至今未解决的难题 ——哥德巴赫猜想
时间：2011.06.27 18:59
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在中国，华罗庚先生早在20世纪30年代就开始研究数论方面的问题。1952年，他在中国科学院数学研究所还组织并领导了“哥德巴赫猜想讨论班”。开始了攻克世界难题的攻坚战，并取得了重要的进展。但是最后一步却是异常的艰难。
数学领域其他的难题可以说层出不穷，其中：
第一个是哥德巴赫猜想
哥德巴赫（Goldbach ）是德国一位数学家，生于1690年。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）
之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下
的猜想：
(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
( 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家
的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比36大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9+9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了
“哥德巴赫猜想”。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen's Theorem) 。即“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结论为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。 在陈景润之前，关于偶数可表示为 s 个质数的乘积 与t 个质数的乘积之和（简
称“s + t”问题）之进展情况如下：
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15 ”和“2 +
366”。
1938年，苏联的布赫·夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫·夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c”，其中c 是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了 “3 + 4”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 "和 "2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5”，不久，
潘承洞和王元又证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫·夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，
以及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2”。
最终会由谁攻克“1 + 1”这个难题呢？现在还无法预测，不过，王元最近有一个演
讲，说英国数学家正在绕道探讨，但愿有希望。
至今未解决的难题 ——哥德巴赫猜想
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在中国，华罗庚先生早在20世纪30年代就开始研究数论方面的问题。1952年，他在中国科学院数学研究所还组织并领导了“哥德巴赫猜想讨论班”。开始了攻克世界难题的攻坚战，并取得了重要的进展。但是最后一步却是异常的艰难。
数学领域其他的难题可以说层出不穷，其中：
第一个是哥德巴赫猜想
哥德巴赫（Goldbach ）是德国一位数学家，生于1690年。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）
之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下
的猜想：
(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
( 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家
的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比36大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9+9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了
“哥德巴赫猜想”。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen's Theorem) 。即“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结论为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。 在陈景润之前，关于偶数可表示为 s 个质数的乘积 与t 个质数的乘积之和（简
称“s + t”问题）之进展情况如下：
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15 ”和“2 +
366”。
1938年，苏联的布赫·夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫·夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c”，其中c 是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了 “3 + 4”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 "和 "2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5”，不久，
潘承洞和王元又证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫·夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，
以及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2”。
最终会由谁攻克“1 + 1”这个难题呢？现在还无法预测，不过，王元最近有一个演
讲，说英国数学家正在绕道探讨，但愿有希望。