2013年
1、设当x =θ时，f (x ) =sin x -2cos x 取得最大值时，则cos θ=
2、锐角 ABC 中，23cos 2A +cos2A =0, a =7, c =6, 则b =
3、设θ是第二象限角，若tan(θ+
4、已知sin 2α=π4) =1，则sin θ+cos θ= 22π，则cos 2(α+) = 34
5、函数y =cos(2x +ϕ)(-π≤ϕ
y =sin(2x +) 的图象重合，则ϕ= 3
6、
ABC 中，B =2A , a =1, b =则c =
7、 ABC 中，b +c =2a ,3sin A =5sin B , 则C =
8、已知sin(π5π1+α) =，则cos α= 25
9、 ABC 中，b cos C +c cos B =a sin A ，则 ABC 的形状为
10
、函数y =sin 2x +2x 的最小正周期为
11
、设f (x ) x +cos3x ，若对任意实数x 都有f (x ) ≤a ，则a 的范围是
12
、若sin α
2=，则cos α= 13
、函数y =x +sin x 的图象向左平移m (m >0) 个单位后，所得的函数图象关于y 轴对称，则m 的最小值为
14、锐角
ABC 中，若2a sin B =，则角A =
15、4cos50 -tan 40 =
16、设0≤α≤π，不等式8x 2-(8sinα) x +cos2α≥0对于x ∈R 恒成立，则α的范围为
17、“ϕ=π”是“曲线y =sin(2x +ϕ) 过坐标原点”的 条件
18、 ABC 中，a =3, b =5,sin A =, 则sin B = 1
3
19、
ABC 中，∠ABC =π
4, AB =BC =3, 则sin ∠BAC =
20、函数f (x ) =sin(2x -π⎡π⎤) 在⎢0⎥上的最小值是 4⎣2⎦
21、设sin 2α=-sin α, α∈(, π), 则tan 2α= π
2
22、已知α∈
R ，sin α+2cos α=则tan 2α= 1b , 且a >b , 则B = 223、 ABC 中，a sin B cos C +c sin B cos A =
24
、函数f (x ) =sin x cos x +
25、 ABC 中，∠C =2x 的最小正周期和振幅为 2π1, M 为BC 的中点，若sin ∠BAM =, 则sin ∠BAC = 23
26、将函数f (x ) =sin(2x +θ)(-π
2
2) 的图象向右平移ϕ(ϕ>0) 个单位长度后得
到函数g (x ) 的图象，f (x ), g (x
) 的图象都经过点P (0,，则ϕ的值可以为 2
327、如图，在 ABC 中，已知点D 在边BC
上，AD ⊥AC ,sin ∠BAC =
AB =AD =3, 则BD =
28、将函数f (x ) =sin(2x +ϕ) 的图象向左平移
则ϕ的值可以为
π个单位长度后得到一个偶函数图象，8
2012年
1、已知ω>0，函数f (x ) =sin(ωx +2、已知ω>0,0
3、已知α
为第二象限角，sin α+cos α=π) 在(, π) 单调递减，则ω的范围 245π是函数f (x ) =sin(ωx +ϕ) 图象相邻的4ππ4和x =则cos 2α= 3
4
、当函数y =sin x x (0≤x
5
、当θ∈⎢, ⎡ππ⎤,sin 2θ=则sin θ= ⎥42⎣⎦
6、函数y =2sin(πx -)(0≤x ≤9) 的最大值与最小值之和为 63π
7、
ABC 中，A =π
3, B =π
4, BC =则AC =
1
48、 ABC 中，a =2, b +c =7,cos B =-, 则b =
9、
ABC 中，a =3, b =A =
10、若tan θ+
11、若π3，则C = 1=4，则sin 2θ= tan θsin α+cos α1=，则tan 2α= sin α-cos α2
12、已知f (x ) =sin 2(x +π1) ， 若a =f (lg5), b =f (lg) ，则（ ） 45
A.a+b=0 B. a-b=0 C. a+b=1 D. a-b=1
13、设tan α, tan β是方程x 2-3x +2=0的两根，则tan(α+β) =
14、 ABC 中，cos A =35,cos B =, b =3, 则c = 513
sin 47 -sin17 cos30
= 15、 cos17
16、 ABC 中，a =1, b =2,cos C =1, 则sin B = 4
17、 ABC 中，M 是线段BC 的中点，AM =3, BC =10, 则AB ∙AC
18、设α是锐角，若cos(α+π
6) =4π, 则sin(2α+) = 512
19、 ABC 中，已知8b =5c , C =2B , 则cos C =
20、将函数f (x ) =sin ωx (ω>0) 的图像向右平移π个单位长度，所得的图像经过点4
(3π, 0) ，则ω的最小值为 4
21、 ABC 中，若(a +b -c )(a +b +c ) =ab , 则C =
22、 ABC 中，若三边长为连续的三个正整数，且A >B >C ，3b =20a cos A ，则
sin A :sin B :sin C =
23、函数f (x ) =sin x -cos(x +π
6) 的值域为
→24、 ABC 中，AB =2, AC =3,AB BC =1, 则BC =
25、
ABC 中，AC =BC =2, B =60 , 则BC 边上的高为
26、已知
ABC
27、 ABC 中，a 2+b 2=2c 2，则cos C 的最小值为
28、设a =(1,cosθ), b =(-1,2cos θ) 垂直，则cos 2θ=
29、
ABC 中，a =2, B =→→π
6, c =，则b =
30、 ABC 中，sin 2A +sin 2B
2013年
1、设当x =θ时，f (x ) =sin x -2cos x 取得最大值时，则cos θ=
2、锐角 ABC 中，23cos 2A +cos2A =0, a =7, c =6, 则b =
3、设θ是第二象限角，若tan(θ+
4、已知sin 2α=π4) =1，则sin θ+cos θ= 22π，则cos 2(α+) = 34
5、函数y =cos(2x +ϕ)(-π≤ϕ
y =sin(2x +) 的图象重合，则ϕ= 3
6、
ABC 中，B =2A , a =1, b =则c =
7、 ABC 中，b +c =2a ,3sin A =5sin B , 则C =
8、已知sin(π5π1+α) =，则cos α= 25
9、 ABC 中，b cos C +c cos B =a sin A ，则 ABC 的形状为
10
、函数y =sin 2x +2x 的最小正周期为
11
、设f (x ) x +cos3x ，若对任意实数x 都有f (x ) ≤a ，则a 的范围是
12
、若sin α
2=，则cos α= 13
、函数y =x +sin x 的图象向左平移m (m >0) 个单位后，所得的函数图象关于y 轴对称，则m 的最小值为
14、锐角
ABC 中，若2a sin B =，则角A =
15、4cos50 -tan 40 =
16、设0≤α≤π，不等式8x 2-(8sinα) x +cos2α≥0对于x ∈R 恒成立，则α的范围为
17、“ϕ=π”是“曲线y =sin(2x +ϕ) 过坐标原点”的 条件
18、 ABC 中，a =3, b =5,sin A =, 则sin B = 1
3
19、
ABC 中，∠ABC =π
4, AB =BC =3, 则sin ∠BAC =
20、函数f (x ) =sin(2x -π⎡π⎤) 在⎢0⎥上的最小值是 4⎣2⎦
21、设sin 2α=-sin α, α∈(, π), 则tan 2α= π
2
22、已知α∈
R ，sin α+2cos α=则tan 2α= 1b , 且a >b , 则B = 223、 ABC 中，a sin B cos C +c sin B cos A =
24
、函数f (x ) =sin x cos x +
25、 ABC 中，∠C =2x 的最小正周期和振幅为 2π1, M 为BC 的中点，若sin ∠BAM =, 则sin ∠BAC = 23
26、将函数f (x ) =sin(2x +θ)(-π
2
2) 的图象向右平移ϕ(ϕ>0) 个单位长度后得
到函数g (x ) 的图象，f (x ), g (x
) 的图象都经过点P (0,，则ϕ的值可以为 2
327、如图，在 ABC 中，已知点D 在边BC
上，AD ⊥AC ,sin ∠BAC =
AB =AD =3, 则BD =
28、将函数f (x ) =sin(2x +ϕ) 的图象向左平移
则ϕ的值可以为
π个单位长度后得到一个偶函数图象，8
2012年
1、已知ω>0，函数f (x ) =sin(ωx +2、已知ω>0,0
3、已知α
为第二象限角，sin α+cos α=π) 在(, π) 单调递减，则ω的范围 245π是函数f (x ) =sin(ωx +ϕ) 图象相邻的4ππ4和x =则cos 2α= 3
4
、当函数y =sin x x (0≤x
5
、当θ∈⎢, ⎡ππ⎤,sin 2θ=则sin θ= ⎥42⎣⎦
6、函数y =2sin(πx -)(0≤x ≤9) 的最大值与最小值之和为 63π
7、
ABC 中，A =π
3, B =π
4, BC =则AC =
1
48、 ABC 中，a =2, b +c =7,cos B =-, 则b =
9、
ABC 中，a =3, b =A =
10、若tan θ+
11、若π3，则C = 1=4，则sin 2θ= tan θsin α+cos α1=，则tan 2α= sin α-cos α2
12、已知f (x ) =sin 2(x +π1) ， 若a =f (lg5), b =f (lg) ，则（ ） 45
A.a+b=0 B. a-b=0 C. a+b=1 D. a-b=1
13、设tan α, tan β是方程x 2-3x +2=0的两根，则tan(α+β) =
14、 ABC 中，cos A =35,cos B =, b =3, 则c = 513
sin 47 -sin17 cos30
= 15、 cos17
16、 ABC 中，a =1, b =2,cos C =1, 则sin B = 4
17、 ABC 中，M 是线段BC 的中点，AM =3, BC =10, 则AB ∙AC
18、设α是锐角，若cos(α+π
6) =4π, 则sin(2α+) = 512
19、 ABC 中，已知8b =5c , C =2B , 则cos C =
20、将函数f (x ) =sin ωx (ω>0) 的图像向右平移π个单位长度，所得的图像经过点4
(3π, 0) ，则ω的最小值为 4
21、 ABC 中，若(a +b -c )(a +b +c ) =ab , 则C =
22、 ABC 中，若三边长为连续的三个正整数，且A >B >C ，3b =20a cos A ，则
sin A :sin B :sin C =
23、函数f (x ) =sin x -cos(x +π
6) 的值域为
→24、 ABC 中，AB =2, AC =3,AB BC =1, 则BC =
25、
ABC 中，AC =BC =2, B =60 , 则BC 边上的高为
26、已知
ABC
27、 ABC 中，a 2+b 2=2c 2，则cos C 的最小值为
28、设a =(1,cosθ), b =(-1,2cos θ) 垂直，则cos 2θ=
29、
ABC 中，a =2, B =→→π
6, c =，则b =
30、 ABC 中，sin 2A +sin 2B