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【考点训练】平移的性质-1
一、选择题(共6小题)
1.(2012•义乌市)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
(第1题) (第2题) (第3题)
2.(2013•贵阳)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
3.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”,意即“四海之宝”.下面哪一个可由图通过平移得(
4.(2011•西宁)如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC( )
(第4题) (第5题) (第6题)
5.(2010•潼南县)如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF( )
)
6.(2009•江苏)如图,在5×5方格纸中,将图①
中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )
二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)
7.(2013•宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 _________ .
(第7题) (第8题)
8.(2012•莆田)如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A′C=cm. 9.(2011•株洲)按下面摆好的方式,并使用同一种图形,只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有(写出所有正确答案的序号).
三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)
10.(2012•房山区一模)阅读下面材料:
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,且AB=CD,请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中. 小强同学利用平移知识解决了此问题,具体做法:
如图2,延长OD至点E,使DE=CO,延长OA至点F,使AF=OB,连接EF,则△OEF为所求的三角形. 请你仔细体会小强的做法,探究并解答下列问题:
如图3,长为2的三条线段AA′,BB′,CC′交于一点O,并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°; (1)请你把三条线段AA′,BB′,CC′转移到同一三角形中.(简要叙述画法)
(2)连接AB′、BC′、CA′,如图4,设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3 _________
(填“>”或“<”或“=”).
11.(2007•日照)如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x. (Ⅰ)求证:AF=EC;
(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边重合,直腰落在边DC的延长线上,拼接后,下方的梯形记作EE′B′C. (1)求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时,所对应的x:b的值;
(2)在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下,连接BE′,直线BE′与EF是否平行?你若认为平行,请给予证明;你若认为不平行,请你说明当a与b满足什么关系时,它们垂直?
参考答案与试题解析
一、选择题(共6小题)
1.(2012•义乌市)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
2.(2013•贵阳)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
3.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”,意即“四海之宝”.下面哪一个可由图通过平移得( )
4.(2011•西宁)如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC( )
5.(2010•潼南县)如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF( )
6.(2009•江苏)如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )
二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)
7.(2013•宜宾)如图,将面积为5
的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 15 .
8.(2012•莆田)如图,△A′B′C′是由
△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A′C=.
9.(2011•株洲)按下面摆好的方式,并使用同一种图形,只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有.
三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷) 10.(2012•房山区一模)阅读下面材料:
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,且AB=CD,请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中. 小强同学利用平移知识解决了此问题,具体做法:
如图2,延长OD至点E,使DE=CO,延长OA至点F,使AF=OB,连接EF,则△
OEF为所求的三角形. 请你仔细体会小强的做法,探究并解答下列问题:
如图3,长为2的三条线段AA′,BB′,CC′交于一点O,并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°; (1)请你把三条线段AA′,BB′,CC′转移到同一三角形中.(简要叙述画法)
(2)连接AB′、BC′、CA′,如图4,设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3 < (填“>”或“<”或“=”).
11.(2007•日照)如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x.
(Ⅰ)求证:AF=EC;
(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边重合,直腰落在边DC的延长线上,拼接后,下方的梯形记作
EE′B′C.
(1)求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时,所对应的x:b的值;
(2)在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下,连接BE′,直线BE′与EF是否平行?你若认为平行,请给予证明;你若认为不平行,请你说明当a与b满足什么关系时,它们垂直?
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一、选择题(共6小题)
1.(2012•义乌市)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
(第1题) (第2题) (第3题)
2.(2013•贵阳)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
3.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”,意即“四海之宝”.下面哪一个可由图通过平移得(
4.(2011•西宁)如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC( )
(第4题) (第5题) (第6题)
5.(2010•潼南县)如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF( )
)
6.(2009•江苏)如图,在5×5方格纸中,将图①
中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )
二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)
7.(2013•宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 _________ .
(第7题) (第8题)
8.(2012•莆田)如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A′C=cm. 9.(2011•株洲)按下面摆好的方式,并使用同一种图形,只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有(写出所有正确答案的序号).
三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)
10.(2012•房山区一模)阅读下面材料:
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,且AB=CD,请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中. 小强同学利用平移知识解决了此问题,具体做法:
如图2,延长OD至点E,使DE=CO,延长OA至点F,使AF=OB,连接EF,则△OEF为所求的三角形. 请你仔细体会小强的做法,探究并解答下列问题:
如图3,长为2的三条线段AA′,BB′,CC′交于一点O,并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°; (1)请你把三条线段AA′,BB′,CC′转移到同一三角形中.(简要叙述画法)
(2)连接AB′、BC′、CA′,如图4,设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3 _________
(填“>”或“<”或“=”).
11.(2007•日照)如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x. (Ⅰ)求证:AF=EC;
(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边重合,直腰落在边DC的延长线上,拼接后,下方的梯形记作EE′B′C. (1)求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时,所对应的x:b的值;
(2)在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下,连接BE′,直线BE′与EF是否平行?你若认为平行,请给予证明;你若认为不平行,请你说明当a与b满足什么关系时,它们垂直?
参考答案与试题解析
一、选择题(共6小题)
1.(2012•义乌市)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
2.(2013•贵阳)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
3.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”,意即“四海之宝”.下面哪一个可由图通过平移得( )
4.(2011•西宁)如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC( )
5.(2010•潼南县)如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF( )
6.(2009•江苏)如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )
二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)
7.(2013•宜宾)如图,将面积为5
的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 15 .
8.(2012•莆田)如图,△A′B′C′是由
△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A′C=.
9.(2011•株洲)按下面摆好的方式,并使用同一种图形,只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有.
三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷) 10.(2012•房山区一模)阅读下面材料:
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,且AB=CD,请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中. 小强同学利用平移知识解决了此问题,具体做法:
如图2,延长OD至点E,使DE=CO,延长OA至点F,使AF=OB,连接EF,则△
OEF为所求的三角形. 请你仔细体会小强的做法,探究并解答下列问题:
如图3,长为2的三条线段AA′,BB′,CC′交于一点O,并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°; (1)请你把三条线段AA′,BB′,CC′转移到同一三角形中.(简要叙述画法)
(2)连接AB′、BC′、CA′,如图4,设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3 < (填“>”或“<”或“=”).
11.(2007•日照)如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x.
(Ⅰ)求证:AF=EC;
(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边重合,直腰落在边DC的延长线上,拼接后,下方的梯形记作
EE′B′C.
(1)求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时,所对应的x:b的值;
(2)在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下,连接BE′,直线BE′与EF是否平行?你若认为平行,请给予证明;你若认为不平行,请你说明当a与b满足什么关系时,它们垂直?