转子槽集肤效应

ELECTRICDRIVE　2009　Vol.39　No.2电气传动　2009年　第39卷　第2

期

异步电机转子复杂槽型集肤效应

计算方法研究

吴靖,赵荣祥,王正仕

(浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027)

　　摘要:在电机转子参数辨识中,由集肤效应引起的转子导条电阻增大系数与转子槽漏感减小系数是必须要考虑的因素,介绍了一种异步电机转子复杂槽型的分层处理方法,并根据电磁基本定律,推导了笼型转子导条集肤效应的数值计算公式,并给出了电阻增大系数与转子槽漏感减小系数的计算结果实例。通过与传统计算方法的对比说明了该方法的有效性。

关键词:复杂槽型;集肤效应;参数辨识;电阻增大系数;漏感减小系数中图分类号:TM343　　　　文献标识码:A

ResearchontheCalculationoftheSkinEffectBar2shapeoftheWUJing,ZHAORong2(CollegeofElectricalEngineering,,310027,Zhejiang,China)

Abstract:Itisanandleakageinductancedecreasefactorde2rivedskineffectinrotor.Amethodwhichdividesthecomplexbar2shapeofOnthebasisofelementaryelectromagneticlaws,formulaeofeffectinthecagerotorwerededuced.Thecalculatedresultsofresistanceincreasefactorreactancedecreasefactorweregiven.Comparingtheresultsofthismethodwithconvention2almethodforsolvingthisproblem,theadvantageousfeaturesofourmethodaremadeclear.

Keywords:complexbar2shape;skineffect;parameteridentification;resistanceincreasefactor;leakagein2ductancedecreasefactor

1　引言

随着电机转速的下降和转子电流频率的升高,转子导条的涡流效应将使得转子电流被挤向导条的上层,导致导条中的电流分布不均匀,这就是集肤效应。集肤效应引起转子电阻的增加和转子漏电抗的减少,使得感应电动机的转子绕组参数在不同转差频率下是变化的。为提高计算精度,必须考虑集肤效应的影响,因此,对转子阻抗的辨识需增加修正系数kr和kx[1]。由于转子导条集肤效应会直接影响到鼠笼异步电机的各项运行性能,研究集肤效应,准确地计算转子回路的电阻和电抗在电机设计、电机运行性能分析及电机调速控制等方面具有重要的意义。

在现有文献中,有许多集肤效应计算的解析

　　作者简介:吴靖(1977-),男,博士,Email:[email protected]

方法和数值方法[2～4]。解析法的优点是能够给出集肤系统的表达式,使槽型尺寸对集肤系数的影响能够直观、定性地表达出来。传统解析法计算集肤效应对转子参数影响的过程如下:首先计算对应直流电流的转子导条电阻和槽漏感,然后把不同形状的转子槽等效成相同高度的矩形槽,再用公式[5]计算等效矩形槽的电阻增大系数和电感减小系数,最后把对应直流电流的参数值与相应的系数相乘,得出计及频率影响的转子参数值。由于集肤效应的影响,转子导体中的电流并非均匀分布,槽底部的电流密度小,槽口部的电流密度大,若把任意形状的转子槽等效成矩形槽求出电阻增加和槽漏抗减小系数,计算的精确性大受影响;况且在不考虑集肤效应、假设电流均匀分布时,对于圆底槽、梨形槽之类的槽形,槽漏抗计算

电气传动　2009年　第39卷　第2期吴靖,等:

异步电机转子复杂槽型集肤效应计算方法研究

中的关键值槽比漏磁导无相应的解析计算式,只能查有关的图表,准确性差。因此,计算复杂槽型转子集肤效应常用的这一方法在某些情况下会带来较大的误差。目前,用有限元法能成功地解决准确性的问题[6,7],但有限元法处理边界条件麻烦、编程复杂,且有计算结果对物理规律的揭示不太明显等缺点。

本文以梯形转子槽为例,采用一种新的方法计算考虑集肤效应时的转子导条电阻增大系数和槽漏感减小系数。新方法先根据转子槽的特点把它分成若干块,然后在每块中再分层,当层数足够多,即每层高度足够小时,每层就可当作一小矩形。具体计算时,先假设电流均匀分布,求出各层的电流公式。然后考虑集肤效应,以各层的电流为基础,计算出电阻增加系数和漏抗减小系数。上述的数值计算以解析法为基础,推导过程中物理概念清晰,同时通过简单的编程,借助计算机的数值计算,得出相当准确的结果,而且还使通用性大大增强,分成3块(如图2所示),第1块为大口朝向气隙的梯形块,第2块为大口背向气隙的梯形块,第3块为矩形块。在具体编程计算时,对于某一转子槽,输入的数据有:槽所分的块数,从槽的底部开始各块的形状特征值,可用0,1,2分别表示大口朝向气隙的梯形块、大口背向气隙的梯形块、矩形块,各块的相关尺寸,梯形块为上底、下底与高,矩形块为长和宽。所有的槽块依次输入完毕。分完块后再进行分层,为了计算方便,在每一转子单元块中须在沿高度的方向上均匀分层,当每层的高度足够小时,可以把该薄层等效成等高的矩形层,且认为电流密度在此层导条中处处相等,即不考虑薄层导条本身的集肤效应,以此进行数值计算时不致引起太大的误差。单元块的高度除以该块;薄层导条。设1,2,M,则总层数N+++i与wi分别表示第i

。

2　,编程简单,通用性强。

常见感应电动机转子槽形如图1所示,组成槽的基本单元块有3种形式:梯形(矩形块可作为其特例),口朝上的半圆,口朝下的准半圆(指半圆中有一平顶)。一般小容量电机采用图1a、图1b所示的梯形槽或梨形槽;中容量电机多采用图1c、图1d所示的深槽鼠笼槽形及凸形槽;图1e和图1f为双鼠笼槽形。而对于绕线式的转子,槽形基本上以矩形槽为主。可以看到,它们都可经有限分割分成前文提到的几种基本形状

。

图2　转子槽型分块

Fig.2　Rotorbar2shapeseparatedintoblocks

3　在转子参数辨识中转子导条集肤

效应参数计算的方法

　　本文中的集肤效应系数具体为转子导条电阻

增大系数kr与转子槽漏感减小系数kx,从前面的分析可知,转子的电阻和电抗分别是kr和kx的函数,而kr和kx在电机总的启动过程中并不为常数,由于感应电动机在启动过程中转子电流的频率从工频逐渐减小到几Hz,集肤效应由强到弱,启动电流逐渐减小,kr和kx不断变化,引起转子绕组的电阻和电抗在不断变化。在考虑集肤效应影响的情况下,转子电阻值由r′2/s变为kr(r′σ变成了kxx′σ,因此在转子启动过2/s),而x′22

程中辨识转子参数计算及集肤效应是很有必要的。修正后的感应电动机T形等效电路如图3所示[8]。

图1　常见感应电动机转子槽形

Fig.1　Familiarbar2shapeoftheinductionmotor

　　本文以图1a的梯形槽为例,从槽底向槽顶共4

吴靖,等:异步电机转子复杂槽型集肤效应计算方法研究电气传动　2009年　第39卷　第2期

形导条,其电阻为

Rii=ρi

wihi

(1)

式中:l为转子导条的轴向长度;ρi为第i层导条电阻率。

2)第i层导条自漏感

图3　修正后的感应电动机T形等效电路

Fig.3　T2shapeequivalentcircuitofthe

inductionmotorbymodifing

)Lii=μl(+∑

3wik=i+1wk

(2)

式中:μ为转子导条的磁导率。

若交流电的频率为f,则第i层导条的自感漏抗为

πfLiiXii=2

(3)

　　若流过转子导条的交流电流有效值与直流电流值相等,集肤效应使得两种情况下的转子导条损耗与漏磁场能量不相等。导条电阻增大系数定义为交流电阻与直流电阻的比值,即为上述两种情况下转子导条损耗之比;槽漏感减小系数定义为交流漏感与直流漏感的比值,即为上述两种情况下转子槽漏磁场能量之比。因此,在考虑集肤效应的情况下,找出各层电流间的相互关系,进而步骤[9]。

kr,k槽分块再分层,,根出槽漏感。层的实际电流,而集肤效应又与交流电频率有关,因而,所计算得出的参数就已计及了集肤效应的

影响。这种计算方法,通过槽的分块(把所有的转子槽形分成梯形和半圆形等基本形状)解决了通用性问题,通过分层则考虑了不同槽形不同频率下的集肤效应,提高了计算准确性,这样求得的不同频率下的电阻和漏感再除以直流电流下相应的值,得出不同频率下集肤效应对电阻、漏抗等参数影响的系数。这些系数可以放入表格,在程序中通过查表法调用这些计算好的系数。3.1　各层参数及电流计算公式

　　3)第i层导条与第j层导条的互感漏抗。从

槽底向槽顶第i层导条与第j层导条互漏感表达式为

　　　Mijμl(

(4)(5)

j层导条的互感漏抗为

πfMijXij=2

(6)

　　4)各层电流值。在第i层中,电阻压降、自感

电压与互感电压之和应等于该层导体的端电压Ui,其数学表达式为

　　Ui=∑jωMikIk+(Ri+jωLii)Ii+

k=1

・

i-1

・・

jωMi(i+1)Ii+1+∑jωMikIk

k=i+2

・

(7)

式中:Ri为第i层导体的直流电阻;ω为角频率。

同理,在第i+1层中　Ui+1=∑jωM(i+1)kI

k+jωM(i+1)iIi+(Ri+1+

k=1

・

i-1

・・

jωL(i+1)(i+1))Ii+1+∑jωM(i+1)kIk

k=i+2

・

(8)

因为第i层导体与第i+1层导体并联,则有

Ui=Ui+1

・

(9)

又由式(5)可知,当下标j>i时,Mij只与j有关而与i无关,因此

k=i+2

在计算各层参数时,作出如下假设:1)不计铁

心磁阻,即认为磁势全部消耗在转子槽中;2)槽中的磁力线与槽底平行,即垂直于槽的中心线。

各块中矩形层的高度为此层所在单元块的高度除以该块中所要分的层数,矩形层的宽度为该层的中位线处所对应的槽宽,已知某单元块的形状特征,相关尺寸及所要分的层数,则不难根据简单的几何关系求出各矩形层的高度hi与宽度wi。

1)第i层导条电阻。第i层导条已等效成矩

∑jωMikIk=∑jωM(i+1)kIk

k=i+2

・

(10)

根据式(7)～式(10)进行整理得　Ii+1=[∑jω(Mik-M(i+1)k)Ik+(Ri+

k=1

・

i-1

・

jωLii-jωM(i+1)i)Ii]/(Ri+1+jωL(i+1)(i+1)-jωMi(i+1))

・

(11)

　　从上式可以看出I2,…,IN-1,IN均可用第1层电流表示,而流过导条的总电流为各层电流之

电气传动　2009年　第39卷　第2期吴靖,等:异步电机转子复杂槽型集肤效应计算方法研究

和,则总电流也可用第1层电流表示,因此,各层电流之间的比值只与导条本身的材料性能、尺寸及流过电流的频率有关,而与电流的有效值大小无关。进一步分析可知,集肤效应系数同样与电流大小无关,为计算的方便且不失一般性,可令第1层电流为1,则其它各层电流不难从方程式求得。3.2　集肤效应系数

根据已求出的各层电流可知流过导条的总电流为

・

程对某一异步电机转子的集肤效应系数进行了计算。算例为图2所示的转子槽,采用的电机型号为:Y132M24,额定功率为7.5kW,bR0=0.3cm,

bR1=0.55cm,bR2=0.1cm,hR0=2.17cm,hR1=

0.13cm,hR2=0.05cm,转子的电阻率ρ=8.04×10-8Ω・m,磁导率μ=0.4π×10-6H/m。用本文提

出的数值法计算,转子槽沿高度从槽底到槽顶共分3块,每块分30层的各种频率的数值计算结果如表1所示,每块分300层的各种频率的数值计算结果如表2所示,用传统的方法计算时,将图2所示的转子槽近似为矩形槽进行解析计算,由解析解导出的矩形槽电阻增加系数与电抗减小系数公式[5]为

(21)kr=ξ)-cos(ch(2(22)x=

)s(2ξ=f0.)3。

表1　每块分30层的集肤效应系数

Tab.1　Skineffectfactorswheneach

blockdividedinto30layers

f/Hz

I=∑Ik

k=1

N・

(12)(13)

不计集肤效应时导条总损耗为

pd=IR

式中:R为每槽中导条的总电阻(不考虑端环处电阻)。

计及集肤效应时,导条的总损耗为每层损耗之和,即:

p=∑IkRkk

k=1N

(14)()

所以电阻增大系数为

kr=p/pd

布,,,,不难,其大小分别用I1,I2,…,IN表示,第i层导条中位线处磁力线所包围的电流有效值为

Id∑i=∑Idk+

k=1i-1

50454035

1.09671.07911.06301.04861.03601.02511.01621.00911.00411.00101.0000

0.97840.98230.98590.98910.99190.99440.99640.99790.99910.99981.0000

Idi2

(16)

30252015

总漏磁场能量

[10]

为

(17)

Nμlhi2

Wd=Id∑i

2i=1wi

1050.1

计及集肤效应时,与第i层导条中位线重合的磁力线所包围的电流为

・

表2　每块分300层的集肤效应系数

Tab.2　Skineffectfactorswheneach

blockdividedinto300layers

f/Hz

I∑i=∑Ik+

k=1

i-1・

・

Ii2

(18)

总漏磁场能量[10]为

Nμi2

W=I∑i

2i=1wi

(19)

5045

[**************]0.1

1.09741.07961.06351.04901.03631.02531.01631.00921.00411.00101.0000

0.97820.98220.98580.98900.99190.99430.99630.99790.99910.99981.0000

所以漏电感减小系数为

kx=W/Wd

(20)

4　例算结果及分析

用上面推导的数值计算公式可对任何形状的笼型转子槽的转子导条电阻增大系数与转子槽漏感减小系数进行计算,本文作者用Matlab语言编6

吴靖,等:异步电机转子复杂槽型集肤效应计算方法研究

表3　传统方法计算的集肤效应系数

Tab.3　Skineffectfactorsusingconventionalmethod

f/Hz

电气传动　2009年　第39卷　第2期

5　结论

异步电机集肤效应系数的计算方法是建立在

转子槽的分块分层处理基础上,物理概念明确,能够处理某些用传统解析方法无法解决的问题,适合于常见的任何形状的转子槽型,通用性强。在分层高度足够小时,其计算结果相当准确。集肤效应数值计算公式的推导过程虽比较复杂,若用Matlab语言编程,程序也相当简单。因此,本文所介绍的集肤效应参数计算方法是一种实用有效的计算方法。

参考文献

[1]　CanatSylvain,FaucherJean.Fractionnalorder:Frequenti2

alParametricIdentificationoftheintheRotorBarofSquirrelCageInductionC]∥ProceedingsoftheDesign,v5A,oftheEngineeringTechni2andInformationinEngi219thBiennialConferenceonMechani2andNoise,2003,5:781-787.

2]　KabbajHicham,RoboamXavier,LefevreYvan,etal.Skin

EffectCharacterizationinaSquirrelCageInductionMa2chine[J].IEEEInternationalSymposiumonIndustrialE2lectronics,1997,2:532-536.

[3]　GorterRJA,VeltmanA,vandenBoschPPJ.Skin

EffectImpactonInductionMotorParametersEstimationUsinganOutput2errorIdentificationMethod[C]∥PESCRecord2IEEEAnnualPowerElectronicsSpecialistsConfer2ence,1994,1:763-768.

[4]　汤蕴　.电机内的电磁场[M].北京:科学出版社,1998.[5]　陈世坤.电机设计[M].北京:机械工业出版社,1990.[6]　WilliamsonS,BeggMC.CalculationoftheResistanceand

LeakageInductanceReactanceofCageRotorswithClosedSlot[J].IEEElectricPowerApplications,1985,132(3):125-132.

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quivalentCircuitsforInductionMachineswithEffectUsingTerminalCharacteristics[J].ElectricMachinesandPowerSystems,1985,10(5-6):379-394.

[***********]50.1

1.15281.12531.10011.07741.05741.04011.02591.01461.00651.00161.0000

0.95650.96430.97150.97790.98360.98850.99260.99580.9981

0.99951.0000

　　表1给出了对应于不同频率时的转子导条电

阻增大系数kr与转子槽漏感减小系数kx的数值计算值,从表1可以看出,电机启动瞬间,即转子电流频率为50Hz时,转子电阻增加9.7%,转子漏抗减小2.1%,若用电机启动瞬间的采样值进行转子参数辨识时,必须考虑集肤效应的影响,否则会引起较大的误差。当异步电机正常运行时,转差率小于0.1,即转子电流频率小于Hz,　　从表2,,rkx。特,即转子频率为50Hz的时候。

图4给出的是在相同的频率下两种方法分别计算出的kr系数,曲线1表示的是用传统解析方法计算出来的曲线,曲线2表示的是用本文介绍的分层分块数值方法计算出来的曲线。

图5给出的是在相同的频率下两种方法分别计算出的kx系数,曲线1表示的是用传统解析方法计算出来的曲线,曲线2表示的是用本文介绍的分层分块数值方法计算出来的曲线。

　　图4　kr系数对比Fig.4　Contrastingkrfactor图5　kx系数对比

Fig.5　Contrastingkxfactor

[9]　吴新振,王祥珩.异步电机双笼转子导条集肤效应的计算

[J].中国电机工程学报,2003,23(3):116-120.

[10]孙敏,孙亲锡,叶齐政.工程电磁场基础[M].北京:科学出

　　从图3、图4可以看出,用传统方法和本文所介绍的方法计算出来的数值在电机刚启动的瞬间误差最大,也就是集肤效应对参数影响最明显的时候误差最大。

版社,2001.

收稿日期:2007211213修改稿日期:2008209212

ELECTRICDRIVE　2009　Vol.39　No.2电气传动　2009年　第39卷　第2

期

异步电机转子复杂槽型集肤效应

计算方法研究

吴靖,赵荣祥,王正仕

(浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027)

关键词:复杂槽型;集肤效应;参数辨识;电阻增大系数;漏感减小系数中图分类号:TM343　　　　文献标识码:A

ResearchontheCalculationoftheSkinEffectBar2shapeoftheWUJing,ZHAORong2(CollegeofElectricalEngineering,,310027,Zhejiang,China)

Keywords:complexbar2shape;skineffect;parameteridentification;resistanceincreasefactor;leakagein2ductancedecreasefactor

1　引言

在现有文献中,有许多集肤效应计算的解析

　　作者简介:吴靖(1977-),男,博士,Email:[email protected]

电气传动　2009年　第39卷　第2期吴靖,等:

异步电机转子复杂槽型集肤效应计算方法研究

。

2　,编程简单,通用性强。

。

图2　转子槽型分块

Fig.2　Rotorbar2shapeseparatedintoblocks

3　在转子参数辨识中转子导条集肤

效应参数计算的方法

　　本文中的集肤效应系数具体为转子导条电阻

程中辨识转子参数计算及集肤效应是很有必要的。修正后的感应电动机T形等效电路如图3所示[8]。

图1　常见感应电动机转子槽形

Fig.1　Familiarbar2shapeoftheinductionmotor

　　本文以图1a的梯形槽为例,从槽底向槽顶共4

吴靖,等:异步电机转子复杂槽型集肤效应计算方法研究电气传动　2009年　第39卷　第2期

形导条,其电阻为

Rii=ρi

wihi

(1)

式中:l为转子导条的轴向长度;ρi为第i层导条电阻率。

2)第i层导条自漏感

图3　修正后的感应电动机T形等效电路

Fig.3　T2shapeequivalentcircuitofthe

inductionmotorbymodifing

)Lii=μl(+∑

3wik=i+1wk

(2)

式中:μ为转子导条的磁导率。

若交流电的频率为f,则第i层导条的自感漏抗为

πfLiiXii=2

(3)

kr,k槽分块再分层,,根出槽漏感。层的实际电流,而集肤效应又与交流电频率有关,因而,所计算得出的参数就已计及了集肤效应的

　　3)第i层导条与第j层导条的互感漏抗。从

槽底向槽顶第i层导条与第j层导条互漏感表达式为

　　　Mijμl(

(4)(5)

j层导条的互感漏抗为

πfMijXij=2

(6)

　　4)各层电流值。在第i层中,电阻压降、自感

电压与互感电压之和应等于该层导体的端电压Ui,其数学表达式为

　　Ui=∑jωMikIk+(Ri+jωLii)Ii+

k=1

・

i-1

・・

jωMi(i+1)Ii+1+∑jωMikIk

k=i+2

・

(7)

式中:Ri为第i层导体的直流电阻;ω为角频率。

同理,在第i+1层中　Ui+1=∑jωM(i+1)kI

k+jωM(i+1)iIi+(Ri+1+

k=1

・

i-1

・・

jωL(i+1)(i+1))Ii+1+∑jωM(i+1)kIk

k=i+2

・

(8)

因为第i层导体与第i+1层导体并联,则有

Ui=Ui+1

・

(9)

又由式(5)可知,当下标j>i时,Mij只与j有关而与i无关,因此

k=i+2

在计算各层参数时,作出如下假设:1)不计铁

心磁阻,即认为磁势全部消耗在转子槽中;2)槽中的磁力线与槽底平行,即垂直于槽的中心线。

1)第i层导条电阻。第i层导条已等效成矩

∑jωMikIk=∑jωM(i+1)kIk

k=i+2

・

(10)

根据式(7)～式(10)进行整理得　Ii+1=[∑jω(Mik-M(i+1)k)Ik+(Ri+

k=1

・

i-1

・

jωLii-jωM(i+1)i)Ii]/(Ri+1+jωL(i+1)(i+1)-jωMi(i+1))

・

(11)

　　从上式可以看出I2,…,IN-1,IN均可用第1层电流表示,而流过导条的总电流为各层电流之

电气传动　2009年　第39卷　第2期吴靖,等:异步电机转子复杂槽型集肤效应计算方法研究

根据已求出的各层电流可知流过导条的总电流为

・

程对某一异步电机转子的集肤效应系数进行了计算。算例为图2所示的转子槽,采用的电机型号为:Y132M24,额定功率为7.5kW,bR0=0.3cm,

bR1=0.55cm,bR2=0.1cm,hR0=2.17cm,hR1=

0.13cm,hR2=0.05cm,转子的电阻率ρ=8.04×10-8Ω・m,磁导率μ=0.4π×10-6H/m。用本文提

(21)kr=ξ)-cos(ch(2(22)x=

)s(2ξ=f0.)3。

表1　每块分30层的集肤效应系数

Tab.1　Skineffectfactorswheneach

blockdividedinto30layers

f/Hz

I=∑Ik

k=1

N・

(12)(13)

不计集肤效应时导条总损耗为

pd=IR

式中:R为每槽中导条的总电阻(不考虑端环处电阻)。

计及集肤效应时,导条的总损耗为每层损耗之和,即:

p=∑IkRkk

k=1N

(14)()

所以电阻增大系数为

kr=p/pd

布,,,,不难,其大小分别用I1,I2,…,IN表示,第i层导条中位线处磁力线所包围的电流有效值为

Id∑i=∑Idk+

k=1i-1

50454035

1.09671.07911.06301.04861.03601.02511.01621.00911.00411.00101.0000

0.97840.98230.98590.98910.99190.99440.99640.99790.99910.99981.0000

Idi2

(16)

30252015

总漏磁场能量

[10]

为

(17)

Nμlhi2

Wd=Id∑i

2i=1wi

1050.1

计及集肤效应时,与第i层导条中位线重合的磁力线所包围的电流为

・

表2　每块分300层的集肤效应系数

Tab.2　Skineffectfactorswheneach

blockdividedinto300layers

f/Hz

I∑i=∑Ik+

k=1

i-1・

・

Ii2

(18)

总漏磁场能量[10]为

Nμi2

W=I∑i

2i=1wi

(19)

5045

[**************]0.1

1.09741.07961.06351.04901.03631.02531.01631.00921.00411.00101.0000

0.97820.98220.98580.98900.99190.99430.99630.99790.99910.99981.0000

所以漏电感减小系数为

kx=W/Wd

(20)

4　例算结果及分析

用上面推导的数值计算公式可对任何形状的笼型转子槽的转子导条电阻增大系数与转子槽漏感减小系数进行计算,本文作者用Matlab语言编6

吴靖,等:异步电机转子复杂槽型集肤效应计算方法研究

表3　传统方法计算的集肤效应系数

Tab.3　Skineffectfactorsusingconventionalmethod

f/Hz

电气传动　2009年　第39卷　第2期

5　结论

异步电机集肤效应系数的计算方法是建立在

参考文献

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[***********]50.1

1.15281.12531.10011.07741.05741.04011.02591.01461.00651.00161.0000

0.95650.96430.97150.97790.98360.98850.99260.99580.9981

0.99951.0000

　　表1给出了对应于不同频率时的转子导条电

　　图4　kr系数对比Fig.4　Contrastingkrfactor图5　kx系数对比

Fig.5　Contrastingkxfactor

[9]　吴新振,王祥珩.异步电机双笼转子导条集肤效应的计算

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　　从图3、图4可以看出,用传统方法和本文所介绍的方法计算出来的数值在电机刚启动的瞬间误差最大,也就是集肤效应对参数影响最明显的时候误差最大。

版社,2001.

收稿日期:2007211213修改稿日期:2008209212

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