路桥与建筑
露天采矿技术
2009年第6期
·53·
浅谈钢筋混凝土拱桥拱轴线的选取
霍宏娟1，李长林2，汤宁静3
（1.中煤西安设计工程有限责任公司，陕西西安710054；2.中国路桥集团西安实业发展有限公司，陕西西安710075；
3.苏州立诚建设管理咨询有限公司，江苏苏州215000）
摘要：通过对已设计的钢筋混凝土拱桥的拱轴线采用不同拱轴系数时的内力分析，得出了一些规律，可供设计钢筋混凝土拱桥选择拱轴线型时参考。
关键词：钢筋混凝土拱桥；拱轴线型；拱轴系数中图分类号：U448.221
引
言
文献标识码：B
文章编号：1671－9816（2009）06－0053－02圆曲线作为拱轴线；而跨度在100m以上者多采用悬链线，也有选用抛物线者。3
拱轴线选取的一般原则
在拱桥设计计算中，拱轴线的选择相当重要，关系到主拱截面的内力分布和大小。而且与结构的耐久性、经济合理性、施工安全性等都有密切关系。理想的拱轴线是与拱上各种荷载的压力线相吻合，这时主拱轴面上只有轴向压力，而无弯矩及剪力作用，但事实上是不可能获得这样的拱轴线，因应力均匀。
为主拱受到恒载、活载、温度变化和材料收缩等作用，当恒载压力线与拱轴线吻合时，在活载及其他荷载作用下其压力线与拱轴线就不再吻合了，产生偏心，使弯矩不为零。如果偏心较大会对整个主拱圈及拱肋的受力不利，故在选择拱轴线时要尽量减小弯矩和拉应力，最好是不出现拉应力；并使拱轴线相对于各种荷载的压力线的偏心不大，拱顶与拱脚的偏心大致相等，从而使实际的拱轴线与合理拱轴线较接近。4
计算实例
确定拱轴线的重要环节是怎样快速、准确的确定拱轴系数m，这将关系到设计计算的效率和成桥后主拱内力。下面就通过一个实例，说明控制拱肋内力确定合理的拱轴系数m的过程。
某中承式劲性骨架钢筋混凝土箱肋拱桥，计算跨径200m，矢跨比为1/5，桥面全宽10.0m，主拱圈为钢管混凝土劲性骨架箱肋拱，截面形式为单箱室双肋，分别设置在桥面两侧，全桥设K字形横撑43.0m，m
（下转第61页）
拱桥由于其外形美观，跨越能力大等诸多优点，一直受到人们的欢迎。20世纪80年代以来，随着无支架施工技术的发展，扩大了拱桥的使用范围，提高了它在大跨径桥梁中的竞争能力。近年来，国内在箱预应力混凝土组形拱桥的基础上，出现了刚架拱桥、合桁架拱桥、钢管混凝土拱桥和劲形骨架混凝土拱桥等新型拱桥。特别是钢管混凝土拱桥，由于它是先安装钢管拱，后填充管内混凝土，安装重量大大减轻，施工十分方便。而管内混凝土因钢管的套箍作由于钢管混凝土拱用，其抗压强度得到很大的提高。桥具有以上的优点，近年来已得到迅速发展，发展势头强劲。2
拱桥常用的拱轴线型
目前拱桥常用的拱轴线型有圆弧型、抛物线、悬链线和三次样条曲线。圆弧线是对应于径向均布荷载的合理拱轴线。二次抛物线是对应于沿跨径均布荷载的合理拱轴线。悬链线是对应于恒载集度由拱顶向拱脚连续分布荷载的合理拱轴线。三次样条曲线用函数逼近的思想，构造出一条曲线，尽量逼近恒载压力线。悬链线是目前钢筋混凝土及圬工拱桥所采用的最普遍的拱轴线型。国内已建成的跨度大于120m的钢筋混凝土拱桥绝大多数采用悬链线作为拱轴线；国内已修建的钢管混凝土拱桥跨度在100m以内者多采用抛物线，也有选用悬链线者，个别采用
收稿日期：2009-08-21
作者简介：霍宏娟（1977-），女，山西祁县人，工程师，长期在中煤西安设计工程有限责任公司从事桥涵设计。
经济与管理
露天采矿技术
2009年第6期
·61·
是施工活动中各要素的全过程、全方位、全天候的动态管理。安全管理必须做到横向到边，纵向到底，不留死角，不出现盲点和空白，确保施工项目的安全顺利进行。参考文献：
［1］隋鹏程，陈宝智，隋
出版社，2005.
［2］中华人民共和国国务院令（第393号）.建设工程安全生
旭.安全原理［M］.北京:化学工业
产管理条例［Z］．建设工程安全生产管理条例释义［M］.北京:知识产权出版社，2004.
［3］纪东方，孙建新.企业安全投入与创效的对接［J］.施工
2009，（1）.企业管理，［4］高
爱.安全生产教育培训：期待在创新中超越[J].现代职业安全，2008，（5）.
［5］本书编委会.企业安全生产管理指导书［M］.北京:中国
工人出版社，2006.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（上接第53页）
肋处将拱肋逐渐抬高，升至起拱面处增高到4.0m；一般段顶、底板混凝土厚0.45m，腹板混凝宽2.0m，
土厚0.3m；由距拱脚12.60m处起到拱脚为变厚段，顶、底板混凝土厚由0.45m渐变至1.0m，边腹板混凝土厚由0.3m渐变到0.6m。骨架采用Φ351×14mm的16锰无缝钢管作主骨架、组合角钢、槽钢联结系杆件。取合龙温及Φ168×5的钢管作为腹杆、
度为20℃，最高温度40℃，最低温度-10℃。即升温20℃，降温30℃。
取一条单拱肋，试算拱轴系数m＝1.347得恒载作用下拱脚负弯矩为14134.44kN·m，拱顶正弯矩为4316.68kN·m；在活载作用下拱脚负弯矩最大值为11357.42kN·m，拱顶最大正弯矩为4596.1kN·m，可见活载对拱肋的内力影响较大，说明在确定拱轴系数的计算过程中不仅要考虑恒载作用下的压力线，同时要考虑活载。
一般拱轴系数增加则拱顶的正弯矩有所增加，拱脚的负弯矩有所减少；拱轴系数减小则拱脚负弯矩有所增加，拱顶正弯矩有所减小。表1是考虑了1.347、1.458、1.543、1.5884个拱轴系数，分别按最不利荷载进行组合（恒载+活载+收缩+徐变+降温），对拱顶、L/8、L/4、3L/8及拱脚截面的应力和偏心进行控制，利用计算软件Midas计算的结果。5
结
语
拱轴
系数
截面位置
轴力/kN
表1计算结果
弯矩/kN·m
上缘应力下缘应力偏心
/MPa/MPa/cm
-10.033
-10.533-3.256-1.332-0.924-9.345-11.047-3.612-1.125-0.433-8.839-11.433-3.873-0.97-0.067-8.577-11.635-4.008-0.8880.122
110.826.43557.262.197.430.330.859.968.687.733.127.761.973.482.734.626.162.975.9
拱脚L/8
m=1.347L/4
3L/8拱顶拱脚L/8
m=1.458L/4
3L/8拱顶拱脚L/8
m=1.543L/4
3L/8拱顶拱脚L/8
m=1.588L/4
3L/8拱顶
26907.88-29801.921.68422506.64-5942.6-4.60619378.66778.53-9.0518183.8610392.79-10.21617695.9410983.75-10.31426955.87-26266.170.98122547.24-6821.55-4.24419415.285972.91-8.71818226.6210909.31-10.4517743.2112169-10.[1**********]17
987.57-23664.810.465578.34-7481.89-3.971442.135380.92-8.473257.8911295.11-10.625778.0313049.36-11.222
27004.77-22321.580.19822593.67-7827.4-3.82819455.925076.34-8.34718273.9711498.43-10.71717795.913506.79-11.424
（3）m＝1.347、m＝1.458的拱脚截面偏心矩较大，m＝1.543、m＝1.588各自的拱顶与拱脚的偏心矩较均匀，大致相等；
（4）拱轴系数从1.347变化到1.588，拱顶及拱脚截面的压应力安全储备均较大，但拱轴系数为1.347、1.458的拱脚截面拉应力安全储备较小，拱轴系数为1.588时拱顶出现了拉应力。
依据偏心矩均匀，控制应力不超限并有较大安全储备的原则，使得拱桥在正常使用最不利荷载状态下具有足够的承载能力，得到合理的拱轴系数为1.543。参考文献：
［1］顾安邦.桥梁工程（下册）［M］.人民交通出版社，2000．［2］刘祖详.钢管混凝土拱桥拱轴线形的探讨［J］.交通标准
．
通过以上计算数据，可以得到以下结论：（1）拱轴系数的变化对轴力的影响不大，但对各控制截面的弯矩影响较大；
（2）在相同的恒载和活载作用下，拱轴系数m％左右；拱顶正弯10％
路桥与建筑
露天采矿技术
2009年第6期
·53·
浅谈钢筋混凝土拱桥拱轴线的选取
霍宏娟1，李长林2，汤宁静3
（1.中煤西安设计工程有限责任公司，陕西西安710054；2.中国路桥集团西安实业发展有限公司，陕西西安710075；
3.苏州立诚建设管理咨询有限公司，江苏苏州215000）
摘要：通过对已设计的钢筋混凝土拱桥的拱轴线采用不同拱轴系数时的内力分析，得出了一些规律，可供设计钢筋混凝土拱桥选择拱轴线型时参考。
关键词：钢筋混凝土拱桥；拱轴线型；拱轴系数中图分类号：U448.221
引
言
文献标识码：B
文章编号：1671－9816（2009）06－0053－02圆曲线作为拱轴线；而跨度在100m以上者多采用悬链线，也有选用抛物线者。3
拱轴线选取的一般原则
在拱桥设计计算中，拱轴线的选择相当重要，关系到主拱截面的内力分布和大小。而且与结构的耐久性、经济合理性、施工安全性等都有密切关系。理想的拱轴线是与拱上各种荷载的压力线相吻合，这时主拱轴面上只有轴向压力，而无弯矩及剪力作用，但事实上是不可能获得这样的拱轴线，因应力均匀。
为主拱受到恒载、活载、温度变化和材料收缩等作用，当恒载压力线与拱轴线吻合时，在活载及其他荷载作用下其压力线与拱轴线就不再吻合了，产生偏心，使弯矩不为零。如果偏心较大会对整个主拱圈及拱肋的受力不利，故在选择拱轴线时要尽量减小弯矩和拉应力，最好是不出现拉应力；并使拱轴线相对于各种荷载的压力线的偏心不大，拱顶与拱脚的偏心大致相等，从而使实际的拱轴线与合理拱轴线较接近。4
计算实例
确定拱轴线的重要环节是怎样快速、准确的确定拱轴系数m，这将关系到设计计算的效率和成桥后主拱内力。下面就通过一个实例，说明控制拱肋内力确定合理的拱轴系数m的过程。
某中承式劲性骨架钢筋混凝土箱肋拱桥，计算跨径200m，矢跨比为1/5，桥面全宽10.0m，主拱圈为钢管混凝土劲性骨架箱肋拱，截面形式为单箱室双肋，分别设置在桥面两侧，全桥设K字形横撑43.0m，m
（下转第61页）
拱桥由于其外形美观，跨越能力大等诸多优点，一直受到人们的欢迎。20世纪80年代以来，随着无支架施工技术的发展，扩大了拱桥的使用范围，提高了它在大跨径桥梁中的竞争能力。近年来，国内在箱预应力混凝土组形拱桥的基础上，出现了刚架拱桥、合桁架拱桥、钢管混凝土拱桥和劲形骨架混凝土拱桥等新型拱桥。特别是钢管混凝土拱桥，由于它是先安装钢管拱，后填充管内混凝土，安装重量大大减轻，施工十分方便。而管内混凝土因钢管的套箍作由于钢管混凝土拱用，其抗压强度得到很大的提高。桥具有以上的优点，近年来已得到迅速发展，发展势头强劲。2
拱桥常用的拱轴线型
目前拱桥常用的拱轴线型有圆弧型、抛物线、悬链线和三次样条曲线。圆弧线是对应于径向均布荷载的合理拱轴线。二次抛物线是对应于沿跨径均布荷载的合理拱轴线。悬链线是对应于恒载集度由拱顶向拱脚连续分布荷载的合理拱轴线。三次样条曲线用函数逼近的思想，构造出一条曲线，尽量逼近恒载压力线。悬链线是目前钢筋混凝土及圬工拱桥所采用的最普遍的拱轴线型。国内已建成的跨度大于120m的钢筋混凝土拱桥绝大多数采用悬链线作为拱轴线；国内已修建的钢管混凝土拱桥跨度在100m以内者多采用抛物线，也有选用悬链线者，个别采用
收稿日期：2009-08-21
作者简介：霍宏娟（1977-），女，山西祁县人，工程师，长期在中煤西安设计工程有限责任公司从事桥涵设计。
经济与管理
露天采矿技术
2009年第6期
·61·
是施工活动中各要素的全过程、全方位、全天候的动态管理。安全管理必须做到横向到边，纵向到底，不留死角，不出现盲点和空白，确保施工项目的安全顺利进行。参考文献：
［1］隋鹏程，陈宝智，隋
出版社，2005.
［2］中华人民共和国国务院令（第393号）.建设工程安全生
旭.安全原理［M］.北京:化学工业
产管理条例［Z］．建设工程安全生产管理条例释义［M］.北京:知识产权出版社，2004.
［3］纪东方，孙建新.企业安全投入与创效的对接［J］.施工
2009，（1）.企业管理，［4］高
爱.安全生产教育培训：期待在创新中超越[J].现代职业安全，2008，（5）.
［5］本书编委会.企业安全生产管理指导书［M］.北京:中国
工人出版社，2006.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（上接第53页）
肋处将拱肋逐渐抬高，升至起拱面处增高到4.0m；一般段顶、底板混凝土厚0.45m，腹板混凝宽2.0m，
土厚0.3m；由距拱脚12.60m处起到拱脚为变厚段，顶、底板混凝土厚由0.45m渐变至1.0m，边腹板混凝土厚由0.3m渐变到0.6m。骨架采用Φ351×14mm的16锰无缝钢管作主骨架、组合角钢、槽钢联结系杆件。取合龙温及Φ168×5的钢管作为腹杆、
度为20℃，最高温度40℃，最低温度-10℃。即升温20℃，降温30℃。
取一条单拱肋，试算拱轴系数m＝1.347得恒载作用下拱脚负弯矩为14134.44kN·m，拱顶正弯矩为4316.68kN·m；在活载作用下拱脚负弯矩最大值为11357.42kN·m，拱顶最大正弯矩为4596.1kN·m，可见活载对拱肋的内力影响较大，说明在确定拱轴系数的计算过程中不仅要考虑恒载作用下的压力线，同时要考虑活载。
一般拱轴系数增加则拱顶的正弯矩有所增加，拱脚的负弯矩有所减少；拱轴系数减小则拱脚负弯矩有所增加，拱顶正弯矩有所减小。表1是考虑了1.347、1.458、1.543、1.5884个拱轴系数，分别按最不利荷载进行组合（恒载+活载+收缩+徐变+降温），对拱顶、L/8、L/4、3L/8及拱脚截面的应力和偏心进行控制，利用计算软件Midas计算的结果。5
结
语
拱轴
系数
截面位置
轴力/kN
表1计算结果
弯矩/kN·m
上缘应力下缘应力偏心
/MPa/MPa/cm
-10.033
-10.533-3.256-1.332-0.924-9.345-11.047-3.612-1.125-0.433-8.839-11.433-3.873-0.97-0.067-8.577-11.635-4.008-0.8880.122
110.826.43557.262.197.430.330.859.968.687.733.127.761.973.482.734.626.162.975.9
拱脚L/8
m=1.347L/4
3L/8拱顶拱脚L/8
m=1.458L/4
3L/8拱顶拱脚L/8
m=1.543L/4
3L/8拱顶拱脚L/8
m=1.588L/4
3L/8拱顶
26907.88-29801.921.68422506.64-5942.6-4.60619378.66778.53-9.0518183.8610392.79-10.21617695.9410983.75-10.31426955.87-26266.170.98122547.24-6821.55-4.24419415.285972.91-8.71818226.6210909.31-10.4517743.2112169-10.[1**********]17
987.57-23664.810.465578.34-7481.89-3.971442.135380.92-8.473257.8911295.11-10.625778.0313049.36-11.222
27004.77-22321.580.19822593.67-7827.4-3.82819455.925076.34-8.34718273.9711498.43-10.71717795.913506.79-11.424
（3）m＝1.347、m＝1.458的拱脚截面偏心矩较大，m＝1.543、m＝1.588各自的拱顶与拱脚的偏心矩较均匀，大致相等；
（4）拱轴系数从1.347变化到1.588，拱顶及拱脚截面的压应力安全储备均较大，但拱轴系数为1.347、1.458的拱脚截面拉应力安全储备较小，拱轴系数为1.588时拱顶出现了拉应力。
依据偏心矩均匀，控制应力不超限并有较大安全储备的原则，使得拱桥在正常使用最不利荷载状态下具有足够的承载能力，得到合理的拱轴系数为1.543。参考文献：
［1］顾安邦.桥梁工程（下册）［M］.人民交通出版社，2000．［2］刘祖详.钢管混凝土拱桥拱轴线形的探讨［J］.交通标准
．
通过以上计算数据，可以得到以下结论：（1）拱轴系数的变化对轴力的影响不大，但对各控制截面的弯矩影响较大；
（2）在相同的恒载和活载作用下，拱轴系数m％左右；拱顶正弯10％