一元一次方程总复习教案

学案：《一元一次方程总复习》

姓名：林祖儿

一：衔接阶段

通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪

了解学生上周学习情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据

二：教学内容与巩固练习

学习目标：

1、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。

2、会求一元一次方程的解。

3、掌握列一元一次方程解应用题的方法

知识点

1、主要概念

（1）方程：含有未知数的等式叫做方程.

（2）一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

（3）方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解.

2、等式的性质：

方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．

方程两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)，方程的解不变．

3．解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1．

4. 列一元一次方程解应用题的一般步骤：

（1）审题：弄清题意；（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；（4）解方程（5）检验。

5. 此类应用题的相关问题

和差倍分问题：增长量=原有量×增长率 现有量=原有量+增长量

等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形变，体积不变。 数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.

两位数可表示为：10b+a, 三位数可表示为：100c+10b+a.

(然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找出等量关系列方程。)

市场经济问题：商品利润=商品售价-商品成本 销售额=销售价×销售量 行程问题

工程问题

储蓄问题：利润=利息/本金×100% 利息=本金×利率×时间

1、如果方程6x3a22与方程3x713的解相同，那么a的值等于（ ） 103

A. 3 B. 10 C. 10 D. 3

2、某商品的原价是x元，降价12%后的售价为176元，则在下列所列方程中，正确的是（ ）

A. 12%x176 B. (112%)x176

C. x17612% D. (112%)x176

3、下列方程中，（ ）是一元一次方程。

112x2y1x20x2x60A. B. C. D. x3

2xy2xy是（ ） 4、代数式

A .五次三项式 B. 三次五项式

C.三次二项式 D.二次三项式

x83x16425、在下列方程中：①；②；③6x731；④3(x2)x10，其中解为

x4的方程是（ ）

A. ①② B.②④ C.①③ D.③④

6、小明准备买一双380元的运动鞋，他现在已存有160元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到存够400元止，设x个月后他刚好存够400元，则可得方程（ ）

A. 30x160380 B. 30x160380

C. 30x160400 D. 30x160400

27、多项式x4x6中一次项系数的一半是（ ）

A. 1 B. 2 C. -2 D.3

8.把一些图书给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余12本；如果每人分3本；则还缺20本。设这个班有x名学生。则下面所列方程正确的是（ ）

A.2x123x20 B. 2x123x20 xxxx1220122033C. 2 D. 2

1110x2xxx1、如果2+3=1 ，则= ，且的值是

2、某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损25%，则这两件衣服总的进价是 元，卖这两件衣服总的盈亏情况是 。

1m3xyn2xy23、已知与式同类项，则mn= 。

4、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为

26千米/小时，水速为2千米/小时，则A港和B港相距 千米。

5、若x7,则x 。

22226、化简4a3b2ab2a4b= 。

7、在公式

8、如果S1hab2中，若已知S=21 ，a5 ，h6，那么b = 。 222x3xy2y ，则= 。 x2y40

22xa1yb1与x2y39、如果单项式是同类项，那么ab 。

10、列代数式：比m的5倍小1的数是 ，比m的-2倍小3的数是 ，这两个数的和为 。

三、

1、计算，解下列方程

x12x112x3）5(x3) （2）23 （1）（

2x1032x13（3）20.5x10 （4）5

2、（1）先化简，再求值：x2(xy)3xy，其中

x11,y23

1114a22a8(a2)a22。 （2）先化简，再求值：4，其中

（3）已知ab4,ac3,求代数式bc2bc1的值。 2

（4）先化简，再求值：4x

2216a2aa3a，其中a2 （5）先化简，在求值：24x72(x2x3)，其中x =-1 

3、某窗户外框的形状如图，其上部是半圆形，其下部是两边长分别为x m和y m的长方形。

2m（1）设该窗户外框所围成封闭图形的面积为S，试用含x 、y的式子表示S；

π（4）m2（2）若该窗户外框的总长为，y为1.5 m ，求上部半圆的半径长。

4、小亮在A、B两家超市发现他看中的MP4播放器的单价相同，书包单价也相同，MP4播放器的单价是书包的4倍少8元，MP4播放器和书包单价之和是452元。

求小亮看中的MP4播放器和书包的单价各是多少？

某一天小亮上街，恰好赶上商场促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返劵，购物券全场通用），但小亮只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

5、甲说：“把你的羊给我12只，那我的羊就是你的3倍了．”乙说：“不，还是把你的羊分8只给我，那我们的羊就一样多了．”请问：他们各有多少只羊？

学案：《一元一次方程总复习》

姓名：林祖儿

一：衔接阶段

通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪

了解学生上周学习情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据

二：教学内容与巩固练习

学习目标：

1、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。

2、会求一元一次方程的解。

3、掌握列一元一次方程解应用题的方法

知识点

1、主要概念

（1）方程：含有未知数的等式叫做方程.

（2）一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

（3）方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解.

2、等式的性质：

方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．

方程两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)，方程的解不变．

3．解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1．

4. 列一元一次方程解应用题的一般步骤：

（1）审题：弄清题意；（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；（4）解方程（5）检验。

5. 此类应用题的相关问题

和差倍分问题：增长量=原有量×增长率 现有量=原有量+增长量

等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形变，体积不变。 数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.

两位数可表示为：10b+a, 三位数可表示为：100c+10b+a.

(然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找出等量关系列方程。)

市场经济问题：商品利润=商品售价-商品成本 销售额=销售价×销售量 行程问题

工程问题

储蓄问题：利润=利息/本金×100% 利息=本金×利率×时间

1、如果方程6x3a22与方程3x713的解相同，那么a的值等于（ ） 103

A. 3 B. 10 C. 10 D. 3

2、某商品的原价是x元，降价12%后的售价为176元，则在下列所列方程中，正确的是（ ）

A. 12%x176 B. (112%)x176

C. x17612% D. (112%)x176

3、下列方程中，（ ）是一元一次方程。

112x2y1x20x2x60A. B. C. D. x3

2xy2xy是（ ） 4、代数式

A .五次三项式 B. 三次五项式

C.三次二项式 D.二次三项式

x83x16425、在下列方程中：①；②；③6x731；④3(x2)x10，其中解为

x4的方程是（ ）

A. ①② B.②④ C.①③ D.③④

6、小明准备买一双380元的运动鞋，他现在已存有160元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到存够400元止，设x个月后他刚好存够400元，则可得方程（ ）

A. 30x160380 B. 30x160380

C. 30x160400 D. 30x160400

27、多项式x4x6中一次项系数的一半是（ ）

A. 1 B. 2 C. -2 D.3

8.把一些图书给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余12本；如果每人分3本；则还缺20本。设这个班有x名学生。则下面所列方程正确的是（ ）

A.2x123x20 B. 2x123x20 xxxx1220122033C. 2 D. 2

1110x2xxx1、如果2+3=1 ，则= ，且的值是

2、某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损25%，则这两件衣服总的进价是 元，卖这两件衣服总的盈亏情况是 。

1m3xyn2xy23、已知与式同类项，则mn= 。

4、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为

26千米/小时，水速为2千米/小时，则A港和B港相距 千米。

5、若x7,则x 。

22226、化简4a3b2ab2a4b= 。

7、在公式

8、如果S1hab2中，若已知S=21 ，a5 ，h6，那么b = 。 222x3xy2y ，则= 。 x2y40

22xa1yb1与x2y39、如果单项式是同类项，那么ab 。

10、列代数式：比m的5倍小1的数是 ，比m的-2倍小3的数是 ，这两个数的和为 。

三、

1、计算，解下列方程

x12x112x3）5(x3) （2）23 （1）（

2x1032x13（3）20.5x10 （4）5

2、（1）先化简，再求值：x2(xy)3xy，其中

x11,y23

1114a22a8(a2)a22。 （2）先化简，再求值：4，其中

（3）已知ab4,ac3,求代数式bc2bc1的值。 2

（4）先化简，再求值：4x

2216a2aa3a，其中a2 （5）先化简，在求值：24x72(x2x3)，其中x =-1 

3、某窗户外框的形状如图，其上部是半圆形，其下部是两边长分别为x m和y m的长方形。

2m（1）设该窗户外框所围成封闭图形的面积为S，试用含x 、y的式子表示S；

π（4）m2（2）若该窗户外框的总长为，y为1.5 m ，求上部半圆的半径长。

4、小亮在A、B两家超市发现他看中的MP4播放器的单价相同，书包单价也相同，MP4播放器的单价是书包的4倍少8元，MP4播放器和书包单价之和是452元。

求小亮看中的MP4播放器和书包的单价各是多少？

某一天小亮上街，恰好赶上商场促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返劵，购物券全场通用），但小亮只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

5、甲说：“把你的羊给我12只，那我的羊就是你的3倍了．”乙说：“不，还是把你的羊分8只给我，那我们的羊就一样多了．”请问：他们各有多少只羊？