卡门涡街的原理及应用
摘要：卡门涡街是粘性不可压缩流体力学所研究的一种现象，又称卡门漩涡或者卡尔曼漩涡。在一定条件下的定常流绕过某些物体时，物体两侧会周期地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡，经过非线性作用后，形成卡门涡街。在自然界中常常可以看到卡门涡街现象，流体绕流高大烟囱、高层建筑、电线时会产生卡门涡街。卡门涡街出现时，流体会产生一个周期性的作用力。如果力的频率与物体的固有频率相近，就会引起共振，使物体损坏。卡门涡街并不全是会造成不幸的事故，它也有很成功的应用，如在工业中广泛应用的卡门涡街流量计。
关键词：流体力学 卡门涡街 冯·卡门 研究背景：老师在上课的时候，多次用到一个案例，20世纪40年代，美国塔科玛峡谷桥（Tacoma Narrow Bridge）风毁事故的惨痛教训，使人们认识到卡门涡街对建筑安全上的重要作用。 研究历史：卡门涡街的研究历史
冯·卡门出身于奥匈帝国—个教育学教授的家庭，1902年毕业于布达佩斯皇家工学院，1906年去德国哥廷根大学求学，在普朗特教授的指导下，于1908年获得博士学位。冯·卡门1911年时在哥廷根大学当助教，普朗特教授当时的研究兴趣，主要集中在边界层问题上。普朗特交给博士生哈依门兹的任务，是设计一个水槽，使能观察到圆柱体后面的流动分裂，用实验来核对按边界层理论计算出来的分裂点。为此，必须先知道在稳定水流中圆柱体周围的压力强度如何分布。哈依门兹做好了水槽，但出乎意外的是在进行实验时，发现在水槽中的水流不断地发生激烈的摆动。 哈依门兹向普朗特教授报告这一情况后，普朗特告诉他：“显然，你的圆柱体不够圆”。可是，当哈依门兹将圆柱体作了非常精细的加工后，水流还是在继续摆动。普朗特又
卫星拍摄的卡门涡街
说：“水槽可能不对称”。哈依门兹于是又开始细心地调整水槽，但仍不能解决问题。 冯·卡门当时所做的课题与哈依门兹的工作并没有关系，而他每天早上进实验室时总要跑过去问：“哈依门兹先生，现在流动稳定了没有？”哈依门兹非常懊丧地回答：“始终在摆动”。 这时冯·卡门想，如果水流始终在摆动，这个现象一定会有内在的客观原因。在一个周末，冯·卡门用粗略的运算方法，试计算了一下涡系的稳定性。他假定只有一个涡旋可以自由活动，其他所有的涡旋都固定不动。然后让这一涡旋稍微移动一下位置，看看计算出来会有什么样的结果。冯·卡门得到的结论是：如果是对称的排列，
那么这个涡旋就一定离开它原来的位置越来越远；而对于反对称的排列，虽然也得到同样的结果，但当行列的间距和相邻涡旋的间距有一定比值对，这涡旋却停留在它原来位置的附近，并且围绕原来的位置作微小的环形路线运动。 星期一上班时，冯·卡门向普朗特教授报告了他的计算结果，并问普朗特对这一现象的看法如何？普朗特说，“这里面有些道理，写下来罢，我把你的论文提交到学院去”。冯·卡门后来回忆时，对此事写道：“这就是我关于这一问题的第一篇论文。之后，我觉得，我的假定有点太武断。于是又重新研究一个所有涡旋都能移动的涡系。这样需要稍微复杂一些的数学计算。经过几周后，计算完毕，我写出了第二篇论文。有人问我：‘你为什么在三个星期内提出两篇论文呢？一定有一篇是错的罢’。其实并没有错，我只是先得出个粗略的近似，然后再把它细致化，基本上结果是一样的；只是得到的临界比的数值并不完全相同”。 冯·卡门是针对哈依门兹的水槽实验，进行涡旋排列的研究的。后来人们由于冯·卡门对其机理详细而又成功的研究，将它冠上了卡门的姓氏，称为卡门涡街。 冯·卡门自己后来在书中写道：“我并不宣称，这些涡旋是我发现的。早在我生下来之前，大家已知道有这样的涡旋。我最早看到的是意大利Bologna教堂中的一张图画。图上画着
St.Christopher抱着幼年的耶稣涉水过河。画家在Christopher的赤脚后面，画上了交错的涡旋。”冯·卡门还说，在他之前，有一位英国科学家马洛克也已观察到障碍物后面交错的涡旋，并摄有照片。又还有一位法国教授贝尔纳也作过关于这一问题的大量研究。只不过贝尔纳主要考察了粘性液体和胶悬溶液中的涡旋，并且其考察的角度是实验物理学的观点多于空气动力学的观点。 冯·卡门认为他在1911~1912年，对这一问题研究的贡献主要是二个方面：一是发现涡街只有当涡旋是反对称排列，且仅当行列的距离对同行列内相邻两涡旋的间隔有一定的比值时才稳定；二是将涡系所携带的动量与阻力联系了起来。
卡门涡街的稳定性
当漩涡不断增长，摆动加强，不稳定的对称旋涡破碎时，会形成周期性的交替脱落的卡门涡街。研究表明，卡门涡街大多数情况下是不稳定的，通过计算，卡门涡街的稳定条件是h/l=0.281，此时Re=150。
卡门涡街的脱落频率
研究表明，在Re=200~15000的范围内，圆柱体后面的漩涡不断周期性均匀脱落，漩涡的脱落频率f与来流速度U成正比，与圆柱体直径d成反比。而当Re>1000时，斯特劳哈尔数近似等于常数0.21。此时脱落频率f与来流速度成正比，涡街流量计就是根据这一原理，通过测出流场中绕流圆柱体的漩涡的脱落频率，从而测量出流速和流量。
参考文献
[1] 杨有涛 卡门涡街[J].中国计量，2009（5）：50-51.
[2]王振东 漫画卡门涡街及其应用[J]. 力学与实践，2006，28（1）：88-90
[3] 王振东. 冯·卡门与卡门漩涡[J]. 自然杂志，2010，32（4）：243-245
卡门涡街的原理及应用
摘要：卡门涡街是粘性不可压缩流体力学所研究的一种现象，又称卡门漩涡或者卡尔曼漩涡。在一定条件下的定常流绕过某些物体时，物体两侧会周期地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡，经过非线性作用后，形成卡门涡街。在自然界中常常可以看到卡门涡街现象，流体绕流高大烟囱、高层建筑、电线时会产生卡门涡街。卡门涡街出现时，流体会产生一个周期性的作用力。如果力的频率与物体的固有频率相近，就会引起共振，使物体损坏。卡门涡街并不全是会造成不幸的事故，它也有很成功的应用，如在工业中广泛应用的卡门涡街流量计。
关键词：流体力学 卡门涡街 冯·卡门 研究背景：老师在上课的时候，多次用到一个案例，20世纪40年代，美国塔科玛峡谷桥（Tacoma Narrow Bridge）风毁事故的惨痛教训，使人们认识到卡门涡街对建筑安全上的重要作用。 研究历史：卡门涡街的研究历史
冯·卡门出身于奥匈帝国—个教育学教授的家庭，1902年毕业于布达佩斯皇家工学院，1906年去德国哥廷根大学求学，在普朗特教授的指导下，于1908年获得博士学位。冯·卡门1911年时在哥廷根大学当助教，普朗特教授当时的研究兴趣，主要集中在边界层问题上。普朗特交给博士生哈依门兹的任务，是设计一个水槽，使能观察到圆柱体后面的流动分裂，用实验来核对按边界层理论计算出来的分裂点。为此，必须先知道在稳定水流中圆柱体周围的压力强度如何分布。哈依门兹做好了水槽，但出乎意外的是在进行实验时，发现在水槽中的水流不断地发生激烈的摆动。 哈依门兹向普朗特教授报告这一情况后，普朗特告诉他：“显然，你的圆柱体不够圆”。可是，当哈依门兹将圆柱体作了非常精细的加工后，水流还是在继续摆动。普朗特又
卫星拍摄的卡门涡街
说：“水槽可能不对称”。哈依门兹于是又开始细心地调整水槽，但仍不能解决问题。 冯·卡门当时所做的课题与哈依门兹的工作并没有关系，而他每天早上进实验室时总要跑过去问：“哈依门兹先生，现在流动稳定了没有？”哈依门兹非常懊丧地回答：“始终在摆动”。 这时冯·卡门想，如果水流始终在摆动，这个现象一定会有内在的客观原因。在一个周末，冯·卡门用粗略的运算方法，试计算了一下涡系的稳定性。他假定只有一个涡旋可以自由活动，其他所有的涡旋都固定不动。然后让这一涡旋稍微移动一下位置，看看计算出来会有什么样的结果。冯·卡门得到的结论是：如果是对称的排列，
那么这个涡旋就一定离开它原来的位置越来越远；而对于反对称的排列，虽然也得到同样的结果，但当行列的间距和相邻涡旋的间距有一定比值对，这涡旋却停留在它原来位置的附近，并且围绕原来的位置作微小的环形路线运动。 星期一上班时，冯·卡门向普朗特教授报告了他的计算结果，并问普朗特对这一现象的看法如何？普朗特说，“这里面有些道理，写下来罢，我把你的论文提交到学院去”。冯·卡门后来回忆时，对此事写道：“这就是我关于这一问题的第一篇论文。之后，我觉得，我的假定有点太武断。于是又重新研究一个所有涡旋都能移动的涡系。这样需要稍微复杂一些的数学计算。经过几周后，计算完毕，我写出了第二篇论文。有人问我：‘你为什么在三个星期内提出两篇论文呢？一定有一篇是错的罢’。其实并没有错，我只是先得出个粗略的近似，然后再把它细致化，基本上结果是一样的；只是得到的临界比的数值并不完全相同”。 冯·卡门是针对哈依门兹的水槽实验，进行涡旋排列的研究的。后来人们由于冯·卡门对其机理详细而又成功的研究，将它冠上了卡门的姓氏，称为卡门涡街。 冯·卡门自己后来在书中写道：“我并不宣称，这些涡旋是我发现的。早在我生下来之前，大家已知道有这样的涡旋。我最早看到的是意大利Bologna教堂中的一张图画。图上画着
St.Christopher抱着幼年的耶稣涉水过河。画家在Christopher的赤脚后面，画上了交错的涡旋。”冯·卡门还说，在他之前，有一位英国科学家马洛克也已观察到障碍物后面交错的涡旋，并摄有照片。又还有一位法国教授贝尔纳也作过关于这一问题的大量研究。只不过贝尔纳主要考察了粘性液体和胶悬溶液中的涡旋，并且其考察的角度是实验物理学的观点多于空气动力学的观点。 冯·卡门认为他在1911~1912年，对这一问题研究的贡献主要是二个方面：一是发现涡街只有当涡旋是反对称排列，且仅当行列的距离对同行列内相邻两涡旋的间隔有一定的比值时才稳定；二是将涡系所携带的动量与阻力联系了起来。
卡门涡街的稳定性
当漩涡不断增长，摆动加强，不稳定的对称旋涡破碎时，会形成周期性的交替脱落的卡门涡街。研究表明，卡门涡街大多数情况下是不稳定的，通过计算，卡门涡街的稳定条件是h/l=0.281，此时Re=150。
卡门涡街的脱落频率
研究表明，在Re=200~15000的范围内，圆柱体后面的漩涡不断周期性均匀脱落，漩涡的脱落频率f与来流速度U成正比，与圆柱体直径d成反比。而当Re>1000时，斯特劳哈尔数近似等于常数0.21。此时脱落频率f与来流速度成正比，涡街流量计就是根据这一原理，通过测出流场中绕流圆柱体的漩涡的脱落频率，从而测量出流速和流量。
参考文献
[1] 杨有涛 卡门涡街[J].中国计量，2009（5）：50-51.
[2]王振东 漫画卡门涡街及其应用[J]. 力学与实践，2006，28（1）：88-90
[3] 王振东. 冯·卡门与卡门漩涡[J]. 自然杂志，2010，32（4）：243-245