06固体比热容的测量

实验报告：固体比热容的测量

张贺 PB07210001

一、实验题目：

固体比热容的测量

二、实验目的：

本实验采用混合法测固体（锌粒）的比热容。在热学实验中，系统与外界

的热交换是难免的。因此要努力创造一个热力学孤立体系，同时对实验过程中的其他吸热、散热做出校正，尽量使二者相抵消，以提高实验的精度。

三、实验仪器:

量热器、搅拌器、温度计、天平、锌粒、试管、冰块、大气压强计、5ml量

筒、秒表

四、实验原理：

1.混合法测比热容

设一个热力学孤立体系中有n种物质，其质量分别为mi，比热容为ci（i=1,2,…,n）。开始时体系处于平衡态，温度为CT1，与外界发生热量交换后又达到新的平衡态，温度为T2。若体系中无化学反应或相变发生，则该体系获得（或放出）的热量为

Q(m1c1m2c2...mncn)(T2T1) （1）

假设量热器和搅拌器的质量为m1，比热容为c1，开始时量热器与其内质量为m的水具有共同温度T1，把质量为mx的待测物加热到T’后放入量热器内，最后这一系统达到热平衡，终温为T2。如果忽略实验过程中对外界的散热或吸热，则有

mxcx(T'T2)(mcm1c12.0VJK1cm3)(T2T1) （2） 式中c为水的比热容。2.0VJK1cm3代表温度计的热容量，其中V是温度计

浸入到水中的体积。 2. 系统误差的修正

在量热学实验中，由于无法避免系统与外界的热交换，实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施：

（1）要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。

（2）采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但避免在量热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混和前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。

（3）缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。

（4）严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。

（5）沸点的校正。在实验中，我们是取水的沸点为被测物体加热后的温度，但压强不同，水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压，再由气压与沸点的关系通过表查出沸点的温度。

在采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。所以理论上的末温是无法得到的。这就需要通过实验的方法进行修正：在被测物体放入量热器前4~5min就开始测读量热器中水的温度，每隔1min读一次。当被测物体放入后，温度迅速上升，此时应每隔0.5min测读一次。直道升温停止后，温度由最高温度均匀下降时，恢复每分钟记一次温度，直到第15min截止。由实验数据作出温度和时间的关系T-t曲线。

为了推出式（2）中的初温T1和末温T2，在图中，对应于室温T室曲线上之G点作一垂直于横轴的直线。然后将曲线上升部分AB及下降部分CD延长，与此垂线分别相交于E点和F点，这两个交点的温度坐标可看成是理想情况下的T1和T2，即相当于热交换无限快时水的初温与末温。

五、实验内容：

实验内容是测量锌粒的比热容，实验装置如图5.3.3-2。

1.称出质量为mx的锌粒，放入试管中隔水加热（注意：水不能溅入）。在沸水中至少15min，才可以认为锌粒与水同温。水沸腾后测出大气压强p。

2.在锌粒加热的同时，称出量热器内筒及搅拌器质量m1，然后倒入适量的水，并加入冰屑使水温降低到室温下3~4℃（注意：不能使筒外表有水凝结），利用公式（2）估算出水的质量m后，称出质量m1+m。

3.在倒入锌粒前，一面用棒轻轻搅动，一面每隔一分钟测一次水温（注意：一定要待冰屑全部融化后才能开始测温），计时5分钟后将热好的锌粒迅速而准确地倒入量热器内（注意：不能使量热器中水溅出，又切勿碰到温度计），立即将盖盖好并继续搅拌（注意：搅拌不能太使劲），同时，每隔半分钟测一次水温。至水温均匀下降，每隔一分钟测一次水温，连续10min左右为止。

4.温度计浸没在水下的体积可用一个小量筒测得，先将水注入小量筒中，记下其体积V1，然后将温度计插入水中，使温度计插入水中的体积与在量热筒中没入水中的体积相同（以从量热筒中取出温度计上水印为准），读出液面升高后的体积V2，则温度计插入量热筒水中的体积 VV2V1

（注意：实验中温度计中的水银泡一定要没入水中，但又不能碰到锌粒） 5.查表得到实验气压条件下水的沸点T’，即作为锌粒加热后的温度。 6.作温度-时间曲线，求出T1和T2。

7.根据式（2）求出锌的比热cx，并和锌的标准比热0.386J/(gK)比较，求出相

对误差。

六、数据处理：

1.锌粒质量mx： mx250g

2.量热器内筒及搅拌器质量m1： m1153.5g 3.测量室温T：T22.6C 4.估算水的质量：将如下数值

cx0.386J/(gK) c10.093J/(gK)

c4.2J/(gK) T100C

T222.6C4C26.4C T122.6C4C18.4C

mx250g m1153.5g

V1cm3

代入公式 mxcx(T'T2)(mcm1c12.0VJK1cm3)(T2T1) 算出水的质量m206.9g207g

称质量大概为202g的水，再加冰块。

5.量热器内筒、搅拌器及水的质量m1m：m1m357.5g 算得水的质量m： mm1mm1357.5g153.5g204g

6.每隔1min测量一次水温： 单位：C

7.加入锌粒后每隔20s测量一次水温： 单位：C

8.每隔1min测量一次水温： 单位：C

9.量筒内水的体积V1：V13.3cm3

温度计插入量筒后的体积V2：V24.7cm3

温度计插入量热筒水中的体积V：VV2V14.7cm33.3cm31.4cm3 10.大气压强： 762mm汞柱 查表得水沸点： T100.07C 11.温度-时间曲线如下图：

12.由上图得T1和T2：T118.8C T226.5C 13.计算锌的比热容cx：

将如下数值

c10.093J/(gK)

c4.2J/(gK) T100.07C

T226.5C T118.8C

mx250g m1153.5g

m204g V1.4cm3

代入公式 mxcx(T'T2)(mcm1c12.0VJK1cm3)(T2T1)

(mcm1c12.0VJK1cm3)(T2T1)

得cx

mx(T'T2)

2044.2JK

1

153.50.093JK12.01.4JK126.5C18.8C

250g100.07C26.5C

0.366J/(gK)

14.计算相对误差：

Er

0.386J/(gK)0.366J/(gK)

5.18%

0.386J/(gK)

实验结果相对误差10%，在误差允许范围内。 误差产生原因分析：

①将锌粒移入量热器的速度不够快，造成热量损失。 ②放入锌粒后读数不够及时，导致作图误差。 ③由于测试者心理素质造成的测量上的误差。 ④实验系统本身存在的误差。

七、思考题：

为使系统从外界吸热与向外界放热大体相抵，你采取了哪些措施？结果怎样？

答：①量热器不放在电炉旁和太阳光下，实验也不在空气流通太快的地方进行。

②采取补偿措施，在锌粒放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于

室温，并避免在量热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混和前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。

③缩短操作时间，将锌粒从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个

过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。

④严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。 ⑤用当时的气压通过表查出沸点的温度。

结果：由于实验操作过程中测试者的心理因素，放入锌粒和读数不能达到足够快，故实际操作的结果不够准确，算得的锌粒的比热容比标准值偏小。

实验报告：固体比热容的测量

张贺 PB07210001

一、实验题目：

固体比热容的测量

二、实验目的：

本实验采用混合法测固体（锌粒）的比热容。在热学实验中，系统与外界

的热交换是难免的。因此要努力创造一个热力学孤立体系，同时对实验过程中的其他吸热、散热做出校正，尽量使二者相抵消，以提高实验的精度。

三、实验仪器:

量热器、搅拌器、温度计、天平、锌粒、试管、冰块、大气压强计、5ml量

筒、秒表

四、实验原理：

1.混合法测比热容

设一个热力学孤立体系中有n种物质，其质量分别为mi，比热容为ci（i=1,2,…,n）。开始时体系处于平衡态，温度为CT1，与外界发生热量交换后又达到新的平衡态，温度为T2。若体系中无化学反应或相变发生，则该体系获得（或放出）的热量为

Q(m1c1m2c2...mncn)(T2T1) （1）

假设量热器和搅拌器的质量为m1，比热容为c1，开始时量热器与其内质量为m的水具有共同温度T1，把质量为mx的待测物加热到T’后放入量热器内，最后这一系统达到热平衡，终温为T2。如果忽略实验过程中对外界的散热或吸热，则有

mxcx(T'T2)(mcm1c12.0VJK1cm3)(T2T1) （2） 式中c为水的比热容。2.0VJK1cm3代表温度计的热容量，其中V是温度计

浸入到水中的体积。 2. 系统误差的修正

在量热学实验中，由于无法避免系统与外界的热交换，实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施：

（1）要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。

（2）采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但避免在量热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混和前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。

（3）缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。

（4）严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。

（5）沸点的校正。在实验中，我们是取水的沸点为被测物体加热后的温度，但压强不同，水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压，再由气压与沸点的关系通过表查出沸点的温度。

在采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。所以理论上的末温是无法得到的。这就需要通过实验的方法进行修正：在被测物体放入量热器前4~5min就开始测读量热器中水的温度，每隔1min读一次。当被测物体放入后，温度迅速上升，此时应每隔0.5min测读一次。直道升温停止后，温度由最高温度均匀下降时，恢复每分钟记一次温度，直到第15min截止。由实验数据作出温度和时间的关系T-t曲线。

为了推出式（2）中的初温T1和末温T2，在图中，对应于室温T室曲线上之G点作一垂直于横轴的直线。然后将曲线上升部分AB及下降部分CD延长，与此垂线分别相交于E点和F点，这两个交点的温度坐标可看成是理想情况下的T1和T2，即相当于热交换无限快时水的初温与末温。

五、实验内容：

实验内容是测量锌粒的比热容，实验装置如图5.3.3-2。

1.称出质量为mx的锌粒，放入试管中隔水加热（注意：水不能溅入）。在沸水中至少15min，才可以认为锌粒与水同温。水沸腾后测出大气压强p。

2.在锌粒加热的同时，称出量热器内筒及搅拌器质量m1，然后倒入适量的水，并加入冰屑使水温降低到室温下3~4℃（注意：不能使筒外表有水凝结），利用公式（2）估算出水的质量m后，称出质量m1+m。

3.在倒入锌粒前，一面用棒轻轻搅动，一面每隔一分钟测一次水温（注意：一定要待冰屑全部融化后才能开始测温），计时5分钟后将热好的锌粒迅速而准确地倒入量热器内（注意：不能使量热器中水溅出，又切勿碰到温度计），立即将盖盖好并继续搅拌（注意：搅拌不能太使劲），同时，每隔半分钟测一次水温。至水温均匀下降，每隔一分钟测一次水温，连续10min左右为止。

4.温度计浸没在水下的体积可用一个小量筒测得，先将水注入小量筒中，记下其体积V1，然后将温度计插入水中，使温度计插入水中的体积与在量热筒中没入水中的体积相同（以从量热筒中取出温度计上水印为准），读出液面升高后的体积V2，则温度计插入量热筒水中的体积 VV2V1

（注意：实验中温度计中的水银泡一定要没入水中，但又不能碰到锌粒） 5.查表得到实验气压条件下水的沸点T’，即作为锌粒加热后的温度。 6.作温度-时间曲线，求出T1和T2。

7.根据式（2）求出锌的比热cx，并和锌的标准比热0.386J/(gK)比较，求出相

对误差。

六、数据处理：

1.锌粒质量mx： mx250g

2.量热器内筒及搅拌器质量m1： m1153.5g 3.测量室温T：T22.6C 4.估算水的质量：将如下数值

cx0.386J/(gK) c10.093J/(gK)

c4.2J/(gK) T100C

T222.6C4C26.4C T122.6C4C18.4C

mx250g m1153.5g

V1cm3

代入公式 mxcx(T'T2)(mcm1c12.0VJK1cm3)(T2T1) 算出水的质量m206.9g207g

称质量大概为202g的水，再加冰块。

5.量热器内筒、搅拌器及水的质量m1m：m1m357.5g 算得水的质量m： mm1mm1357.5g153.5g204g

6.每隔1min测量一次水温： 单位：C

7.加入锌粒后每隔20s测量一次水温： 单位：C

8.每隔1min测量一次水温： 单位：C

9.量筒内水的体积V1：V13.3cm3

温度计插入量筒后的体积V2：V24.7cm3

温度计插入量热筒水中的体积V：VV2V14.7cm33.3cm31.4cm3 10.大气压强： 762mm汞柱 查表得水沸点： T100.07C 11.温度-时间曲线如下图：

12.由上图得T1和T2：T118.8C T226.5C 13.计算锌的比热容cx：

将如下数值

c10.093J/(gK)

c4.2J/(gK) T100.07C

T226.5C T118.8C

mx250g m1153.5g

m204g V1.4cm3

代入公式 mxcx(T'T2)(mcm1c12.0VJK1cm3)(T2T1)

(mcm1c12.0VJK1cm3)(T2T1)

得cx

mx(T'T2)

2044.2JK

1

153.50.093JK12.01.4JK126.5C18.8C

250g100.07C26.5C

0.366J/(gK)

14.计算相对误差：

Er

0.386J/(gK)0.366J/(gK)

5.18%

0.386J/(gK)

实验结果相对误差10%，在误差允许范围内。 误差产生原因分析：

①将锌粒移入量热器的速度不够快，造成热量损失。 ②放入锌粒后读数不够及时，导致作图误差。 ③由于测试者心理素质造成的测量上的误差。 ④实验系统本身存在的误差。

七、思考题：

为使系统从外界吸热与向外界放热大体相抵，你采取了哪些措施？结果怎样？

答：①量热器不放在电炉旁和太阳光下，实验也不在空气流通太快的地方进行。

②采取补偿措施，在锌粒放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于

室温，并避免在量热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混和前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。

③缩短操作时间，将锌粒从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个

过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。

④严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。 ⑤用当时的气压通过表查出沸点的温度。

结果：由于实验操作过程中测试者的心理因素，放入锌粒和读数不能达到足够快，故实际操作的结果不够准确，算得的锌粒的比热容比标准值偏小。