估测不规则图形的面积
教学内容：青岛版小学数学三年级下册第54页 6.7.8题. 教学目标
1. 进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的
2. 经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。 3. 能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。
4. 在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重难点过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。 教学重点：自选位估测图形的面积。 教学难点：估测图形面积的方法。 教具、学具
多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。 教学过程
一、创设情境，提出问题
1. 复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）
谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？
学生举例(通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备）
2. 根据对1平方厘米,1平方分米,1平方米的感知, 你能估计出黑板的面积吗? 用哪个单位估计比较合适?
学生感知到用1平方米来估计, 黑板有四块, 一块是1平方米, 一共是4平方米.
提问:估计黑板的面积就是估计什么形的面积?(长方形)
3. 创设情境：星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，就带了回来。
出示树叶图片。
看到这片树叶，你们想知道什么？ 预设：
学生可能会说：这是什么树的树叶？
它有多大？
它的面积大约是多少？ „„
3. 导入新课：这片树叶的面积大约是多少呢？先让学生指一指树叶的面积是哪
一部分？指名几名学生上台指一指。
树叶的形状是我们学过的长方形或其它图形吗?(不是) 像这种图形叫不规则图形, 今天我们就来学习怎样估测不规则图形的面积。（板书课题）
二、自主学习，小组探究 1. 猜一猜树叶的面积。
谁能利用我们所学的有关面积单位的知识，猜一猜，它的面积大约是多少？ 学生猜测。
教师：刚才同学们猜测的结果都不一样，到底谁猜测的结果最接近呢？你们还有没有什么更好的办法来估测一下它的面积大约是多少吗？
2. 小组讨论并优化估测树叶面积的方法。
预设：
学生可能会说：
（1） 用1平方厘米的正方形纸片数一数、算一算，就可以知道它的面积。 （2） 因为大拇指指甲的面积大约是1平方厘米, 所以用大拇指甲盖来量. （3） 可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
（4） 我橡皮的面积是4平方厘米, 用橡皮量, 看看是橡皮面积的几倍.
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
（5）上面的方法太麻烦，不如把它放到方格纸上画出树叶的样子, 再数方格更方便„„
3. 老师肯定同学们的办法真多，用电脑演示刚才的方法, 为了计算方便，强调
还是要用一个统一的标准的方格进行计数。那你认为哪种方法更方便?(在边长1厘米的方格纸上描出树叶的轮廓更方便) 。
老师已经把这片树叶画到了方格纸上，（每一方格是1平方厘米）请小组长拿出信封里老师给你们画好树叶的方格纸，数一数，它的面积大约是多少。
温馨提示: 学生拿出印有树叶的方格纸，尝试进行估测。 (1)
仔细观察，树叶被方格分成了格子形状有几种？可以怎么处理？
（2）小组里统计一下，做好记录。大家比一比，哪 一组统计得又快又正确。学生拿出印有树叶的方格纸，尝试进行估测。
一、合作探究
图中每个小方格的面积是1cm 2，
请你估计这片叶子的面积。
1cm 2
教师巡视指导学生的估测情况。
4. 小组内交流估测的方法和估测结果。
学生小组内交流自己的估测方法，讨论选出本组最好的方法准备全班交流。 三、汇报交流，质疑评价 1. 班内汇报交流。
哪个小组愿意把你们组的估测方法与结果与大家分享一下？ 小组代表汇报交流并相互评价。 预设：学生可能会有以下估测方法：
方法一：数方格。叶被分成了满格、半格、大于半格或小于半格 的情况。 先数整格的，一共有18个整格，即是18平方厘米；不足一格的有18个（不满一格的按半格计算），18个半格约是9个整格，即是9平方厘米，把两次数出的格数相加，所以这片树叶的面积大约是27平方厘米。
师给予总结：这种估测的方法是用填补的方法。把不满一格的用两个或3个填在一起。这种办法就是填补法。给予这个小组一颗星奖励。还有别的方法吗？
方法二：“四舍五入法”数方格。
先数整格的，一共有18个整格，即是18平方厘米；再数大于半格的有10格，按1格算，即是10平方厘米；其余的小于半格的舍去不计，所以这片树叶的面积大约是28平方厘米。
方法三：应用对称的方法数方格。
这片树叶是一个近似的轴对称图形，应用轴对称的特点，只要数出一半有几个格，然后再乘以2，就可以知道整个图形的面积。 方法四：计算的方法。
一共的格子数-空白格子数=树叶面积 8×9-44=28（平方厘米）
师：你们解决的方法都很好，树叶的面积大约为30平方厘米，只要同学们接近这个数就是正确的，那么对于这种不规则图形面积的估测，你最喜欢那种方法？ 2. 评价学生的估测方法。
学生评价上面的估测方法，并选出自己认为比较好的方法。
3. 把估测的结果和刚上课时自己估计的结果比一比，看看谁的结果最接近。
四、抽象概括，总结提升
同学们，刚才我们根据前面学习的有关面积和面积单位的知识，估测了树叶的面积，在估测时，同学们想了很多好办法，比如：填补法，我们可以先数整格整格的，再数不满一格的，不满一格的按半格算；还有“四舍五入法”，就是把大于半格的按1格算，不足半格的舍去不计；还有对称法等等，这些方法都非常好，但需要注意的是再数的时候一定要按照一定的顺序去数，以免漏数或重复数。在今后再遇到这类问题时，同学们都可以灵活的选择自己喜欢的方法来解决。
五、巩固应用，拓展提高 1. 填一填。
(1)（完成54页第6题）
上图中整格的有（ ）个；半格的有（ ）个；一共有（ ）个；
这个图形的面积大约是（ ）平方厘米。 (2)
图中整格有（ ）个；大于半格的有（ ）个；一共有（ ）个；
这个图形的面积大约是（ ）平方厘米。
学生先独立填写，集体订正。（这是一道基本练习题，目的是让学生选择自己喜欢的方法来估测图形的面积。）
2. 完成自主练习7题.
(主要是让学生理解添加辅助线, 分割成若干个面积是1平方厘米的小正方形, 图形的面积很容易就数出来了, 为第8题做准备.)
3．完成第8题.
下面每小格是1平方厘米。请在方格纸上画出两个面积都是12平方厘米的图形。
4. 拓展练习. 估测生活中其它不规则图形的面积。
教室里, 生活中还有很多不规则物体, 你能估计它的面积吗? 先说一说你想选择哪个面积单位进行估测, 课下再完成.
5. 全课小结，学生汇报本节课的收获。
板书设计：
估测图形的面积
填补法 四舍五入法 对称法 计算法
使用说明：
1. 教学反思：本节课亮点之处有： （1）重视学生估测意识和估测能力的培养。
估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。在教学时，我首先让学生估一估树叶的面积，然后再放到方格纸上数一数它的面积大约是多少，最后再和自己估计的结果比较；练习题的设计也是先让学生先估计，再放到方格纸上数一数它们的面积是多少，这样既能培养学生的估测意识，还能逐步提高学生的估测能力。
（2）鼓励估测方法的多样化。
在教学中，我注重了对估测方法多样化的教学，如：数方格时可以用填补法、四舍五入法、对称法等，这样不但教给了学生估测的方法，而且还培养了学生用多种方法灵活解决问题的意识。
（3）由于本节课对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到了认知的自主构建中来，不仅学到了估测图形的面积的方法，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了成功的体验。
2. 使用建议。
在估测图形的面积之前，一定要让学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的概念，然后再让学生进行估测。
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滕州市第二实验小学朱士锋老师教案
谢芳 滕州市滨湖镇阳温小学
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教学内容：青岛版小学数学三年级下册第54页 6.7.8题. 教学目标
1. 进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的
2. 经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。 3. 能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。
4. 在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重难点过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。 教学重点：自选位估测图形的面积。 教学难点：估测图形面积的方法。 教具、学具
多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。 教学过程
一、创设情境，提出问题
1. 复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）
谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？
学生举例(通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备）
2. 根据对1平方厘米,1平方分米,1平方米的感知, 你能估计出黑板的面积吗? 用哪个单位估计比较合适?
学生感知到用1平方米来估计, 黑板有四块, 一块是1平方米, 一共是4平方米.
提问:估计黑板的面积就是估计什么形的面积?(长方形)
3. 创设情境：星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，就带了回来。
出示树叶图片。
看到这片树叶，你们想知道什么？ 预设：
学生可能会说：这是什么树的树叶？
它有多大？
它的面积大约是多少？ „„
3. 导入新课：这片树叶的面积大约是多少呢？先让学生指一指树叶的面积是哪
一部分？指名几名学生上台指一指。
树叶的形状是我们学过的长方形或其它图形吗?(不是) 像这种图形叫不规则图形, 今天我们就来学习怎样估测不规则图形的面积。（板书课题）
二、自主学习，小组探究 1. 猜一猜树叶的面积。
谁能利用我们所学的有关面积单位的知识，猜一猜，它的面积大约是多少？ 学生猜测。
教师：刚才同学们猜测的结果都不一样，到底谁猜测的结果最接近呢？你们还有没有什么更好的办法来估测一下它的面积大约是多少吗？
2. 小组讨论并优化估测树叶面积的方法。
预设：
学生可能会说：
（1） 用1平方厘米的正方形纸片数一数、算一算，就可以知道它的面积。 （2） 因为大拇指指甲的面积大约是1平方厘米, 所以用大拇指甲盖来量. （3） 可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
（4） 我橡皮的面积是4平方厘米, 用橡皮量, 看看是橡皮面积的几倍.
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
（5）上面的方法太麻烦，不如把它放到方格纸上画出树叶的样子, 再数方格更方便„„
3. 老师肯定同学们的办法真多，用电脑演示刚才的方法, 为了计算方便，强调
还是要用一个统一的标准的方格进行计数。那你认为哪种方法更方便?(在边长1厘米的方格纸上描出树叶的轮廓更方便) 。
老师已经把这片树叶画到了方格纸上，（每一方格是1平方厘米）请小组长拿出信封里老师给你们画好树叶的方格纸，数一数，它的面积大约是多少。
温馨提示: 学生拿出印有树叶的方格纸，尝试进行估测。 (1)
仔细观察，树叶被方格分成了格子形状有几种？可以怎么处理？
（2）小组里统计一下，做好记录。大家比一比，哪 一组统计得又快又正确。学生拿出印有树叶的方格纸，尝试进行估测。
一、合作探究
图中每个小方格的面积是1cm 2，
请你估计这片叶子的面积。
1cm 2
教师巡视指导学生的估测情况。
4. 小组内交流估测的方法和估测结果。
学生小组内交流自己的估测方法，讨论选出本组最好的方法准备全班交流。 三、汇报交流，质疑评价 1. 班内汇报交流。
哪个小组愿意把你们组的估测方法与结果与大家分享一下？ 小组代表汇报交流并相互评价。 预设：学生可能会有以下估测方法：
方法一：数方格。叶被分成了满格、半格、大于半格或小于半格 的情况。 先数整格的，一共有18个整格，即是18平方厘米；不足一格的有18个（不满一格的按半格计算），18个半格约是9个整格，即是9平方厘米，把两次数出的格数相加，所以这片树叶的面积大约是27平方厘米。
师给予总结：这种估测的方法是用填补的方法。把不满一格的用两个或3个填在一起。这种办法就是填补法。给予这个小组一颗星奖励。还有别的方法吗？
方法二：“四舍五入法”数方格。
先数整格的，一共有18个整格，即是18平方厘米；再数大于半格的有10格，按1格算，即是10平方厘米；其余的小于半格的舍去不计，所以这片树叶的面积大约是28平方厘米。
方法三：应用对称的方法数方格。
这片树叶是一个近似的轴对称图形，应用轴对称的特点，只要数出一半有几个格，然后再乘以2，就可以知道整个图形的面积。 方法四：计算的方法。
一共的格子数-空白格子数=树叶面积 8×9-44=28（平方厘米）
师：你们解决的方法都很好，树叶的面积大约为30平方厘米，只要同学们接近这个数就是正确的，那么对于这种不规则图形面积的估测，你最喜欢那种方法？ 2. 评价学生的估测方法。
学生评价上面的估测方法，并选出自己认为比较好的方法。
3. 把估测的结果和刚上课时自己估计的结果比一比，看看谁的结果最接近。
四、抽象概括，总结提升
同学们，刚才我们根据前面学习的有关面积和面积单位的知识，估测了树叶的面积，在估测时，同学们想了很多好办法，比如：填补法，我们可以先数整格整格的，再数不满一格的，不满一格的按半格算；还有“四舍五入法”，就是把大于半格的按1格算，不足半格的舍去不计；还有对称法等等，这些方法都非常好，但需要注意的是再数的时候一定要按照一定的顺序去数，以免漏数或重复数。在今后再遇到这类问题时，同学们都可以灵活的选择自己喜欢的方法来解决。
五、巩固应用，拓展提高 1. 填一填。
(1)（完成54页第6题）
上图中整格的有（ ）个；半格的有（ ）个；一共有（ ）个；
这个图形的面积大约是（ ）平方厘米。 (2)
图中整格有（ ）个；大于半格的有（ ）个；一共有（ ）个；
这个图形的面积大约是（ ）平方厘米。
学生先独立填写，集体订正。（这是一道基本练习题，目的是让学生选择自己喜欢的方法来估测图形的面积。）
2. 完成自主练习7题.
(主要是让学生理解添加辅助线, 分割成若干个面积是1平方厘米的小正方形, 图形的面积很容易就数出来了, 为第8题做准备.)
3．完成第8题.
下面每小格是1平方厘米。请在方格纸上画出两个面积都是12平方厘米的图形。
4. 拓展练习. 估测生活中其它不规则图形的面积。
教室里, 生活中还有很多不规则物体, 你能估计它的面积吗? 先说一说你想选择哪个面积单位进行估测, 课下再完成.
5. 全课小结，学生汇报本节课的收获。
板书设计：
估测图形的面积
填补法 四舍五入法 对称法 计算法
使用说明：
1. 教学反思：本节课亮点之处有： （1）重视学生估测意识和估测能力的培养。
估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。在教学时，我首先让学生估一估树叶的面积，然后再放到方格纸上数一数它的面积大约是多少，最后再和自己估计的结果比较；练习题的设计也是先让学生先估计，再放到方格纸上数一数它们的面积是多少，这样既能培养学生的估测意识，还能逐步提高学生的估测能力。
（2）鼓励估测方法的多样化。
在教学中，我注重了对估测方法多样化的教学，如：数方格时可以用填补法、四舍五入法、对称法等，这样不但教给了学生估测的方法，而且还培养了学生用多种方法灵活解决问题的意识。
（3）由于本节课对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到了认知的自主构建中来，不仅学到了估测图形的面积的方法，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了成功的体验。
2. 使用建议。
在估测图形的面积之前，一定要让学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的概念，然后再让学生进行估测。
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谢芳 滕州市滨湖镇阳温小学