作者：高鸣宋洪远
管理世界 2014年09期
一、引言
2004年至今，中国粮食产量连续10年增产，这也是中国建国以来第一次实现连续10年粮食增长，据统计，2013年总产量达60193.5万吨，同比增长2.1％。然而，中国粮食生产是否能够持续增长，近年来成为政府和经济学者研究的热点问题。对粮食产量持续增长提出质疑的原由是粮食投入要素的利用率低，或是受制于粮食规模生产的适宜性等影响(马九杰等，2001；郭玮等，2003；许庆等，2011)，因此有学者认为提高农业科技水平与粮食生产技术效率是保障粮食安全的主要因素(黄季焜等，2009；陈飞等，2010)。而中国地域辽阔，地形与地貌复杂，单一的生产经营模式不能充分的提高粮食生产技术效率(伍山林，2000)，因此，怎样充分的挖掘与提高不同资源禀赋条件下的区域粮食生产技术效率是值得深入研究的问题。
由于农业政策的作用和省份间资源禀赋条件的差异，中国粮食生产呈现区域化的特点。各省份针对当地的粮食生产情况，研发和创新了农业科学技术，以保障粮食的有效供给(王德文、黄季焜，2001)。为促进农业科技的有效运用，中国建立了一套较为健全的农业科技推广体系，有效地将生产与科研结合为一体，此外，各级政府都加大了对农业科技的投入和支持力度(智华勇等，2007)。但是农业科技水平的提高是否可以促进粮食生产技术效率的提高?邻近的省份和资源禀赋条件相似的地区是否会由于技术推广而导致粮食生产技术的溢出，使得邻近地区的技术效率水平满足空间收敛效应，最终形成规模效应?如果存在，这种效应是否会拉大中国粮食生产功能区之间技术效率的差异?如果不存在，是否会让中国省份间的粮食生产技术效率存在收敛性?因此，本文将基于这几个问题的思考，从粮食生产技术效率的空间自相关的角度来解释粮食生产特点的区域性、差异性和相关性。
目前，中国具体部门的技术效率的研究主要集中在产业部门。比如，姚洋等(2001)结合经济理论与1995年工业普查数据，具体分析了影响工业企业技术效率的各个因素，并认为公共研究机构与企业自身的R&D支出对企业的技术效率有不同的影响。而且不同区域企业的技术效率有显著的差异性。Allen Rae和Hengyun Ma(2006)对中国农业生产的技术效率进行了较为系统的研究，他们认为中国改革开放以前农业生产技术效率呈现了下降的趋势，改革开放以后农业技术效率有了极大的提高，1985～1998年间，中国农业技术效率的增长速度在逐渐减慢。在此研究基础上，周端明(2009)扩展了前人的研究成果，利用DEA模型解释了2000年以后农业技术效率增长较快的原因，计算出其年均增长达3％，且1978～1989年、1989～2000年和2000～2005年3个阶段的效率值呈“U”变化轨迹。此外，还有很多学者针对不同的产业或行业进行了技术效率的评价和分析(李胜文等，2013；顾乃华等，2006；Fare，2001；Mathru，2006)，并针对不同的研究对象，提出了提高技术效率的对策思路。
关于技术溢出导致的技术空间收敛(聚集)相关文献较少，主要的文献关注于技术扩散带来的地理上的趋同或产业的空间收敛。Kaivan Munshi(2004)通过分析印度粮食生产过程中技术的使用和扩散，发现不同的人会采用不同的方式去接受粮食生产技术，有些会选择吸取邻居的经验(Neighbors' experience)，有的会选择社会教育(Social learning)的方式，最终技术在不断的扩散中使不同地区的粮食增长趋同。徐舒等(2011)通过建立动态随机一般均衡模型分析了技术扩散对中国经济波动的影响，他们认为在中性技术冲击下，技术扩散冲击在长期中使产出和技术处在一个较高的均衡水平上，因此，R&D投入和技术扩散是经济发展的主要因素。另外，Mei Wen(2004)分析并对比了第三世界国家的制造业行业的聚集情况，认为中国由于交易和产品的规模报酬递增的原因，使制造业形成了产业聚集效应。吴玉鸣等(2004)通过使用时空数据和Moran's I指数分析了中国区域经济增长的聚集效应及其相关的影响因素。Audretsch和Feldman(1996)、Lira(2003)、Hu Jefferson和Qian(2005)、吴延兵(2006)等也做了相关的研究。
综上，目前国内外对粮食生产技术效率的空间收敛分析的文献较少，因此，本文将结合前人的研究成果，从以下几个方面对文献进行拓展：(1)运用DEA模型测度中国各省区1978～2012年粮食生产的技术效率；(2)使用Moran's I指数具体分析中国各省区的粮食生产技术效率的空间收敛效应，并剖析形成的原因；(3)将中国粮食生产功能区划分为主产区、主销区和平衡区，使用Theil指数分析区域间的粮食生产技术效率的差别，并分析是否是由于空间收敛或经济差异导致的；(4)最后为提高粮食生产技术效率与保障粮食安全提供思路与对策。
本文内容安排如下：第一部分为引言；第二部分是理论假设与方法设计；第三部分具体分析粮食生产技术效率的空间收敛与功能区差异；第四部分给出简要的结论与对策建议。
二、理论假设与方法设计
(一)理论假设
H1：随着技术扩散和经济溢出，中国省域间的粮食生产技术效率存在空间收敛。
由于世界经济的飞速发展，各国(各区域)间的经济增长依赖性增强，特别是在技术扩散的过程中，邻近地区的经济表现(或经济数据)存在高度自相关性(Anselin et al.，1998)，使技术扩散受空间距离和资源禀赋条件的影响(Martin and Ottoviano，2001)。基于此，本文提出假设1，即随着农业技术的扩散，中国粮食生产技术效率存在空间收敛的现象。
H1a：以技术效率溢出较强的省区为中心向周围散开，技术效率值递减，形成“涟漪效应”(Keller，2002)；从长期(小范围)来看，毗邻省域间的粮食生产效率存在趋同现象，最终形成“规模效应”。
H2：由于空间收敛具有局部性，因此中国粮食功能区的生产技术效率差异明显。
虽然技术扩散效应和空间收敛效应会带动某个地区的经济发展、技术效率的提高，但是带动的范围受限。从大范围来看，技术的溢出会造成技术的整体差异，最终导致经济发展的不平衡(吴玉鸣，2006；符淼，2009)。同样，粮食生产的技术好坏直接影响到技术溢出状况。随着空间距离的不断扩大和溢出效应的减弱，中国粮食生产功能区的生产技术效率存在明显差异。
(二)方法设计
技术效率的测算通常是建立生产可能性边界得出，而生产可能性边界的估计有两种方法(Farrell，1957)：参数下的随机前沿分析法(SFA)和非参数下的数据包络分析法(DEA)。相比SFA方法，DEA法在计算技术效率时，可以解决技术中性、技术非有效等问题；此外，粮食生产技术效率的空间收敛分析，需要采用空间计量分析，而空间自相关(Spatial Autocorrelation)是最常用的计量空间收敛的方法。在空间自相关的方法中，较为常见的指标是Moran's I指数和Grary C系数(Moran et al.，1950：Geary et al.，1954)，其中，Moran's I指数更能真实地反映空间邻近省区的相似程度；在分析粮食生产技术效率区域差异时，简单的效率值比较不能剔除经济实力、规模大小等对技术效率的影响，因此，本文将中国粮食生产分为3个功能区，采用泰尔指数分析功能区之间、区域内部和总体的粮食生产技术效率差异(或不均衡)。
1.粮食生产技术效率的测算(DEA-te模型)
在DEA方法中，技术效率可以分为综合技术效率、纯技术效率。Cooper和Charnes(1978)等提出了在规模报酬不变(CRS)的情况下技术效率的测算，即综合技术效率。之后，Banker和Cooper(1984)等对DEA方法进行了拓展，提出了可变规模报酬(VRS)下的技术效率测算，即纯技术效率。本文测算的是粮食生产技术效率，侧重于投入要素与规模等因素对技术效率的影响，因此选用了综合技术效率模型，其定义为通过技术改造优化投入与产出的生产前沿面，达到效率最优。该模型的线性规划见(1)式。
2.粮食生产技术效率的空间收敛(Moran's I指数)
本文主要是检验某一个省区的粮食生产技术效率是否与邻近省区的该效率值相关或趋同。因此，本文选用Moran's I指数来计量粮食生产技术效率的空间收敛情况。
粮食生产技术效率的空间Moran's I指数的计算公式如(2)式。
在(2)式中，I为Moran's I指数值，为各省区的粮食生产技术效率值，为各省区粮食生产技术效率的方差①，为各省区的粮食生产技术效率均值，为空间权重矩阵。Moran's I取值为[-1，1]之间，大于0表明空间正相关，小于0为空间负相关，等于0为不相关，即在空间上随机分布。不同的空间权重矩阵对Moran's I指数值会产生较大影响。为了得到较为稳定的Moran's I指数值，本文结合前人研究成果(徐彬，2007)，选择了地理单元距离2次方的倒数来形成空间权重矩阵②。其定义为：为省区i与省区j之间的地理距离③。
计算出的Moran's I指数值需要用标准化Z统计量来检验各省区的粮食生产技术效率是否存在空间自相关关系，其计算公式见(3)式。
从(3)式的Z值可以得出：当Z＞0且显著时，表示存在正的空间自相关，即存在空间收敛，反之，存在空间分散分布，等于0时为随机分布。
3.粮食生产技术效率的功能区差异分析(Theil Index：泰尔指数)
为了进一步分析粮食生产技术效率的区域分布差异，本文将根据中国各省区粮食生产的具体产销情况和资源禀赋状况，把中国粮食生产区域划分为3个功能区(主产区、主销区和平衡区)。为了准确反映各区域间的粮食生产技术效率差异程度，以及了解总差异中有多少比例是由3个功能区的区间农业经济差异导致，有多少比例是由功能区内部差异而导致，本文采用泰尔指数模型来深入分析粮食生产技术效率的功能区差异情况。将中国粮食生产功能区分为主产区、主销区和平衡区，详见表1。
假设分别表示主产区、主销区和平衡区的泰尔指数值，根据泰尔指数的定义，各功能区的内部差异计算公式为：
其中，分别表示主产区、平衡区和主销区的粮食生产技术效率均值占全国粮食生产技术效率均值的比例，表示第α省区的粮食生产技术效率占全国粮食生产技术效率均值的比例，分别表示的是主产区、主销区和平衡区的第一产业GDP占全国第一产业GDP的比例，表示的是第i省区的第一产业GDP占全国第一产业GDP的比例。
为了进一步分析各粮食功能区之间的粮食生产技术效率的差异，因此，此处将以各功能区的第一产业GDP总额为权数，计算公式如下。
由于泰尔指数的可加分解特性，将功能区内部差异和区间差异加总，则可以得到总体差异，即泰尔指数总差异。
根据(4)式到(6)式，可以分别计算出粮食功能区的区内差异、区间差异和总体差异。
三、实证分析
(一)粮食生产技术效率的实证分析
1.指标选取
本文结合前人的研究成果和粮食生产的特征，在数据可得性、科学性和可比性的原则指导下，建立粮食生产技术效率的投入产出指标体系，如表2所示。
注：a本文数据均来自于《全国农产品成本收益资料汇编》(1978～2013年，历年)、《新中国60年统计资料汇编》和《中国统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》(2009～2013年，历年)，此外，部分数据由wind资讯宏观数据库提供，对此表示感谢。b直接生产费用主要包括：种籽秧苗费、农家肥费、化肥费、农膜费、农药费、畜力费、机械作业费、排灌费、燃料动力费、棚架材料费、其他费用。c间接费用包括：固定资产折旧费、小农具购置修理费、管理及其它间接费、销售费用。d本文使用虚拟变量反映政策的影响。2004年以后，我国各地区开始实行粮食补贴并逐渐取消农业税，对粮食生产具有较大意义，因此，本文在2004年以前用“0”来表示，2004年及以后使用“1”来表示，以期考察政策变量对粮食生产技术效率的影响。
改革开放以来，中国农业经济增长较快，农业政策的导向和农业科技的发展为粮食生产提供了保障(宋洪远等，2003)。因此，研究1978年以来，中国粮食生产技术效率具有现实意义。为了研究的整体性，本文将基于中国31个省区市1978～2012年组成的面板数据，根据表2建立的粮食生产技术效率的指标体系，对中国各省份的粮食生产技术效率进行评价。
2.粮食生产技术效率的实证分析
本文运用DEA方法中的技术效率模型，选取投入角度，使用DEA相关软件，针对31个决策单元(DMU)的1978～2012年数据进行测算，结果如图1所示。
图1 中国粮食生产技术效率均值及农业技术进步贡献率变化
注：由于版面有限，不能将所有结果列出，因此，此处使用1978～2012年各省份的粮食生产技术效率均值作图。如需原始数据和结果，可向作者索取。另外，农业科技贡献率的计算是根据C-D生产函数构建的生产模型，并计算了科技进步贡献率④。
从图1的粮食生产技术效率均值折线图可知，粮食生产技术效率有了很大的提高，1978～2000年间的粮食生产技术效率总体维持在0.715左右的效率水平，峰值出现在1984年的0.754。进入新世纪以后，总体上提升了5％，在0.72上下波动，最高值在2012年的0.782。从农业科技贡献率的折线图可知，2000年以前，农业科技贡献率在0.35上下浮动，最高值出现在1983年的0.504，2000年以后在0.45左右徘徊，在2012年达到最高(近0.573)。从整体上看，会发现两条折线图的波动相似，只是存在滞后期(从图1中可知，粮食生产技术效率值滞后两期左右)，这是由于农业科技贡献率的波动在实践中对粮食生产的效果需要累积一定时间才能体现。
总体上可知，随着农业科技的进步，农业科技贡献率也在不断提高，促使粮食生产技术效率有了很大的提升。形成这种现象的主要原因是：(1)宏观农业政策的导向和支持。1982年，中央政府颁布了改革开放以来第一个“中央一号文件”，要求确立农业生产责任制，将农业生产包干到各农户，此外，重视并研发农业科学技术，恢复并健全农业技术推广机构，这样不仅提高农民的种粮积极性，也改进了粮食生产技术，因此，粮食生产技术效率在1982年有了很大的提高。2004以来，连续10个“一号文件”更是将“三农”问题放在了经济发展的首要位置，尤其是每年的农业政策都着重关注粮食安全和农业技术的推广，这势必能提高粮食生产的技术效率。(2)农村税费改革及补贴制度的建立。为了减轻农民负担，2000～2003年间，政府多次进行农村税费改革，取得了较好的效果。2006年全面取消农业税，标志着具有几千年历史的农业税正式终结，农业税的取消可以减轻农民负担每年近1250亿元。中央政府为了扶持农村经济的发展，财政支农资金由1978年的76.95亿元增长到2006年的2161.35亿元，增长了近28倍⑤。为了进一步鼓励农民进行农业生产，政府还设立专项资金对农业进行补贴，例如，粮食直补、良种补贴和农机具补贴等。据统计，农业补贴总额由2000年的1亿元增长到2010年的1344.9亿元(程国强等，2012)。例如湖南省对粮食生产的补贴和奖励由2010年的65.3亿元增长到了2011年的72亿元，这对提高农民的种粮积极性有很大的帮助。(3)农业科技水平的提高。a.农业科技投资主体的多元化。由于政府对农业科技的重视，农业科技经费投入大幅度提升，投资主体也由单一化向多元化转变，改革开放初期以政府投资为主体，现在政府的投入量在下降，但是企业、民间机构、私人投资正逐年增长。例如，2004年的全国农业科技投入量中，非政府投资量占40.63％，而1985年却仅占27.27％(王启现等，2007)。b.农业科技推广项目的推进。我国已经建立了多项农业科技推广项目工程，尤其是“农业科技进村入户”工程已经实施近10年，此项目不仅对专业大户、专业合作社等生产经营主体提供技术支持，还对涉农企业向农户推广专业实用技术提供资助，扶持各项农业科技推广项目，形成具有推广力度强、经营主体参与度高的农技推广体系(宋洪远，2005)。(4)农业机械化的普及。1978年，全国农业机械总动力约为11749.9万千瓦，增长到2012年的102559万千瓦，年均增长率达到6％左右。此外，农用大中型拖拉机的年均增长率达到了9％、小型拖拉机的年均增长率为4.7％，而农用排灌柴油机也由1978年的265.7万台增长到2012年的982.31万台，年均增长率达4.2％。除了机械总动力和机械总量的大幅度增加以外，人均农业机械拥有量也有大幅度提升，例如，1978年人均机动脱粒机不到1台，2012年人均拥有量达到了11.49台，反映了农业机械化的普及和农业技术的快速发展，同样，这对提高粮食生产的技术效率也有很大的推动作用。
(二)粮食生产技术效率的空间收敛及收敛模式分析
1.粮食生产技术效率的空间收敛分析
为了验证粮食在生产过程中，其技术效率是否存在空间收敛的情况，本文采用Moran's I指数方法，使用1978～2012年的各省区的粮食生产技术效率组成的空间面板数据，运用R软件，计算出了粮食生产技术效率的空间Moran's I指数，详见表3。
从表3的结果可知，1978～2012年的Moran's I指数值在0.28左右上下波动，且P值都小于0.05，说明中国各省区的粮食生产技术效率具有显著的空间正相关关系，即存在空间收敛现象。1978～1999年的Moran's I指数值在0.26左右上下波动，2000年以后有明显的上升趋势，在0.3左右波动，表明了聚集的程度随时间的发展变得更为明显。形成这种现象的原因主要是：(1)农机的跨区作业。自1996年我国开始推广农机跨区作业以来，这种作业方式已经逐渐成为农业机械化、市场化的一种较为成熟的模式。农机跨区作业实质是利用农作物的耕种、收获的时间差异、地域差异，在跨行政区域的条件下进行的大规模生产作业。这不仅提高了农业机械化利用率，还减少了农机的重复投资与购买，此外，还可以将先进的农机技术推广到其他行政区域，使得其成为技术溢出的一种途径和工具。据统计，农机的跨区作业，使小麦收割时间由20世纪90年代的20多天缩短到现在的5～7天，不仅减少了劳动力的投入，还为农民增收提供了源头。(2)区域粮食生产的规模化。由于当前我国农业劳动力非农化的数量较大，加速了家庭联产责任承包制下的土地流转，使得耕地形成了规模化。粮食生产的规模化发展有利于粮食生产的集中连片，这不仅便于统一耕种和收割，还进一步的降低了成本。另外，粮食生产的规模化不仅可以使技术更为直接的扩散，也可以使连片的耕地在粮食生产技术效率水平上形成空间的收敛。(3)农业技术推广力度日益提高。2007年以来，国家现代农业产业技术体系内部推广粮食生产技术，以实验站为中心的培训，对区域化的粮食生产技术有一定的推动。此外，政府还为技术推广做出了相应的措施：一是资金支持力度持续增长。2012年，中央财政安排了26亿资金以帮助农业技术推广工作的顺利开展，相比前一年经费增长了1/5左右，并在全国建设100个农业科技推广示范县⑥。粮食主产区的农技推广经费涨幅相比更大，例如，湖南省农业技术推广体系改革与建设费用由2011年的0.5亿元上升到2012年的1.26亿元，涨幅达39.6％。二是农业技术人员的增多。据统计，2000年我国农业技术人员数约为61.5万人，到了2009年人数达67.8万人。农业技术人员的增多，将农业科技的成果直接运用到农业生产当中，提高了粮食生产总量，这也是我国连续10年粮食产量递增的重要原因。三是农技推广主体的多元化。以前，在粮食生产过程中的技术推广由政府进行研发和推广，呈现出单一性和公共物品性，随着技术的更新和经济的发展，部分农业科研机构和企业也参与到农技推广体系中，它们结合当地农业资源禀赋的特点研发出适合的农业技术并申请专利，在推广中实现利润，实现农技推广的多元化。(4)农民受教育程度的提高与技术使用的推广。随着农村教育的发展，农村劳动力文化水平有了很大的提高。在农村劳动力中，具有高中文凭的比例由1990年的6.96％上升到2010年的9.86％，具有大专及以上文凭的比值由1990年的0.5％上升到2010年的2.65％。此外，各省份的农村劳动力文化程度的差异较大。经济发达地区或位于粮食主产区省份的农村劳动力的文化程度远远高于全国平均水平。例如，2011年具有高中及以上文化的农村劳动力的全国平均水平为12.6％，而北京和上海分别为33.7％和19.1％，河南和湖南分别为14.9％和16.6％。随着农村劳动力的文化素质提高，其对科技的需求也在逐渐加大。大量的实证研究证明，当农民面临价格和市场风险时，受过高等教育的农民往往会选择适宜当地土地和气候条件的技术进行生产革新，并借鉴邻近村庄的先进技术和科技，改进粮食生产技术，规避价格和市场风险，提高了自身的利润(Huerta，1978；Griliches，1957；Young，1993)，从而形成了以农户需求为基础的农业技术推广，在空间范围内形成了聚集效应，证明了假设1的合理性。
2.粮食生产技术效率的空间收敛模式分析
中国粮食生产技术效率的空间收敛模式是否一致?是否存在收敛模式的差异和区别?为此，本文将粮食生产技术效率分为4种空间收敛模式，以期进一步分析粮食生产技术效率的空间收敛差异性。如表4所示，两条垂直虚线将平面分为4个象限，4个象限分别表示不同的空间收敛模式。
此处结合表4的分类模式、各省区的粮食生产技术效率与空间滞后变量，绘出了中国各省区的1978～2012年空间收敛散点图。由于数据样本量较大，为确保能分析粮食生产技术效率的空间收敛的差异性，本文将1978～2012年的空间收敛分为5个时期的散点图⑦。每一个散点图的值均由该时间段内的粮食生产技术效率的均值求得。
图2-1 “1978～1983”时期空间收敛及溢出
图2-2 “1984～1989”时期空间收敛及溢出
图2-3 “1990～1997”时期空间收敛及溢出
图2-4 “1998～2003”时期空间收敛及溢出
图2-5 “2004～2012”时期空间收敛及溢出
图2-1～2-5分别是期间粮食生产技术效率的空间收敛及溢出散点图
注：图2-1～2-5中，横坐标为粮食生产技术效率，纵坐标为空间滞后变量，实线为各散点的拟合直线，菱形点表示相应省区有着较强的空间溢出能力，即粮食生产技术效率的空间溢出较强。溢出较强的省份(菱形)主要是(括号内为图中代号)：1为北京、6为辽宁、8为黑龙江、16为河南、18为湖南。
从图2-1～2-5可知：(1)部分粮食生产技术效率较高的省份带有较强的溢出效应。从5个时期散点图的菱形点可知，经济发达地区和粮食主产区的技术溢出较强，这些省份主要是黑龙江(4次)、湖南(3次)、河南(2次)、辽宁(1次)、北京(1次)。北京等地凭借着经济较为发达的优势，加大了对粮食科技的投入，并将技术进行推广，从而形成了粮食生产技术效率的较强溢出。而中国的粮食大省不仅在土地、气候等自然条件具有优势，而且长期拥有国家政策的扶持与重视，此外，家庭联产承包责任制的生产模式提高了粮食的单产，从制度上保障了粮食生产技术效率的稳步提高，从而带动邻近省份粮食生产技术效率的提高。(2)部分地区粮食生产技术的空间收敛存在涟漪效应。从象限来看，主要是分布在第四象限(高值被低值环绕)，表明粮食生产技术效率的溢出随着范围的扩散，技术效率在减弱。例如，从图2-1～2-5可看出，河南有2次处于第四象限的溢出较强省份，这表明河南邻近的河北、山西、陕西和安徽等地的技术效率值较低。从效率值来看，在一定范围内以河南为核心，半径越长，其技术效率越低。形成这种现象的主要原因在于河北、山西等地的农业发展较为落后，且土地较为贫瘠，地形多样，而河南是我国的小麦生产大省，其拥有较为发达的小麦科研体系和政策的优惠，但是粮食生产技术的推广较难，也存在适宜性的问题，因此，粮食生产技术效率的空间收敛存在涟漪效应。(3)部分地区粮食生产技术效率的空间收敛存在规模效应。从象限来看，主要是分布在第一象限(高值被高值环绕)。由于粮食生产的资源禀赋条件相似、经济发展模式相同以及粮食生产技术的有效推广，部分地区的粮食生产技术效率的空间收敛存在规模效应。例如，黑龙江和湖南多次处于第一象限的溢出较强省份。黑龙江处于东北平原，自然条件较好，农业一直是当地优势产业，2011年粮食产量达1114亿斤，比2010年增长了11.1％，粮食产量多次位居全国第一。由于粮食生产技术的较好运用，黑龙江的玉米、水稻两大高产作物平均亩产达到1000斤以上。而邻近的吉林和辽宁也拥有相似的资源禀赋条件，受黑龙江技术溢出的作用，最终形成了东北地区的粮食生产技术效率空间收敛的规模效应。此外，湖南重视粮食生产技术的研发，例如1984年成立了中国杂交水稻研究中心等，并成立了相应的农业科技推广公司(例如，隆平高科等)，使水稻的最新技术在区域间进行扩散，并在地理上形成了空间收敛的规模效应。因此，粮食生产的技术效率不仅存在涟漪效应，实际上由于资源禀赋条件和地域间技术的相互推广和作用，也能形成规模效应。此发现在一定程度上修正了涟漪效应：从大范围来看，技术扩散存在涟漪效应，但是从局部或者小范围来看，技术扩散也能形成规模效应。
(三)粮食生产技术效率的功能区差异
前文分析了粮食生产技术效率存在空间收敛的现象，且不同的地域有着不同的收敛模式和特点，但是值得注意的是，中国幅员辽阔，粮食生产功能区并不是按技术效率的空间收敛而形成，它是结合了当地的粮食生产条件和粮食产销情况进行功能区的划分。因此，粮食生产技术效率的空间收敛和粮食技术推广是否会导致粮食功能区技术效率的差异?如果存在差异，有多少份额是由于功能区之间的差异带来的?有多少份额是由于功能区内部差异导致的?为了回答这几个问题，本文采用泰尔指数模型，使用公式(4)～(6)来计算中国粮食生产功能区的差异，并对其进行分解，结果见表5。
从表5的结果可知：(1)粮食主销区的生产效率泰尔指数值最大，其次是平衡区，最小的是主产区。1978年，主销区的指数值为0.4672，远远大于主产区的0.0561，随后，三者的差距在逐渐缩小。到了2012年，主销区的指数值达到了0.2348，而主产区上升到了0.1024，形成的原因在于：a.功能区资源禀赋条件的制约。首先，粮食主销区内部的生产技术效率差异较大。由表1可知，我国粮食主销区主要分布在东部沿海地区，虽然经济相对发达，但是粮食的生产技术效率值差异较大，例如，1978年的北京技术效率值为0.97，而天津仅仅为0.61；其次，主销区的粮食需求量较大。例如北京市虽然拥有先进的生产技术，但是受限于耕地等资源没有形成生产规模，且人口众多，导致需求量的补给依赖于粮食主产区，依赖性的大小也决定了主销区内部的粮食生产技术效率的差异值。位于粮食平衡区的省份可以自给自足，由于受粮食科技的重视程度、当地的资源禀赋条件和人口规模等因素的制约，其内部也存在一定的差异，但这种差异一直稳定在0.25左右的水平。b.粮食技术推广力度大小与适宜性。粮食生产技术效率存在空间收敛，且部分省份有较强的溢出效应，前文分析了部分粮食生产大省之间也能存在空间收敛的规模效应，而这些粮食生产大省都位于适宜技术推广的平原地区，因此，粮食主产区的粮食生产技术效率随着经济的发展和科技的进步，内部差异在逐渐降低。(2)区域间的粮食生产技术效率的泰尔指数值在降低，而区域内部的该值相对较大且稳定在0.07左右。我国重视农业产业的发展，进入新世纪以来，连续颁布10个一号文件，重视农业科技对农业的发展，粮食安全也是近几年全社会热议的话题，中国3个粮食功能区的技术效率值都在不断提高，且差异在逐渐减小，这主要是中央政府对“三农”问题的重视而带来的结果，注重了各区域间粮食生产技术效率的平衡发展，也保障了粮食安全；与区域间相比，区域内部的粮食生产技术效率的泰尔指数值较大。相比区域间的指数值，区域内部的指数值要大0.15个水平。这主要是由于区域内的粮食种植结构不同，技术水平也大不相同，此外，区域内的地形地貌的差异也决定了技术推广的难度和机械化生产的适宜度，因此，解决区域内差异也是粮食生产技术效率提高的另一个突破口。(3)粮食生产功能区的技术效率总差异维持在0.3左右。该差异是由区域间差异和区域内差异加总得来。虽然区域间的差异值在减小，但是减小的幅度较小，而区域内部的差异一直稳定在0.15左右，最终总体差异变化不大，例如1978年粮食生产技术效率的总体差异值为0.2922，到了2012年是0.2742，仅仅下降了0.018。但是总的来看，中国粮食生产功能区的技术效率的泰尔指数值仅仅在0.25左右波动，说明这种差异度并不大，这主要是由于中国的粮食生产技术较好，例如杂交稻提高了粮食单产、生物育种技术培育了高产优质的粮食品种等。
四、简要结论
本文使用了DEA方法测量了中国各省区粮食生产技术效率值，通过空间自相关Moran's I指数值分析了粮食生产技术效率的空间收敛情况，最后运用泰尔指数分析了中国粮食生产功能区的效率差异及其分解。结果发现：(1)随着中国农业科技的进步，粮食生产技术效率也有了很大的提高；(2)中国粮食生产技术效率存在空间收敛，即各省区的粮食生产技术效率存在空间自相关；(3)中国部分地区的粮食生产技术效率的空间收敛存在涟漪效应，同样有部分地区存在规模效应。传统经济学指出“涟漪效应”是技术推广和经济溢出在扩散过程中的一个弱化现象，但本文发现在技术扩散的过程中，不仅不会弱化，反而能形成规模效应，范围越小，规模效应更明显，这也进一步修正了涟漪效应在技术推广领域的运用；(4)由于技术的空间收敛与扩散及当地的资源禀赋条件约束，中国粮食生产功能区的技术效率差异较大，特别是粮食主销区的技术效率差异最大，最小的是粮食主产区，但随着农业的发展，粮食生产功能区的差异在降低。
基于以上结论，可以启示我们：首先，应鼓励农业技术创新和粮食生产技术的研发，在粮食生产过程中，鼓励优化投入产出结构，从而加快前沿的粮食技术进步，提高粮食生产效率。其次，在粮食生产技术推广的过程中，应充分结合当地的资源禀赋条件，扩大技术推广力度，使相似条件下的地区在技术效率上形成规模效应，从而提高粮食生产的技术效率。最后，应该注意粮食生产功能区的平衡发展，特别是粮食的生产技术效率，减少各功能区之间和功能区内部的差异。
注释：
①其计算公式为：。
②由于Moran's I指数对距离的权重、阈值权重以及相邻权重的误差较为敏感，经过多种实证研究发现，距离2次方的倒数来形成的空间权重矩阵对误差的敏感度较低，且结果具有可比性，因此，本文选择此方法作为权重来衡量。
③由于各省区的距离需要具体的一个经纬度，因此本文选用省会间的距离来表示省区之间的距离来计算空间权重矩阵。省会经纬度数据来自于Google Earth，距离计算则使用R中的fields包。
④函数式中所选用的指标分别为：农业总产值(Y)、农业中间消耗资金和耕地面积(K)、农业劳动力(L)，选用的系数分别为：α=0.55，β=0.2，λ=0.25(朱希刚，1997)。
⑤数据来于《新中国60年统计资料汇编》；2007年后，财政支农的口径有调整，因此仅列出2006年数据。
⑥曹茸：《100个全国农技推广示范县今年开建经费增20％以上》，中国农业新闻网，http://www.farmer.com.cn/xwpd/btxw/201305/t20130506_838687.htm。
⑦此处将1978～2012年按照粮食生产的技术产生和发展而划分成5个时期，第一时期为：1978～1983年(传统粮食生产技术时期)；第二时期：1984～1989年(杂交水稻技术的应用和推广)；第三时期：1990～1997年(矮杆小麦等新品种的推广使用)；第四个时期：1998～2003(杂交玉米品种的推广和使用)；第五个时期：2004～2012年(其他粮食生产技术应用)。
作者介绍：高鸣，中国农业大学中国农村政策研究中心，中国农业大学经济管理学院；宋洪远，中国农业大学中国农村政策研究中心，农业部农村经济研究中心，本文通讯作者。
作者：高鸣宋洪远
管理世界 2014年09期
一、引言
2004年至今，中国粮食产量连续10年增产，这也是中国建国以来第一次实现连续10年粮食增长，据统计，2013年总产量达60193.5万吨，同比增长2.1％。然而，中国粮食生产是否能够持续增长，近年来成为政府和经济学者研究的热点问题。对粮食产量持续增长提出质疑的原由是粮食投入要素的利用率低，或是受制于粮食规模生产的适宜性等影响(马九杰等，2001；郭玮等，2003；许庆等，2011)，因此有学者认为提高农业科技水平与粮食生产技术效率是保障粮食安全的主要因素(黄季焜等，2009；陈飞等，2010)。而中国地域辽阔，地形与地貌复杂，单一的生产经营模式不能充分的提高粮食生产技术效率(伍山林，2000)，因此，怎样充分的挖掘与提高不同资源禀赋条件下的区域粮食生产技术效率是值得深入研究的问题。
由于农业政策的作用和省份间资源禀赋条件的差异，中国粮食生产呈现区域化的特点。各省份针对当地的粮食生产情况，研发和创新了农业科学技术，以保障粮食的有效供给(王德文、黄季焜，2001)。为促进农业科技的有效运用，中国建立了一套较为健全的农业科技推广体系，有效地将生产与科研结合为一体，此外，各级政府都加大了对农业科技的投入和支持力度(智华勇等，2007)。但是农业科技水平的提高是否可以促进粮食生产技术效率的提高?邻近的省份和资源禀赋条件相似的地区是否会由于技术推广而导致粮食生产技术的溢出，使得邻近地区的技术效率水平满足空间收敛效应，最终形成规模效应?如果存在，这种效应是否会拉大中国粮食生产功能区之间技术效率的差异?如果不存在，是否会让中国省份间的粮食生产技术效率存在收敛性?因此，本文将基于这几个问题的思考，从粮食生产技术效率的空间自相关的角度来解释粮食生产特点的区域性、差异性和相关性。
目前，中国具体部门的技术效率的研究主要集中在产业部门。比如，姚洋等(2001)结合经济理论与1995年工业普查数据，具体分析了影响工业企业技术效率的各个因素，并认为公共研究机构与企业自身的R&D支出对企业的技术效率有不同的影响。而且不同区域企业的技术效率有显著的差异性。Allen Rae和Hengyun Ma(2006)对中国农业生产的技术效率进行了较为系统的研究，他们认为中国改革开放以前农业生产技术效率呈现了下降的趋势，改革开放以后农业技术效率有了极大的提高，1985～1998年间，中国农业技术效率的增长速度在逐渐减慢。在此研究基础上，周端明(2009)扩展了前人的研究成果，利用DEA模型解释了2000年以后农业技术效率增长较快的原因，计算出其年均增长达3％，且1978～1989年、1989～2000年和2000～2005年3个阶段的效率值呈“U”变化轨迹。此外，还有很多学者针对不同的产业或行业进行了技术效率的评价和分析(李胜文等，2013；顾乃华等，2006；Fare，2001；Mathru，2006)，并针对不同的研究对象，提出了提高技术效率的对策思路。
关于技术溢出导致的技术空间收敛(聚集)相关文献较少，主要的文献关注于技术扩散带来的地理上的趋同或产业的空间收敛。Kaivan Munshi(2004)通过分析印度粮食生产过程中技术的使用和扩散，发现不同的人会采用不同的方式去接受粮食生产技术，有些会选择吸取邻居的经验(Neighbors' experience)，有的会选择社会教育(Social learning)的方式，最终技术在不断的扩散中使不同地区的粮食增长趋同。徐舒等(2011)通过建立动态随机一般均衡模型分析了技术扩散对中国经济波动的影响，他们认为在中性技术冲击下，技术扩散冲击在长期中使产出和技术处在一个较高的均衡水平上，因此，R&D投入和技术扩散是经济发展的主要因素。另外，Mei Wen(2004)分析并对比了第三世界国家的制造业行业的聚集情况，认为中国由于交易和产品的规模报酬递增的原因，使制造业形成了产业聚集效应。吴玉鸣等(2004)通过使用时空数据和Moran's I指数分析了中国区域经济增长的聚集效应及其相关的影响因素。Audretsch和Feldman(1996)、Lira(2003)、Hu Jefferson和Qian(2005)、吴延兵(2006)等也做了相关的研究。
综上，目前国内外对粮食生产技术效率的空间收敛分析的文献较少，因此，本文将结合前人的研究成果，从以下几个方面对文献进行拓展：(1)运用DEA模型测度中国各省区1978～2012年粮食生产的技术效率；(2)使用Moran's I指数具体分析中国各省区的粮食生产技术效率的空间收敛效应，并剖析形成的原因；(3)将中国粮食生产功能区划分为主产区、主销区和平衡区，使用Theil指数分析区域间的粮食生产技术效率的差别，并分析是否是由于空间收敛或经济差异导致的；(4)最后为提高粮食生产技术效率与保障粮食安全提供思路与对策。
本文内容安排如下：第一部分为引言；第二部分是理论假设与方法设计；第三部分具体分析粮食生产技术效率的空间收敛与功能区差异；第四部分给出简要的结论与对策建议。
二、理论假设与方法设计
(一)理论假设
H1：随着技术扩散和经济溢出，中国省域间的粮食生产技术效率存在空间收敛。
由于世界经济的飞速发展，各国(各区域)间的经济增长依赖性增强，特别是在技术扩散的过程中，邻近地区的经济表现(或经济数据)存在高度自相关性(Anselin et al.，1998)，使技术扩散受空间距离和资源禀赋条件的影响(Martin and Ottoviano，2001)。基于此，本文提出假设1，即随着农业技术的扩散，中国粮食生产技术效率存在空间收敛的现象。
H1a：以技术效率溢出较强的省区为中心向周围散开，技术效率值递减，形成“涟漪效应”(Keller，2002)；从长期(小范围)来看，毗邻省域间的粮食生产效率存在趋同现象，最终形成“规模效应”。
H2：由于空间收敛具有局部性，因此中国粮食功能区的生产技术效率差异明显。
虽然技术扩散效应和空间收敛效应会带动某个地区的经济发展、技术效率的提高，但是带动的范围受限。从大范围来看，技术的溢出会造成技术的整体差异，最终导致经济发展的不平衡(吴玉鸣，2006；符淼，2009)。同样，粮食生产的技术好坏直接影响到技术溢出状况。随着空间距离的不断扩大和溢出效应的减弱，中国粮食生产功能区的生产技术效率存在明显差异。
(二)方法设计
技术效率的测算通常是建立生产可能性边界得出，而生产可能性边界的估计有两种方法(Farrell，1957)：参数下的随机前沿分析法(SFA)和非参数下的数据包络分析法(DEA)。相比SFA方法，DEA法在计算技术效率时，可以解决技术中性、技术非有效等问题；此外，粮食生产技术效率的空间收敛分析，需要采用空间计量分析，而空间自相关(Spatial Autocorrelation)是最常用的计量空间收敛的方法。在空间自相关的方法中，较为常见的指标是Moran's I指数和Grary C系数(Moran et al.，1950：Geary et al.，1954)，其中，Moran's I指数更能真实地反映空间邻近省区的相似程度；在分析粮食生产技术效率区域差异时，简单的效率值比较不能剔除经济实力、规模大小等对技术效率的影响，因此，本文将中国粮食生产分为3个功能区，采用泰尔指数分析功能区之间、区域内部和总体的粮食生产技术效率差异(或不均衡)。
1.粮食生产技术效率的测算(DEA-te模型)
在DEA方法中，技术效率可以分为综合技术效率、纯技术效率。Cooper和Charnes(1978)等提出了在规模报酬不变(CRS)的情况下技术效率的测算，即综合技术效率。之后，Banker和Cooper(1984)等对DEA方法进行了拓展，提出了可变规模报酬(VRS)下的技术效率测算，即纯技术效率。本文测算的是粮食生产技术效率，侧重于投入要素与规模等因素对技术效率的影响，因此选用了综合技术效率模型，其定义为通过技术改造优化投入与产出的生产前沿面，达到效率最优。该模型的线性规划见(1)式。
2.粮食生产技术效率的空间收敛(Moran's I指数)
本文主要是检验某一个省区的粮食生产技术效率是否与邻近省区的该效率值相关或趋同。因此，本文选用Moran's I指数来计量粮食生产技术效率的空间收敛情况。
粮食生产技术效率的空间Moran's I指数的计算公式如(2)式。
在(2)式中，I为Moran's I指数值，为各省区的粮食生产技术效率值，为各省区粮食生产技术效率的方差①，为各省区的粮食生产技术效率均值，为空间权重矩阵。Moran's I取值为[-1，1]之间，大于0表明空间正相关，小于0为空间负相关，等于0为不相关，即在空间上随机分布。不同的空间权重矩阵对Moran's I指数值会产生较大影响。为了得到较为稳定的Moran's I指数值，本文结合前人研究成果(徐彬，2007)，选择了地理单元距离2次方的倒数来形成空间权重矩阵②。其定义为：为省区i与省区j之间的地理距离③。
计算出的Moran's I指数值需要用标准化Z统计量来检验各省区的粮食生产技术效率是否存在空间自相关关系，其计算公式见(3)式。
从(3)式的Z值可以得出：当Z＞0且显著时，表示存在正的空间自相关，即存在空间收敛，反之，存在空间分散分布，等于0时为随机分布。
3.粮食生产技术效率的功能区差异分析(Theil Index：泰尔指数)
为了进一步分析粮食生产技术效率的区域分布差异，本文将根据中国各省区粮食生产的具体产销情况和资源禀赋状况，把中国粮食生产区域划分为3个功能区(主产区、主销区和平衡区)。为了准确反映各区域间的粮食生产技术效率差异程度，以及了解总差异中有多少比例是由3个功能区的区间农业经济差异导致，有多少比例是由功能区内部差异而导致，本文采用泰尔指数模型来深入分析粮食生产技术效率的功能区差异情况。将中国粮食生产功能区分为主产区、主销区和平衡区，详见表1。
假设分别表示主产区、主销区和平衡区的泰尔指数值，根据泰尔指数的定义，各功能区的内部差异计算公式为：
其中，分别表示主产区、平衡区和主销区的粮食生产技术效率均值占全国粮食生产技术效率均值的比例，表示第α省区的粮食生产技术效率占全国粮食生产技术效率均值的比例，分别表示的是主产区、主销区和平衡区的第一产业GDP占全国第一产业GDP的比例，表示的是第i省区的第一产业GDP占全国第一产业GDP的比例。
为了进一步分析各粮食功能区之间的粮食生产技术效率的差异，因此，此处将以各功能区的第一产业GDP总额为权数，计算公式如下。
由于泰尔指数的可加分解特性，将功能区内部差异和区间差异加总，则可以得到总体差异，即泰尔指数总差异。
根据(4)式到(6)式，可以分别计算出粮食功能区的区内差异、区间差异和总体差异。
三、实证分析
(一)粮食生产技术效率的实证分析
1.指标选取
本文结合前人的研究成果和粮食生产的特征，在数据可得性、科学性和可比性的原则指导下，建立粮食生产技术效率的投入产出指标体系，如表2所示。
注：a本文数据均来自于《全国农产品成本收益资料汇编》(1978～2013年，历年)、《新中国60年统计资料汇编》和《中国统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》(2009～2013年，历年)，此外，部分数据由wind资讯宏观数据库提供，对此表示感谢。b直接生产费用主要包括：种籽秧苗费、农家肥费、化肥费、农膜费、农药费、畜力费、机械作业费、排灌费、燃料动力费、棚架材料费、其他费用。c间接费用包括：固定资产折旧费、小农具购置修理费、管理及其它间接费、销售费用。d本文使用虚拟变量反映政策的影响。2004年以后，我国各地区开始实行粮食补贴并逐渐取消农业税，对粮食生产具有较大意义，因此，本文在2004年以前用“0”来表示，2004年及以后使用“1”来表示，以期考察政策变量对粮食生产技术效率的影响。
改革开放以来，中国农业经济增长较快，农业政策的导向和农业科技的发展为粮食生产提供了保障(宋洪远等，2003)。因此，研究1978年以来，中国粮食生产技术效率具有现实意义。为了研究的整体性，本文将基于中国31个省区市1978～2012年组成的面板数据，根据表2建立的粮食生产技术效率的指标体系，对中国各省份的粮食生产技术效率进行评价。
2.粮食生产技术效率的实证分析
本文运用DEA方法中的技术效率模型，选取投入角度，使用DEA相关软件，针对31个决策单元(DMU)的1978～2012年数据进行测算，结果如图1所示。
图1 中国粮食生产技术效率均值及农业技术进步贡献率变化
注：由于版面有限，不能将所有结果列出，因此，此处使用1978～2012年各省份的粮食生产技术效率均值作图。如需原始数据和结果，可向作者索取。另外，农业科技贡献率的计算是根据C-D生产函数构建的生产模型，并计算了科技进步贡献率④。
从图1的粮食生产技术效率均值折线图可知，粮食生产技术效率有了很大的提高，1978～2000年间的粮食生产技术效率总体维持在0.715左右的效率水平，峰值出现在1984年的0.754。进入新世纪以后，总体上提升了5％，在0.72上下波动，最高值在2012年的0.782。从农业科技贡献率的折线图可知，2000年以前，农业科技贡献率在0.35上下浮动，最高值出现在1983年的0.504，2000年以后在0.45左右徘徊，在2012年达到最高(近0.573)。从整体上看，会发现两条折线图的波动相似，只是存在滞后期(从图1中可知，粮食生产技术效率值滞后两期左右)，这是由于农业科技贡献率的波动在实践中对粮食生产的效果需要累积一定时间才能体现。
总体上可知，随着农业科技的进步，农业科技贡献率也在不断提高，促使粮食生产技术效率有了很大的提升。形成这种现象的主要原因是：(1)宏观农业政策的导向和支持。1982年，中央政府颁布了改革开放以来第一个“中央一号文件”，要求确立农业生产责任制，将农业生产包干到各农户，此外，重视并研发农业科学技术，恢复并健全农业技术推广机构，这样不仅提高农民的种粮积极性，也改进了粮食生产技术，因此，粮食生产技术效率在1982年有了很大的提高。2004以来，连续10个“一号文件”更是将“三农”问题放在了经济发展的首要位置，尤其是每年的农业政策都着重关注粮食安全和农业技术的推广，这势必能提高粮食生产的技术效率。(2)农村税费改革及补贴制度的建立。为了减轻农民负担，2000～2003年间，政府多次进行农村税费改革，取得了较好的效果。2006年全面取消农业税，标志着具有几千年历史的农业税正式终结，农业税的取消可以减轻农民负担每年近1250亿元。中央政府为了扶持农村经济的发展，财政支农资金由1978年的76.95亿元增长到2006年的2161.35亿元，增长了近28倍⑤。为了进一步鼓励农民进行农业生产，政府还设立专项资金对农业进行补贴，例如，粮食直补、良种补贴和农机具补贴等。据统计，农业补贴总额由2000年的1亿元增长到2010年的1344.9亿元(程国强等，2012)。例如湖南省对粮食生产的补贴和奖励由2010年的65.3亿元增长到了2011年的72亿元，这对提高农民的种粮积极性有很大的帮助。(3)农业科技水平的提高。a.农业科技投资主体的多元化。由于政府对农业科技的重视，农业科技经费投入大幅度提升，投资主体也由单一化向多元化转变，改革开放初期以政府投资为主体，现在政府的投入量在下降，但是企业、民间机构、私人投资正逐年增长。例如，2004年的全国农业科技投入量中，非政府投资量占40.63％，而1985年却仅占27.27％(王启现等，2007)。b.农业科技推广项目的推进。我国已经建立了多项农业科技推广项目工程，尤其是“农业科技进村入户”工程已经实施近10年，此项目不仅对专业大户、专业合作社等生产经营主体提供技术支持，还对涉农企业向农户推广专业实用技术提供资助，扶持各项农业科技推广项目，形成具有推广力度强、经营主体参与度高的农技推广体系(宋洪远，2005)。(4)农业机械化的普及。1978年，全国农业机械总动力约为11749.9万千瓦，增长到2012年的102559万千瓦，年均增长率达到6％左右。此外，农用大中型拖拉机的年均增长率达到了9％、小型拖拉机的年均增长率为4.7％，而农用排灌柴油机也由1978年的265.7万台增长到2012年的982.31万台，年均增长率达4.2％。除了机械总动力和机械总量的大幅度增加以外，人均农业机械拥有量也有大幅度提升，例如，1978年人均机动脱粒机不到1台，2012年人均拥有量达到了11.49台，反映了农业机械化的普及和农业技术的快速发展，同样，这对提高粮食生产的技术效率也有很大的推动作用。
(二)粮食生产技术效率的空间收敛及收敛模式分析
1.粮食生产技术效率的空间收敛分析
为了验证粮食在生产过程中，其技术效率是否存在空间收敛的情况，本文采用Moran's I指数方法，使用1978～2012年的各省区的粮食生产技术效率组成的空间面板数据，运用R软件，计算出了粮食生产技术效率的空间Moran's I指数，详见表3。
从表3的结果可知，1978～2012年的Moran's I指数值在0.28左右上下波动，且P值都小于0.05，说明中国各省区的粮食生产技术效率具有显著的空间正相关关系，即存在空间收敛现象。1978～1999年的Moran's I指数值在0.26左右上下波动，2000年以后有明显的上升趋势，在0.3左右波动，表明了聚集的程度随时间的发展变得更为明显。形成这种现象的原因主要是：(1)农机的跨区作业。自1996年我国开始推广农机跨区作业以来，这种作业方式已经逐渐成为农业机械化、市场化的一种较为成熟的模式。农机跨区作业实质是利用农作物的耕种、收获的时间差异、地域差异，在跨行政区域的条件下进行的大规模生产作业。这不仅提高了农业机械化利用率，还减少了农机的重复投资与购买，此外，还可以将先进的农机技术推广到其他行政区域，使得其成为技术溢出的一种途径和工具。据统计，农机的跨区作业，使小麦收割时间由20世纪90年代的20多天缩短到现在的5～7天，不仅减少了劳动力的投入，还为农民增收提供了源头。(2)区域粮食生产的规模化。由于当前我国农业劳动力非农化的数量较大，加速了家庭联产责任承包制下的土地流转，使得耕地形成了规模化。粮食生产的规模化发展有利于粮食生产的集中连片，这不仅便于统一耕种和收割，还进一步的降低了成本。另外，粮食生产的规模化不仅可以使技术更为直接的扩散，也可以使连片的耕地在粮食生产技术效率水平上形成空间的收敛。(3)农业技术推广力度日益提高。2007年以来，国家现代农业产业技术体系内部推广粮食生产技术，以实验站为中心的培训，对区域化的粮食生产技术有一定的推动。此外，政府还为技术推广做出了相应的措施：一是资金支持力度持续增长。2012年，中央财政安排了26亿资金以帮助农业技术推广工作的顺利开展，相比前一年经费增长了1/5左右，并在全国建设100个农业科技推广示范县⑥。粮食主产区的农技推广经费涨幅相比更大，例如，湖南省农业技术推广体系改革与建设费用由2011年的0.5亿元上升到2012年的1.26亿元，涨幅达39.6％。二是农业技术人员的增多。据统计，2000年我国农业技术人员数约为61.5万人，到了2009年人数达67.8万人。农业技术人员的增多，将农业科技的成果直接运用到农业生产当中，提高了粮食生产总量，这也是我国连续10年粮食产量递增的重要原因。三是农技推广主体的多元化。以前，在粮食生产过程中的技术推广由政府进行研发和推广，呈现出单一性和公共物品性，随着技术的更新和经济的发展，部分农业科研机构和企业也参与到农技推广体系中，它们结合当地农业资源禀赋的特点研发出适合的农业技术并申请专利，在推广中实现利润，实现农技推广的多元化。(4)农民受教育程度的提高与技术使用的推广。随着农村教育的发展，农村劳动力文化水平有了很大的提高。在农村劳动力中，具有高中文凭的比例由1990年的6.96％上升到2010年的9.86％，具有大专及以上文凭的比值由1990年的0.5％上升到2010年的2.65％。此外，各省份的农村劳动力文化程度的差异较大。经济发达地区或位于粮食主产区省份的农村劳动力的文化程度远远高于全国平均水平。例如，2011年具有高中及以上文化的农村劳动力的全国平均水平为12.6％，而北京和上海分别为33.7％和19.1％，河南和湖南分别为14.9％和16.6％。随着农村劳动力的文化素质提高，其对科技的需求也在逐渐加大。大量的实证研究证明，当农民面临价格和市场风险时，受过高等教育的农民往往会选择适宜当地土地和气候条件的技术进行生产革新，并借鉴邻近村庄的先进技术和科技，改进粮食生产技术，规避价格和市场风险，提高了自身的利润(Huerta，1978；Griliches，1957；Young，1993)，从而形成了以农户需求为基础的农业技术推广，在空间范围内形成了聚集效应，证明了假设1的合理性。
2.粮食生产技术效率的空间收敛模式分析
中国粮食生产技术效率的空间收敛模式是否一致?是否存在收敛模式的差异和区别?为此，本文将粮食生产技术效率分为4种空间收敛模式，以期进一步分析粮食生产技术效率的空间收敛差异性。如表4所示，两条垂直虚线将平面分为4个象限，4个象限分别表示不同的空间收敛模式。
此处结合表4的分类模式、各省区的粮食生产技术效率与空间滞后变量，绘出了中国各省区的1978～2012年空间收敛散点图。由于数据样本量较大，为确保能分析粮食生产技术效率的空间收敛的差异性，本文将1978～2012年的空间收敛分为5个时期的散点图⑦。每一个散点图的值均由该时间段内的粮食生产技术效率的均值求得。
图2-1 “1978～1983”时期空间收敛及溢出
图2-2 “1984～1989”时期空间收敛及溢出
图2-3 “1990～1997”时期空间收敛及溢出
图2-4 “1998～2003”时期空间收敛及溢出
图2-5 “2004～2012”时期空间收敛及溢出
图2-1～2-5分别是期间粮食生产技术效率的空间收敛及溢出散点图
注：图2-1～2-5中，横坐标为粮食生产技术效率，纵坐标为空间滞后变量，实线为各散点的拟合直线，菱形点表示相应省区有着较强的空间溢出能力，即粮食生产技术效率的空间溢出较强。溢出较强的省份(菱形)主要是(括号内为图中代号)：1为北京、6为辽宁、8为黑龙江、16为河南、18为湖南。
从图2-1～2-5可知：(1)部分粮食生产技术效率较高的省份带有较强的溢出效应。从5个时期散点图的菱形点可知，经济发达地区和粮食主产区的技术溢出较强，这些省份主要是黑龙江(4次)、湖南(3次)、河南(2次)、辽宁(1次)、北京(1次)。北京等地凭借着经济较为发达的优势，加大了对粮食科技的投入，并将技术进行推广，从而形成了粮食生产技术效率的较强溢出。而中国的粮食大省不仅在土地、气候等自然条件具有优势，而且长期拥有国家政策的扶持与重视，此外，家庭联产承包责任制的生产模式提高了粮食的单产，从制度上保障了粮食生产技术效率的稳步提高，从而带动邻近省份粮食生产技术效率的提高。(2)部分地区粮食生产技术的空间收敛存在涟漪效应。从象限来看，主要是分布在第四象限(高值被低值环绕)，表明粮食生产技术效率的溢出随着范围的扩散，技术效率在减弱。例如，从图2-1～2-5可看出，河南有2次处于第四象限的溢出较强省份，这表明河南邻近的河北、山西、陕西和安徽等地的技术效率值较低。从效率值来看，在一定范围内以河南为核心，半径越长，其技术效率越低。形成这种现象的主要原因在于河北、山西等地的农业发展较为落后，且土地较为贫瘠，地形多样，而河南是我国的小麦生产大省，其拥有较为发达的小麦科研体系和政策的优惠，但是粮食生产技术的推广较难，也存在适宜性的问题，因此，粮食生产技术效率的空间收敛存在涟漪效应。(3)部分地区粮食生产技术效率的空间收敛存在规模效应。从象限来看，主要是分布在第一象限(高值被高值环绕)。由于粮食生产的资源禀赋条件相似、经济发展模式相同以及粮食生产技术的有效推广，部分地区的粮食生产技术效率的空间收敛存在规模效应。例如，黑龙江和湖南多次处于第一象限的溢出较强省份。黑龙江处于东北平原，自然条件较好，农业一直是当地优势产业，2011年粮食产量达1114亿斤，比2010年增长了11.1％，粮食产量多次位居全国第一。由于粮食生产技术的较好运用，黑龙江的玉米、水稻两大高产作物平均亩产达到1000斤以上。而邻近的吉林和辽宁也拥有相似的资源禀赋条件，受黑龙江技术溢出的作用，最终形成了东北地区的粮食生产技术效率空间收敛的规模效应。此外，湖南重视粮食生产技术的研发，例如1984年成立了中国杂交水稻研究中心等，并成立了相应的农业科技推广公司(例如，隆平高科等)，使水稻的最新技术在区域间进行扩散，并在地理上形成了空间收敛的规模效应。因此，粮食生产的技术效率不仅存在涟漪效应，实际上由于资源禀赋条件和地域间技术的相互推广和作用，也能形成规模效应。此发现在一定程度上修正了涟漪效应：从大范围来看，技术扩散存在涟漪效应，但是从局部或者小范围来看，技术扩散也能形成规模效应。
(三)粮食生产技术效率的功能区差异
前文分析了粮食生产技术效率存在空间收敛的现象，且不同的地域有着不同的收敛模式和特点，但是值得注意的是，中国幅员辽阔，粮食生产功能区并不是按技术效率的空间收敛而形成，它是结合了当地的粮食生产条件和粮食产销情况进行功能区的划分。因此，粮食生产技术效率的空间收敛和粮食技术推广是否会导致粮食功能区技术效率的差异?如果存在差异，有多少份额是由于功能区之间的差异带来的?有多少份额是由于功能区内部差异导致的?为了回答这几个问题，本文采用泰尔指数模型，使用公式(4)～(6)来计算中国粮食生产功能区的差异，并对其进行分解，结果见表5。
从表5的结果可知：(1)粮食主销区的生产效率泰尔指数值最大，其次是平衡区，最小的是主产区。1978年，主销区的指数值为0.4672，远远大于主产区的0.0561，随后，三者的差距在逐渐缩小。到了2012年，主销区的指数值达到了0.2348，而主产区上升到了0.1024，形成的原因在于：a.功能区资源禀赋条件的制约。首先，粮食主销区内部的生产技术效率差异较大。由表1可知，我国粮食主销区主要分布在东部沿海地区，虽然经济相对发达，但是粮食的生产技术效率值差异较大，例如，1978年的北京技术效率值为0.97，而天津仅仅为0.61；其次，主销区的粮食需求量较大。例如北京市虽然拥有先进的生产技术，但是受限于耕地等资源没有形成生产规模，且人口众多，导致需求量的补给依赖于粮食主产区，依赖性的大小也决定了主销区内部的粮食生产技术效率的差异值。位于粮食平衡区的省份可以自给自足，由于受粮食科技的重视程度、当地的资源禀赋条件和人口规模等因素的制约，其内部也存在一定的差异，但这种差异一直稳定在0.25左右的水平。b.粮食技术推广力度大小与适宜性。粮食生产技术效率存在空间收敛，且部分省份有较强的溢出效应，前文分析了部分粮食生产大省之间也能存在空间收敛的规模效应，而这些粮食生产大省都位于适宜技术推广的平原地区，因此，粮食主产区的粮食生产技术效率随着经济的发展和科技的进步，内部差异在逐渐降低。(2)区域间的粮食生产技术效率的泰尔指数值在降低，而区域内部的该值相对较大且稳定在0.07左右。我国重视农业产业的发展，进入新世纪以来，连续颁布10个一号文件，重视农业科技对农业的发展，粮食安全也是近几年全社会热议的话题，中国3个粮食功能区的技术效率值都在不断提高，且差异在逐渐减小，这主要是中央政府对“三农”问题的重视而带来的结果，注重了各区域间粮食生产技术效率的平衡发展，也保障了粮食安全；与区域间相比，区域内部的粮食生产技术效率的泰尔指数值较大。相比区域间的指数值，区域内部的指数值要大0.15个水平。这主要是由于区域内的粮食种植结构不同，技术水平也大不相同，此外，区域内的地形地貌的差异也决定了技术推广的难度和机械化生产的适宜度，因此，解决区域内差异也是粮食生产技术效率提高的另一个突破口。(3)粮食生产功能区的技术效率总差异维持在0.3左右。该差异是由区域间差异和区域内差异加总得来。虽然区域间的差异值在减小，但是减小的幅度较小，而区域内部的差异一直稳定在0.15左右，最终总体差异变化不大，例如1978年粮食生产技术效率的总体差异值为0.2922，到了2012年是0.2742，仅仅下降了0.018。但是总的来看，中国粮食生产功能区的技术效率的泰尔指数值仅仅在0.25左右波动，说明这种差异度并不大，这主要是由于中国的粮食生产技术较好，例如杂交稻提高了粮食单产、生物育种技术培育了高产优质的粮食品种等。
四、简要结论
本文使用了DEA方法测量了中国各省区粮食生产技术效率值，通过空间自相关Moran's I指数值分析了粮食生产技术效率的空间收敛情况，最后运用泰尔指数分析了中国粮食生产功能区的效率差异及其分解。结果发现：(1)随着中国农业科技的进步，粮食生产技术效率也有了很大的提高；(2)中国粮食生产技术效率存在空间收敛，即各省区的粮食生产技术效率存在空间自相关；(3)中国部分地区的粮食生产技术效率的空间收敛存在涟漪效应，同样有部分地区存在规模效应。传统经济学指出“涟漪效应”是技术推广和经济溢出在扩散过程中的一个弱化现象，但本文发现在技术扩散的过程中，不仅不会弱化，反而能形成规模效应，范围越小，规模效应更明显，这也进一步修正了涟漪效应在技术推广领域的运用；(4)由于技术的空间收敛与扩散及当地的资源禀赋条件约束，中国粮食生产功能区的技术效率差异较大，特别是粮食主销区的技术效率差异最大，最小的是粮食主产区，但随着农业的发展，粮食生产功能区的差异在降低。
基于以上结论，可以启示我们：首先，应鼓励农业技术创新和粮食生产技术的研发，在粮食生产过程中，鼓励优化投入产出结构，从而加快前沿的粮食技术进步，提高粮食生产效率。其次，在粮食生产技术推广的过程中，应充分结合当地的资源禀赋条件，扩大技术推广力度，使相似条件下的地区在技术效率上形成规模效应，从而提高粮食生产的技术效率。最后，应该注意粮食生产功能区的平衡发展，特别是粮食的生产技术效率，减少各功能区之间和功能区内部的差异。
注释：
①其计算公式为：。
②由于Moran's I指数对距离的权重、阈值权重以及相邻权重的误差较为敏感，经过多种实证研究发现，距离2次方的倒数来形成的空间权重矩阵对误差的敏感度较低，且结果具有可比性，因此，本文选择此方法作为权重来衡量。
③由于各省区的距离需要具体的一个经纬度，因此本文选用省会间的距离来表示省区之间的距离来计算空间权重矩阵。省会经纬度数据来自于Google Earth，距离计算则使用R中的fields包。
④函数式中所选用的指标分别为：农业总产值(Y)、农业中间消耗资金和耕地面积(K)、农业劳动力(L)，选用的系数分别为：α=0.55，β=0.2，λ=0.25(朱希刚，1997)。
⑤数据来于《新中国60年统计资料汇编》；2007年后，财政支农的口径有调整，因此仅列出2006年数据。
⑥曹茸：《100个全国农技推广示范县今年开建经费增20％以上》，中国农业新闻网，http://www.farmer.com.cn/xwpd/btxw/201305/t20130506_838687.htm。
⑦此处将1978～2012年按照粮食生产的技术产生和发展而划分成5个时期，第一时期为：1978～1983年(传统粮食生产技术时期)；第二时期：1984～1989年(杂交水稻技术的应用和推广)；第三时期：1990～1997年(矮杆小麦等新品种的推广使用)；第四个时期：1998～2003(杂交玉米品种的推广和使用)；第五个时期：2004～2012年(其他粮食生产技术应用)。
作者介绍：高鸣，中国农业大学中国农村政策研究中心，中国农业大学经济管理学院；宋洪远，中国农业大学中国农村政策研究中心，农业部农村经济研究中心，本文通讯作者。