学术争鸣
NORTHERNECONOMY
浅析经济增长理论模型内生化历程
孙芳
（内蒙古大学经济管理学院内蒙古呼和浩特010021）
摘要：半个多世纪以来，现代经济增长理论经历了一条由外生经济增长到内生经济增长的演进道路。新经济增长理论的出现，标志着体现外生技术变化的新古典经济增长理论向内生经济增长理论的融合。本文主要从阐述最有代表性的新古典增长理论（外生经济增长理论）与新经济增长理论（内生经济增长理论）的发展历程中，探析增长理论模型由外生到内生演进的理论意义和现实根源。
关键词：新古典经济增长理论新经济增长理论内生化
一、“内生”与“外生”的概念
半个多世纪以来，现代经济增长理论经历了一条由外生经济增长到内生经济增长的演进道路。关于“外生”和“内生”的经济学概念，是经济学家根据数学模型的假设来分类的。也就是说，“外生变量”是这一方程组之外给定其参数值的变量，而“内生变量”是由组成模型的数学方程组本身决定的变量。本文的线索是从阐述最有代表性的新古典增长理论（外生经济增长理论）与新经济增长理论（内生经济增长理论）的发展历程中，探析增长理论模型由外生到内生演进的理论意义和现实根源。
二、新古典增长理论发展
从哈罗德（Harrod，1939）和多马（Domer，1946）开始，研究主流经济增长的学者一直强调物质资本的增长对现代经济增长的重要作用，“物质资本增长”决定了经济增长率，认为在没有考虑技术进步对经济增长影响的假定下，物质资本的规模及其增长速度是促进或限制经济增长的关键因素。因此，当时长期占据主流地位的新古典增长理论普遍认为：经济稳态增长率主要取决于人口增长率等不可控因素，在没有外力推动下，经济体系无法实现持续的增长，其基本的增长模型公式是：ΔY/Y=α··ΔL/L+(1-α)ΔK/K，该公式假定技术水平不变，只考虑劳动（L）和资本（K）两种生产要素，收入（Y）增长仅是由劳动力增长和资本增长两种因素所引起的。哈罗德-多马模型的提出不仅开创了用数理工具建立规范模型的经济增长理论研究，而且该理论模型还具有一定的时代意义。正如索洛（Solow，2004）所说“请记住哈罗德的第一篇文章发表在1939年，多马的第一篇文章发表在
增长率是趋于零的。于是，索罗（Solow，1956，1957）和斯旺（Swan，1956）开始在生产函数中加入技术进步因素，并尝试将产出增长中不能被传统生产要素解释的部分分离出来。新的增长公式变为ΔY/Y=ΔA/A+α·ΔL/L+(1-α)·ΔK/K，其中，A是广义的技术进步因子（“索罗余值”或“综合要素生产率”）。索罗和斯旺提出的新古典综合派经济增长模型，避免了哈罗德—多马增长模型的“刀刃”（knife-edge）性质，即经济不仅不能自行纠正实际增长率和有保证的增长率之间的偏离，而且还具有将这种偏离累积性增大的机制。但是它的不足在于，在模型中作为最重要的增长源泉“A”却是外生给定的因素。
公式由无技术进步条件下的Cobb-Douglas生产函数
Y=ALαK1-α推导而来，其中A为常数。
公式由技术进步条件下的Cobb-Douglas生产函数Y=
ALαK1-α推导而来，其中A为非常数。
“刀刃性质”源于哈罗德—多马增长模型中的资本与劳动不可替代的假定。
随后，卡斯（Cass，1965）和库普曼斯（Koopmans，1965）在拉姆齐（Ramsey，1928）最优消费理论基础上，确立了拉姆齐-卡斯-库普曼斯最优经济增长理论的框架，但由于模型中也不包含技术进步因素增长模型，所以无法对人均收入的持续增长现象作出合理解释。新古典增长理论中的这些模式无法摆脱一个内在矛盾，即长期经济增长必然离不开收益递增，而新古典经济增长模式的稳定均衡却是以收益递减为基本前提的，因此，它们只能在十分有限的时间跨度内，回避或降低收益递增所产生的作用，建立起收益递减或收益不变的均衡增长模式，难以对长期经济增长给出富有说服力的解释。同时，在新古典增长模型中，对经济增长贡献最大的“技术进步”始终是外生给定的参数。
三、新经济增长理论发展
2009年第7期北方经济·
1946年。和宏观经济学中的其他部分一样，经济增长理论
也是世纪年代大萧条和结束大萧条的那场战争的产物。”
由于新古典生产函数是以投入要素的边际收益递减为主要特征，所以在缺乏技术进步的情况下，长期的人均经济
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经济增长不是外部力量，而是经济体系的内部力量作用的产物，重视对技术进步、“边做边学”、知识积累、人力资本、政府支出等新问题的研究，从而解决了经济科学中一个重要且令人困惑的主题：经济增长的根本原因。同时，新经济增长理论还在一个动态一般性均衡的概念框架下提供了处理内生技术变迁与创新的分析工具，从而可以纳入有关激励、组织及制度方面的知识，并分析经济增长本身以及与经济增长相关的许多其他经济现象。
四、结论
在经济增长理论模型由外生化到内生化的发展历程中，经济增长理论将技术进步和人力资本等要素引入经济增长模式中，提出了要素收益递增假定，从而形成了新经济增长理论。到目前为止，经济增长理论模型的内生化进程已经取得了巨大的成果。哈罗德-多马模型这个最初的现代经济增长理论模型中的四个外生给定的参数（储蓄率、资本—产出比、劳动生产率和人口增长率），都已经变成了经济增长模型中的内生变量。不仅如此，内生增长理论在制度、政治体制、市场结构、收入分配、国际贸易、金融市场、经济周期、产业组织等领域，也取得了长足的进步，成为西方宏观经济学的理论前沿，并对现实经济有极强的解释力。
因此，通过本文对经济增长模型由外生化到内生化发展历程的分析，可以看到，这一发展历程是具有划时代意义的，它使经济增长理论模型对现实的解释和指导意义更强，尤其对发展中国家制定经济增长政策时具有不言而喻的作用。参考文献：
20世纪60年代，由于一些学者不满意新古典增长理论
将技术进步作为外生变量的观点，开始进行早期的研究尝试，其中，最有名的是阿罗和宇泽。阿罗（Arrow，1962）借鉴了卡尔多（Kaldor，1957）将技术进步视作由资本积累决定的观点，将技术进步最早纳入经济增长模型内在因素进行分析，提出了“边做边学”（learningbydoing）模型；阿罗模型的重要性在于，它突破了新古典增长理论的研究框架，提出了第一个内生增长模型，从而促进了新经济增长理论的产生。宇泽（Uzawa，1965）则通过假定经济中存在一个生产人力资本的教育部门，从而将索罗模型中的外生技术进步“内生化”；宇泽模型的重要贡献是为了解释内生技术变化提供了可能，该模型后来成为罗默内生技术变化模型和卢卡斯人力资本增长模型等的重要思想源泉。
进入20世纪80年代中后期，由于思维活动的不断创新，学术界针对各国经济的长期持续增长问题掀起了研究热潮。罗默（Romer，1986）在阿罗的研究基础上考察了内生技术进步对经济增长的影响，建立了将技术进步内生化的增长模型，认为知识是追逐利润的厂商进行投资决策的产物，知识不同于普通商品之处在于知识具有溢出效应，这使任何厂商所生产的知识都能提高全社会的生产率。之后，罗默（Romer，1990）又建立了一个经典的新经济增长理论模型，强调技术变化对人均产出增长的决定性意义，认为知识是经济体系的内生变量，创新是企业努力的成果，所以知识累积是经济长期成长的决定因素。罗默（Romer，1994）根据知识的外溢性和技术进步率的不同，进一步解释了穷国和富国经济增长率存在的国际差异。
为了寻求一种新的经济发展机制，卢卡斯（Lucas，1988）以人力资本内生化的方式将经济增长模型中的生产率增长内生化，他特别强调生产率增长给经济增长因素分析所造成的困难，力图以人力资本的内生化增长来摆脱这种困境。卢卡斯区别了人力资本的两种效益，即内部效应和外部效应，认为尤其是人力资本的外部效应使生产具有递增收益，而正是这种源于人力资本外部效应的递增收益使人力资本成为“增长的发动机”。
除了技术进步和人力资本等因素以外，后来一批西方经济学者以政府支出的生产性可以影响私人部门的生产能力为基础，建立了一系列政府支出增长模型，深入研究了政府支出对经济增长的影响。最有代表性的是阿施尔（As-
[1]Harrod，RoyF.，“AnEssayinDynamicTheory
[2]Domer，EvseyD.，“CapitalExpansion，RateofGrowth，andEmployment”，Econometrica，1946，14，137一147.
·索洛著，冯健等译，杨瑞龙杨其静校译．增M[3]美罗伯特·
长理论一种解释．中国财政经济出版社，2004，11．
[4]SOLOW,R.M.AContributiontotheTheoryofEconomicGrowth[J].QuarterlyJournalofEconomics,1956,70(1):65-94.
[5]SOLOW,R.M.TechnicalChangeandtheAggregateProductionFunction[J].ReviewofEconomicsandStatistics,1957,39:312-320.
[6]SWAN,T.W.EconomicGrowthandCapitalAccumulaion[J].EconomicRecord,1956,32:334-361.
[7]朱保华．新经济增长理论[M]．上海：上海财经大学出版
社，1999．
chauer，1989）、巴罗（Barro，1990）、巴罗和萨拉伊马丁（Bar-ro，Sala-I-Martin，1992）、二神、森田和芝田（Futagami，Koichi，Morita，Yuichi，Shibata，Akihisa，1993）、托诺夫斯基
（Turnovsky，1996）等人的研究成果。
新经济增长理论对新古典经济增长理论进行了全面的修正和发展，它的出现标志着体现外生技术变化的新古典经济增长理论向内生经济增长理论的融合。这一融合强调
[8]庄子银．高级宏观经济学[M]．武汉：武汉大学出版社，2004．
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2009年第7期北方经济·
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浅析经济增长理论模型内生化历程
孙芳
（内蒙古大学经济管理学院内蒙古呼和浩特010021）
摘要：半个多世纪以来，现代经济增长理论经历了一条由外生经济增长到内生经济增长的演进道路。新经济增长理论的出现，标志着体现外生技术变化的新古典经济增长理论向内生经济增长理论的融合。本文主要从阐述最有代表性的新古典增长理论（外生经济增长理论）与新经济增长理论（内生经济增长理论）的发展历程中，探析增长理论模型由外生到内生演进的理论意义和现实根源。
关键词：新古典经济增长理论新经济增长理论内生化
一、“内生”与“外生”的概念
半个多世纪以来，现代经济增长理论经历了一条由外生经济增长到内生经济增长的演进道路。关于“外生”和“内生”的经济学概念，是经济学家根据数学模型的假设来分类的。也就是说，“外生变量”是这一方程组之外给定其参数值的变量，而“内生变量”是由组成模型的数学方程组本身决定的变量。本文的线索是从阐述最有代表性的新古典增长理论（外生经济增长理论）与新经济增长理论（内生经济增长理论）的发展历程中，探析增长理论模型由外生到内生演进的理论意义和现实根源。
二、新古典增长理论发展
从哈罗德（Harrod，1939）和多马（Domer，1946）开始，研究主流经济增长的学者一直强调物质资本的增长对现代经济增长的重要作用，“物质资本增长”决定了经济增长率，认为在没有考虑技术进步对经济增长影响的假定下，物质资本的规模及其增长速度是促进或限制经济增长的关键因素。因此，当时长期占据主流地位的新古典增长理论普遍认为：经济稳态增长率主要取决于人口增长率等不可控因素，在没有外力推动下，经济体系无法实现持续的增长，其基本的增长模型公式是：ΔY/Y=α··ΔL/L+(1-α)ΔK/K，该公式假定技术水平不变，只考虑劳动（L）和资本（K）两种生产要素，收入（Y）增长仅是由劳动力增长和资本增长两种因素所引起的。哈罗德-多马模型的提出不仅开创了用数理工具建立规范模型的经济增长理论研究，而且该理论模型还具有一定的时代意义。正如索洛（Solow，2004）所说“请记住哈罗德的第一篇文章发表在1939年，多马的第一篇文章发表在
增长率是趋于零的。于是，索罗（Solow，1956，1957）和斯旺（Swan，1956）开始在生产函数中加入技术进步因素，并尝试将产出增长中不能被传统生产要素解释的部分分离出来。新的增长公式变为ΔY/Y=ΔA/A+α·ΔL/L+(1-α)·ΔK/K，其中，A是广义的技术进步因子（“索罗余值”或“综合要素生产率”）。索罗和斯旺提出的新古典综合派经济增长模型，避免了哈罗德—多马增长模型的“刀刃”（knife-edge）性质，即经济不仅不能自行纠正实际增长率和有保证的增长率之间的偏离，而且还具有将这种偏离累积性增大的机制。但是它的不足在于，在模型中作为最重要的增长源泉“A”却是外生给定的因素。
公式由无技术进步条件下的Cobb-Douglas生产函数
Y=ALαK1-α推导而来，其中A为常数。
公式由技术进步条件下的Cobb-Douglas生产函数Y=
ALαK1-α推导而来，其中A为非常数。
“刀刃性质”源于哈罗德—多马增长模型中的资本与劳动不可替代的假定。
随后，卡斯（Cass，1965）和库普曼斯（Koopmans，1965）在拉姆齐（Ramsey，1928）最优消费理论基础上，确立了拉姆齐-卡斯-库普曼斯最优经济增长理论的框架，但由于模型中也不包含技术进步因素增长模型，所以无法对人均收入的持续增长现象作出合理解释。新古典增长理论中的这些模式无法摆脱一个内在矛盾，即长期经济增长必然离不开收益递增，而新古典经济增长模式的稳定均衡却是以收益递减为基本前提的，因此，它们只能在十分有限的时间跨度内，回避或降低收益递增所产生的作用，建立起收益递减或收益不变的均衡增长模式，难以对长期经济增长给出富有说服力的解释。同时，在新古典增长模型中，对经济增长贡献最大的“技术进步”始终是外生给定的参数。
三、新经济增长理论发展
2009年第7期北方经济·
1946年。和宏观经济学中的其他部分一样，经济增长理论
也是世纪年代大萧条和结束大萧条的那场战争的产物。”
由于新古典生产函数是以投入要素的边际收益递减为主要特征，所以在缺乏技术进步的情况下，长期的人均经济
21
NORTHERNECONOMYNORTHERNECONOMY
学术争鸣
经济增长不是外部力量，而是经济体系的内部力量作用的产物，重视对技术进步、“边做边学”、知识积累、人力资本、政府支出等新问题的研究，从而解决了经济科学中一个重要且令人困惑的主题：经济增长的根本原因。同时，新经济增长理论还在一个动态一般性均衡的概念框架下提供了处理内生技术变迁与创新的分析工具，从而可以纳入有关激励、组织及制度方面的知识，并分析经济增长本身以及与经济增长相关的许多其他经济现象。
四、结论
在经济增长理论模型由外生化到内生化的发展历程中，经济增长理论将技术进步和人力资本等要素引入经济增长模式中，提出了要素收益递增假定，从而形成了新经济增长理论。到目前为止，经济增长理论模型的内生化进程已经取得了巨大的成果。哈罗德-多马模型这个最初的现代经济增长理论模型中的四个外生给定的参数（储蓄率、资本—产出比、劳动生产率和人口增长率），都已经变成了经济增长模型中的内生变量。不仅如此，内生增长理论在制度、政治体制、市场结构、收入分配、国际贸易、金融市场、经济周期、产业组织等领域，也取得了长足的进步，成为西方宏观经济学的理论前沿，并对现实经济有极强的解释力。
因此，通过本文对经济增长模型由外生化到内生化发展历程的分析，可以看到，这一发展历程是具有划时代意义的，它使经济增长理论模型对现实的解释和指导意义更强，尤其对发展中国家制定经济增长政策时具有不言而喻的作用。参考文献：
20世纪60年代，由于一些学者不满意新古典增长理论
将技术进步作为外生变量的观点，开始进行早期的研究尝试，其中，最有名的是阿罗和宇泽。阿罗（Arrow，1962）借鉴了卡尔多（Kaldor，1957）将技术进步视作由资本积累决定的观点，将技术进步最早纳入经济增长模型内在因素进行分析，提出了“边做边学”（learningbydoing）模型；阿罗模型的重要性在于，它突破了新古典增长理论的研究框架，提出了第一个内生增长模型，从而促进了新经济增长理论的产生。宇泽（Uzawa，1965）则通过假定经济中存在一个生产人力资本的教育部门，从而将索罗模型中的外生技术进步“内生化”；宇泽模型的重要贡献是为了解释内生技术变化提供了可能，该模型后来成为罗默内生技术变化模型和卢卡斯人力资本增长模型等的重要思想源泉。
进入20世纪80年代中后期，由于思维活动的不断创新，学术界针对各国经济的长期持续增长问题掀起了研究热潮。罗默（Romer，1986）在阿罗的研究基础上考察了内生技术进步对经济增长的影响，建立了将技术进步内生化的增长模型，认为知识是追逐利润的厂商进行投资决策的产物，知识不同于普通商品之处在于知识具有溢出效应，这使任何厂商所生产的知识都能提高全社会的生产率。之后，罗默（Romer，1990）又建立了一个经典的新经济增长理论模型，强调技术变化对人均产出增长的决定性意义，认为知识是经济体系的内生变量，创新是企业努力的成果，所以知识累积是经济长期成长的决定因素。罗默（Romer，1994）根据知识的外溢性和技术进步率的不同，进一步解释了穷国和富国经济增长率存在的国际差异。
为了寻求一种新的经济发展机制，卢卡斯（Lucas，1988）以人力资本内生化的方式将经济增长模型中的生产率增长内生化，他特别强调生产率增长给经济增长因素分析所造成的困难，力图以人力资本的内生化增长来摆脱这种困境。卢卡斯区别了人力资本的两种效益，即内部效应和外部效应，认为尤其是人力资本的外部效应使生产具有递增收益，而正是这种源于人力资本外部效应的递增收益使人力资本成为“增长的发动机”。
除了技术进步和人力资本等因素以外，后来一批西方经济学者以政府支出的生产性可以影响私人部门的生产能力为基础，建立了一系列政府支出增长模型，深入研究了政府支出对经济增长的影响。最有代表性的是阿施尔（As-
[1]Harrod，RoyF.，“AnEssayinDynamicTheory
[2]Domer，EvseyD.，“CapitalExpansion，RateofGrowth，andEmployment”，Econometrica，1946，14，137一147.
·索洛著，冯健等译，杨瑞龙杨其静校译．增M[3]美罗伯特·
长理论一种解释．中国财政经济出版社，2004，11．
[4]SOLOW,R.M.AContributiontotheTheoryofEconomicGrowth[J].QuarterlyJournalofEconomics,1956,70(1):65-94.
[5]SOLOW,R.M.TechnicalChangeandtheAggregateProductionFunction[J].ReviewofEconomicsandStatistics,1957,39:312-320.
[6]SWAN,T.W.EconomicGrowthandCapitalAccumulaion[J].EconomicRecord,1956,32:334-361.
[7]朱保华．新经济增长理论[M]．上海：上海财经大学出版
社，1999．
chauer，1989）、巴罗（Barro，1990）、巴罗和萨拉伊马丁（Bar-ro，Sala-I-Martin，1992）、二神、森田和芝田（Futagami，Koichi，Morita，Yuichi，Shibata，Akihisa，1993）、托诺夫斯基
（Turnovsky，1996）等人的研究成果。
新经济增长理论对新古典经济增长理论进行了全面的修正和发展，它的出现标志着体现外生技术变化的新古典经济增长理论向内生经济增长理论的融合。这一融合强调
[8]庄子银．高级宏观经济学[M]．武汉：武汉大学出版社，2004．
22
2009年第7期北方经济·