数的运算
知识要点
一、四则运算的意义和法则 1
2 （1）加、减法
整数、小数加减法：相同数位上的数对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十（哪一位上的数不够减），向前一位进一（从前一位退一，当十再减）。 分数加减法：同分母分数相加减，用分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。 （2）乘法 整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数。用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐，再把几次乘得的数加起来。
小数乘法：先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的先要约分。 （3）除法 整数除法：除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。
小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的
小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （4）各部分之间的关系 ①加、减法
加数＋加数=和
一个加数=
和-另一个加数 减数=被减数-差 减数－减数=差被减数=差+减数 ②乘、除法
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商
二、四则混合运算及简便运算 知识要点
1
2 1、四则混合运算的顺序
在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2、几种常用的简算方法
（1）拆项法：这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式： n+(n+1)11 ①分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时： =nx(n+1)n n+1111
②分母为两个相邻自然数的积时：
n(n+1)n n+1 ③分母是差为a(a≠0) 的两个自然数的积时：
1111
=( - )×n(n+a)n n+aa
1111
④分母为三个相邻自然数的积时： 【 -】
n(n+1)(n+2)2n(n+1)(n+1)(n+2)
（2）数字变形法：这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，规律达到19971
简算目的的方法，如： 较接近1，可将其转化为（1-），然后根据情况运用适当
19981998的方法。
（3）假设法：如果原式中的数字或相同式子比较多，各部分数字或式子又比较接近，我们就可将其相同的部分看做一个整体，设为一个字母，使计算简便。
（4）分解质因数：在计算中，常遇到一些复杂的数相加或相减，我们可根据情况把题中的每个数分解质因数，然后把其中的公因数提出来，使计算简便些。
（5）找规律法：分析算式中各部分之间的关系，找出其中的规律，使计算简便。
数的运算
知识要点
一、四则运算的意义和法则 1
2 （1）加、减法
整数、小数加减法：相同数位上的数对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十（哪一位上的数不够减），向前一位进一（从前一位退一，当十再减）。 分数加减法：同分母分数相加减，用分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。 （2）乘法 整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数。用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐，再把几次乘得的数加起来。
小数乘法：先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的先要约分。 （3）除法 整数除法：除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。
小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的
小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （4）各部分之间的关系 ①加、减法
加数＋加数=和
一个加数=
和-另一个加数 减数=被减数-差 减数－减数=差被减数=差+减数 ②乘、除法
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商
二、四则混合运算及简便运算 知识要点
1
2 1、四则混合运算的顺序
在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2、几种常用的简算方法
（1）拆项法：这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式： n+(n+1)11 ①分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时： =nx(n+1)n n+1111
②分母为两个相邻自然数的积时：
n(n+1)n n+1 ③分母是差为a(a≠0) 的两个自然数的积时：
1111
=( - )×n(n+a)n n+aa
1111
④分母为三个相邻自然数的积时： 【 -】
n(n+1)(n+2)2n(n+1)(n+1)(n+2)
（2）数字变形法：这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，规律达到19971
简算目的的方法，如： 较接近1，可将其转化为（1-），然后根据情况运用适当
19981998的方法。
（3）假设法：如果原式中的数字或相同式子比较多，各部分数字或式子又比较接近，我们就可将其相同的部分看做一个整体，设为一个字母，使计算简便。
（4）分解质因数：在计算中，常遇到一些复杂的数相加或相减，我们可根据情况把题中的每个数分解质因数，然后把其中的公因数提出来，使计算简便些。
（5）找规律法：分析算式中各部分之间的关系，找出其中的规律，使计算简便。