1、已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足(c -5) 2+|a +b |=0，请回答问题 （1）请直接写出a 、b 、c 的值。
a=__________ b=__________ a=__________
（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为易动点，其对应的数为x ，
点P 在0到2之间运动时（即0≤x ≤2时），请化简式子：
|x +1|-|x -1|+2|x +5|（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1
个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB 。请问：B C －AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。
2、数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││
.
3、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c｜+｜c-b ｜．
4．代数式
a b ab
的所有可能值为（ ） ++
a b ab
5．若0≤a ≤4, 那么|a-2|+|a-3|的最大值等于( )
6． 观察下列等式 11111111=1-，=-，=-， 1⨯222⨯3233⨯434
把以上三个等式两边分别相11111111++=1-+-+-=1-=． 1⨯22⨯33⨯42233444（1）猜想并写出：
1
= ．
n (n +1)
加1
得
3
：
（2）直接写出下列各式的计算结果：
1111+++ += ； ①
1⨯22⨯33⨯42008⨯2009②
1111
+++ += 1⨯22⨯33⨯4n (n +1)
（3）探究并计算： 1111+++ +． 2⨯44⨯66⨯82006⨯2008
7. 对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：
a b 2x -4
=ad-bc，已知=18，c d x 1
则x=（ ）
A -1 B 2 C 3 D 4
x x x ++ +=2008的解是( ) 8、方程
1⨯22⨯32008⨯2009
A、2006 B、2007 C、2008 D、2009 9、
x 1-1+(x 2-2)+x 3-3+(x 4-4)+... +x 2007-2
3
4
2007
+(x 2008-2008)
2008
=0
求
1111+++... +的值x 1x 2x 2x 3x 3x 4x 2007x 2008
10．若a 2+2a-2=0,那么
12
a . 2
11、若x:y:z=3:2:1，且2x-y+z=20，那么x+2y-z的值是多少？
12、若代数式(2x 2+ax -y +6) -(2bx 2-3x +5y -1) 的值与字母x 的取值无关，求代数式
31
-a 2+2b 2-(a 2-3b 2) 的值 44
a b c a +2b -c
13、已知==, 则代数式
2343a -b +c
14、观察下列各式，你会发现什么规律？ 1×3＝3，而3＝2-1 3×5＝15，而15＝4-1 5×7＝35，而35＝6-1 „„
11×13＝143，而143＝12-1
2
222
的值为_____ __。
将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来： 。
15、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴„„，则搭10条“金鱼”需要的火柴数为 根.
„
1条
2条
3条
15．如图所示已知∠AOB =90︒, ∠BOC =30︒，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ； (1)∠MON =_____︒；（2分）
(2) ∠AOB =α, ∠BOC =β，求∠MON 的度数；
并从你的求解你能看出什么什么规律吗（3分）
O A
M
B
N C
17．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠C OE 是直角，OF 平分∠AOE ，
∠COF 34 ，
求∠BOD 的度数．
18、如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A = 60°，求∠O ；
（2）若∠A =100°，∠O 是多少？若∠A =120°，∠O 又是多少？ （3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180°）
19、如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ． （1）求∠MON 的度数； （2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC =β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON 的度数； （3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？
20、已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ． （1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数； （2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE 的度数（用含a 的代数式表示）； （3）将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置． ①探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC 的内部有一条射线OF ，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF ， 试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，说明理由．
21．已知C 为线段AB 的中点，AB ＝10cm ，D 是AB 上一点，若CD ＝2cm ，求BD 的长． 22．已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，若AB 的中点为M ，
BD 的中点为N ，且MN ＝5cm ，求AB 的长．
23．如图，延长线段AB 到C ，使BC
1
AB , D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．
2
24．已知：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．
(1)若线段AC ＝6，BC ＝4，求线段MN 的长度； (2)若AB ＝a ，求线段MN 的长度；
(3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(1)小题的结果会有变化吗? 求出MN 的长度．
25．5点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?
26．时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?
27、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：
（1）三点整时时针与分针所夹的角是度 ． （2）7点25分时针与分针所夹的角是度 ．
作业
1、如图，∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ， ON平分∠AOC ， （1）如果∠AOC=50°，求∠MON 的度数．
（2）如果∠AOC 为任意一个锐角，你能求出∠MON 的度数吗？若能，请求出来，
若不能，说明为什么？
2、一个长方形如图恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1平方厘米，求这个长方形的面积。
3、如图是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，
第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，„. 你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有 个苹果；
第n 行有 个苹果。（可用乘方形式表示）
4学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。 （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）
（2）学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。
5、已知x ―y=2002，求x ―2y+6(
y 1+x -) 的值 23
6．（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的
1
，试求这个角的度数． 4
7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-2和6，数轴
上的点C 满足AC =BC ，点D 在线段AC 的延长线上， 若AD =
8、油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
3
AC ，则BD D 表示的数为． 2
9、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如图). 化简
a +a -b +c -b
10、方程
x x x +++…+ 1⨯22⨯33⨯4
x x x x +++…+ =2002 的解是多少？ 1⨯22⨯33⨯42002⨯2003
11．动脑筋，试试能做出这道题吗? 某企业出售一种收音机，其成本24元，第一种销售方式是直接由厂家门市部销售，每台售价32元，而消耗费用每月支出2400元，第二种销售方式是委托商店销售，出厂价每台28元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y 1，y 2表示，月销售的台数用x 表示，(1)用含有x 的代数式表示y 1与y 2；(2)销售量每月达到2000台时，哪种销售方式获得的利润多
12. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的
“传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，
1
后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘 2
1
以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同
2
同学2把同学1告诉他的数除以2再减
学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，„„，按照上述规律，序号排在 前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.
（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.
①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数 是 .
2同学
（2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数.
1、已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足(c -5) 2+|a +b |=0，请回答问题 （1）请直接写出a 、b 、c 的值。
a=__________ b=__________ a=__________
（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为易动点，其对应的数为x ，
点P 在0到2之间运动时（即0≤x ≤2时），请化简式子：
|x +1|-|x -1|+2|x +5|（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1
个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB 。请问：B C －AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。
2、数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││
.
3、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c｜+｜c-b ｜．
4．代数式
a b ab
的所有可能值为（ ） ++
a b ab
5．若0≤a ≤4, 那么|a-2|+|a-3|的最大值等于( )
6． 观察下列等式 11111111=1-，=-，=-， 1⨯222⨯3233⨯434
把以上三个等式两边分别相11111111++=1-+-+-=1-=． 1⨯22⨯33⨯42233444（1）猜想并写出：
1
= ．
n (n +1)
加1
得
3
：
（2）直接写出下列各式的计算结果：
1111+++ += ； ①
1⨯22⨯33⨯42008⨯2009②
1111
+++ += 1⨯22⨯33⨯4n (n +1)
（3）探究并计算： 1111+++ +． 2⨯44⨯66⨯82006⨯2008
7. 对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：
a b 2x -4
=ad-bc，已知=18，c d x 1
则x=（ ）
A -1 B 2 C 3 D 4
x x x ++ +=2008的解是( ) 8、方程
1⨯22⨯32008⨯2009
A、2006 B、2007 C、2008 D、2009 9、
x 1-1+(x 2-2)+x 3-3+(x 4-4)+... +x 2007-2
3
4
2007
+(x 2008-2008)
2008
=0
求
1111+++... +的值x 1x 2x 2x 3x 3x 4x 2007x 2008
10．若a 2+2a-2=0,那么
12
a . 2
11、若x:y:z=3:2:1，且2x-y+z=20，那么x+2y-z的值是多少？
12、若代数式(2x 2+ax -y +6) -(2bx 2-3x +5y -1) 的值与字母x 的取值无关，求代数式
31
-a 2+2b 2-(a 2-3b 2) 的值 44
a b c a +2b -c
13、已知==, 则代数式
2343a -b +c
14、观察下列各式，你会发现什么规律？ 1×3＝3，而3＝2-1 3×5＝15，而15＝4-1 5×7＝35，而35＝6-1 „„
11×13＝143，而143＝12-1
2
222
的值为_____ __。
将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来： 。
15、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴„„，则搭10条“金鱼”需要的火柴数为 根.
„
1条
2条
3条
15．如图所示已知∠AOB =90︒, ∠BOC =30︒，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ； (1)∠MON =_____︒；（2分）
(2) ∠AOB =α, ∠BOC =β，求∠MON 的度数；
并从你的求解你能看出什么什么规律吗（3分）
O A
M
B
N C
17．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠C OE 是直角，OF 平分∠AOE ，
∠COF 34 ，
求∠BOD 的度数．
18、如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A = 60°，求∠O ；
（2）若∠A =100°，∠O 是多少？若∠A =120°，∠O 又是多少？ （3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180°）
19、如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ． （1）求∠MON 的度数； （2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC =β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON 的度数； （3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？
20、已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ． （1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数； （2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE 的度数（用含a 的代数式表示）； （3）将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置． ①探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC 的内部有一条射线OF ，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF ， 试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，说明理由．
21．已知C 为线段AB 的中点，AB ＝10cm ，D 是AB 上一点，若CD ＝2cm ，求BD 的长． 22．已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，若AB 的中点为M ，
BD 的中点为N ，且MN ＝5cm ，求AB 的长．
23．如图，延长线段AB 到C ，使BC
1
AB , D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．
2
24．已知：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．
(1)若线段AC ＝6，BC ＝4，求线段MN 的长度； (2)若AB ＝a ，求线段MN 的长度；
(3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(1)小题的结果会有变化吗? 求出MN 的长度．
25．5点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?
26．时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?
27、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：
（1）三点整时时针与分针所夹的角是度 ． （2）7点25分时针与分针所夹的角是度 ．
作业
1、如图，∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ， ON平分∠AOC ， （1）如果∠AOC=50°，求∠MON 的度数．
（2）如果∠AOC 为任意一个锐角，你能求出∠MON 的度数吗？若能，请求出来，
若不能，说明为什么？
2、一个长方形如图恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1平方厘米，求这个长方形的面积。
3、如图是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，
第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，„. 你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有 个苹果；
第n 行有 个苹果。（可用乘方形式表示）
4学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。 （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）
（2）学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。
5、已知x ―y=2002，求x ―2y+6(
y 1+x -) 的值 23
6．（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的
1
，试求这个角的度数． 4
7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-2和6，数轴
上的点C 满足AC =BC ，点D 在线段AC 的延长线上， 若AD =
8、油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
3
AC ，则BD D 表示的数为． 2
9、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如图). 化简
a +a -b +c -b
10、方程
x x x +++…+ 1⨯22⨯33⨯4
x x x x +++…+ =2002 的解是多少？ 1⨯22⨯33⨯42002⨯2003
11．动脑筋，试试能做出这道题吗? 某企业出售一种收音机，其成本24元，第一种销售方式是直接由厂家门市部销售，每台售价32元，而消耗费用每月支出2400元，第二种销售方式是委托商店销售，出厂价每台28元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y 1，y 2表示，月销售的台数用x 表示，(1)用含有x 的代数式表示y 1与y 2；(2)销售量每月达到2000台时，哪种销售方式获得的利润多
12. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的
“传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，
1
后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘 2
1
以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同
2
同学2把同学1告诉他的数除以2再减
学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，„„，按照上述规律，序号排在 前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.
（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.
①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数 是 .
2同学
（2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数.