膜面法线方向精度已经足够。
图4-5 面心立方晶体的选区电子衍射花样
a) [101] b) [112] c) [001]
四、实验报告要求
1． 绘图说明选区电子衍射的基本原理 2． 举例说明利用选区衍射进行取向分析的方法及其应用