a = = = sin A
sin A 2. 正弦定理的演变形式:= = = ;1. 正弦定理基本公式:a
a :b :c = : : ; a a
b = ; 2R sin A = ; 2R =
3. 三角形面积公式:S =1
2ab sin C = = =
4. 已知两边与其中一边的对角,解这个三角形:
在∆ABC 中,已知a 、b 以及∠A ,解这个三角形:
1) 当∠A 为锐角时:
2) 当∠A 为直角或钝角时:
5. 余弦定理基本公式:a 2= ;b 2= ;c 2=
6.余弦定理的等价形式(已知三边求角):sin A = ;sin B = sin C =
7. 实际应用题中的几个定义:坡角、坡比、仰角、俯角、方位角、方向角。
8. 数列的定义:
通项公式:
递推公式:
求和公式:
9. 数列的分类:按照项数多少分 按项的大小关系分类
10. 已知求和公式,求通项公式
11. 等差数列的通项公式: 递推公式:
求和公式:
12.等差数列的性质:
1)a 1+a n = = =
2)若m +n =2p ,则a m +a n =
3)若m +n =p +q ,则a m +a n =
4)a m =a a n -a m n + ;n -m =
5)S k , S 2k -S k , S 3k -S 2k ,...... 构成等差数列,公差为 。 ;
6)S n =n (a k + ) ;S 2n -1=(2n -1)⋅( ) 2
7)S 奇=a 1+a 3+a 5+...... ,S 偶=a 2+a 4+a 6+...... , 当项数为2n +1时,奇数项为n +1,偶数项为n ,S 奇+S 偶= S 奇-S 偶= ,S 奇
S 偶=
S 奇
S 偶当项数为2n 时,S 奇-S 偶= ,
13.判断数列构成等差数列的方法
1)a n +1-a n =
2)a n -1+a n +1=
3)a n =kn +b
4)S n =An +Bn
14. 等比数列的定义:
通项公式:
递推公式:
求和公式:
15.等比数列的性质:
1)a n =a n ⋅
2)2= a n = a m
3)a 1⋅a n =a 2⋅a n -1=
4)若m +n =2p ,则a m ⋅a n =
5)若m +n =p +q ,则a m ⋅a n =
6)S k , S 2k -S k , S 3k -S 2k ,...... 构成等比数列,公比为 。
7)若{a n }为正的等比数列,公比为q ,则{log c a n }(c >0, c ≠1) 是等差数列,公差为 。
16. 等比数列单调性的判断:
1)q =1
2)q
3)a 1>0, q >1
4)a 1>0,0
5)a 11
6)a 1
17. 判断数列成等比数列的方法
1)a n +1=q a n
2 2)a n =a n -1a n +1
3)a n =cq
4)S n =aq -a
18. 数列求和的方法:常见的两种方法为
1)错位相减法,适用于 。
2)列项相消法。
19.不等式的基本性质,比较法与分析法。
20. 一元二次不等式的解法,高次不等式的穿根法。
21. 线性规划方法。
22. 均值不等式以及取等条件:
1)a +b ≥ (a,b>0)
2) a +b +c ≥ (a,b,c>0) n n
a 2+b 2⎛a +b ⎫ 3) ab ≤ ⎪≤22⎝⎭
4) a +b +c ≥ab +ac +bc
2222
a = = = sin A
sin A 2. 正弦定理的演变形式:= = = ;1. 正弦定理基本公式:a
a :b :c = : : ; a a
b = ; 2R sin A = ; 2R =
3. 三角形面积公式:S =1
2ab sin C = = =
4. 已知两边与其中一边的对角,解这个三角形:
在∆ABC 中,已知a 、b 以及∠A ,解这个三角形:
1) 当∠A 为锐角时:
2) 当∠A 为直角或钝角时:
5. 余弦定理基本公式:a 2= ;b 2= ;c 2=
6.余弦定理的等价形式(已知三边求角):sin A = ;sin B = sin C =
7. 实际应用题中的几个定义:坡角、坡比、仰角、俯角、方位角、方向角。
8. 数列的定义:
通项公式:
递推公式:
求和公式:
9. 数列的分类:按照项数多少分 按项的大小关系分类
10. 已知求和公式,求通项公式
11. 等差数列的通项公式: 递推公式:
求和公式:
12.等差数列的性质:
1)a 1+a n = = =
2)若m +n =2p ,则a m +a n =
3)若m +n =p +q ,则a m +a n =
4)a m =a a n -a m n + ;n -m =
5)S k , S 2k -S k , S 3k -S 2k ,...... 构成等差数列,公差为 。 ;
6)S n =n (a k + ) ;S 2n -1=(2n -1)⋅( ) 2
7)S 奇=a 1+a 3+a 5+...... ,S 偶=a 2+a 4+a 6+...... , 当项数为2n +1时,奇数项为n +1,偶数项为n ,S 奇+S 偶= S 奇-S 偶= ,S 奇
S 偶=
S 奇
S 偶当项数为2n 时,S 奇-S 偶= ,
13.判断数列构成等差数列的方法
1)a n +1-a n =
2)a n -1+a n +1=
3)a n =kn +b
4)S n =An +Bn
14. 等比数列的定义:
通项公式:
递推公式:
求和公式:
15.等比数列的性质:
1)a n =a n ⋅
2)2= a n = a m
3)a 1⋅a n =a 2⋅a n -1=
4)若m +n =2p ,则a m ⋅a n =
5)若m +n =p +q ,则a m ⋅a n =
6)S k , S 2k -S k , S 3k -S 2k ,...... 构成等比数列,公比为 。
7)若{a n }为正的等比数列,公比为q ,则{log c a n }(c >0, c ≠1) 是等差数列,公差为 。
16. 等比数列单调性的判断:
1)q =1
2)q
3)a 1>0, q >1
4)a 1>0,0
5)a 11
6)a 1
17. 判断数列成等比数列的方法
1)a n +1=q a n
2 2)a n =a n -1a n +1
3)a n =cq
4)S n =aq -a
18. 数列求和的方法:常见的两种方法为
1)错位相减法,适用于 。
2)列项相消法。
19.不等式的基本性质,比较法与分析法。
20. 一元二次不等式的解法,高次不等式的穿根法。
21. 线性规划方法。
22. 均值不等式以及取等条件:
1)a +b ≥ (a,b>0)
2) a +b +c ≥ (a,b,c>0) n n
a 2+b 2⎛a +b ⎫ 3) ab ≤ ⎪≤22⎝⎭
4) a +b +c ≥ab +ac +bc
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