提高高中生运算能力的几点建议
紫阳中学陈兴平
数学是自然科学的六大基础学科之首，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。所以是我们高中阶段学生学习的一门主要课程，更是学习其他课程的基础，在现行《高中数学课程标准》中，对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、论证求解能力等提出了有较高的要求，这几大能力也是各大学选拔考查学生的重点，而运算能力作为这几大能力的基础，在高中数学学习中随着学习内容的递进，从“两基”到“四基”，运算能力的要求都在不断提高，在教学中发现学生暴露的问题也越来越多。目前，我们学校的学生在学习过程中出现的运算状况是很差的，严重影响到学生数学课程的学习。在高中数学的各个模块如代数、立体几何、平面解析几何中都有广泛的应用。在高校的选拔考试题中, 大部分数学试题（除部分概念题型外）都需要运算，就是证明题也往往涉及运算。运算可以求出结果, 作出推理进行辅助证明, 所以运算能力基础性、应用性、广泛性不言而喻。 所以在理科科的教学过程中，进行计算能力的培养，逐渐积累经验、提高是非常必要的。在二十年的教学中总结发现，运算失误的构
成原因大致有如下三个方面:（1）书写错误; （2）公式、定理、定义、法则、运算律等记忆不准确、理解不深入、运用不灵活；（3）解题的思维混乱与过程控制不严格。针对以上情况，对学生运算能力的培养提出以下几点见建议：
一、合理拓展衔接及加深教材内容
北师大版现行教材，初高中的知识有所脱节，初中教材中删除了一些偏、难、怪、旧的知识，从而大大地降低了一些内容的学习难度。然而初中数学内容对运算要求有所降低，训练不到位，导致学生上高中后的运算比较差，严重影响高中教学。
在高一的前期教学中应补充部分内容，多项式的运算、乘法公式中的立方和差、完全立方及三数和的完全平方等等。
还有在《高中数学课程标准》中，对直线和圆锥曲线的位置关系没有很高的要求，但是这部分内容却在高考的试卷中有很大的比重，这部分内容需要加深。一元二次方程中的判别式、韦达定理，含有参数的二元二次方程等等。对于这些问题，我们必需在高一前期，要求教师要根据实际情况补充适当的教学内容，使初高中数学知识得到有效的衔接及加深，为后续数学的学习打下坚实的基础。
帮助学生养成良好的学习态度
1、由于学生散慢的习惯已经养成, 常常不能持之以恒. 加之多数学生对自己不正确的知觉可能、会导致其不能积极地完成作业, 不去努力参与学习活动. 因此帮助为学生树立现实的、具体的、可达到的目标, 及制定计划以实现目标. 培养他们的自控能力, 养成良好的学习态度是一开始就要做的事. 这直接影响到学习方法的选择与运算速度的快慢。
2、学生对数学学习缺乏科学的学习方法，就算掌握了一些基础知识和基本理论，但新旧知识往往联系不上，孤立地贮存在头脑中，出现掌握不牢的现象，难以提高其运算能力。为了避免学生学习时的盲目思考，消除学生由于无效思维造成的倦怠情绪，要注重启发，细心引导，让学生能充分利用已有的知识去思考，去判断推理，逐步让他们将已有的知识形成网络，并让他们习得类比、归纳、总结等基本的数学方法，用以提高学生运算的速度。
在解题教学中，还须对运算的过程和结果进行检验，通常用还原法、赋值法、估算法等，要养成对结果检验、检查的良好习惯，以提高对运算过程的思维及监控能力，在学习中不容忽略。
3、应禁止使用计算器，平时，在教学过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，除部分内容以外的内容就不能用计算器，使
学生在心算、口算、笔算中形达到熟练，形成自己的运算体系。《新课程标准》中确定了这方面的目标与要求，我们在实际教学过程中，要促进学生自己运算体系的建立和数学素养的提高，从而提高学生的运算能力。
三、学会反思，提高运算的准确性、规律性
1、反思教材内容的展现，我们这里由于基础教育的偏差，大部分学生记不住公式，上课回答问题时用到某个公式，学生答不出，如果老师写出公式，有的学生会照着公式做出题目来。对于稍微复杂的公式，学生理解不透彻，不知道怎样用公式，比如：三角函数诱导公式，奇变偶不变，符号看象限等，不知怎样用这句话，影响学生的运算能力。
2、反思知识的选择性，在高中阶段有很多知识，具有相似性和疑惑性，学生不知道要用哪些公式，哪些知识点解决一个问题，不知从哪儿下手，也就会出现老师讲，即使他听得懂自己就是不会做，知识运用对他们来说很难，看到题目很茫然，如二项式定理与二项分布，圆锥曲线中的弦长公式，立方和、立方差中的正负号等等都是会造成运算错误，降低学生的运算能力。
3、反思自己的学习习惯，没有好的学习习惯，和主动想解决问
题的愿望，很多学生不愿动笔，“眼观而畏难”。致使学生的计算能力不强，很容易算错，做很长时间得一个错误的结果，也影响了学生的兴趣，所以也懒得做，造成学生“一听就会、一放就忘、一作就错”从而无从谈运算能力的培养。所以善于学习和反思的学生，能不断地总结经验，合理地撑控运算过程，形成适合自身发展的规律性经验，并提高运算的速度和准确度，以学生的运算能力得以提高。
随着国家中长期教育改革发展纲要的推进，新课程的实施，学生的运算能力已经成为影响未来人才能力发展的一个重要的因素，我们作为教育工作者必须要引起相当的重视。
提高高中生运算能力的几点建议
紫阳中学陈兴平
数学是自然科学的六大基础学科之首，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。所以是我们高中阶段学生学习的一门主要课程，更是学习其他课程的基础，在现行《高中数学课程标准》中，对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、论证求解能力等提出了有较高的要求，这几大能力也是各大学选拔考查学生的重点，而运算能力作为这几大能力的基础，在高中数学学习中随着学习内容的递进，从“两基”到“四基”，运算能力的要求都在不断提高，在教学中发现学生暴露的问题也越来越多。目前，我们学校的学生在学习过程中出现的运算状况是很差的，严重影响到学生数学课程的学习。在高中数学的各个模块如代数、立体几何、平面解析几何中都有广泛的应用。在高校的选拔考试题中, 大部分数学试题（除部分概念题型外）都需要运算，就是证明题也往往涉及运算。运算可以求出结果, 作出推理进行辅助证明, 所以运算能力基础性、应用性、广泛性不言而喻。 所以在理科科的教学过程中，进行计算能力的培养，逐渐积累经验、提高是非常必要的。在二十年的教学中总结发现，运算失误的构
成原因大致有如下三个方面:（1）书写错误; （2）公式、定理、定义、法则、运算律等记忆不准确、理解不深入、运用不灵活；（3）解题的思维混乱与过程控制不严格。针对以上情况，对学生运算能力的培养提出以下几点见建议：
一、合理拓展衔接及加深教材内容
北师大版现行教材，初高中的知识有所脱节，初中教材中删除了一些偏、难、怪、旧的知识，从而大大地降低了一些内容的学习难度。然而初中数学内容对运算要求有所降低，训练不到位，导致学生上高中后的运算比较差，严重影响高中教学。
在高一的前期教学中应补充部分内容，多项式的运算、乘法公式中的立方和差、完全立方及三数和的完全平方等等。
还有在《高中数学课程标准》中，对直线和圆锥曲线的位置关系没有很高的要求，但是这部分内容却在高考的试卷中有很大的比重，这部分内容需要加深。一元二次方程中的判别式、韦达定理，含有参数的二元二次方程等等。对于这些问题，我们必需在高一前期，要求教师要根据实际情况补充适当的教学内容，使初高中数学知识得到有效的衔接及加深，为后续数学的学习打下坚实的基础。
帮助学生养成良好的学习态度
1、由于学生散慢的习惯已经养成, 常常不能持之以恒. 加之多数学生对自己不正确的知觉可能、会导致其不能积极地完成作业, 不去努力参与学习活动. 因此帮助为学生树立现实的、具体的、可达到的目标, 及制定计划以实现目标. 培养他们的自控能力, 养成良好的学习态度是一开始就要做的事. 这直接影响到学习方法的选择与运算速度的快慢。
2、学生对数学学习缺乏科学的学习方法，就算掌握了一些基础知识和基本理论，但新旧知识往往联系不上，孤立地贮存在头脑中，出现掌握不牢的现象，难以提高其运算能力。为了避免学生学习时的盲目思考，消除学生由于无效思维造成的倦怠情绪，要注重启发，细心引导，让学生能充分利用已有的知识去思考，去判断推理，逐步让他们将已有的知识形成网络，并让他们习得类比、归纳、总结等基本的数学方法，用以提高学生运算的速度。
在解题教学中，还须对运算的过程和结果进行检验，通常用还原法、赋值法、估算法等，要养成对结果检验、检查的良好习惯，以提高对运算过程的思维及监控能力，在学习中不容忽略。
3、应禁止使用计算器，平时，在教学过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，除部分内容以外的内容就不能用计算器，使
学生在心算、口算、笔算中形达到熟练，形成自己的运算体系。《新课程标准》中确定了这方面的目标与要求，我们在实际教学过程中，要促进学生自己运算体系的建立和数学素养的提高，从而提高学生的运算能力。
三、学会反思，提高运算的准确性、规律性
1、反思教材内容的展现，我们这里由于基础教育的偏差，大部分学生记不住公式，上课回答问题时用到某个公式，学生答不出，如果老师写出公式，有的学生会照着公式做出题目来。对于稍微复杂的公式，学生理解不透彻，不知道怎样用公式，比如：三角函数诱导公式，奇变偶不变，符号看象限等，不知怎样用这句话，影响学生的运算能力。
2、反思知识的选择性，在高中阶段有很多知识，具有相似性和疑惑性，学生不知道要用哪些公式，哪些知识点解决一个问题，不知从哪儿下手，也就会出现老师讲，即使他听得懂自己就是不会做，知识运用对他们来说很难，看到题目很茫然，如二项式定理与二项分布，圆锥曲线中的弦长公式，立方和、立方差中的正负号等等都是会造成运算错误，降低学生的运算能力。
3、反思自己的学习习惯，没有好的学习习惯，和主动想解决问
题的愿望，很多学生不愿动笔，“眼观而畏难”。致使学生的计算能力不强，很容易算错，做很长时间得一个错误的结果，也影响了学生的兴趣，所以也懒得做，造成学生“一听就会、一放就忘、一作就错”从而无从谈运算能力的培养。所以善于学习和反思的学生，能不断地总结经验，合理地撑控运算过程，形成适合自身发展的规律性经验，并提高运算的速度和准确度，以学生的运算能力得以提高。
随着国家中长期教育改革发展纲要的推进，新课程的实施，学生的运算能力已经成为影响未来人才能力发展的一个重要的因素，我们作为教育工作者必须要引起相当的重视。