1．.如图22所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶AB＝1∶2。当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2。已知N1∶N2＝3∶1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g取10N/kg。求： （1）拉力T1； （2）动滑轮的重力G。
39.解：
（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件： G甲×OA＝T1×OB (G甲＋G乙)×OA＝T2×OB 又知OA∶AB = 1∶2 所以OA∶OB = 1∶3
图22
G甲=m甲g=300kg⨯10N/kg=3000N TG乙=m乙g=60kg⨯10N/kg=600N
TOA1T1=G甲=⨯3000N=1000N
乙 甲 OB3图1
OA
1T2=(G甲+G乙)=⨯3600N=1200N （1分） 人1 人2
OB3
（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以：
T动1＝G＋2F1，T动2＝G＋2F2
又T动1＝T1，T动2＝T2
人 人 所以：
T-G1000N-G1乙 甲 F1=1==500N-G （1分） 222图3 T-G1200N-G1F2=2==600N-G （1分）
222
动1 动2
以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有：
F人1＋ N1， ＝G人， F人2＋N2， ＝G人
，，
因为F人1＝F 1，F人2＝F 2，N1＝N1 ，N2＝N2 且G人＝600N
所以：
F2 F1
11
N 1＝G人－F 1＝600N－(500N-G)＝100N+G（1分）
2211
N 2＝G人－F 2＝600N－(600N-G)＝G （1分）
22
又知N 1∶N 2＝3∶1
1
100N+GN=3 即1=
N21G2
解得G＝100N
2.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货
物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)
求:(1)动滑轮重和力F1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P2。
解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象
'
N1=G人-
F1 ①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， F1=
'
G1+G动
②4
第二次提升货物时，以人为研究对象
' ③ N2=G人-F2
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F2'=F2 F2=
图24
'
G2+G动
④ 1分 4
N12
= ⑤ N23
把数据分别带入以上5个式子，解得：G动=300N 1分 F1=400N 1分 F2=300N
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
η1=
W有G1h1300J
===81.25% 1分 W总F14h400⨯4J
（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为
v'2=4⨯0.1m/s=0.4m/s 1分 '=300N⨯0.4m/s=120P2=F2v2W 1分
3、图 26是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1600N，配重A上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计。B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE:OH=1:6.小阳受到的重力为700N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F1,配重A受到绳子的拉力为FA1,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD1为2.1×10N；小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠
3
杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F2,配重A受到绳子的拉力为FA2,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD2为2.4×10N.已知F1:F2=11:9。（杠杆EH、弹簧D和
3
细绳的质量均忽略不计,不计绳和轴之间摩擦）。求： （1）配重A受到绳子的拉力为FA1; （2动滑轮B受到的重力GB ； （3）拉力为T2.
38.（1）以物体A为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示，
物体A始终处于静止状态，所以有
图26
FD1=GA+FA1
FD2=GA+FA2,
（以上两个式子共1分） 已知GA=1600N，FD1为2100N，
FD2为2400N，所以可以求得FA1=FD1-GA=2100N-1600N=500N （1分）
（2）以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示，
人始终处于静止状态，所以有
G人=T1'+F1' G人=T2'+F2'
因为T1与T1'大小相等，F1与F'1大小相等。所以有
F1=G人-T1 F2=G人-T2,
甲
图3
乙
得：
已知F1:F2=11:9，
11G人-T1
① （1分） =
9G人-T2
对杠杆进行受力分析,如图4甲、乙所示，根据杠杆平衡条
件：
(2FA1-GB)⨯OE=T1⨯OH ②
(2FA2-GB)⨯OE=T2⨯OH ③
（②和③共1分） 已知OE:OH=1:6.
FA1=500N
FA2=800N
（FA1
和图FA21分） 4全解正确共乙
解上面三式可得：GB=100N （1分）
（3）将GB=100N代入③式，得T2=250N.
（1分）
1．.如图22所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶AB＝1∶2。当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2。已知N1∶N2＝3∶1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g取10N/kg。求： （1）拉力T1； （2）动滑轮的重力G。
39.解：
（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件： G甲×OA＝T1×OB (G甲＋G乙)×OA＝T2×OB 又知OA∶AB = 1∶2 所以OA∶OB = 1∶3
图22
G甲=m甲g=300kg⨯10N/kg=3000N TG乙=m乙g=60kg⨯10N/kg=600N
TOA1T1=G甲=⨯3000N=1000N
乙 甲 OB3图1
OA
1T2=(G甲+G乙)=⨯3600N=1200N （1分） 人1 人2
OB3
（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以：
T动1＝G＋2F1，T动2＝G＋2F2
又T动1＝T1，T动2＝T2
人 人 所以：
T-G1000N-G1乙 甲 F1=1==500N-G （1分） 222图3 T-G1200N-G1F2=2==600N-G （1分）
222
动1 动2
以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有：
F人1＋ N1， ＝G人， F人2＋N2， ＝G人
，，
因为F人1＝F 1，F人2＝F 2，N1＝N1 ，N2＝N2 且G人＝600N
所以：
F2 F1
11
N 1＝G人－F 1＝600N－(500N-G)＝100N+G（1分）
2211
N 2＝G人－F 2＝600N－(600N-G)＝G （1分）
22
又知N 1∶N 2＝3∶1
1
100N+GN=3 即1=
N21G2
解得G＝100N
2.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货
物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)
求:(1)动滑轮重和力F1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P2。
解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象
'
N1=G人-
F1 ①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， F1=
'
G1+G动
②4
第二次提升货物时，以人为研究对象
' ③ N2=G人-F2
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F2'=F2 F2=
图24
'
G2+G动
④ 1分 4
N12
= ⑤ N23
把数据分别带入以上5个式子，解得：G动=300N 1分 F1=400N 1分 F2=300N
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
η1=
W有G1h1300J
===81.25% 1分 W总F14h400⨯4J
（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为
v'2=4⨯0.1m/s=0.4m/s 1分 '=300N⨯0.4m/s=120P2=F2v2W 1分
3、图 26是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1600N，配重A上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计。B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE:OH=1:6.小阳受到的重力为700N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F1,配重A受到绳子的拉力为FA1,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD1为2.1×10N；小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠
3
杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F2,配重A受到绳子的拉力为FA2,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD2为2.4×10N.已知F1:F2=11:9。（杠杆EH、弹簧D和
3
细绳的质量均忽略不计,不计绳和轴之间摩擦）。求： （1）配重A受到绳子的拉力为FA1; （2动滑轮B受到的重力GB ； （3）拉力为T2.
38.（1）以物体A为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示，
物体A始终处于静止状态，所以有
图26
FD1=GA+FA1
FD2=GA+FA2,
（以上两个式子共1分） 已知GA=1600N，FD1为2100N，
FD2为2400N，所以可以求得FA1=FD1-GA=2100N-1600N=500N （1分）
（2）以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示，
人始终处于静止状态，所以有
G人=T1'+F1' G人=T2'+F2'
因为T1与T1'大小相等，F1与F'1大小相等。所以有
F1=G人-T1 F2=G人-T2,
甲
图3
乙
得：
已知F1:F2=11:9，
11G人-T1
① （1分） =
9G人-T2
对杠杆进行受力分析,如图4甲、乙所示，根据杠杆平衡条
件：
(2FA1-GB)⨯OE=T1⨯OH ②
(2FA2-GB)⨯OE=T2⨯OH ③
（②和③共1分） 已知OE:OH=1:6.
FA1=500N
FA2=800N
（FA1
和图FA21分） 4全解正确共乙
解上面三式可得：GB=100N （1分）
（3）将GB=100N代入③式，得T2=250N.
（1分）