华师大版数轴学案
学习课题：§2.2数轴（1. 数轴）
学习目标：1、 学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点
表示整数或分数。
2、 使学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系。
3、 能将有理数用数轴上的点来表示。
4、 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
学习重点：能正确画出数轴，理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。 学习难点：有理数与数轴上点的对应关系
学习过程：
一、自主学习
（一）、自学课文 学生自学教材第22-23页。
（二）、导学练习
[活动一]基础知识填空
1. 填空题：
（1）、规定了 的直线叫做数轴。在数轴上原点左边的点表示
数， 原点右边的点表示 数， 原点表示的数是 。
（2）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 。
（3）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有 个 ，它们表示的数是 。
（4）、在数轴上，点A 表示-11，点B 表示10，那么离开原点较远的是 点。
（5）、在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有 个，表示的数是 。
2. 判断题：
（1）数轴上离开原点距离越大的点，表示的数越大。
（2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
（3） 数轴上表示-3的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）。
（4） 因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点。
（5） 数轴上到原点的距离小于2的整数有1个。
3. 选择题：
（1）数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ）
A正数 B负数 C非负数 D 非正数
4. 一个点从数轴上的-1点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点是表示什么数的点，画出图来。
1） 向右移动3各单位，再向右移动2个单位；
2） 向左移动5个单位，再向左移动3个单位；
3） 向左移动6个单位，再向右移动8个单位；
4） 向右移动1个单位，再向左移动11个单位
[活动二]自主学习练习
1. 分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：
2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4。 这些点有什么样的位置关系？
3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.
二 、合作探究
1. 下列各数是否存在？存在的话，把它们找出来.
（1）最小的正整数；答： ；
（2）最小的负整数；答： ；
（3）最大的负整数；答： ；
（4）最小的整数. 答： .
2. 数轴上与表示数2的点距离3个单位长度的点所表示的数是 .
3. 数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长
度的点表示的数是_______；点A 表示的数是－1，则距离A 点2个单位长度的数是___________.
4. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A 点向左跳一个单位到B 点，然后由B 点向右跳两个单位到C 点. 如果C 点表示的数是－3，则A 点表示的数是 .
.
三、展示提升
每个同学自主完成合作探究中的练习后先在小组内交流讨论，并根据老师布置的任务由小组代表上黑板展示讲解，其他同学提出问题，加以补充，师生共评。
小结:
四、反馈检测
一、选择题：
1. 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）
A 、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数
2. 在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A 、4 B、－4 C、4或－4 D、2或－2
3. 下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）
A 、 B、
C 、
4. 在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）
A 、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题：
5. 如图指出点A 、B 、C 、D
C_________, D________ D 、
6. 数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.
7. 在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________.
三、解答题：
8. 请在数轴上画出表示下列各数的点.
（1） －4, 1.5, 0， －1.5, 4
(2) 30 , －60 , 45, －15
（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03
9. 小明从家出发（记为原点0）向东走3m ，他在数轴上+3位置记为点A ，他又东走了5m ，记为点B ，点B 表示什么数？接着他又向西走了10m 到点C ，点C 表示什么数？请你在数轴上标出点A 、点B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
*7.思考：
10.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：
（1）如果数轴上的点A 表示的数是-2，那么在数轴上与点A 距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.
（2）如果数轴上的点C 和点D 分别代表－2，1, 数轴上的点P 到点C 或者点D 的距离为3，那么所有满足条件的点P 所表示的数是什么？(就是说到点C 距离为3的点符合点P 的要求，到点D 的距离为3的点也符合点P 的要求)
课后反思:
华师大版数轴学案
学习课题：§2.2数轴（1. 数轴）
学习目标：1、 学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点
表示整数或分数。
2、 使学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系。
3、 能将有理数用数轴上的点来表示。
4、 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
学习重点：能正确画出数轴，理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。 学习难点：有理数与数轴上点的对应关系
学习过程：
一、自主学习
（一）、自学课文 学生自学教材第22-23页。
（二）、导学练习
[活动一]基础知识填空
1. 填空题：
（1）、规定了 的直线叫做数轴。在数轴上原点左边的点表示
数， 原点右边的点表示 数， 原点表示的数是 。
（2）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 。
（3）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有 个 ，它们表示的数是 。
（4）、在数轴上，点A 表示-11，点B 表示10，那么离开原点较远的是 点。
（5）、在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有 个，表示的数是 。
2. 判断题：
（1）数轴上离开原点距离越大的点，表示的数越大。
（2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
（3） 数轴上表示-3的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）。
（4） 因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点。
（5） 数轴上到原点的距离小于2的整数有1个。
3. 选择题：
（1）数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ）
A正数 B负数 C非负数 D 非正数
4. 一个点从数轴上的-1点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点是表示什么数的点，画出图来。
1） 向右移动3各单位，再向右移动2个单位；
2） 向左移动5个单位，再向左移动3个单位；
3） 向左移动6个单位，再向右移动8个单位；
4） 向右移动1个单位，再向左移动11个单位
[活动二]自主学习练习
1. 分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：
2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4。 这些点有什么样的位置关系？
3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.
二 、合作探究
1. 下列各数是否存在？存在的话，把它们找出来.
（1）最小的正整数；答： ；
（2）最小的负整数；答： ；
（3）最大的负整数；答： ；
（4）最小的整数. 答： .
2. 数轴上与表示数2的点距离3个单位长度的点所表示的数是 .
3. 数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长
度的点表示的数是_______；点A 表示的数是－1，则距离A 点2个单位长度的数是___________.
4. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A 点向左跳一个单位到B 点，然后由B 点向右跳两个单位到C 点. 如果C 点表示的数是－3，则A 点表示的数是 .
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三、展示提升
每个同学自主完成合作探究中的练习后先在小组内交流讨论，并根据老师布置的任务由小组代表上黑板展示讲解，其他同学提出问题，加以补充，师生共评。
小结:
四、反馈检测
一、选择题：
1. 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）
A 、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数
2. 在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A 、4 B、－4 C、4或－4 D、2或－2
3. 下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）
A 、 B、
C 、
4. 在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）
A 、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题：
5. 如图指出点A 、B 、C 、D
C_________, D________ D 、
6. 数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.
7. 在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________.
三、解答题：
8. 请在数轴上画出表示下列各数的点.
（1） －4, 1.5, 0， －1.5, 4
(2) 30 , －60 , 45, －15
（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03
9. 小明从家出发（记为原点0）向东走3m ，他在数轴上+3位置记为点A ，他又东走了5m ，记为点B ，点B 表示什么数？接着他又向西走了10m 到点C ，点C 表示什么数？请你在数轴上标出点A 、点B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
*7.思考：
10.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：
（1）如果数轴上的点A 表示的数是-2，那么在数轴上与点A 距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.
（2）如果数轴上的点C 和点D 分别代表－2，1, 数轴上的点P 到点C 或者点D 的距离为3，那么所有满足条件的点P 所表示的数是什么？(就是说到点C 距离为3的点符合点P 的要求，到点D 的距离为3的点也符合点P 的要求)
课后反思: