第十三届全国结构风工程学术会议论文集
总体样本下风速风向联合分布函数的研究
陈隽
赵旭东
（同济大学建筑工程系，上海２０００９２）
摘要在已有研究的基础上，本文提出了针对总体样本的风速风向联合分布的实用统计分析方法，首先在任意给定风向上拟合某一概型函数，然后利用谐波函数对各个风向上的频度函数及风分布函数的参数进一步拟合，从而得到一个能够反映任意方向的风速风向联合分布函数，为结构抗风可靠度分析带来便利．应用该方法对澳门地区的百年风资料作了统计分析，表明了该方法的可行性．
关键词总体样本、风速风向联合分布、统计分析
１．引言
近地风特性实测与分析是土木工程结构抗风研究非常重要的基础性和长期性方向，风参数的不确定性是目前影响结构抗风设计精度最重要的因素之一【ｌ】。与当前的结构抗风设计方法相一致，实测风速资料处理中重视对极值样本（如年最大风速）的分析，通常较少考虑样本中极值风的作用方向，然而场地平均风速的分布具有很强的方向性，一旦掌握了建设场地处风速风向的联合概率特性信息，设计者就可以准确把握作用于结构不同方向上的风荷载，从而可以设计出更合理、经济的结构，对于大型结构抗风设计的影响更为显著。
目前各国规范大都以年最大风速记录作为统计样本进行分析，很多时候会碰到样本数量少、样本代表性差的困难【２】。此时仍然采用极值样本研究风速风向的联合概率分布问题，则样本少的问题会更加严重。从提高统计分析样本数量及可靠性的角度出发，本文研究采用风速资料的总体样本。另一方面，风振敏感结构随着服役时间增加其疲劳破坏问题会日益严重，而疲劳性能分析需要总体样本下的风特性信息。此外，国家目前大力推广使用风能这一清洁能源，在风力发电场的选址、风机布置及可靠性等关键问题的分析中，也都需要场地处总体样本风速风向的联合概率分布信息【３】。因此，研究总体样本条件下的风速、风向的联合概率分布是提高结构抗风设计、风振疲劳分析的精度和可靠性具有重要的理论价值。文献【４】研究了上海地区的风速风向的联合概率分布，提出了每个风向区间内针对不同风速大小的联合概率密度实用公式。文献【５】对极值样本情况研究了平均风速风向的联合分布，对于同一地点风速分析引入了两个假定：（１）不同风向上的平均风速服从相同极值分布概型；（２）不同方向上的平均风速概型参数相互独立。目前，有关总体样本风速风向联合概率特性的研究还不是非常充分。
２．总体样本风速风向的联合概率分布
总体样本风速的分布可以用不同类型的概率密度函数来描述，以常用的两参数的Ｗｅｉｂｕｌｌ分布嘲为例，其概率密度函数形式为：
“咖剁。１ｅｘ《一（刚
２６
㈣
式中Ｕ是风速，ｃ（＞ｏ）是尺度参数（ｍ／ｓｅｃ），ｋ（＞０）是无量纲的形状参数。依照与文献【５】类似的方式引入如下两个假定：（１）任意风向总体样本风速分布服从两参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布；（２）不同风向间的相关性由风速资料的相对发生频率反映，并采用如下的联合概率密度函数。
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ｒｕ．ｏ（Ｕ＇ｋｃ嗍炉・ｋ邮（Ｏｍ）（Ｕ㈣、／ｋ（ｏ）－ｔｅ印［－（射∞］噼∽ｄ。
地的实测数据得到。
（２）
（３）
式中ｏ≤ｅ＜２１ｒ，Ｐ９（ｅ）是给定风向ｅ上的风速发生频率。ｒｏ（ｏ）ｎ参数ｋ（Ｏ）和ｃ（ｏ）均可利用场
上两式中频率函数ｆ０（ｅ）、Ｗｅｉｂｕｌｌ参数ｃ（ｏ）和ｋ（ｅ）是在离散的给定风向上的值，对于可靠度
分析及疲劳性能分析场合阴，有时需要整个圆周区间上的分布特性。为此，进一步假定ｆ０（０）、ｃ（ｅ）及ｋ（ｏ）在圆周上的变化满足谐波函数嘲，即：
厶，Ｉｅ、Ｉ，＝
ａ
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ｆ
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ｍ、ｌ，
（４ａ）
ｃ（ｅ）＝ａｃ＋兰ｂ：ｃ。ｓ（ｍ。一ｃ二）ｋ（。）＝ａｋ＋艺ｂ：ｃ。ｓ（ｍｅ—ｃ：）
ｍ＝ｌ
ｍ＝Ｉ
（４ｂ）
式中ａ，ｂｍ及ｃｍ是待定系数，ｎｆ，ｎ。及ｎｋ为函数的阶数。（２）～（４）式组成了完整的总体样本下风速风向联合概率分布函数。如果选择其他的概型函数，如Ｇｕｍｂｅｌ分布或Ｆ＇ｒｅｃｈｅｔ分布，应用方法与
步骤一致，此时Ｒ．ｏ（Ｕ，０）应为
帆啦叫ｈｘｐ［一ｅｘｐ（一帮］］｝帆。川－卜《一时∽］）
３．应用及讨论
３．１奠门百年气候资料
④
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澳门地球物理及气象局网站（Ⅵ啊ｗ．ｓｍｇ．ｇｏｖ．ｍｏ）Ｉ／瞅，Ｔ
尽地记录了一天之中不同时段的最大风速及其方向，数据达六万个之多。将此数据视作澳门地区风速风向资料的总体样本，利用本文建议步骤分析风速风向的联合概率密度。
澳门的风速资料包括１９０１＂＂１９１７年每天五个时刻（４时、１０时、１３时、１６时、２２时）的风速与风向，１９１８＂＂１９５１年每天三个时刻（９时、１５时、２ｌ时）的风速与风向，１９５２～２０００年每天的日最大风速及其所对应的风向。受资料来源限制，很难再将上述风速记录按照气象类型进行分类。因此先将全部资料分为１９０１～１９５ｌ及１９５２＂－＇２０００两部分，以０和百年中出现的最大风速值（单位：
１９０１＂。２０００年的百年气候资料，该资料详
年份
图１年最大风速及城市人口交化趋势
－－＿＿＿－－●＿＿＿＿－＿＿－＿●＿＿－＿＿＿●－●＿●－＿－●●＿●●●＿－＿＿＿●＿＿＿＿●●●●－＿－●＿＿●＿＿＿一ＩＩ
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ｍ－●＿●●●－－＿●＿－●＿－●●＿＿＿－●－＿＿＿＿＿ｌ－●＿＿＿＿＿＿＿●＿＿＿＿＿＿＿＿＿－－●＿●＿＿●－－＿●●●－●●●＿＿●－一
ｍｌｓ）为两个端点组成一个风速区间，以△Ｕ＝２ｍｌｓ为子区间的长度，将该风速区间划分为若干个风速子区间；以△口＝２２．５。为间隔，将风向划分为１６个子风向。在１６个子风向上分别统计风速落在各个风速子区间上的频数，进而整理出风速总体样本在各风向和风速范围内的发生频率表，结果如表ｌ所示。图ｌ中是年最大风速记录及澳门地区人口变化的情况。城市人口的增多将导致城市中建筑物数量的增多，因此图ｌ中可见随人口的增加，年最大风速呈现有下降的趋势。
表ｌ（ａ）１９０１．１９５１风速样本发生频率统计
风向１１＇－＇－＇２
Ｎ
２．１１１８
２—，．４—《６，－．－８
４．眈３３．４配ｌ∞３
４．１０６
１．９０Ｂ
舳１．８９４
ＮＥ
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ＷＳＷ０．，ｔ４３ｏ．６７４Ｗ
ｏ．１位
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ＷＮＷ０．０８４ｏ．“２ｏ．０４７ＮＷＮＮｗ总和
Ｏ－６１３ｏ．９１７
１．４７ｌ
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０．１５７
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２．６６４０矗∞
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２７瑚３９鹪２１．柏７．舳９２＿７∞０．８１７
ｏ．３２７０．１１９
０．∞４
Ｏ．０３５Ｏ．０１２Ｏ．０１０
Ｏ．嘲０．∞２
Ｏ．伽嶂０．０１０
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Ｏ．Ⅸ砣ｎ０∞０．∞２Ｏ．００２ｌ∞．０
表ｌ（ｂ）１９５２．２０００风速样本发生频率统计
风向
Ｎ
０～２
Ｏ．’７９３０．５５９Ｏ．４３９０．３１４
０．６２２
２～４
５．３８３３．１３１
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４．２３７
６～８
２．０２４
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０．６５０
ｌＯ～１２
０．１０８０．０２９
１２～１４
０．００６
０．０１７
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０．０１
１６～１８Ｏ．Ｏ∞
总和
１３．２ｌ７．６３１１２．０２４
１．９７９
ｌ
ＮＮＥＮＥ
ＥＮＥ
２．６４０Ｏ．２５ｌ０．３２５
１．３３４
０．９１８０．０５ｌＯ．１０３
Ｏ．３９４
０．３３ｌ０．０１７０．０１７Ｏ．０９ｌＯ．１２００．０４０Ｏ．０２９０．０１７
０．０１７Ｏ．０２９
１．２酯
１．２２０２．１２７１１．６４７．８１８３．０４０
２．０８ｌ
０．Ｏ∞０．咖０．０００
０．Ｏ∞
０．０１７０．０２３０．０１７
０．∞６Ｏ．Ｏ∞
０．０１１
０．∞Ｏ
０．０００
ＢＥＳＥ
ＳＥＳＳＥＳ
Ｏ．∞Ｏ
０．∞６
Ｏ．０１１
Ｏ．Ｏ∞０．ｏ∞
０．Ｏ∞０．Ｏ∞４．５９１
３．５８７２．９４３
１．０４４
４．５５６Ｏ．８６ｌ
０．３３７
１．＆牾
１．１３５
０．８７３ｌ
０．ＯｌｌＯ．００００．０（的０．０（Ⅺ０．Ⅸ耵Ｏ．０（珩０．Ⅸ）ｏ
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Ｏ．Ｏ∞
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Ｏ．Ｏｌｌ
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０．１９４０．０２９０．６３３７．０２０５２．６６
Ｏ．０１１０．１７７２．７１４
２２ｊｌ
Ｏ．００６Ｏ．０２９ｏ．６５０
６．３９３
０．Ｏ∞０．Ｏ∞０．咖
Ｏ．Ｏ嘶０．Ｏ∞０．∞Ｏ
Ｏ．１２６１．５１１
０．０１７
Ｏ．咖
ｏ．∞０
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１．３∞
０．２９ｌ０．０６３１．２３８１２．２３
１．锄
１６．５４
０．Ｏ∞
０删）ｏ
Ｏ．０５７
总和Ｏ．２硝ｌ∞．Ｏ
利用上述统计结果，在每个风向区间内采用最小二乘方法可以识别得到概型参数，见表２（ａ）和２（ｂ）。对全方向数据的拟合结果进行拟合优度检验发现，Ｇｕｍｂｅｌ，Ｆｒｅｃｈｅｔ及Ｗｅｉｂｕｌｌ三种函数都可以较好地反映风速的分布特性，三者的拟合优度ｒ２分别为０．９６２、０．９８９以及０．９６６（１９０１．１９５１年）和
０．９９７、０．９６３以及０．９８５（１９５２－２０００年）。进一步利用４（ａ）及们）式对表２中的频度及概型参数进行
了拟合，针对Ｗｅｉｂｕｌｌ函数的参数识别结果（１９５２．２０００年）见表３，识别得到的参数变化曲线见图２。可见，采用此经验分析步骤可以得到关于任意指定方向上的频度及概型参数值，从而为后续的可靠度分析及其他计算工作带来了极大的便利。由于表ｌ中风向划分间隔为△伊＝２２．５。，利用图２曲线结果计算其他风向上的参数时，需注意其风向角度的适用区间。
２８
■■■●■■●■■■●■●■■●■■■■●●●■■●●●■■■■＿＿■■■■■■＿■●●＿＿■■●●●●■●－■＿－●＿■●■＿●■●■■－●■■■■■■＿■●●●■●■●■■■■●＿Ｉ
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Ｌ
Ｉ●■■●■●■●＿■■■■●■■■■■●●●■■■●＿■■＿●－＿■■■＿＿＿■■●■■■●■●■＿■■●＿＿●■＿
●
５
＾●
§。
ｌ：
＇Ｏ
Ｏ
∞
，∞１∞２∞ｍ
＾一‘童’
ｍ
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（ａ）ｆ・（０）及其拟合曲线（ｂ）参数ｃ（０）及其拟合曲线
弘
■
０∞
＇∞１∞ⅫｊＯⅫ
肭‘童）
（ｃ）参数ｋ（０）及其拟合曲线圈２参数识别结果及其拟合曲线
表２（ａ）１９１７１．１９５１风速风向联合分布函数参数估计结果
ａ■幻Ｊ
风向
Ｎ
ｆ
ｃ
Ｊ－冒幽ｔ
ｋ
ｃ
－ｔ１６ｎｌｌ
ｋ
ｃ
ｋ
１．５９２
０．１２３２．０３７２．４８４－ｏ．２５４
褂Ｅ
髓
盈■
Ｅ
０．Ｏ弘Ｏ．∞３
ｏ．０３１ｏ．０７６Ｏ．１６８０．１４７
２．５∞
２．５７９３．９１７
３．２３４２．２９４
２．２２４１．９１０３．１８６
４．２０７４．７２４３．２２２２．６３０
一１．０１６
．４．２４３一１．７２８
３．６＂１２３．４８６
２．７６３３．２８３３．５９６３．３５１３．９６７
１．１∞
１．０７３０．８２２１．０３３
４．１驰
３．５７７
３．５２４
礤疋－２．３７３
－３．５２９１．８１２０．４７２
２．７８５２．３１＂／２．９１７２．９眈
３．２５４２．８７０２．６７７
２．０５７３．９＂／５３．１５４２．３５１３．９２３
４．３７４５．１４０４．２１ｆｉ
霹Ｓ疆
Ｓ
１．Ｏ∞Ｏ．∞８
１．３８０
ｏ．０５５Ｏ．０５０
Ｏ．０５０ｏ．０３５
２．１１６３．０１４
１．６５７２．１８６２．２１５２．４９５
３．５１２
３．９７１３．８１２３．３２＂／
１．２６７
１．９２７１．４４８
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３．４７９
１．＂１５１１．６６５１．３２６２．３０７－０．２２４２．５６２－２．６５６
ｏ．０１６３．８６８
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１．３７＂１
１．３１５
ｏ－∞６
Ｏ．００３０．０２３０．０６９
１．０００
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２．４１８２．５６８
２．６８ｌ
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３．０７５１．８５３３．５５＂／
啊
３．∞３３．１％
３．９４９３．８９６
１．５％
１．１３３１．５９３１．０４６
聊－
垒风向
３．∞２
３．０１４
３．３４０
表２（ｂ）１９５２．２０００风速风向联合分布函数参数估计结果
商■耐
风向
Ｎ
Ｊ●■幽ｔ
ｃ
ｂｉｈｄｌ
ｋ
ｃ
ｆＯ．１３２０．０７６
０．０２０ｏ．０２０
■
１．３７４１．４３６１．１５１１．１４０１．３３６
ｂ３．７１５３．４８３
２．２＂／３
ｋ
２．４４０
３．２９１
３．２０１２．３３１２．５２６
４．３３２４．２０６
５．４６８５．２８２３．５２１３．８９ｌ４．５ｌＯ
■Ｅ
２．３２７
２．１７０
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辄
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Ｓ
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３．６９５
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２．６４２３．０３８
２．２２８
２．嘲
３．锄
４．∞９
４．３７５
４．２４８３．６９５
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２．１４４
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Ｏ．１３０
１．４∞
２．６３４２．４１７
３．９６４３．５１＂１３．９２２
３．７１８３．３４０
Ｉ．８８２１．８３８２．０５０
１．６７９１．５７６
１．３∞
１．３１４
１．５３２
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２．５１９
Ｏ．Ｏ∞
Ｏ．０４２
２．∞ｌ
１．８７９２．５３９
２．５４４２．５３５
２．４１９２．５６５２．０８９２．２６１２．２９３２．２５２
３．９３８４．０７９
４．３０ｌ
嚣■
聊
■
Ｓ－
Ｏ．Ｏ硒ｏ．Ｏ睨
０．０１３
１．４∞
１．１３５１．６１８１．５３８
３．９０４
３．１０２
２．２５１
１．４９４１．９２９１．８５８１．９２７１．８３０１．８４４
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Ｏ．∞３ｏ．∞ｌ
０．０１２０．１２２
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２．１５５２．１８２２．６４７
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２．５７３２．３４０３．８８１４．１７８４．７８４
３．７９８３．６３９
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垒Ａ矗
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１．６∞
１．３９６２．７１４２．９０９
２９
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表３１９５２．２０００风速风向联合分布函数ｆＷｅｉｂｕＵ）参数的谐波函数拟合结果
●
ｂｌ０．０３５０．５２７０．２５８
ｃｌ１．６４２０．５８５０．６９１
葩
０．０３５０．３１４０．０９９
盈
１１．６７００．２４９１．３６９
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ｆ
Ｃ
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０．０５５－０．２６５
０．１１８
ｋ０．９４０－０．０１５
４．小结
本文在已有研究的基础上提出了针对总体样本的风速风向联合分布的分析方法，并采用该方法分析了澳门地区的百年风速资料，表明该方法的特点在于能够反映任意方向上的风速风向联合分布函数，给结构的抗风可靠性分析带来了很大的便利ｍ，具有一定的工程应用价值。
参考文献
【１】
顾明．土木工程结构抗风研究进展及基础科学问题．学科发展战略研究报告（２００６～２０１０）：建筑、环境与土木工程Ⅱ（土木工程卷）。科学出版社，２００６
【２】【３】【４】【５】［６１
张相庭．结构风工程一理论、规范、实践．中国建筑工业出版社，２００６刘万琨等．风能与风力发电技术．化学出版社，２００７
顾明，陈礼忠，项海帆．上海地区风速风向联合概率密度函数的研究．同济大学学报，１９９７。２５（２）：１６６－１７０杨咏昕，葛耀君，项海帆．风速风向联合分布的平均风统计分析．结构工程师，２００２，（３）：２９－３６Ｖ工Ｍｏｒｇａｎ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ
３９．４７
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｗｉｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｔＳｙｄｎｅｙ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ６。１９９５．
【７】Ｙ．Ｌ．Ｘｕ，Ｊ．Ｃｈｅｎ，Ｃ．Ｌ．Ｎｇ，Ｈ．Ｊ．Ｚｈｏｕ．ＯｃｃｕｒｒｅｎｃｅＰｒｏｂａｂｉｌｉ哆ｏｆ
Ｗｉｎｄ－ｒａｉｎ－Ｉｎｄｕｃｅｄ
ＳｔａｙＣａｂｌｅＶｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｓｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏ
Ｗ协ｄ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ２００７
【８】
Ｓ．ＧＣｏｌｅｓ，Ｄ．Ｗａｌｓｈａｗ，Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｅｘｔｒｅｍｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓ，ＡｐｐｌｉｅｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ１９９４，４３：１３９－１５７
附录：
基金项目：上海市浦江人才计划基金‘‘ＧＰＳ在大跨空间结构健康监测中的关键技术研究”（编号０６ＰＪｌ４０８６）第一作者：陈隽男。副教授，１９７２年４月出生
本文所用分析数据来自澳门地球物理气象局网站（ｗｗｗ．ｓｍｇ．ｇｏｖ．ｍｏ）的公开资料，作者深表感谢。
３０
总体样本下风速风向联合分布函数的研究
作者：作者单位：
陈隽， 赵旭东
同济大学建筑工程系,上海 200092
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Conference_6475779.aspx
第十三届全国结构风工程学术会议论文集
总体样本下风速风向联合分布函数的研究
陈隽
赵旭东
（同济大学建筑工程系，上海２０００９２）
摘要在已有研究的基础上，本文提出了针对总体样本的风速风向联合分布的实用统计分析方法，首先在任意给定风向上拟合某一概型函数，然后利用谐波函数对各个风向上的频度函数及风分布函数的参数进一步拟合，从而得到一个能够反映任意方向的风速风向联合分布函数，为结构抗风可靠度分析带来便利．应用该方法对澳门地区的百年风资料作了统计分析，表明了该方法的可行性．
关键词总体样本、风速风向联合分布、统计分析
１．引言
近地风特性实测与分析是土木工程结构抗风研究非常重要的基础性和长期性方向，风参数的不确定性是目前影响结构抗风设计精度最重要的因素之一【ｌ】。与当前的结构抗风设计方法相一致，实测风速资料处理中重视对极值样本（如年最大风速）的分析，通常较少考虑样本中极值风的作用方向，然而场地平均风速的分布具有很强的方向性，一旦掌握了建设场地处风速风向的联合概率特性信息，设计者就可以准确把握作用于结构不同方向上的风荷载，从而可以设计出更合理、经济的结构，对于大型结构抗风设计的影响更为显著。
目前各国规范大都以年最大风速记录作为统计样本进行分析，很多时候会碰到样本数量少、样本代表性差的困难【２】。此时仍然采用极值样本研究风速风向的联合概率分布问题，则样本少的问题会更加严重。从提高统计分析样本数量及可靠性的角度出发，本文研究采用风速资料的总体样本。另一方面，风振敏感结构随着服役时间增加其疲劳破坏问题会日益严重，而疲劳性能分析需要总体样本下的风特性信息。此外，国家目前大力推广使用风能这一清洁能源，在风力发电场的选址、风机布置及可靠性等关键问题的分析中，也都需要场地处总体样本风速风向的联合概率分布信息【３】。因此，研究总体样本条件下的风速、风向的联合概率分布是提高结构抗风设计、风振疲劳分析的精度和可靠性具有重要的理论价值。文献【４】研究了上海地区的风速风向的联合概率分布，提出了每个风向区间内针对不同风速大小的联合概率密度实用公式。文献【５】对极值样本情况研究了平均风速风向的联合分布，对于同一地点风速分析引入了两个假定：（１）不同风向上的平均风速服从相同极值分布概型；（２）不同方向上的平均风速概型参数相互独立。目前，有关总体样本风速风向联合概率特性的研究还不是非常充分。
２．总体样本风速风向的联合概率分布
总体样本风速的分布可以用不同类型的概率密度函数来描述，以常用的两参数的Ｗｅｉｂｕｌｌ分布嘲为例，其概率密度函数形式为：
“咖剁。１ｅｘ《一（刚
２６
㈣
式中Ｕ是风速，ｃ（＞ｏ）是尺度参数（ｍ／ｓｅｃ），ｋ（＞０）是无量纲的形状参数。依照与文献【５】类似的方式引入如下两个假定：（１）任意风向总体样本风速分布服从两参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布；（２）不同风向间的相关性由风速资料的相对发生频率反映，并采用如下的联合概率密度函数。
第十三届全国结构风工程学术会议论文集
‰㈣旷岬，卜ｐ‰厂舾㈣ｒｕ，ｏ㈣印小㈤舯。
ｒｕ．ｏ（Ｕ＇ｋｃ嗍炉・ｋ邮（Ｏｍ）（Ｕ㈣、／ｋ（ｏ）－ｔｅ印［－（射∞］噼∽ｄ。
地的实测数据得到。
（２）
（３）
式中ｏ≤ｅ＜２１ｒ，Ｐ９（ｅ）是给定风向ｅ上的风速发生频率。ｒｏ（ｏ）ｎ参数ｋ（Ｏ）和ｃ（ｏ）均可利用场
上两式中频率函数ｆ０（ｅ）、Ｗｅｉｂｕｌｌ参数ｃ（ｏ）和ｋ（ｅ）是在离散的给定风向上的值，对于可靠度
分析及疲劳性能分析场合阴，有时需要整个圆周区间上的分布特性。为此，进一步假定ｆ０（０）、ｃ（ｅ）及ｋ（ｏ）在圆周上的变化满足谐波函数嘲，即：
厶，Ｉｅ、Ｉ，＝
ａ
＋
羔ｄ
ｂｍ
ｆ
Ｃ０Ｓ
，Ｊｍｅ
—Ｃｆ
ｍ、ｌ，
（４ａ）
ｃ（ｅ）＝ａｃ＋兰ｂ：ｃ。ｓ（ｍ。一ｃ二）ｋ（。）＝ａｋ＋艺ｂ：ｃ。ｓ（ｍｅ—ｃ：）
ｍ＝ｌ
ｍ＝Ｉ
（４ｂ）
式中ａ，ｂｍ及ｃｍ是待定系数，ｎｆ，ｎ。及ｎｋ为函数的阶数。（２）～（４）式组成了完整的总体样本下风速风向联合概率分布函数。如果选择其他的概型函数，如Ｇｕｍｂｅｌ分布或Ｆ＇ｒｅｃｈｅｔ分布，应用方法与
步骤一致，此时Ｒ．ｏ（Ｕ，０）应为
帆啦叫ｈｘｐ［一ｅｘｐ（一帮］］｝帆。川－卜《一时∽］）
３．应用及讨论
３．１奠门百年气候资料
④
＠
澳门地球物理及气象局网站（Ⅵ啊ｗ．ｓｍｇ．ｇｏｖ．ｍｏ）Ｉ／瞅，Ｔ
尽地记录了一天之中不同时段的最大风速及其方向，数据达六万个之多。将此数据视作澳门地区风速风向资料的总体样本，利用本文建议步骤分析风速风向的联合概率密度。
澳门的风速资料包括１９０１＂＂１９１７年每天五个时刻（４时、１０时、１３时、１６时、２２时）的风速与风向，１９１８＂＂１９５１年每天三个时刻（９时、１５时、２ｌ时）的风速与风向，１９５２～２０００年每天的日最大风速及其所对应的风向。受资料来源限制，很难再将上述风速记录按照气象类型进行分类。因此先将全部资料分为１９０１～１９５ｌ及１９５２＂－＇２０００两部分，以０和百年中出现的最大风速值（单位：
１９０１＂。２０００年的百年气候资料，该资料详
年份
图１年最大风速及城市人口交化趋势
－－＿＿＿－－●＿＿＿＿－＿＿－＿●＿＿－＿＿＿●－●＿●－＿－●●＿●●●＿－＿＿＿●＿＿＿＿●●●●－＿－●＿＿●＿＿＿一ＩＩ
第十三届全国结构风工程学术会议论文集
ｍ－●＿●●●－－＿●＿－●＿－●●＿＿＿－●－＿＿＿＿＿ｌ－●＿＿＿＿＿＿＿●＿＿＿＿＿＿＿＿＿－－●＿●＿＿●－－＿●●●－●●●＿＿●－一
ｍｌｓ）为两个端点组成一个风速区间，以△Ｕ＝２ｍｌｓ为子区间的长度，将该风速区间划分为若干个风速子区间；以△口＝２２．５。为间隔，将风向划分为１６个子风向。在１６个子风向上分别统计风速落在各个风速子区间上的频数，进而整理出风速总体样本在各风向和风速范围内的发生频率表，结果如表ｌ所示。图ｌ中是年最大风速记录及澳门地区人口变化的情况。城市人口的增多将导致城市中建筑物数量的增多，因此图ｌ中可见随人口的增加，年最大风速呈现有下降的趋势。
表ｌ（ａ）１９０１．１９５１风速样本发生频率统计
风向１１＇－＇－＇２
Ｎ
２．１１１８
２—，．４—《６，－．－８
４．眈３３．４配ｌ∞３
４．１０６
１．９０Ｂ
舳１．８９４
ＮＥ
ｌＯ～１２１２＂－ｌ枷４～１６１卜１８ｌＢ～加２０～２２２２～２价２以６～２８携～姗Ｏ～３２３２～３４３４～拍３６～３船８～舶∞～４＂２ｏ．４铂０．１盼０．惦５０ｍ４Ｏ棚０ＪＤ０２０瑚ＯＯＪＤＯＯ蝴０．１１１１１１ｏ．０∞Ｏ伽Ｄ咖００舯ＯＯ．咖
８～ｌＯ
０ＪＤＯＢ０．０１０
总和１２．麓
８．４１４６．２Ｓ７３．１３２７．６１５１６．８２１４．７４５．４９５５．优｝７
４．９９７
Ｏ．椭Ｏ．嗍Ｏ．０１２
２．３１２Ｉ．３８１
２．勉ｌｏ．７∞ｏ．１髓
ＥＮＥ
ＥＥＳＥ
２．０晒
５．１２１Ｊ．９５１１．４５７
０伽
幺４∞ｌ册Ｏ．７７Ｂ
１．１的ｏ．４１３６．船Ｏ３■皓１．１３０５．％５ｌ曩玎０．∞ｌ
２．０７ｌ
１名１６
ＳＥ
￥ＳｌｇＳ
Ｏ棚
０，９驾ｌ舯Ｓ１．２４２Ｏｊ３６
ＳＳＷＳＷ
０．锄
０．７１９
１．酗９１．６２４Ｏ髓Ｓ
１．，９ｌ
ｏ．９２ｌ
ｏ．３５ｌ
ｏ．２９０
ＷＳＷ０．，ｔ４３ｏ．６７４Ｗ
ｏ．１位
０．Ｉ贷ｏ．２髓Ｏ．０９６Ｏ．∞ｌ
ＷＮＷ０．０８４ｏ．“２ｏ．０４７ＮＷＮＮｗ总和
Ｏ－６１３ｏ．９１７
１．４７ｌ
ｏＩ咖
０．１５７
０．５５８１．７３６
２．６６４０矗∞
ｏ．Ｏ∞Ｏｊ０∞Ｏ舢Ｏ．０∞Ｏ．ａＤＯＯ删０．ａ∞ｎ００２０Ｊ０∞Ｏ＿ａ∞Ｏ．咖０．ａ口ＯＯ妇呻
０．０５７ｏ．们６Ｏ肿２ｎ００２ｏ．ＯＤ●ｏ．∞２Ｏ栅０＿ａ吣ｍ∞２Ｏ－ａ∞Ｏ．咖Ｏ舢ｏ．∞０Ｏ．ａ∞ｎ０∞０舢Ｏ．ａ∞０．∞３０．０１４ｏ．咖ｎＯ∞ｏ．∞Ｄｏ．ＯＤＩＯ删哪Ｏｎ０∞０脚０ｊ∞Ｏ０姗Ｏ加２ＯＪ咖ＯＤ呻０ＪＤ０００删ｏ．３∞ｏ．１６６呻６Ｏ．ＯＩｌ０Ｊ啪０舯８Ｏ删ｏ．００２Ｏ．ＯＤ４０ＪＤ０２０ＪＤ０２０．∞２０ｊａ∞哪Ｄｏ．Ｏ∞Ｏ脚０伪２Ｏ．３８６ｏ．１钾Ｏ肋Ｏ．０１２Ｏｍ５０∞１２Ｏ删ｎ∞Ｄｎ∞Ｏｏ．Ⅸｍ０姗ｏ．００２０．伽０ｎＯ∞Ｏ舢ｏ．∞２０．ａ的蚴３ｏ．０８６ｎ舵９０．０１８Ｏ舯６０伽Ｏ删０ＪＤ０２ｎ０∞ｏ．０∞ｎ０∞ｏ．∞２ｏ．∞０ｏ．∞２ｏ．∞Ｏｏ．Ｏ∞Ｏａ∞Ｏ．１５５０肼Ｏ．０１８Ｏ．０∞０．０∞Ｏ舢０．００２ｎ∞０ｏ．０∞咖Ｏｎ咖０．∞ＯＯｎＤ０ｎＯ∞ｏ．优耵ｏ．姗０２１７０肋０．０１２Ｏ．ｏ∞Ｏ棚０．咖Ｏｎ∞０．ａ∞Ｏ．００２０．０∞Ｏ．０∞Ｏ．∞２０．咖Ｏ．ａ∞０．咖ｏ．咖Ｏ．ａ∞Ｏ．２８４ｏ．∞７０．０１００．０１２０．ａ吃Ｏ舢Ｏ舢Ｏ伽０．０∞Ｏ．０∞Ｏ．ａ∞Ｏ伽０．０∞ｎ０∞ｎ咖０．０∞０舶Ｏｏ．１２９ｏ．０ｌＯｏ．０１０ｏ．Ⅸ您Ｏ舢ｎＯ∞Ｏ．００２０．ａ∞０舢Ｏ．咖ｍ０∞Ｏ．０∞Ｏ．ａ∞ｎ咖０．Ｏ∞０．ａＤＯＯｍＳｏ－０１６０．∞６０．咖ｏ．∞２０删口２Ｏ肿Ｏ．０∞Ｏ＿ａ∞Ｏ．０Ｄ００．０∞ｏ．伽Ｏ０∞００．∞００．ａ∞Ｏ舶００．０１６０．Ⅸ跎０∞●ｎ０∞ｏ．００●Ｏ舢Ｏｍ００．０∞Ｏ．０∞０＿００００．ａ的０舯ＯＯｔａ∞０．∞Ｏ０．咖０．ａＤ００ｍ６ｏ．∞Ｏ０．伽００．∞００．ｏ∞０．０∞ｎ咖０姗０姗０删Ｏ．∞Ｏ０．ａ∞Ｏ肿００瑚０ｍ∞ＯＯ．０∞ＯｊＯＳｌ０．０１２０删ＯｊⅨ您０．ＯＤ４０．嘲Ｏ．０Ｄ０ｎ∞Ｏｎ伽００．Ⅸ耵ｏ．∞２ｎⅨｍ０．Ｏ∞０ｊＯ∞ＯｊⅨｍｏ．∞０ＯＪ咖日０．２６６５％ｏ．０２３Ｏ．∞２ｎ∞２Ｏ姗０．咖０．ａＤＤ０．ａＤＯｎ∞Ｏｎ∞０ｏ．Ｏ∞ｎＯ∞０．００Ｄｏ．０∞０．ａ∞
０Ｊ咖Ｈ
０ｍ２
０．ｏＩＯ
０．ａＤＤ３．４７５
Ｏ．ａ００Ｏ．ａＤＯ
１．６记
ｏ．，９６０．２７２２．３２５６．懿晓
０ＪＤ０２
Ｏ．００６
２７瑚３９鹪２１．柏７．舳９２＿７∞０．８１７
ｏ．３２７０．１１９
０．∞４
Ｏ．０３５Ｏ．０１２Ｏ．０１０
Ｏ．嘲０．∞２
Ｏ．伽嶂０．０１０
０．００２
Ｏ．Ⅸ砣ｎ０∞０．∞２Ｏ．００２ｌ∞．０
表ｌ（ｂ）１９５２．２０００风速样本发生频率统计
风向
Ｎ
０～２
Ｏ．’７９３０．５５９Ｏ．４３９０．３１４
０．６２２
２～４
５．３８３３．１３１
４“
４．２３７
６～８
２．０２４
８～ｌＯ
０．６５０
ｌＯ～１２
０．１０８０．０２９
１２～１４
０．００６
０．０１７
１４～１６
０．０１
１６～１８Ｏ．Ｏ∞
总和
１３．２ｌ７．６３１１２．０２４
１．９７９
ｌ
ＮＮＥＮＥ
ＥＮＥ
２．６４０Ｏ．２５ｌ０．３２５
１．３３４
０．９１８０．０５ｌＯ．１０３
Ｏ．３９４
０．３３ｌ０．０１７０．０１７Ｏ．０９ｌＯ．１２００．０４０Ｏ．０２９０．０１７
０．０１７Ｏ．０２９
１．２酯
１．２２０２．１２７１１．６４７．８１８３．０４０
２．０８ｌ
０．Ｏ∞０．咖０．０００
０．Ｏ∞
０．０１７０．０２３０．０１７
０．∞６Ｏ．Ｏ∞
０．０１１
０．∞Ｏ
０．０００
ＢＥＳＥ
ＳＥＳＳＥＳ
Ｏ．∞Ｏ
０．∞６
Ｏ．０１１
Ｏ．Ｏ∞０．ｏ∞
０．Ｏ∞０．Ｏ∞４．５９１
３．５８７２．９４３
１．０４４
４．５５６Ｏ．８６ｌ
０．３３７
１．＆牾
１．１３５
０．８７３ｌ
０．ＯｌｌＯ．００００．０（的０．０（Ⅺ０．Ⅸ耵Ｏ．０（珩０．Ⅸ）ｏ
０．咖０．０００
Ｏ．Ｏ∞
Ｏ．００６
２０．８ｌ１３．０ｌ５．５６６
４．２２０
Ｏ．２９ｌ
０．２３４
０．０２９０．Ｏｌｌ０．００６
Ｏ．Ｏｌｌ
Ｏ．９９８
０ｍ００肿Ｏ
ｏ．ｏ【ｍ
ＳＳＷＳＷＷＳＷＷＷＮＷＮｗ
ＮＮⅥｒ
１．圈１９
０．９８７
２．５７８
Ｊ０６ｌ
Ｏ．２５７０．２１ｌ
Ｏ．０ｌｌ０．０１７
ｏｔＯ嘶０．０∞
ｏ．００Ｄ
５．６２３６＿１９９
３．７圆
０．７２４
Ｉ．１９２０．１４８
０－ｏｌｌ
０．４０５Ｏ．０５７０．０１７Ｏ．３９４
Ｏ．０ｌｌＯ．Ｏｌｌ
０．００００．ⅨⅪ
Ｏ．Ｏ∞
０．１９４０．０２９０．６３３７．０２０５２．６６
Ｏ．０１１０．１７７２．７１４
２２ｊｌ
Ｏ．００６Ｏ．０２９ｏ．６５０
６．３９３
０．Ｏ∞０．Ｏ∞０．咖
Ｏ．Ｏ嘶０．Ｏ∞０．∞Ｏ
Ｏ．１２６１．５１１
０．０１７
Ｏ．咖
ｏ．∞０
０．０∞
Ｏ．ＯｌｌＯ．０５ｌ
０．Ｏ∞
０．咖
０舯０Ｏ加６
Ｏ．００６
１．３∞
０．２９ｌ０．０６３１．２３８１２．２３
１．锄
１６．５４
０．Ｏ∞
０删）ｏ
Ｏ．０５７
总和Ｏ．２硝ｌ∞．Ｏ
利用上述统计结果，在每个风向区间内采用最小二乘方法可以识别得到概型参数，见表２（ａ）和２（ｂ）。对全方向数据的拟合结果进行拟合优度检验发现，Ｇｕｍｂｅｌ，Ｆｒｅｃｈｅｔ及Ｗｅｉｂｕｌｌ三种函数都可以较好地反映风速的分布特性，三者的拟合优度ｒ２分别为０．９６２、０．９８９以及０．９６６（１９０１．１９５１年）和
０．９９７、０．９６３以及０．９８５（１９５２－２０００年）。进一步利用４（ａ）及们）式对表２中的频度及概型参数进行
了拟合，针对Ｗｅｉｂｕｌｌ函数的参数识别结果（１９５２．２０００年）见表３，识别得到的参数变化曲线见图２。可见，采用此经验分析步骤可以得到关于任意指定方向上的频度及概型参数值，从而为后续的可靠度分析及其他计算工作带来了极大的便利。由于表ｌ中风向划分间隔为△伊＝２２．５。，利用图２曲线结果计算其他风向上的参数时，需注意其风向角度的适用区间。
２８
■■■●■■●■■■●■●■■●■■■■●●●■■●●●■■■■＿＿■■■■■■＿■●●＿＿■■●●●●■●－■＿－●＿■●■＿●■●■■－●■■■■■■＿■●●●■●■●■■■■●＿Ｉ
第十三届全国结构风工程学术会议论文集
Ｌ
Ｉ●■■●■●■●＿■■■■●■■■■■●●●■■■●＿■■＿●－＿■■■＿＿＿■■●■■■●■●■＿■■●＿＿●■＿
●
５
＾●
§。
ｌ：
＇Ｏ
Ｏ
∞
，∞１∞２∞ｍ
＾一‘童’
ｍ
＾一‘童，
（ａ）ｆ・（０）及其拟合曲线（ｂ）参数ｃ（０）及其拟合曲线
弘
■
０∞
＇∞１∞ⅫｊＯⅫ
肭‘童）
（ｃ）参数ｋ（０）及其拟合曲线圈２参数识别结果及其拟合曲线
表２（ａ）１９１７１．１９５１风速风向联合分布函数参数估计结果
ａ■幻Ｊ
风向
Ｎ
ｆ
ｃ
Ｊ－冒幽ｔ
ｋ
ｃ
－ｔ１６ｎｌｌ
ｋ
ｃ
ｋ
１．５９２
０．１２３２．０３７２．４８４－ｏ．２５４
褂Ｅ
髓
盈■
Ｅ
０．Ｏ弘Ｏ．∞３
ｏ．０３１ｏ．０７６Ｏ．１６８０．１４７
２．５∞
２．５７９３．９１７
３．２３４２．２９４
２．２２４１．９１０３．１８６
４．２０７４．７２４３．２２２２．６３０
一１．０１６
．４．２４３一１．７２８
３．６＂１２３．４８６
２．７６３３．２８３３．５９６３．３５１３．９６７
１．１∞
１．０７３０．８２２１．０３３
４．１驰
３．５７７
３．５２４
礤疋－２．３７３
－３．５２９１．８１２０．４７２
２．７８５２．３１＂／２．９１７２．９眈
３．２５４２．８７０２．６７７
２．０５７３．９＂／５３．１５４２．３５１３．９２３
４．３７４５．１４０４．２１ｆｉ
霹Ｓ疆
Ｓ
１．Ｏ∞Ｏ．∞８
１．３８０
ｏ．０５５Ｏ．０５０
Ｏ．０５０ｏ．０３５
２．１１６３．０１４
１．６５７２．１８６２．２１５２．４９５
３．５１２
３．９７１３．８１２３．３２＂／
１．２６７
１．９２７１．４４８
鼯Ｉ贸
■Ｓ■■
３．４７９
１．＂１５１１．６６５１．３２６２．３０７－０．２２４２．５６２－２．６５６
ｏ．０１６３．８６８
３．８１０３．６２２３．５９７４．３４７
１．３７＂１
１．３１５
ｏ－∞６
Ｏ．００３０．０２３０．０６９
１．０００
２．３９ｌ
２．４１８２．５６８
２．６８ｌ
－Ｎ■１．∞ｌ
３．０７５１．８５３３．５５＂／
啊
３．∞３３．１％
３．９４９３．８９６
１．５％
１．１３３１．５９３１．０４６
聊－
垒风向
３．∞２
３．０１４
３．３４０
表２（ｂ）１９５２．２０００风速风向联合分布函数参数估计结果
商■耐
风向
Ｎ
Ｊ●■幽ｔ
ｃ
ｂｉｈｄｌ
ｋ
ｃ
ｆＯ．１３２０．０７６
０．０２０ｏ．０２０
■
１．３７４１．４３６１．１５１１．１４０１．３３６
ｂ３．７１５３．４８３
２．２＂／３
ｋ
２．４４０
３．２９１
３．２０１２．３３１２．５２６
４．３３２４．２０６
５．４６８５．２８２３．５２１３．８９ｌ４．５ｌＯ
■Ｅ
２．３２７
２．１７０
琊豌
辄
Ｓ踞
Ｓ
Ｅ
腿
３．６９５
ｏ．０４６
２．６４２３．０３８
２．２２８
２．嘲
３．锄
４．∞９
４．３７５
４．２４８３．６９５
２．３∞
２．１４４
０．２∞
Ｏ．１３０
１．４∞
２．６３４２．４１７
３．９６４３．５１＂１３．９２２
３．７１８３．３４０
Ｉ．８８２１．８３８２．０５０
１．６７９１．５７６
１．３∞
１．３１４
１．５３２
１．孵９
２．５１９
Ｏ．Ｏ∞
Ｏ．０４２
２．∞ｌ
１．８７９２．５３９
２．５４４２．５３５
２．４１９２．５６５２．０８９２．２６１２．２９３２．２５２
３．９３８４．０７９
４．３０ｌ
嚣■
聊
■
Ｓ－
Ｏ．Ｏ硒ｏ．Ｏ睨
０．０１３
１．４∞
１．１３５１．６１８１．５３８
３．９０４
３．１０２
２．２５１
１．４９４１．９２９１．８５８１．９２７１．８３０１．８４４
硝■
Ｏ．∞３ｏ．∞ｌ
０．０１２０．１２２
１．０００
１．５鹦
１．０８５
１。３９８２．３４ｌ２．３５３
２．１５５２．１８２２．６４７
３．２嬲
２．５７３２．３４０３．８８１４．１７８４．７８４
３．７９８３．６３９
３．１７２４．２５５４．１８４
－啊
垒Ａ矗
Ｉ■
１．６∞
１．３９６２．７１４２．９０９
２９
第十三届全国结构风工程学术会议论文集
表３１９５２．２０００风速风向联合分布函数ｆＷｅｉｂｕＵ）参数的谐波函数拟合结果
●
ｂｌ０．０３５０．５２７０．２５８
ｃｌ１．６４２０．５８５０．６９１
葩
０．０３５０．３１４０．０９９
盈
１１．６７００．２４９１．３６９
硝
０．３４ｌ０．０３２
ｄＭ
，
０．４４３
ｏｌ
／
０．３０３１．６２４
惦
，，
０．２０２
荫
，，
０．５７６
ｒ
ｏ．９１９Ｏ．９０５０．８８８
ｆ
Ｃ
Ｏ．０６２３．９３８１．９８７
０．０５５－０．２６５
０．１１８
ｋ０．９４０－０．０１５
４．小结
本文在已有研究的基础上提出了针对总体样本的风速风向联合分布的分析方法，并采用该方法分析了澳门地区的百年风速资料，表明该方法的特点在于能够反映任意方向上的风速风向联合分布函数，给结构的抗风可靠性分析带来了很大的便利ｍ，具有一定的工程应用价值。
参考文献
【１】
顾明．土木工程结构抗风研究进展及基础科学问题．学科发展战略研究报告（２００６～２０１０）：建筑、环境与土木工程Ⅱ（土木工程卷）。科学出版社，２００６
【２】【３】【４】【５】［６１
张相庭．结构风工程一理论、规范、实践．中国建筑工业出版社，２００６刘万琨等．风能与风力发电技术．化学出版社，２００７
顾明，陈礼忠，项海帆．上海地区风速风向联合概率密度函数的研究．同济大学学报，１９９７。２５（２）：１６６－１７０杨咏昕，葛耀君，项海帆．风速风向联合分布的平均风统计分析．结构工程师，２００２，（３）：２９－３６Ｖ工Ｍｏｒｇａｎ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ
３９．４７
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｗｉｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｔＳｙｄｎｅｙ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ６。１９９５．
【７】Ｙ．Ｌ．Ｘｕ，Ｊ．Ｃｈｅｎ，Ｃ．Ｌ．Ｎｇ，Ｈ．Ｊ．Ｚｈｏｕ．ＯｃｃｕｒｒｅｎｃｅＰｒｏｂａｂｉｌｉ哆ｏｆ
Ｗｉｎｄ－ｒａｉｎ－Ｉｎｄｕｃｅｄ
ＳｔａｙＣａｂｌｅＶｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｓｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏ
Ｗ协ｄ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ２００７
【８】
Ｓ．ＧＣｏｌｅｓ，Ｄ．Ｗａｌｓｈａｗ，Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｅｘｔｒｅｍｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓ，ＡｐｐｌｉｅｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ１９９４，４３：１３９－１５７
附录：
基金项目：上海市浦江人才计划基金‘‘ＧＰＳ在大跨空间结构健康监测中的关键技术研究”（编号０６ＰＪｌ４０８６）第一作者：陈隽男。副教授，１９７２年４月出生
本文所用分析数据来自澳门地球物理气象局网站（ｗｗｗ．ｓｍｇ．ｇｏｖ．ｍｏ）的公开资料，作者深表感谢。
３０
总体样本下风速风向联合分布函数的研究
作者：作者单位：
陈隽， 赵旭东
同济大学建筑工程系,上海 200092
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Conference_6475779.aspx